實現虛擬偶像的全像術 ──《知識大圖解》

國民法官生存指南：用足夠的智識面對法庭裡的一切。

我還有另一個夢想。

我的第一個夢想「虛擬幻境機」只是個科技產物，它能幫助我們將抽象的數學視覺化，促使我們建立新的直覺，讓我們得以忽略數學問題中冗長沉悶的數字結構。

尤其重要的是，它能使數學家對心靈世界的探索變得更容易。但是，由於數學家在數學園地流連忘返時，偶爾也會創造出新景觀，因此虛擬幻境機也可扮演創造性的角色。

事實上，虛擬幻境機或者類似的產品，很快就會問世。

將數學的複雜運作歸類成簡單的模式

我將第二個夢想稱為「形態數學」（morphomatics），它並不是一種科技，而是思考方式。就創造性而言，形態數學具有極為重大的意義。但我卻不知道它是否真會出現，甚至不知道是否有此可能。

我希望答案是肯定的，因為我們都需要它。

上一章的三個例子「液滴、狐與兔、花瓣」彼此間的結構有很大的差異，可是對於這個宇宙如何運作，它們都顯示了相同的哲學觀。它們不像運動定律導出行星橢圓軌道那樣，能直接從簡單的定律導出簡單的模式。相反的，它們貫穿枝葉茂密的複雜性巨樹，最後在適當的尺度下，才終於陷縮成相當簡單的模式。

「水龍頭滴水」這個簡單的敘述，伴隨著極端複雜而不可思議的一連串變遷。

雖然我們已有了電腦模擬的證據，我們還是不知道從流體定律中「為何」會導致這些變遷。這是個簡單的結果，可是起因卻不單純。

在狐狸、兔子與草地構成的數學電腦遊戲中，則包含了許多複雜而隨機的規則。然而，這個人工生態的重要特徵，卻能以四個變數的動力系統來表現，精確度高達百分之九十四。

花瓣的數目是所有原基進行複雜交互作用的結果，但是藉著黃金角，這些作用卻剛好導致各種費布納西數。費布納西數是每位數學福爾摩斯的線索，而不是躲在幕後的元兇。在這個問題中，數學莫里亞提（Moriarty，譯注：福爾摩斯的死對頭）並非費布納西，而是動力學；是自然界的機制，而不是「自然界的數」。

在這三個數學故事中，蘊含著一個共同的訊息：自然界的模式都是「突現的現象」，它們從複雜性海洋中突然冒出來，就像波提且利（Sandro Botticelli, 1445-1510）的維納斯乍現於貝殼中，毫無預兆，而且超越了母體。

它們不是自然律的深層單純性帶來的直接結果，那些自然律在這個層級並不適用。它們無疑是從自然界的深層單純性間接衍生而來，但由於因果之間的路徑太過複雜，以致沒有人能夠追尋每一步足跡。

創造一種嶄新的數學

如果我們真想掌握模式的突現，首先需要擁有一個嶄新的科學方法，它要能跟重視定律與方程式的傳統方法並駕齊驅。電腦模擬就是其中一環，可是我們還需要更多。僅由電腦告訴我們某個模式存在，這樣並不能令人滿意，我們還想知道「為什麼」。

這就代表我們必須建立一種新的數學，這種數學能將模式當作模式處理，而不會僅視為細微尺度交互作用的偶然結果。

我並不想改變現存的科學思考方式，它已經帶我們走了很長、很長的一段路，我呼籲的是建立另一個與它相輔相成的體系。

晚近數學最驚人的特色之一，就是開始注重一般性原則與抽象的結構，重心已由定量問題轉移到了定性問題。偉大的物理學家拉塞福（Ernest　Rutherford,1871-1937）曾經說過：「定性是差勁的定量描述」，但是這種心態現在已經沒什麼道理。

拉塞福的名言剛好應該倒過來說：定量是差勁的定性描述。因為，能幫助我們了解並描述自然的數學性質種類繁多，數字只不過是其中一種。我們若想將所有的自由度都擠進局限的數值體系，就絕對無法了解樹木的生長或沙丘的形成。

