為什麼萊利是小女孩而不是女大生？——腦筋急轉彎：用心理學說故事與知識(3)發展篇

本文與 研華科技 合作，泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言，總能牽動整個 AI 產業的神經。然而，我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線，那如果哪天「網路斷了」，會發生什麼事？

想像你正在自駕車打個盹，系統突然警示：「網路連線中斷」，車輛開始偏離路線，而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭，開始暴走跳舞，甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎？當然不是！也因為如此，「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端，AI 就能在現場即時反應，不只更安全、低延遲，還能讓數據當場變現，不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ？

邊緣 AI，乍聽之下，好像是「孤單站在角落的人工智慧」，但事實上，它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前，像是企業、醫院、學校內部的伺服器，個人電腦，甚至手機等裝置，都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算，稱為邊緣運算；而在邊緣節點上運行 AI ，就被稱為邊緣 AI。簡單來說，就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力，「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

那麼，為什麼需要這樣做？資料放在雲端，集中管理不是更方便嗎？對，就是不好。

第一個不好是物理限制：「延遲」。
即使光速已經非常快，數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房，再把分析結果傳回來，中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回，就算只是幾十毫秒的延遲，對於需要「即刻反應」的 AI 應用，比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時，每一毫秒都攸關安全與精度，這點延遲都是無法接受的！這是物理距離與網路架構先天上的限制，無法繞過去。

第二個挑戰，是資訊科學跟工程上的考量：「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送，湧入的資料數據量就像超級大的水流，一下子就把水管塞爆！要避免流量爆炸，你就要一直擴充水管，也就是擴增頻寬，然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理，把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端，是不是就能減輕頻寬負擔，也能節省大量費用呢？

第三個挑戰：系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時，一旦網路不穩、甚至斷線，那怎麼辦？很多關鍵應用，像是公共安全監控或是重要設備的預警系統，可不能這樣「看天吃飯」啊！邊緣處理讓系統更獨立，就算暫時斷線，本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應，這在工程上是非常重要的考量。

所以你看，邊緣運算不是科學家們沒事找事做，它是順應數據特性和實際應用需求，一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇，是我們想要抓住即時數據價值，非走不可的一條路！

邊緣 AI 的實戰魅力：從工廠到倉儲，再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了，接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢？它強就強在能夠做到「深度感知（Deep Perception）」！

所謂深度感知，並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減，而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型，從原始數據裡面，去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

以研華科技為例，旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例，利用物件偵測模型，快速將工業產品中的瑕疵挑出來，而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測，因此品管上能達到一致性，減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中，檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品，替工廠節省大量人力，同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

此外，在智慧倉儲場域，研華與威剛合作，研華與威剛聯手合作，在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台，打造倉儲系統的 AMR（Autonomous Mobile Robot） 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣，AMR 不需要事先規劃好路線，靠著感測器偵測，就能輕鬆避開障礙物，識別路線，並且將貨物載到指定地點存放。

當然，還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning )，除了可以做備忘錄跟排程規劃以外，還能將實務上碰到的問題記錄下來，等到之後碰到類似的問題時，就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問，那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了？其實，對許多企業來說，內部資料往往具有高度機密性與商業價值，有些場域甚至連手機都禁止員工帶入，自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安，又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言，自行部署大型語言模型（self-hosted LLM）才是理想選擇。而這樣的應用，並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，體積僅如後背包大小，卻能輕鬆支援語言模型的運作，實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現：要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型，會不會太吃資源？這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一：如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」，又不減智慧。接下來，我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

語言模型瘦身術之一：量化（Quantization）—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限，大模型卻越來越龐大，「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像：有些畫面細節我們肉眼根本看不出來，刪掉也不影響整體感覺，卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此，只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示，什麼是浮點數？其實就是你我都熟知的小數。舉例來說，圓周率是個無窮不循環小數，唸下去就會是3.141592653…但實際運算時，我們常常用 3.14 或甚至直接用 3，也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思！ 

