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聖母峰究竟有多高?——《聖母峰》

PanSci_96
・2015/11/20 ・1568字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 535 ・七年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

19世紀上半葉,在印度溼熱的平原上展開了史上最具野心的科學事業之一。英國探險家1808年開始進行印度大三角測量計畫。除了勘測遼闊的印度次大陸之外,他們更懷抱雄心壯志,要判定地球的確切形狀。儘管早在1700年代中期,兩次法國進行的測量計畫就已經測定出地球的形狀,不過精確的赤道隆起率和極地扁平率仍然成謎。英國的印度測量計畫耗時大半世紀,成員也是全帝國最厲害的數學家。領導這項浩大工程的是測量師和數學家威廉‧蘭姆頓(William Lambton),這位英國軍官早先曾在北美洲進行勘測任務,累積了大量經驗。當時的測量器材又大又重,由標準鏈、標尺和巨大的經緯儀組成。在瘧疾、滂沱的季風雨和猛虎的侵擾之下,英國測量人員和印度雇工飽受折磨,但仍不懈地繼續勘測下去。

聖母峰,PanSci
為了瞭解這座山究竟有多高,測量人員吃了許多苦。Source: wiki/ Luca Galuzzi

1847年,大三角測量計畫終於進行到喜馬拉雅山最南邊的山腳。由於無法進入尼泊爾王國,測量人員被迫留在尼泊爾南邊的帶狀地區塔萊(Tarai),從160多公里外勘測喜馬拉雅山脈各大高峰。1847年秋天,季風季過後,總測量師安德魯‧沃(Andrew Waugh)在喜馬拉雅山東端附近,從大吉嶺丘陵下方的孫納古達(Sonakhoda),量測遠方「白雪皚皚的山峰」。有一座山頭矗立在群峰之上,就是現在大家所知的干城章嘉峰(Kangchenjunga),海拔8586公尺,是世界第三高峰。沃幾年之後才公布這項測量結果,其中一個原因是他們發現尼泊爾和西藏邊界還有另一座高山。他們以希臘字母γ稱呼這座遙遠的巨峰。

差不多同一時間,1847年11月,助理測量員約翰‧阿姆斯壯(John Armstrong)也從比較西邊的位置,把測量儀器對準γ。阿姆斯壯為這座山取名為「b」,高度初估為8778公尺。沃不確定「γ-b」高度計算結果的可信度,決定等進一步測量,重新計算數據後再公布結果。之後兩年間,沃又派出兩名測量員前往塔萊,進行更多觀察和測量,但在雲霧和距離的阻礙下,他們還是沒能取得更多資料。

經過多次嘗試,詹姆斯‧尼克遜(James Nicolson)在1849年從多個觀測站測量這座神祕山峰,距離比前人都要近,終於取得數筆垂直角和水平角資料。他的初步計算結果顯示,這座山高約9205公尺。但尼克遜當時沒有考慮到光折射的問題;這項因素可能讓高度計算結果出現顯著誤差。

光的折射,PanSci
對於聖母峰高度的初期量測,因為沒有考慮折射,產生了誤差。Source: wiki/ Delamaran

之後又過了幾年。當時沃手下的「首席計算機」是孟加拉裔的天才數學家,名叫拉德納‧希達(Radhanath Sikdar),他很可能是第一位成功判定γ-b正確高度的人。1856年3月,沃終於正式公布測量結果。報告文件共有14段,其中第五段寫道:「過去幾年我們已經發現,迄今在印度的所有測量結果中,這座山比其他山都要高,極有可能就是世界最高峰。」他把這座山命名為「埃弗勒斯峰」,或稱「喜馬拉雅山第15號峰」,座標位置27°59’16.7”N,86°58’5.9”E,並公布聖母峰的高度為8840公尺。

英國測量員若是知道當地人如何稱呼山峰,通常會偏好用原名來為喜馬拉雅山脈的群峰命名。但因為尼泊爾不對外國人開放,沃無從得知當地名稱。於是,他以前任總測量師喬治‧埃弗勒斯爵士(Sir George Everest,他們家族讀作「伊弗勒斯」)的姓氏為這座山命名。埃弗勒斯爵士本人並不認同這個命名方式,但皇家地理學會(Royal Geographic Society)還是在倫敦批准了這個名稱。發現地球第一高峰的消息也很快在世界各地傳開。