建立一種新數學的時機業已成熟。拉塞福對定性推理的批評，主要在於失之草率；而這種新數學則擁有相當的嚴密性，卻又包含了更多觀念上的靈活性。

我們的確需要一種研究模式的有效數學理論，這就是我將我的夢想稱為「形態數學」的原因。令人遺憾的是，科學的許多分支如今正朝相反方向發展。

舉例來說，DNA常被視為生物體形態與模式的唯一解答，然而當今的生物發育理論，卻不足以解釋為何有機與無機世界分享了那麼多的數學模式。或許，DNA是將動力學規則編入了密碼，而非僅僅控制發育完成的模式。假如真是這樣，當今理論顯然忽視了發育過程的許多關鍵步驟。

建立適當的自然數學體系

數學與自然形態有密切關聯的想法源自湯普生，事實上，還可以遠溯到古希臘人，甚至巴比倫人。然而，直到最近這些年，我們才開始發展堪稱適當的數學。

過去的數學體系本身都太死板，都是為了遷就鉛筆與紙張的限制而創製的。

比如說，湯普生注意到，有多種生物體的形狀與流體的形態極為相似，可是如果想要模擬生物體，當今的流體力學使用的方程式卻嫌簡單得過分。

如果我們在顯微鏡下觀察一個單細胞生物，最不可思議的就是它的運動顯得有明確的目的，看來好像真的知道該往哪裡走。事實上，它是以一種非常特殊的方式，對周遭的環境與內在的狀態做出回應。

生物學家正逐步揭開細胞運動機制的神祕面紗，這些機制比起傳統的流體力學可要複雜許多。細胞最重要的特色之一，是擁有所謂的「細胞骨架」（cytoskeleton），它是某種互相糾纏的管狀網絡，看起來就像一捆稻草，功能是做為細胞內部的剛性支架。

細胞骨架具有驚人的靈活性與動態結構，在某些化學物質的影響下，它可以完全消失無蹤；而不論任何地方需要支撐，又都可以在該處生長。

其實，細胞運動所憑藉的，就是拆卸某些骨架而改搭在另一處。

細胞骨架的主要成分是微管，在討論對稱時我曾經提到它。我在那一章說過，這種不尋常的分子呈長管狀，是由兩種單元：α─微管蛋白與β─微管蛋白組成的，兩者排列成如同西洋棋盤的黑白相間圖樣。

微管可藉增加新單元而生長，也能像香蕉皮那樣從頂端向後捲縮。它的捲縮速率遠大於生長速率，但這兩種傾向都可用適當的化學物質來刺激產生。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》，2022 年 11 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

從礦石收音機到電晶體

直到 1947 年末，美國發明電晶體後，人類才正式開始使用半導體。不過在這之前，人類已經在使用類似半導體的東西，礦石檢波器就是其中的代表。

日本從 1925 年開始放送廣播，最早的收音機使用的是礦石檢波器。檢波器是一種可以接收電波，並從中提取出聲音與音樂等資訊訊號的元件。使用天然存在之礦石製作出來的檢波器，就叫做礦石檢波器。

圖 1－1 是礦石檢波器的原理。檢波器的構造是以金屬製的針碰觸著方鉛礦這種特殊礦石（圖 1－1(a)）。

電流容易從金屬針流向礦石，卻很難從礦石流向金屬針（圖 1－1(b)）。這種特殊的性質稱為整流性，也是半導體的特性。

對於擁有整流性的物質來說，容易讓電流通過的方向稱為順向，不容易讓電流通過的方向則稱為逆向。

換言之，順向的電阻較低，逆向的電阻較高。之後會說明理由，總之有這種特性的元件，可用於製作檢波器。而順向與逆向的電阻比值愈大，可以製成愈靈敏的礦石檢波器。

礦石檢波器的原料是天然礦石，所以品質並不固定。針的接觸位置不同時，靈敏度也不一樣。所以製作礦石檢波器時，必須試著尋找能夠使針的敏感度達到最佳的特定位置。雖然品質不穩定，但製作簡便又便宜，也不用消耗電力，所以早期的收音機常會使用礦石檢波器。

當時的收音機少年也熱中於用礦石檢波器，自己動手製作礦石收音機。以前筆者（井上）年紀還小的時候，就曾自己製作礦石收音機。調整好礦石檢波器後，就可以清楚聽到廣播電台的聲音，讓人相當興奮。為了盡可能提高接收電波時的靈敏度，我當時也下了不少工夫。