然而，量化並不是那麼容易的事情。而且實際上，降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時，工程師會精密調整，確保效能在可接受範圍內，達成「瘦身不減智」的目標。

模型剪枝（Model Pruning）—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型，其實就是在搭建一整套類神經網路系統，並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而，在這麼多參數中，總會有一些參數明明佔了一個位置，卻對整體模型沒有貢獻。既然如此，不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候，總會雜草叢生，但這些雜草並不是我們想要的作物，這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在，而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術，就稱為 AI 模型的模型剪枝（Model Pruning）。

模型剪枝的效果，大概能把100變成70這樣的程度，說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助，但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型，僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手，採取更治本的方法：一開始就打造一個很小的模型，並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」，是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾（Knowledge Distillation）—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下，一位經驗豐富、見多識廣的老師傅，就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在，他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案，老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」，例如「為什麼我會這樣想？」、「其他選項的可能性有多少？」。這樣一來，小小的學徒模型，用它有限的「腦容量」，也能學到老師傅的「智慧精髓」，表現就能大幅提升！這是一種很高級的訓練技巧，跟遷移學習有關。

舉個例子，當大型語言模型在收到「晚餐：鳳梨」這組輸入時，它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯：50%，蝦球：30%，披薩：15%，汁：5%」。在知識蒸餾的過程中，它可以把這套機率表一起教給小語言模型，讓小語言模型不必透過自己訓練，也能輕鬆得到這個推理過程。如今，許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成，讓我們得以在資源有限的邊緣設備上，也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是！即使模型經過了這些科學方法的優化，變得比較「苗條」了，要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料，並且高速、即時、穩定地運作，仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說，要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型，真正放到邊緣的現場去發揮作用，就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

邊緣 AI 的強心臟：SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色！那麼，它到底厲害在哪？

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要？因為 GPU 的設計，天生就擅長做「平行計算」，這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的！

你想想看，那麼多數據要同時處理，就像要請一大堆人同時算數學一樣，GPU 就是那個最有效率的工具人！而且，有多張 GPU，代表可以同時跑更多不同的 AI 任務，或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果，在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎！

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房，有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計，體積相對緊湊，散熱空間也比較好（這對高功耗的 GPU 很重要！），部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算，進行「工程化」，讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格，背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場，系統穩定壓倒一切！你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧？這些設計確保了部署在現場的 AI 系統，能夠長時間、穩定地運作，把實驗室裡的科學成果，可靠地轉化成實際的應用價值。

台灣製造 × 在地智慧：打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能，能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署，及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析，還是其他 AI 相關的服務，都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務，讓企業在啟動 AI 專案前，大幅降低前期投入門檻，靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構，從精密製造、城市交通管理，到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全，都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是，這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示，這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果，往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI，不只是一項技術創新，更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場，就能被有效的「理解」與「利用」，是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石！

👉 更多研華Edge AI解決方案
👉 立即申請Server租借

說明：此篇文章原本乃為泛科學 Youtube 影片所寫，經簡化之後，拍攝成〈缺電、輻射、核廢料有解嗎？「核融合發電」有可能嗎？〉和〈最受期待的核融合發電在哪裡？能源數據誰在膨風？〉兩部作品。又，本文並不針對核融合的技術性問題多做解釋，而是想用最少的字數，讓讀者瞭解核融合發展的全貌與大致進程。同時，此文主題也跟「世界是否應該採用核能發電」、「臺灣是否該使用核能發電」、「台灣是否該重啟核四」無關；這是三個完全不同的問題，核融合發電跟現有的核能發電技術也有所不同，無法一概而論。

在漫威電影裡，許多情節設定都跟真實世界的科學有所關連。就前陣子上映的《蜘蛛人：無家日》來說，在公開預告片中可見到知名反派八爪博士的回歸；他不但是研究核能的科學家，在《蜘蛛人2》還打造出了核反應爐。

