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門得列夫與週期表:頑固就是戰鬥民族的浪漫(上)

LIS_96
・2016/12/31 ・3198字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

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文/姚荏富

書房雜亂的書桌前,油燈的光線在黑暗中映出了男子的輪廓,長髮與鬍鬚的光影恣意交錯。男子將五官埋在雙掌之間,已經三天沒闔眼了,看著桌上的元素紙牌,他相信解開一切的關鍵答案必定藏在某處,不斷的重新排列這些紙牌,排著排著竟然就這樣睡著了。他是門得列夫(Dmitri Mendeleev),始終相信元素之間有規律性,並成功製作出原始版本週期表的男人。

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德米特里.伊萬諾維奇.門得列夫。圖 / By Historical and Public Figures Collection – New York Public Library Archives, Public Domain, wikimedia commons

孟母三遷般的求學歷程

1834 年,門得列夫出生於俄國的西伯利亞,家中排行老十四,家境小康,老爸是學校校長,老媽則是經營玻璃工廠。在教育上,雖然西伯利亞算是俄國十分荒涼的區域,但正因為荒涼所以成了流放政治犯最好的選項,而這些擁有知識的政治罪犯(知識份子)便成為西伯利亞傳授知識的重要角色,像門得列夫的老師就是一位被流放的十二月黨人。

可惜的是命好不代表運好,在門得列夫 13 歲那年家裡碰上巨大的變故,父親過世、隔年母親的玻璃工廠慘遭祝融,家中經濟頓失,但門媽仍希望門得列夫可以受到最好的教育,於是帶著尚未自立的門得列夫和他姐姐,一同前往較為發達的莫斯科求學。

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不過門得列夫的壞運還沒有結束,當時要申請莫斯科大學必須看出生地,不同出生地會有不同的分配名額,而門得列夫出生的西伯利亞卻是一個名額也沒有分配到。在遭到莫斯科大學的拒絕後,門媽不放棄,帶著兩個孩子前往首都聖彼得堡繼續努力。不過出身西伯利亞的劣勢並沒有因為到了聖彼得堡而消失,在不斷的求學碰壁下,最後門媽找盡各種關係,終於找到們爸以前的同學,願意引薦門得列夫,讓他進入聖彼得堡教育大學就讀。

門媽在確定門得列夫有學校讀之後,就像完成使命一般,隨即離開了人世。一連串的打擊下本來身體就不好的門得列夫,在母親去世後的隔年,因咳出血被診斷為肺結核,當時醫生甚至預估門得列夫可能撐不了一年。

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聖彼得堡大學。圖 / TwWiki

門得列夫的人生,起飛了!

在門媽離開後,門得列夫始終遵循著母親的遺言「遠離幻想,堅持成果而非誇言。耐心尋求神聖科學的真相。」努力讀書,潛心於科學,很快的門得列夫的天賦在校園中開始活躍了起來,即使被診斷出肺結核後仍持續進行科學研究,甚至在休養期間發表了許多具有原創性的論文拿到碩士學位。隨著門得列夫在科學領域的不斷突破,一切就像否極泰來一般,連原本被診斷出來的肺結核,也被醫生重新評估為不至於危及性命。看樣子門得列夫的人生似乎是要起風了。

當時的俄國正值革命高峰,雖然文化上確實有相當多的改革,但在科學領域上卻是落後了歐洲一大截,一方面是俄國與歐洲各國的交流並不比歐洲大陸內頻繁,另外俄國幅員廣闊在知識推廣上有一定程度的障礙。為了提升俄國的科學研究環境,1859 年,門得列夫得到政府的補助,到法國與德國進行科學研究。當時的歐洲科學界正處於大量發現新元素的階段,由於化學分離方法的發現(電化學),從原本拉瓦傑提出 20 種左右的元素在五十年內增加到 63 種。

