GPS 座標計算原理

本文與美國穀物協會合作，泛科學企劃執行。

台灣將在 2040 年禁售燃油車。但別急，現在路上開的舊有車款不會馬上報廢消失，因為舊有的車輛會繼續開到年限結束。根據計算，當禁售燃油車的那一天來臨時，還有大約 60% 的車輛是燃油車。這時，在多數交通工具還是燃油的情況下，美國、歐盟等國已經開始使用酒精燃料來減少碳排放，那麼，台灣也能做到嗎？

你聽過 E3、E10 汽油嗎？

這是指在汽油中加入酒精，E3 代表有 3% 的汽油被酒精取代，而 E10 則是 10% 的汽油換成酒精。酒精是一種抗爆震性能更好的燃料，且比化石燃料更環保，因為它可以來自生質燃料，碳排放也較低。即便算上運輸和加工的碳足跡，用玉米製造的乙醇仍比傳統汽油的碳排放低了 43%。其實，在美國、歐洲、澳洲等地，E10 或更高比例的酒精汽油早已廣泛使用，這在我們之前的影片中也有提過。

現在，台灣有 14 間加油站可以加到 E3 汽油，而中油也正積極促使相關部門開放 E10 汽油的銷售。

不過，在推動這項改變之前，仍有許多民眾對酒精汽油有疑慮。大家最關心的問題是，把不是汽油的燃料放到引擎中，到底會不會對車輛引擎造成不良影響？例如會不會影響引擎運行，甚至影響里程數？
其實，換燃料確實會對引擎有影響，因為不同燃料燃燒後所產生的能量與副產物都不一樣。但別擔心，根據我們之前的討論，2011 年以後生產的所有汽車，還有大部分 1990 年代後期生產的汽機車，都能直接相容 E10 汽油。換句話說，除了少數舊車或特殊車型，約 95% 的汽機車都不需要擔心這個相容性問題。

E10 汽油在效能上的表現，會不會受到影響？

學過化學的人都知道，燃燒其實是一種氧化反應，可以用化學式表達。也就是只要汽缸的大小是固定的，就能算出空氣中能參與氧化反應的氧氣分子有多少，進而推算出每次汽缸燃燒時，應該搭配多少的燃料。

當引擎運作時，汽缸內的氧氣分子會與燃料反應，產生動力。為了最佳化效能，引擎的噴油嘴會精準控制每次的進油量，確保空氣和燃料的比例，稱為「空燃比」。接著調整噴油嘴的設定，讓出油量符合我們的需求。

每當空氣成分改變，燃料量或燃料的種類更換時，空燃比就會產生變化。在燃料相對空氣來說比較多時，我們通常稱為「富油」；相反的，如果燃料相比空氣來的少，就稱為「貧油」。如果我們把汽油換成百分之百的酒精，因為酒精每單位體積所需要的氧氣比較少，而且熱值比較低，因此會產生貧油現象，推力感受起來自然也會比較低。

要解決這個問題，方法其實不難，只要增加燃料量即可。而巴西早已證明，使用 E100 汽油是可行的。巴西近 50 年來推動 E85、E100 燃料車輛，並展示了彈性燃料引擎的優勢。

這類交通工具被稱為彈性燃料引擎，顧名思義，能很彈性的使用汽油、E100 酒精汽油、或是任何比例的甲醇、乙醇、汽油的混合物。彈性燃料引擎跟一般引擎最大的差別，就是內建了「燃料成分感測器」。能透過判斷燃料的種類與比例，調整噴油嘴的出油量設定以及點火正時，讓引擎的輸出動力維持在最佳狀態，確保引擎效能不受影響。

