媽媽不能說的秘密：男胎比女胎容易流產？

本文與 研華科技 合作，泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言，總能牽動整個 AI 產業的神經。然而，我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線，那如果哪天「網路斷了」，會發生什麼事？

想像你正在自駕車打個盹，系統突然警示：「網路連線中斷」，車輛開始偏離路線，而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭，開始暴走跳舞，甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎？當然不是！也因為如此，「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端，AI 就能在現場即時反應，不只更安全、低延遲，還能讓數據當場變現，不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ？

邊緣 AI，乍聽之下，好像是「孤單站在角落的人工智慧」，但事實上，它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前，像是企業、醫院、學校內部的伺服器，個人電腦，甚至手機等裝置，都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算，稱為邊緣運算；而在邊緣節點上運行 AI ，就被稱為邊緣 AI。簡單來說，就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力，「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

那麼，為什麼需要這樣做？資料放在雲端，集中管理不是更方便嗎？對，就是不好。

第一個不好是物理限制：「延遲」。
即使光速已經非常快，數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房，再把分析結果傳回來，中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回，就算只是幾十毫秒的延遲，對於需要「即刻反應」的 AI 應用，比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時，每一毫秒都攸關安全與精度，這點延遲都是無法接受的！這是物理距離與網路架構先天上的限制，無法繞過去。

第二個挑戰，是資訊科學跟工程上的考量：「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送，湧入的資料數據量就像超級大的水流，一下子就把水管塞爆！要避免流量爆炸，你就要一直擴充水管，也就是擴增頻寬，然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理，把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端，是不是就能減輕頻寬負擔，也能節省大量費用呢？

第三個挑戰：系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時，一旦網路不穩、甚至斷線，那怎麼辦？很多關鍵應用，像是公共安全監控或是重要設備的預警系統，可不能這樣「看天吃飯」啊！邊緣處理讓系統更獨立，就算暫時斷線，本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應，這在工程上是非常重要的考量。

所以你看，邊緣運算不是科學家們沒事找事做，它是順應數據特性和實際應用需求，一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇，是我們想要抓住即時數據價值，非走不可的一條路！

邊緣 AI 的實戰魅力：從工廠到倉儲，再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了，接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢？它強就強在能夠做到「深度感知（Deep Perception）」！

所謂深度感知，並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減，而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型，從原始數據裡面，去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

以研華科技為例，旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例，利用物件偵測模型，快速將工業產品中的瑕疵挑出來，而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測，因此品管上能達到一致性，減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中，檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品，替工廠節省大量人力，同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

此外，在智慧倉儲場域，研華與威剛合作，研華與威剛聯手合作，在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台，打造倉儲系統的 AMR（Autonomous Mobile Robot） 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣，AMR 不需要事先規劃好路線，靠著感測器偵測，就能輕鬆避開障礙物，識別路線，並且將貨物載到指定地點存放。

當然，還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning )，除了可以做備忘錄跟排程規劃以外，還能將實務上碰到的問題記錄下來，等到之後碰到類似的問題時，就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問，那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了？其實，對許多企業來說，內部資料往往具有高度機密性與商業價值，有些場域甚至連手機都禁止員工帶入，自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安，又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言，自行部署大型語言模型（self-hosted LLM）才是理想選擇。而這樣的應用，並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，體積僅如後背包大小，卻能輕鬆支援語言模型的運作，實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現：要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型，會不會太吃資源？這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一：如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」，又不減智慧。接下來，我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

語言模型瘦身術之一：量化（Quantization）—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限，大模型卻越來越龐大，「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像：有些畫面細節我們肉眼根本看不出來，刪掉也不影響整體感覺，卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此，只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示，什麼是浮點數？其實就是你我都熟知的小數。舉例來說，圓周率是個無窮不循環小數，唸下去就會是3.141592653…但實際運算時，我們常常用 3.14 或甚至直接用 3，也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思！ 

然而，量化並不是那麼容易的事情。而且實際上，降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時，工程師會精密調整，確保效能在可接受範圍內，達成「瘦身不減智」的目標。

模型剪枝（Model Pruning）—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型，其實就是在搭建一整套類神經網路系統，並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而，在這麼多參數中，總會有一些參數明明佔了一個位置，卻對整體模型沒有貢獻。既然如此，不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候，總會雜草叢生，但這些雜草並不是我們想要的作物，這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在，而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術，就稱為 AI 模型的模型剪枝（Model Pruning）。

