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「巨人」的解剖構造─《星際效應》

azothbooks_96
・2015/05/22 ・5043字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

只要知道黑洞的質量和自旋速率,我們就能從愛因斯坦的相對論定律推導出它的其他特性:大小、重力的引力強度、它的事件視界受離心力影響在赤道附近向外伸展多遠,以及它的重力透鏡效應如何影響其背後的星體。一切的一切。

這實在非常神奇,跟我們的日常經驗是那麼不同。

這就好比只要知道我的體重,還有我能跑多快,就能夠推導出關於我的一切:我的眼珠是什麼顏色、鼻子有多長、智商有多高⋯⋯我的恩師惠勒─創造「黑洞」這個名稱的人─用「黑洞沒有毛」這句話來描述這一點:黑洞它別無其他獨立特性,除了質量和自旋之外。

所以,其實他應該說「黑洞只有兩根毛,而你可以從這兩根毛推導出關於它的一切」才對。但這句話實在不如「沒有毛」那麼順口,於是「沒有毛」這個用詞很快在黑洞這門學問和科學家的語彙中生根。

從《星際效應》片中所述米勒的星球所屬特性,懂得愛因斯坦相對論定律的物理學家,就能推導出「巨人」的質量和自旋,從而得知有關那個黑洞的其他所有特質。讓我們看看這是怎樣辦到的。

「巨人」的質量

05-22 12.27.19米勒的星球(第十七章會大篇幅討論它)和「巨人」貼得很近,只隔著一段讓它得以存續的最短可能距離。

我們會知道這一點,是因為庫柏一行人在這裡損失極大量的時間,這只有在非常靠近「巨人」的地方才可能發生。

在那麼近的距離下,「巨人」的潮汐重力作用(第四章)會特別強大。它拉扯著米勒的星球朝向與遠離「巨人」,並擠壓星球的側邊(圖6.1)。

這種拉伸和擠壓的力道,與「巨人」質量的平方成反比。為什麼?

當「巨人」的質量愈大,它的圓周也愈長,於是「巨人」作用於米勒星球各不同部位的重力強度也會比較相近,而這麼一來,潮汐力就會比較弱(見牛頓對潮汐力的觀點;圖4.8)。

經過許多精密的運算後,我推斷出:「巨人」的質量至少必須達到太陽質量的一億倍。「巨人」的質量若低於這個數值,它就會撕裂米勒的星球!

我在《星際效應》一片中提出的科學詮釋,全都是假設「巨人」的質量就是這麼大:相當於一億顆太陽。

比方說,第十七章談到「巨人」的潮汐力時,我就是設定它具有這種質量,據此說明它如何在米勒的星球上掀起滔天巨浪,向「漫遊者號」撲來。

黑洞事件視界的周長,與黑洞的質量成正比。以「巨人」相當於一億顆太陽的質量來計算,可得出視界的周長大約相當於地球的繞日軌道:十億公里左右。真的很大!

富蘭克林的視覺特效團隊和我商議後,採用了這個周長來打造《星際效應》片中的影像。

物理學家認為黑洞的半徑等於其視界周長除以2π( 約6.28)。由於黑洞的內部有極高度的翹曲現象,所以那並非黑洞的真正半徑─不是在我們這處宇宙中所測得的從視界到黑洞中心的真正距離,而是在「體」之中測得的事件視界半徑;見圖6.3 的下部。

在這種意義下,「巨人」的半徑約為一億五千萬公里,相當於地球繞日軌道的半徑。

「巨人」的自旋

當克里斯多福.諾蘭告訴我,他希望時間在米勒的星球上減速多少─他要那裡的一個小時等於老家地球上的七年─我聽了後整個傻眼。我覺得那是不可能的,所以我告訴克里斯多福辦不到。

但他堅決地表示:「沒有商量餘地。」於是我只能回家埋頭苦思(這不是頭一遭,也不是最後一次),用愛因斯坦的相對論方程式算了又算,終於想出一個辦法。

我發現,假如米勒的星球和「巨人」之間相隔的距離,約等於不會讓它墜入黑洞的最近距離,16 加上如果「巨人」自旋的速度夠快,則克里斯多福的「一小時等於七年」的時間減速作用是有可能辦到的。但「巨人」的轉速必須非常非常快。

黑洞的自旋速率有一個最大值。當自旋速率高於這個最大值,它的視界就會消失,使整個宇宙都看得到它裡面的奇異點;意思是,它整個裸露在外,一無遮掩─這恐怕不是物理定律所能容許的事(第二十六章)。

我發現,想達到克里斯多福的時間極度減速要求,「巨人」的轉速就必須逼近最大值,只比最大值低約百兆分之一。我在《星際效應》片中所做的科學詮釋,大多採用這個自旋速率。

當機器人塔斯墜入「巨人」時(圖6.2),18「永續號」的成員可以從非常、非常遙遠的地方直接觀測「巨人」的自旋速率。

從遠處看去,塔斯始終沒有跨入視界(因為當它跨入其中後,就無法把信號傳出黑洞)。事實上,塔斯的墜落速度看起來整個慢了下來,而且好像盤旋在視界的正上方一樣。當塔斯在盤旋時,從遠處看去,它也被捲進「巨人」的旋動空間,繞著「巨人」一圈圈打轉。而由於「巨人」的自旋速度非常接近可能的最大值,因此從遠處看去,塔斯的軌道周期約為一個小時。

2 12.34.25

你可以自己動手計算一下:環繞「巨人」運行的軌道距離為十億公里,塔斯只花一個小時就跨越那段距離,所以,從遠處測定的結果,塔斯的速度約為每小時十億公里,這已經接近光速了!

