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你的題目有BUG!從科學測驗談科學思考

阿樹_96
・2015/12/02 ・2186字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 529 ・七年級

這是近期應邀在泛科學微讀 App(Android) 的 PanSci天天問 所寫的一個簡單Q&A:

在火星上的一般環境下,沒辦法做到哪件事呢?
A.點燃一根火柴
B.讓紙飛機飛起來

天天問

當時設計的答案是B,我必須先自打臉地說,這題目是有bug的…但拜託請不要因此把這篇文章當廢文,因為我們可以藉此探討別的問題!

先談一下B選項的正確性,一般讓飛機飛行、滑翔的兩項物理參數就取決於「施加的外力造成的初速度」以及「白努力定律」。畢竟火星有很稀薄的大氣,依據理論只要有適合的初速就能提供足夠的升力可以飛行,如果是考慮稀薄的大氣,在地球上只要夠高,就可以模擬火星地表大氣對飛機的影響,而NASA也正利用此方式來開發在火星上飛行的飛機。

然而這選項討厭之處在於它是個極度「故意」的選項,故意不提最重要的幾個關鍵:「是人丟紙飛機,還是用特殊機器來射紙飛機,又或者是外星人丟紙飛機?」「飛機的材質、形狀與做法」,在缺乏這些資訊的情況下,我們只能推測:好吧,既然理論上可行,就當作它可行吧!但實務上能不能做出適當能用手丟出即可飛行(滑翔)的飛機。(註:這邊暫且把飛機飛起來當作飛行,不然根本不存在不用動力又能自行飛行的紙飛機……)

至於A選項,那真的是我完全沒有考量到的…我忘了最基本的問題,只要有適合的強氧化劑或是化學物質提供氧氣,就可以燃燒,而火柴頭的氯酸鉀(KCLO3)就是提供初期點燃的主要來源。所以足要有火柴盒旁邊得紅磷,然後有足夠摩擦產生的熱,理論上要燒完火柴頭的成分似乎沒什麼問題。(感謝 PanSci的讀者大大們在臉書留言提供的資訊)只是要繼續燒到木柴就沒辦法了,畢竟缺乏氧氣,這也是原來題目設計時的設想。

點燃瞬間的火柴,維基百科共享資源,原作者Sebastian Ritter (Rise0011)
點燃瞬間的火柴,維基百科共享資源,原作者Sebastian Ritter (Rise0011)

可能發生,也可能不會發生?

所以A、B都不對嗎?其實說不對,好像也對。哇勒……等等!為什麼又變成都是對的神邏輯?

做過實驗都會知道,要真正實做加上可重覆性的驗證,才能說某件事情是科學事實,然而一來我們還沒有人拿著火柴和紙飛機登陸火星,怎麼可以說「在火星可以做到哪件事」,基於這個理由,我們若要把一件事情或一個題目講得很符合科學性原則,就得要把上面的題目改成這樣:

「若只考慮目前已知火星表面的氣體組成成分,下列哪一件事情是『理論上較不可行』的?」

A. 在火星上只靠打火機來點火

B. 設計一台可以在火星飛行的飛機

可能這還會有一點bug,但就可以把事情聚焦在「火星仍有稀薄的大氣,但是缺乏氧氣不易點火」這件事上。只是,大多情況只要越顧及科學,就越囉哆或是越沒有趣味性,甚至連中文也越來越拗口……

科學問題的設計難處

先前在泛科知識節上聊科學教育時提到了一件事:學生在寫考卷做答時,有考量到題目中各種「限制」的意義嗎?,例如:

  • 「常溫常壓下……」
  • 「且不與容器內液體發生反應……」
  • 「不考慮天氣因素……」
  • 「假設過程中熱量未散失……」

這些限制某程度是讓題目裡的數學更好算、讓選項的設計更有誘答或是更加沒有其它的科學疑慮,許多大型考試的出題者多半都會用這些方式避開解答的爭議性。不過有趣的是多數的答題者(學生)經過常時間的訓練(模擬考試),對於這些用詞已經本能性、反射性的過濾,回想筆者自己過去考試的經驗,也是如此。

