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・2015/12/11
量子力學最初只是起源於把光視為不連續的粒子,有著共同的基本單位能量,但是仍遵守古典的力學原理。即使薛丁格提出波動方程式,以更簡潔優雅地方式描述波耳的氫原子模型,在薛丁格本人與認同量子力學的物理學家眼中,電子在方程式中的波函數就代表實實在在的波,就像光子也是一種波。然而,有個問題困擾著大家:波函數竟然是複數,怎麼去理解虛數的物理意義?就在大家還在議論紛紛之際,德國物理學家玻恩一人跨出決定性的一大步。正是他的詮釋讓量子力學擺脫古典力學,開創了令人目眩神迷的全新境地。
・2015/09/24
活躍於十六世紀中期的卡爾達諾,是科學史上的奇人。他在現代數學符號還沒發展成熟之前,就出版《大術》這本代數巨著,書中首度公布三次方程式與部分四次方程式的一般解法、首度使用負數運算、首度提及虛數;他獨力完成史上第一本機率理論的著作;他是史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述的人;他還發明了組合鎖、萬向轉軸。
・2015/09/09
在你眼前有三扇門,其中一扇門後面是最大獎汽車一部,另外兩扇門後則各是一頭山羊,只有主持人蒙地.霍爾(Monty Hall)知道門後藏了什麼。你憑直覺選了一扇門,只見霍爾走到另外兩扇門中的一扇,緩緩打開──是頭山羊。你鬆了一口氣,此時霍爾卻以神秘的笑容問你:「再給你一次機會,要不要換另一扇門?」
・2015/07/21
我們在非洲乾旱的草原演化出的大腦,對不確定的事物感到莫名恐懼,於是自以為是地製造確定性的假象。其實,我們對比較不熟知的事物的不理性恐懼,讓我們誤估了不少風險,例如 911 恐怖攻擊後,許多老美不敢搭飛機,所以改為長途開車,於是更多人喪命而成了輪下冤魂。我們的生活鐵定無時無刻都會一而再、再而三地面對愈來愈多的風險數字,從天氣預報到買基金股票,還有健康檢查以及企業領導都是。如果一般民眾,甚至是許多專家,對風險都只有模模糊糊的概念,我們如何做出對自己最有利的決定呢?
・2015/07/01
面對真實世界中「收入不均」的問題,有時也希望拿張「均富卡」來解決,然而均富卡是虛幻的,要改善這種狀況,或許我們要先搞清楚一個更根本的問題:怎樣的收入分配才算公平?如果你厭倦了政治式的漂亮回答,不妨看看哥倫比亞大學化工系的Venkatasubramanian教授和工業工程系的Sethuraman教授如何用「統計力學」的方法來尋求答案。
・2015/05/08
賭博靠的是運氣還是資本?以小博大會贏嗎?
・2015/01/22
人生的旅途中,適合擇偶的年齡是有限的。假如妳在同一時間只遇見一位適婚對象,而必須決定是否許諾終身,那麼是否有一種策略能夠讓妳有最大的機會「撿到」最佳的對象呢?
・2015/01/13
你曾因為害怕飛機失事而不敢搭乘飛機嗎?其實,航行的階段是整個飛行中最安全的部分,這部分占最多的時間也是最少意外發生,在起飛和著陸的每分鐘約是比航行中間高六十倍的危險。因此,在遇到亂流時試著念個咒吧。
・2015/01/12
有一件事深受必然法則影響,那就是樂透。只要你錢夠多,買下所有的號碼,一定會有一張中獎。
・2015/01/07
法國數學家埃米爾・博雷爾在機率、拓樸學、博弈理論等領域都有許多貢獻,許多專有名詞還以他為名。不過他最膾炙人口的作品卻是他在 1913 年的文章中提出的譬喻:想像有一百萬隻猴子每天打字十個小時,也幾乎不可能打出全世界藏書最豐富的圖書館裡所有的書。不過相較之下,違反統計學法則──那怕只有一下子──比這更不可能。