達文西逝世500週年：地表最強斜槓天才如何養成？

日前，在距離美國海岸線一萬八千公尺的領空，飛彈 AIM-9X 擊中了一顆大型高空氣球；美國與加拿大國防部公開聲明，該氣球來自中國。

這顆氣球在被擊落之前經歷了一段相當漫長的旅程，從中國出發後，沿途經過日本、阿拉斯加、加拿大、美國本土，最後才在大西洋外海被擊落。

如何推算飛行路線

該飛行路徑是由美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）使用 HYSPLIT （Hybrid Single-Particle Lagrangian Integrated Trajectory）模型計算出的。

HYSPLIT 為一計算模型，可模擬在 100 公里內大氣環境中，任何位置釋放煙霧等粒子後，其隨著大氣傳播和轉移的軌跡；常用於森林大火、工業區廢氣的擴散，如：加州大火、福島核災等事件，以模擬污染物擴散軌跡，確保其不會進入人口密集區。

若將 HYSPLIT 反向應用，就可透過計算擴散軌跡回推污染傳播路徑，以定位污染源位置。而此次的氣球事件，就是分析大氣氣流方向回推其可能路徑，最終推測出飛行起點位於中國。

氣球為何往東飛

氣球從太平洋西岸飛往東岸，原因不僅僅是為了要避開其他國家的領空，還因為這條「高空航線」只向東開放。在北半球的大氣環境中，風的方向通常是由副熱帶高壓帶吹向極地區域，加上科氏力影響，在中緯度高空會形成一條相當寬的「西風帶」；可想而知，也就成為了氣球環遊世界的最佳航線。西風帶會持續向東移動，對於颱風、洋流以及全球氣候系統都有深遠的影響。

既然氣球乘西風飛翔，為何氣球走的不是直線，而像是繞遠路呢？難道它真的利用自主動力，繞開敏感地區嗎？

打開空中地圖來看，這顆氣球在進入加拿大後，一路向南抵達美國本土，這與「空中快速道路」——噴射氣流的路徑高度相似，因此很可能氣球就是搭著這股氣流前行。噴射氣流通常位於對流層頂部，因巨大的氣壓與溫度差，流速每小時可高達 200 至 300 公里；過去就有人利用噴射氣流降低航空器的油耗，甚至嘗試用來發電。

既然它是搭乘噴射氣流移動，所以它應該就沒有動力囉？也不一定。目前無法知道這顆探測氣球的確切規格，其搭載的太陽能板除了提供儀器電力外，也可能在某種程度上提供動力。

由於氣候影響很大，釋放氣球也得要考量季節。在冬季的降溫下，西風帶會變得更加寬廣，風速也較為強勁；等到了夏天北半球漸暖後，西風帶就會變得狹窄且緩慢。因此，不論是過去的日本氣球炸彈，還是這次的探測氣球，都選擇在冬季釋放。

然而，氣球的路程並沒有一路大順暢。就正常情況而言，氣球在兩天內就該飄離，但這趟旅程就這麼剛好地遇到了平流層突然變暖，使得西風帶減弱，造成氣球的飄移速度下降，也就在美國本土多滯留了幾天。

究竟飛多高

這顆氣球在離開美國時，高度預計在一萬八千公尺以上。

民航機通常會選擇在一萬一千公尺的高度飛行，這剛好是大氣對流層與平流層的分界，平流層的氣流穩定性，使航程不那麼顛頗，而越往上空氣也會越稀薄，飛機越難取得足夠的爬升力。就氣球的一萬八千公尺而言，在美國現役的戰機中僅有 F－22 能上升到兩萬公尺，在安全距離內破壞氣球。

那為什麼不是以飛機用機槍將氣球射下呢？有必要用到要價 40 萬美金的響尾蛇飛彈嗎？過去加拿大也曾有氣象氣球失控朝著俄羅斯領空飛去，然而高速飛行的飛機不僅難以瞄準氣球，靠著打出的幾個小洞也無法將其擊落，只能盯著它慢慢洩氣，最後墜落。

這次美國等到氣球離開陸地再一次性擊落，在能掌握情況的前提下，可能為最佳方式了。

氣球比你想像得還要有用

氣球能上到一般航空器到不了的高度，充分展現了其戰略價值。

而能上到兩萬五千公尺以上的探空氣球，同步串聯全球大氣資料，各國氣象研究單位藉此分析出完整資料。探空氣球的任務就是在緩緩上升的過程中，紀錄每個高度的溫度、濕度、氣壓、風向、風速、GPS 訊號等變化，做到大氣垂直方向上最精細的測量。

