媽媽不能說的秘密：男胎比女胎容易流產？

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。

到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位

• 整理報導｜劉韋佐、美術編輯｜林洵安

中研院演講精華

你還記得自己如何從花漾少年、少女，走到今日的三十而立嗎？中研院社會所推動的「臺灣青少年成長歷程」計畫，耗時近 20 年追蹤調查，描繪出本土的青少年成長歷程。在 2019 年 8 月中研院的知識饗宴演講，計畫主持人伊慶春分享了研究團隊的成果。本文摘錄演講的精采片段，特別是從家庭經驗影響層面，理解年輕世代的婚育行為。

臺灣青少年的成長歷程

「臺灣青少年成長歷程 (Taiwan Youth Project, TYP) 研究計畫的主旨，在了解當代臺灣年輕世代的成長軌跡。」中研院社會所特聘研究員伊慶春，在演講開場分享了計畫初衷：「美國青少年研究重視的往往是青少年吸毒、性關係等問題，但這是臺灣孩子的成長樣貌嗎？升學壓力、補習班或許才是他們第二個生活方式，因此我們希望建構本土化的青少年發展模式。」

TYP 自 1999 年開始啟動，邀請中研院和各大學的社會科學學者共同參與。從 2000 年起持續追蹤當年的國一和國三學生，一路調查、訪問蒐集資料，探索他們從青少年階段直至踏入社會、甚至結婚生子的生命歷程。

這個龐大的計畫自 1999 年至今恰為第 20 年，約可分為兩階段：第一階段探討青少年初期至成年初期的成長軌跡，試圖從家庭、教育和社區檢視。第二階段則聚焦於年輕成人的發展模式，從親密關係到結婚生育、從走出校園到進入社會，哪些社會機制型塑出年輕世代的生活輪廓？又，家庭與教育經驗如何影響他們的婚姻與生育？

家庭經驗對青少年的長期影響

研究計畫跨越 20 年，宛如一段漫長的縮時攝影，跟隨這群七年級生從求學到踏入社會。多數人從青澀國中生，完成學業、找到工作，而後結婚成家、生育子女。他們的成長軌跡，伴隨這些「轉大人」的傳統指標運作，運作的場域多數是在家庭中完成。也因此，家庭結構深刻地影響了青少年成長歷程的發展。

然而臺灣的家庭經驗、教育策略和西方世界大不相同。「我們的自立和歐美是很不一樣的，譬如孩子想讀書、家長又負擔得起，你要讀到 30 歲都是我的責任。」伊慶春道出許多臺灣爸媽的心聲，也突顯了有別於西方的家庭緊密性。

迥異於歐美社會的家庭脈絡，讓這項研究更顯珍貴。跨時程追蹤聚焦在「家庭經驗」的長期影響，子女的婚姻與生育受到哪些結構、關係、規範性因素左右。

所謂的家庭經驗，研究中關注的是「家庭結構」與「家庭關係」，試圖討論對子女的長期影響。

觀察國一樣本的家庭結構變化（圖 1），雙親家庭比例下降的原因包括雙親離婚／分居或死亡。在此基礎上，觀察樣本平均 31 歲時的學業成就（圖 2）便可發現：家庭結構仍為「雙親家庭者」有 58.29 ％ 最高學歷為大學或技術學院，高於「非雙親家庭者」的 54.98 ％，但兩者差距不大。若觀察碩士或高中職的比例就更為清楚了，雙親家庭者相較於非雙親家庭，相差近一成。這說明了「家庭結構」與子女教育成就的關連。

父母離婚，會影響子女不想結婚？還是提早結婚？

延續前述家庭經驗的影響，研究小組也針對早期父母離婚的非完整家庭 (non-intact family)，檢視子女成年後的親密關係與家庭組成。

臺灣的低生育率已不是新聞，但有趣的是，生育率其實並非一路走低。比如， 2000 年與 2012 年的總生育率特別突出──關鍵因素是這兩年為「龍」年。另外，孤鸞年結婚率低、虎年出生率低，可見得傳統價值觀對婚育決定仍具有文化規範的影響力。