八爪博士的核反應爐，跟太陽可說有 87 分像；姑且不論畫面呈現得正不正確，這部機器特別的地方就在於，它是核融合反應爐，而非目前核能發電所用的核分裂反應爐。然而，這兩者差在哪裡？都已經有核能發電技術了，為什麼還要研發核融合發電？不僅如此，核融合研究甚至一度引發學術界的爭議醜聞，甚至被拿來拍成 IMDb 超低分的電影。

傳統核能發電的發展趨勢

不久前（2021 年底），臺灣舉辦了是否重啟核四的公投。在選舉期間，我們或許聽過不少關於核能發電的利弊分析與討論。在溫室效應越來越受到關注、以及強調 2050 年要淨零碳排放的現代，核能發電極低的碳排放，是不容忽視的優點；但另一方面，核廢料問題，和核子事故風險，也是反核人士眼中無法接受的缺點。

不管如何，近數十年來，全球核能發電量雖然在日本福島核災後一度減少，但整體而言，仍大致呈現緩慢增長的趨勢。不過，核能在全球的發電佔比，則是於 1996 年達到 17.5% 的高峰後，開始緩慢下降。

另一方面，若比較從 1954 年到 2020 年，「開始運轉的核電廠」和「停止運作的核電廠」兩者的數目。可以發現，在 1990 年之前，開始運轉的核電廠，遠比停止運作的核電廠要多得多。但從 1990 年開始，兩者就呈現差不多的趨勢。

基於上述統計資料，大抵可以說，因為總總複雜的原因，不管是對是錯，在上世紀 90 年代以後，核電廠慢慢地不像以前那麼受到歡迎。而近年來對溫室效應的關注，以及仍是現在進行式的俄烏戰爭，會對核能發展帶來什麼影響，有待我們持續關注。

為什麼要研究核融合發電？

就在核能前景尚未完全明朗的同時，我們卻也能在許多新聞媒體上看到，除了新式核分裂發電技術的研發之外，還有「Google 和比爾蓋茲投資核融合反應爐」、「世界最大核融合反應爐進入組裝階段」、「中國核融合再創新世界紀錄」、「核融合新創 Helion 獲 22 億美元資金」、「貝佐斯投資核融合新創」等，關於核融合發電的消息；美國政府和其他許多國家也都投入資源在核融合研究。

同樣是核能發電，核融合發電和傳統的核分裂發電，有什麼不一樣？為什麼許多國家與知名人士都對核融合發電寄予厚望？八爪博士又為什麼打擊蜘蛛人的正事不幹，要去研究核融合？（搞錯重點了好ㄇ）

核反應的類型

簡單來說，核反應可分成兩大類，一是原子核分裂成其他較輕原子核，稱為核分裂（nuclear fission）；另一則是，兩個以上的原子核結合成新的原子核，稱為核融合（nuclear fusion）。因為核反應往往伴隨能量的吸收或釋放，核能電廠於是利用這一點，擷取核分裂過程中釋出的能量，作為發電之用。

至於太陽，主要由氫構成。龐大的重力將氫向內擠壓，於太陽核心產生極端的高溫和高壓，並促使氫進行核融合反應成為氦，連帶產生能量。目前的核融合研究，目的就是在地球上複製這個過程，以獲取釋出的能量。只不過，地球上並不存在如太陽核心般的高溫和高壓，所以必須人為地製造出適合的環境，核融合發電才有可能實現。也因此，有人會把核融合技術形容成人造太陽，而《蜘蛛人 2》電影裡，八爪博士製造出的核融合裝置，就長得一副太陽的樣子。

核融合發電的優點與困難

相較於傳統的核能電廠，核融合發電擁有許多優點。首先，在許多人擔心的安全性問題上，核融合發電不可能出現像是爐心熔毀或熱失控等狀況。因為核融合發電所需的「燃料」（雖然核反應不算是燃燒）需要人為持續提供，而且核融合反應的環境也需要精密控制，所以一旦系統出現狀況，就會使得整個發電程序停止運作——換言之，不可能「爆走」。

