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令人困惑的超長星系氣體尾

臺北天文館_96
・2011/12/14 ・1246字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 519 ・六年級

由西班牙安達露西亞天文研究所(Instituto de Astrofísica de Andalucía)Tom Scott領軍的國際研究團隊,發現Abell 1367星系團中又自成一小群的兩個星系CGCG 097-026和FGC1287,擁有超長的氣體尾(gaseous tail),是到目前為止同類結構中最長的。CGCG 097-026和FGC1287都是螺旋星系,距離地球約3億光年,位在獅子座方向。這項發現,將有助於瞭解星系演化。

星系團是宇宙中最大的重力結構,就像是地球上人口高度集中的大城市一樣,星系團彼此間或星系團和週邊環繞的熾熱氣體之間都會有交互作用。近幾十年來,天文學家研究發現,生存在星系團或星系群中的星系得繳「入場費」,進入星系團後,星系中的低溫氫氣會被剝奪。

少了這些氣體,等於缺乏誕生新恆星所需的材料,所以星系老化的速度比類似的星系還快許多。科學家相信,這就是為何星系團成員大都相當沈寂而不活躍,反倒是星系密度較低區域中的星系,恆星誕生現象比較活躍的原因。然而,Scott等人的研究結果很可能即將顛覆了這個觀念,或許在進入星系團之前,星系中的氣體就已經開始被掠奪了。

Scott等人利用美國國家電波天文臺(National Radio Astronomy Observatory,NRAO)的甚大望遠鏡延伸陣列(Expanded Very Large Array,EVLA)來觀測Abell 1367星系團。當他們看到這些超長的氣體尾時,都驚訝極了。兩條氣體尾的投影長度,大約是星系本身直徑的9~10倍,換言之,相當於52萬光年及81.5萬光年長;且氣體尾中所含有的低溫氫氣總量,逼近星系盤面中的含量,意味著才剛要進入星系團的影響範圍,這兩個星系就已將約一半的恆星製作材料拋在身後。

右上圖顯示Abell 1367星系團中3個星系組成的FGC 1287小星系群,底圖是史隆數位巡天(Sloan Digital Sky Survey,SDSS)的可見光影像,白色的輪廓線則是電波陣列所觀測到的中性氫氣分佈狀況,可見氣體尾從FGC 1287向外上方延伸得非常遠。

流星體進入地球大氣層之後,因流星體在稠密氣體中高速移動所產生的壓力,會將流星體所含有的氫原子扯出來;同理,現行解釋星系流失氣體的理論認為:當星系進入一個大型星系團時,星系中的低溫氫氣會和瀰漫在星系團空間中的熾熱氣體交互作用而被扯出星系外,消散在星系際空間中,成為星系際介質的一部份。科學家稱此機制為「衝壓剝離過程(ram pressure stripping)」。

Abell 1367.  然而,如左圖所示,圖中的弧形綠色虛線表示星系團範圍,Scott等人觀察到的這兩個星系由於仍位在星系團介質的影響範圍邊緣外,這種衝撞剝離過程的影響力應該還不夠強,那麼到底是什麼原因造成它們會拋棄了這麼多氣體?他們檢視考量過去曾提出的各種相關理論模型,但沒有一個符合他們觀察到的現象。雖然在CGCG97-026的例子中,可以用星系群成員間的重力交互作用來解釋所觀察到的現象,但在FGC1287的例子中卻完全行不通,無法解釋為何會形成這麼長的氣體尾,也無法解釋為何這個星系中缺乏恆星天體的訊號。

雖然到目前為止,這些科學家還在傷腦筋中,不過這項發現仍讓科學家們瞭解到星系群環境效應的重要性,為研究星系演化又開了一扇知識之窗。

資料來源:A Tale of Tails[2011.12.06]

轉載自台北天文館之網路天文館網站

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解析韋伯太空望遠鏡第一批影像背後的科學意義
EASY天文地科小站_96
・2022/07/14 ・4350字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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  • 作者:林彥興|EASY 天文地科小站主編、清大天文所碩士生,努力在陰溝中仰望繁星

萬眾矚目的詹姆士韋伯太空望遠鏡,在經過半年的校準與測試後,終於公開了它拍攝到的第一批成果。這些五彩斑斕、美麗絕倫的照片究竟是什麼樣的天體,照片的背後又有哪些深藏的意義?就讓我們一起深入解密,韋伯的第一批照片吧!