全球的探空氣球會統一在格林威治時間 0 點與 12 點釋放，台灣當然也沒缺席，同時間也就是台灣早晚八點，會從彭佳嶼、新店、花蓮、馬公機場、屏東機場、綠島、東沙島等地釋放探空氣球，遇到特殊天氣，下午兩點還會再多放一次。

商業氣球還能用來做什麼？其實在馬斯克的星鏈計畫之前，Google 也有類似計畫——Project Loon，要讓全世界偏遠地區都能上網；Project Loon 使用的就是可上升至兩萬公尺的網路氣球，而這項技術早在 2013 年 6 月於紐西蘭實驗成功。雖然 Google 已於 2021 年放棄該計畫，但這種概念並沒有因此消失，可作為發生天災、或遭遇戰事時，便宜、方便的重要通訊替代方案。

這次的氣球漂流記，撇除牽扯到兩大強權國的政治角力，讓全球民眾見證了，看似不起眼的氣球，能完成超高難度的移動。

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達文西被譽為世紀天才，除了留下很多達文西密碼外，他最為人熟知的，便是《蒙娜麗莎的微笑》、《最後的晚餐》等等美好細膩的畫作。不過，你知道他除了在藝術方面有卓著貢獻外，也是個超級斜槓的科學愛好者嗎？

這位文藝復興時代的英才，對於很多事物都有著強烈的好奇心。不同於咱們凡人的三分鐘熱度，但凡是這位大大想要研究的東西，他都會努力鑽研，因此，他在音樂、土木工程、數學幾何、生理解剖、動物植物，乃至於氣象與地質，都有涉獵，在當年可謂是「上知天文、下知地理」，完勝同時代的其他畫家。

東解西剖，揭開人體的秘密

達文西很早就開始接觸人體解剖學，在他的刀下，男人、女人、青年、老人，都無所遁形，他一生中解剖了 30 具左右的屍體。而牛、熊、蛙、鳥，也都是他研究的對象。

他曾與托爾醫生 (dottore Marcantonio della Torre) 合作進行解剖工作，並畫了 200 多篇畫作，並在死後將這些圖畫集結成《繪畫論》出版。（想想當年買的人心裡會有多驚嚇，你以為你買了一本在談繪畫的書，結果裡面充滿了屍體……）

這些解剖讓他深入了解人體的肌肉、骨骼，乃至於血管和神經系統。達文西不僅針對生殖系統、臟器和大腦都做了詳細記錄、描繪視神經在眼球和大腦間的連結，更第一次畫出了子宮內的胎兒。

而你我都很有印象、也被無限惡搞的《維特魯威人》，這幅畫的名稱，來自於達文西很喜歡的一位古羅馬建築師。藉由維特魯威在《建築十書》中的敘述，達文西創作了這幅畫作，在其中也藏了許多數學的概念。

我們可以從圖片看出來，人體分別嵌進一個圓形和矩形中，這是怎麼做到的呢？維特魯威認為，如果以人的肚臍為圓心，可以描出一個圓形，而此人的手指和腳趾將與圓周接觸。另一方面，人們雙臂打直的長度約等於人的身高，因此，我們也可以將人放進正方形中。如此一來，你就可以得到一個又正又圓的人囉！（並不是）

一步～兩步～摩擦～有了力學天黑都不怕

達文西對於各種機械、力學都非常著迷，而他的研究成果，都藏在筆記中。幾年前，有人藉由研究他的手稿，發現達文西早在數百年前，便對摩擦力有了史上第一次系統性的研究。

研究人員認為，「達文西知道兩個滑動表面間的摩擦力與正向力有關，而與兩個表面間的接觸面積無關。」

而他對摩擦力的認識，也有助於各種機械的設計、發明。他曾經擔任軍事工程師，根據紀錄，他曾設計過弩箭、機關槍、降落傘、潛水裝和武裝坦克車等等機具。此外，他也設計過齒輪、腳踏車等等物品。

我在天上飛！達文西的飛行夢

除了地上跑的各種機械，達文西對天上飛的東西也充滿興趣。他用了很長的時間觀察鳥類飛行，藉由觀察牠們拍翅的動作，發明出各式「飛行器撲翼機」(ornithopter)。

想要操作這樣的機器，首先呢，你需要一位飛行員，他要非常忙碌地以手腳操作滑輪組、槓桿，再加上踏板。同時，達文西也貼心地裝上了落地架，要是飛得累了，可以伸縮支架以便安全落地。可惜的是，他進行的幾次試驗都失敗了。