倘若「巨人」自旋速率高於最大值,塔斯就會快馬加鞭以超光速繞行黑洞,而這違反了愛因斯坦的速度限制。這樣思考下來,你就會明白為什麼黑洞的自旋速率要有一個可能的最大值。

我在一九七五年發現了一種大自然藉此防範黑洞自旋速率超過最大值的機制:當黑洞的自旋速率接近最大值時,它很難再捕獲繞軌方向與黑洞本身旋轉方向相同的物體,否則該物體一旦被捕獲,就會提高黑洞的自旋轉速。

但黑洞可以輕易捕獲繞軌方向與黑洞本身旋轉方向相反的物體,而該物體一旦被捕獲,就會減緩黑洞的自旋轉速。所以,當黑洞自旋速率接近最大值時,會很容易減緩下來。

我的這個發現,重點在討論一種盤狀氣體構造,有點像是土星環,而且和黑洞自旋以同方向繞軌運行。它叫做吸積盤(accretiondisk,第九章)。

吸積盤內的摩擦力,會導致氣體逐漸螺旋墜入黑洞中,並提高其轉速。摩擦還會使氣體升溫,使之放射出光子。黑洞周圍的空間旋轉作用會抓住與黑洞自旋同向行進的光子,將它們向外甩去,於是光子進不了黑洞。

相對地,空間旋轉也會抓住試圖與自旋反向行進的光子,將它們吸進黑洞,從而減緩自旋轉速。最後,當黑洞自旋達到最大值的0.998 倍時,就會達到一種均勢,這時候,被捕獲光子所造成的減速作用,正好抵銷了吸積氣體造成的加速作用。這種均勢看來還算穩健。就大多數天文物理環境來說,我認為黑洞的自旋都不會比最大值的0.998 倍左右還快。

但我可以想像在某些情況下─非常罕見,或永遠不會出現在真實宇宙,只是仍然有可能性─自旋可以極逼近這個最大值,甚至逼近到可以讓時間在米勒的星球上減速、達到克里斯多福的要求:比速率最大值只低了百兆分之一的自旋─這雖然不太可能,卻還是有可能。

要拍出好電影,高明的電影人經常得把事情推到極致。這在電影界是司空見慣的事。就《哈利波特》這類科學奇幻片來說,它的極致狀況遠遠踰越了科學可能性的邊界。至於科幻片的極致狀況,則一般都約束在可能性的範疇之內。

這就是科學奇幻片和科幻片的主要區別。《星際效應》是一部科幻片,不是科學奇幻片。「巨人」的最高自旋轉速,在科學上是有可能成真的。

「巨人」的解剖構造

決定「巨人」的質量和自旋速率之後,我再用愛因斯坦的方程式估算出它的構造。就像前一章的做法一樣,這裡我們只先專心討論外部構造,內部(尤其是「巨人」的奇異點)就留待第二十六和二十八章再討論。

圖6.3 的上半圖,顯示從「體」審視「巨人」赤道面時所見的形狀。它和圖5.5 非常相像,只是由於「巨人」的自旋轉速遠遠更為逼近可能之最大值(百兆分之一相對於圖5.5 的千分之二),因此「巨人」的咽喉也長了更多,向下延伸很大的長度才觸及視界。從「體」觀察它,視界附近看來就像個長形圓柱。圓柱形部份的長度,約兩倍於視界的周長,也就是二十億公里。

5.12

圖中的圓柱的截面都呈圓形,不過倘若我們移動脫離「巨人」的赤道面,恢復我們的「膜」的第三次元,那些截面就會變成壓扁的球面(球狀體)。

我在「巨人」的赤道面上標出好幾個特殊位置,它們全都含括在我對《星際效應》的科學詮釋之中,諸如:

  • 黑圈:「巨人」的事件視界;
  • 綠圈:臨界軌道─電影接近尾聲時,庫柏和塔斯就是從這裡墜入「巨人」(第二十七章);
  • 藍圈:「米勒的星球」的軌道(第十七章);
  • 黃圈:停駐軌道─庫柏一行人探訪米勒的星球時,「永續號」停駐在此;
  • 紫圈:「曼恩的星球」從非赤道面突伸進入「巨人」赤道面的片段軌道。

在這當中,由於「曼恩的星球」軌道的外側部份偏離「巨人」極遠(約相當於「巨人」半徑的六百倍或更遠;第十九章),因此我必須用大上許多的比例尺再另外畫一張圖來表現它(圖6.3 的下半圖),但儘管我已經這麼做了,還是沒有據實將它畫出來。我把它的外側部份畫在只跟「巨人」相隔一百倍半徑距離的位置上,事實上應該相隔六百倍半徑才對。