韋伯望遠鏡是什麼?

詹姆士.韋伯太空望遠鏡是美國、歐洲與加拿大太空總署合作開發的新一代旗艦級紅外線太空望遠鏡,也是無數天文學家夢寐以求、能幫助人類破解許多未解天文迷團的利器。

韋伯的研發其實早從 1996 年就已經開始,但是由於開發時遇到諸多困難,導致嚴重的預算超支與進度延宕,這台耗資上百億美金的超級望遠鏡,直到去年年底才終於從法屬圭亞那發射中心,用一枚亞利安 5 號運載火箭發射升空,前往距離地球 150 萬公里的日地第二拉格朗日點。

拉格朗日點是什麼?

日地拉格朗日點一共有五個。當物體在這些點上,其受到來自太陽與地球的重力恰到好處,因此太空船只需要少量的燃料,就可以長期與地球和太陽保持穩定的相對位置,可謂是地球軌道附近的風水寶地。

而韋伯繞行的,是位於地球後方的第二拉格朗日點,簡稱 L2。之所以選擇這裡,是因為只有 L2 的位置剛好會讓地球、太陽、月亮都在同一側,而這三個星體正是天文望遠鏡的主要紅外線光害來源。位在 L2 的韋伯,就可以用它的遮陽帆一次把三顆星體全部擋住,認真凝望遠方而不受干擾,因此 L2 可以說是觀測宇宙的絕佳地點。升空的幾個月之間,韋伯已經完成一系列的儀器校準工作,一步步把望遠鏡調整到最佳狀態。

相比知名前輩「哈伯太空望遠鏡」,韋伯的優勢不只是擁有比哈伯大六倍的鏡面,更重要的是它是以紅外線為主力觀測波段。宇宙膨脹造成嚴重紅移,但哈伯望遠鏡的守備範圍主要是可見光,波長範圍是 90 – 2500 奈米,可說是鞭長莫及啊。

這時換上以波長 600 – 28500 奈米的紅外線為守備範圍的韋伯,就可以讓我們看到更遙遠、更古老的宇宙。此外,同一個天體在可見光和紅外線看起來,往往長得相當不一樣。這個強大的紅外線觀測能力,正是韋伯最引以為傲的武器。

作為深具儀式感的第一批科學影像,韋伯這次公布的影像分別對應四個主要科學主題:早期宇宙星系演化恆星的生命循環系外行星

1. 早期宇宙—— 星系團 SMACS 0723 與重力透鏡效應

星系團 SMACS 0723。圖/Webb Space Telescope

畫面中心黃白色的天體,是由成百上千的星系共同組成的星系團 SMACS 0723。在韋伯之前,哈伯太空望遠鏡就曾經花費數個禮拜的時間拍攝這個星系團。然而擁有更大鏡面、更精良儀器的韋伯,僅用了 12.5 個小時就拍出了解析度更高、畫面品質更好的照片,讓我們看到許多以前難以辨識的黯淡星系。可見哈伯與韋伯在觀測能力上的差距。

對天文學家來說,圖中最令人興奮的其實不是前景壯闊的星系團,而是後方這些經過重力透鏡扭曲和放大的小小星系們。星系團龐大的質量扭曲了周圍的時空,讓整個星系團好像一塊巨大的放大鏡一樣,可以偏折和聚焦通過的星光,稱為「重力透鏡效應」。

當星系團後方更遙遠、更古老的星系發出的光線通過星系團時,就會被星系團的重力透鏡效應偏折和聚焦,形成而圖中無數弧形的扭曲影像。

紅圈為照片上受重力透鏡影響的區域之一,可以看到星系被拉長。

這些仍在襁褓中的小小星系,往往正在快速的孕育新的恆星,或是互相合併,因此有著混沌不規則的形狀。離我們越遠的星體發出的光,需要越長的時間才能到達我們的眼中。因此研究這些遙遠且古老的星系,能幫助天文學家理解宇宙早期的模樣。

2. 星系演化——史蒂芬五重奏(Stephan’s Quintet)

上一張照片讓我們認識星系的起源,這張「史蒂芬五重奏(Stephan’s Quintet)」則可以讓天文學家更仔細地研究星系內的複雜結構,以及星系與星系之間的交互作用。