多數時候我們不會去在意「過程」,只注重「結果」,這也不是說只想著答案的或相信答案的人就不科學,畢竟我們從小到大遇到的測驗題、升學考試早已形塑了我們遇到選擇題會習慣思考「尋找一個正解」的習慣。而包括像天天問裡的題目也暗指著每一題都只有一個答案,當我們的答案與公告正解有出入時,才會去思考「為什麼答案是這樣?」進而回去思索答案的過程。整體脈絡看起來,當答案與公告正解有出入,或是質疑問題的合理性時,進而主動追尋真理所得到的知識,相對的更能烙印人心。

「發現問題」的可貴

在某些時候,我們會忽略一些自己覺得是「理所當然」的事,譬如把「燃燒是需要氧氣」當作常識,便忘了廣義的燃燒就是「氧化還原」反應。相信很多人會像我想的一樣「對厚,氧化劑甚至不一定要有氧,只要得失電子符合定律就好了嘛!」這時就會發現,原來把科學套用在各種生活與陌生的情境時,自身的直覺也經常會帶領我們走向錯誤的道路。努力想著火星上的情況,而忽略了其本的理化知識,就造就了這個錯誤;這時無論是沒有人糾正,或是沒有願意修正的思維,往往就會阻礙科學的進展。好在從科學史上來看,多數的理論還是禁得起考驗,「發現問題」與「求真求實」也讓人類的科學知識不斷向前推進。

「好啦屁話這麼多,你就大方承認自己沒出好題目吧!」

是的,我出錯了。不過我也順便複習了我曾經重修還是不擅長的化學,幸好在科學上,正面的承認並面對錯誤,也是可以正向看待的事?

本文同時發表於作者部落格地球故事書

參考資料&延伸閱讀

文章難易度
阿樹_96
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地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。

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賣火柴小女孩販售的「火柴」其實有毒?你所不知道的「磷」——《原子有話要說》
azothbooks_96
・2023/05/22 ・957字 ・閱讀時間約 1 分鐘

被誤認的「賢者之石」

與人體細胞、骨骼、生命活動密切相關的腺苷二磷酸(adenosine diphosphate,ADP)中的磷,是很重要的元素。磷的發現過程其實有點讓人不忍想像,古時候鍊金術師待人類尿液久置後腐臭,再加熱蒸餾提煉出磷,一開始磷被認為是為提煉黃金時所需的「賢者之石」。

圖/原子有話要說!元素週期表

我們在日常生活中使用到磷的是火柴,可是現今看到的火柴頂端的火藥裡並沒有磷,而是把磷移到火柴盒的摩擦面了。原理是摩擦火柴棒,讓火柴盒產生火花,藉此點燃火柴棒頂端的火藥,進而產生火光。

磷有很多同伴,組成成分明明只有磷,但外觀和特性卻截然不同,有紫磷、白磷、黑磷、赤磷、紅磷,或是白磷表面覆蓋紅磷的黃磷等。火柴盒上使用的是紅磷,而在西部電影中等常出現,隨時隨地都可以點燃的火柴則是黃磷。

圖/原子有話要說!元素週期表

小女孩賣的火柴裡也有磷

安徒生童話「賣火柴的小女孩」誕生於十九世紀中葉,當時火柴剛問世不久,跟現代的火柴截然不同。小女孩賣的火柴是黃磷火柴,火柴棒較長,造價也高,通常是論根賣的。黃磷或白磷是一種具有劇毒的化學品,由於工廠屢屢傳出磷中毒的事件,現在已經禁止使用。

【常溫狀態】固體 【原子量】30.973762

【熔點】44.15˚C 【沸點】280.5˚C

【密度】1.82 g/cm3

【發現】1669 年,德國煉金術師布蘭德(Henning Brand )

【語源】希臘文 phosphoros,意思是帶來光明的。

——本文摘自《原子有話要說!元素週期表》,2023 年 4 月,漫遊者文化出版,未經同意請勿轉載。

azothbooks_96
53 篇文章 ・ 21 位粉絲
漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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航空公司的機票定價策略是什麼?轉機航線更長為什麼反而更便宜?
PanSci_96
・2023/05/06 ・2857字 ・閱讀時間約 5 分鐘

疫情解封半年了,你出過國了嗎?