這裡就來簡單說明用檢波器，從電波中提取出資訊訊號的原理吧。

訊號的接收與提取

如圖 1－2 所示，欲以無線電波傳送聲音、音樂等頻率較低的波時，需先將其轉變成頻率較高的波才行。

這個操作稱為調變。圖中，以調變器混合資訊訊號波（同圖①）與頻率較高的載波（同圖②）後，可以得到同圖③般的波，然後再發送這種無線電波（同圖④）。

檢波器接收到這種無線電波（同圖⑤）後，由於只會讓正向的調變波通過，故可得到同圖⑥般的波。這種波含有頻率較低的訊號波與頻率較高的載波，所以需再通過低通濾波器（只讓低頻率的波通過的濾波器），抽取出訊號波（同圖⑦）。

在真空管收音機盛行起來之後，人們便不再使用礦石檢波器。不過，在第二次世界大戰時，礦石檢波器又起死回生。使用礦石檢波器的雷達，在第二次世界大戰相當活躍。

雷達如圖 1－3 所示，可透過指向性高的天線，朝特定對象發射高頻率電波脈衝，再接收由該對象反射回來的電波，並計算時間差，以測量出與該對象的距離與方向。之所以要使用高頻率電波，是因為頻率愈高，愈能正確識別出細小的物體。

這種雷達使用的無線電波叫做微波，頻率在 3GHz～10GHz 左右。若要用真空管檢波器，從頻率那麼高的無線電波中檢出訊號，必須使用體積很大、電容量很大的真空管才行，所以真空管不適用於高頻率的檢波器。

重出江湖的礦石檢波器

此時就輪到礦石檢波器重出江湖了。使用礦石檢波器時，針與礦石只要有一個接觸點就行了，電容量很小，在高頻率時也能正常運作。

如前所述，礦石檢波器的運作並不穩定，無法直接用於戰爭。於是歐美國家便紛紛投入研發性能更好、能夠取代礦石檢波器的新型檢波器，最後得到的就是矽晶（半導體）與鎢針的組合。

矽晶是由人工製成的均質結晶，所以不需要像使用礦石時那樣，用金屬針尋找、調整最佳的接觸位置。

而且，隨著雷達矽檢波器的研究持續發展，科學家們也發現了矽晶是相當典型的半導體。

為了提高結晶的純度，矽晶的精製技術也跟著進步，這和戰後電晶體的發明也有一定關聯。而且，因為製造出高性能的檢波器，所以人們也開始使用像是微波這類過去幾乎不用的高頻率無線電波。相關技術在戰後開放給民間使用，於是電視與微波通訊也開始使用這些無線電波。

雖然我並沒有要肯定戰爭行為，但戰爭確實也有促進科學技術發展的一面。

半導體就是這種東西——溫度與雜質可提高電導率

接著就讓我們進一步說明，半導體究竟是什麼東西吧。

所有物質大致上可依導電性質分為兩類，分別是可導電的「導體」，以及不能導電的「絕緣體」。

導體的電阻較低，電流容易通過，譬如金、銀、銅等金屬皆屬於導體。另一方面，絕緣體的電阻較高，電流難以通過，橡膠、玻璃、瓷器皆屬於絕緣體。

我們可以用電阻率 ρ（rho：希臘字母）來描述物質的電阻大小。電阻率的單位是〔Ω・m〕，電阻率愈大，電阻就愈大。

如圖 1－4 所示，雖然沒有明確的定義，不過導體指的通常是電阻率在 10^－6Ω・m 以下的物質，絕緣體指的則是電阻率在 10⁷Ω・m 以上的物質。

相對於電阻率，有時會用電導率 σ（sigma：希臘字母）來描述物質的電阻大小。電導率為電阻率的倒數（σ＝1∕ρ），單位為〔Ω^－1・m^－1〕。與電阻率相反，電導率愈大，電阻就愈小。

相對於此，半導體如名所示，性質介於導體與絕緣體之間；電阻率也介於導體及絕緣體之間，即 10^－6〜10⁷Ω・m。代表性的半導體如矽（Si）與鍺（Ge）。

半導體的特徵不僅在於電阻率的大小，更有趣的是，隨著溫度與微量雜質濃度的不同，半導體的電阻率數值也會有很大的變化。圖 1－5 為溫度對半導體電阻率的影響示意圖。圖中縱軸寫的是電導率 σ，但要注意的是，縱軸的 σ 值其實是對數尺度。

