網站更新隱私權聲明
本網站使用 cookie 及其他相關技術分析以確保使用者獲得最佳體驗,通過我們的網站,您確認並同意本網站的隱私權政策更新,了解最新隱私權政策

0

0
0

文字

分享

0
0
0

單車與我

活躍星系核_96
・2011/08/16 ・3128字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 515 ・六年級

文/黃敏晃 台大數學系退休教授
攝影/陳淳廉、任明芬

1. 對稱不對稱

有些朋友知道筆者左腳踝受過傷,行動不便。即使拄著拐杖,還是不利遠行(走路超過半小時,腳踝就會痛)。故在台大校區附近,我總是騎著單車活動。估計每天在單車上的時間,約有兩小時之久,這當然包含我刻意騎單車運動的時間。其實,台大校園裡各條主要道路騎一趟,就要花45分鐘以上,更不用說許多偏僻小徑尚可一遊。

長期練習,使我騎車技巧精熟。有次在台大校園裡,來個轉彎急煞車,停在老友黃榮村教授(台大心理系,曾任教育部長,現任中國醫藥大學校長)面前跟他打招呼。第二天到國科會開會,他見到我拄著拐杖蹣跚走路的模樣,根本不相信,直呼我騙人,乘公車、搭捷運時騙年輕人讓座。事實上,騎單車動到的是膝蓋,腳踝完全不受影響。我左腳踝的傷勢,還是有妨害到我騎單車,特別是上、下車的時候。因為一般人騎車的習慣,都是用左腳做為上、下車的支點(單車的設計是左、右不對稱的),而我的左腳踝常支撐不住我的體重(很不幸的,超過80公斤,且有越來越胖的趨勢)。於是我只好調整上、下車的方式。

我下單車的方式如下:在單車輪子停止滾動後,右腳著地,左腳跨過車頂,在單車右邊立定後,把單車牽到可以倚靠的地方如牆邊、樹幹旁等,手放開車把手小心走到車左邊去停車(單車的停車支架設在車左邊)。上車時則先用握住車把手的雙手,支撐部分的體重,把右腳跨到車右邊地面(我的單車屬舊式的淑女車,座墊前方沒有直槓向前連結單車把手軸),右腳用力把屁股撐上座墊,左腳踩踏板使車前進。

我想過,人是左、右對稱的,習慣使用左手右手,或左腳右腳,應是人進入社會後受到部分影響而形成的(當然有人是天生慣用左手的)。若加以訓練,我未嘗不可以模仿從左邊滑行上車的方式,從右邊上車。於是,我在腦中運用想像力,形成我從右邊上車的腦圖(mental map,是連續動作的動畫)。然後,人到單車右邊,右腳去踩踏板(想用左腳蹬地使車滑行),但在地上的左腳踝立刻感受到體重的壓力,使我無法站立而摔倒在地。這次並沒受傷(小小的皮膚擦傷不算),但沒第二次的嘗試。

這次失敗並未推翻我認為人體結構(一般而言)是左、右對稱的信念。我記得小時候為了學騎單車,摔過N次後終於成功。故我只要肯再接再勵,是會成功的。但據說,老人多有骨質疏鬆的症候,怕摔,故想了又想,沒敢繼續練下去。這恐怕是老人最大的毛病,想的太多,做的又太少。

