0

0
0

文字

分享

0
0
0

無限循環的莫比烏斯環:莫比烏斯誕辰|科學史上的今天:11/17

張瑞棋_96
・2015/11/17 ・1060字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

德國數學家莫比烏斯。圖/Public Domain
德國數學家莫比烏斯。圖/Public Domain

出生於 1790 年 11 月 17 日的德國數學家莫比烏斯(August F. Möbius)除了在數學方面有所貢獻,他還是位天文學家。不過,他的名字之所以仍為世人熟知,卻是因為他在年近七十時的一項偶然發現:莫比烏斯環。

莫比烏斯環的製作非常簡單:將長紙條的一端扭轉 180 度後,再將兩端黏在一起就成了。這個結構看似簡單的紙環,卻有著許多奇妙的性質。一般的紙張都有正面與背面,但莫比烏斯環卻只有一面,因此你從紙上任一點往前塗上顏色,最後都會回到原點,而且各處都會塗滿同一個顏色,不像一般紙環,可以在正反兩面塗上不同顏色。

莫比烏斯環。圖/By Original: David BenbennickModification: The original uploader was Cornischong at Luxembourgish Wikipedia - Original: File:Möbius strip.jpgModification: Transferred from lb.wikipedia to Commons., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=21197004
莫比烏斯環。圖/ByDavid Benbennick, CC BY-SA 3.0, wikimedia commons.

如果莫比烏斯環是真正的二維平面(前面所說、用紙張製作的莫比烏斯環不算喔,請把紙張想像為一個沒有厚度的透明膠帶),那麼畫在上頭的平面人繞了一圈回到原點時,會發現自己上下顛倒,原本在左邊的心臟變成在右邊了!

因為莫比烏斯環具有這些違反直覺的奇妙性質,不只出現在許多科幻小說、電視、電影之中,還成為許多藝術家的創作靈感,包括美術、雕塑、建築等等。例如著名的荷蘭版畫家艾雪(Maurits Escher)的作品中,就有螞蟻在莫比烏斯環上不斷向前爬行的樣子,而這個意象又成為日本動畫電影《機動戰士鋼彈:逆襲的夏亞》中關於人類命運的隱喻。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在實際應用上,除了已經有設計成莫比烏斯環的輸送帶以延長使用壽命外,科學家也正在研究能否應用於二維結構的石墨烯。莫比烏斯環最初只是一個有趣的數學題目,看似無用,最後卻衍生出各種實際成品,正是科學總會帶來驚喜的典型例子。

  • 編按:原文第三段:「將莫比烏斯環沿著中線剪開,結果會如何呢?可不是如我們直覺以為的:變成兩個原來一半寬度的莫比烏斯環,而是一個長度兩倍、扭轉兩次的紙環。如果再繼續將它沿著中線剪開呢?這次倒是會得到兩個彼此相扣的莫比烏斯環了!若不是沿著中線,而是沿著三等份的線剪開,莫比烏斯環會變怎樣呢?何不自己實際試驗看看?」經讀者及作者再次驗證後,發現並不會得到兩個相扣的莫比烏斯環,文章已修正,特此公告。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 1032 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

0

2
1

文字

分享

0
2
1
ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

0

5
1

文字

分享

0
5
1
莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》
天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
天下文化_96
142 篇文章 ・ 624 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

0

2
0

文字

分享

0
2
0
《復仇者聯盟4》告訴你:懂物理學可以拯救世界?
Peggy Sha/沙珮琦
・2019/04/24 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 520 ・七年級

_____ 防雷分隔線_____

 

感謝復仇者們陪伴我們的這段時光。圖/IMDb

 

_____ 再來一層防雷分隔線,復仇者要上場囉_____

 

 

我們都知道在《復仇者聯盟 3》中,薩諾斯大大一個彈指間,地球一半的生物灰飛煙滅。那麼問題來了:在《復仇者聯盟 4》(以下簡稱《復4》)裡頭,各路英雄究竟該怎麼把大家再給救回來呢?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

電影用了個十分老派的方法:時空旅行。(以及一堆聽起來萬分浮誇的專有名詞,包括:量子物理、德意志悖論和莫比烏斯環……)

那麼,接下來就讓我們用科學的角度,看看這些花俏的名詞究竟要如何拯救世界。

想拯救被薩諾斯摧毀的世界,首先,來場時空旅行!

想要拯救那消失的 50% 的生物,首先就要談談那些不知道從哪裡來但反正就是超厲害的「無限寶石」們,就是因為有它們,薩諾斯才能轉眼毀滅半個世界。若是要救回那 50% 的生物,寶石可說是重要關鍵。可惜的是,毀完世界後,薩諾斯也順手把寶石們都毀光光了。因此,復仇者們必需回到過去各個時間點,尋回過去的寶石。

然而,時空旅行真的可行嗎?

若我們採用愛因斯坦在狹義相對論裡的說法,只要用接近光速的速度移動,理論上,我們都可以在短短的人生中,「往前」旅行數百萬乃至於數億年的光陰。但是、穿越「回去」則是相對而言十分困難的事。

許多人將時空旅行的希望寄託在「黑洞」上,在黑洞中心奇異點的位置,重力極大,造成時間空間破裂,因此將黑洞與白洞連結,兩者間將產生「蟲洞」,人們便可以此穿越時空。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  • 想知道更多關於時空旅行的方法?讓動畫告訴你:

回到過去不容易,沒祖父就沒有你

回到過去的時空旅行會出現很明顯的邏輯悖論,就像是著名的「祖父悖論」。

「祖父悖論」的內容是:如果你穿越回去、殺死了年輕時的「你爺爺」,那麼照理說「你」根本就不會出生,但如果你從來就沒有被生出來,「你」又要如何回到過去把爺爺殺掉呢?