史蒂芬五重奏(Stephan’s Quintet)。圖/Webb Scape Telescope

正如其名,「史蒂芬五重奏(Stephan’s Quintet)」是由五個視覺上相當靠近的星系所組成。但其實最左邊的這個星系(NGC7320)與另外四者並無關聯,只是從地球上看剛好位在天空中差不多的位置而已。

圖片中偏向黃白色,感覺如絲綢般順滑的部分是在近紅外線波段拍攝,主要顯示的是星系中恆星的分布;而醒目的橘紅色,則是來自中紅外波段的資料,展示的是星系中的高溫塵埃,以及星系中的氣體高速對撞時產生的震波(Shock wave)。

除了影像,韋伯還使用光譜儀仔細檢視了影像中右上方的星系(NGC 7319)中心,因為那裏有一顆比太陽重 2400 萬倍的超大質量黑洞,正在吸食周遭的氣體,並在過程中釋放巨大的能量。

藉由觀察光譜的細節,韋伯可以分辨出像是氬離子、氖離子或是氫分子等等化學組成,甚至知道氣體的溫度、運動速度這些從一般照片難以辨識的資訊。

史蒂芬五重奏就像一個天然的實驗場,讓天文學家研究星系演化的詳細過程。

3. 系外行星——WASP-96 b 的大氣光譜

這一張照片可能是整批影像中,視覺上最不起眼的一張,它是系外行星 WASP-96 b 的大氣光譜。

WASP-96 b 的大氣光譜。圖/Webb Scape Telescope

最近 20 多年來,人類對太陽系以外行星的認識越來越多。截至今日,人類已經發現超過 5000 顆系外行星。然而,以現有的觀測技術,天文學家通常只能用一些間接的方法,測量它們的質量、半徑、軌道週期等粗略的特性。想知道這個行星是否適合生命生存,就不能少了行星大氣層的化學組成和溫度資訊。

那要怎麼取得行星的大氣資訊呢?當行星通過恆星跟地球中間時,恆星的一部分星光將會通過行星的大氣層,並被行星的大氣吸收。吸收的多寡和波段,取決於行星大氣層的溫度和化學組成等特性。此時,天文學家就可以藉由分析光譜中的各種特徵,去回推行星大氣層的性質。

圖片中的白點,即是韋伯實際觀測 WASP-96 b 時取得的光譜資訊。而藍色的線,則是天文學家認為最貼合觀測數據的理論模型。

根據這個觀測結果,天文學家計算出 WASP-96 b 的大氣溫度約為 725°C,大氣中明顯有著水氣,並推測可能還有雲和霾存在。未來進一步的分析和觀測,將為世人揭開更多系外行星的神祕面紗。

4. 恆星的生命循環——「南環狀星雲」與「船底座大星雲(Carina)」

最後兩張照片都與恆星的生命循環有關。正如人會有生老病死,恆星也是一樣。

恆星一般誕生在巨大分子雲中,氣體在重力吸引下逐漸塌縮、升溫並點燃核融合,成為一顆恆星。

當小質量的恆星步入晚年,其結構容易變得不穩定,最終將自己的外層氣體拋射出去,形成美麗的行星狀星雲,也將氣體吐回到星際空間中,成為下一代恆星的養分。氣體都拋射完之後留下的核心,就是白矮星。

各位現在看到的,是暱稱「南環狀星雲」的行星狀星雲,左右兩張圖分別於近紅外線與中紅外線拍攝。

南環狀星雲。圖/Webb Scape Telescope

我們可以看到,左圖中的影像比右圖要更清晰一些,這是因為在相同的望遠鏡口徑下,波長越短所能達到的理論解析度就越高。

有趣的是,在左圖中看起來位於星雲中心的明亮恆星,其實並不是行星狀星雲的核心。真正的核心其實是在其左下方,一顆被塵埃包裹著的黯淡白矮星。在近紅外線波段的影像中,這顆白矮星幾乎淹沒在隔壁恆星的炙烈星芒之中。