但核融合發電在安全性上的優點，也是它最大的缺點——因為核融合反應實在太容易動不動就停止了，科學家們想方設法，目前也沒辦法做到讓反應爐持續不間斷地運作；換言之，它不具有商業發電的價值。也是因為這樣，我們在新聞裡常會看到，某國科學家成功突破紀錄，讓核融合反應持續了幾秒鐘或幾分鐘。而如何讓核融合反應爐能夠持續運作，就成為相關研究最重要的課題之一。

除了安全性問題之外，核能發電產生的核廢料也常為人所詬病。不可否認，目前的核能發電方式，會產生具輻射性的核廢料，半衰期從數百年到百萬年不等，而台灣一直未能設立核廢料的最終處置場，全世界至今也沒有任何一座高階核廢料處置設施正式運轉。預計最快要到 2024 年，在芬蘭才會有全球第一座的高階核廢料永久處置場正式啟用。然而，臺灣的地質條件跟芬蘭完全不同，能否找到適合的最終處置場，仍是個問號。

那麼在核融合發電，也會面臨核廢料的難題嗎？答案既是，也不是。核融合發電也會產生核廢料，但其屬於低階核廢料，基本上就是工作人員使用過後的防護衣和清潔用品，以及反應爐的腔壁等。這些核廢料的半衰期大體而言都不長；因情況而異，約數十年到數百年，其輻射水平即可回覆到接近一般環境的背景值。所以，做為結論，核融合發電還是會產生核廢料，但相較於現有的核能發電，其危險程度以及對環境的影響要小上很多。

最後，核融合發電還有另一個優勢：燃料。現在的核能發電，主要使用鈾 -235 做為燃料；雖然全球的鈾礦礦藏相對豐富，根據世界核能協會（World Nuclear Association）的估計，足夠人類再使用 90 年，但並非取之不竭。相對地，核融合發電常用的燃料是氫的同位素——氘和氚；而氫在地球上極為豐富，要製備氘和氚也並不困難。換句話說，人類完全不需要擔心核融合的燃料不夠這種事情。除此之外，在核融合過程中，還會運用到鋰，它可幫助生成反應所需的氚，而幸好鋰的存量在地球上也是非常豐富，若把陸地上和海洋中的鋰都考慮進來，同樣不需要擔心鋰會用光。^[1]

核融合發電的分類

在核融合發電中，為了讓相異原子核能夠進行融合，一般會將其加熱到一億度上下的高溫。一種作法是，利用雷射直接或間接加熱裝了燃料的膠囊，以誘發膠囊內部燃料的核融合反應，稱為慣性局限融合（Inertial confinement fusion）。

另一種常見的作法則是，將燃料加熱，使其成為電漿狀態。很顯然地，一億度的電漿，是沒有任何容器可以盛裝的；所以科學家會利用強大的磁場，拘束住電漿，讓核融合反應能夠穩定持續地發生，稱為磁局限融合（magnetic confinement fusion）。八爪博士製造的機器，就比較接近這樣的作法。但跟電影不同的是，現實裡的研究人員是不可能直接站在高溫電漿旁邊的。八爪博士的設計，跟現實不但有差距，而且也顯然更危險。

上述核融合發電方式，全部都需要人為地產生高溫，讓核融合得以發生——但這並不表示核融合只能在高溫環境中產生。實際上，早在 1950 年代，科學家就發現，確實有核融合反應在低溫環境即可發生，現在稱為緲子催化融合（muon-catalyzed fusion）。緲子是一種性質跟電子非常類似，但質量比電子大得多、且非常容易衰變的基本粒子。若在氘和氚組成的氫分子中，用緲子取代電子，那麼該氫分子內部的氘和氚，甚至在室溫就可能產生核融合反應。