所謂的點火正時，指的是火星塞點火的時機。不同的燃料，化學反應的速度與膨脹的體積不同，當然會對應不同的點火時機。

但是 E100 其實也不是純酒精？

大家都知道，蒸餾酒需要經過多次反覆蒸餾，為什麼不能只蒸餾一次就好呢？原因在於，酒精與水的沸點雖然不同，但它們不完全互斥，會產生交互作用。在蒸餾過程中，即使酒精的沸點較低，水仍然會在加熱的過程中，隨著酒精部分蒸發進入容器中。

事實上，當酒精濃度達到 95.63% 時，不論再怎麼蒸餾，濃度也不會再上升。這是因為當酒精濃度接近這個比例時，酒精與水的沸點非常接近，這種現象稱為「共沸」，意思是酒精和水的混合物會一起沸騰，無法再進一步蒸餾分離。

共沸現象的結果，就是為什麼市面上銷售的藥用酒精，濃度最高都是 95%，而非 100%。因為更高濃度就必須使用脫水劑等方式處理，成本會提高，或是因為有添加物而不符合藥用標準。所以當然，E100 汽油裡面，實際上使用的也是濃度 95% 的酒精，而不是 100%。

解決迷思：酒精汽油是否容易因吸收水分，而產生油水分離？

事實上，酒精和水是高度互溶的，這使得高比例的酒精在汽油中有更高的水分耐受性。簡單來說，進入油箱的水氣，會溶在酒精汽油中而不會產生油水分離。

根據美國國家可再生能源實驗室的研究，即使在高溫高濕的極端環境下，E10 酒精汽油也需要經過三個月才會出現明顯的油水分離。而三個月也是一般汽油建議最長的保存時間，因為汽油放太久就會氧化。

也就是說，酒精與水混和物的特性，不是把酒精和水的相加除以二那麼簡單，它們的交互作用更加複雜。

一篇刊登在《國際能源研究期刊》的研究指出，在可變壓縮比引擎中的實驗結果，加入酒精後，引擎的功率會逐漸升高，在 E10 酒精時為最佳比例效果。

當然，實際情況和實驗室當然不能直接類比。大多數汽車和機車並未專門為酒精汽油做調整，那這樣會有多大影響呢？根據英國政府的官方結論，直接使用 E10 汽油與一般汽油相比，每公升的里程數大約會降低 1%，但在日常駕駛中，這個差異幾乎不會被察覺。實際上，載貨量和駕駛習慣對油耗的影響，遠遠大於是否使用 E10 汽油的影響。

更好的一點是，酒精其實是一種常見的工業用品，以每美國為例，在過去一年中，酒精的離岸價格實際上都比汽油還低，因此不用擔心酒精會讓油價變貴。

此外，經過調校的引擎也不必擔心推力問題。事實上，F1 賽車從 2022 年開始使用 E10 作為燃料，納斯卡賽車更早在 2011 年就採用了 E15 燃料，運行上沒有太大問題。

最重要的是，使用 E10 燃料的好處明顯更多。由於酒精和烷類燃料的分子式不一樣，酒精分子式中多了一個氧原子，這使得燃燒過程中反應會更完全，能夠產生更多二氧化碳而非有毒的一氧化碳，同時降低一氧化氮和二氧化氮等氮氧化物的產生。

最關鍵的一點，酒精與化石燃料相比，能夠更快速地幫助減碳。只要確保使用永續農法、不與糧食競爭土地的前提下，所製造的玉米乙醇，碳排量就是比化石燃料還要低。

E10 低碳汽油是填補減碳缺口的最快方案，挑戰只在接受度

英國引入 E10 後，每年減碳 75 萬噸，相當於減少 35 萬輛汽車的碳排量。而台灣呢？目前根據政策規劃，台灣 2040 年起將新售的汽機車全面電動化。依照這個目標進程，在 2025 年將達成減碳 288.6 萬噸的目標。然而，這距離運輸部門須減少 487 萬噸碳排量目標，還差 198 萬噸。

如果燃油車全面改用 E10 低碳汽油，則能減碳 202 萬噸，幾乎能完全彌補缺口。這項方案的優勢在於，E10 與一般汽油性質相近，不需更換新的引擎設計或架設特規加油站，執行門檻低。