然而，面對臺灣顯著的低生育率現況，年輕人為何缺乏結婚和生育動機？

研究小組試圖由家庭經驗的影響著手。伊慶春提到，從過往文獻可知，兒少時期若父母離婚、未離婚但有衝突等，子女都會受到負面衝擊 (negative impact)，並且延續至成年期。相關論述或因果關係有些共識，但研究小組更想進一步探問的是：在此負面衝擊下，青少年將會「比較不想結婚」或「反而提早結婚」？

以父母離婚時間點作為觀察的變因，將父母離婚的時間點分為「子女 12 歲以前」（兒童期）及「子女 13 歲以後」（青少年期）。

研究發現，「 12 歲以前父母離婚者」，在 19－20 歲時有約會對象的比例，顯著高於「 13 歲以後父母離婚者」和「雙親家庭」。值得注意的是，「 13 歲後父母離婚者」對未來沒有婚姻期望的比例，顯著高於「兒童期父母離婚者」、「雙親家庭」的同儕。

此一發現表示：如果父母在兒童期階段離婚，成年初期的子女較可能因缺乏雙親之一，而渴望發展親密關係，並有約會對象。相反的，若父母離婚時間點在青少年階段，則子女可能因為目睹父母離婚過程的負面經驗，而較不期待進入婚姻。如果進一步與「雙親在、但是父母衝突高家庭」相比，高衝突家庭的成長經驗，影響更類似「父母於青少年階段離婚」。換言之，

家庭結構的完整與否，會導致子女未來親密關係的發展。父母離婚時間點、父母關係的好壞，也對子女的婚姻期望和親密關係有明顯影響。

但研究也發現，家庭結構之外，「家庭關係─親子之間的依附感」也是需要考慮的重要因素。與父親的關係好、依附感強，子女婚姻期望會比較高；即便父母離婚，但時間點在早期（兒童期），並與母親的關係良好者，亦不會影響到婚姻期望的降低。

親子關係、父母關係，如何影響早婚？

TYP 第二階段聚焦在年輕成人樣本。 2011－2017 年間，這群七年級生步入年輕成人階段，從平均 25 歲進入 31 歲，其中有 7－40 ％ 的年輕人結婚了。研究由此深入分析，進一步觀察年輕世代實際的婚姻與生育行為。

2011 年時，這批 25 歲的樣本有 7 ％ 進入婚姻生活，平均初婚年齡是 23.7 歲，屬於早婚者。比較發現，這群早婚者已生育子女及婚後 7 個月內生育的比例，明顯高於在 28 歲及 31 歲才結婚的人。

這個狀況反映了臺灣仍存在「婚育包裹」（孩子必須出生在婚姻中，對未婚生子的接受度低）的現象，也就是說，早婚者更可能是因為奉子成婚。此外，早婚者的經濟狀況尚不穩定，也反映在與父母同住的高比例現象上。

那麼，家庭脈絡又是如何影響早婚呢？

TYP 研究分析指出，父母於青少年初期離婚者，有更高的婚前懷孕機率，但對於早婚與否則沒有產生顯著的效果。手足人數越多，也越可能婚前懷孕和早婚。

最值得注意的是，家庭衝突會因性質不同而造成相反作用。若父母和子女間的衝突越高，越可能在 25 歲時就早婚了；若衝突發生在父母之間（而非親子之間），子女早婚可能性反而更低。這或許是因為：親子衝突帶來離開原生家庭的推力，與組成自己家庭的拉力；經歷父母間的衝突，則會降低建立婚姻關係的期望。也就是說，

親子間衝突越高，會讓子女積極地想進入新的家庭關係，有較高的早婚可能。相反的，若父母間常衝突，則會削減子女走入婚姻的欲望，早婚比例較低。

換言之，家庭關係將會影響個體決定是否早早組成新家庭。質性訪談中便有受訪者直言，自己和父母關係不佳，想透過結婚逃離原生家庭，「我爸說，你唯一光明正大離開這個家的理由，就是嫁出去！」除此之外，奉子成婚、戀愛衝動也是早婚者走入婚姻的重要原因。