只不過，緲子的備製不僅需要花費大量能量，其迅速衰變的性質，也讓我們很難拿來作為核融合發電之用，再考慮到其他的技術性問題，使得目前的核融合研究，都是朝著高溫的方向進行。

然而，1989 年，有兩位科學家聲稱，成功在室溫環境下，以他們發現的新方法實現了核融合反應。這樣的消息迅速獲得媒體注意，並被大肆報導，人們對實現低溫核融合又開始寄予期望。很可惜地，其他科學家嘗試複製兩人的實驗成果，卻都無法成功；另一方面，科學社群也發現了兩人實驗上的瑕疵。於是，沸騰一時的「冷融合」話題就這麼煙消雲散。現在，雖然仍有少部分人從事相關研究，但都未能成氣候。

儘管如此，或許因為冷融合很有話題性，這個議題並未在媒體上消失；2011 年美國好萊塢甚至以冷融合為主題，拍了一部 IMDb 超低分的電影，英文片名就是冷融合（cold fusion），臺灣翻譯成《關鍵核爆》，劇情甚至把幽浮（UFO）都扯進來了。

延伸閱讀：八爪博士4ni！？《蜘蛛人》裡的人造太陽或將問世？（下）

• 世界核能協會
• 2021世界核能產業現況報告
• World Nuclear Performance Report 2021 COP26 Edition
• 國際熱核融合實驗反應爐
• 國際原子能總署
• 馬克斯‧普朗克電漿物理學研究所
• JT-60U Experimental Report No. 46
• Muon-catalyzed fusion – Wikipedia
• Inertial confinement fusion – Wikipedia
• Magnetic confinement fusion – Wikipedia

[1] 其實，鈾也存在海洋中。若考慮到海水中的鈾，那麼基本上人類也不用擔心鈾礦不足。只不過，鈾在海水中濃度極低，約 10 億分之 3，不論在運用的技術還是成本上，挑戰都很高。

• 作者／西摩爾．派普特 (Seymour Papert)；譯者／張安昇、駱莊奇

柏拉圖在他的學院門口放了個標識，「只有幾何學家可入」。時代變了，多數試圖進入柏拉圖精神世界的人既不懂數學，對他的禁令也心安理得地視而不見。「人文文化」和「科學文化」之間精神分裂式的鴻溝使他們認為柏拉圖是個哲學家，哲學就屬於文科，就像數學就屬於理科。

「人文」和「科學」之間的巨大鴻溝貫穿於我們的語言、世界觀、社會組織構架、教育系統，在近年來甚至影響神經生理學理論。這一鴻溝還能自生自存：文化越分裂，分裂的各方越朝著相反的方向生長，進一步擴大分裂。

如我之前所說，電腦可以打破這兩種文化間的間隔。雖然文科學者覺得自己的工作是洞悉人性，冷冰冰的科學技術也幫不上忙。理科學者覺得文科太空泛，不具備科學研究要求的嚴謹性。但在我看來，電腦的出現可以從認知層面減少這兩種文化間的疏離。

當代文化對數學的集體恐懼其實來自於其疏離性。「人文主義」數學的誕生說明數學可以和人文研究相結合。在這本書中，我試圖解釋電腦如何讓數學知識更為人性化，讓兒童喜歡上數學。我想探討的不止是數學這門學科，更是重新看待學習過程的視角。

你是害怕數學，還是對學習感到恐懼？

許多成年人消極看待自己的能力短處，最常見的莫過於「放棄數學」了。數學沒學好的直接影響是就業受限，但其間接影響更為深遠。他們建立了一種世界觀，不同的知識被割裂開來，中間出現無法穿越的鐵幕。

