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站在巨人的肩膀上,看得比較遠

賴 以威
・2014/03/11 ・2159字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 450 ・四年級
站在巨人肩膀上,看得比較遠_Pansci
Photo Credit:rottnapples

“If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.”

-Issac Newton

「如果說我看得比別人遠,那是因為我站在巨人的肩上。」

– 牛頓

說出這句話的牛頓,後來成了科學史上最偉大的巨人,比《進擊的巨人》漫畫裡能畫出來的巨人都還要大上許多,牛頓三大運動定律、微積分,無數的科學家與工程師站在他的肩膀上,發明出造福人類生活的技術。

不過,每次看到牛頓這句流傳千古的名言時,都會有一則回憶,從我內心深處彈出來。回憶裡的女孩那麼問著:「看得比較遠,是有多遠?」

我高中時還沒有101,台北市的頂點是台北火車站前的新光三越。當時,我們常說「約在新光三越的石獅子前面」。當時,手機只要能隨著來電時改變螢幕顏色,就是走在時尚與科技的最先端(如果你答出GD92,恭喜你至少跟我一樣老)。 當時,能跟暗戀的女孩子在周末補習後,拎著裝著補習班講義的紀念書包,用存了一周的零用錢買兩張到頂樓展望台的票,就是一個月、不,一學期以來最快樂的事情。

站在展望台的窗邊,行人小得像螞蟻、汽車小得像蟑螂(想到這裡,我打了個寒顫),整個台北盆地盡收眼底。下起雨,在地面是抬頭看雨滴從天而降,但在展望台上,是低頭看雨滴往地上撒。

「好漂亮的畫面噢。」

暗戀的對象這樣說,我在旁邊想說「再漂亮也沒你漂亮」,但想想拿人跟雨來比較好像不怎麼恰當,比雨漂亮這種讚美也應該讓人不知道該怎麼開心吧。這一猶豫,就錯過說話的時機了。

「如果沒有被盆地擋住,一直往外望,站在這麼高的地方看得比較遠,是有多遠呢?」暗戀的對象靠著窗邊說話。室內的冷氣很強,她的聲音停在牆上,化成一團霧氣。

我愣怔怔地站在一旁,只顧著忌妒那片玻璃,又想起小時候被同學罵過玻璃,到底罵人玻璃是什麼意思呢。耽溺於自己年少的過往,輕易錯過了一次在心上人面前表現的大好機會。

如果是現在,我會趕快結束妄想,挨近她身邊,在她造成的玻璃上的那團霧氣上畫一個大大的圓,圓上面畫兩個小人依偎在一起。當然,恐怕會因為畫太久,得叫她補呵幾口氣,別讓霧消失了。

接著,我會以小人為起點,畫一條與大圓相切的切線。

站在巨人肩膀上,看得比較遠_Fig
玻璃上的插畫示意圖

她一臉迷糊地看著我,我露出自信的微笑,告訴她:「這是地球,上面的兩個人,是站在新光三越頂樓上的我們。地球半徑約為 6400 公里,新光三越展望台高度為 250 公尺,利用畢氏定理,從我們所在位置畫出去的切線長度x為

(0.25+6,400) 2=6,4002+x2

我俐落地列出一元二次方程式,但計算過程有點複雜,又不能要她連續呵氣,弄出一大面霧氣供我計算,畢竟是 250 公尺高的地方,這樣搞,她可能會缺氧吧!

不過這樣就可以作人工呼吸了也不錯……,不,我不能再妄想了!我趕緊化簡式子:

(0.250+6,400) 2=6,4002+x2 式子展開,

左邊是0.252+2×0.25×6,400+6,4002

第一項跟後面兩項比太小,可以忽略,第三項地球半徑平方又可以跟右邊第一項消掉,整理一下可得

x2 近似於2×0.25×6,400

x近似於根號√ (2×0.25×6,400)=56.6 公里。

也就是說,站在展望台的我們能看到 56.6 公里以外的景色。大概是宜蘭、還有東北角外海好幾公里的地方。」

她露出崇拜的眼神看著我,扯著我的袖子問我怎麼那麼聰明,要我教她數學。我裝作勉為其難,苦笑地答應,繼續若無其事地賣弄:

「先別說數學了,妳聽過『站在巨人的肩膀上,可以看得比較遠』這句話嗎?」

「嗯嗯,我記得是……」

「牛頓說的。」

她崇拜的眼神又增加了幾燭光。

方才的式子可以化簡成,看到的距離=根號(2H)×80公里,H是眼睛的高度,以公里為單位。如果要換算成以公尺為單位,要除以1000,變成

看到的距離=根號(20h)×0.8公里,這時h的單位就是公尺了。

換句話說,假設有一天我們去旅行。飛機失事在一片平坦的大草原上,倖存但走散的我們,在草原走來走去,尋找對方的蹤影。這時候,我比較有可能找得到妳。

「為什麼,說不定是我會先找到你啊。」

她賭氣地說

「因為我身高1.7公尺,眼睛位在1.6公尺的位置左右,而你的眼睛大概位在1.5公尺高。所以我們各自能看見的範圍大概是4.53公里和4.38公里左右,只要沒有障礙物,我看得可以比妳遠150公尺。我還是高中生,說不定我還會再長高到1.8公尺,那樣的話,我可以再多看130公尺。為,為了妳,我會長高的。」

「那答應我,你不能只是長高,還要練習跑步。」

「為什麼?」

「因為就算看到我了,我們之間的距離還有 4.53 公里。你要趕快跑過來接我……」

她說到最後,聲音越來越小,頭越來越低……我深深吐了一口氣,彷彿將肺裡所有的空氣吐出,走上前將她擁入懷裡,他的身體震了震,一股從曾體驗過的巨大喜悅從我心頭湧上。

「我不只是會早一點,遠遠地就會看到妳。我還希望從今以後,我都能看到妳所看見的一切,除了妳眼中的我,替換成我眼中的妳。」

那是我想出來最棒的告白台詞。嚴格來講,台詞有點問題,因為我們眼中的彼此左右還要對調。不過我想在那種情況下應該沒人會去認真追究這個細節。

可惜想出來時,三年已經過去了。

這三年間,我時常想起這段往事,在新光三越的我和她。想像裡的我每次都表現得更好,更能打動想像裡的她的心。奈何現實之中,不管是她、我的身高、或我的跑步,都失敗了。要是能早點站在巨人的肩膀上,早點懂得將數學應用在生活當中,或許就不會是這樣的結局了。

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

 

相關標籤: 巨人 畢氏定理
文章難易度
賴 以威
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數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室


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天文影像工具也能找腫瘤?——臺灣首創 3D 數位病理影像暨 AI 分析平臺

科技大觀園_96
・2022/01/23 ・2878字 ・閱讀時間約 5 分鐘

攝影師運用影像,留存許多珍貴的記錄,講述不少精彩的故事。但影像的力量,可不僅限於此。科學家和醫生也拍照錄像,只不過對象不是一般人事物,而是遙遠的星辰,或微小的組織細胞。而臺灣的科研團隊,更成功讓傳統病理影像突破 2D 平面限制,完整展現 3D 全貌,幫助我們看清病魔的真面目,奪得搶救性命的機會。

為什麽癌症大魔王如此棘手?

在臺灣十大死因排行榜上,癌症已蟬聯榜首將近四十年。原本安分工作的人體細胞,可能受到細菌或病毒的感染、環境中的重金屬、放射線等致癌因子的影響,走上叛變、不正常增生一途,變成惡性腫瘤——也就是癌症。癌細胞會破壞各種重要臟器,掠奪體内大部分營養,最終可能造成人體因器官衰竭、營養不良、併發症而死亡。

十大死因
109 年國人十大死因。(資料來源:衛生福利部

癌症療法中,化療是以化學藥物來毒殺癌細胞,卻因為專一性低,讓病患往往傷敵一千,自損八百。後來發展出的標靶藥物療法,雖然不會無差別攻擊,但治療效果有限,有些種類的癌症更可能出現抗藥性。狡猾的癌細胞,還會產生抑制免疫細胞活性的蛋白質,來避開免疫系統的偵察和追擊。而 2018 年獲得諾貝爾生理醫學獎的「免疫療法」,就是以投放癌細胞表現的蛋白質之阻斷劑,來維持免疫細胞的戰鬥力的突破性療法。

然而,癌細胞也不是省油的燈。它們會與周圍細胞,如血管、纖維母細胞、免疫細胞等打成一片,藉由分泌各式細胞因子,創造利於自己生長的小天地,即腫瘤微環境(Tumor microenvironment)。例如,癌細胞會在微環境促進血管新生,且具備免疫抑制能力,讓免疫細胞鎩羽而歸。這麽一來,即使是副作用較低的免疫療法,也可能無用武之地。

當醫學邂逅天文學,跨領域碰撞出新解方

目前,癌症的診斷與療程的決定,主要還是仰賴切片檢測所得到的影像。所謂的切片檢測,就像到腫瘤細胞大本營去刺探敵情,醫生藉由手術開刀、内視鏡或針筒取得檢體組織,透過這第一手的情報,來判識腫瘤型態和病情嚴重程度,才能擬定對抗癌細胞的有效戰略。

麻煩的是,顯微鏡下的切片樣本只能看見同一平面上的細胞間交互作用,組織上還有用來標示特定蛋白質活細胞的螢光染劑。要把有著會互相干擾螢光訊號的樣本影像,拼接成可以觀察細胞交互作用的三維影像,可讓腫瘤學家傷透了腦筋。不過這個難題的解方,就剛好掌握在以望遠鏡觀察無數星星的天文學家手中!