聖母峰,PanSci

本文摘自《聖母峰》,由大石國際文化 出版。

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18世紀的金星變形秀:行星凌日與黑滴效應
全國大學天文社聯盟
・2022/06/28 ・3216字 ・閱讀時間約 6 分鐘

1761 年 6 月 6 日,歐洲的天文學家們乘船抵達世界各地的天文台,爭相用最先進的儀器紀錄一個罕見的天文現象──金星凌日, 因為此天文現象可以幫助人們精確測算地球與太陽的距離。在英法七年戰爭的氛圍下,兩國的天文學家尤其較勁,都想要第一個量出日地距離,為天文學史畫下濃墨重彩的一筆。然而當大家拭目以待地望向剛與太陽重疊的金星時,卻都露出了驚訝的表情──金星變形了!

說到金星凌日,大家最有印象的或許是 2012 年的一次金星凌日,從天文學家到各個職業的人們都拿著減光濾鏡共襄盛舉,畢竟下一次的金星凌日要到 2117 年才會再發生。然而在過去,金星凌日並不只是歡樂的娛樂事件,也是非常嚴肅的科學事件。

在十八世紀時,多數天文學家都接受哥白尼的日心說,而克卜勒提出的行星運動三大定律,則可以推導出各行星軌道半徑與地球軌道半徑之間的相對長度,然而最大的問題是當時的人們並不知道地球軌道半徑(地球到太陽的平均距離)的絕對長度。為了解決這個問題,英國天文學家愛德蒙.哈雷於 1716 年提出了使用金星凌日來測量日地距離的方法。如圖一所示,金星凌日的軌跡長短與在地球上的何處觀測有關,在軌跡較長處金星凌日的時間較長,反之則較短,這是因為在地球上不同處觀測金星的視角不同造成的。

假設我們在地球上的 A 與 B 兩處量測金星凌日的時間,我們可以量出兩地觀測金星時的視角差,在知道 A 與 B 間距的前提下,我們可以用視差法量出地球到金星在金星凌日發生時的距離(見圖二)。最後根據克卜勒第三行星運動定律─行星公轉太陽週期平方與行星到太陽的平均距離立方成反比─可以得出金星到太陽的距離約為地球到太陽距離的 0.7 倍,我們也可以得知地球與金星在金星凌日時的距離是地球到太陽距離的0.3倍,由此可以推導出太陽與地球的距離。



圖一(左):金星凌日軌跡。圖二(右):視差法算金星與地球距離。

此方法在當時極大鼓舞了天文學家的士氣,大家都摩拳擦掌的為 1761 年的金星凌日作出準備,共一百多名天文學家乘船至世界各地以測量不同地方金星凌日的時長,其中較為著名的有英國派出的庫克船長於大溪地觀測金星凌日,以及荷蘭則派出的 Johan Maurits Moh 到歷史課本中提過的荷蘭東印度公司巴達維雅總部進行觀測(圖三)。

然而正當金星與太陽重疊時,大家卻不知道何時該按下碼表記錄金星凌日開始的時間,因為金星變形了。圖四是最早關於金星變形的紀錄,在金星靠近太陽的邊緣時金星的旁邊會出現黑色的陰影與太陽邊緣相連接,而這樣的陰影狀似水滴,因此這個現象也被稱作「黑滴現象」

圖三(左):巴達維雅總部,Johan Maurits Mohr 的私人天文台。
圖四(右):於1761年被Torbern Bergman 記錄之黑滴現象。

當時的天文學家們為黑滴現象提出了各種不同的解釋,有些天文學家認為黑色的陰影是金星大氣對太陽光的散射與折射造成的錯覺,也有人認為這是地球大氣擾動造成的現象,還有人認為是太陽光通過金星時繞射所造成的陰影。

前面兩種解釋在 1999 年 NASA 的 TRACE 太空望遠鏡對水星凌日的觀測後被否定,因為太空中沒有地球大氣干擾,水星上則沒有大氣可以散射或折射太陽的光線,而觀測的照片中卻仍出現黑滴效應(圖五)。光的繞射所能造成的影響則不足以產生黑滴現象(繞射影響在約 10^{-9} 角秒,可忽略[1])。

