紅燈為什麼那麼長？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

「好不容易綠燈了，怎麼又有路人擋在斑馬線上？現在汽機車要停讓行人，不是只會讓路口更塞嗎？」

「怎麼一綠燈，腳才剛踏出去，就差點被撞到，台灣真的是行人地獄啊！」

話說道路設計的最高原則，就跟ＸＸ製藥一樣，是先研究不傷身體，再講求效果。包括行人、駕駛者等用路人的安全要確保，再來才是讓所有用路人都能在安全的條件下，快速地到達目的地。

那麼駕駛轉彎時須等候行人的規定，你怎麼看呢？身為行人的我覺得，這只是遲來的行人正義，本該如此啊！以前每次過馬路都要急急忙忙，還擔心被司機怒瞪，感覺真的很差。不過握上方向盤的我卻又覺得，哇靠，現在每次汽車轉彎遇到行人就要停下來，結果根本如入行車地獄，一整排車子在路上塞爆，綠燈都結束了，車子還卡在路中間！

與其讓每個人都陷入行人與駕駛的無間道，也許我們該思考的是最根本的燈號設計問題，調整號誌設置加上增設行人專用時相（Pedestrian Scramble），被認為是擺脫行人地獄惡名的關鍵一招，但這招真的有用嗎？該怎麼用才真的好棒棒呢？

紅綠燈秒數該如何設計？

最近交通改革的呼聲很高，820「還路於民大遊行」也即將登場。台灣交通雖然不會因為一次的遊行，在一夕之間改變，但能讓更多人在乎交通的癥結，願意理性討論，我認為都是很好的發展。

因為多起令人傷心的事故，「道路設計」如今備受重視，然而設計道路不是看心情或靠直覺，不論是車道寬度、人行道寬度或是標線位置，都是集合交通學、數學和心理學分析的綜合結果。其中，紅綠燈的設計相對來說比較簡單，因為那就是解數學題嘛。

喔？這數學題該怎麼解呢？我們先以最簡單的雙時相號誌來舉例。這裡所謂的時相，就是指號誌的狀態。例如一個最一般的十字路口，會由一個南北向綠燈、東西向紅燈的時相，加東西向綠燈、南北向紅燈的另一個時相，組成雙時相系統。如果又加上禁止直行、僅允許轉彎的情況，那就是又多了一個時相。而由三個以上組成的系統，就是我們常聽到的「多時相交通號誌」。

現在我們眼前有一個雙時相號誌路口，我們的目標，是設計一個在固定時間內，能讓更多車通過，駕駛可以花更少時間抵達目的地的路口。唯一的條件，是它的紅燈與綠燈時間必須一樣長，那麼你會希望紅燈長一點還是短一點呢？蛤，短一點比較好？真的是這樣嗎？

當我們在設計號誌週期 (signal timing) 時，通常會將號誌畫成類似於 PM 常用的甘特圖，更加一目了然。現在我們有第一種設計：紅燈、綠燈各一分鐘，一個號誌週期是兩分鐘。以及第二種設計：紅燈、綠燈各 30 秒，一個週期是一分鐘。實際畫成甘特圖，雖然一次的紅燈等待時間變短了。但長時間來看，你遇到綠燈跟等紅燈的時間，是一樣多的，也就是在相同時間內，前進的距離是一樣的。

當然啦，相信你也看出來了，現實情況不是這樣，就算是藤原豆腐店的送貨員，從零加速到一百，喔不對，一般道路速限是 50 公里。從零加速到 50，也是需要起步時間的，如果遇到紅燈也需要煞車時間。再加上黃燈的轉換時間，這些時間加起來會產生不少的時間損耗。如果遇到一次紅燈，就會損失 5 秒。那麼在週期為兩分鐘的道路上行駛兩分鐘，實際上的有效時間，只有 60-5 秒，也就是 55 秒的時間。在週期為一分鐘的路口呢？雖然行駛兩分鐘的綠燈時間總計也是一分鐘，卻因為會多遇到一次紅綠燈。所以有效時間會損失 2 次 5 秒，也就是有效時間只剩下 50 秒，比週期是兩分鐘的道路還少了五秒。

