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時間不再絕對？牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師，請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼？

老師：狹義相對論源自相對性原理（Principle of relativity，指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體） 與光速恆定原理。根據這個理論，時間是相對的，依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的，愛因斯坦則認為，可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

老師：之前在討論「力」時，也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種，慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中，當電梯向上加速，電梯內的人會受到向下的慣性力（譯注：因看不到外面，使得他無法判斷電梯的運動情況）。若加速度為 g，物體質量為 m，則物體所受慣性力為 mg，與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異，所以視為等效。但無論慣性力的方向為何，物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎？

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速，它的時間進程就會變慢。也就是說，在接近光速的太空船上，時間會變得悠長。而且，接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量，即使在靜止狀態依然擁有能量（其能量 E ＝ mc²），稱為靜止能量（Rest energy）。

提到光的運動，我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年，天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折，這種現象稱為「重力透鏡效應」（Gravitational lens），有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外，天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之，接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢，GPS 也是依據這種效應來進行校正。

時間

牛頓力學中的「時間」（也就是我們一般理解的時間）和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica，1687）中，假設空間是均勻平坦的；從過去到未來，在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中，全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

光速恆定原理指出，光的速度是固定不變的。這種狀況下，空間中不同地點發生的兩件事，對某個觀測者來說是同時發生，但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說，時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此，時間和空間不能視為各自獨立的兩回事，應該一體化，視為四維空間（時空，Spacetime）。

不過，這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中，使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞（Black hole）是一種天體，因為密度極高，重力極強， 不只物質，連光都會被吸進去，無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱，具體來說，指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看，黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解：

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上，放置處就會凹下去，而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的，黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲，經過附近的天體會被極強的重力吸引，落入其中，連光也難逃魔掌。

銀河系有許多黑洞，但具體數字不詳。2019 年，一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」，掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑：用35個萌角色掌握最重要的物理觀念，秒懂生活中的科普知識》，2024 年 9 月，漫遊者文化，未經同意請勿轉載。

數十年來，多數心理學家和新興的行為經濟學家在可控制的實驗情境中，不斷研究人類的決策過程。這些研究結果不僅動搖關於人類理性的基本假設，甚至迫使大家用一種截然不同的觀點來思考人類行為。

例如，心理學家已經藉由無數個實驗證明，人的選擇和行為會受到特定字詞、聲音等刺激的「促發」（priming）所影響。受試者若在實驗中念到「老」和「虛弱」等字詞，他們離開實驗室在走廊上行走的速度就會變慢。在酒坊裡，如果店家播放的背景音樂是德國音樂，消費者更有可能購買德國葡萄酒，如果是法國音樂，則會傾向購買法國葡萄酒。受訪者在填寫跟運動飲料有關的調查問卷時，如果是用綠色的筆，則更可能會選擇開特力運動飲料（Gatorade）。購物網站的背景圖案如果是蓬鬆的白雲，網路購物者更有可能選擇昂貴、舒適的沙發，如果背景圖案是錢幣，則購物者傾向買較硬、較便宜的沙發。

我們的反應也可能被無關的數字給影響。有一項實驗，要求參與葡萄酒拍賣會的人在競價之前寫下自己社會保險號碼的末兩位數字。儘管數字基本上是隨機的，且絕對與買家對酒的估價無關，但研究人員發現數字越大，買家就更願意出價。心理學家稱這種現象為「錨定效應」。不論是估計非洲聯盟的會員國數量，或是我們認為合理的小費或捐款金額，都可能受到錨定效應的影響。

事實上，當慈善機構的募款單上附有「建議」捐款金額，或帳單上預先寫出小費的比率，你都該懷疑這是利用錨定效應技巧，因為提出一個較高的金額，其實是在錨定你對「公平」的初步估計。就算你覺得 25％ 的小費似乎太高了，所以調降你的估計值，但最後給出去的小費或許還是高於沒有被暗示時的金額。

改變情境呈現的方式也可能強烈影響個人偏好。比方說，在同一個賭局，如果強調輸錢的可能性，就會讓人傾向規避風險，但如果強調贏錢的可能性，則會造成相反的結果。更讓人困惑的是，加入第三種選項，竟然可以逆轉一個人對先前兩種選項的偏好。

舉例來說，A 是一款品質好、價錢昂貴的相機，B 是品質較差，但較便宜的相機。光這樣看可能很難比較與選擇。但假設如下圖所示，加入第三個選項 C1，雖然品質差不多，但顯然比 A 貴。這時要選擇 A 或是 C1 就變得很明確了。三者中選擇 A 的占大多數，這似乎非常合理。但假設加入的第三個選項是價錢跟 B 差不多，但品質較差的 C2，那大家又會如何選擇？這種情況當然會選擇 B。換句話說，即使選項 A 和 B 都沒有改變，只要加入一個不同的選項，就能夠有效逆轉對 A 和 B 的偏好。更奇怪的是，決策者永遠都不會選擇引起偏好逆轉的第三個選項。