當你開始自己安排行程,為了能留更多預算吃美食、買紀念品,我們往往會貨比三家,盡可能找到更加實惠的機票。但找著找著總是會發現,欸!奇怪,怎麼需要轉機的航程,總是比直達班機便宜上許多!?

明明航程更長,為什麼票價卻變便宜了呢?

機票價格是怎麼定的?

綜觀整個大眾運輸市場,陸上交通工具如高鐵、火車、客運的票價,不論是連假還是平日,其實都不會相差太多。然而飛機卻完全不一樣,即使是在旅遊淡季,價格仍然會以分鐘為單位上下波動,要搶到一張經濟實惠的機票,全憑本事了!

航空公司的訂價策略是票價快速浮動的主因之一,即使是同一班機,每個座位的定價會有所不同,距離起飛的剩餘時間、班機上的空位情況也都會影響價格。除了市場的供需外,國際油價、人力成本也都是影響成本的因素。

航空公司在計算完各項成本之後,首要任務就是決定要開哪些航線,以及在這些航線上配置多少班次的飛機,才能最大化運輸旅客並且避免浪費太多空位。

機票價格是怎麼定出來的呢?圖/Envato Elements

為什麼轉機比較便宜?

其實載人跟載貨的情形很像,如果你把自己想像成貨物,航空公司換成貨運公司,就很好理解了。當我們網購下單東西時,貨運公司並非從店家直接派一台貨運車送貨到府,而是先集中到物流中心,接著發到各縣市較小的營業所,最後才由司機個別配送。

從點對點運輸改為集中後再處理,雖然單一貨物需要移動的距離變長了,但物流路線的複雜度卻簡化了許多;以貨運公司的角度來看,在相同的人力下,每天能配送的貨物量也就增加了。

這種物流重新分配方式稱為軸輻網路或是樞紐網路(hub-and-spoke network),在剛才的例子中,整個網路如同車輪的輻條般輻射展開,而物流中心就是中心的樞紐 hub。

輻射展開的樞紐網路。圖/PanSci YouTube

把相同的概念放到航運中,這些關鍵的樞紐就稱為樞紐機場,長途航線通常會經過樞紐機場並在此轉機,繼續前往目的地。至於要選擇哪個機場是樞紐機場,除了考量機場的吞吐量外,當然也考量到航空公司本身的所在位置。例如國內的華航、長榮、星宇航空等,樞紐機場就都在桃園國際機場,而大家飛歐洲線常搭的阿聯酋航空,樞紐機場就在杜拜國際機場,這也是為什麼我們通常都得在杜拜轉機。

在 hub-and-spoke 的架構下,航空公司可以放心把總部設在樞紐機場,不僅能高度掌握每條航線,人力成本分配也可以更簡化。

航線上的交通規則

此時此刻,全球正在飛行的飛機數量,大概有 8000~20000 架次,這數量可不少,必須有妥善的管制系統。天空其實和汽車的高速公路、火車的鐵軌一樣,飛機也需要照著明確規劃好的空中航線及高度飛行,並且遵循飛航管制。

撇開因為機械故障導致的空難,因人為失誤導致飛機在空中「相撞」,在歷史上確實發生過幾次。

例如 1986 年,墨西哥國際航空 498 號班機與私人小型飛機在洛杉磯國際機場上空發生擦撞,雙雙墜毀。事後調查,肇事的原因是由於實習航管員分心,忽略了雷達中出現的小型飛機訊號,未能提醒兩架班機迴避,因此發生憾事。在這之後,美國聯邦航空局強制所有境內的飛機,都要安裝空中防撞系統,避免憾事再次發生。