除了上述細節之外,還有一個紅圈,我標示為「光殼」,意指「火光殼層」(shell of fire, Sof);詳情請見下文。

我是怎麼決定這些位置的?這裡我先舉停駐軌道為例,之後再討論其他的位置。

庫柏在電影裡是這樣描述這個停駐軌道:「所以我們進入『巨人』一條比較大圈的軌道,跟米勒的星球平行,只是稍微偏外側一些。」他還希望這個停駐軌道能和「巨人」保持充分的距離,這樣才能「避開時間偏移」,意思是,和「巨人」保持一段「時間減速作用不會與地球時間相差過大」的距離。

這促使我最後選定「巨人」五倍半徑的距離(圖6.3 下半圖的黃圈)。「漫遊者號」從這條停駐軌道航向米勒的星球得花兩個半小時─這一點,也強化了我這個決定。

但是這個決定有個問題。在這個距離之下,「巨人」會看起來非常龐大;它會跨越「永續號」約五十度的天空。那景象,簡直令人歎為觀止。但這樣有氣魄的場景太早出現在電影裡─這可不是大家樂見的!於是克里斯多福和保羅決定,從停駐軌道看到的「巨人」尺寸必須大幅縮小,從五十度變成約兩度半,相當於我們從地球看月球所見尺寸的五倍大小─仍然相當可觀,但不至於大到嚇人。

光殼

「巨人」的附近,重力非常強大,空間和時間也翹曲得非常厲害,導致光線(光子)有可能被困在視界外側的軌道上,不斷環繞黑洞無數圈之後才逃逸散去。

這麼看來,視界外側的軌道其實是不穩定的,因為最後光子終究會逃逸。(相對地,視界內側被捕獲的光子就永遠出不來了)我習慣把這種短暫「受困」的光稱為「火光殼層」,簡稱「光殼」。它在構成《星際效應》片中「巨人」視覺外觀基礎的電腦模擬作業(第八章)上扮演非常重要的角色。

就不自旋黑洞來說,光殼是個球面,周長為視界周長的一.五倍。受困的光線在這個球面上,順著大圓(就像我們的地表恆定經線)一圈圈繞行;當中有些逸入黑洞中,其餘的向外流洩,遠離黑洞。當黑洞加速自旋,光殼也同時分別朝內、外擴展,從而擁有了一定的體積,而不只是一個球體的表面而已。

以「巨人」來說,由於它的自旋速率極高,赤道面的光殼於是從圖6.3 的底部紅圈,擴展到上方紅圈,規模大到連米勒的星球和臨界軌道都含括在內,甚至比這還更大更遠!

圖6.3 底部的紅圈是順著「巨人」自旋方向(順行)、一圈圈繞行「巨人」的一道光線(光子軌道),上方的紅圈則是與「巨人」自旋方向逆向運行(逆行)的光子軌道。很顯然的,空間旋動使順行光線與視界貼得很近─逆行光線則沒那麼靠近─又不至於落入黑洞。

.49.44

由此可見,空間旋動的影響是多麼巨大!赤道面上、下空間被光殼占據的範圍,如圖6.4 所示。這是一個很大的環形區域。這幅插圖省略了空間翹曲現象,因為呈現空間翹曲就無法畫出光殼完整的三個次元。

圖6.5 所示為暫時困在光殼中的光線(光子軌道)之幾個範例。黑洞就位於這些軌道的中央。最左側的軌道盤繞著一個較小球體的赤道區域,始終與「巨人」的自旋同向順行。它和圖6.3 底部與圖6.4 內側的紅圈幾乎完全相同。

圖6.5 中,左邊第二條軌道則環繞著一個稍大球體,行進方向接近兩極並稍微偏順行。第三條軌道的環繞範圍還更大,但方向為逆行,並接近兩極。第四條軌道非常貼近赤道並逆向行進,亦即與圖6.3 上方與6.4外側的紅色赤道軌道相似。

.52.01

這些軌道其實是彼此相互交疊的,這裡我將它們拆開來描繪以便檢視。

暫時困在光殼中的光子有些會向外逸出,螺旋行進脫離「巨人」黑洞;其餘的光子則向內螺旋行進逃向「巨人」,一頭栽入視界中。

那些險些受困但成功脫逃的光子,對《星際效應》片中「巨人」的視覺外觀有非常重大的影響:它們勾勒出「永續號」隊員眼中所見的「巨人」陰影邊緣,並在陰影邊緣製造了一道明亮的細線:「火環」(ring of fire)─我們在第八章會談到它。

0217信任本文摘自泛科學2015五月選書《星際效應:電影幕後的科學事實、推測與想像》,漫遊者文化出版。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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被吸進黑洞會怎樣?黑洞和一般的洞,哪裡不一樣?——《宇宙大哉問》
天下文化_96
・2022/09/24 ・2414字 ・閱讀時間約 5 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 作者/豪爾赫.陳、丹尼爾.懷森
  • 譯者/徐士傑、葉尚倫

如果我被吸進黑洞會怎麼樣?