2. 鄰域的概念

數學裡有門學問,叫做點集拓撲(Ponit Set Topology)。高等微積分裡會講一些入門,在大學數學系的三、四年級也常開一門專課(3學分)。它的主旨在定義一個更寬廣的理論架構,使我們可以將連續(continuity,以及之後的微分…,故研究所可以開differential Topology的課)這個概念延伸到歐幾里得空間Rn(這是數學裡習慣用來表示n維歐氏空間的符號)之外的空間去。這門課中有個概念叫做鄰域(neighborhood─函數連續的初淺意思就是,其值在任何的鄰域中變動不會太大),我騎單車時常體驗到鄰域在日常生活的意義。我的鄰域就是居家附近,常去的場所,輕易方便就可到達的地方,我喜歡拜訪的區域。這樣的鄰域會隨著你所使用的行動方式而改變。比如說內人,她是步行的,故她的鄰域就是台大校園(我們住的宿舍在台大校園的邊陲地帶),和周圍二、三條街以內的區域。我的交通工具是單車,鄰域就擴充到二二八紀念公園旁的台大醫院(看病),市北師(上課)和植物園(建中),以及在市民大道東端盡頭的漢聲出版社(開會),單程約為半小時。

在台大校園內、外騎單車的最大差異是,校外我常騎到人行道上,避免跟汽、機車爭道,以策安全。最近聽說,台北市有要通令「禁止單車騎上人行道」的意圖。若然,我是寧願挨罰,也要騎上人行道的。我撞行人,他最多輕傷;我被汽、機車撞到,起碼重傷收場。

目前,全世界都公認騎單車是最符合節能減碳的環保交通方式,歐洲大多數的都市,為了鼓勵騎單車上、下班,做了許多方便單車族的措施。台北市不但不積極籌謀這方面的方案,反過來要通過對單車族不友善的法令,是會被選民認為行政不力(跟不上時代潮流)的。在沒有單車專用道的狀況下,把道路分成汽車道和人行道,機車和單車需要被定位,屬於哪類?若認為自然的人體之外的道具,就不屬於人行道,則拄枴杖,坐輪椅者該到汽車道去,絕對不合理。另一種方式是用速度分類(不等級的速度容易產生車禍),則可先參考下列事實:

1. 人的步行速度約每小時3~5公里。
2. 單車的速度約每小時12~20公里。
3. 機車的速度約每小時40~60公里。
4. 汽車的速度約每小時50公里以上。

顯然,機車和汽車的速度是相當的,故它們使用相同車道是合理的。單車的速度是人步行的3到5倍,而汽、機車的速度又是單車的3到5倍,所以單車的歸屬是較尷尬的。故歐洲人特別設立單車道,有其道理。若無單車專用道,又該如何?通常我騎單車上人行道時,都故意放慢速度(時速低於10公里),因此不易發生撞人事件。也許這就是一種解法,騎上人行道的單車,速度不准超過時速10公里。

3. 一般狀況

在校園內騎單車,因汽車速度慢(限速30公里每小時),又禁止機車入校(只有校警的機車可在校園內行駛),故我覺得應該用最高的標準(道德?)要求自己,即不騎上人行道。身為學校的老師,行為最好不要有任何瑕疵,讓人非議。但如此的結果是常產生「三點共線」危機如下,如圖1所示:

若兩部汽車相閃而過的剎那,你騎著單車剛好在邊上,即兩部汽車和你的單車形成一直線,而且此直線恰巧垂直於道路的邊線(保證空間最擁擠)。這種場景若發生在寬濶的椰林大道,一點問題都沒有。偏偏台大有許多路,比一般的兩線道還窄,兩部汽車相閃都要很小心(減速),你還要騎單車跟他們擠在一起。每次,我都恨不得是騎在人行道上。幾次經驗後,我的解法是不讓這種事件發生,即我察覺到它有可能發生時,會故意騎快或騎慢,避免「三點共線」的現象。

「三點共線」和「三線共點」是國中幾何教材裡必見的教材。這些教材的要點是,當此特殊狀況(或很強烈的條件)發生時,表示相關的幾何物件之間的相對位置關係,形成緊密結合的結構體(比如說,三角形是最堅固的幾何形,故其三條內角平分線會交於一點,叫做內心,以及外心、重心、垂心等都是三線共點的特例(見圖2))。