由這個圖可以看出，一般而言，隨著溫度的上升，金屬的電導率會下降（電阻率上升）；但半導體則相反，在 200℃ 以下的範圍內，溫度上升時，半導體的電導率會跟著上升（電阻率下降）。

1839 年，法拉第在硫化銀 Ag₂S 上首次發現了這種隨著溫度的上升，電導率會跟著上升的奇妙現象。雖然他不知道為何會如此，不過，這確實是人類首次發現半導體性質的例子。

電流是電子的流動，所以電導率提升，就代表半導體內的電子數變多了。電子原本被半導體原子的＋電荷束縛著，無法自由移動。不過當溫度上升，獲得熱能後，電子就能脫離原子的束縛自由移動了。

這種能自由移動的電子（自由電子）數目增加後，會變得較容易導電，電導率跟著上升。這就是半導體的一大特徵。

高純度的半導體結晶在室溫下熱能不足，幾乎不存在自由電子，所以可視為絕緣體。

不過，如果在半導體結晶內添加極微量的特定元素雜質（Ge 與 Si 以外的某些元素），便可大幅降低電流通過半導體的難度。這也是半導體的一大特徵（詳情將在 1－5 節中說明）。

半導體的自由電子，也可以透過光能觸發。

英國的史密斯於 1873 年時發現了這種現象。他用光照射擁有半導體性質的硒（Se）時，發現硒的電阻變小了（內光電效應）。

1907 年，英國的朗德對碳化矽（SiC）結晶施加電壓賦予能量時，發現結晶會發光。這種能讓光與電能互相變換的特性，也是半導體的特徵。

——本文摘自《圖解半導體：從設計、製程、應用一窺產業現況與展望》，2022 年 11 月，台灣東販出版，未經同意請勿轉載。

• （編按）根據不同世代的背景和特徵，歐美國家流行將不同年代出生的人們依序冠以：
  • 嬰兒潮世代：1946 年～1964 年，二戰後嬰兒潮
  • X 世代：1965年～1980年
  • Y 世代：1980年～1990年，千禧世代
  • Z 世代：1990年代末～2010年代前期，數位原生世代
  • α 世代：Z 世代的子女

隨著科技日新月異，各個世代產生了哪些轉變？

千禧世代之後，Z 世代接棒，他們的父母通常是思想獨立的 X 世代。這些 Z 世代青年比父母一輩更獨立，更運用全腦生活，原因如下：

• 第一，這些孩子是由 X 世代撫養，長成的一號人格_^註1超級給力。
• 第二，Z 世代接受右腦學習教育，造就強大的全腦思維。
• 第三，X 世代得將嫻熟科技的全腦思維，融入嬰兒潮世代。

那由左腦建構的世界，無獨有偶，Z 世代也得將全腦思維融入千禧世代那右腦主導的世界。綜上所述，Z 世代在生物學上和文化方面都是史上第一個全腦世代。

Z 世代與千禧世代相仿，從嬰兒床時期就與科技產品綁在一起，許多人說自己的母語之前，早就會說谷歌語言。

不過，千禧世代喜歡群體，希望置身社群網路，Z 世代在社交活動上卻更為自主，沒那麼喜歡與人互動，反而與科技互動更自在。

將科技視為自我延伸的「Z 世代」

深究發現，Z 世代其實是將科技視為自我的延伸，有意識的將科技工具整合至日常生理活動。

手機應用程式替他們監控生命徵象，計算步數及每分鐘的呼吸次數，追蹤睡眠，減緩心率，降低焦慮，還會以任何你可想像的方式協助轉移注意力；手機應用程式會告訴他們該吃什麼，何時達到社群媒體每日使用時間上限，何時該睡覺——然後，會播放 δ 波音樂，提升睡眠品質。

儘管資通訊科技可促使人與人之間更頻繁交流，

卻不會激起人際連結的火花，

無法以正向方式刺激大腦。

Z 世代青年如此頻繁使用科技，變得愈來愈自動化，神經愈來愈根據科技來調節，世代差異益發明顯。與美軍世代及嬰兒潮世代的傳統思維、價值觀與行動相比，這些孩子及之後的 α 世代，神經學層面實有獨到之處。