498號班機被撞後的影像,飛機當時已經失去水平尾翼。圖/維基百科

時至今日,除了在飛機上安裝防撞系統外,航空管制多次調整,訂出垂直隔離、前後隔離、左右隔離等規範。

以垂直隔離為例,依照高度將航道分為了好幾「層」;除非遇到亂流、機械故障等緊急狀況,否則飛機應保持在特定的飛航空層(Flight Level , FL)中飛行,如:FL290 就是該飛機在高度 2 萬 9 千英尺飛行。隨著大氣數據計算機、高度計以及自動駕駛系統的發展,現在兩個飛航空層的垂直間隔為 1000 英尺;因此在一般民航機巡航高度的 FL290 到 FL410 之間,共可以切割出 13 個空層供飛機飛行。

另外,萬一真的不幸發生意外,飛機要能找到地方緊急迫降,此時要考慮的便是延程飛行時間 (Extended Operation),也就是當意外發生時,迫降到最近機場的時間。通常航線規劃時會要求航線中的任一點,要能在 60~180 分鐘內飛到最近的機場,因此航線的規劃就不能偏離陸地太遠。

為了能橫跨大洋,選擇不同的機型、飛機本身噴射發動機數量的不同,延程飛行時間也可以跟著拉長。例如較新的波音 777 中許多型號,便通過了 ETOPS-330 的認證,代表延程飛行的容許時間長達 330 分鐘 。

飛機怎麼飛快又省油?

這一條條的空中公路,又該怎麼規劃,才能又快又省油呢?我們可以直接看看實際運行中的航線。然後就會發現:飛機竟然不飛直線,而是繞了個大弧線!你以為是繞了遠路嗎?恰恰相反,這是最短距離!

我們來思考一下,要如何在地球上劃出兩點間的最短距離?只要把地球像是西瓜一樣一刀切下,這一刀不僅要同時經過目標兩點,還要通過球心,剛好把地球切成對半。這條弧線就是兩點的最短距離,又稱為大圓弧線。使用此路線飛行的航線,則稱為大圓航線。

除了大圓航線外,風速當然也是需要考量的重要因素。在地球中緯度的高空上,有條長年從西吹向東的西風帶,如果乘上這些風帶由西向東飛,不僅比較快也較省油;反過來由東向西逆風飛行,所需時間就會較久。以及在各緯度都有可能出現、風速可達時速 200 到 300 公里的噴射氣流,飛行時,若利用這些風帶的效益比大圓航線還要高的話,既可以省油、省時又省錢。

利用風帶飛行,既省油、省時又省錢。圖/Envato Elements

如果還想要繼續深入機票的定價策略,就會發現裡面複雜的程度就像是氣象預報一樣。

例如為了讓每個座位不被浪費,航空公司出售機票的數量可能比實際的座位數量還要多,也就是所謂的機位超賣,至於要超賣多少張機票,則要綜合考量該班次遊客的性質通常是商業或是旅遊目的居多,並且計算旅客放棄的機率以及賠償成本等等。當旅遊旺季時,還要考量到機場航班過多,機場跑道的起降還要排隊造成的擁擠延誤成本等等。

如果可以簡單誰想要複雜呢?因此也有航空公司推出低成本航空,也就是我們常說的廉航。它們會選擇反其道而行,減少大型機場使用,並以短、中航程為主,策略又完全不一樣。

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守護飛行安全的重要後援!航空氣象知多少
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/04/19 ・3347字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文由 我的青航時代-2023航發會×暑期航空營 委託,泛科學企劃執行。

座落在熱帶和亞熱帶氣候帶的台灣,地形複雜,天氣的變化多端,比另一半翻臉的速度還快。在地面上的人們尚且需要天氣預報,才能順利規劃日常生活起居;在天空中翺翔的飛機,同樣也必須仰賴航空氣象的資訊,才能完成一趟安全的飛行。一起來瞭解航空氣象扮演的重要角色吧!