模型剪枝的效果，大概能把100變成70這樣的程度，說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助，但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型，僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手，採取更治本的方法：一開始就打造一個很小的模型，並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」，是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾（Knowledge Distillation）—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下，一位經驗豐富、見多識廣的老師傅，就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在，他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案，老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」，例如「為什麼我會這樣想？」、「其他選項的可能性有多少？」。這樣一來，小小的學徒模型，用它有限的「腦容量」，也能學到老師傅的「智慧精髓」，表現就能大幅提升！這是一種很高級的訓練技巧，跟遷移學習有關。

舉個例子，當大型語言模型在收到「晚餐：鳳梨」這組輸入時，它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯：50%，蝦球：30%，披薩：15%，汁：5%」。在知識蒸餾的過程中，它可以把這套機率表一起教給小語言模型，讓小語言模型不必透過自己訓練，也能輕鬆得到這個推理過程。如今，許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成，讓我們得以在資源有限的邊緣設備上，也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是！即使模型經過了這些科學方法的優化，變得比較「苗條」了，要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料，並且高速、即時、穩定地運作，仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說，要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型，真正放到邊緣的現場去發揮作用，就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

邊緣 AI 的強心臟：SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色！那麼，它到底厲害在哪？

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要？因為 GPU 的設計，天生就擅長做「平行計算」，這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的！

你想想看，那麼多數據要同時處理，就像要請一大堆人同時算數學一樣，GPU 就是那個最有效率的工具人！而且，有多張 GPU，代表可以同時跑更多不同的 AI 任務，或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果，在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎！

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房，有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計，體積相對緊湊，散熱空間也比較好（這對高功耗的 GPU 很重要！），部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算，進行「工程化」，讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格，背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場，系統穩定壓倒一切！你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧？這些設計確保了部署在現場的 AI 系統，能夠長時間、穩定地運作，把實驗室裡的科學成果，可靠地轉化成實際的應用價值。

台灣製造 × 在地智慧：打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能，能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署，及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析，還是其他 AI 相關的服務，都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務，讓企業在啟動 AI 專案前，大幅降低前期投入門檻，靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構，從精密製造、城市交通管理，到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全，都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是，這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示，這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果，往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI，不只是一項技術創新，更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場，就能被有效的「理解」與「利用」，是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石！

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本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位

• 整理報導｜劉韋佐、美術編輯｜林洵安

中研院演講精華

你還記得自己如何從花漾少年、少女，走到今日的三十而立嗎？中研院社會所推動的「臺灣青少年成長歷程」計畫，耗時近 20 年追蹤調查，描繪出本土的青少年成長歷程。在 2019 年 8 月中研院的知識饗宴演講，計畫主持人伊慶春分享了研究團隊的成果。本文摘錄演講的精采片段，特別是從家庭經驗影響層面，理解年輕世代的婚育行為。

臺灣青少年的成長歷程

「臺灣青少年成長歷程 (Taiwan Youth Project, TYP) 研究計畫的主旨，在了解當代臺灣年輕世代的成長軌跡。」中研院社會所特聘研究員伊慶春，在演講開場分享了計畫初衷：「美國青少年研究重視的往往是青少年吸毒、性關係等問題，但這是臺灣孩子的成長樣貌嗎？升學壓力、補習班或許才是他們第二個生活方式，因此我們希望建構本土化的青少年發展模式。」

TYP 自 1999 年開始啟動，邀請中研院和各大學的社會科學學者共同參與。從 2000 年起持續追蹤當年的國一和國三學生，一路調查、訪問蒐集資料，探索他們從青少年階段直至踏入社會、甚至結婚生子的生命歷程。

這個龐大的計畫自 1999 年至今恰為第 20 年，約可分為兩階段：第一階段探討青少年初期至成年初期的成長軌跡，試圖從家庭、教育和社區檢視。第二階段則聚焦於年輕成人的發展模式，從親密關係到結婚生育、從走出校園到進入社會，哪些社會機制型塑出年輕世代的生活輪廓？又，家庭與教育經驗如何影響他們的婚姻與生育？

家庭經驗對青少年的長期影響

研究計畫跨越 20 年，宛如一段漫長的縮時攝影，跟隨這群七年級生從求學到踏入社會。多數人從青澀國中生，完成學業、找到工作，而後結婚成家、生育子女。他們的成長軌跡，伴隨這些「轉大人」的傳統指標運作，運作的場域多數是在家庭中完成。也因此，家庭結構深刻地影響了青少年成長歷程的發展。

然而臺灣的家庭經驗、教育策略和西方世界大不相同。「我們的自立和歐美是很不一樣的，譬如孩子想讀書、家長又負擔得起，你要讀到 30 歲都是我的責任。」伊慶春道出許多臺灣爸媽的心聲，也突顯了有別於西方的家庭緊密性。