年輕世代婚姻與生育，兩性大不同

2014 年的調查，時值樣本平均 28 歲，較接近臺灣平均成家的年紀（男性初婚年齡為 32 歲、女性 30 歲），調查也顯示當中有近 20 ％ 的年輕人走入婚姻了。

進行分析後可知，臺灣社會貌似越來越開放，但結構性（居住地、家庭收入）、關係性（家庭關係）、規範性因素（家庭價值、性別角色）仍然大大影響年輕世代的婚姻和生育，其中還有明顯的性別差異。

以男性而言，青少年時期的家庭收入較高、與家人關係好、目前有工作者，較可能走入婚姻。但女性卻相反，青少年時期家庭收入高、目前有工作者，結婚的比例比較低。換言之，

經濟能力、早期正向的家庭經驗，是年輕男性結婚比例的助攻，但卻反而不利於年輕女性結婚的機率。

時間拉長到 2017 年，這群受訪者來到人生三字頭，平均 31 歲。研究小組持續追蹤，進一步觀察早期家庭經驗是否帶來「長期」的影響。

其中，家庭結構改變的另一個原因出現了：父母之一過世的比例約 11 ％。研究中發現，父母過世會明顯降低子女結婚的欲望，顯著度甚至比父母離婚還高。而父母在子女 6－17 歲（就學年齡）時離婚，對年輕成人的影響最大，尤其對男性更顯著，明顯降低其結婚的可能性。

家庭資源，是提升男性婚育率的可能解方

綜觀龐大而長時間的追蹤調查，伊慶春強調：「一般新聞可能偏重個人背景或短期效應，但做為社會學家，我們更關心結構因素和長期影響。」

她總結 20 年來團隊的各項研究，從家庭結構、家庭關係、文化規範來描繪青少年的成長軌跡。

一、以「家庭結構」的面向來看：子女在兒童期經歷父母離婚，成年後較有意願約會、較可能婚前懷孕，但非早婚。如果到青少年期才經歷父母離婚者，則可能使其不想結婚；但對女兒的影響反而可能是早婚且較早生育。

二、在「家庭關係」的面向，親子衝突較高者，子女有早婚的現象；父母間經常衝突，則子女較可能不想結婚，也不會早婚。這也暗示，上代衝突高的家庭關係可能影響到下一代進入親密關係的欲望；反之，若家庭關係較為融洽，家庭凝聚力較高，則會促使男性早婚與早育。意即，這些男性較能順勢接受傳統中成家的責任，而不會抗拒走入婚育生活。

三、值得注意的是，成長過程中家庭經濟較佳、家人關係較好、目前在就業者，對男性都是提高家庭組成機率的重要因素。然而相同的因素放在女性身上，反而降低結婚的可能性。此經濟模型的解釋與西方家庭研究可以比擬，顯示家庭脈絡對子女的性別差異影響，值得重視。

「至少從研究中能看到，如果政府想提高結婚、生育率，可以在家庭教育、家庭關係上著手，特別是對男性，讓他們有更高意願走入婚姻。」

耗時近 20 年的「臺灣青少年成長歷程計畫」，是難得一見追蹤期如此長的研究。不僅樣本有不同年齡層可相互比較，更有家庭結構、就學歷程、婚姻狀態等數據，提供研究者挖掘各種研究議題。除了前述家庭經驗的分析，計畫中也有關於青少年偏差行為、教育分流與教育成就的分析討論。

伊慶春表示，從這一份全面性的資料，體現出臺灣家庭仍然面臨傳統與現代的衝擊，價值觀與行為持續改變中。透過 TYP 計畫，除了期盼更多後繼研究者，看到臺灣社會與歐美截然不同的軌跡，建構理論時考量文化規範的作用；同時，也提供大眾對自己與下一代的成長樣貌有更多理解。

延伸閱讀

• 〈Early Marriage in Taiwan: Evidence from Panel Data〉Tsui-O Tai, Chin-Chun Yi, Chia-Hua Liu，《JOURNAL OF FAMILY ISSUES》，2019
• 伊慶春個人網頁
• 臺灣青少年成長歷程研究資料庫