很多人似乎都有這個疑問。

如果路上突然出現一個黑洞,會發生什麼事?圖/天下文化提供

「進入黑洞後會發生什麼事呢?」在許多科學書籍中都有提到,也是我們聽眾和讀者經常提出的問題。但是為什麼大家對這問題特別有興趣呢?難道公園裡處處都是黑洞?或是有人計畫在黑洞附近野餐,但又擔心放任他們的孩子在旁邊跑來跑去會發生問題?

可能不是。這個問題的吸睛度與實際上會不會發生無關,而是源自我們對迷人太空物體的基本好奇心。眾人皆知,黑洞是神祕莫測的奇怪空間區域,是時空結構中與宇宙實體完全脫節的「空洞」,任何東西都無法逃脫。

不過,掉入黑洞是什麼感覺呢?一定會死嗎?和掉進普通洞裡的感覺有什麼不同?你會在洞內發現宇宙深處的祕密,還是看到時空在你的眼皮子底下伸展開來?在黑洞裡面,眼睛(或大腦)能正常發揮功能嗎?

只有一種方法可以找到答案,那就是跳進黑洞。所以抓起你的野餐墊,和你的孩子說聲再見(也許是永別),然後牢牢抓緊,因為我們即將深入黑洞公園展開終極冒險。

讓我們跳進黑洞尋找答案吧!圖/天下文化提供

接近黑洞

當你接近黑洞時,注意到的第一件事可能是,黑洞確實看起來就像「黑色的洞」。黑洞是絕對黑色,本身完全不發射或反射光線,任何擊中黑洞的光都會被困在裡面。所以當你觀察黑洞時,眼睛看不到任何光子,大腦會將其解釋為黑色。

黑洞也是個不折不扣的洞。你可以將黑洞視為空間球體,任何進入黑洞的東西都會永遠留在裡面。這是因為已經留在黑洞內的東西所造成的重力效應:質量在黑洞中被壓縮得十分密集,進而產生巨大的重力影響。

為什麼?因為離有質量的東西愈近,重力愈強,而質量被壓縮代表你可以十分靠近質量中心。質量很大的東西通常分布得相當分散。以地球為例,地球質量大約與一公分寬(大約一個彈珠大小)的黑洞等同大小。如果你與這個黑洞距離一個地球半徑長,感受到的重力就如同站在地球表面一樣,都是 1g。

如果你與黑洞距離一個地球半徑長,感受到的重力就如同站在地球表面一樣。圖/天下文化提供

但是當你分別接近兩者中心時,會發生截然不同的狀況。當你愈靠近地球中心點,愈感覺不到地球重力。那是因為地球圍繞著你,把你平均的往各個方向拉。相反的,當你離黑洞愈近,感受到的重力愈大,因為整個地球質量近在咫尺的作用在你身上。這就是黑洞強大的威力,超緊緻質量對周圍事物立即產生巨大影響。

當你離地球中心越近,就越感受不到重力,但當你離黑洞中心愈近,感受到的重力卻越大。圖/天下文化提供

真正緊緻的質量會在自身周圍產生極大重力,並且在一定距離處,把空間扭曲到連光都無法逃脫(請記住,重力不僅會拉動物體,還會扭曲空間)。光不能逃脫的臨界點稱為「事件視界」,在「某種程度」上,事件視界定義了黑洞從何處開始,以此距離為半徑的黑色球體則稱為黑洞。

黑洞的大小會隨著擠進多少質量而發生變化。如果你把地球壓縮得足夠小,會得到一個彈珠大小的黑洞,因為在大約一公分距離內,光再也無法逃脫。但是如果你再壓縮更多質量,黑洞半徑就會更大。例如,你把太陽壓縮變小,空間扭曲程度更高,事件視界更遠,大約發生在距離中心點三公里處,因此黑洞寬度約六公里。質量愈大,黑洞愈大。

黑洞的大小會隨著擠進多少質量而發生變化。圖/天下文化提供

其實,黑洞的大小並沒有理論限制。在太空中我們已探測到的黑洞寬度,最小約有二十公里,最大可達數百億公里。實際上,黑洞形成的限制只有周圍環繞物質的多寡,以及所允許的形成時間。

當你接近黑洞時,可能會注意到的第二件事是,黑洞通常不孤單寂寞。有時你會看到周圍東西掉進黑洞。或者更準確的說,你會看到東西在黑洞周圍旋轉等待落入。

這種東西稱為「吸積盤」,是由氣體、塵埃和其他物質組成。這些物質沒有被直接吸入黑洞,而是在軌道上盤旋等待、螺旋進入黑洞。這景象對於小黑洞而言,可能不是那麼令人印象深刻,但如果是超大質量黑洞,確實值得一看。氣體和塵埃以超高速度飛來飛去,產生非常強烈的純粹摩擦力,導致物質被撕裂,釋放出許多能量,創造出宇宙中最強大的光源。這些類恆星(或稱類星體)的亮度,有時比單個星系中所有恆星的亮度總和還要高數千倍。