迥異於歐美社會的家庭脈絡，讓這項研究更顯珍貴。跨時程追蹤聚焦在「家庭經驗」的長期影響，子女的婚姻與生育受到哪些結構、關係、規範性因素左右。

所謂的家庭經驗，研究中關注的是「家庭結構」與「家庭關係」，試圖討論對子女的長期影響。

觀察國一樣本的家庭結構變化（圖 1），雙親家庭比例下降的原因包括雙親離婚／分居或死亡。在此基礎上，觀察樣本平均 31 歲時的學業成就（圖 2）便可發現：家庭結構仍為「雙親家庭者」有 58.29 ％ 最高學歷為大學或技術學院，高於「非雙親家庭者」的 54.98 ％，但兩者差距不大。若觀察碩士或高中職的比例就更為清楚了，雙親家庭者相較於非雙親家庭，相差近一成。這說明了「家庭結構」與子女教育成就的關連。

父母離婚，會影響子女不想結婚？還是提早結婚？

延續前述家庭經驗的影響，研究小組也針對早期父母離婚的非完整家庭 (non-intact family)，檢視子女成年後的親密關係與家庭組成。

臺灣的低生育率已不是新聞，但有趣的是，生育率其實並非一路走低。比如， 2000 年與 2012 年的總生育率特別突出──關鍵因素是這兩年為「龍」年。另外，孤鸞年結婚率低、虎年出生率低，可見得傳統價值觀對婚育決定仍具有文化規範的影響力。

然而，面對臺灣顯著的低生育率現況，年輕人為何缺乏結婚和生育動機？

研究小組試圖由家庭經驗的影響著手。伊慶春提到，從過往文獻可知，兒少時期若父母離婚、未離婚但有衝突等，子女都會受到負面衝擊 (negative impact)，並且延續至成年期。相關論述或因果關係有些共識，但研究小組更想進一步探問的是：在此負面衝擊下，青少年將會「比較不想結婚」或「反而提早結婚」？

以父母離婚時間點作為觀察的變因，將父母離婚的時間點分為「子女 12 歲以前」（兒童期）及「子女 13 歲以後」（青少年期）。

研究發現，「 12 歲以前父母離婚者」，在 19－20 歲時有約會對象的比例，顯著高於「 13 歲以後父母離婚者」和「雙親家庭」。值得注意的是，「 13 歲後父母離婚者」對未來沒有婚姻期望的比例，顯著高於「兒童期父母離婚者」、「雙親家庭」的同儕。

此一發現表示：如果父母在兒童期階段離婚，成年初期的子女較可能因缺乏雙親之一，而渴望發展親密關係，並有約會對象。相反的，若父母離婚時間點在青少年階段，則子女可能因為目睹父母離婚過程的負面經驗，而較不期待進入婚姻。如果進一步與「雙親在、但是父母衝突高家庭」相比，高衝突家庭的成長經驗，影響更類似「父母於青少年階段離婚」。換言之，

家庭結構的完整與否，會導致子女未來親密關係的發展。父母離婚時間點、父母關係的好壞，也對子女的婚姻期望和親密關係有明顯影響。

但研究也發現，家庭結構之外，「家庭關係─親子之間的依附感」也是需要考慮的重要因素。與父親的關係好、依附感強，子女婚姻期望會比較高；即便父母離婚，但時間點在早期（兒童期），並與母親的關係良好者，亦不會影響到婚姻期望的降低。

親子關係、父母關係，如何影響早婚？

TYP 第二階段聚焦在年輕成人樣本。 2011－2017 年間，這群七年級生步入年輕成人階段，從平均 25 歲進入 31 歲，其中有 7－40 ％ 的年輕人結婚了。研究由此深入分析，進一步觀察年輕世代實際的婚姻與生育行為。

2011 年時，這批 25 歲的樣本有 7 ％ 進入婚姻生活，平均初婚年齡是 23.7 歲，屬於早婚者。比較發現，這群早婚者已生育子女及婚後 7 個月內生育的比例，明顯高於在 28 歲及 31 歲才結婚的人。

這個狀況反映了臺灣仍存在「婚育包裹」（孩子必須出生在婚姻中，對未婚生子的接受度低）的現象，也就是說，早婚者更可能是因為奉子成婚。此外，早婚者的經濟狀況尚不穩定，也反映在與父母同住的高比例現象上。

