18世紀的金星變形秀：行星凌日與黑滴效應

J……J 個是！這顆石頭一接觸到我的舌頭，它就像火一樣燃燒，同時留下苦澀和尿味的味道，在這之後還留下了一點甜味。

這，這一顆石頭不一樣，它有酸辣味和硫酸鹽味，卻同時給我一種難以形容的愉悅感！就像在品嘗紅酒的酸味一樣！

等等，我並沒有壞掉，我現在做的事是某些地質學家和古生物學家真的會做的事，而且這件事還得了諾貝爾獎！只是是搞笑諾貝爾獎。

搞笑歸搞笑，舔石頭卻真的是再實用不過的方法。因為，舌頭真的是太好用了！

地質地科系祖傳秘招——舔石大法！

2023 年的搞笑諾貝爾獎的化學與地質獎頒給了地質學家揚．扎拉謝維奇，得獎的原因不是因為特定研究，而是它整理了地質學家和古生物學家「品嘗」岩石和化石的「研究史」。

有在跟我們直播的泛糰肯定知道，在今年搞笑諾貝爾獎頒發的隔週，上個月的 9 月 18 日，我們在 YouTube 官方舉辦的 2023 YouTube Festival 活動中，辦了一個實體見面會。在見面會中我們介紹了今年其中三個搞笑諾貝爾獎，其中就包含這則「地質學家為什麼要舔石頭」。另外兩個獎項分別是操縱死靈蜘蛛，和研究為什麼上課為什麼會令人感到無聊。這場見面會也有同時開直播，連結放在右上角的資訊卡，裡面提到不少有趣的觀點，歡迎去直播存檔複習。

當天，除了就像開場演繹的，不同岩石真的嚐起來味道不一樣以外，有一個地科系的觀眾，現場分享了另一個有趣的觀點。但先說聲抱歉，那時候觀眾手持的麥克風訊號沒有進到我們的混音器，所以在線上收聽的朋友沒有聽到前半段。

我們這邊重新轉述一下，這位觀眾說早在這個獎項頒發前，就知道用舔石頭來辨識種類的這種方法了，因為他的老師就是這麼教他的！沒想到，這竟然是地科與地質系祖傳的秘技嗎！

舌頭比手指還好用？

但除了味道外，觀眾還分享了一個這次搞諾沒有提到的原因，就是舌頭的觸覺可能比手還靈敏。某些岩石例如砂岩跟頁岩，可能用手摸不出差別；用舌頭舔，竟然就能分別出差別。

什麼，舌頭真的這麼厲害嗎？想想好像也是，我們吃東西的時候會用舌頭去感受食物的形狀，這些觸感甚至也是我們品嘗食物時，了解食物的重要一環。除此之外，我們還可以找出食物中的魚刺，或是卡在牙縫中的菜渣，有些人還能幫櫻桃梗打結呢。

但好像從來沒有人拿舌頭和手去做比較，因為只要講到觸覺，我們第一時間就會認為手指更加靈敏。

其實，還真的找到有人研究過，一群俄亥俄州立大學食品科技系的實驗團隊，就研究了這個問題。他們準備了幾個形狀極為相似的樣品，樣品的長度、厚度、缺口的大小都一樣，只有缺口處的傾角不同。

傾角從 45 度到 90 度都有，每塊的角度以 5 度為間隔。受試者必須拿起兩塊樣品，並在蒙眼的情況下，分別用摸或舔的方式來分辨出兩者分別為哪一塊。其中一塊始終是 90 度，另一塊則是從 65 度開始角度遞增。

這次的實驗有 30 位受試者，結果表明，使用手指來分辨兩塊樣品，平均要兩塊的角度差超過 19.81 度時，才能分辨出差異。如果用舌頭舔呢？只要兩者的角度差超過 12.75 度，就能分辨出差異！比用手摸的角度差小了許多，也就是舌頭真的比較靈敏。