實際上，目前推動低碳汽油最大的瓶頸，大概就是民眾對於這個新燃料的接受度了吧！如果接受度提升，購買量上升，成本也有機會進一步再下降。

本文由 環境部 委託，泛科學企劃執行。 

政策環評是什麼，跟一般環評差在哪？

隨著公共建設的規模越來越大，傳統的環境影響評估（EIA），難以應對當今層層疊疊的環境議題。當我們評估一項重大政策時，只看「單一開發案」已經不夠，就像評估一棵樹，卻忽略了整片森林。因此，政策環境影響評估（SEA）應運而生，它看樹，也看森林，從政策的角度進行更全面的考量與評估。

與只專注於「單一開發案」的個案環評不同，政策環評更像是一場全面性的檢視，強調兩個核心重點：「整合評估」與「儘早評估」。簡單來說，這不再是逐案評估的模式，而是要求政府在制定政策時，就先全面分析可能帶來的影響，從單一行為的侷限中跳脫，轉而聚焦在整體影響的視角。無論是環境的整體變化，還是多項行為累計起來的長期影響，政策環評的目的就是讓這些潛在問題能儘早浮現、儘早解決。

除此之外，政策環評還像是一個大型的協商平台，以永續發展為最高指導原則，公開整合來自不同利益團體、民眾與各機關的意見。這裡，決策單位不再只是單純的「評分者」，而是轉為「協調者」或「仲裁者」，協調各方的意見看法在這裡得到整合，讓過程更具包容性。

政策環評並沒有所謂的「否決權」，而是側重意見的蒐集與整合，讓行政機關在政策推動時，能更全面地掌握各方意見。政策環評旨在建立系統化、彈性的決策評估程序（包含量化、特徵化等評估方式），也廣納社會面或民眾滿意度等影響因子，把正式與非正式的作法一併考量進去。再來，決策程序中能層層檢討、隨時修正，也建立了追蹤機制和成效評估標準（如環境殘餘效應、累積效應等），透過學習來強化決策品質與嚴謹度。就像一場球賽，隨時根據變化、調整策略。

這樣的制度設計，就非常適合離岸風電這類規模大、跨區域、影響層面廣泛的能源政策評估，讓我們可以在政策推動初期就想到整個工程對環境、產業發展與社會的諸多影響，也為後續政策執行奠定更穩固的基礎。

離岸風電為何需要的是政策環評？

離岸風電是能源轉型的重要策略之一，但這不是只在某塊空地上架幾個風車，而是要在廣闊的大海中進行大規模建設，牽涉的不僅是發電，還涉及海洋保育、航空交通、水下文化資產等議題，更與當地漁民的權益息息相關。

這樣的大型離岸風電工程，因海洋環境的風險和不確定性極高，很容易讓人擔心生態影響。如何在海洋生態保護和綠能發展之間找到平衡點？這就需要政策環評的把關，從多方檢視這些複雜的挑戰，確保政策推行既能穩妥，又能達成發電目標。

2016 年 3 月，經濟部自願提出「離岸風電區塊開發政策評估說明書」，是臺灣首次針對再生能源政策所進行的政策環評。根據這份評估說明書，政府將採分期公告、逐年檢討的方式，每三年開放 0.5~1 百萬瓩（GW）的電量額度鼓勵業者投入開發。當時環保署（現為環境部）歷經九個月召開 2 次意見徵詢會議，蒐集環評委員、專家學者、相關機關、民眾等意見，最終於同年 12 月的環評委員會作出徵詢意見。這些協商和檢討的過程，讓政策「名正言順」，得以充分顧及各方利益與生態平衡。

