Q: 要從什麼樣的高度把牛排丟下來，才能讓牛排在著地時已經煮熟？─艾力克斯．雷希（Alex Lahey）
A: 希望你喜歡吃「匹茲堡半生不熟」牛排。而且你把牛排撿起來以後，可能還需要再解凍。
物體從太空返回地球時會變得非常熱。當物體進入大氣層，前方來不及閃開的空氣受到擠壓―而壓縮空氣會使空氣變熱。憑經驗預估，速率大約在 2 馬赫以上，你就會開始察覺到壓縮熱（協和號客機的機翼前緣有耐熱材質，就是因為這個緣故）。
跳傘好手保加拿（Felix Baumgartner）曾從 39 公里的高空一躍而下，在 30 公里的高度左右達到 3 馬赫。這種速率足以使氣溫增加好幾度，但由於氣溫遠低於冰點，所以沒什麼差別。（保加拿剛跳下時，氣溫約為零下 40 度，這是個神奇數字，因為你不必特別聲明是華氏還是攝氏―這兩種溫標的溫度剛好都一樣。）
據我所知，這個牛排問題原先在「4chan 網站」落落長的討論群組出現過，但很快就分化成內容貧乏的物理學廢話連篇，還夾雜反同性戀毀謗，以致於最後不了了之，沒有明確的結論。
為了求出更好的答案，我決定進行一系列的模擬，看看牛排從不同的高度掉下來會怎樣。
8 盎司（約 225 公克）重的牛排，大小與形狀和冰上曲棍球的圓盤差不多，所以我根據《冰上曲棍球物理學》（The Physics of Hockey）第 74 頁提供的數據，來假設牛排的阻力係數。那些數據真的是作者阿許（Alain Haché）利用某些實驗室儀器，親自測量出來的。牛排雖不是曲棍球圓盤，但是精確的阻力係數對於結果其實差別不大。
由於回答這些問題，免不了要在極端的物理條件下，分析異於尋常的物體，我唯一能找到的相關研究，往往是美國在冷戰時期的軍事研究。（看來，哪怕是和武器研究只有一丁點關連的題材，美國政府都捨得砸下大把的銀子。）為了搞清楚空氣如何加熱牛排，我拜讀了許多有關「洲際彈道飛彈重返大氣層之鼻錐加熱研究」的論文。其中最有用的兩篇是《戰略飛彈整流罩受空氣動力加熱之預測》以及《計算返回式飛行器之溫度歷程》。
最後，我必須精確算出「熱在牛排裡的傳播速率有多快」。我先從工業化食品生產的幾篇論文開始看起，這些論文模擬了熱在各種肉片裡的流動情形。看了半天，我才恍然大悟，想要知道以怎樣的時間配合怎樣的溫度，才能有效加熱不同層次的牛排，有一個方法簡單多了：查食譜。
《廚藝好好玩》是波特（Jeff Potter）的傑作，書中對於「肉類烹飪學」提供了非常棒的介紹，並且解釋了牛排在什麼樣的溫度範圍，會煮出什麼效果，以及為什麼會這樣。烹飪畫報出版的《做出好菜的科學》（The Science of Good Cooking）也很有幫助。
最後，我發現牛排會迅速加速，直到約 30 至 50 公里的高度為止，此處的空氣密度夠大，牛排從此開始減速。
隨著空氣密度愈來愈大，牛排掉落的速率會逐漸減慢。當牛排到達低層大氣時，無論牛排掉得多快，都會迅速減慢至終端速度。不管一開始的高度有多高，牛排從 25 公里的高度掉落到地面的這段距離，都得花上 6、7 分鐘的時間。
在這 25 公里的旅程中，氣溫大多在冰點以下，也就是說，牛排將慘遭無情冷酷的「颶風級」狂風蹂躪 6、7 分鐘。即使牛排在掉落過程中煮熟了，落地時可能還是得解凍。
當牛排終於到達地面時，終端速度大約是每秒 30 公尺。這代表什麼意思呢？想像一下職棒大聯盟投手使出投球的威力，把牛排摔在地上的樣子。就算牛排只有部分結冰，也可能一摔就碎掉了。不過，如果牛排掉進水裡、爛泥裡或樹葉堆裡，就有可能還是保持完好〈註 1〉。
從 39 公里高度掉落的牛排，可能無法像保加拿一樣突破音障，加熱效果也不太明顯。這倒不難理解―畢竟保加拿落地時，身上的跳傘裝並沒有燒焦。