圖五:1999年水星凌日,攝於 NASA’s Transition Region and Explorer (TRACE) 太空船(Schneider, Pasachoff, and Golub/LMSAL and SAO/NASA)

關於黑滴現象的成因一直到 2004 年才得到令人信服的解釋,天文學家 Glenn Schneider 認為黑滴現象是由望遠鏡的點擴散函數(Point Spread Function, PSF)以及太陽的周邊減光造成的 [2]

為了簡單瞭解他所提出的概念,大家可以將大拇指與食指放在一光源之前漸漸靠近(直視強光源會傷害眼睛,請注意光源強度不可以太強),在兩指快要靠在一起時,可以看見兩指中間突然浮現出一段陰暗的橋將兩指相連(如圖六)。

這是因為非點光源會在兩指的邊緣製造出模糊的陰影,而人眼對模糊的陰影並不敏感,因此直到兩指特別靠近時,兩指的陰影重疊導致陰影變明顯才看得出來。圖七與圖八中的兩塊陰影可以幫助大家更好地破除這個錯覺,圖七單純顯示兩塊模糊的陰影,而圖八將陰影的等暗度線畫出來。比較兩圖我們可以發現雖然圖七中兩塊陰影像是連接在一起,然而實際上圖八卻顯示兩陰影並沒有連接在一起 [3]

圖六(左):大拇指與食指之間的暗橋。圖七(中):兩個模糊陰影 [3]。圖八(右):同中間圖,但是增加了等暗度線 [3]

金星凌日所產生的黑滴效應也是透過類似的方式產生的,不過金星模糊陰影與太陽邊緣模糊的成因不同。金星陰影在望遠鏡的觀測中,會因為望遠鏡的點擴散函數而在成像時顯得模糊。望遠鏡的點擴散函數,指的是一望遠鏡在觀測點光源時成像的樣子,不同望遠鏡的點擴散函數有所不同,但通常口徑小做工差的望遠鏡會有較大之點擴散函數,點光源被模糊化的程度也越高,看的也就越不清晰。

回到金星的陰影,當古代人們用做工差且口徑較小的望遠鏡觀測金星時,其陰影非常模糊、黑滴現象較現在的望遠鏡明顯的多,這也是為什麼各地回報黑滴現象的次數隨著望遠鏡的進步逐漸地減少 [4]

太陽邊緣的模糊則主要是因為太陽是一團沒有銳利邊緣的發光電漿。如圖九所示,假設每單位體積電漿能發出的光相同,我們可以看到往太陽邊緣的線上通過的電漿比往太陽中心的線上通過的電漿要少,這也代表著往太陽中心看去的光線較亮,而越往太陽邊緣看去亮度會逐漸減少。圖十是一個比較誇張的示意圖,圖中一模糊的黑影為金星,一模糊的白色邊緣則代表太陽邊緣,即便兩者的邊緣沒有接觸,我們仍能看到金星的邊緣伸出了黑影,與太陽邊緣相連接,這便是黑滴現象的由來。

圖九(左):太陽周邊減光成因示意圖。圖十(右):黑滴現象示意圖。

回到日地距離的問題上,難道在這兩百多年的時間中沒有其他方式能量測金星與地球的距離嗎?實際上在雷達與遙測技術的加持下,人們早在 1964 年就能夠以高精度量測地球到金星間的距離了,因此如今的日地距離測量早已與金星凌日無關。

不過黑滴現象這一歷史悠久的問題,仍在一代一代天文學家的不懈努力下被解決了;時至今日,我們仍面臨著宇宙的諸多未知,而我由衷的期待這些現在看似無解的問題,能在未來的某一天被解決,無論花上幾十年、幾百年的時間。

參考資料:

  1. The Transit of Venus and the Notorious Black Drop, Schaefer, B. E. (2000) https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2000AAS…197.0103S/abstract
  2. TRACE observations of the 15 November 1999 transit of Mercury and the Black Drop effect: considerations for the 2004 transit of Venus, Glenn Schneider (2004) https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103503003841?via%3Dihub
  3. Stackexchange, Why do shadows from the sun join each other when near enough? (2014) https://physics.stackexchange.com/questions/94235/why-do-shadows-from-the-sun-join-each-other-when-near-enough
  4. The black-drop effect explained, Jay M. Pasachof (2005) https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2005tvnv.conf..242P/abstract

