減速丘讓盲腸炎檢測更精準！？——2015搞笑諾貝爾醫學診斷獎

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

搞笑諾貝爾獎每年都是新的開始，2023 年也不例外。今年「第 33 次第一屆搞笑諾貝爾獎」頒發十個獎項，「化學與地質獎」以看似獵奇的舔石頭博取不少眼球，不過得主揚．扎拉謝維奇（ Jan Zalasiewicz）的文章中，其實還提到另一件知名的歷史公案。

1951 年晚宴真相，竟然是海龜湯？！圖／americanoceans

文學史上用味覺帶出情節，最知名的案例之一是普魯斯特的小說《追憶似水年華》開頭，由瑪德蓮的味道切入，接著進入意識的海洋游泳。扎拉謝維奇的文章開頭，也從品嚐岩石的味道切入，自由切換不同的題材。

地質學家為什麼要舔石頭？《舌頭、石頭，迸出新滋味？科學家為什麼要舔石頭？——2023 搞笑諾貝爾獎》一文有精簡介紹。最主要的理由是，缺乏現代儀器之際，舌頭可謂方便的化學感應器，能提供有用的資訊。

• 延伸閱讀：舌頭、石頭，迸出新滋味？科學家為什麼要舔石頭？——2023 搞笑諾貝爾獎

當然，即使有了現代儀器，舌頭還是很方便的工具。

處於意識流科學史中，扎拉謝維奇的文章從舌頭感應器，十分合理地切換到一場宴會。那場 1951 年的晚宴中，據說提供猛獁象肉製作的餐點。

這場晚宴由美國的「探險俱樂部（The Explorers Club）」舉行，主辦方宣稱當天有道菜，來自已經滅絕的動物大地懶（Megatherium）。但是幾天後有報紙披露，宴會中的奇珍異獸不是大地懶，而是來自阿留申群島，25 萬年久遠的猛獁象！

1951 年保存至今的晚餐。圖／取自 參考資料3

奇妙的是，當天的餐點竟然有少量樣本被保留至今。當時沒有參加的豪威斯（Paul Griswold Howes）寫信要到一份樣本，一直保存到他去世為止。後來樣本輾轉來到耶魯大學的皮博迪自然史博物館（Yale Peabody Museum）。

那一餐到底是大地懶，還是猛獁象呢？2014 年，耶魯大學的研究生葛拉斯（Jessica Glass）等人成功由樣本中取得 DNA，結果在 2016 年發表。比對之下相當明顯，答案是綠蠵龜。

現今綠蠵龜是保育類動物，合法的狀況下沒有機會吃到。然而 1951 年那個時候，綠蠵龜尚未面臨滅團威脅，仍然是普遍的食材。

區區綠蠵龜製成的海龜湯，當然無法彰顯晚宴的尊絕不凡。不過俱樂部宣稱的大地懶，怎麼又會變成猛獁象？

最可疑的是當天在場的俱樂部成員尼可斯（Herbert Bishop Nichols），他也是基督科學箴言報（The Christian Science Monitor）的科學編輯。可考的記錄中，他第一個對外提出相關描述，後來被視為吃猛獁象的證據。

海龜湯的幾位相關人猿。(A) 據說將食材從北極帶回的極區探險家 Father Bernard Rosecrans Hubbard。(B) 極區探險家 George Francis Kosco。(C) 晚宴主辦人 Wendell Phillips Dodge。(D) 保存樣本的 Paul Griswold Howes。圖／取自 參考資料3

如果真的是那道菜的材料，那麼狀況就是：俱樂部用綠蠵龜做菜，宣稱是大地懶，報紙以訛傳訛寫成猛獁象。

「吃猛獁象」之類的傳聞，雖然不是嚴謹的科學，卻因為有噱頭而容易引人注目。作為沒多少負面影響的玩笑，也沒有人想要特別澄清。使得這類事件的真相，往往不了了之。

儘管沒有特別獲得搞笑諾貝爾獎關注，對於這道海龜湯的追根究底，倒是相當符合搞笑諾貝爾獎的精神。

海龜湯以後，扎拉謝維奇的文章意識又跳躍到另一種已經滅團的生物：貨幣蟲（Nummulites）。許多古生物，當初也是其他古生物的食物。儘管擁有堅硬的外殼保護，貨幣蟲這種生物依然有機會成為美食。