那麼，家庭脈絡又是如何影響早婚呢？

TYP 研究分析指出，父母於青少年初期離婚者，有更高的婚前懷孕機率，但對於早婚與否則沒有產生顯著的效果。手足人數越多，也越可能婚前懷孕和早婚。

最值得注意的是，家庭衝突會因性質不同而造成相反作用。若父母和子女間的衝突越高，越可能在 25 歲時就早婚了；若衝突發生在父母之間（而非親子之間），子女早婚可能性反而更低。這或許是因為：親子衝突帶來離開原生家庭的推力，與組成自己家庭的拉力；經歷父母間的衝突，則會降低建立婚姻關係的期望。也就是說，

親子間衝突越高，會讓子女積極地想進入新的家庭關係，有較高的早婚可能。相反的，若父母間常衝突，則會削減子女走入婚姻的欲望，早婚比例較低。

換言之，家庭關係將會影響個體決定是否早早組成新家庭。質性訪談中便有受訪者直言，自己和父母關係不佳，想透過結婚逃離原生家庭，「我爸說，你唯一光明正大離開這個家的理由，就是嫁出去！」除此之外，奉子成婚、戀愛衝動也是早婚者走入婚姻的重要原因。

年輕世代婚姻與生育，兩性大不同

2014 年的調查，時值樣本平均 28 歲，較接近臺灣平均成家的年紀（男性初婚年齡為 32 歲、女性 30 歲），調查也顯示當中有近 20 ％ 的年輕人走入婚姻了。

進行分析後可知，臺灣社會貌似越來越開放，但結構性（居住地、家庭收入）、關係性（家庭關係）、規範性因素（家庭價值、性別角色）仍然大大影響年輕世代的婚姻和生育，其中還有明顯的性別差異。

以男性而言，青少年時期的家庭收入較高、與家人關係好、目前有工作者，較可能走入婚姻。但女性卻相反，青少年時期家庭收入高、目前有工作者，結婚的比例比較低。換言之，

經濟能力、早期正向的家庭經驗，是年輕男性結婚比例的助攻，但卻反而不利於年輕女性結婚的機率。

時間拉長到 2017 年，這群受訪者來到人生三字頭，平均 31 歲。研究小組持續追蹤，進一步觀察早期家庭經驗是否帶來「長期」的影響。

其中，家庭結構改變的另一個原因出現了：父母之一過世的比例約 11 ％。研究中發現，父母過世會明顯降低子女結婚的欲望，顯著度甚至比父母離婚還高。而父母在子女 6－17 歲（就學年齡）時離婚，對年輕成人的影響最大，尤其對男性更顯著，明顯降低其結婚的可能性。

家庭資源，是提升男性婚育率的可能解方

綜觀龐大而長時間的追蹤調查，伊慶春強調：「一般新聞可能偏重個人背景或短期效應，但做為社會學家，我們更關心結構因素和長期影響。」

她總結 20 年來團隊的各項研究，從家庭結構、家庭關係、文化規範來描繪青少年的成長軌跡。

一、以「家庭結構」的面向來看：子女在兒童期經歷父母離婚，成年後較有意願約會、較可能婚前懷孕，但非早婚。如果到青少年期才經歷父母離婚者，則可能使其不想結婚；但對女兒的影響反而可能是早婚且較早生育。

二、在「家庭關係」的面向，親子衝突較高者，子女有早婚的現象；父母間經常衝突，則子女較可能不想結婚，也不會早婚。這也暗示，上代衝突高的家庭關係可能影響到下一代進入親密關係的欲望；反之，若家庭關係較為融洽，家庭凝聚力較高，則會促使男性早婚與早育。意即，這些男性較能順勢接受傳統中成家的責任，而不會抗拒走入婚育生活。

三、值得注意的是，成長過程中家庭經濟較佳、家人關係較好、目前在就業者，對男性都是提高家庭組成機率的重要因素。然而相同的因素放在女性身上，反而降低結婚的可能性。此經濟模型的解釋與西方家庭研究可以比擬，顯示家庭脈絡對子女的性別差異影響，值得重視。

「至少從研究中能看到，如果政府想提高結婚、生育率，可以在家庭教育、家庭關係上著手，特別是對男性，讓他們有更高意願走入婚姻。」

耗時近 20 年的「臺灣青少年成長歷程計畫」，是難得一見追蹤期如此長的研究。不僅樣本有不同年齡層可相互比較，更有家庭結構、就學歷程、婚姻狀態等數據，提供研究者挖掘各種研究議題。除了前述家庭經驗的分析，計畫中也有關於青少年偏差行為、教育分流與教育成就的分析討論。

