0

0
0

文字

分享

0
0
0

無限循環的莫比烏斯環:莫比烏斯誕辰|科學史上的今天:11/17

張瑞棋_96
・2015/11/17 ・1060字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

德國數學家莫比烏斯。圖/Public Domain
德國數學家莫比烏斯。圖/Public Domain

出生於 1790 年 11 月 17 日的德國數學家莫比烏斯(August F. Möbius)除了在數學方面有所貢獻,他還是位天文學家。不過,他的名字之所以仍為世人熟知,卻是因為他在年近七十時的一項偶然發現:莫比烏斯環。

莫比烏斯環的製作非常簡單:將長紙條的一端扭轉 180 度後,再將兩端黏在一起就成了。這個結構看似簡單的紙環,卻有著許多奇妙的性質。一般的紙張都有正面與背面,但莫比烏斯環卻只有一面,因此你從紙上任一點往前塗上顏色,最後都會回到原點,而且各處都會塗滿同一個顏色,不像一般紙環,可以在正反兩面塗上不同顏色。

莫比烏斯環。圖/By Original: David BenbennickModification: The original uploader was Cornischong at Luxembourgish Wikipedia - Original: File:Möbius strip.jpgModification: Transferred from lb.wikipedia to Commons., CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=21197004
莫比烏斯環。圖/ByDavid Benbennick, CC BY-SA 3.0, wikimedia commons.

如果莫比烏斯環是真正的二維平面(前面所說、用紙張製作的莫比烏斯環不算喔,請把紙張想像為一個沒有厚度的透明膠帶),那麼畫在上頭的平面人繞了一圈回到原點時,會發現自己上下顛倒,原本在左邊的心臟變成在右邊了!

因為莫比烏斯環具有這些違反直覺的奇妙性質,不只出現在許多科幻小說、電視、電影之中,還成為許多藝術家的創作靈感,包括美術、雕塑、建築等等。例如著名的荷蘭版畫家艾雪(Maurits Escher)的作品中,就有螞蟻在莫比烏斯環上不斷向前爬行的樣子,而這個意象又成為日本動畫電影《機動戰士鋼彈:逆襲的夏亞》中關於人類命運的隱喻。

在實際應用上,除了已經有設計成莫比烏斯環的輸送帶以延長使用壽命外,科學家也正在研究能否應用於二維結構的石墨烯。莫比烏斯環最初只是一個有趣的數學題目,看似無用,最後卻衍生出各種實際成品,正是科學總會帶來驚喜的典型例子。

  • 編按:原文第三段:「將莫比烏斯環沿著中線剪開,結果會如何呢?可不是如我們直覺以為的:變成兩個原來一半寬度的莫比烏斯環,而是一個長度兩倍、扭轉兩次的紙環。如果再繼續將它沿著中線剪開呢?這次倒是會得到兩個彼此相扣的莫比烏斯環了!若不是沿著中線,而是沿著三等份的線剪開,莫比烏斯環會變怎樣呢?何不自己實際試驗看看?」經讀者及作者再次驗證後,發現並不會得到兩個相扣的莫比烏斯環,文章已修正,特此公告。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 665 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
用這劑補好新冠預防保護力!防疫新解方:長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2874字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022年歐盟、英、法、澳等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示針對台灣主流病毒株 BA.5 及 BA.2.75 具保護力。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
倍拉維
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

文章難易度
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
160 篇文章 ・ 270 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

5
1

文字

分享

0
5
1
莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》
天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘

莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。

天下文化_96
116 篇文章 ・ 600 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
《復仇者聯盟4》告訴你:懂物理學可以拯救世界?
Peggy Sha
・2019/04/24 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 520 ・七年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

_____ 防雷分隔線_____

 

感謝復仇者們陪伴我們的這段時光。圖/IMDb

 

_____ 再來一層防雷分隔線,復仇者要上場囉_____

 

 

我們都知道在《復仇者聯盟 3》中,薩諾斯大大一個彈指間,地球一半的生物灰飛煙滅。那麼問題來了:在《復仇者聯盟 4》(以下簡稱《復4》)裡頭,各路英雄究竟該怎麼把大家再給救回來呢?

電影用了個十分老派的方法:時空旅行。(以及一堆聽起來萬分浮誇的專有名詞,包括:量子物理、德意志悖論和莫比烏斯環……)

那麼,接下來就讓我們用科學的角度,看看這些花俏的名詞究竟要如何拯救世界。

想拯救被薩諾斯摧毀的世界,首先,來場時空旅行!

想要拯救那消失的 50% 的生物,首先就要談談那些不知道從哪裡來但反正就是超厲害的「無限寶石」們,就是因為有它們,薩諾斯才能轉眼毀滅半個世界。若是要救回那 50% 的生物,寶石可說是重要關鍵。可惜的是,毀完世界後,薩諾斯也順手把寶石們都毀光光了。因此,復仇者們必需回到過去各個時間點,尋回過去的寶石。

然而,時空旅行真的可行嗎?