在一個世紀內，大腦的支配方式及價值觀已然產生變化，儘管我們數十年來早已發現，人與人的接觸有助建立更健康的神經網路，科技卻造成人際連結嚴重中斷。

儘管資通訊科技可促使人與人之間更頻繁交流，卻不會激起人際連結的火花，無法以正向方式刺激大腦。人類天生就是社會動物，我們與科技的緊密互動，正在戕害我們的健康。

越科技，與孤獨的距離也更近

根據一份各世代孤獨感的自陳報告研究，科技使用程度與孤獨感之間呈直接正相關。

比起從小身處科技環境的世代，美軍世代及嬰兒潮世代成長過程畢竟並未時常伴著手機、電腦、平板電腦，受試者自陳的孤獨感較低。此外，機不離身導致人機界線模糊，病態狀況層出不窮，夫妻與家人莫不帶著這頭號問題，尋求治療解方。再加上電磁輻射對生物系統的影響仍為未知，科技也開始彷彿列車長不在的失速列車。

2001 年，全腦 Z 世代族群年紀尚小，有些人甚至還沒有出生，全美社會就歷經九一一事件的創傷，承受創傷後壓力症的餘波；後來 2008 年金融危機，迪士尼樂園假期縮成宅度假，這些孩子很快就知道這世界危機四伏，他們的二號人格遭恐懼和焦慮淹沒，也是理所當然；日常言論充斥著政治對立和仇恨，無怪乎藥物過量與自殺情形肆虐，年輕一代那些自覺在人際網路中無足輕重的孩子，更是置身險境。

要是上述事件還不夠嚴重，請想想這些孩子還面臨 2020 年開始的新冠肺炎大流行，說他們有點像是在野外求生，也不為過。

世道如此艱難，Z 世代如同千禧世代，耗費許多時間應付戰鬥或逃跑反應，並未累積太多財富，當然不願買房或安頓下來，反而希望繼續移動，畢竟移動的目標才難以被抓住。

所以，Z 世代究竟有哪些特徵？

Z 世代如父母一樣獨立，重視左腦一號人格的個體性，沒興趣將自己擠入社會組織架構的框架，於是，許多人選擇直接跳過大學。

Z 世代只要動動手指，就能通達浩如煙海的資訊，真真切切以強大的一號人格與科技共存，也以三號人格的價值觀過活。想要什麼東西，就上亞馬遜訂購，無論他們可能身在何處，訂購物品幾乎立刻就送達門前。三號人格好喜歡科技帶來的即時滿足感。

Z 世代天生熟悉電腦程式碼，許多人幾乎沒什麼開銷，便賺得大筆收入，因為大型科技公司現在直接透過網路雇用他們的技能。事實上，在科技盛行的世界，Z 世代人才炙手可熱，谷歌與亞馬遜等大公司甚至不需要員工有學士學位。

Z 世代喜愛高薪工作，開名車，身著最新的花押字印花名牌。Z 世代一號人格的自我價值由所持有的事物反映，但若二號人格感覺遭威脅，而三號人格需要衝至別處，也要隨時能將所需要的事物一把抓起帶著走。

這點，與典型的千禧世代特徵有如天壤之別，千禧世代通常會到古著店或二手衣店買衣服，錢比較不會用在自己身上，更傾向捐款做公益。

與社群媒體共生：Z 世代更寬容、更不受拘束

若說千禧世代有了社群媒體而如虎添翼，Z 世代則需要社群媒體，才能如魚得水。

Z 世代建立關係的對象主要是手機、iPad、電腦，因此他們站在文化潮流的尖端，了解現今當紅時事，簡直是第二天性。

右腦強勢又強大的他們，儘管常聽到長輩仇恨言論喋喋不休，面對與之殊異的文化、族裔、宗教、性傾向，都更為寬容；比起應該做的事，花時間做喜歡的事更自在。

Z 世代手藝精巧，對自己下了工夫的創作，引以為傲。他們的四號人格希望種植可食用的健康作物，打造美麗花園，關心清淨的空氣和水源，一心保護地球家園。

電腦對人腦帶來的加速、耗損與壓迫

我們這個社會已經達到人類與科技融合的轉捩點。這麼說好了，儘管大腦是由數百億個互相傳遞訊息的神經元組成，造就的神奇副產物卻是人類個體意識的展現；相形之下，我們有數十億顆大腦互相交流，共同展現人類的集體意識。