伊慶春表示，從這一份全面性的資料，體現出臺灣家庭仍然面臨傳統與現代的衝擊，價值觀與行為持續改變中。透過 TYP 計畫，除了期盼更多後繼研究者，看到臺灣社會與歐美截然不同的軌跡，建構理論時考量文化規範的作用；同時，也提供大眾對自己與下一代的成長樣貌有更多理解。

延伸閱讀

• 〈Early Marriage in Taiwan: Evidence from Panel Data〉Tsui-O Tai, Chin-Chun Yi, Chia-Hua Liu，《JOURNAL OF FAMILY ISSUES》，2019
• 伊慶春個人網頁
• 臺灣青少年成長歷程研究資料庫

本文轉載自中央研究院研之有物，原文為七年級生，你是如何「轉大人」的？從家庭脈絡看臺灣青少年的成長歷程，泛科學為宣傳推廣執行單位

在少子化被視為國安問題的台灣，今年搞笑諾貝爾數學獎的題目恰好是關於「生育」，絕對值得有關單位好好研究一番。

由Elisabeth Oberzaucher與Karl Grammer率領的維也納大學團隊，分析了傳說中的男人－－摩洛哥國王伊斯邁爾（Moulay Ismael）。據說他在30年內生了888個小孩，平均每年生將近30個，每兩個月生將近2.5……嗯，小孩用小數點聽起來有點恐怖，每兩個月生5個。這似乎是不可能的事，伊斯邁爾國王要是住在台北市，光靠領生育補助就能月入五萬了，還不算育兒津貼咧。

維也納大學團隊對此傳說所發布的第一項研究結論是：「其實應該是1172個小孩，因為伊斯邁爾國王的妾所生的女兒是不被允許活下來的。」這番話就像跳高選手挑戰新紀錄前，就先要求把跳桿再往上挪20公分一樣。伊斯邁爾國王這種媲美蟻后的行為真的有可能嗎？

是可以的喔！維也納大學團隊使用Python撰寫了Wilcox-Weinberg、Jöchle、Barrett-Marshall三種不同的受孕模型，運用此模型跑數值模擬，發現再假設隨機行房的情況下，三種模型平均每天各需要1.97、0.83、2.30次行房，持續三十年不間斷，伊斯邁爾國王便能達成傳說中的KPI–這是第二步。

第三步，維也納大學團隊設法讓模型更貼近現實狀況，考慮了許多狀況。比方說，當時的習俗不允許在女性經期內行房，此習俗會提升受孕的機率，減少國王白做工的比例，三種模型下的平均行房次數會各自下降成1.59、0.75、1.87。

如果國王再精明一點，還懂得叫人去算排卵期，那麼他可以再輕鬆點，平均只需要0.68~1.44次的行房就能生出破千位子女。當然，這可能得需要一個團隊來幫他算，畢竟國王的後宮高達五百多人。就算用Google calendar來管理也是一件工程浩大的事情。

然而，現實生活中也有不盡如人意的事情，不是每次懷胎九月都能順利生產的，再考慮到這些不順利的狀況後，國王平均每天約0.83~1.63次行房。數據是給出來了，但能不能真的做到，我想是很講天分的一件事（可能比絕大多數的事情都還要講天分吧）。

但是在現代，一位名為加藤的男演員或許能辦到：據說他從影26年來拍攝過15000部作品，換算起來平均一天1.58部。或許400年後的搞笑諾貝爾獎會有學者分析此事究竟屬實還是傳說。

※維也納大學還用了架構起來的三套受孕模型做了其他的分析。他們假設國王沒有KPI的壓力，只是以媲美日本上班族盡責的態度，每晚固定行房一次，三十年來從不間斷（是要領全勤勳章嗎），在各限制與狀況下，各可以生幾個小孩。又分析了國王如果想達成可以將小孩取名為「太郎、次郎……千郎」的夢想，其實不需要後宮五百佳麗，「只」需要110位老婆就可以了。

總覺得提到110位老婆還用「只」是一件很奇怪的事情。

最後，有興趣了解更多的朋友，可以參考這份研究發表於PLOS one的公開論文，還可以下載他們的Python程式碼玩玩看。

※寫在後面：這個研究絕對不會被歸類為實用的數學，又被我解釋的更往奇怪的方向走去，論文裡也沒有什麼數學公式解釋所採用的模型。與其說是論文，更接近一份研究結果報告。不過我還是認為它是一個不錯的例子，展現出當我們想搞清楚一件複雜的事情時，作為最精確的語言，數學往往能幫我們撥開迷霧，看到更多真相的樣貌。

原始文獻：

• Elisabeth Oberzaucher ,Karl Grammer. The Case of Moulay Ismael – Fact or Fancy? PLOS ONE. February 14, 2014.