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門得列夫在國家的推薦下進入了歐洲當時最先進的實驗室,而研究的主題,除了當時主流的流體研究外,還有當時元素的尖端研究——光譜學。

在國際化學研討會上,搭上當代科學列車

原本在俄國就是頂尖科學家的門得列夫,在這樣的環境下更是如魚得水,腦洞大開的他迅速地吸收這些世界最新、最突破的知識。而且在 1860 年門得列夫代表俄國參加第一屆卡爾魯斯厄國際化學研討會,與歐洲各國頂尖科學家齊聚一堂,共同就化學的基本定義來訂定初步的共識(原子、分子以及原子量的測量方法等等)。這場研討會將化學家們的語言做了更有系統的釐清,像是原子量準確地測量方法,以及化學分子式的訂定等,門得列夫的參與無疑是帶著俄國科學搭上當代的科學列車。

不過門得列夫除了在此次會議搭上世界化學的列車外,還受到了另一項十分重要的啟發,在研討會中義大利科學家肯尼札羅提出原子量的測量方式,正式確定了原子量表上各個元素的排序,與此同時門得列夫想起德國化學家貝萊納提出的發現——三元素組(三元素組就是指特定三個元素具有很相似的化學性質,而且這種狀況總共有三組),很快地他就意識到發現越來越多的元素後,能找到特定元素之間的相似性,那所有元素之間是不是有著特別的關係呢?自此門得列夫對元素之間的關係產生了強烈的感應。

為家鄉帶來化學新天地

1861 年,門得列夫帶著歐洲現代化學的重要知識回到俄國,雖然國內正值解放農奴的前衛改革浪潮中,但令他震驚的是,國內知識分子對於現代化學的重大進步竟一無所知,此時身為遠赴歐洲學成歸國的年輕教師,馬上開始著手傳授這些令人興奮的科學發展。

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有鑑於俄國當時國內並沒有像樣的俄文化學教科書,於是門得列夫決定自己親手撰寫,並以驚人的速度在六十天內完成了一本多達五百頁的有機化學課本,突出的能力再加上對於科學的熱情,門得列夫開始受到更多人的注意,1864 年,他獲聘進入當初因出身西伯利亞而拒絕他的聖彼得堡大學擔任教授一職。

「身材高大、鬍鬚長髮、才華洋溢、精力過人的青年學者」是門得列夫給學生們的第一印象,只要有他的課,教室裡外都會塞滿學生。深奧且神奇的化學反應配合著他沉穩的手勢與多才的語言,總是讓聽者們如癡如醉,這就是門得列夫在教學上的魔力,有深度也有廣度,一名學生對門得列夫的課是這樣形容的:「因為有門得列夫先生,我才開始認為化學真的是一門科學」。

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「身材高大、鬍鬚長髮、才華洋溢、精力過人的青年學者」是門得列夫給學生們的第一印象,只要有他的課,教室裡外都會塞滿學生。圖 / By Original uploader was Serge Lachinov at ru.wikipedia – Transferred from ru.wikipedia, 公有領域, wikimedia commons

這樣的形容並不誇張,因為當時化學有許多的技術和概念,但多半是看似不具相關性的知識,為此,門得列夫又編著了十二冊的化學著作——《化學原理》,來條列和解說看似雜亂無章的化學知識,而且還在書中加入許多註解,這些註解可能是軼事、思考問題以及各式討論,讓教科書讀起來更為吸引人。不過在其撰寫《化學原理》的過程中,門得列夫與幾年前在卡爾魯斯厄得到的啟發碰了頭,因為當他在撰寫元素分類與性質介紹的同時,「元素與元素之間究竟有什麼樣的關係呢?」的問題,再度出現在門得列夫的面前。