問題在於交通事務中,產生關係的物件一定包含人和車輛在內,這樣的物件要互相間,或和其他硬體如橋樑、圍欄之類的物件產生緊密的相互位置關係時,大概就有點危險了。故道路的設計當然避免三條道路交於一點的狀況(以前喜歡用圓環處理,但效果不佳,現多廢除),而希望它們在一般的狀況下。

所謂的一般狀況(position in general),就是這些幾何物件可以合力產生最大的維數,如在一般狀況的三點可決定一個維數平面,及四點可決定一個三維空間;或最大的分割數目,如在一般狀況的共平面三條直線可將它們所在平面切割成七塊,如下面圖3a圖所示,三線共點或有平行現象發生時,平面被切割出來的數目,都會比七小。

下面有如下兩道題目給讀者作進一步探索:
(1) 在同一平面上的n條直線可把這個平面切割出的最多塊數( 如一條兩塊, 兩條四塊,三條七塊)是多少?

(2) 將上題延伸到三維,n個平面可把空間切割出最多部分是多少?

最後,出個題目讓讀者想想,或做實驗來探索。筆者有次騎單車,輾過一攤油漆,騎了一段路後回頭看,只見車輪留下的痕跡,好像有些規律(見圖4)。這個規律是如何的?它跟車輪的大小(如前輪小於後輪或是前後輪一樣大)有關嗎?它與兩輪之間的距離有關嗎?

本文原刊登於《科學研習月刊》No.50-5

文章難易度
活躍星系核_96
756 篇文章 ・ 73 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia


0

11
5

文字

分享

0
11
5

揭開人體的基因密碼!——「基因定序」是實現精準醫療的關鍵工具

科技魅癮_96
・2021/11/16 ・1998字 ・閱讀時間約 4 分鐘

為什麼有些人吃不胖,有些人沒抽菸卻得肺癌,有些人只是吃個感冒藥就全身皮膚紅腫發癢?這一切都跟我們的基因有關!無論是想探究生命的起源、物種間的差異,乃至於罹患疾病、用藥的風險,都必須從了解基因密碼著手,而揭開基因密碼的關鍵工具就是「基因定序」技術。

揭開基因密碼的關鍵工具就是「基因定序」技術。圖/科技魅癮提供

基因定序對人類生命健康的意義

在歷史上,DNA 解碼從 1953 年的華生(James Watson)與克里克(Francis Crick)兩位科學家確立 DNA 的雙螺旋結構,闡述 DNA 是以 4 個鹼基(A、T、C、G)的配對方式來傳遞遺傳訊息,並逐步發展出許多新的研究工具;1990 年,美國政府推動人類基因體計畫,接著英國、日本、法國、德國、中國、印度等陸續加入,到了 2003 年,人體基因體密碼全數解碼完成,不僅是人類探索生命的重大里程碑,也成為推動醫學、生命科學領域大躍進的關鍵。原本這項計畫預計在 2005 年才能完成,卻因為基因定序技術的突飛猛進,使得科學家得以提前完成這項壯舉。

提到基因定序技術的發展,早期科學家只能測量 DNA 跟 RNA 的結構單位,但無法排序;直到 1977 年,科學家桑格(Frederick Sanger)發明了第一代的基因定序技術,以生物化學的方式,讓 DNA 形成不同長度的片段,以判讀測量物的基因序列,成為日後定序技術的基礎。為了因應更快速、資料量更大的基因定序需求,出現了次世代定序技術(NGS),將 DNA 打成碎片,並擴增碎片到可偵測的濃度,再透過電腦大量讀取資料並拼裝序列。不僅更快速,且成本更低,讓科學家得以在短時間內讀取數百萬個鹼基對,解碼許多物種的基因序列、追蹤病毒的變化行蹤,也能用於疾病的檢測、預防及個人化醫療等等。