有著不同特徵的衆多天體,就像是組織中發出不同螢光訊號、數百萬計的細胞。天體在宇宙中的相對位置與相互關係,也類比於細胞間的交互作用。這般異曲同工之妙,讓美國約翰 · 霍普金斯大學的腫瘤學家和天文學家決定並肩作戰,利用天文學的影像處理工具,來建立分析腫瘤切片影像的模型,這個跨領域碰撞的研究成果——AstroPath,更在今年 6 月登上 Science 期刊。

天體
有著不同特徵的衆多天體,就像是組織中發出不同螢光訊號、數百萬計的細胞。圖/pixabaywikipedia

臺灣打造全球第一個 3D 數位病理檢驗暨 AI 分析平臺!

腫瘤學家和天文學家的跨界合作,大大提高了組織切片影像分析的效率,表現令人贊嘆。不過臺灣研究團隊跑得更前面,直接突破傳統薄切片的限制,以獨家專利取得組織完整的立體影像,還進一步藉助人工智能之力,創立全世界首個 3D 數位病理檢驗暨 AI 分析平臺!

這個實現 Taiwan No.1 的團隊,緣起於國立清華大學生科系的楊嘉鈴教授研究團隊,邀請清華大學腦科學中心江安世院士團隊、分子與細胞生物所張大慈教授團隊及清華大學腦科學中心林彥穎研究員,携手合作克服過去 3D 組織影像的技術瓶頸。透過科技部價創計劃的輔導,承接了光電、生醫、影像及 AI 各領域最先進技術的捷絡生物科技股份有限公司 (JelloX Biotech Inc.) 在 2018 年成立。

捷絡生技獨步全球的病理檢驗平臺,包含了關鍵的三大部分:(1)快速組織澄清、(2)高速影像擷取及(3)3D 人工影像智慧分析。

流程示意圖
3D 人工智慧影像分析流程示意圖。圖/捷絡生技公司

過去 3D 組織影像無法實現,最大的難點,在於無法突破組織的透光障礙。捷絡生技專利化的光學組織澄清技術,最厲害之處是讓檢體樣本不被破壞就可以「變透明」,達到清水般的穿透率。傳統樣本處理,會經過物理切片及脫水,組織結構發生形變無可避免,讓病理全貌難以被量化和標準化來進行評估。但這項獨家的組織澄清處理技術,可最大程度保存樣本原來的面貌,還能讓樣本進行重複染色,再利用於各式生物檢驗。更重要的是,不再是單一切面的樣本,讓全自動影像掃描擷取,從不可能變得可能。

把檢體樣本透明化之後,研究團隊接著以高速鐳射顯微鏡,對樣本進行全身掃描後,數位縫合平行多叠影像。只要搭配適當的染色技術,就可迅速取得比傳統檢測還多百倍資訊量的高精度 3D 腫瘤影像。這些病理組織樣本的全景 3D 細節,讓醫生可以更清楚判別癌細胞的型態、分佈與周圍細胞的交互作用。

研究團隊也沒有停留在 3D 影像產製的完善,更抓緊大數據、巨量分析的趨勢,目標是要提供 AI 自動化病理組織影像分析。研究團隊建立不同癌症的 3D 數位病理影像資料庫,讓電腦進行機器學習,透過癌組織的特徵辨識訓練,目前已可得到超過 90 % 的準確度。AI 自動化分析能克服傳統人工判讀模式潛藏的誤差(如不同判讀者的差異、視覺疲勞與檢體採樣量不足等問題),大大減輕臨床病理醫師的工作負擔,加快診斷的效率。癌症的治療,就像與死神賽跑,所以盡速決定對風險最小、成效最佳的療法,對提高病患的存活率至關重要。

未來,捷絡生技這個領先全球的 3D 數位病理檢驗暨 AI 分析平臺,預期可實際應用在檢測藥物的穿透性、篩選適合免疫療法的病患、分析腫瘤微環境等方向。不管是從美國或是臺灣的例子,都讓我們看見不同領域相互激蕩的成果,並非止步於學術象牙塔的研究,而是可以被實際應用在日常生活中的技術。

參考資料

 

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科技大觀園_96
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