當然，這個實驗還有兩個方向值得討論，一是這只針對物體邊緣形狀的靈敏作分析，但觸覺有許多不同感受，例如紋理、粗糙程度等，所以可能每種觸覺做出來的實驗結果會不同。這個實驗看起來不難做，各位可以準備一些能放入嘴的材料，例如請朋友直接將比較硬的芭樂切成不同形狀來舔舔看差別，就能簡單復刻這個實驗甚至更改參數，有實際測試的觀眾也不要忘記留言告訴我們。我們這邊也同步徵求花京院來協助我們實驗。

而另一點是，關於舌頭為什麼有跟手指同等，甚至更強觸覺的生理機制，本篇研究僅止於現象探討，還未有深入研究。

濕濕的石頭更好觀察？

除了味覺和觸覺外，舔石頭還有另一個重要的原因，就是濕潤的石頭紋理更清楚，更方便研究。

這應該大家都有經驗，在學校的大理石地板拖地，或是海邊的鵝卵石，沾到水之後，石頭的紋理都更加清楚，看起來也更漂亮。但這又是為什麼呢？

影響的原因有很多，但影響最大的，就是濕潤的表面讓石頭更「平」，產生類似拋光的效果。但為什麼磨平拋光，顏色就更好看呢？

我們知道光線照到鏡子會產生反射，但鏡子很平整，如果現在照射到的是一個凹凸不平的表面，光線就會往四處反射，這種現象稱為漫反射。當我們只想看石頭上的其中一點時，旁邊的光卻會雜亂的跑進我們的眼睛，影響到對比度。並且各種顏色的色光聚在一起會形成白光，因此這些漫反射而來的光線，就會以白光的形式被我們看到。白話文就是，物體的對比下降了，但是整體的亮度提高，變成我們常看到灰白色的石頭表面。

直到石頭被拋光，或是因為濕潤產生拋光的效果，這些漫反射就會減少，石頭整體變得比較暗沉，但是斑紋之間的對比度提高了。這就是為什麼粗糙的石頭顯得灰白，浸濕之後卻呈現深沉而圖樣明顯的原因。

還沒完，薄薄一層水還會造成更多影響。例如，這層折射率介於空氣與石頭之間的介質，可以幫助光線稍微穿透岩石的表層後再反射出來，提供視覺上更多的紋理細節。如果將水換成木工中常使用的亮光漆，除了反射與折射外，亮光漆中的分子，還足以讓光線產生散射，讓你在上不同厚度的亮光漆時，能產生不同的顏色變化。

簡單來說，不論是水還是漆，這薄薄的一層介質，能像相機的鏡片一樣，透過光學調校，將更清楚、細節更多的影像送進相機的感光元件，也就是我們的眼睛上。而替換不同的鏡片，就能改變我們看到的樣子。

這個看似玩笑的舔石頭研究，確實好像又有幾分認真的道理，我們自己在研究的時候，最開始也覺得超ㄎㄧㄤ，後來又發現能學到不少冷知識。

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參考資料

• https://www.palass.org/publications/n…
• https://kb.osu.edu/bitstream/handle/1…
• https://www.askamathematician.com/201…
• https://www.tandfonline.com/doi/abs/1…

西元前 108 年，司馬遷成為史官，決定寫一部縱貫古今的史書。10 年後，他因故觸怒了漢武帝，遭到宮刑，羞憤之餘，更加努力，大約在西元前 91 年，也就是他 55 歲那年，完成了曠世巨著《史記》。

《史記》約 60 萬字，當時還沒有紙，是用竹簡寫的，這是多麼大的工程啊！《史記》的內容，由本紀、表、書、世家、列傳等 5 部份構成。本紀、世家和列傳，都是人物傳記。表是年表。書的內容較雜，「天官書」以記載天象為主，其中有段話，大意是說，海中有種巨蛤（蜃），牠吐出的氣，會化為樓台、宮殿等景象。成語「海市蜃樓」和「空中樓閣」，就是從這段話演變而來的。

