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塞車:看不見的時間小偷

2015/02/04 | | 標籤:

文 / Louis(畢業於台大土木所交通組 高考交通技術及格)

生活中的塞車體驗

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連假出遊,卻因為塞車所以大半時間只能在車上打盹?跟人約好幾點碰面,在路上卻不巧遇上塞車所以遲到?塞車是都市生活中常有的不愉快經驗,究竟惱人的塞車是如何形成的呢?有辦法直接評估它帶給人們的負面影響有多少嗎?

我們最常遇到的塞車情形可以分為在高速公路上,與在有紅綠燈的平面道路,這兩者造成塞車的原因大相逕庭,這篇文章中,我們要討論的是在高速公路上的塞車情形。

在《公路容量手冊》中,將交通設施的服務能力分為A~F六個等級,稱為「服務水準」。通常塞車發生時,是表示道路狀況達到E級或F級,當處於E級或F級的服務水準時,車輛只能以低速行駛,甚至停滯不前,或是發生走走停停的情況,並以衝擊波的方式運作,什麼是衝擊波?又為什麼會有走走停停的現象?

認識一些基本參數

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要說明塞車的成因與如何預防,我們要先認識一些參數與名詞:

  1. 車間距(h, headway):前後2車的車頭經過觀測點的時間差。舉例來說,如果平均車間距為2秒,表示每2秒會有1台車通過觀測點。
  2. 流量(q, flow):單位時間內,通過觀測點的車輛總數。如果車間距為2秒,表示1小時(3600秒)會有1800台車通過觀測點,則流量為1800車/小時。
  3. 車間程(s, spacing):車道上,前後兩車車頭的距離。舉例來說,若平均車間程為40公尺,表示車道上平均每40公尺會有1台車。
  4. 密度(k, density):單位道路長度上的車輛總數。若平均車間程為40公尺,表示一公里(1000公尺)車道上會有25台車,密度為25車/公里。
  5. 速率(u, speed):車輛的在單位時間內行駛的距離,也就是車輛前進的速率。

從以上各個名詞的介紹,我們可以統整出一條同時表達流量、密度、速率的關係式:q(流量)=k(密度)×u(速率)

巨觀車流理論

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Greenshields於1933年,在美國的俄亥俄州公路上觀察車流行為,當時他所使用的設備為單眼電影攝影機,利用照相來量測剛剛提到的流量、密度和速率。最後他繪製出了兩幅曲線圖:

一、u-k圖(速率-密度曲線):

表示速率和密度的關係。描繪出來為一條負斜率的斜直線,表示密度越大時,速率會越小。

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二、u-q圖(速率-流量曲線)

表示速率和流量的關係。此曲線為一開口向左的曲線,表示流量小時,可能有車少而速率快,或速率慢卻車多兩種截然不同的情況。2

綜合以上兩張圖,可以得到q-k圖(流量-密度圖)(下圖),由這張圖我們就可以分析為什麼會有走走停停的情況產生。

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曲線頂點表示車道的最大流量,又可以稱為容量,意思是每小時可以通過車道的最大交通量。而頂點對應到的密度為臨界密度,當密度小於臨界密度時,也就是圖中的左半部,這時為穩定車流;當密度超過臨界密度時,也就是圖中的右半部虛線部分,這時就是強迫性車流,當車流為強迫性車流,就會產生走走停停的現象,除此之外,只要將曲線上的點和原點做連線,並算出連線的斜率,就是速率的大小了,因此這是一張可以同時提供三種資訊的曲線圖,又稱為基本圖。

為什麼會自然塞車?

一、密度增加,速率下降

當車道上的車輛密度增加時,表示車與車之間的距離拉近了,這時人類心理的正常現象,會為了安全而減速行駛,但這似乎不符合我們的日常經驗,例如將水管捏緊時,水流反而會變快。

《壅塞學─人、車、螞蟻、網路、細胞一路暢通的祕密》一書中,說明水是屬於「牛頓粒子」,因此具有「慣性定律」「加速度定律」「反作用力定律」三項定律,因此將水管捏緊時,水流速度才會增加。那為什麼車道上的車流不能比喻成水流呢?這是因為行駛中的車輛屬於「自我驅動粒子」,車輛可以自行加減速,甚至煞車停止,因此慣性定律在車流上並不適用。而車輛之間的作用力主要受人類心理影響,因此反作用力定律也不成立。最後一點,因為作用力的大小無法計算,所以加速度定律也無法套用。

二、走走停停的現象

當車道上的密度超過臨界密度時,就如同前面文章所說,這時的車流為強迫性車流,因此會開始有走走停停的情況產生,但這是為什麼呢?

當車道上密度增加時,代表平均車間程縮小,在車間程小於某一臨界值時,前車踩剎車的動作會向後車傳遞、累積,造成越後面的車輛煞車動作越大,透過這種連鎖反應,車隊最後面的車輛可能就需要停下來。反之,如果兩台車間距離夠大,其實前車的行為幾乎不會對後車造成影響,就像兩台車若間距200公尺,則前車的任何動作幾乎不會對後車造成影響。

對於這樣的現象,《壅塞學》一書中舉了一個例子:車子開到平緩的上坡時,駕駛不會注意到有上坡,所以踩油門的力道保持一定,車速會慢慢減低。當車速降低到一個程度時,後方來車在上坡前若以較快的速度追來,此時車間程縮小,後方來車輛就會踩剎車減緩速度,更後面的車輛受到波及,踩剎車踩得更猛。

這種前方交通狀況改變,透過累積傳遞的方式同化後方車流的現象,我們稱為衝擊波。當兩種穩定車流互相衝擊時,會出現不連續的現象,在不連續交界面的時-空作用,就是衝擊波。

 

如何改善塞車

為了避免高速公路塞車,應該控制高速公路上的密度小於臨界密度,因此交通單位會進行匝道管制,如同連續假期台灣會進行國道高乘載管制。除此之外,減少讓車輛減速的情況也很重要,例如高速公路改以電子收費等等,不過最簡單兼顧環保的方法仍是多多搭乘大眾交通工具。

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結論

本篇文章主要說明高速公路上「重現性壅塞」的現象,意思是常發生在特定時段,或可以預知的路段或地點,例如路段於尖峰時段的塞車,而「非重現性壅塞」是表示可能如交通事故、路中掉落物等不可預知的事件造成的塞車,重現性壅塞可以透過管理手段改善,但非重現性壅塞僅能透過迅速的應對措施,來降低事件的不良影響。

關於作者

活躍星系核

活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。