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龍,彩虹與性別——不只中國和歐洲,還有其他好幾種龍?
寒波_96
・2022/03/01 ・3840字 ・閱讀時間約 8 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

語言學家白樂思(Robert Blust)對南島語的研究最為出名,也是文化演化的專家。直到 2022 年以 81 歲去世前,他仍持續發表論文,討論彩虹禁忌等議題。白樂思長期對「龍」有興趣,好奇這種想像動物的起源;而 2019 年發表的論文中,白老意識流走得更遠,探討龍為什麼有雙性。

大家都知道中國龍、歐洲龍,別的地方竟然也有龍?而且多個文化中,同一條龍還兼具兩個性別?來看看白老先生已臻化境的思緒。

電影《馴龍高手》系列中的龍,有明顯的性別之分。圖/BBC

中國、歐洲以外,世界其他的龍

說到龍,我們一般想的是中國龍和歐洲龍,它們彼此間有差異,仍都被視為龍。條列龍的各項特徵,再檢視其他地方的文化,根據白樂思的整理,全世界至少有 7 個地方存在類似龍的想像動物。中國、歐洲以外,還有中東、印度、中美洲、北美洲、澳洲。 

歐洲的 dragon 不是龍,中國的龍不是 dragon,但是無礙皆視之為相似的 dragon/龍。這樣可以接受的話,其他地方的「龍」多數通常被稱為蛇(serpent),它們有許多特徵和中國與歐洲的龍類似。 

例如中美洲的「羽蛇(plumed serpent)」、北美洲的「角蛇(horned serpent)」、澳洲的「彩虹蛇(rainbow serpent)」,都可以視為不同版本的龍。

不同文化各自對龍的描述變化多端,不過各款龍之間也有許多共通特色,其中一項是「一條龍兼具兩性(bisexual)」,白樂思認為值得深究。

北美洲的角蛇(horned serpent)。圖/deviantart

一條龍同時兼具兩個性別?

龍有性別嗎?我們對龍的印象,特別是歐洲(惡)龍,可能比較接近猥瑣大叔。然而,歐洲的煉金術脈絡中,確實會將龍想像為兩性兼具。儘管這項認知相當小眾。 

白樂思還指出,中國古代的道家脈絡,也將龍視為陰陽兩性的合體。例如《莊子》記載:

「孔子曰:『吾乃今於是乎見龍!龍,合而成體,散而成章,乘雲氣而養乎陰陽。予口張而不能嗋,予又何規老聃哉?』」 。

同一條龍兼具兩性的想像,在中國和歐洲皆不普及,但是確實存在。兩地有互相影響的可能性,白樂思卻指出,文化獨立發展的中美洲、澳洲,也就是中美洲馬雅人的伊察姆納(Itzam Na),以及澳洲的彩虹蛇,也觀察到同一條龍又女又男的現象。 

澳洲的彩虹蛇(rainbow serpent)。圖/kullillaart

歸納可知,世界各地普遍存在的「龍/蛇」不見得有性別,不過在中國、歐洲、中美洲、澳洲 4 個獨立文化的特定脈絡下,存在兩性兼具狀態的龍。神秘的是,龍是想像出的動物,為什麼缺乏直接交流的不同人群,想像的龍卻有類似特色呢?

龍與虹

白樂思認為關鍵在於「彩虹」。簡單說:想像的龍,起源自真實的彩虹;而彩虹有互補的兩性,腦補衍伸的龍也跟著具有雙性。 

不同版本的龍/蛇,有一群共通特徵, 例如會飛行、守護泉水或其他水體、在晴雨之際現蹤、色彩豐富、驚嚇年輕女生、在瀑布附近出沒等等。 

白樂思列出 27 項特徵,每款龍跟另一款龍總是會重複好幾項。很多特徵都和彩虹有關,種種跡象令白樂思推論,龍的原型源於彩虹。 

白樂思整理世界各地不同龍/蛇,27 項特徵的有無 (+ 記表示具有此特徵)。包含歐洲 (1)、古代東歐西亞 (2)、印度 (3)、東亞 (4)、中美 (5)、北美 (6),不過沒有包括澳洲的彩虹蛇。圖/參考資料 1

彩虹是自然現象,來自太陽光穿過空氣中水珠,折射後的分光。彩虹幾乎只會在兩個情境出現,晴雨交錯之際、水體附近(牛頓的實驗室……不對!)。 

古人缺乏現代的科學知識,與自然的接觸機會卻遠超過我們。彩虹不會在大太陽或大雨時現蹤,只會在陰晴拉鋸時現形,卻又轉瞬即逝。他們會如何解釋彩虹? 