古人早已意識到，海市蜃樓是虛幻的，人們便用來比喻虛幻的事物。讓我們造兩個句吧。

他的想法虛幻不實，宛如海市蜃樓，根本無法實現。

我們築夢吧，即使是海市蜃樓，空歡喜一場又有何妨。

話題回到《史記》天官書的那段話，海市蜃樓果真是海中巨蛤吐氣形成的嗎？當然不是，它是個光學現象，稱為蜃景。

沙漠綠洲

冷空氣的密度較大，折射率也較大。當地面空氣的溫度和高空空氣的溫度差異甚大，光線從暖空氣層進入冷空氣層產生折射，就會出現景物的倒影。在沙漠地區，白天地面曬得很熱，最容易產生這種現象。由於看到的是景物的倒影，所以稱為下蜃景。

許多沙漠探險的書中都說，探險家看到倒垂的樹影，還以為遠處有座湖泊呢！其實是下蜃景。夏季在空曠的高速公路上，常會看到遠處水汪汪一片，其實是折射到地面上的藍天，這是最常見的下蜃景。

空中樓閣

如果地面空氣較高空空氣的溫度低，會不會產生海市蜃樓現象？會的。海水的溫度較為恆定，即使夏日炎炎，也不容易曬熱。如果有冷水流過，水溫更低。下層空氣受到水溫的影響，有時溫度會比上層的空氣低，形成下冷上暖的反常現象。這時如因折射產生蜃景，會高出海面一些，所以稱為上蜃景。

海市蜃樓和地理位置、氣象條件等多種因素有關。近海岸處的海市蜃樓，通常出現在平靜無風的夏季。就全中國來說，山東蓬萊可能是出現最多的地方。2008 年 6 月 14 日在蓬萊所拍的一張照片，海面上浮現出當地名勝蓬萊閣的蜃景。注意看，它是不是較海平面高出一些？

備受關注的再生能源

近年來，以太陽能發電的再生能源備受關注。

太陽能電池是太陽能發電的關鍵裝置，這是用半導體將陽光的能量直接轉變成電能的裝置。雖然有「電池」這個名稱，但不像乾電池那樣可以儲存電能。所以「太陽能電池」這個稱呼其實並不洽當，應該稱其為「太陽光發電元件」才對。

太陽能電池會利用到第 1 章 1－2 節提到的半導體光電效應（將光轉變成電能的現象）。不過，僅僅只透過照光，並不能從半導體中抽取出電能。要將光能轉變成電能，必須使用 pn 接面二極體（參考第 1 章 1－8 節）才行。

圖 5－1(a) 為 pn 接面二極體，p 型半導體有許多電洞做為載子，n 型半導體內則有許多電子做為載子。這個 p 型與 n 型半導體接合後，接合面附近的電洞會往 n 型移動擴散，電子則會往 p 型移動擴散，如圖 5－1(b) 所示。

移動擴散之後，接面附近的電子與電洞會彼此結合，使載子消滅，這個過程稱為複合。結果會得到圖 5－1(c) 般，沒有任何載子存在的區域，這個區域就稱為空乏層。

接面附近的空乏層中，n 型半導體的帶負電電子不足，故會帶正電；另一方面，p 型半導體的帶正電電洞不足，故會帶負電（圖 5－1(d)）。

因此，n 型與 p 型半導體之間的空乏層會產生名為內建電位的電位差，在接面部分形成電場。這個電場可以阻擋從 n 型半導體流出的電子，與電子從 n 型流向 p 型的力達到平衡，故可保持穩定狀態。

這種狀態為熱平衡狀態，放著不管也不會發生任何事。也就是說，接面上有內建電位差之壁，不管是電子還是電洞，都無法穿過這道牆壁。

在這種狀態下，如果陽光照入空乏層，半導體就會在光能下產生新的電子與電洞，如圖 5－2 所示。此時，新的電子會因為內建電場所產生的力而往 n 型半導體移動，新的電洞則往 p 型半導體移動（圖 5－2(a)）。於是，電子便會在外部電路產生推動電流的力，稱為電動勢。

在光照射半導體的同時，電動勢會一直持續發生，愈來愈多電子被擠入外部電路，於外部電路供應電力。被擠出至外部電路的電子會再回到 p 型半導體，與電洞結合（圖 5－2(b)）。我們可以觀察到這個過程所產生的電流。