超大質量黑洞能釋放出許多能量,創造出宇宙中最強大的光源。圖/天下文化提供

幸運的是,並不是所有黑洞,甚至是超大質量黑洞,都會形成類星體(或耀星體,就此而言,像是吃了類固醇的類星體)。大多數時候,吸積盤並沒有合適的東西或條件來創造如此戲劇化的場景。這也算是一樁美事,否則的話,你一靠近活動劇烈的類星體,可能會讓你在瞥見黑洞之前就氣化了。希望你選擇落入的黑洞周圍有個漂亮的、相對平靜的吸積盤,讓你有機會接近並好好欣賞。

——本文摘自《宇宙大哉問:20個困惑人類的問題與解答》,2022 年 8 月,天下文化,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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一張花了五年的照片:從觀測到成像,重建銀河系中心黑洞影像
研之有物│中央研究院_96
・2022/08/14 ・4831字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文/歐柏昇
  • 美術設計/蔡宛潔

訪問事件視界望遠鏡計畫成員

事件視界望遠鏡(EHT)2022 年 5 月公布人馬座 A 星(Sagittarius A*, Sgr A*)的黑洞照片,終於揭開銀河系中心超大質量黑洞的面紗。黑洞觀測仰賴特長基線干涉技術(VLBI, Very-long-baseline interferometry),從硬體設備的建造到成像工作,每一步驟都大有學問。中央研究院「研之有物」專訪院內天文及天文物理研究所副研究員淺田圭一,他直接參與了本次黑洞影像的工程,以下讓我們一起深入瞭解!

淺田圭一副研究員向研之有物團隊解說黑洞影像的處理細節。圖/研之有物

首先介紹淺田圭一(Keiichi Asada)副研究員,他是事件視界望遠鏡計畫的成員,2009 年延攬來臺灣中研院天文所,從事次毫米波段的 VLBI 研究。

淺田圭一對於 EHT 陣列的格陵蘭望遠鏡(GLT)貢獻良多,完整參與了 GLT 望遠鏡的選址與建造,目前他在計畫中負責管理黑洞觀測。此外,淺田圭一也是人馬座 A 星成像團隊的一員,因此對於影像處理的細節相當瞭解,我們將透過訪問,逐漸揭開銀河系中心黑洞照片背後的秘密。

人馬座 A 星是銀河系中央的超大質量黑洞,事件視界望遠鏡合作團隊成功重建此黑洞的影像。圖/ESO

會隨著時間改變結構的銀河系黑洞:人馬座 A 星

早在 2017 年,事件視界望遠鏡就同時完成 M87 和人馬座 A 星兩個黑洞的觀測。為何 M87 黑洞影像在 2019 年就公布,然而人馬座 A 星卻要多等三年呢?

淺田圭一說,研究團隊在 2018 年取得數據的時候,很快就發現 M87 的數據處理容易得多。人馬座 A 星的成像之所以困難,其中有個關鍵因素,是它的周圍結構隨著時間變化非常迅速。

電波干涉儀觀測的原理,是利用望遠鏡之間兩兩一組構成的「基線(baseline)」,測量訊號抵達的時間差,來建構出天體的長相。觀測的時候,每條基線可填入一個資料點。由於地球會自轉,隨著時間的推移,望遠鏡以不同角度接收天體訊號,資料點也愈來愈多,就像是相機長曝光一樣,可以填入愈來愈多的資訊,提高影像品質。

淺田圭一解釋,長曝光的時候目標不應該移動;如果曝光過程中,觀測目標變化很大,就會很難成像,而人馬座 A 星就是這種情況。

淺田圭一說明,同一個天體的訊號,會在不同時間分別抵達兩個測站,而此時間差可用來還原天體的樣貌。圖/研之有物

一張花費五年的照片,科學家在做什麼?

這張黑洞影像的產生耗費了五年,是個浩大的工程。淺田圭一說明,從觀測到產出這張照片,共歷經四個階段的主要任務:觀測(observation)、訊號相關(correlation)、校準(calibration)、成像(imaging)。

黑洞影像的產生流程,大致分為觀測、訊號相關、校準和成像四個階段。圖/研之有物

觀測(observation)

2017 年,八座望遠鏡共同完成了人馬座 A 星的觀測,而中研院參與了其中三座望遠鏡的建造與營運。

觀測的時候,望遠鏡接收宇宙中傳來的電磁波,轉換為數位訊號(00、01、10、11),記錄在硬碟中。由於事件視界望遠鏡的各個測站距離遙遠,必須先分別將數據儲存下來,用飛機運送到美國麻省理工學院(MIT)和德國馬克斯·普朗克研究所(Max Planck Institutes)。這兩個機構擁有超級電腦,可進行下一步的運算。

為何要用飛機傳送數據呢?淺田圭一開玩笑說:「當然也可以用船!」真正的原因是黑洞的觀測資料非常龐大,每座望遠鏡每秒可生成 4 GB 的資料,一次觀測的資料總量高達 5 PB。加上有些測站地理位置偏遠,網路傳輸非常不便。例如其中一個測站是南極望遠鏡,只有非常慢的衛星網路,於是這麼龐大的資料只能靠飛機實體傳輸。