本文轉載自中央研究院研之有物，原文為七年級生，你是如何「轉大人」的？從家庭脈絡看臺灣青少年的成長歷程，泛科學為宣傳推廣執行單位

在少子化被視為國安問題的台灣，今年搞笑諾貝爾數學獎的題目恰好是關於「生育」，絕對值得有關單位好好研究一番。

由Elisabeth Oberzaucher與Karl Grammer率領的維也納大學團隊，分析了傳說中的男人－－摩洛哥國王伊斯邁爾（Moulay Ismael）。據說他在30年內生了888個小孩，平均每年生將近30個，每兩個月生將近2.5……嗯，小孩用小數點聽起來有點恐怖，每兩個月生5個。這似乎是不可能的事，伊斯邁爾國王要是住在台北市，光靠領生育補助就能月入五萬了，還不算育兒津貼咧。

維也納大學團隊對此傳說所發布的第一項研究結論是：「其實應該是1172個小孩，因為伊斯邁爾國王的妾所生的女兒是不被允許活下來的。」這番話就像跳高選手挑戰新紀錄前，就先要求把跳桿再往上挪20公分一樣。伊斯邁爾國王這種媲美蟻后的行為真的有可能嗎？

是可以的喔！維也納大學團隊使用Python撰寫了Wilcox-Weinberg、Jöchle、Barrett-Marshall三種不同的受孕模型，運用此模型跑數值模擬，發現再假設隨機行房的情況下，三種模型平均每天各需要1.97、0.83、2.30次行房，持續三十年不間斷，伊斯邁爾國王便能達成傳說中的KPI–這是第二步。

第三步，維也納大學團隊設法讓模型更貼近現實狀況，考慮了許多狀況。比方說，當時的習俗不允許在女性經期內行房，此習俗會提升受孕的機率，減少國王白做工的比例，三種模型下的平均行房次數會各自下降成1.59、0.75、1.87。

如果國王再精明一點，還懂得叫人去算排卵期，那麼他可以再輕鬆點，平均只需要0.68~1.44次的行房就能生出破千位子女。當然，這可能得需要一個團隊來幫他算，畢竟國王的後宮高達五百多人。就算用Google calendar來管理也是一件工程浩大的事情。

然而，現實生活中也有不盡如人意的事情，不是每次懷胎九月都能順利生產的，再考慮到這些不順利的狀況後，國王平均每天約0.83~1.63次行房。數據是給出來了，但能不能真的做到，我想是很講天分的一件事（可能比絕大多數的事情都還要講天分吧）。

但是在現代，一位名為加藤的男演員或許能辦到：據說他從影26年來拍攝過15000部作品，換算起來平均一天1.58部。或許400年後的搞笑諾貝爾獎會有學者分析此事究竟屬實還是傳說。

※維也納大學還用了架構起來的三套受孕模型做了其他的分析。他們假設國王沒有KPI的壓力，只是以媲美日本上班族盡責的態度，每晚固定行房一次，三十年來從不間斷（是要領全勤勳章嗎），在各限制與狀況下，各可以生幾個小孩。又分析了國王如果想達成可以將小孩取名為「太郎、次郎……千郎」的夢想，其實不需要後宮五百佳麗，「只」需要110位老婆就可以了。

總覺得提到110位老婆還用「只」是一件很奇怪的事情。

最後，有興趣了解更多的朋友，可以參考這份研究發表於PLOS one的公開論文，還可以下載他們的Python程式碼玩玩看。

※寫在後面：這個研究絕對不會被歸類為實用的數學，又被我解釋的更往奇怪的方向走去，論文裡也沒有什麼數學公式解釋所採用的模型。與其說是論文，更接近一份研究結果報告。不過我還是認為它是一個不錯的例子，展現出當我們想搞清楚一件複雜的事情時，作為最精確的語言，數學往往能幫我們撥開迷霧，看到更多真相的樣貌。

原始文獻：

• Elisabeth Oberzaucher ,Karl Grammer. The Case of Moulay Ismael – Fact or Fancy? PLOS ONE. February 14, 2014.