【還能怎樣】湛翔智：選擇離岸風能還需要面對什麼問題？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

2015年 Pansci Talk：還「能」怎樣─公民的能源通識課高雄場，熱烈報名中！

紀錄：羅紹桀

近來太陽能光電的成本逐近下降，政府也積極推動「百萬屋頂計畫」，到底台灣有沒有可能利用太陽光電填補能源缺口，又該不該裝太陽能屋頂呢？

國立高雄應用科技大學的艾和昌老師將與我們分享光電能的現在與未來。

艾和昌：光電能的現在與未來

太陽光電能填補能源缺口？

太陽光電到底能帶來甚麼幫助呢？為了解答這個問題，艾老師調出了2011年8月18號尖峰日的電力系統負載曲線圖，那天是大暑，我們發現當天用電尖峰是33.7GW，我們看到各種電力的分布中核電的部份穩穩地持續負載5GW的電量，如果加上核四2.7GW總共7.7GW，火力也是穩定的，其實我們台灣最怕的就是用電尖峰，我們有幾個發電機組是為了一年之中最高尖峰的幾個小時存在的，而這些機組動輒好幾十億，非常划不來。

這跟太陽光電有甚麼關係呢？其實很簡單，我們預計到2030年太陽光達到6GW，剛好能補貼用電尖峰的用電。這是核四封存後可能的替代方案，但太陽光電有一個很明顯的缺點，就是只有白天能發電，晚上沒太陽就沒有電，目前太陽光電已經發展快二十年了，在台灣目前只有太陽能從最上游到最下游的產業都能自主，不像風力發電都是進口的修復技術，火力發電要進口煤等等。

太陽能車的歷史

說到艾老師本身在從事的課程，他拿起桌上的太陽能車，那只是一台模型車，有一台「真的」太陽能車在學校裡，其實太陽能車的原理相當簡單，就是太陽光的光能轉換成電能之後儲存在電池裡或直接推動直流馬達，車子就能前進，構造比汽油車還單純。

事實上太陽能車歷史久遠，甚至太陽能飛機在1980年就出現了，當時Paul MacCready在1980年把他的人力飛機加上了太陽能板，成為第一架太陽能飛機，所以太陽能飛機其實比太陽能車還早出現。兩年後才出現世界上第一台太陽能車，發明者是Hans Tholstrup，他原本是個冒險家，在中東戰爭造成能源危機時沒有人願意支持他從事「浪費石油」的冒險活動，於是他開始想，能不能使用最少的石油行駛最遠的距離呢？但他本身非工程師出生，所以一開始不知道怎麼做，直到看到新聞上Paul MacCready成功發明太陽能飛機的新聞後，才受到啟發著手製作世界上第一台太陽能車。那台車首次行駛就以每小時20公里的速度跑了4000公里，但時速還是太慢了，不可能做為將來的代步工具，因此他決定在1987年開始開辦世界太陽能車挑戰賽，地點都是從北澳開到南澳共3012公里，賽規要求所有的能源都必須來自於太陽，充電也必須用太陽能，艾老師本身也會帶著學生團隊每兩年打造一部車參賽。

至於太陽能車的製造則是從1987年美國通用公司開始重金禮聘Paul MacCready設計車型，造價100萬美金，之後世界各地的大車廠紛紛投資在太陽能車上，但最後都不了了之，原因是造價太貴消費者無法負擔，之後就是世界各大學校接續參加世界太陽能車大賽，每一屆戰況都相當激烈，1987年要得冠軍平均時速只要66.9公里，到2005年冠軍平均時速要到102.7公里，現在的比賽剛開始的速度基本上時速都定在140左右才有可能獲勝，可見太陽能車的時速已經與一般的車不相上下了。

未來太陽能的展望

1998年太陽電池一瓦要十塊美金，2010年太陽電池一瓦就只要一塊美金了，今年2014年一瓦只要0.3塊美金了，以往一部車要100萬美金，現在一部80萬台幣一定做得起來，所以太陽電池已經越來越便宜，而且台灣事實上是太陽電池的第二大生產國。

太陽電池生產過程有兩種，第一種是使用矽經過1200度旋轉長晶，稱為單方向結晶，另一種是使用600~900度，稱為多方向結晶，最後切片完畢就成了太陽電池，完成太陽電池之後再封裝成模組，可製成電廠使用、生活物品的使用等等。

現在在政府在推「百萬屋頂計畫」希望一百萬戶的屋頂上都有3KW的太陽光發電，以目前來說，每度電能回售給台電約八塊，如果屋頂裝5KW，一天發3.6度電，365天下來約可賣55000元的電費，投資成本約每KW7萬，預計八年就能回收。