但在中紅外波段,由於恆星的亮度相對降低,包裹著白矮星的塵埃發出的光就變得清晰可見。再次展示即使是同一個天體,使用不同的波段進行觀測,往往可以看到不同的東西。

最後這片壯麗的宇宙山崖,則是位於「船底座大星雲 Carina」西北角的 NGC3324 恆星形成區。在這裡,源自星雲中無數初生恆星所發出的炙烈輻射、恆星風與噴流,吹散、游離了星雲中原有的濃密氣體與塵埃。交織出這片壯闊而複雜的結構。

船底座大星雲(Carina)。圖/Webb Scape Telescope

這張照片一共結合了這六個不同的濾鏡的影像拍攝而成。每個濾鏡涵蓋的波段各不相同,代表的物理意義也不一樣。比如(F090W、F200W、F444W)這三個寬帶濾鏡,分別在影像中按照波長順序,以藍色、綠色和紅色這三原色呈現,為照片打下骨幹。而在此之上,照片的製作團隊又疊上青色代表氫原子的(F187N)濾鏡影像,以黃色代表氫分子的(F470N)濾鏡影像,以及用橘色代表甲烷和多環芳香烴的 (F335M) 濾鏡影像,為照片再添更多的細節。

想要將這麼多個波段的影像全部結合起來,仔細調整讓細節更加突出,最終呈現出一張如此絢麗又震撼的照片,是非常不容易的。這展示了韋伯太空望遠鏡不僅在科學上相當重要,在藝術上也價值非凡。

最後別忘了,以上只挑選介紹了第一批資料中最具代表性的幾張,更多關於五個目標的照片和光譜,可以在韋伯的官網上找到。而這批照片,又只是韋伯未來二十年服役生涯中,前兩個月的小試牛刀而已。韋伯的時代,才剛剛要開始!

EASY天文地科小站_96
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為什麼在下雨天時,你不會被雨滴狠狠痛扁?
若芽_96
・2022/04/21 ・5518字 ・閱讀時間約 11 分鐘

下雨天的時候走在路上,天氣涼涼的,聽著雨聲的感覺非常好。但是你有沒有想過,為什麼雨滴會從天上掉下來?

「啊!就像蘋果會掉到地面一樣,會受到重力的作用嗎?」你可能會這麼說。

好,那我們這邊就來帶大家算一下,一滴雨從高空落到地面,純粹只有受到重力時,應該是什麼樣子的感覺吧!

只有受到重力作用雨滴的運動分析

當不考慮空氣阻力時,由高空落下的物體全程會受到重力加速度值 g 的作用,而因為地表的重力加速度約為定值,以海平面且緯度 45º 為標準,其數值為 9.8m/s2 [1]。因此雨滴從高空落下時,可以視為一個單純的等加速度運動,而這個運動我們又稱之為自由落體

假設雨滴是靜止落下且受到重力加速度值 g 作用,即可根據等加速度運動公式,求得雨滴從高度 h 自由落下時的末速度值:

然而,在探討雨滴落下的末速度之前,我們必須對於雲的分類以及大致上的高度有一個基本的了解,才能比較明確地知道我們要探討的雨滴大概是從什麼樣的高度落下來的。

氣象學家 Luke Howard 於 1803 年中的著作《論雲的變形》(The Essay on the Modification of Clouds)中,按照不同雲的形狀、組成、形成原因,將雲分為 10 大雲屬,並且將這 10 大雲屬劃為三個雲族,分別為:位於距地表 6,000 至 7,000 公尺的高雲族,位於距地表 2,000 至 6,000 公尺的中雲族,以及位於距地表 0 至 2,000 公尺的低雲族[2]。另外,則還有橫跨了三個不同雲族高度的直展雲族,常常造成短暫但是相當豐沛的降雨量[3]

國際氣象組織所提供的基本雲的分類標準對照圖。圖/世界氣象組織[2]

按照國際氣象組織所提供的分類,以及 Luke Howard 的定義,天空中主要的降雨來源為積雨雲(cumulonimbus)以及雨層雲(nimbostratus),降雨來源以雨層雲較為常見,且其雲底多為 1,200 公尺以下。故我們這邊計算雨滴的高度時,便以 1,200 公尺作為高度的參考依據。

因此,當一滴雨從高空落下,代入前述自由落體公式,即可計算出雨滴理論上應該要有的末速度:

根據上述的計算式子可以知道,當雨滴從高處落下時,如果沒有任何的空氣阻力,雨滴落到地面的速度大約會是 153 m/s。

對於這個數字沒有感覺嗎?那這邊簡單地計算給你看一下,讓你有點 fu。但是在這個計算之前,首先我們要先對於雨滴的大小有個概念。

依照 2009 年的相關研究[4]顯示,小雨滴在降落時幾乎是圓形,可是隨著體積越大,就會變得越扁平,受到空氣的影響也會越明顯。當雨滴達到特定的大小時,就會被切割為較小的雨滴,也因此最大的雨滴直徑會被限制在 6 mm 左右。

而按照另一個研究[5]對於雨滴粒徑的分布探討,發現雨滴的直徑多數是落在 0.5 mm 至 4 mm 之間,也就是半徑 0.25 mm 至 2 mm 之間。

不同大小的雨滴受到空氣影響的形變研究示意圖。圖/Wikipedia [6]

這邊先姑且不論雨滴本身的化學成分所帶來的密度差異,以及落下過程中的密度和質量變化。因此我們可以簡單的利用密度、質量和體積的關係式,假設有一顆雨滴的成分皆為水,密度為 1 g/cm3,半徑 2 mm,且為均勻球體的情況下,計算這顆雨滴的質量如下:

接著,我們利用牛頓第二運動定律動量衝量的概念,來計算平均一顆雨滴所造成的衝擊力大小。這邊,我們假設你是淋雨的狀態,雨滴跟你的腦袋接觸的時間大約為 0.001 秒,且雨滴最後會完全靜止在你的腦袋上,也就是末速度為 0。

此時,造成雨滴會有速度變化的作用力有二,一為雨滴所受到的重力、二為腦袋給雨滴的正向力。根據牛頓第三運動定律,腦袋給雨滴的作用力,與雨滴給腦袋的作用力,為「作用力與反作用力」之間的關係。

那我們要怎麼知道雨滴對於腦袋的衝擊力有多少呢?

根據前面的假設,我們假設腦袋給雨滴的作用力使用變項為 N,可以列式如下:

雖然我們前面說,在計算正向力 N 時,應該要將重力納入考量,不過實際計算後會發現雨滴本身重量也不算大,相較之下,後面的重力項是可以忽略的,因此計算出來的衝擊力約為 0.52 kgw。

嗯?你說你還是沒有感覺嗎?再說白話一點好了,這個重量就差不多是一瓶 500 ml 的礦泉水壓在你身上的感覺。這只是單一顆雨滴,平常在下雨的時候絕對不可能只有一顆雨滴。一瓶礦泉水壓在身上其實是有感覺的,那很多雨滴下在身上,等同於很多很多瓶礦泉水壓在身上,那肯定也是非常有感。

修但幾勒,這個結論跟我們平常淋雨的感覺完全不同吧!那到底問題出在哪裡?

其實雨滴不只受到重力的作用

雨雲本身存在於大氣層的對流層內,而對流層內充滿很多空氣分子。當雨滴在這些空氣分子所形成的「流體」裡面移動的時候,會使得雨滴本身除了受到重力以外,還會額外受到空氣阻力(drag force)的作用。

在流體動力學中,在流體中移動的物體會受到一個和運動方向相反的阻力。這個阻力來自流體,會存在於兩個流體層之間,或者是流體與固體之間。可是,這和以往我們所學的固體和固體之間的摩擦力不同,因為物體在流體中受到的阻力其實是和物體移動的速度有關[7][8]

物體在流體中所受到的阻力,會受到物體大小、形狀、特性,以及流體性質的影響。阻力方程式(drag equation)概括了這些因素,描述如下[7]

其中,ρ 為流體的密度(如果是在空氣中,則是空氣的平均密度)、A 為物體在流體中的有效面積、v 為物體在流體中之速度;CD 則是阻尼係數,是一個沒有因次的數字,一般來說會跟物體的形狀以及雷諾數(Reynolds number)有關。

而雷諾數則是在流體動力學之中,流體慣性力(inertial force)和黏性力(viscous force)的比值,用來預測流體狀態的無因次物理量。對於不同的流體來說,雷諾數會有很多不同的表達方式,但一般來說都會包含流體的密度(density)、黏滯性(viscosity)、流體的流速,以及特徵長度或尺寸。

最基本的雷諾數可以表示如下[9]