若我們採用愛因斯坦在狹義相對論裡的說法,只要用接近光速的速度移動,理論上,我們都可以在短短的人生中,「往前」旅行數百萬乃至於數億年的光陰。但是、穿越「回去」則是相對而言十分困難的事。

許多人將時空旅行的希望寄託在「黑洞」上,在黑洞中心奇異點的位置,重力極大,造成時間空間破裂,因此將黑洞與白洞連結,兩者間將產生「蟲洞」,人們便可以此穿越時空。

  • 想知道更多關於時空旅行的方法?讓動畫告訴你:

回到過去不容易,沒祖父就沒有你

回到過去的時空旅行會出現很明顯的邏輯悖論,就像是著名的「祖父悖論」。

「祖父悖論」的內容是:如果你穿越回去、殺死了年輕時的「你爺爺」,那麼照理說「你」根本就不會出生,但如果你從來就沒有被生出來,「你」又要如何回到過去把爺爺殺掉呢?

這樣牽一髮而動全身的時空旅行,發生在所謂的「封閉類時曲線」 (closed timelike curve,CTC)。有些理論認為,因為這樣的迴圈在物理上無法實現,因此,回到過去本身就是一件不可能發生的事。

此外,也有所謂的「希特勒悖論」:假設為了阻止希特勒造成生靈塗炭的第二次世界大戰,我們派出探員穿越時空回到二戰前,暗殺了希特勒,而後阻止了二戰爆發。那麼,問題來了:如果根本沒有所謂二戰,又幹嘛回到過去殺掉希特勒呢?在這次的時空旅行中,旅行本身就消除了一開始旅行的目的,讓這整趟旅程顯得無比弔詭。

  • 覺得有聽沒有懂?看動畫更好理解喔:

展開吧!多重宇宙裡什麼都是有可能的!

那麼,在終局之戰中,復仇者們又是如何進行時空旅行的呢?

電影首先吐槽了《回到未來》等時空旅行經典電影(就說了不能用改變過去來干預未來了齁~)然後,復仇者們走了另一條路──替代宇宙 (alternative reality)。

替代宇宙的概念是,當你回到過去做了某些改變,就會因此製造出一個全新的宇宙,就像是將原本的一個世界分支出多重時間線。在物理上,我們稱之為「多世界詮釋」(the many-worlds interpretation)

而為了不要在拯救一個世界的同時創造出三百個新世界,復仇者們決定回到過去「借用」無限寶石,拯救完現在這個地球後,再把寶石們還回原本的世界,一樣的時間、一樣的位置,就像沒有借過一樣(!?)

聽起來很棒,但這能成功嗎?

所以…到底什麼是量子物理?

在《復4》中,我們會一直聽到量子物理,的確,現在有許多時空旅行的新理論都以量子物理為基礎,而其中有些理論,似乎解決了祖父悖論的問題。

恩……所以到底啥是量子物理?這其實是一種看待萬物的不同方式,在量子物理中,原子粒子更像是一種模糊不清的概率波。有多模糊不清呢?你永遠都不可能「同時」知道某個粒子現在在哪兒跟它要往哪裡移動。你只能知道它大概會有某些機率出現在某個特定地點。

一位英國物理學家大衛‧多伊奇 (David Deutsch) 便將這個概念結合了多重世界理論 (Many Worlds theory),而後發現,只要你用概率的方式去表達一切(把概率推到極致),你就可能可以解決祖父悖論。

怎麼說呢?就像是粒子充滿了無盡可能,回到過去的旅行者也只有部分機率會殺掉他的祖父,如此一來你也沒死、祖父也沒死,真是可喜可賀可喜可賀啊!如此一來,也就打破了前述的因果關係循環。事實上,這在模擬中,已經成功了。

這看起來或許有些奇怪(加上電影用了很浮誇的方式在敘述),不過,實際上的量子力學,可能比這個還要難懂。別擔心,你並不孤單,畢竟科學家們自己也都還沒有搞清楚。

科學家現在也沒有完全解釋量子物理帶來的各項難題。

關於量子力學,還有哪些名詞你該知道:

普朗克尺度 (Planck scale):所謂的普朗克尺度呢,看的是非常非常非常小的東西,普朗克長度、普朗克時間、普朗克質量等等都是物理上用來敘述的最基本單位。而一個普朗克長度是 1.616 × 10−35 公尺,沒錯,就是這麼小。這個距離,便是光在一段普朗克時間(約為 5× 10−44 秒)內前進的距離。

反莫比烏斯環 (Inverted Möbius strip):那麼東尼看著的那個看起來超級厲害的「反莫比烏斯環」又是個什麼東西?恩……查無資料。但我可以跟你說莫比烏斯環是什麼。

想要做出莫比烏斯環其實很簡單只要拿張紙,轉 180 度,再把它的兩端黏起來就可以了。不過,可別小看這個環,它藏有許多奇妙的性質,它沒有正反面的分別,而是僅有一面,也就是說,你在環上隨便找個點往前畫畫畫畫畫,最後都會回到原本的地方,而且會將各處都塗滿同一個顏色。

莫比烏斯環。圖/ByDavid Benbennick, CC BY-SA 3.0, wikimedia commons.

排除掉那些看起來漂亮但不知道在幹嘛的名詞,《復4》的劇情實在花了許多力氣試圖完整時空旅行的方法、解決時空旅行悖論。

於是,一天又平安地過去了,感謝復仇者們的努力。

參考資料:

  • Avengers: Endgame exploits time travel and quantum mechanics as it tries to restore the universe [2019.04.24] The Conversation
Peggy Sha
69 篇文章 ・ 387 位粉絲
曾經是泛科的 S 編,來自可愛的教育系,是一位正努力成為科青的女子,永遠都想要知道更多新的事情,好奇心怎樣都不嫌多。