【關於能源多元化系列講座】

能源多元化系列講座是Pansci舉辦的科學聚會，活動的主要形式是找兩位來自能源相關領域的講者，各自在 30 分鐘內與大家分享能源相關知識或相關的想法，並讓所有人對能源議題有興趣或關心台灣能源產業現況的人都能參與討論。本系列活動由PanSci 泛科學、工業技術研究院與經濟部能源局聯合主辦。

當我們問能源問題還「能」怎樣呢？你可能會想到太陽能發電、風力發電等等，但就如同前面廖英凱所說的，臺灣島上的一些好的風力發電地點就那些而已，那那那……有沒有可能把風力發電機建在海上呢？海上風會比較大，也比較不會影響的附近居民？真的有這麼簡單嗎？來聽聽第一線的工程師說有多困難。

船舶暨海洋產業研發中心海洋產業處工程師湛翔智，從工程面切入到底離岸風力發電作為臺灣再生能源的選項會遇到什麼問題。

詳細簡報檔在此：

首先就是只要是利用能源都會遇到的問題：能源需求很集中在城市、工廠，但是像台北市就不太可能蓋電廠，所以要怎麼有效率的發電，然後有效率的輸送到需要能源的地方，是工程師在思考能源問題時很注重的。所以能源從何而來？在風力發電來說，就是哪邊風大往哪邊去囉！湛博士表示其實臺灣風最大的地方不是現在有風力發電機的新竹苗栗等地，而是在臺灣海峽上，因為風在海上跟在陸地上不一樣，不會有很多地形起伏讓風力減弱，而且臺灣海峽就像吸塵器一樣，風速快的咧。

啊，可是用膝蓋想也知道，風力發電蓋在海上會比較貴，建造、維護成本都會比較高，值得嗎？

我們可以參考北海地區國家開發離岸風力發電的評估流程：

開發前的調查包括要建在哪裡比較好啦、到底這個離岸風電能不能賺錢，以及會不會對沿岸的居民、漁民造成視覺壓迫的問題，這個評估可能會要五年。選定好位址之後，會需要打水下基底，這就是比在陸地上建要困難的地方，底要打的比較深，而且要能夠抗海水拍打，臺灣則還得評估颱風的影響。等到安裝線路也可以把電傳回陸地上（這很重要！），工程師還要忙運維工程，讓風機可以健康的運轉20年以上。

個人覺得最有趣的是，除了我們一般想向會建的風力發電機以外，旁邊還會建個氣象觀測塔喔！以德國FINO1海氣象觀測塔為例，會監測風場實際資訊，包括氣象、海洋、鳥類遷移、海床、水下噪音等數據。

再來就是，風力發電機到底會有多大呢？

可以這麼大。

第一代離岸風機比較小。葉片越大，能轉換的風能越多，但就代表小風無法推動發電。當一個葉片跟A380的寬度一樣時，該如何搬運葉片以及支撐重達一千多噸的風機？湛博士提到了疲勞分析檢驗、IEC 檢驗標準等等，以及比較各種機座形式的優缺點，以及如何防潮汐、防鏽蝕。至於輸電的電網，是由三條銅線、一條光纖直接從海底電纜傳回來。鋪設電纜的方法很厲害：先理出一條水溝，再把電纜沈下去，再埋起來，這樣就可以避免漁船下錨的時候不小心破壞到電纜。

要成功的離岸風力發電真的很不容易，因為必須考慮如何在海床上固定、海中生物會不會黏上來增加了海流對基座的摩擦力，更不用說海上的天氣其實變化比陸地劇烈，臺灣還有颱風侵襲、西部海岸地質鬆軟等問題。但除了技術上的問題之外，臺灣做離岸風電另一個問題是，臺灣目前還沒有這類海上作業的相關勞工安全規定，所以還有待各單位努力。

最後獻上美美的infographic，瞭解一下北海的離岸風力產業，更多數據可以上官網：http://www.ewea.org/statistics/。

等等，那臺灣呢？湛博士推薦大家再生能源網，可以查到臺灣規劃中的再生能源建置計畫，也希望大家持續關心臺灣的再生能源議題，讓臺灣可以提高能源自主的比例。

【關於能源多元化系列講座】

能源多元化系列講座是Pansci舉辦的科學聚會，活動的主要形式是找兩位來自能源相關領域的講者，各自在 30 分鐘內與大家分享能源相關知識或相關的想法，並讓所有人對能源議題有興趣或關心台灣能源產業現況的人都能參與討論。本系列活動由PanSci 泛科學、工業技術研究院與經濟部能源局聯合主辦。

感謝10/4 來松菸誠品一起關心能源議題的夥伴，可以找找看有沒有你的倩影：

編譯 / 雷雅淇

根據經濟學人的報導，風和太陽能發電等等這些再生能源，其實成本比我們普遍認為的還要來得高。

再生能源的補助一直是公共政策當中很有爭議的領域之一。有許多的資金被用在研發太陽能以及風力發電產業的相關研究上，無非是希望有一天他們能削弱化石燃料，以便能大幅減低排放至大氣中的二氧化碳。這個想法sounds good聽起來蠻也可行der。