元素週期表,在門得列夫的固執下誕生

其實在研究元素週期特性或是元素之間關係的領域,在門得列夫之前就已經開始發展,不過發展的並不順利,雖然前人提出的三元素組,這樣的關聯性證據,還有得尚寇斯特發現的螺旋圖,以及紐蘭茲的八音律法則,這些推論都認為元素在經由原子量排列後,似乎有一些關係存在。但可惜的是,這些推論既無法囊括全部的元素,也無法得出合理的解釋,所以元素間關係的推論並不被當時的科學界所接受。

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門得列夫在科學界的名氣除了能力之外,還有他的兇悍性格。門得列夫脾氣出名的暴躁(容易暴怒),和他起過爭執的科學家不計其數,不過科學家會爭論並不是什麼特別的事,另外一點就是他對於自己認為是對的事物就十分堅持(就是固執)。

但有趣的是,週期表就是這種性格下的產物。

當時門得列夫每天都沉浸在找尋元素之間關係的漩渦中,他可以確定的是重量大小提供了一種排列順序,但這種排列方式無法解釋元素間性質的相似性。我們也知道三元素組,氟氯溴、鋰鈉鉀、鈣鍶鋇這三組元素,同組內具有相同的性質,卻只知道三者間重量差異極大,但沒有明顯的規律可循。這種狀況就好像在拼一塊不知道原圖模樣也不知道框框大小的拼圖,每一塊拼圖都有號碼,但我卻不曉得拼圖究竟是長什麼樣子。

未完待續,請見〈門得列夫與週期表:頑固就是戰鬥民族的浪漫(下)

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LIS門德烈夫傳送門:〈決鬥吧!元素王(上)

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LIS ( Learning in Science )情境科學教材,成立於2013年7月,是一個非營利組織,致力於為國中小自然教師及學生,設計有別於填鴨教育的科學教材,協助教師進行STEAM和科學素養導向的教學,讓教師更簡單地進行教學創新,幫助更多孩子找回對科學的學習動機,並培養解決問題的能力。 在 Youtube 頻道【LIS情境科學教材】上,我們會即時更新所有LIS教材的影片,而完整的教案、學習單,亦同步上傳於【LIS教材平台網】歡迎您前往瀏覽完整內容。

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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破除歐洲殖民之前的非洲沒有科學發展史的迷思!非洲原來也有豐富的科學傳統?——《被蒙蔽的視野》
時報出版_96
・2023/06/14 ・3003字 ・閱讀時間約 6 分鐘

1577 年 11 月,廷布克圖(編按:城市名)上空出現了一陣壯麗的流星雨,那座城市就位於現今的馬利(Mali)(編按:位於西部非洲的國家)境內。有關西非天文現象的報告,在整個十六和十七世紀期間都不斷出現。十七世紀早期一位西非編年史家阿卜杜.薩迪(Abd al-Sadi)便曾記載道:

一顆彗星出現在眼前。它在黎明時分從地平線升起,接著一點一點上升,並在日落和黑夜之間達到正上空。最後它消失不見。

西非皇廷裡的天文學家

我們在本章已經見到,在這段時期,伊斯蘭世界各地,從撒馬爾罕到伊斯坦堡的統治者,對天文學是抱持著多麼濃厚的興趣。撒哈拉以南非洲地區也有這相同的情況。許多文學家受聘在桑海帝國(Songhay Empire)統治者阿斯基亞.穆罕默德(Askia Muhammad)的皇廷工作。桑海帝國是個伊斯蘭蘇丹國,16 世紀期間控制了西非大半地區。這些天文學家協助編制年曆並提供宗教指引,對桑海帝國統治做出貢獻。

海桑帝國在十五世紀的領土範圍。約在今日的西非撒哈拉沙漠和沙漠以南的區域。圖/wikipedia

阿斯基亞.穆罕默德本人是個虔誠的穆斯林,支付他的天文學家豐厚的俸祿,要他們協助計算禮拜時間和齋戒月日期。另有些人則奉命判定麥加的方向。

十六世紀廷布克圖出現了天文學家的身影,見證了撒哈拉以南非洲地區在現代科學史上所扮演的重要地位。這個地方比其他任何地帶都更被人排除在科學革命歷史之外。然而就連在認可更廣闊世界之重要性的科學史料當中,撒哈拉以南非洲地區,依然是令人起疑地完全缺席。