黑洞觀測的龐大數據儲存在氦氣填充硬碟(helium-filled hard disk drives; HDDs)內。圖/淺田圭一

訊號相關(correlation)

研究機構收到飛機運來的硬碟之後,利用超級電腦進行「訊號相關」的步驟。電波干涉需要計算多組望遠鏡之間接收訊號的時間差,因而需把來自各地的數據關聯在一起。

這個步驟在 2018 年完成,大約花了一年時間。淺田圭一說,研究團隊不希望有任何錯誤,所以每個步驟都很仔細檢查,不斷發現問題,又回去修正,因此耗費很多時間。

校準(calibration)與成像(imaging)

完成訊號相關之後,還需要校準,將原始數據轉換為能量的物理單位。研究團隊使用兩種不同的指令流程來校準(註1),確認結果一致。

電波干涉儀所測得的數據,並不是直接的「照片」,而是影像經由傅立葉轉換後的結果。下圖稱為 uv 平面(uv plane),用來表達電波天文影像經傅立葉轉換後的空間。

若要直接解出影像,電波觀測的數據需要完全填滿 uv 平面,但是現實中無法做到,只能盡可能取得 uv 平面上的資訊,進而根據既有資料,運用模擬來還原影像。總之,成像是個需要技巧的艱難任務。

uv 平面是指電波天文影像經傅立葉轉換後的空間,上圖為銀河系中心黑洞影像的觀測結果。uv 平面上一個資料點,表示一條基線(望遠鏡兩兩一組的連線)所觀測到的數據。用不同顏色來表示不同望遠鏡組別的基線,並且隨著地球自轉,各條基線在 uv 平面上的覆蓋範圍也越多。天文學家需要有足夠的 uv 覆蓋範圍,才能妥善地還原天體的影像。圖/事件視界望遠鏡合作團隊

重建黑洞影像:步驟複雜的艱難任務

淺田圭一說明,重建影像的方法很多,並且有眾多參數可調整。以 VLBI 觀測黑洞,uv 平面的數據肯定無法收滿,故一開始的觀測數據可產生非常多種影像,其中有些是環狀,有些是點狀。面對這麼多種可能性,科學家如何理出頭緒?

成像工作的重點,在於有技巧的「逆推」。為了找出 uv 數據和黑洞影像的相關性,要先「訓練」一個優秀的影像重建模型。訓練模型要先找出優良的參數,使得影像和數據結果最吻合,尋找優良參數需要依靠電腦模擬,從假設的幾何結構產生假想的數據。

在分析真實數據之前,研究團隊先拿電腦生成的假想數據來「訓練」重建影像的程式。這個「訓練」過程會嘗試非常多的參數組合,並檢驗程式生成的影像是否符合原先假設的幾何結構,藉此挑選出一些優良的參數組合。

找出優良的參數之後,再將這些參數套用在真實觀測數據上,開始重建真實的黑洞影像。

研究團隊假設黑洞有環狀、盤狀、點狀等不同幾何結構,運用電腦生成假想的觀測數據,藉這些數據訓練成像的程式,找出優良的參數。圖/事件視界望遠鏡合作團隊

經由模擬找出的優良參數仍然不只一組,於是就有許多種和觀測數據吻合的影像。研究團隊並不是從中挑出唯一的影像,而是根據結構形狀把影像分為四種類型,並且取平均,得到最終公諸於世的那一張黑洞影像。

與數據吻合的銀河系中心黑洞影像數量繁多,研究團隊將最貼近觀測數據的影像分成四種類型。圖/EHT
圖為銀河系中心黑洞影像,最終的黑洞影像是多種影像平均後的結果。四種類型影像旁的長條圖,代表該類型在所有優良參數影像中所佔的比例。圖/事件視界望遠鏡合作團隊

由於成像並非直觀的過程,所以科學家們各有不同的想法來成像。淺田圭一說,大家都知道成像很困難,雖然本質是國際合作,但是想法本身都是來自個人,所以這項任務也像是國際競爭,看誰能找出最好的解法。

2018 年取得數據之後,科學家嘗試很多方法來成像。大約在 2019 年底,就產生和最終結果多少相似的影像,但是研究團隊沒有十足把握,所以繼續微調、反覆確認,直到今(2022)年初,才終於得到有把握的黑洞影像。

對於事件視界望遠鏡的團隊而言,這幾年是個辛苦的歷程。他們每週都有橫跨亞洲、歐洲、美洲的線上國際會議,為了配合所有國家的時區,會議時間通常都在亞洲的晚上。淺田圭一說,對於年輕同事真是感到抱歉,他們週五晚上經常無法去放鬆 Happy,必須參與國際會議。

黑洞影像的背後,除了眾人之力,還需要先進的儀器

黑洞照片的產出仰賴眾多科技。除了軟體技術之外,若沒有先進的硬體設備,如此精密的觀測無法完成。淺田圭一認為,中研院在黑洞觀測的硬體設備上有兩大貢獻:

第一是數位轉換器(digitizer)。望遠鏡接收到的電磁波,需轉成數位訊號,才能進行下一步的數據處理。所有測站的數位轉換器都是由中研院完成,幕後功臣是天文所的江宏明研究技師。