牛排如果突破音障也不會有事。除了保加拿之外，也曾經有飛行員在超音速的情況下彈射跳機，而且還好好活著告訴我們事情的經過。
為了突破音障，你得讓牛排從大約 50 公里的高度掉落。但這樣牛排還是煮不熟。
還要再到更高一點的地方。
如果從 70 公里的高度掉落，牛排就會掉得很快，足以受到約 180℃ 空氣短暫的「轟炸加熱」。可惜這空氣太稀薄縹緲了，此外轟炸加熱的時間維持不到 1 分鐘。任何有一點基本廚房經驗的人都可以告訴你，牛排放進 180℃ 的烤箱烤 60 秒，根本烤不熟。
從 100 公里的高度（太空邊緣的正式定義）掉落，情況也不會好到哪裡。牛排速率超過 2 馬赫的時間有 1.5 分鐘，最外層可能會略微燒焦，但是熱度很快就遭到冷冰冰的平流層疾風取代，以致於牛排還是煮不熟。
在超音速與極音速〈註 2〉的情況下，牛排周圍形成的震波，可避免牛排飽受愈來愈強的風摧殘。至於震波波前的確切性質（還有作用在牛排上的機械應力），取決於 8 盎司的生菲力牛排在極音速下如何翻滾。我查過文獻，但是找不到任何相關的研究。
為了進行情境模擬，我的假設是：速率較慢時，某種旋流會造成牛排在空中不斷翻轉；達到極音速時，牛排會遭擠壓成半穩定的扁球體。不過，這只是大膽猜測而已。如果有人把牛排放進極音速風洞做實驗，取得更好的數據，拜託拜託，麻煩把影片寄給我。
如果牛排從 250 公里的高度掉落，事情就開始變得刺激了；250 公里已經到達近地軌道的範圍。不過，由於牛排是從靜止往下掉的，所以牛排的運動速率遠不如從軌道重返地球的物體那麼快。
在這種情境下，牛排的速率最高可達 6 馬赫，最外層可能會烤得很漂亮，可惜內層依然是生的。除非牛排陷入極音速翻滾、爆裂成牛肉塊。
如果是從更高的高度掉下，熱就會開始變得非常可觀。牛排前方的震波溫度達到幾千度（華氏或攝氏都一樣）。問題是，熱到這種程度，牛排表層會完全燃燒，不只是燒成碳而已，而是燒成焦炭，形成炭化了。
把肉丟進火裡，一定燒成焦炭，這是必然結果。肉在極音速下燒成焦炭的問題是，炭化層的結構完整性蕩然無存，風一吹就灰飛煙滅，於是又露出新的一層，然後又燒成焦炭。如果熱度夠高，牛排表層就會瞬間「閃燒」到爆開。這就是洲際彈道飛彈那篇論文中所謂的「消蝕區」。
即使是從那樣的高度掉落，牛排待在高熱中的時間還是不夠長，無法裡裡外外徹底變熟〈註 3〉。我們可以想辦法讓速率快上加快，或是讓牛排以某種角度從軌道掉落，延長加熱的時間。
但是，如果溫度夠高、或燃燒時間夠長的話，牛排將因外層反覆燒焦又爆開而慢慢瓦解。就算大部分的牛排成功到達地面，裡頭依然是生的。
這就是我們應該把牛排從匹茲堡上空丟下來的緣故。
正如某個八成是杜撰的故事所述，匹茲堡鋼鐵工人烤牛排的方式，是把牛排啪的一聲、丟在鑄鐵廠燒出來的灼熱金屬表面上，外層以高溫燒烤鎖住肉汁，內層依然是血淋淋的。據說這就是「匹茲堡半生不熟」牛排的由來。
所以呢，把你的牛排從次軌道火箭上丟下來，再派搜查小組去把牛排找出來、刷乾淨、重新加熱、切掉烤焦的部分，就可以大快朵頤一番了！
只是要小心沙門桿菌喔。對了，還有代號為仙女座的外太空病菌。〈註4〉
註
- 我的意思是整塊牛排外觀完好，但未必好到可以吃。
- 譯注：極音速也稱超高音速，速率在 5 馬赫（即 5 倍音速）以上。
- 我知道你們有些人大概在想什麼，答案是否定的─牛排待在「范艾倫輻射帶」的時間不夠長，以致於無法進行輻射消毒。
- 譯注：暢銷作家克萊頓於 1969 年寫下的經典科幻小說《天外病菌》，曾在 2008 年改編成電影「天外來菌」。故事中的致命病毒來自掉落的衛星，代號為仙女座。
本文摘自泛科學 2015 年 2 月選書《如果這樣，會怎樣？》，天下文化出版社出版。