其中,ρ 為流體的密度,v 為流體的平均流速、D 為特徵長度,而 μ 則為流體的黏滯性。

雷諾數低的時候,流體會呈現層流(laminar flow)的狀態。流體分子會在每一層中平順流動,相鄰層之間就像堆疊的紙牌,鮮少或甚至幾乎沒有混合,當然也不會產生漩渦[10]

相反地,在雷諾數高的時候,流體則是會呈現紊流(turbulent flow)的狀態,流體的流速跟壓力沒有一定的變化規律,流體分子也沒有明顯的平行層,很常會互相混合在一起[11]

圖 a 為層流的流線示意圖,而圖 b 則為紊流的流線示意圖。圖/SimScale [12]
黏滯力是一種流體受到外來作用力所產生的阻力,來源為液體內部的摩擦力。黏度較高的流體比較不容易流動,黏度較低的流體反之。本圖為不同黏性的流體所呈現出來的狀態模擬。左邊為黏性低的流體、右邊則為黏性高的流體。圖/Wikipedia [13]

扯遠了扯遠了,我們還是繼續回到原本的阻力方程式。

根據實驗觀察,在雷諾數較高,也就是流體的密度較大、流速較快,而且黏滯性較小時,阻力係數可以幾乎視為定值。此時,阻力就會跟流體流速的平方成正比,公式如下:

而在雷諾數低,也就是流體密度較小、流速較慢且黏滯性較大時,阻力係數會和雷諾數的倒數成正比,因此我們結合雷諾數本身的定義以及阻力方程式,就可以知道「在雷諾數較低時,阻力與流速之間的關係為線性關係」,公式如下:

依照前面講過的阻力方程式和流速之間關係的背景知識,讓我們回到最一開始遇到的雨滴問題。

之前在分析雨滴的受力時,只有考慮到重力的作用,計算出雨滴自 1200 m 高的雨雲雲底落到頭上時,速度約為 153 m/s。在考慮到空氣阻力時,由於阻力與雨滴的運動方向恆相反,因此我們可以將雨滴的質量先以 m 作為變項,假設雨滴為正球形且半徑為 R,繪製雨滴所受到的力圖如下:

雨滴所受到的力。圖/筆者親繪

因為空氣阻力恆與物體運動的速度反向,而雨滴在落下的時候,速度一定是向下的,加速度也向下,故空氣阻力會向上。

阻力方程式中的 A 是投影的等效面積,在球形的雨滴中,即為上圖斜線部分,可以用半徑 R 和圓面積的公式來計算。此時,我們利用牛頓第二運動定律計算雨滴運動過程中所受到的加速度量值,來觀察雨滴運動的情形:

如果今天的流體狀況是屬於高雷諾數的情況(流體的密度較大、流速較快且黏滯性較小)時,則前述的式子可以下表示,並計算出加速度的關係式:

反之,如果是低雷諾數的情形(流體的密度較小、流速較慢且黏滯性較大),則前述的式子可以下表示,也順手計算出加速度的關係式:

從前面的兩條化簡式子,可以看出雨滴掉落時,不論雷諾數如何,速度漸大都將造成阻力漸大,並使得加速度漸小。當達到一定的速度時,雨滴就不再會有加速度,而是改以等速度的方式落下。此時,雨滴所具有的速度即終端速度(terminal velocity, vt)。在終端速度時,我們可以知道雨滴所受到的重力與拖曳力達到力平衡,因此可以根據不同的雷諾數而列式。高雷諾數的情況下所計算出的終端速度如下:

低雷諾數的情況下所計算出的終端速度如下:

我們這邊以高雷諾數的流體情形來考量大氣中的情況,與前面的條件相同假設,也就是雨滴為半徑是 2 mm 的正球體,雨滴密度主要成分為水,因此密度為 1000 kg/m3,而阻尼係數這邊我們根據雨滴的形狀和經驗公式簡單取 0.6 來概略估算[14]

利用高雷諾數的情況計算終端速度實際值時,會需要流體的密度。在這裡,我們討論的對象是空氣中的雨滴,故理想上(當然,這是很理想的情況下)可以使用理想氣體方程式來求出於 1 大氣壓、20ºC 時候的空氣密度,來代入終端速度的公式。

代入我們目前空氣的條件,也就是 1 大氣壓、20ºC 的情形,而這邊務必將所有單位都轉為 SI 制,加上理想氣體常數,此時使用的是 8.314。其中,M 為空氣的分子量,我們這邊使用 28.97 g 配合以上的條件代入計算[15]