第二是位於智利的阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列(ALMA)。事件視界望遠鏡大部分的靈敏度都來自 ALMA,遠遠超過其他望遠鏡。

ALMA 本身是個由數十座望遠鏡構成的干涉儀,但是黑洞觀測要把 ALMA 當作單一的一座望遠鏡,和其他測站共同組成更大的干涉儀。欲達成此目標,需要添加特殊功能,確保 ALMA 內部每一個望遠鏡所接收的電磁波對齊。這就是國際合作的 ALMA Phasing Project 的任務,早在事件視界望遠鏡合作團隊組成之前,中研院天文所就參與了這個計畫。

由於電波干涉儀的基本原理,是運用各個測站訊號抵達的時間差,來還原天體影像,因此需要非常精確地測定時間。事件視界望遠鏡的同步器(synchronizer)是運用氫邁射(hydrogen maser)的原子鐘,每秒鐘具有 10-13 的精確度,各個測站都需要裝設此配備。

原子鐘需要放置在很穩定的溫度和磁場下,以及無震動的環境中。氫邁射原子鐘的外面需要包裹三層的容器,確保設備高度穩定。事件視界望遠鏡的每個測站,都有專門放置原子鐘的位置。淺田圭一笑著說:電波望遠鏡放置原子鐘的房間裡有張椅子,那是他最喜歡的工作地點,因為最不容易受到干擾!

事件視界望遠鏡各個測站以原子鐘測定時間。原子鐘(粉色箱子處)受到層層保護,放置在高度穩定、不受干擾的環境中。圖片為技術人員與 ALMA 陣列操作場地的原子鐘合影。圖/ALMA

黑洞影像是眾多科學家協力完成的鉅作。精密硬體設備的每個部分,都是黑洞觀測不可或缺的利器。人馬座 A 星黑洞觀測完成之後,數據分析的工作也相當艱辛,耗費五年的時間才成功重建影像。一張「黑洞照」,絕不是曝光之後就會自動跑出來,而是集合眾人之力,以嚴密科學方法達到的成就。

註解

註 1:EHT 研究團隊使用兩套指令流程來校正數據:the CASA-based rPICARD pipeline、the HOPS-based EHT-HOPS pipeline

延伸閱讀

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你想知道的黑洞 QA 大集結:為什麼拍到銀河系中心的黑洞很重要?如何能看到黑洞?
研之有物│中央研究院_96
・2022/08/13 ・6097字 ・閱讀時間約 12 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文/簡克志
  • 美術設計/蔡宛潔

有限的資源,不可能的任務

2022 年 5 月 12 日是個大日子,這天人類終於獲得了第二顆黑洞的觀測影像!這顆黑洞稱為人馬座 A 星(Sagittarius A*, Sgr A*),它就位於我們銀河系家園的中心。為了成功拍到 Sgr A* ,天文學家必須克服重重困難,包含黑洞周圍的環繞物質變動太快,或是宇宙塵埃與星雲的雜訊干擾等。不過,黑洞和我們日常生活有關嗎?為什麼看見黑洞這麼重要?科學家又是如何找到這顆黑洞呢?中央研究院「研之有物」專訪院內天文及天文物理研究所通信研究員賀曾樸院士,請他解答我們對於黑洞的各種好奇!

中研院天文所通信研究員賀曾樸院士,曾擔任中研院天文所所長 10 年,至今仍持續推動天文學進展,積極提攜後進。圖/研之有物

仰望銀河系的中心:一個超大質量的緻密天體

天文學家很早就開始有系統地觀察銀河系中心的電波訊號。在 1933 年 Karl Jansky 透過他架設的天線裝置,首次記錄到位於人馬座的銀河系中心有 20 MHz 的未知電波發射源。因此,後續的電波天文學研究,對於銀河系中心一直很感興趣,並且把這個電波源稱為人馬座 A 星(Sagittarius A*, Sgr A*)。

賀院士在訪談中提到,中研院天文所的前籌備處主任(所長)魯國鏞院士,在 1985 年讀博士時,對銀河系中心電波源做了最早的干涉儀測量,當時魯院士推測這個來源可能是個大質量黑洞。

接著 1992 年開始,兩位天文學家 Andrea Ghez 和 Reinhard Genzel,利用先進干涉儀器觀測銀河系中心周圍的恆星運動長達 20 多年,他們發現這些恆星的橢圓軌道似乎都圍繞著一個共同的焦點(如下圖)。

試問宇宙中有「誰」重力這麼大、空間範圍卻又這麼小呢?超大質量黑洞是最合理的解釋。這也讓 Ghez 和 Genzel 獲得 2020 年諾貝爾物理獎的榮耀,原因是「發現銀河系中心是一個超大質量的緻密天體」;另一位得獎主是 Roger Penrose,原因是「證明廣義相對論能夠可靠地預測黑洞的形成」。

天文學家 Andrea Ghez 和 Reinhard Genzel,利用先進干涉儀器觀測銀河系中心的恆星運動長達 20 多年,他們發現這些恆星的橢圓軌道都圍繞著一個共同的焦點,超大質量黑洞是最合理的解釋。資料來源/UCLA Galactic Center Group