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然而,歐洲殖民時期之前的非洲並沒有科學的想法是個迷思,而且急需更正。就像世界其他地區,非洲也擁有豐富的科學傳統,而且在十五和十六世紀時,還隨著宗教和貿易網絡的擴張而經歷了重大轉變。

因此,與其將撒哈拉以南非洲地區看成與世界其他範圍區隔開來的地帶,我們必須把它看成我們在本章所深入探究的這同一段故事——全球文化交流的故事——的一個環節。

與世界各地聯繫 貿易網絡的擴張和伊斯蘭教的傳入

廷布克圖在十二世紀建城,接著在十五和十六世紀期間經歷了大幅擴張,特別是在桑海帝國興起之後。桑海帝國在一四六八年掌控了那座城市。這次擴張主要是跨撒哈拉地區的貿易勃興所驅動,商旅隊伍絡繹於途,從廷布克圖運送黃金、鹽和奴隸到埃及以及其他地方,並藉由絲路把西非與亞洲連接起來。

在這同一時期,其他非洲王國也開始在沿岸地區與歐洲人進行貿易。這標誌了跨大西洋奴隸貿易的開端,所造成的衝擊,我們在接下來兩章就會更詳細深入探究。

廷布克圖很快富裕起來,也讓桑海帝國的統治者得以支撐起「一所富麗堂皇,內裝豪華的宮廷」還加上了「眾多醫師、法官、學者、和祭司」。

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除了貿易、宗教之外,還有個關鍵因素讓非洲和更寬廣世界連繫起來。穆斯林在公元七世紀征服北非之後,從十世紀開始,伊斯蘭教便擴散跨越撒哈拉傳入西非。接著從十四世紀開始,伊斯蘭教就愈來愈廣泛散播開來,特別在鄉村地帶。就在這段期間,除了進口手抄本之外,西非伊斯蘭學者也開始在各地方著述愈來愈多原創手抄本,這些地點包括廷布克圖等都市。非洲統治者早就體認到,伊斯蘭教對於鞏固政權的重要性。阿斯基亞.穆罕默德甚至還曾於一四九六年,在廷布克圖許多學者陪同下,完成了一趟麥加朝聖之旅。

天文學知識的傳入 進一步引發科學發展

隨著貿易和朝聖而來的是知識。阿斯基亞.穆罕默德從麥加返國時,帶回了好幾百部阿拉伯手抄本,內容詳細記載了從天文學新觀點到伊斯蘭教法原則等一切事項。商人從撒哈拉各地回到西非時,也帶來了在伊斯坦堡和開羅購買的一批批阿拉伯手抄本。

「這裡有從巴巴里(Barbary)(編按:北非地名)帶來的手抄本書籍,比其他任何商品獲利都更豐厚,」十六世紀的著名旅行家利奧.阿非利加努斯(Leo Africanus)在他前往廷布克圖時便曾這樣寫道。

另有些手抄本則是隨著許多伊斯蘭學者抵達,他們是在天主教征服穆斯林西班牙時逃來此處,那次戰役最終便導致格拉納達酋長國(Emirate of Granada)在十五世紀末敗亡。稍後我們就會見到,阿拉伯手抄本在西非的散播,最終便導入了科學的轉型,這段故事與文藝復興時期的歐洲有驚人的相似之處。

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廷布克圖手抄本的其中一頁,內容是關於數學與天文學,並以阿拉伯文記載。這些收抄本也象徵著阿拉伯地區的知識傳入,對西非地區的科學發展史有重要的影響。圖/wikipedia