共通性環境議題與因應對策

在「離岸風電區塊開發政策評估說明書」中，環評會議盤點了開發過程中共通的環境議題。

首先，對於海洋生態保育的重點，特別是對中華白海豚的保護。環評會要求風機基座必須距離白海豚棲地1公里以上，以減少對其生態的干擾。實際上，這項規範在後續的實務執行中更為嚴格，例如，福海二期示範風場已退縮到 2.5 公里外，臺電二期風場甚至退到 4.2 公里外，顯示政策環評確實發揮了實質作用。此外，針對施工期間的聲音干擾，要求施工需有 30 分鐘以上的打樁緩啟動時間，並限制聲量不得超過 180 分貝等。

針對鳥類保育，政策環評也訂立了具體規範。其中，包括風機之間必須留設 500 公尺以上的鳥類穿行廊道，並在施工期間避開每年 11 月至隔年 3 月的候鳥過境期。同時，為確保這些措施確實生效，工程方也被要求設置「鳥類活動監測系統」，持續追蹤、評估風場對鳥類的影響。

此外，環評會也確立了「先遠後近」的開發原則，要求優先開發較單純的航道外側區塊，待累積足夠經驗及相關資料後，再進行近岸區域的開發。這項原則考量了近海生態系的複雜性，也顧到養殖漁業的漁民權益，展現出政策環評在平衡發展需求與環境保護上的價值。

新一代的審查機制：達成能源轉型及環境保護雙贏

為提升環評效率並確保審查品質，環境部參考過去離岸風電審查經驗，制定「風力發電離岸系統開發行為環境影響評估初審作業要點」，建立了全新的二階段審查機制。

這套新機制分為兩個階段。第一階段，就像「初步檢查」，由環境部依照檢核表進行初審，並由環評審查委員會執行秘書邀集 2-5 位環評委員進行初審，通過第一階段初審之業者，可取得經濟部遴選資格，其初審結果有效期為兩年，必要時可申請展延一年。接著進入「第二階段」，開發單位檢附目的事業主管機關核配的容量證明文件等資料，提供更詳細的環境影響說明書以進行實質審查。

檢核表明確規範了 15 大項審查事項、112 項檢核項目，涵蓋開發案的全生命週期。

在工程面，包含風機及海上變電站基礎設置、海域電纜路線規劃、陸域設施工程等硬體設施的規範。其中，風機基礎設置必須避開海岸保護區、河口、潮間帶等環境敏感區域，且須進行地震危害度分析。海域電纜部分，除特殊情形外，埋設深度至少須達 1.5 公尺，且不得跨越中華電信海底電纜 1 公里的範圍。

環境保護上，檢核表則對施工噪音管制訂立了明確標準。舉例來說，打樁期間警戒區 750 公尺範圍內的水下噪音不得超過 160 分貝，且必須全程採用最佳噪音防制工法。同時，每個開發案或聯席審查的風場，同一時間內只能進行一支基樁施作，而日落前一小時到日出前也不得啟動新的打樁作業。

環境監測計畫更是檢核表中的重點，分為「施工前、施工期間、營運期間」三階段，每個階段都規定了詳細的監測要求（包括海域底質監測、水下噪音監測、鯨豚目視監測等）。以鯨豚監測為例，每年需執行20趟次，四季中每季至少執行 2 趟次。此外，所有監測數據都必須上傳至環境部「環保專案成果倉儲系統」（https://epaw.moenv.gov.tw/）供各界查閱。

這套標準化的審查機制不僅解決了「同一風場可能有多家廠商重複調查或審查」的資源浪費，也透過明確的檢核項目，讓開發單位在規劃階段就能掌握更具體的環境保護要求。不僅如此，該機制亦確保了環境保護標準前後一致，避免不同案件之間標準不一。

結語

透過新的審查機制，環境部正積極推動再生能源開發案的環評審查作業，在提升行政效率之餘，也確保環境影響評估的品質，支持臺灣的離岸風電開發及國家能源轉型政策，也做好把關。藉由標準化檢核表和二階段審查制度，期待能在推動能源轉型的同時落實環境保護。