1912 年的時候，英國古生物學家庫克派崔克（Randolph Kirkpatrick）提出一個觀點：地球有一段時間存在非常大量的貨幣蟲，後來它們變成稱為「貨幣球（Nummulosphere）」的地層，是地殼岩石的源頭。

看起來很搞笑，可是庫克派崔克是認真的。所以他即使生在現代，應該也沒有獲得搞笑諾貝爾獎的機會。

2023 年搞笑諾貝爾獎頒獎典禮影片（化學與地質獎從 10:18 開始）：

延伸閱讀

• 【2023 年搞笑諾貝爾獎快訊】10 項怪奇獲獎研究出爐
• 探險家到底吃了猛瑪象、大地懶，還是…？
• 猛獁旅行家，1.71萬年前旅行將近2圈地球

參考資料

1. The 33rd First Annual Ig Nobel Prizes
2. Eating fossils
3. Was Frozen Mammoth or Giant Ground Sloth Served for Dinner at The Explorers Club?
4. Mammoth meat was never served at 1950s New York dinner, says researcher

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

J……J 個是！這顆石頭一接觸到我的舌頭，它就像火一樣燃燒，同時留下苦澀和尿味的味道，在這之後還留下了一點甜味。

這，這一顆石頭不一樣，它有酸辣味和硫酸鹽味，卻同時給我一種難以形容的愉悅感！就像在品嘗紅酒的酸味一樣！

等等，我並沒有壞掉，我現在做的事是某些地質學家和古生物學家真的會做的事，而且這件事還得了諾貝爾獎！只是是搞笑諾貝爾獎。

搞笑歸搞笑，舔石頭卻真的是再實用不過的方法。因為，舌頭真的是太好用了！

地質地科系祖傳秘招——舔石大法！

2023 年的搞笑諾貝爾獎的化學與地質獎頒給了地質學家揚．扎拉謝維奇，得獎的原因不是因為特定研究，而是它整理了地質學家和古生物學家「品嘗」岩石和化石的「研究史」。

有在跟我們直播的泛糰肯定知道，在今年搞笑諾貝爾獎頒發的隔週，上個月的 9 月 18 日，我們在 YouTube 官方舉辦的 2023 YouTube Festival 活動中，辦了一個實體見面會。在見面會中我們介紹了今年其中三個搞笑諾貝爾獎，其中就包含這則「地質學家為什麼要舔石頭」。另外兩個獎項分別是操縱死靈蜘蛛，和研究為什麼上課為什麼會令人感到無聊。這場見面會也有同時開直播，連結放在右上角的資訊卡，裡面提到不少有趣的觀點，歡迎去直播存檔複習。

當天，除了就像開場演繹的，不同岩石真的嚐起來味道不一樣以外，有一個地科系的觀眾，現場分享了另一個有趣的觀點。但先說聲抱歉，那時候觀眾手持的麥克風訊號沒有進到我們的混音器，所以在線上收聽的朋友沒有聽到前半段。

我們這邊重新轉述一下，這位觀眾說早在這個獎項頒發前，就知道用舔石頭來辨識種類的這種方法了，因為他的老師就是這麼教他的！沒想到，這竟然是地科與地質系祖傳的秘技嗎！

舌頭比手指還好用？

但除了味道外，觀眾還分享了一個這次搞諾沒有提到的原因，就是舌頭的觸覺可能比手還靈敏。某些岩石例如砂岩跟頁岩，可能用手摸不出差別；用舌頭舔，竟然就能分別出差別。

什麼，舌頭真的這麼厲害嗎？想想好像也是，我們吃東西的時候會用舌頭去感受食物的形狀，這些觸感甚至也是我們品嘗食物時，了解食物的重要一環。除此之外，我們還可以找出食物中的魚刺，或是卡在牙縫中的菜渣，有些人還能幫櫻桃梗打結呢。