在伊斯蘭教傳播之前,非洲民眾就仰觀天象。古馬利多貢人(Dogon)為所有不同星辰命名,而南非的科薩人(Xhosa)則在夜間使用木星來引路。中世紀貝南王國(Kingdom of Benin,位於當今的現代奈及利亞)的統治者甚至還聘僱了很特別的一群天文學家來追蹤太陽、月球和星辰在全年期間的運行。這群專家稱為伊沃烏基(Iwo-Uki),也就是「月升協會」(Society of the Rising Moon)

這對於規劃農曆尤其重要。貝南王國首都的中世紀天文學家,密切監看獵戶座腰帶的推移並宣告「當這顆星從天空消失,民眾就知道,該種植山藥了」。伊費王國(Kingdom of Ife,也是位於現今奈及利亞境內)的中世紀統治者,同樣體認到天文學對於城內農業和宗教生活的重要性。伊費城是約魯巴文化(Yoruba culture)的一處核心,城內有許多神殿。國王在這附近建造了一批大型花崗岩柱,用來追蹤太陽運行,並判定宗教節日時間以及年度收成時節。

從十五世紀起,這些現存的天文學傳統經歷了重大變遷。就像在歐洲,非洲學者也開始藉由阿拉伯文譯本來研讀(諸如亞里士多德和托勒密等)古希臘思想家的著作。夜間,成群學生齊聚營火周圍,看著星辰流逝,並拿他們測定的結果來與見於種種阿拉伯手抄本的星曆表做個比較。

其中一部手抄本很可能在十六世紀的廷布克圖被用來教導天文學,書名稱為「星辰運動的知識」(Knowledge of the Movement of the Stars)。它一開始先解釋古希臘和羅馬作者的天文學理論,隨後轉向較為晚近的伊斯蘭思想家,好比海什木,他在十一世紀針對托勒密的天文學寫出一部影響深遠的批評著述。那部手抄本接著還解釋,如何判定特定星辰的位置,還有它們在占星上的重要意義。

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還有一部手抄本是廷布克圖一位名叫穆罕默德.巴哈約戈(Muhammad Baghayogho)的學者寫的,內容解釋了如何計算出白天(使用日晷)和夜晚(使用月球位置)的禮拜時間。巴哈約戈在十六世紀早期完成了一趟麥加朝聖,而且他擁有十分豐富的阿拉伯手抄本藏書,在廷布克圖首屈一指,他還針對十六世紀鄂圖曼一位名叫穆罕默德.塔朱里(Muhammed al-Tajuri)的天文學家所著作品撰寫了一部評註。沒錯,你在廷布克圖找得到的手抄本,不只是以阿拉伯文寫成的,還包括鄂圖曼土耳其文的內容,這就顯示在這段時期,鄂圖曼和西非的科學發展,有很密切的關係。

——本文摘自《被蒙蔽的視野:科學全球發展史的真貌》,2023 年 5 月,時報出版,未經同意請勿轉載。

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你以為只有歐洲發展科學嗎?用不同角度看科學史,16 世紀伊斯蘭世界的「文藝復興」!——《被蒙蔽的視野》
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・2023/06/12 ・1712字 ・閱讀時間約 3 分鐘

學者八方雲集的伊斯坦堡

哥白尼在歐洲掀起一股風潮之時,鄂圖曼帝國的天文學家和數學家,也正進入他們自己的文藝復興時期。從十五到十六世紀之間,鄂圖曼科學思想家產生出了超過兩百項天文學原創著作,再次挑戰伊斯蘭科學隨著中世紀「黃金時代」結束而沒落的觀點。

16 世紀伊斯坦堡地圖。圖/wikimedia

一四五三年伊斯坦堡征服之後,眾多穆斯林學者來到鄂圖曼,並在蘇丹資助之下投入工作,塔居丁只是這當中的一個。烏魯伯格死後,撒馬爾罕天文台的首席天文學家阿里.卡什吉前往伊斯坦堡,受僱在設於城中的一所伊斯蘭學校中工作,當時鄂圖曼人創辦了好幾百所這樣的學院。其他學者也從伊斯蘭世界各地,分頭來到了伊斯坦堡,包括波斯和蒙兀兒印度(Mughal India)。