結論就是，雖然綠燈長一點，紅燈也需要等久一點，但比起不斷地走走停停，能將速度維持在速限的時間更久，就能節省更多時間。

號誌連鎖，幹道更順暢

當然，以上假設是紅燈與綠燈一樣長的情形，大部分的道路規劃都存在幹道、支道的區分。幹道是交通的命脈，也是車流量最大的地方，因此綠燈時間就會設計的比紅燈還要長，在號誌設計上也會有其他的考量。

例如，大家在路上看到一整排綠燈，一路大順暢，心情一定也十分舒暢，這被稱為號誌同步 (Signal Synchronization)。剛才討論的是單一紅綠燈的時間長短，現在我們同時考慮整條路上的紅綠燈，依照經驗也知道，沒有號誌同步的幹道，遇到的紅燈次數自然也會比較多，那麼因為頻繁減速、加速而出現的時間損失又多起來了。

但是，號誌同步真的是最優的作法嗎？其實不見得。當我們將號誌再次畫成圖，把號誌的時間和空間擺在一起，形成時空圖（Time-Space Diagram），並且加入行駛速限的考量。

我們會發現，放入合適的時差，能讓號誌如波浪般傳遞下去，每次你剛好到下一個路口，就會剛好遇到綠燈，達到真正的一路大順暢。這種安排方式被稱為號誌連鎖 (Signal Coordination)。而要讓雙向的道路都能受益於號誌連鎖的好處，就需要透過嚴密的車流量與數學計算。

在這些基礎之上，還需要加入時間、車流、轉彎道等資訊，才能做出最有效的號誌設計，實在不簡單。在這個基礎之上，若要解決行人屢屢遭遇事故的困境，該怎麼設計紅綠燈呢？

行人專用時相是什麼？

前陣子，關於駕駛轉彎時須等候行人的議題又再度浮上水面，有人提出既然每次汽車轉彎遇到行人就要停下來，不如增設「行人專用時相」（Pedestrian Scramble）來解決問題。在這個時相內，只有行人可以移動，反過來說，在汽車移動的時候，行人是不能移動的。

這有什麼好處呢？首先，因為行人穿越馬路時所有汽車都得靜止，因此行人可以穿越對角線，穿越馬路的次數從兩次變為一次。對於駕駛來說也有好處，因為駕駛行駛時已經沒有行人會穿越斑馬線，因此右轉車輛可以不受影響，降低等待時間。而最重要的是，行人移動時沒有任何交通工具正在移動，直接降低了車禍的風險。倫敦交通局在 2010 年的報告中，便說明行人專用時相可以降低 38% 的行人傷亡。

既然這麼立竿見影，那把所有路口都加設「行人專用時相」就解決問題了嗎？其實也不是。增加一個時相，就意味整個週期拉長了。因此不論是行人還是車輛，要等的紅燈時間也會拉長。在少部分城市，就觀察到駕駛更容易因為等得不耐煩而搶跑、闖紅燈，例如加拿大的多倫多，就因此在 2015 年取消了行人專用時相。

一般認為，適合設置行人專用時相的地方，僅在行人人流量高的路口，例如鬧區、車站前、幹道交叉口等等。在行人數量不多的路口，增加時相可能反而會使塞車問題更加嚴重。

還有什麼方法能讓行人更安全的過馬路？

事實上，台灣交通安全協會理事長陳宏益也表示，行人專用時相只是短期應急作法，更好的做法是搭配不同路口採用不同的措施。例如設置「行人早開時相」（Leading Pedestrian Interval），讓行人比車輛早 3~7 秒綠燈，增加行人被駕駛看到的機會、減少人車爭道。

或是呢，設置行人庇護島或將行穿線退縮，除了庇護島能多一分保障外，重要的是行穿線退縮能增加汽車的等候空間，並且因為車輛在轉入時已經轉直，比較不容易因為 A 柱死角而看不見行人。

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