為確保制度能持續精進，環境部每半年至一年會進行制度檢討，並持續公開所有環評書件於「環評書件查詢系統」（https://eiadoc.moenv.gov.tw/eiaweb/）。此外，環評會議召開前一週，也必須在指定網站公布開會訊息，讓民眾能申請列席旁聽或發表意見。透明化措施一方面展現了政府推動永續發展的決心，另一方面也確保全民能共同參與監督離岸風電的發展過程。未來，這套制度將在各界的檢視與建議中持續完善，為臺灣的永續發展貢獻心力，發揮環評作業的最大效益。

「我們正在做夢？」「妳其實是在進行中的工作坊睡覺，這是共享夢境的第一課。保持冷靜。」^[1]電影《全面啟動》（Inception）於夢裡互動的概念，被美、德、法和荷蘭的科學家，以非常初階的形式實現。2021 年 4 月《當代生物學》（Current Biology）期刊的論文，稱之為「互動式做夢」（interactive dreaming）。^[2]

清醒夢

一個人睡醒後，描述的夢境記憶，多半相當殘破。要是做夢時，能與科學家雙向對談，勢必有利研究。然而，人們易於接受夢裡的經歷，鮮少在當下檢視批判，根本沉迷其中。^[2]就像電影預告片所言：「在夢裡，我們覺得真實；醒來後，才明白事有蹊蹺。」^[1]唯獨於睡眠的快速動眼期（rapid eye movement sleep），某些人會有罕見的清醒夢（lucid dreams），意識到自己正在夢境之中。這種情形似乎提供了科學家即時訪談的契機。無奈清醒夢一般為自然發生，時機難以掌控。^[2]倘若能將任何夢境，轉換為清醒夢，那就方便得多。

標的清醒再活化

電影畫面上，陀螺不合理地無止盡旋轉，主角提醒他的雇主：「這個世界不是真的。」^[1]陀螺是否會停止並倒下，為《全面啟動》中判定虛實的經典線索。換句話說，也是由做普通的夢，轉變為做清醒夢的關鍵。臨床試驗中，進行標的清醒再活化（targeted lucidity reactivation）時，這類線索就是聲音或光線等感官刺激。受試者先認識設定來代表清醒的線索，並於即將入睡前加強此連結；睡著且進入快速動眼期後，科學家再次給出的線索，會暗示正在做夢的受試者保持清醒。^[2]

就拿此研究裡，美國組的流程為例：首先，科學家設定短促輕柔（650 ms；40－45 dB），音調漸升（400、600和800 Hz）的「嗶、嗶、嗶」三個音，作為線索。訓練受試者將之與清醒的狀態連結。再告訴他們這個線索會出現在睡覺時，以促成清醒夢。接下來的 15 分鐘內，反覆播放 15 次。前 4 次搭配語音指示：「當你聽到線索，你就會清醒。專注於你的思考，並注意心思的流向…（停頓）現在觀察你的身體、知覺和感受…（停頓）觀察你的呼吸…（停頓）維持清醒，保有批判的意識，注意此經驗在哪方面與你平常清醒時不同。」^[2]

受試者通常會在 15 次「嗶、嗶、嗶」結束前睡著。科學家一旦偵測到他們進入快速動眼期，就會以 30 秒為間隔，再度重複播放。當受試者以事前約定好的眼球運動，通知外界他正在做清醒夢，或是在 10 次「嗶、嗶、嗶」後，仍然毫無動靜，互動測試便開始進行。^[2][註]

互動式做夢

美、德、法和荷蘭的科學家，總共招募了 36 名志願者。他們涵蓋下列 3 種類型：^[2]

1. 數名具清醒夢經驗的人。^[2]
2. 幾個雖無經驗，但訓練後能做清醒夢的健康人士。^[2]
3. 白天睡眠過多，容易突然進入快速動眼期，又常做清醒夢的猝睡症（亦稱「嗜睡症」；narcolepsy）患者1名。^[2]