而另一個看上去十分酷炫的「空中螺旋器」(aerial screw)，則是用螺絲起子般的葉片來壓縮空氣、輔助起飛。恩……但是這樣的設計讓機身過於笨重，所以螺旋器還是只能留在地上轉轉轉了。

…..這麼說，達文西也沒這麼聰明嘛？欸欸，可別小看人家啊，像他發明的三角形降落傘雖然看上去很神秘，卻是十分厲害的呢！曾有人在 2000 年時利用他的設計草圖打造原型機，結果完美通過測試，可以讓人隨風飄搖。

天才之星，始終閃耀

也正是因為達文西在各領域都給了我們很多啟發，大家很喜歡用他來命名各種東西，比如說，美國天文學家 Schelte J. Bus 於 1981 年發現新的小行星時，便以達文西為其命名，稱之為「小行星 3000 李奧納多」。

近幾年引起許多關注的「微創手術」中，也可以見到達文西的名字。發明這種「達文西手術系統」(Da Vinci Surgical System) 的研發公司透露，這種器械的靈感來源便是達文西設計過的機器人。

即便過了五百年，達文西的靈光仍是讓人讚嘆。對於你來說，最吸引你的是達文西哪個部份呢？

參考資料：

• 達文西的《维特鲁威人》數學 – 詹姆士．厄爾
• 橫跨科學與人文藝術的天才──達文西誕辰│科學史上的今天：4/15
• Engineer Finds a Huge Physics Discovery in Da Vinci’s ‘Irrelevant Scribbles’
• Codex on the Flight of Birds
• 達文西的飛行夢 －《知識大圖解》
• Da Vinci’s parachute flies
• “Leonardo da Vinci’s studies of the heart” Mohammadali M.Shoja, Paul S.Agutter, Marios Loukas, Brion Benninger, Ghaffar Shokouhi, Husain Namdara, Kamyar Ghabilia, Majid Khalilih, R. Shane Tubbsb International Journal of Cardiology
• Volume 167, Issue 4, 20 August 2013, Pages 1126-1133 https://doi.org/10.1016/j.ijcard.2012.09.078
• “Leonardo da Vinci׳s studies of friction” Ian M.Hutchings Wear Volumes 360–361, 15 August 2016, Pages 51-66 https://doi.org/10.1016/j.wear.2016.04.019
• 《開膛史》蘇上豪著  時報出版

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在前往外星球的探險任務中，很重要的一個問題是如何在外星地表移動。從 1979 年的阿波羅登月計畫所使用的載人月球車，到 2012 年獨自前往火星的好奇號，太空探險車都是採用以輪子為主的設計。這種移動方式容易受限於地形，無法前往地勢陡峭的區域。

在 2021 年底，麻省理工學院的航太工程師開發出嶄新的懸浮技術，能夠讓飛行器在外星球表面懸浮並騰空移動，就像剛升空的幽浮一樣。這種技術已從原理上證明可行，並在實驗室內通過小規模測試，為外星探險技術帶來許多新的想像。

就「地」取材，利用與地表相同的電荷

一般而言，想要讓探險車升空移動是不切實際的想法。如果想讓探險車像火箭一樣燃燒燃料並噴出氣體來推進，就需要搭載大量笨重的燃料，不只讓太空梭升空的負重增加，到達目的地後也很難維持足夠長的任務壽命。另一方面，小行星的個頭都很小，自身的重力無法抓住氣體形成大氣層，因此任何像飛機或直升機的空氣動力方法都不管用。

不過，正是因為缺乏大氣層與磁場的保護，這些小行星的地表會不斷受到來自太陽的高能輻射轟炸，地表的物質被輻射電離使得地表自帶一層電荷，其中向陽面會帶正電，背陽面帶負電。因此，包括月球在內的小行星表面其實都帶有不小的電壓。

在 MIT 的工程師們想到，只要想辦法讓探險車帶有跟地表一樣的電荷，同性相斥的靜電力就能讓其浮在空中。近期的研究表示月球表面的電場足以讓地表的沙塵揚起超過一公尺，有點類似身上充滿靜電時頭髮會豎起來。原則上，我們也可以借用這個自然產生的電場來抵抗重力，打造出「幽浮式」探險車。

要做到這點，可以先在車上裝上液態的離子源，也就是由正負離子組成的液體。加上適當的電壓後，便可以從噴嘴將離子以束狀射出。這類離子噴射所產生的反作用力常用於推進或操控小型人造衛星，不過在這裡也可用來進行靜電懸浮。假如月球地表帶的是正電，幽浮車可以將負離子射出，如此一來整個幽浮車便會帶正電，達到同性相斥的效果。同時，離子束的推力也可以用來操縱車體。