得天獨厚的研究環境

在此同時,我們有必要記得,伊斯坦堡從來就不是個排外的穆斯林城市。猶太人和基督徒也在鄂圖曼宮廷找到贊助。猶太天文學家大衛.本-殊山在伊斯坦堡天文台與塔居丁共事,而穆罕默德二世的御醫也是個猶太人,是從文藝復興時期義大利逃來的難民。座落於歐洲與亞洲的十字路口,早現代時期的伊斯坦堡是一座國際大都會,在這裡面― 誠如我們在其他地方已經見到的― 宗教和貿易網絡在十五和十六世紀時期的擴張,促成了科學的轉型。

事實上,鄂圖曼的這段故事和歐洲的科學革命史有很多相似之處。就如同文藝復興時期的歐洲,鄂圖曼的科學思想家對古希臘作者的著述,也抱著很濃厚的興趣。

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穆罕默德二世擁有大批古希臘手抄本藏書,全都在征服伊斯坦堡期間繳獲。秉持悠久的伊斯蘭傳統,蘇丹接連委派將這些古希臘作品重新翻譯成阿拉伯文。為配合鄂圖曼宮廷的國際性本質,這些譯本便由拜占庭希臘人完成。就像在歐洲的情況,鄂圖曼科學思想家也在這一時期開始閱讀並翻譯更早期的伊斯蘭思想家的著作。阿里.卡什吉的天文學手抄本也經翻譯為鄂圖曼土耳其文,圖西的作品也同樣如此。這位十三世紀的天文學家的種種觀點,對哥白尼造成了十分深遠的影響。

16 世紀的哥白尼畫像。 圖/wikimedia

到了十七世紀中期,鄂圖曼科學思想家也開始閱讀歐洲的天文學著述。一六六二年,一位名叫特茲基雷奇.科斯.易卜拉欣(Tezkireci Köse Ibrahim)的鄂圖曼天文學家便解釋道:

「哥白尼奠定了一個新基礎,並編結出一個小型『紡索』星曆表,假想地球會動。」

易卜拉欣甚至還畫了幅草圖,勾勒出哥白尼著名的日心宇宙模型。

與歐洲相似發展故事

因此,我們可以開始看到眾多與傳統歐洲科學革命故事相仿的雷同情節。鄂圖曼的科學思想家也閱讀並翻譯古希臘文本,而且他們也學習借鑑比較晚近伊斯蘭作者的著述,來批評這些比較古老的理念。畢竟,在伊斯坦堡這座都市― 歸功於它位於絲路上的位置― 你很容易就能接觸到以種種不同語文寫成的科學手抄本,包括從拉丁文到希臘文,乃至於波斯文和阿拉伯文的著述。

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在當時的伊斯坦堡,可以相對容易的獲得各種語言的著作。 圖/envato

不只如此,歐洲文藝復興的核心理念,在伊斯蘭世界也能找到雷同之處。這在阿拉伯文中稱為 tajdid(原文意指「更新」)。傳統上,這是宗教學者用來描述伊斯蘭教改革的術語。然而從十五世紀開始,tajdid 的概念就開始被使用得遠更為廣泛,成為某種關於振興的運動的一部分,而且被振興的不只宗教,也兼及伊斯蘭科學。這場運動並不局限於伊斯坦堡。到下一節我們就會看到,天文學、數學和伊斯蘭教之間的牽連,順著絲路向西傳播,跨越撒哈拉沙漠並來到非洲。

——本文摘自《被蒙蔽的視野:科學全球發展史的真貌》,2023 年 5 月,時報出版,未經同意請勿轉載。

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