再更進一步說，網際網路是由數十億部電腦組成，電腦則透過人腦意識互相連接，結果就是：出現遍及全球的科技意識，而這種意識突破了最狂放的科幻想像。

人類與電腦開始產生這種聯繫之時，是人類建構電腦，影響電腦。然而，現在卻是電腦在影響人腦。

隨著千禧世代與 Z 世代到來，網際網路的追蹤行為司空見慣，我們的上網活動、位置、移動模式、飲食、採買的產品、理財習慣、政治喜好，甚至是我們的臉孔、朋友家人互動程度，都會受到追蹤，手機應用程式會監控、蒐集我們的生物系統資料，提供生活建議。

科技與人類如今步步走向整合，最終我們不僅賦予科技影響我們想法、情緒和生理反應的能力，也已嘗試植入各種形式的科技和神經微晶片。這點令人既期待又害怕。

生物系統的運作集結了各種負回饋迴路，例如，我餓到肚子痛，吃了東西，痛感就沒了。在此生物系統中，我有欲望，並依這種欲望行事，欲望消止之後，我感覺滿足，該系統就暫歇。

以負回饋迴路為本的系統，有其妙處：可以建立並傳達需求，一旦滿足需求，就能恢復自身的平衡與恆定機制。在恆定機制下，生物系統可以自行休息與補足能量。這些負回饋迴路消耗最少的能量來示警，警報一解除，系統就會暫時關閉，返回節能模式，生命因此得以健康發育。

另一方面，資通訊科技堪稱正回饋系統，不會暫歇或停止運作。此系統愈常運轉（也就是你打電動或瀏覽網頁的次數愈多），系統中設置的誘惑也愈多，以便增加你的點閱數，吸引你付出更多時間與注意力。這些科技全天候運作，會加速我們的神經網路，也會耗損我們的神經網路。

大腦就像電腦一樣，偶爾要清理才不會當機

電腦及網際網路的世界都會持續運作，直到當機、需要修復或更新軟體的時候。然後，該系統會重新啟動，並從上次停止的地方再度開始運轉。電腦驅使我們更賣力工作，更用力玩遊戲，更迅速思考。從認知和情緒方面來看，這些科技正在磨耗我們的生物系統，我們更難抵擋科技癮頭。

科技帶來便利，協助我們提高效率，適當使用的話，也能創造更健康的工作與生活平衡狀態——這些當然無可否認，只是，科技老是鼓勵我們「衝衝衝」，可能造成腦部健康大大受損，也可能粉碎我們與身旁親友的關係。

大腦基本上就是人類生命的硬碟，我們成天編譯數十億個 Cookie ——來自電視、手機、社群媒體、以及科技替你量身訂做的健身課表，當然還有工作用的電腦。

人腦就像工作用的電腦，我們若沒有一天清理好幾次垃圾檔案，至少也要每天清理一次，重新啟動大腦，才能呈現最佳效能。若要還原為由負回饋迴路驅動的生物系統，我們必須定期按下暫停鍵，給大腦機會更新、重新校準並執行硬體重設，這也是睡眠如此重要的一大因素。

一天之中找些時間，有意識的與四大人格舉行大腦會議，也享有這種好處。無論我們是否需要接受幫助，或者只是剛好想抱持感恩，擁抱新氣象，我們都有能力選擇想成為什麼樣的人，有能力選擇如何成為那樣的人，有能力扶自己一把。

無論這些世代的差異為何，誠如我在 TED 演講所述：

我們是能量生物，藉由右腦半球的意識互相連結，

形成一個人類大家庭。

而此時此地，我們全都是這個星球上的兄弟姊妹，

來這裡，讓這個世界更美好。

而在這個時刻，我們很完美，我們很完整，我們很美麗。

——本文摘自《全腦人生：讓大腦的四大人格合作無間，當個最棒的自己》，2022 年 ８ 月，天下文化，未經同意請勿轉載。