但好像從來沒有人拿舌頭和手去做比較，因為只要講到觸覺，我們第一時間就會認為手指更加靈敏。

其實，還真的找到有人研究過，一群俄亥俄州立大學食品科技系的實驗團隊，就研究了這個問題。他們準備了幾個形狀極為相似的樣品，樣品的長度、厚度、缺口的大小都一樣，只有缺口處的傾角不同。

傾角從 45 度到 90 度都有，每塊的角度以 5 度為間隔。受試者必須拿起兩塊樣品，並在蒙眼的情況下，分別用摸或舔的方式來分辨出兩者分別為哪一塊。其中一塊始終是 90 度，另一塊則是從 65 度開始角度遞增。

這次的實驗有 30 位受試者，結果表明，使用手指來分辨兩塊樣品，平均要兩塊的角度差超過 19.81 度時，才能分辨出差異。如果用舌頭舔呢？只要兩者的角度差超過 12.75 度，就能分辨出差異！比用手摸的角度差小了許多，也就是舌頭真的比較靈敏。

當然，這個實驗還有兩個方向值得討論，一是這只針對物體邊緣形狀的靈敏作分析，但觸覺有許多不同感受，例如紋理、粗糙程度等，所以可能每種觸覺做出來的實驗結果會不同。這個實驗看起來不難做，各位可以準備一些能放入嘴的材料，例如請朋友直接將比較硬的芭樂切成不同形狀來舔舔看差別，就能簡單復刻這個實驗甚至更改參數，有實際測試的觀眾也不要忘記留言告訴我們。我們這邊也同步徵求花京院來協助我們實驗。

而另一點是，關於舌頭為什麼有跟手指同等，甚至更強觸覺的生理機制，本篇研究僅止於現象探討，還未有深入研究。

濕濕的石頭更好觀察？

除了味覺和觸覺外，舔石頭還有另一個重要的原因，就是濕潤的石頭紋理更清楚，更方便研究。

這應該大家都有經驗，在學校的大理石地板拖地，或是海邊的鵝卵石，沾到水之後，石頭的紋理都更加清楚，看起來也更漂亮。但這又是為什麼呢？

影響的原因有很多，但影響最大的，就是濕潤的表面讓石頭更「平」，產生類似拋光的效果。但為什麼磨平拋光，顏色就更好看呢？

我們知道光線照到鏡子會產生反射，但鏡子很平整，如果現在照射到的是一個凹凸不平的表面，光線就會往四處反射，這種現象稱為漫反射。當我們只想看石頭上的其中一點時，旁邊的光卻會雜亂的跑進我們的眼睛，影響到對比度。並且各種顏色的色光聚在一起會形成白光，因此這些漫反射而來的光線，就會以白光的形式被我們看到。白話文就是，物體的對比下降了，但是整體的亮度提高，變成我們常看到灰白色的石頭表面。

直到石頭被拋光，或是因為濕潤產生拋光的效果，這些漫反射就會減少，石頭整體變得比較暗沉，但是斑紋之間的對比度提高了。這就是為什麼粗糙的石頭顯得灰白，浸濕之後卻呈現深沉而圖樣明顯的原因。

還沒完，薄薄一層水還會造成更多影響。例如，這層折射率介於空氣與石頭之間的介質，可以幫助光線稍微穿透岩石的表層後再反射出來，提供視覺上更多的紋理細節。如果將水換成木工中常使用的亮光漆，除了反射與折射外，亮光漆中的分子，還足以讓光線產生散射，讓你在上不同厚度的亮光漆時，能產生不同的顏色變化。

簡單來說，不論是水還是漆，這薄薄的一層介質，能像相機的鏡片一樣，透過光學調校，將更清楚、細節更多的影像送進相機的感光元件，也就是我們的眼睛上。而替換不同的鏡片，就能改變我們看到的樣子。

這個看似玩笑的舔石頭研究，確實好像又有幾分認真的道理，我們自己在研究的時候，最開始也覺得超ㄎㄧㄤ，後來又發現能學到不少冷知識。

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參考資料

• https://www.palass.org/publications/n…
• https://kb.osu.edu/bitstream/handle/1…
• https://www.askamathematician.com/201…
• https://www.tandfonline.com/doi/abs/1…