將前述所得到的空氣密度數值,結合前面的其他條件,代入高雷諾數情況的終端速度公式,即可計算終端速度:

由計算結果可以知道,當考慮到空氣阻力時,雨滴會以 8.52 m/s 的終端速度落下,比起之前純粹考慮重力時,求出的 153 m/s 來說小了非常多,是原本的二十分之一。按照牛頓第二運動定律,這樣的雨滴打到腦袋時,對於腦袋瓜的正向力也會減為原本的二十分之一。如此一來,就比較像我們平常淋雨的情況了。

由前面的計算過程,我們可以明白從高空落下的雨滴不只有受到重力。能夠讓我們下雨天走在路上不被雨滴狠狠槌死的最重要因素,其實就是空氣阻力的功勞。同時,我們可以知道,造成雨滴落下的運動過程並非等加速度,而是變加速度運動。利用牛頓第二運動定律得出加速度的關係式後,也知道速度越來越大,加速度就會越來越小。在加速度為 0 時,則會以終端速度等速落下。

最後,讓我們來感謝空氣阻力,讓每一個人在下雨天的時候都能安心走在路上。

註解

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若芽_96
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解析黑洞的種類與結構!——黑洞旅行團,出發!(中)
ntucase_96
・2021/12/19 ・2978字 ・閱讀時間約 6 分鐘

  • 撰文/劉詠鯤

本文轉載自 CASE 科學報黑洞旅行團,出發!(中)–黑洞種類與結構

各位旅客好,在上一篇行前通知<黑洞旅行團,出發!(上)>文章中,我們介紹了本次旅行即將探訪的目的地:黑洞,它附近龐大的重力,會造成光線極度的扭曲,形成各種在地球上從未見過的獨特景象。現在就讓我們出發前往這趟旅程的目的地:CASE 星系中心的超大質量黑洞。

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宇宙中有著數以億計的各式天體,其中也包含了大大小小的黑洞。圖/Pixabay

「航行天數 3915 日:鄰近麒麟座 X-1 黑洞。」

「各位沉睡許久的旅客,請活動活動筋骨,和我一同用 X 光望遠鏡,向外看去。在各位視線中有個非常明亮的光點,那裡便是距離地球最近的黑洞:麒麟座 X-1,距離地球約 3000 光年。由於它附近環繞物質的劇烈高速運動,彼此互相摩擦後形成極高溫的區域,而放出強烈的 X 光。」

「在廣大的宇宙中,分布著無數的黑洞,其質量分布差距非常大。從數十個太陽質量的恆星級黑洞,一直到數十億太陽質量的超大質量黑洞都存在。前者的體積小,數量也相對較多,在星系裡四處分布著;後者則是巨無霸,通常只會出現在星系的中心。」

「導遊!為什麼我們要將目的地設在數量十分稀少,且距離地球十分遙遠的超大質量黑洞呢?好不容易來到這個 X-1 黑洞,何不把我們的親近黑洞行程安排在這?」

「因為恆星級別的黑洞,它附近有非常狂暴的『潮汐力』,會撕碎任何意圖接近它的傢伙!」

潮汐力是什麼?

黑洞是由非常龐大的質量壓縮在一個極小的區域所形成,舉例來說,要形成黑洞,要將太陽的質量壓縮在約台北市大安區大小的區域[1]。龐大的質量貢獻了極強的重力;十分緻密的分佈,則導致黑洞附近極大的重力變化。當我們站在地球上時,會感受到重力(地心引力)的作用;而且由於重力與距離平方成反比,我們距離地球越遠,受到的重力會越小。因此,準確來說,當我們站在地上,我們腳所受的重力其實會比頭所受到的力稍稍來的大,只是這個「稍稍」我們完全感覺不出來(如圖一)。但是在恆星級別黑洞附近則不是這麼回事,由於龐大的質量集中在很小的區域,在靠近該黑洞表面時,頭到腳這樣的距離就足以產生非常明顯的重力差距,大到可以將各種物體直接撕裂。這種力由於是因為某一物體兩端所受重力大小不同所造成,和潮汐的成因相似,因此又被稱為「潮汐力」。

