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煮熟的湯圓為什麼會浮起來?

TingWei
・2015/03/05 ・1784字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 457 ・五年級

A 編按:於 2020 / 12 / 21 修訂文章段落,原文中「物體受到的浮力等同於排開液體的體積」改為「物體受到的浮力等同於排開液體的重量」。

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要煮一碗好吃的湯圓,其實很簡單,首先燒一鍋水,水滾後把湯圓丟進鍋子裡維持攪拌以防黏底燒焦,等到湯圓浮起,用小火煮個一兩分鐘,就可以起鍋加湯趁熱吃了。煮湯圓的過程中有一些小「眉角」可以讓湯圓更好吃,如湯圓會浮到水面再煮個幾分鐘就剛剛好,甜湯和湯圓得分鍋煮才好喝,究竟為什麼呢?

一切都要從湯圓的主要材料,糯米粉開始講起。

澱粉,一切都是因為澱粉

糯米粉的主要化學成分是澱粉[1],將澱粉在室溫下加水不會有太劇烈的反應,就只是吸水微微膨脹,爾後沉澱。但如果將澱粉混合適量的水分並且加熱(60-70度,依澱粉種類),則會產生所謂的「糊化反應」(Starch gelatinization),原先聚集在一起的生澱粉間的鍵結被動搖,水分子趁隙插入澱粉分子間,如果有足夠的水與熱能進行到最後,水分子將會包圍澱粉分子──也就是澱粉溶解在水溶液中了。

在廚房裡進行一個勾芡的動作,前半段就是標準的糊化反應:本來太白粉在室溫下加水不過是個可疑的白粉懸浮液,將它倒入熱騰騰的湯中,攪散幾秒後白色的澱粉顆粒們就都消失,溶入湯中了──至此,就是一套完整的「糊化反應」。

勾芡的後半段,溫度降低後,原先因高溫而分開的澱粉分子,彼此間的化學鍵拉力又開始拉近彼此,也就是所謂的稠化過程;勾芡要等到降溫之後才能看見結果,你的湯品(玉米濃湯、酸辣湯等)此時才開始黏糊糊的。這也是為什麼一般湯圓和甜湯會分開煮,因為煮湯圓過程中,有一部分的澱粉會進到水裡完成糊化反應,而降溫後這些澱粉會讓甜湯微帶黏稠,口感不好。

湯圓煮熟會浮水主要就是由於半套的糊化反應,為什麼說半套?客倌您看清楚,湯圓並沒有變透明啊!煮湯圓加熱會破壞澱粉分子的結晶,讓水分趁虛而入──也就是糊化的前半段。糊化化學反應進行的同時,湯圓的物理性質也有改變:當水進到澱粉分子間,形成新的結構,讓湯圓的體積變大了。根據傳奇的阿基米德原理[2],物體受到的浮力等同於排開液體的重量;因此隨著煮湯圓的過程(半套)糊化反應持續進行,湯圓體積持續變大,所受到的浮力也因此持續增加,待湯圓得到的浮力等於湯圓本身的重量,就可以見到浮到水面的湯圓啦。

冰太久的湯圓煮不熟

湯圓吃多了不消化,吃不完的湯圓怎麼辦?有點廚房常識的人大概都知道,煮過的湯圓再度加熱,裡頭的湯只會變得越來越稠;或者科學一點的說法,持續加熱完成糊化反應的澱粉會越來越多,湯裡的澱粉越多冷卻的湯就越黏……。那乾脆不要下鍋煮,把吃不完的生湯圓擺冰箱吧?

呃,實驗[3]證實,這也不是個好主意,因為擺太久的湯圓會乾脆不熟了。

讓湯圓煮熟需要水分與澱粉結合反應,但是在冰箱(特別是冷凍庫)放太久的湯圓,湯圓內、澱粉間隙的水分很容易被抽乾。把乾掉的湯圓下鍋煮[4],外部能接觸到水份的部分照正常速度煮熟甚或煮爛了,但是內部沒有水分與之反應(外部的水分很難進去),裡面的澱粉再怎麼加熱也沒有反應,就只是個澱粉團。成果便是外糊內粉、無視沉沒成本決心沉底的一鍋……生湯圓糊。

所以湯圓最佳的保存手法,就是廣邀親朋好友趕快吃掉化為他們身上的脂肪(誤),畢竟冬至或元宵吃湯圓不是重點,重點應該是親友相聚的歡樂時光啦。

  • 註1. 糯米粉內含的澱粉主要是支鏈澱粉(我們一般吃的米會有直鏈澱粉占15-17%),這也是糯米煮起來比其他米種黏的主因。
  • 註2. 由於你一定記得的、那個衝出浴缸大喊「尤里卡!尤里卡!」(εύρηκα 希臘語:「我發現了!」)的故事,浮體原理應該是阿基米德最膾炙人口的貢獻。
  • 註3. 這篇文章的發想,就是因為我們家那兩盒在冷凍庫從冬至擺到元宵以致於怎麼煮都煮不熟的大小湯圓。
  • 註4. 目前我想到的補救方法只有打掉重練:把乾掉的湯圓捏成粉再加水重頭搓一次。徵求實驗結果或其他補救方法,這個方法顯然不能應用在挽救大湯圓身上。

參考資料

  1. 食物與廚藝:麵食、醬料、甜點、飲料;大家出版社;2010/03/15。
  2. 食物與廚藝:蔬、果、香料、榖物;大家出版社;2009/12/14。

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TingWei
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據說一生科科的生科中人,不務正業嗜好以書櫃堆滿房間,努力養活雙貓為近期的主要人生目標。


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什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)

CASE PRESS_96
・2021/10/22 ・3033字 ・閱讀時間約 6 分鐘
  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來地「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。
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