這樣牽一髮而動全身的時空旅行,發生在所謂的「封閉類時曲線」 (closed timelike curve,CTC)。有些理論認為,因為這樣的迴圈在物理上無法實現,因此,回到過去本身就是一件不可能發生的事。

此外,也有所謂的「希特勒悖論」:假設為了阻止希特勒造成生靈塗炭的第二次世界大戰,我們派出探員穿越時空回到二戰前,暗殺了希特勒,而後阻止了二戰爆發。那麼,問題來了:如果根本沒有所謂二戰,又幹嘛回到過去殺掉希特勒呢?在這次的時空旅行中,旅行本身就消除了一開始旅行的目的,讓這整趟旅程顯得無比弔詭。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  • 覺得有聽沒有懂?看動畫更好理解喔:

展開吧!多重宇宙裡什麼都是有可能的!

那麼,在終局之戰中,復仇者們又是如何進行時空旅行的呢?

電影首先吐槽了《回到未來》等時空旅行經典電影(就說了不能用改變過去來干預未來了齁~)然後,復仇者們走了另一條路──替代宇宙 (alternative reality)。

替代宇宙的概念是,當你回到過去做了某些改變,就會因此製造出一個全新的宇宙,就像是將原本的一個世界分支出多重時間線。在物理上,我們稱之為「多世界詮釋」(the many-worlds interpretation)

而為了不要在拯救一個世界的同時創造出三百個新世界,復仇者們決定回到過去「借用」無限寶石,拯救完現在這個地球後,再把寶石們還回原本的世界,一樣的時間、一樣的位置,就像沒有借過一樣(!?)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

聽起來很棒,但這能成功嗎?

所以…到底什麼是量子物理?

在《復4》中,我們會一直聽到量子物理,的確,現在有許多時空旅行的新理論都以量子物理為基礎,而其中有些理論,似乎解決了祖父悖論的問題。

恩……所以到底啥是量子物理?這其實是一種看待萬物的不同方式,在量子物理中,原子粒子更像是一種模糊不清的概率波。有多模糊不清呢?你永遠都不可能「同時」知道某個粒子現在在哪兒跟它要往哪裡移動。你只能知道它大概會有某些機率出現在某個特定地點。

一位英國物理學家大衛‧多伊奇 (David Deutsch) 便將這個概念結合了多重世界理論 (Many Worlds theory),而後發現,只要你用概率的方式去表達一切(把概率推到極致),你就可能可以解決祖父悖論。

怎麼說呢?就像是粒子充滿了無盡可能,回到過去的旅行者也只有部分機率會殺掉他的祖父,如此一來你也沒死、祖父也沒死,真是可喜可賀可喜可賀啊!如此一來,也就打破了前述的因果關係循環。事實上,這在模擬中,已經成功了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這看起來或許有些奇怪(加上電影用了很浮誇的方式在敘述),不過,實際上的量子力學,可能比這個還要難懂。別擔心,你並不孤單,畢竟科學家們自己也都還沒有搞清楚。

科學家現在也沒有完全解釋量子物理帶來的各項難題。

關於量子力學,還有哪些名詞你該知道:

普朗克尺度 (Planck scale):所謂的普朗克尺度呢,看的是非常非常非常小的東西,普朗克長度、普朗克時間、普朗克質量等等都是物理上用來敘述的最基本單位。而一個普朗克長度是 1.616 × 10−35 公尺,沒錯,就是這麼小。這個距離,便是光在一段普朗克時間(約為 5× 10−44 秒)內前進的距離。

反莫比烏斯環 (Inverted Möbius strip):那麼東尼看著的那個看起來超級厲害的「反莫比烏斯環」又是個什麼東西?恩……查無資料。但我可以跟你說莫比烏斯環是什麼。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

想要做出莫比烏斯環其實很簡單只要拿張紙,轉 180 度,再把它的兩端黏起來就可以了。不過,可別小看這個環,它藏有許多奇妙的性質,它沒有正反面的分別,而是僅有一面,也就是說,你在環上隨便找個點往前畫畫畫畫畫,最後都會回到原本的地方,而且會將各處都塗滿同一個顏色。

莫比烏斯環。圖/ByDavid Benbennick, CC BY-SA 3.0, wikimedia commons.

排除掉那些看起來漂亮但不知道在幹嘛的名詞,《復4》的劇情實在花了許多力氣試圖完整時空旅行的方法、解決時空旅行悖論。

於是,一天又平安地過去了,感謝復仇者們的努力。

參考資料:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  • Avengers: Endgame exploits time travel and quantum mechanics as it tries to restore the universe [2019.04.24] The Conversation
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
Peggy Sha/沙珮琦
69 篇文章 ・ 390 位粉絲
曾經是泛科的 S 編,來自可愛的教育系,是一位正努力成為科青的女子,永遠都想要知道更多新的事情,好奇心怎樣都不嫌多。