自2008年以來太陽能光伏板的價格已經減少了一半，這也同時大幅降低太陽能發電場的成本。在一些烈日炎炎陽光充足的地方，太陽能還能提供給電網跟燃煤或是燃煤氣電廠一樣便宜的電力。

但問題來了，雖然太陽能板的成本容易計算，卻很難計算電力的價格。因為這不能只取決於使用的發電方式，也與資本成本，電廠的運作時間，以及是否能再用電高峰期產生足夠需求的電力有關。

若要把這些通通都考慮進去，經濟學家用了「平準化成本」(levelised costs)來估算發電成本。平準化成本是以在生命週期中系統所產生的成本（資金和營運）除以生命週期裡預期生產的能量單位(單位為megawatt-hours)。「麻煩的是平準化成本並沒有辦法將間歇性的成本列入計算裡。」麻省理工學院的保羅·喬斯科(Paul Joskow)說。

不管是風力發電還是太陽能，都不像便利商店一樣24小時天天開張全年無休。風力發電在平靜的日子裡，太陽能在夜深人靜時，都沒有辦法發電，很靠天吃飯；但我們用電可沒有再管天氣跟四季，這些再生能源的供電也不一定能配合的到我們一天中的用電需求變化。這時候傳統的發電廠仍需要在旁邊待機，但這筆帳沒有辦法記在再生能源的單上，因為它沒辦法列在平準化成本當中。

所以既使再生能源的平準化成本跟傳統發電相同，但他們的實際產值有可能是比較低的。總之，這樣的成本計算方法或許不太適合拿來比較不同形式的發電方式。

布魯金斯學會的查爾斯·法蘭克（Charles Frank）為了解決這個問題，使用了成本效益分析（cost-benefit analysis）來替不同的能源來源排名。

其中成本包括電廠的建造和營運，還有與這些發電技術相關的其他成本，例如當風力發電和太陽能發電不給力的時候為了要平衡電力系統所付出的成本，或是處理和燃料棒所需要的成本等等。

使用再生能源的好處是相比傳統燃煤的發電方式可以避免二氧化碳的排放。這張表總結了用成本效益分析後各種能源的成本和收益，它讓太陽能和風力發電的成本比用平準化成本分析來得昂貴許多。

法蘭克用了四種零碳能源，分別是太陽能、風力發電、水力發電和核能；還有一種特別有效率的燃氣電廠當作低碳能源，與其他的發電方式做比較。

當然，當零碳和低碳能源日子不好無法運作的時候是無法避免排碳的，這也會增加一些額外的成本。經過這樣的比較，可以發現核能是相對效率較高的能源，但核電廠也非常非常的貴，而且也有核廢料處理的問題。

不過為了要決定總成本和效益，在太陽能和風力發電無法運作閒置在等待冷卻時間時，提供支援的石化燃料電廠也必須計入成本當中。法蘭克稱這樣的成本為「可避免的產能成本」(avoided capacity costs)，可避免成本(avoided costs)是指成本會隨著不同的決策而產生相應的變動，所以可避免的產能成本的意思則是指如果這些零碳的綠色電廠沒有被蓋起來的話也不會產生這些相對應的成本。換算下來大概需要7座太陽能電廠或是4座風力發電廠才能提供跟一座大小相似的燃煤電廠差不多的電力。

如果是根據法蘭克的計算方式，那太陽能就會是這幾種減碳發電的來源中最貴的，風力發電則緊追在後。水力發電則有小小的收益，但最具成本效益的還是核能。以上的假設是在碳價為每噸50美元的情況下，如果是用實際的碳價的可能這些再生能源會被打得更難看，哭哭。碳價大概要漲到每噸185美元太陽能才會有淨收益。

當然選擇發展哪種能源有各種的理由，像是除了溫室氣體以外的污染物的排放，以及對核災的恐懼等等。法蘭克並沒有檢視這些因素，但他的研究仍對能源政策有著一定的影響。

現在有許多已開發國家以及中國都以補助太陽能和風力發電的方式來減緩氣候變遷。但這在法蘭克的研究當中是減少溫室氣體排放最貴的方式。而德國和日本逐漸封存的核電廠，卻是減碳目標下最便宜的產能方式。

當然這是單純以減碳為目標的前提下去檢視。每個國家，甚至是每個鄉鎮都有獨特的地理、人文等等的特性，也都有屬於他們適合的能源開發政策。不管是反核擁核，支持或反對再生能源，眾多的相關研究無不希望能提供更多的資訊，讓我們在面對選擇時能少一點未知多一點了解。能源政策是跟我們每個人都切身相關的事，不管立場是什麼我想都沒有人能置身事外。

參考資料:

1. Sun, wind and drain. The Economist [26, Jul 2014]