可能是這樣:

「水(雨) 與火(太陽)爭奪天空的主權,閃電霹靂、雷聲隆隆,那個雲啊~那個霧啊~激烈的鬥爭以後,斑斕的長蛇回到水邊的巢穴,等待下一次出動。」 

假如龍源自彩虹,那麼不意外地,龍幾乎都與天氣掛鉤,還時常出沒於水邊。但是也有例外,像是大家最熟悉的歐洲龍,通常與氣候脫鉤,不過仍時常擔任守護者,以及驚嚇女生的猥瑣大叔。 

白樂思認為各款式的龍,澳洲的彩虹蛇或許最接近原始樣貌,而歐洲龍深受基督教化,有些面貌已經不同。

十分有趣的是,基督教文化中將彩虹與龍徹底拆開,彩虹和美善掛鉤,龍(與蛇)則是負面的醜惡形象。其他文化中,龍有時候是正面形象,如中國龍;許多傳統文化則視彩虹為負面,或又敬又畏。

電影《哈比人:荒谷惡龍》中的惡龍史矛革,呈現歐洲龍的典型形象。圖/pabloolivera

不過中國龍也包括不同版本,像是成為皇帝象徵的龍,和彩虹完全失去聯繫,與基督教歐洲龍類似。

但是中國民間傳統的龍仍與彩虹有關,例如羅錦堂貢獻的口述資料指出:甘肅的蘭州人,傳統認為彩虹是一條水龍,從海洋喝水,噴出雨水。這較為接近澳洲彩虹蛇的概念。 

彩虹有兩道,龍有雙性

為什麼一條龍兼具兩性?白樂思認為是由於龍的模板:彩虹,本來就有光譜上互補的兩道。英文稱為 primary rainbow 和 secondary rainbow,中文叫作「虹」與「霓」。 

人類時常將自然現象性別化,例如古早中國人的描述中,組成一對的「虹」是男生、「霓」是女生。 除此之外,將虹、霓性別化,或是和性別掛鉤的文化,也能在世界各地觀察到,如帛琉、墨西哥、巴拿馬、奈及利亞等地。

彩虹以外,許多語言的不同名詞,都存在不同的性別態(例如法語有陰性、陽性)。太陽、月亮的性別化比較普遍,星星、彩虹則比較少。這方面非常多變,反映出人類文化的豐富。 

白樂思主張,想像的龍,起源於真實的彩虹。而互補的內外兩道彩虹,常被賦予擬生物化的兩性,那麼人們在腦補時,有時候也將性別賦予龍,便是合理的發展。這就是「為什麼同一條龍兼有兩個性別?」的解答。 

龍的超能力,來自人類想像力

白樂思對龍的想法正確嗎?這套思路認真想來,能發現一些漏洞(像是從彩虹兩性,到龍雙性的連結),不過不論是否正確,都很有啓發性。

依照白樂思的觀點,龍和彩虹禁忌(rainbow taboo)類似,都是人類心靈對自然環境的反應,衍生而成的文化。龍又比彩虹禁忌複雜得多。

如果白樂思的腦補意識流有走對方向,我的理解是,彩虹是很基礎的人類共通意識,可以算是各款龍的原型。接著在各種文化中,各地的龍被加上不同元素,如鱷魚、水蛇等等,發展出不同的樣貌。

彩虹沒有直接變成龍,龍是人類想像的產物,龍有多少超能力,都來自人類的想像力。

白樂思 2021 年 8 月 17 日的講話,我們懷念他:

延伸閱讀

參考資料

  1. Blust, R. (2019). Why Dragons Are Bisexual. Anthropos, 114(1), 169-180.
  2. 光象—虹、霓、暈、華

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

寒波_96
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生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。

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什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)
ntucase_96
・2021/10/22 ・3032字 ・閱讀時間約 6 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來的「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

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ntucase_96
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。