他們在做夢時答覆提問；醒來後立即報告夢境與感受。期刊論文中，列舉了下面幾個例子。^[2]

美國組：計算

曾有過 2 次清醒夢的 19 歲美國受試者，在 90 分鐘的白天睡眠過程中，回答簡單的計算問題。首先，他以 3 次連續的眼球左右運動，表達自己進入了清醒夢。於是，科學家就問他「8 減掉 6」等於多少。約莫 3 秒內，他做了 2 次上述的眼球運動。科學家馬上又重複問題，他也再度用相同的方式，給予正確答案。^[2]

醒來之後，這名美國男子分享其經歷：「本來是夜間，於一處停車場。…然後是白晝，我在電玩裡。…我想，好，大概是在做夢。接著很怪…我失去對全身肌肉的控制。有一陣血流洶湧的浪濤聲，朝我的耳朵襲來。」此外，他依稀記得當時的題目與答案。^[2]

德國組：計算

在德國，也有曾做過清醒夢的受試者。這名 35 歲的男子，在夜間睡眠的快速動眼期，以眼球運動表示自己進入了清醒夢。科學家就用 LED 燈改變房間的光線，來發出摩斯密碼。那串訊號的意思是「4 減去 0」，事前受過訓練的男子，則以 4 次左右交替的眼球運動答覆。看起來是答對了，但是他醒來後說，以為題目是「4 加上 0」。^[2]

德國男子覺得夢裡的場景，可能是物理治療診所。四周無人，只有架子、櫥櫃和醫師的座椅。當診間的燈光忽明忽滅，他「意識到閃爍的訊號來自外面」，便運動眼球作答。之後，男子尋找發光工具，弄到一只碗。裏頭盛滿的水，竟像魚缸燈管般發出明滅光芒。他知道，又是訊號。偏偏無法判讀，還不小心在解碼時把碗摔破。^[2]
　　
他離開診間，看室外有無發光工具，卻在抬頭時見到雲彩變化多端：黃澄澄的陽光，灑在淺灰的烏雲上。亮度多元，飄移迅速。他明知是計算題的訊號，卻再度錯失解碼的時機。^[2]

荷蘭組：計算

26 歲的荷蘭受試者，因為記得夢中的細節，並正確回答「1 加上 2」等於「3」，而感到自豪。可惜她在 134 分鐘晨眠的清醒夢起始點，沒有通知科學家，所以儘管 5 題對了 2 題，數據並未允予採計。^[2]

「我必須記得事情」，她在夢裡這麼想著，並聽到科學家的聲音。「我坐進車裡…」，那些題目「感覺像是某種車上的廣播」。^[2]

法國組：是非題

法國組招募到 1 名 20 歲的猝睡症患者，他於 16 歲確診，每天平均做 4 次清醒夢。論文形容他「做清醒夢的能力卓越」，能輕易控制夢境。在 20 分鐘白天小睡的第 1 分鐘，他就火速進入快速動眼期，並且於 5 分鐘後開始做清醒夢。科學家問是非題，請他收縮臉部肌肉作答：顴肌（zygomatic muscle）代表「是」；而皺眉肌（corrugator muscle）則為「非」。^[2]

「我聽到你的聲音，你簡直像上帝。」猝睡症患者回憶夢裡的派對上，出現猶如電影旁白，來自外面的幾個問題，例如：愛不愛吃巧克力；是否唸生物學；還有會不會講西班牙語。「最後一題我不確定，因為我的西班牙語不流利…終究我決定答『否』，然後回到派對裡去。」^[2]

法國組：觸覺

這名法國的猝睡症患者，還有參與觸覺等其他測試。他在清醒夢的過程中，以收縮皺眉肌的次數，來表達自己的手被科學家輕觸了幾下。其答案有時正確，有時錯誤，還有的模稜兩可。^[2]