心理學家藉由研究這一系列非理性的行為發現，提取或回憶不同類型訊息時，其難易度通常會影響人類的決策與判斷。以搭飛機為例，與其他任何致命因素相比，人們通常會高估死於恐怖攻擊的可能性。因為人們對恐怖攻擊的印象非常鮮明，即便它發生的機率明顯低於任何其他事故。

還有一個矛盾的情況，當人們被要求回憶自己果斷行動的經驗時，通常會認為自己沒那麼果斷。並不是因為這個問題和他們對自己的看法有衝突，而是因為回想的時候很費力。相較於真實情形，人們也傾向於認為自己現在的行為、信念都跟過去差不多。

此外，在閱讀一份手寫聲明稿時，如果字體容易閱讀，或者之前曾經看過，那這份聲明就會更容易被取信。就算人們上次看這份聲明時，已經明確知道那是假的，結果依然如此。

最後，人們消化新訊息的方式，往往會增強他們既有的想法。某種程度上，這是因為我們偏愛注意「更能證實自己既有信念」的訊息，並忽略不符合自己信念的訊息。

另一方面，我們對於那些不符合自己信念的訊息，也傾向加以質疑或嚴格檢查。這兩種密切相關的傾向，分別稱作「確認偏誤」（confirmation bias）和「動機性推論」（motivated reasoning），會嚴重阻礙我們解決爭端的能力。從家事上的小分歧，到北愛爾蘭或以巴衝突都深受其害。在這些爭端當中，各持己見的雙方看待的明明是同一套「事實」，但對實情的印象卻完全不同。

即便是在科學領域，確認偏誤與動機性推論也時常扮演有害的角色。基本上，科學家應該遵循基於證據的真相，即使該證據與自己既有的信念或理論相抵觸，但是更多時候，科學家反而質疑證據。

結果正如量子力學創始者馬克斯．普朗克（Max Planck）的至理名言：「一個新的科學真理之所以能勝出，不是因為它說服了反對者，讓那些人接受——而是因為反對者死光了。」

——本文摘自《超越直覺》，2024 年 01 月，一起來出版，未經同意請勿轉載。

我們都感覺到相同的時間嗎？

在二十世紀之前，科學認為時間是普適的：每個人和宇宙中的一切，都感覺到相同時間。那時的假設是，你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘，那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟，這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下，如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑，會是多麼混亂！

但後來，愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」^*1 概念，改變了一切。愛因斯坦強調，移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星，那麼你體驗的時間，將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢，像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣，而是說地球上的人和時鐘測量到的時間，會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式（以每秒一秒的節奏）體驗時間，但是如果我們彼此以相對高速移動，我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方，製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行，似乎違背了所有的邏輯論證，但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的，因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機（或汽車、飛機）上的 GPS 接收器，會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢（衛星以每小時數千里的速度，在受地球巨大質量彎曲的空間中移動）。沒有這些資訊，你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中，精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時，這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說，宇宙有個最高速限：光速。根據愛因斯坦的相對論，沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率，可以比光跑得快。這個速率（每個時段所移動的距離）的絕對上限，會產生一些奇怪後果，並挑戰我們的時間概念。

首先，先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是：從任何角度來衡量任何人的速率時，這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時，無論你用什麼觀點來看，就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說，手電筒的光線以光速遠離你。不過，我們是否可以把你的沙發綁在火箭上，點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢？如果此時你打開手電筒，會發生什麼事？如果把手電筒指向火箭前方，光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢？

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎？〉花更多時間在這些想法上。但重要的是，為了讓所有觀察者（在火箭上的你和我們其他在地球上的人）看到，手電筒的光線都是以光速移動的，於是某些東西必須改變，這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念，讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間，而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡，你沒有穿越空間（相對於地球）的速率，所以你穿越時間的速率可以很高。

但如果你坐在火箭上，對地球而言，火箭的移動速度接近光速，那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此，為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時，保持在宇宙速限之內，你的時間速率必須減少，在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎？

對於不同人可以回報不同時間長度，你可能很難接受，但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是，人們可能會在某些情況下，看到事件以不同順序發生，而且都是正確的。舉例來說，兩位誠實的觀察者，如果以非常不同的速度移動，他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑，那麼，依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離，你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本，如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動，她看到的比賽結果可能完全不同。而且，所有人都是正確的！（不過要注意的是，每個人的時間起始點都不相同。）

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史，所以不同人可以體驗不同的時間，是令人難以接受的想法。我們可以想像，原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事（這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊）。如果這故事存在，那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查，除非是無心之過或視力模糊，每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的，所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序，會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域，但驚人的是，這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣，我們被迫拋棄自我的直覺，並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎？

打從一開始，人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前，我們從未見過它做過其他事，既然如此，時間怎麼可能還有別的選項呢？由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進，所以很難自信的說，時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信，時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說，時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的，當宇宙達到最大熵時會發生什麼事？在這樣的宇宙裡，一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼，時間會在這一點停下來嗎？還是時間不再有意義？一些哲學家猜測，在這個時刻，時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來，導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過，這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測，而不是實際的科學預測。

還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙，一個時間向前流逝，一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢？我們可以在三個（或更多）空間方向中移動，為什麼不能有兩個或更多的時間方向？真相為何？如往常一樣，我們不知道。

註解

1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。