目前太陽能電池的大部分都是由 Si 半導體製成。以 Si 結晶製成的太陽能電池結構如圖 5－3 所示。

為方便理解，前面的示意圖中，都是以細長型的 pn 接面半導體為例。但實際上，太陽能電池所產生的電流大小，與 pn 接面二極體的接面面積成正比。所以 pn 接面的面積做得愈廣愈好，就像圖 5－3 那樣呈薄型平板狀。

前面的說明提到，陽光可產生新的載子，這裡讓我們再進一步說明其原理。

圖 5－4 為 Si 原子之電子組態的示意圖（亦可參考第 38 頁圖 1－11）。Si 原子最外層的軌道與相鄰 Si 原子以共價鍵結合，故 Si 結晶的軌道填滿了電子，沒有空位（圖 5－4(a)）。

若摻雜雜質磷（P）或砷（As）等 15 族（Ⅴ族）元素，形成 n 型半導體，便會多出 1 個電子。這個電子會填入最外層電子殼層的最外側軌道（圖 5－4(b)），與共價鍵無關，故能以自由電子的狀態在結晶內自由移動。

由於電子軌道離原子核愈遠，電子的能量愈高，所以位於最外側軌道的電子擁有最高的能量（參考第 57 頁，第 1 章的專欄）。最外側軌道與最外層電子殼層的能量差，稱為能隙。

另一方面，如果是摻雜鎵（Ga）或銦（In）等 13 族（Ⅲ族）元素的 p 型半導體，會少 1 個電子，形成電洞。這個電洞位於最外層電子殼層，能量比自由電子還要低（圖 5－4(c)）。

空乏層不存在自由電子或電洞等載子，此處原子的電子組態皆如圖 5－4(a) 所示。

陽光照進這個狀態下的空乏層區域時，原子的電子會獲得光能飛出，轉移到能量較高的外側軌道（圖 5－4(d)）。此時的重點在於，電子從光那裡獲得的能量必須大於能隙。如果光能比能隙小的話，電子就無法移動到外側軌道。

光的能量由波長決定，波長愈短，光的能量愈高（參考第 217 頁，第 5 章專欄）。光能 E（單位為電子伏特eV）與波長 λ（單位為 nm）有以下關係。

E［eV］＝1240／λ［nm］

另一方面，抵達地表的陽光由許多種波長的光組成，各個波長的光強度如圖 5－5 所示。

由圖可以看出，可見光範圍內的陽光強度很強。陽光中約有52％的能量由可見光貢獻，紅外線約佔 42％，剩下的 5～6％ 則是紫外線。

若能吸收所有波長的光，將它們全部轉換成電能的話，轉換效率可達到最高。不過半導體可吸收的光波長是固定的，無法吸收所有波長的光。

Si結晶的能隙為 1.12eV，對應光波長約為 1100nm，位於紅外線區域。也就是說，用 Si 結晶製造的太陽能電池，只能吸收波長小於 1100nm 的光，並將其轉換成電能。

不過，就像我們在圖 5－5 中看到的，就算只吸收波長比 1100nm 還短的光，也能吸收到幾乎所有的陽光能量。

光是看以上說明，可能會讓人覺得，如果半導體的能隙較小，應該有利於吸收波長較長的光才對。不過，並不只有能隙會影響到發電效率，圖 5－6 提到的光的吸收係數也會大幅影響發電效率。光的吸收係數代表半導體能吸收多少光，可以產生多少載子。

有幾種材料的光吸收係數特別高，譬如 Ⅲ—Ⅴ 族的砷化鎵（GaAs）。GaAs 的能隙為 1.42eV，轉換成光波長後為 870nm，可吸收的光波長範圍比 Si 還要狹窄。但因為吸收係數較高，所以用砷化鎵製作的太陽能電池的效率也比較高。

總之，GaAs 是效率相當高的太陽能電池材料。然而成本較高是它的缺點，只能用於人造衛星等特殊用途上。即使如此，研究人員們仍在努力開發出成本更低、效率更好，以化合物半導體製成的太陽能電池。

——本文摘自《圖解半導體：從設計、製程、應用一窺產業現況與展望》，2022 年 11 月，台灣東販出版，未經同意請勿轉載。