努力讓「不測風雲」變得可測

過去不少令人觸目驚心的空難憾事,如 2014 年復興航空 222 號班機空難受颱風麥德姆風雨影響墜毀、2020 年空軍黑鷹直升機因天氣驟變失事,都與天氣因素有關。根據台灣國家運輸安全調查委員會的報告,台灣近 10 年的民用航空運輸重大飛航事故分析中,「天氣」是其中僅次於人員因素的事故原因。

因此要守護機組人員與乘客的安全,能否及時提供可靠的機場氣象觀測、預報及警報,供飛航作業人員參考,便至關重要。

2012-2021 年民用航空運輸業重大飛航事故原因分類統計(單位:事件個數)
。圖/國家運輸安全調查委員會

那麽氣象資訊是怎麽來的呢?幕後功臣就是設置於台灣各處民航機場,堅守各自崗位的航空氣象臺。目前全島共有 5 個航空氣象臺(松山、桃園、高雄、豐年及金門)與 5 個任務臺(蘭嶼、綠島、恆春、北竿、南竿)[註1]負責監測航空氣象。

航空氣象人員的職責,就是蒐集、整理、分析和解釋飛航所需的機場及航路之預測、預報、警報及顯著危害天氣資訊。他們是飛航安全背後的强力後援,全天候守視飛航情報區天氣變化及提供諮詢。

氣象資訊從哪來?來認識氣象觀測的好幫手們

要即時準確地進行氣象觀測,絕對少不了各種氣象裝備的幫忙!任憑氣象七十二變,氣象人員也能透過氣象觀測隨時掌握情況,確保航空安全。飛航服務總臺在各民航機場都有設置的自動氣象觀測系統(Automatic Weather Observation System,簡稱 AWOS),是一個多功能的好幫手。它可以觀測風向、風速、能見度、跑道視程、雲量、雲高、溫度等等各種項目,讓氣象人員可以用來進行機場天氣測報和航機管制作業。

飛機在起飛降落時,最擔心遇到增加飛行難度的風切(Wind Shear)。風切指的是大氣中不同兩點之間,風速或風向的劇烈變化。低空風切(Low-level wind shear)則是指 1600 呎(500 公尺)以下空氣層中的風切,可能造成飛機難以操控而被迫重飛,甚至失速導致飛航事故,因此需格外注意。

針對棘手的風切問題,氣象臺在松山機場和桃園國際機場設置了 低風切警報系統(Low Level Wind-Shear Alert System,簡稱 LLWAS),利用機場周邊沿跑道兩側及跑道延伸線外之多個 20 公尺以上測風塔進行風場觀測。當風場變化達到風切發生條件時,系統立刻就會透過文字、圖形和聲音等警告資訊,提醒氣象觀測員及塔臺管制員,發布風切警報警示進場和離場的機師做好因應措施。

低風切警報系統中的測風塔。圖/飛航服務總臺

1985 年在桃園國際機場架設的都卜勒氣象雷達(Doppler weather radar),長得就像一個巨型氣球,是當時全亞洲首座供作業用的 C 波段氣象雷達,掃描範圍可達 300 公里。它就像個盡責可靠的氣象觀測員,負責台灣北部機場和附近航路天氣的即時監測與預警,可以掌握劇烈天氣如颱風、雷雨、風切和亂流等天氣現象的發展和移動,提供資訊給飛航相關人員作業參考,確保飛行安全。

1985 年在桃園國際機場架設的都卜勒氣象雷達。圖/飛航服務總臺

「有字天書」——航空氣象報告内容大解密!