如何加強靜電斥力？讓車子幫地表「充電」

從這個想法出發，MIT 團隊設計出初代的幽浮車模型。但由於地表電荷密度就這麼一點，他們很快從計算發現這樣做的靜電斥力並不足以支撐裝置加上液態離子源的重量。尤其是在月球這類相對較大的星體上，重力加速度較大，幽浮車也需要更強的升力才能升空。

不過仔細想想，在排出負離子後，儘管幽浮車與地表的正電荷總數是固定的，但是兩者之間的靜電斥力大小取決於兩邊的電荷量相乘。因此如果用車上的正離子幫地表「充電」，或許可以加強懸浮用的靜電斥力。

就像是寄包裹時會限制長寬高三者的總和，此時體積最大的選項就是盡量接近正立方體的箱子；同樣的，如果可以適當地將車上的一些正電荷分給地表，原則上就能將兩者之間的斥力最大化。

外太空載具的工程學傑作

理論的計算證實了這個概念上的突破相當關鍵。於是，團隊在設計中加入了幾隻向下的噴嘴，將正離子射向下方的地表，大幅提高地表的局部電荷量。他們在實驗室中造出了第一代幽浮車原型：一個手掌大的六角形薄片，重約 60 公克，裝有四隻噴嘴朝下，一隻朝上。在實驗室的真空環境中，第一代幽浮車在帶電的平板上實際進行懸浮實驗。實驗結果證實了他們的理論模型無誤。

根據目前的理論模型，一個一公斤重的放大版幽浮車將可以懸浮在離地表一公分處。原則上，只要加大射出離子束的電壓就能提升懸浮高度，不過目前的理論只能描述離地高度較小的情況，因此相關的理論參數還需要進一步修正。

這種靜電懸浮所需的能源功率很小，可說是外太空載具的工程學傑作。如果更好的理論模型完成了，那麼未來十分有希望投入實際應用。太空梭可以在小行星周圍投下這些小型幽浮車，讓他們探索崎嶇不平的地表。可惜的是，利用離子噴射來懸浮只對帶電的地表有效，所以在地球上的我們還是得乖乖地用噴射背包來離開地表。

參考資料

• MIT engineers test an idea for a new hovering rover
• MIT Scientists Design a ‘Flying Saucer’ That Could Float Across The Moon

一般說到肛門，我們常常會用其他詞來表示，例如「後庭」、「菊花」等等，好像是一個「不可說」的部位一樣，平常和別人聊天時，萬一有人脫口而出它的名字，當下就會想立馬播放「最怕～空氣突然安靜～」尷尬的氣氛幾乎可以讓人窒息。

但很多人不知道的是，「肛門」在演化上有很重要的意義，也跟我們的起源有很大的關係。平常不好提沒關係，我們今天就要來大談特談肛門的厲害！

一切才「肛」開始

看到標題先別驚訝，這個故事要從胚胎時期講起，最早期的胚胎稱為「囊胚 (Blastula) 」後來發育成「原腸胚」時，會形成胚孔 (Blastopore) ，而這個開口之後發育成我們的肛門，因此人類屬於「後口動物 (Deuterostome)」，也就是嘴巴是後來形成的，並非由胚孔發育而來，相反的，胚孔之後發育成嘴巴的，稱為「原口動物 (Protostomia)」；而後口動物除了我們脊索動物門(Chordata) 之外，也包含棘皮動物門 (Echinodermata) ，例如海星，以及有「超強肛門」的海參（至於牠的肛門到底有多厲害，看到最後一段就知道了）。

有肛門？沒肛門？

以人類來說，我們將食物從嘴巴送入體內，中間經過消化系統的處理，最後食物殘渣從肛門排出體外；那現在想像一下，如果消化道的尾端沒有像肛門這樣的開口，殘留的食物便會逆流而上，從原本進食的地方排出去⋯⋯沒錯！從人類的角度來看或許會覺得怪怪的，但數億年前，許多在海裡生活的生物都是只有單一開口，由同一個地方進食、排出殘渣，在現存的生物中，例如海葵、珊瑚等，牠們在進食時一次吃一團食物，然後再從同一個孔排出去，也因此這些生物的消化囊就像是假日大賣場的單道停車場，因為空間有限，必須一進一出才能再進，攝取進體內的量便有一定的限制。