我這裡主要想做的工作，不是要挑戰一塊塊知識領土的主權完整，而是清除人們跨學科思考的障礙。我不是要混淆數學和文學，他們雖然是不同的學科，但數學和文學在思維方式上的差異並沒有人們想的那麼大。所以在這本書裡我用了「數學國」這樣一個概念。在數學國，數學就是自然語言。

我用這個概念闡釋電腦的出現將如何把人文與數學／科學相結合。從數學國這個概念出發，我將論證電腦如何改變兒童數學教學方式，乃至於從根本上改變我們處理知識和學習的方式。

在我看來有兩種「數學恐懼症」。一種是對數學的恐懼已經達到心理學上「恐懼症」的程度，另一種與其說是害怕數學，不如說是害怕學習¹。

在我們的文化中，患上厭學病的人不少於患厭數學病的人。兒童一開始讀書都很有幹勁，結果學習時受挫不斷，尤其是在學數學的時候。這磨滅了他們的熱情，使他們從一開始熱愛學習、喜歡數學，變得厭學且害怕數學。

我們要探索這一轉變是如何發生的，而電腦將如何避免兒童厭學，就要先回顧兒童學習的過程。兒童學得快是無庸置疑。以口語詞彙為例，兩歲時他們只會幾百個單詞，四年後一年級的孩子已經會說數千個單詞了。顯然，他們每天都在學習新詞彙。

孩子不是生來就有跟成人一樣思維

相對於詞彙量的積累，他們學數學的進度就沒那麼直觀了。皮亞傑畢生研究兒童智力的產生和發展，他的發現之一是成人往往不能理解兒童學習的內容和深入程度，因為從成人視角，從理所當然的知識結構出發，我們就看不見兒童究竟學到了什麼。皮亞傑的守恆（conservations）²理論就很好地解釋了這一點（見下圖）。

大人可以一眼看出把液體從一個容器倒進另一個容器裡，液體總量不變（灑出或殘餘在原杯中的少量水可忽略不計），這就是質量守恆。然而經皮亞傑的研究之後，人們才知道質量守恆這麼簡單的道理四歲的孩子可能完全不理解³。存量不因容器而改變，這個道理兒童要經過一定程度的智力發育才能理解。

此外還有數量守恆，大人知道計數時只要點清楚有多少件物品，用一個數字反映物品的件數，按什麼順序清點不會影響最終數額。但是兒童就不能把數額和物品脫離，他們的認識能力和世界觀無法理解為什麼不同的算數過程得到的結果都是相同的。

守恆的概念背後有一套看不見的龐大數學知識體系，需要兒童自己學習。要是叫四、五歲的孩子憑直覺回答，他們會說兩點之間距離最短的路線不一定是直線，兩點之間走得慢不見得就比走得快更花時間。他們這麼想不僅是因為缺乏「這項知識」，而是無法把最短線段、行走方式這兩個概念分離開來。

我們不能說孩子們無法理解這些概念是因為沒知識。皮亞傑發現兒童其實有一套自己的邏輯，雖然他們給的不是習以常見的答案，他們也能自圓其說。這些道理是兒童自發習得的，自成體系也非常完善。

習得的過程包括至少兩階段：早在學齡前時期兒童就有一套關於世界的理論；隨著他們成長，這套理論慢慢接近成人思維。這就是我所說的皮亞傑式學習法，它有效（所有孩子都學得了），成本低（不需要老師和教學大綱），人性化（不需要外部的獎懲措施，兒童自然而然就學會了）。

而許多人越長大越失去這種學習能力。有一部分人幾乎完全放棄學習，很少進行刻意學習。他們覺得自己沒有學習能力，也感受不到學習的快樂。這給個人和社會帶來巨大損失：在精神上和物質上，學習恐懼症都是個人發展的攔路虎。

其實你有能力，但卻被自己打敗！

大多數人沒有學習恐懼症，但他們或多或少會否定自己在某些方面的能力，說自己「就是學不好法語，聽都聽不懂」；「我肯定不會做生意，我對數字沒概念」；「我怎麼會雙板滑雪啊，我就是肢體不協調」。這些論調被他們奉為信條不斷重複，越發認定自己就是不行。