圖一、潮汐力成因示意圖(未按比例繪製)。地球附近之重力場較為均勻,頭與腳所受的重力大小差距並不明顯。但在恆星級黑洞附近,頭與腳所受力有明顯差異,人會被拉長,因此也稱作「義大利麵效應」。

「航行天數 20xxx 日:目的地就在您的正前方」

「各位旅客午安,請大家往窗外看(圖二),外面明亮具有光環的天體,便是我們這趟旅程的目的地。」

圖二、具有自旋的黑洞附近景象模擬圖。來源:筆者電腦模擬

黑洞的特徵

「黑洞看起來都長得差不多,它們有什麼特徵嗎?」

「如同看到一隻可愛的狗,我們會依照牠的毛色、體型、五官等等特徵加以分類:這隻是黃金獵犬,那隻是邊境牧羊犬…。那黑洞該如何分類呢?黑洞其實是個單純的天體,儘管它吞噬、吸收了各式各樣的物質,但最後都只化成三種特徵:質量、角動量以及電荷,或是白話一點說,就是他吃了多少東西、轉得有多快、帶有多少電。這便是著名的『黑洞無毛定理』,描述黑洞就像個光禿禿的球,表面不帶有任何複雜的資訊,所有吞噬的物質,最終都轉化成這幾種特徵。不同種類的黑洞,由於其扭曲周圍時空的方式不一樣,因此會使得周遭景色出現差異。」

「黑洞外圍可以大致分為數個區域[2],請各位看向這張圖(圖三)。最靠近黑洞的地方有一圈被稱為「事件視界」的邊界,這個邊界是一個絕對的單向道,任何事物只要進入事件視界,便會被龐大的重力吸入黑洞中心,即使連光也無法逃離。因此,有時候事件視界也會被稱作是黑洞的表面。」

圖三、黑洞附近的結構示意圖。來源:筆者修改自 ESO 原圖。

「那黑洞裡面有什麼?」

「有趣的是,根據目前的物理理論,黑洞裡什麼都沒有,他所吸收的全部質量,全部都集中在正中心一個被稱為『奇異點』的地方。由於在極小的區域擁有極大的質量,現存的物理理論在那無法適用,是目前最前沿的物理研究感興趣的地方。如果要說那裡有什麼,我想肯定會有一群物理學家吧!」

「如果我們從事件視界往外走,會碰到『光子球層(Photon Sphere)』。當光靠近黑洞時,路徑會被曲折、彎向黑洞,在這個半徑上,重力大小恰好將光的軌跡彎曲成環狀,使得光就如同人造衛星環繞著地球一般前進。但這個軌道十分不穩定,任何擾動都可能使光落入黑洞或逃至外太空。有趣的是,若是各位前往此處(當然實際上無法,請別這麼做!),由於光線會繞著黑洞前進,因此你背後的光會繞黑洞一圈來到前方,也就是你可以直接看到自己的後腦勺!」

「若是我們再向外走,就會來到物質的最內穩定軌道,從此處向外,黑洞龐大的重力吸引著無數的物質環繞著黑洞運行,形成如同土星環般的盤狀構造,我們稱其為『吸積盤』。這裡各種物質以十分高速環繞黑洞運行,它們彼此之間的相互摩擦,會產生極高的溫度,而放出強烈的光…」

「感謝各位參與我們的黑洞旅行團,由於時間限制,今天的導覽行程就到此暫告一段落。我們這次從一個俯瞰的視角,了解黑洞附近的結構。下一個行程,我們則要想像自己化身為一道光,從遠處向著黑洞方向前進,看看最後會落入黑洞,陷入一片漆黑?或是順利逃離黑洞引力束縛,奔向附近絢爛的星系?甚至是恰到好處的進入光子球層,在黑洞附近不知疲憊的繞圈圈?這些不同的光線,組成了黑洞附近特殊的景象,也將是我們下一篇文章的重點:黑洞光線追蹤。有興趣的旅客,請盡速預約行程。」

延伸閱讀

本系列文章:
黑洞為什麼不黑?彎曲的光與重力透鏡——黑洞旅行團,出發!(上)
巨大的黑洞反而不危險?——黑洞旅行團,出發!(中)
怎麼模擬出真實的黑洞樣貌?光線追蹤技術——黑洞旅行團,出發!(下)

註解

參考資料

ntucase_96
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。