肛門的出現，就像是把停車場變成了高速公路，有了交流道之後，生物不需要等上一餐排出去才能繼續吃，而能夠一餐接著一餐，而且消化道變長之後，逐漸分隔成不同區域，各自具有獨特的微生物相，也形成能吸收不同的營養，讓生物能夠從攝食中獲取養份的效率提高，與生物的體型變大、變長以及移動方式的改變也有密切的關係。

酷肛門！

在了解肛門在生物體中的重要程度後，如果你以為肛門只能把食物殘渣排出去，那就太小看它了～接著我們來聊聊世界上百百款的肛門吧！

首先，有些動物的消化道、生殖器和泌尿道的末端合併成一個開口，稱為泄殖腔(cloaca) ，能夠排出糞便、尿液、卵子或精子，像是鳥類、兩棲爬蟲類都有這樣的構造，泄殖腔有時候很方便，譬如雌鳥在和不喜歡的雄鳥交配的時候，就能夠輕鬆地將精子排出去。至於為什麼有些動物的生殖孔和肛門是分開的，但位置卻很接近，這又是另一個故事了。

除了泄殖腔外，前面提到海參有「最強肛門」，這不是亂說的，因為海參的肛門不只是一個排廢物的出口，還能作為牠的第二張嘴，可以吞食一些藻類，金價ㄟ「後庭進食」就是海參啦！除此之外，海參消化道的末端旁分出一對樹枝狀的器官，稱為呼吸樹 (respiration tree)，可以透過肛門肌肉收縮，將海水吸進體內，藉由吸收海水中的氧氣進行氣體交換，也就是用肛門呼吸（屁之呼吸啾4尼啦～）。

如果你覺得肛門可以進食和呼吸還不夠看，那接著更猛的是——肛門還可以發動攻擊。海參體內有一個防禦器官稱為「居為業小管 (Cuverian tubules)」，在遭受機械刺激時，會從肛門排出一種白色細絲，這些細絲在海水中會變長，與其他物體接觸時還會變得黏黏的，可以用來纏住捕食者，而且對某些魚類來說是有毒的。

除此之外，有些海參的肛門還有「肛齒 (anal teeth) 」，顧名思義就是長在肛門的牙齒，可以避免一些不請自來的生物，在牠的後庭來去自如；但是其實也有生物能夠自由進出海參的肛門，例如隱魚 (pearlfish) ，牠們不會被居為業小管攻擊，而且也對海參排出的毒素有較強的抵抗力，所以當海參張開肛門呼吸時，有時候你可以看到在裡面蠕動的隱魚們 say hi~，正所謂「全家就是你家，你的肛門就是我家啦！」

最後也是我覺得最酷的是，不是所有生物的肛門都像便利商店一樣 24 小時營業的，2019 年的一篇研究發現有一類櫛水母 Mnemiopsis leidyi 的肛門在排便的時候出現，之後就消失了，而重複排便間隔的時間長短則和體型大小有關，例如幼體約十分鐘、成體一小時左右，換句話說，這是一種「間歇性肛門」，科學家們認為這個發現對肛門演化過程有很大的幫助，若繼續深入研究，有機會找到永久性肛門是如何演化出來的。

關於肛門的故事，大概可以聊個三天三夜，例如肛門的演化也是非常精彩，下次當你提到肛門，但旁邊的人露出「假裝不認識你」的表情時，就可以跟他解釋肛門有多偉大、介紹那些超酷的肛門，然後他就會⋯⋯（自行想像）

參考資料

1. Nielsen, C., Brunet, T., & Arendt, D. (2018). Evolution of the bilaterian mouth and anus. Nature ecology & evolution, 2(9), 1358-1376.
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3. What is Deuterostomes?
4. Superphylum Deuterostomia
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8. Ru, X., Zhang, L., Liu, S., & Yang, H. (2020). Plasticity of respiratory function accommodates high oxygen demand in breeding sea cucumbers. Frontiers in physiology, 11, 283.
9. Jaeckle, W. B., & Strathmann, R. R. (2013). The anus as a second mouth: anal suspension feeding by an oral deposit‐feeding sea cucumber. Invertebrate Biology, 132(1), 62-68.
10. Tamm, S. L. (2019). Defecation by the ctenophore Mnemiopsis leidyi occurs with an ultradian rhythm through a single transient anal pore. Invertebrate Biology, 138(1), 3-16.
11. The Body’s Most Embarrassing Organ Is an Evolutionary Marvel

泄殖腔親吻是什麼？一起看影片了解吧！