雖然沒有全部答對，但能有此成績，說來也頗不簡單。畢竟他當時正在清醒夢中打怪，並且對自己「能一心這麼多用」，感到吃驚。^[2]

互動式做夢的成功率

「這或許可行。」《全面啟動》裡，討論任務計劃時，不意外地下一句台詞就是：「或許？我們需要比『或許』更肯定。」^[1]在此研究中，四個國家的團隊，總共做了 57 場互動式做夢的嘗試：26% 的場次裡，受試者依照指示，告知科學家自己進入了清醒夢；而這些成功案例中的 47%，至少答對 1 個題目。整個臨床試驗的答題正確率，僅約 18.4%；多數則是連反應也沒有，其比例高達 60.1%。^[2]

目前互動式做夢，仍有一些技術侷限，比方說：外界的提問在夢裡走樣；夢境描述依然仰賴事後回顧；受試者在清醒夢與沉睡的狀態間擺盪；或是標的清醒再活化的聲光，把人叫醒等。不過無論如何，科學家已經得知提問的聲音，如何在夢中呈現：有些像天外之音；有的則會合理化地融入夢境。而且研究結果不僅證實做夢者與外界互動的可能，更展現睡夢中的認知能力。有別於以往，只能在人醒著的各種狀態下試驗；將來科學家應該有機會，比較包含清醒夢在內，不同清醒程度的認知表現，甚至影響夢境內容，來治療心靈創傷或增強學習效果。^[2]

備註

美國與荷蘭兩組，皆採取標的清醒再活化，但細節稍有差異；法國的猝睡症患者天賦異稟，無須借助外力；而德國組則是睡著後被叫醒，然後又回去睡覺，並在之間做自我暗示的夢境辨識等練習。^[2]

參考資料

1. ‘Inception (2010) – Quotes’. IMDB. (Accessed on 15 FEB 2023)
2. Konkoly KR, Appel K, Chabani E, et al. (2021) ‘Real-time dialogue between experimenters and dreamers during REM sleep’. Current Biology, 31 (7): 1417-1427, e6.

無論飛機或船艦都需要定位，因為在空中或大海上不像在陸地上可以循著道路行進，並且隨處有顯著的路標或地標可以辨識身在何處。而定位的技術根據人類科技的演化逐步精確，從早期觀察日月星辰以及指南針使用，可以粗略知道方位。但是這些無法滿足航海及航空需求，因為天候不佳時無法觀察天體，而磁羅經會因為地磁偏移產生誤差，所以需要其它定位儀器協助。

近年來GPS蠻火紅的，不少產品有此功能，比如汽車導航或高階手機。GPS 共有 24 顆衛星 (包含三顆備用衛星)，分佈在六條相交30度的軌道上，任何地方只要能接收四顆衛星資料，就可以計算出在地球上的位置，在此僅討論座標計算的問題。

以地心為三度空間零點，XY 軸在赤道平面上，X 軸貫穿經度 0 度與180 度，Y 軸貫穿東西經 90 度，Z 軸貫穿南北兩極，距離地心半徑 R 的球體方程式為， X² + Y² + Z² = R²
在這個立體座標上以點 (a,b,c) 為球心，半徑為 r 的球體方程式是，
(X – a)² + (Y – b)² + (Z – c)² = r ²

GPS衛星傳遞的訊號包括衛星自身 (a,b,c) 座標資料以及發射時間，那麼 GPS 接收器就可以利用這些資訊計算位址。首先計算衛星與接收器間的距離 r = 光速 x (接收器接收時間 – 衛星發射時間) 。

假設現在有四顆衛星資料，

a 為地球橢球的長半軸，b 為地球橢球的短半軸，
已知 (X,Y,Z) 座標，參考大地座標系可求出緯度 B 經度 L，

原文來自 研發養成所 http://4rdp.blogspot.com