在疾病檢測方面,儘管目前 NGS 並不能找出全部遺傳性疾病的原因,但對於改善個體健康仍有積極的意義,例如:若透過基因檢測,得知將來罹患糖尿病機率比別人高,就可以透過健康諮詢,改變飲食習慣、生活型態等,降低發病機率。又如癌症基因檢測,可分為遺傳性的癌症檢測及癌症組織檢測:前者可偵測是否有單一基因的變異,導致罹癌風險增加;後者則針對是否有藥物易感性的基因變異,做為臨床用藥的參考,也是目前精準醫療的重要應用項目之一。再者,基因檢測後續的生物資訊分析,包含基因序列的註解、變異位點的篩選及人工智慧評估變異點與疾病之間的關聯性等,對臨床醫療工作都有極大的助益。

基因定序有助於精準醫療的實現。圖/科技魅癮提供

建立屬於臺灣華人的基因庫

每個人的基因背景都不同,而不同族群之間更存在著基因差異,使得歐美國家基因庫的資料,幾乎不能直接應用於亞洲人身上,這也是我國自 2012 年發起「臺灣人體生物資料庫」(Taiwan biobank),希望建立臺灣人乃至亞洲人的基因資料庫的主因。而 2018 年起,中央研究院與全臺各大醫院共同發起的「臺灣精準醫療計畫」(TPMI),希望建立臺灣華人專屬的基因數據庫,促進臺灣民眾常見疾病的研究,並開發專屬華人的基因型鑑定晶片,促進我國精準醫療及生醫產業的發展。

目前招募了 20 萬名臺灣人,這些民眾在入組時沒有被診斷為癌症患者,超過 99% 是來自中國不同省分的漢族移民人口,其中少數是臺灣原住民。這是東亞血統個體最大且可公開獲得的遺傳數據庫,其中,漢族的全部遺傳變異中,有 21.2% 的人攜帶遺傳疾病的隱性基因;3.1% 的人有癌症易感基因,比一般人罹癌風險更高;87.3% 的人有藥物過敏的基因標誌。這些訊息對臨床診斷與治療都相當具實用性,例如:若患者具有某些藥物不良反應的特殊基因型,醫生在開藥時就能使用替代藥物,避免病人服藥後產生嚴重的不良反應。

基因時代大挑戰:個資保護與遺傳諮詢

雖然高科技與大數據分析的應用在生醫領域相當熱門,但有醫師對於研究結果能否運用在臨床上,存在著道德倫理的考量,例如:研究用途的資料是否能放在病歷中?個人資料是否受到法規保護?而且技術上各醫院之間的資料如何串流?這些都需要資通訊科技(ICT)產業的協助,而醫師本身相關知識的訓練也需與時俱進。對醫院端而言,建議患者做基因檢測是因為出現症狀,希望找到原因,但是如何解釋以及病歷上如何註解,則是另一項重要議題。

從人性觀點來看,在技術更迭演進的同時,對於受測者及其家人的心理支持及社會資源是否相應產生?回到了解病因的初衷,在知道自己體內可能有遺傳疾病的基因變異時,家庭成員之間的情感衝擊如何解決、是否有對應的治療方式等,都是值得深思的議題,也是目前遺傳諮詢門診中會詳細解說的部分。科技的初衷是為了讓人類的生活變得更好,因此,基因檢測如何搭配專業的遺傳諮詢系統,以及法規如何在科學發展與個資保護之間取得平衡,將是下一個基因時代的挑戰。

更多內容,請見「科技魅癮」:https://charmingscitech.pse.is/3q66cw

文章難易度
科技魅癮_96
1 篇文章 ・ 2 位粉絲
《科技魅癮》的前身為1973年初登場的《科學發展》月刊,每期都精選1個國際關注的科技議題,邀請1位國內資深學者擔任客座編輯,並訪談多位來自相關領域的科研菁英,探討該領域在臺灣及全球的研發現況及未來發展,盼可藉此增進國內研發能量。 擋不住的魅力,戒不了的讀癮,盡在《科技魅癮》