對於學習恐懼症的受害者來說，他們就認定自己學不了。這一章和第三章中的一系列實驗表明在友好的學習環境下，給予恰當的情緒支持和智力支持，四肢不協調的人也會雜耍，對數學沒概念的人不僅能學好，還會愛上數學。

自我強化的力量是很可怕的，要是一個人堅信自己不懂數學，一看到跟數學相關的事就躲，自暴自棄的下場就是進一步強化「不懂數學」的信念。最糟糕的是，這樣的信念不僅存在於個體中，更植根進我們的文化裡。

我們的文化把人分成了「聰明人」和「笨蛋」。每個人都會偏科，不同科目的學習能力強弱構成一個人的社會身分。有的人叫「數學天才」，有的人叫「數學白癡」。兒童最開始的學習經歷往往決定了他們的偏科傾向。哪科沒學好，一受挫就覺得自己成了笨蛋，或者某科白癡（最常見的就是數學白癡）。他們一認定了自己是笨蛋，再不斷強化這個信念，自己也很難跳出這個死循環。

每個人的學習能力不同，各有各的局限。我們很難破除這種說法，不僅因為這個說法已被廣泛接受，還因為它貌似科學，心理學家也設計了學習能力量表對此進行證明。但我們用以下這個思維實驗，質疑現有測試學習能力的手段，究竟測到什麼。

現有的數學能力測試真的能分辨出真正的數學恐懼症患者嗎？

我們換一個角度，要是每天逼孩子花一小時在方格紙上畫舞步，參加舞步繪圖測試，考試沒通過就不能跳舞。孩子們會不會被逼成「跳舞恐懼症」？我們可以說那些通過舞步繪圖測試的孩子就是「舞蹈學習能力強」？反之，孩子們不情不願地做算術題，沒日沒夜地練習然後通過測試，這就算「數學能力強」了嗎？不太對吧。

有人說這麼類比不恰當，應該用心理學方法收集「科學依據」。然而當代教育心理學研究的，都是身處現實世界「反數學國」的兒童，是怎麼學數學，或者更恰當的說怎麼放棄學數學。我們可以用另一個寓言來比喻這種研究方法。

想像一下，十九世紀的時候有個人覺得馬車太慢，想要改進交通工具。他深信要創造新的交通工具，首先要研究透澈現有交通工具。他仔細研究各類馬車的異同，研究不同輪子、軸承和套馬方式怎麼提高馬車的速度。我們知道後來真的誕生了新的交通工具——汽車和飛機。

汽車和飛機是怎麼來的？是通過研究馬車怎樣跑得快就發明出來的嗎？並不是。

我們今天的教學研究探討的是現有的教學方法。很多研究探討了學生在理科教育上頗為受挫的現實問題，人性化地提出「好的」教學法需要適應學生學不好理科這一現實。

雖然這聽起來頗為人道，但我認為正是這樣的想法讓教育機制停滯不前。這就像研究什麼樣的軸承可以提升馬車車速，而真正解決問題的是用汽車取代馬車。教育界需要發明出自己的「汽車」——突破性的教學法，而這也是本書的主題。

註解：

1. Mathematic 的詞根 math、或 mathetic 出自希臘，有學習之意，例如 polymath 指博學之人。
2. 譯注：心理和教育學界則常譯為「保留」。
3. 自從有人類以來就有孩子，但我們居然要等待皮亞傑的出現，來解釋兒童如何思考，以及成人是如何忘記自己作為兒童時是如何思考。這不禁讓人聯想到佛洛伊德的認知壓抑理論。

——本書摘自《MINDSTORMS：Children,Computers,And Powerful Ideas 思維風暴：兒童如何用電腦建構無限可能》，2020 年 3 月，台科大圖書。