如果你拿到一份航空氣象報告,恐怕會以為這是一串亂碼。由各種英文字母縮寫和數字組成的航空氣象電碼,其實有著國際規範的通用格式。只要懂得解讀,就會發現裏頭包含了風向、風速、能見度、雲層狀況、溫度露點及氣壓等多項氣象資訊。按照其用途,航空氣象報告可以分成不同的類型,以下簡單介紹其中幾種。

依照機場的作業規模,航空氣象臺會每半小時或每小時發布機場例行天氣報告(Meteorological Terminal Aviation Routine Weather Report,簡稱 METAR),供飛行員和航管員使用來評估該地區當前的天氣狀況。當天氣變化達特定條件時,則會發布機場特別天氣報告(Aviation Special Weather Report,簡稱 SPECI)。另外,觀測員也會發布未來 2 小時天氣預報,提供航機進行作業因應規劃。

若需要預測更長程的天氣變化,臺北航空氣象中心也會每天四次更新機場預報(Terminal Aerodrome Forecasts,簡稱 TAF),其有效時間長度分為 30 小時/24 小時/18 小時等三類,讓航空公司可以用來擬定航班飛行計劃,作為航機調度、載重、油料和旅客安排的參考。

安全至上!如何從惡劣天氣中全身而退

在航空業中,天氣變化不只是出門要記得帶傘這點程度的不便,更會影響航班的安排規劃。如果預計會有暴雨或風暴,航空公司可能會取消或延誤航班,以確保乘客和機組人員的安全。當風速和風向發生改變,機師也可能需要改變飛行路線和高度,以大大降低航程的風險。

但你是否也有過類似經驗:明明天氣很好,來到機場卻遇上航班延誤的消息,而感到困惑不解?這些讓旅客滿肚子哀怨的情況,其實也都是為了安全考量,所作的因應安排。因為即使機場所在地的天氣肉眼可見的良好,並不代表機場適合起飛降落。

例如飛機降落前到達一定高度時,機師必須完全看得見跑道及地面狀況,覆蓋在機場起降航道附近的低雲、雷雨區,都可能造成能見度下降,造成飛機不能按時降落。飛行時,若航路前方有雷雨天氣,基於安全考量,機師通常會繞過或飛越,也就增加了航行時間導致班機誤點。靠山邊的機場如蘭嶼機場,常因地形產生風切亂流,導致飛機降落困難,不得不重飛或返航,延誤航班。

此外,同樣是飛往某地的航班,也可能發生有些能走,有些卻被告知走不了的情況。這是因為航機機型大小不同,適航標準也不同。即使是相同的機型,也會因駕駛員的證照類別、航空公司所訂的安全標準之差異,綜合機場條件、天氣和駕駛員對航機狀態的判斷後,對班機行程做出不一樣的決策。

氣象服務網與 APP 在手,航空氣象即時就有

飛航服務總臺也緊跟時代脚步,建設各項線上即時的氣象資訊服務,包括「航空氣象服務網」和「航空氣象資訊 APP」。航空氣象服務網主要讓航空公司簽派員、飛行員及航空相關人員申請註冊使用,以查詢全球各主要機場即時天氣測報及預報資料。在網站首頁,也有機場即時天氣資料、台灣地區機場適航狀態、即時衛星雲圖等資訊,開發讓一般民衆查詢。

航空氣象資訊 APP 也應行動裝置普及誕生,可供航空從業人員下載使用。一般民衆也能透過 APP 取得全球各大機場即時天氣資訊、東亞地區衛星雲圖及臺灣地區雷達回波圖等資料。

航空氣象資訊 APP 使用介面。圖/飛航服務總臺

【註解】

  1. 任務臺業務分別由豐年 (業管蘭嶼、綠島)、高雄(業管恆春)、松山(業管北竿)及桃園(業管南竿)航空氣象臺負責管理。

參考資料

  1. 飛航服務總臺:航空氣象服務介紹
  2. 飛航服務總臺:臺北航空氣象中心
  3. 飛航服務總臺:氣象裝備
  4. 台灣飛安統計(2012 – 2021)。國家運輸安全調查委員會。
  5. 飛航服務總臺:桃園機場都卜勒氣象雷達介紹
  6. 航空氣象服務網
  7. 「2020 飛航解密 暢遊天際」系列講座 – 臺北航空氣象中心主任余曉鵬精彩演講內容
  8. Wikipedia – 航空例行天氣報告
  9. Wikipedia – 終端機場天氣預報
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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