至此,科學家已經得知銀河系中心黑洞可能存在,接下來就需要找到黑洞存在的直接證據:看見黑洞。

事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope, EHT)聯盟於 2017 年創立,串連全世界研究人員一同構建出足以觀測黑洞的電波望遠鏡陣列,同年(2017)完成兩個超大質量黑洞的初步觀測——銀河系中心黑洞 Sgr A* 與 M87 星系中心黑洞,當時有 8 座電波望遠鏡一同貢獻解析力,中研院就參與了 3 座望遠鏡(SMA、JCMT、ALMA)的研發、建造與運作。

2019 年 4 月 10 日,人類獲得了史上第一張黑洞的照片!首次看見 M87 星系中心的超大質量黑洞,有明確的中心陰影和周圍明亮的環狀結構。

2022 年 5 月 12 日,我們終於揭開銀河系中心黑洞的秘密,獲得人馬座 A 星的直接影像證據,這是我們可觀察到距離最近的黑洞,也是目前唯二能夠觀測到的黑洞!

銀河系中心的黑洞影像,又稱為人馬座 A 星(Sgr A*)。資料來源/EHT

質量高達太陽的 4 百萬倍?銀河系「小」巨獸,人馬座 A 星

人馬座 A 星(Sgr A*)就像一隻「小」巨獸,說它巨,是因為 Sgr A* 的陰影直徑為太陽的 43 倍,質量高達太陽的 4 百萬倍,這是住在地球的我們難以想像的。不過和 M87 黑洞一比,Sgr A* 又顯得很「小」,因為 M87 黑洞陰影直徑為 Sgr A* 的 2,000 倍,質量是 Sgr A* 的 2,000 倍!(如下圖)。

人馬座 A 星(Sgr A*)和 M87 黑洞的大小比較,M87 黑洞直徑是 Sgr A* 的 2,000 倍,質量也是 Sgr A* 的 2,000 倍。資料來源/中研院天文所

奇妙的是,如果從地球上觀測人馬座 A 星和 M87 黑洞,兩個黑洞看起來會差不多大!Why?這是因為人馬座 A 星距離地球的距離,又比 M87 黑洞近了約 2,000 倍。從地球上看這兩個黑洞,剛好在天空形成一樣大的張角[註 1]

從圖片可以看到,人馬座 A 星和 M87 黑洞的結構很類似,周圍都有發光的環狀結構(吸積盤)、中心陰影也都很明顯。不過,要如何在地球上看見黑洞呢?

首先,不能用光學望遠鏡,必須使用電波望遠鏡看黑洞。電波和可見光的主要差別是波長,可見光的波長平均 0.5 微米左右,EHT 的電波望遠鏡觀測波長則約 1 毫米,兩者大約相差 2,000 倍。

賀院士強調,為了接收到遙遠星系的訊號,必須選擇不受塵埃影響的波長,電波的波長比灰塵要大得多,因此可以穿透塵埃,收到來自銀河系中心的訊號。反之,可見光很容易就會被塵埃擋住。

為了接收到遙遠星系的訊號,必須選擇不受塵埃影響的波長,電波的波長比灰塵要大得多,因此可以穿透塵埃,收到來自銀河系中心的訊號。資料來源/EHT、中研院天文所

不過,就算是銀河系中心,還是離我們很遠,要如何看得清楚?

賀院士說,波長和電波望遠鏡的「視力」(角解析度)有關,波長愈小、角解析度越好。因此波長也不能太大,否則會導致最終影像解析度不足,並影響天線精確度。

在技術和建置成本考量下, EHT 選擇次毫米波波長(0.5 毫米~1 毫米),1 毫米是目前最適合的觀測波長,可輸出黑洞影像解析度 3*3 像素。

咦?圖片解析度只有 3*3 像素?其實電波望遠鏡的「視力」(角解析度)已經非常高!這次觀測到人馬座 A 星的陰影直徑張角約 50 微角秒,是天空張角一度的一億分之一,相當於從地球看月球上一塊甜甜圈的大小。未來,EHT 觀測波長將使用 0.5 毫米(660 GHz)來獲得更高解析度,預計可達 15*15 像素。

未來在格陵蘭望遠鏡(GLT)和高頻觀測的技術支援下,黑洞照片解析度可望提升到 15×15 像素,圖片中為 M87 黑洞。資料來源/研之有物

除了波長之外,電波望遠鏡口徑也是影響角解析度的因子,口徑越大、角解析度越好。但是我們不可能做出和地球一樣大的望遠鏡,為了讓地表有限的電波望遠鏡模擬出巨大望遠鏡的效果,必須使用特長基線干涉(Very-long-baseline interferometry, VLBI)技術,讓不可能化為可能。

VLBI 技術採用口徑合成(Aperture synthesis)的方式,當地球自轉時,地表上的望遠鏡可以在不同時間逐漸涵蓋訊號接收範圍,目的是讓世界各地的 EHT 望遠鏡陣列產生等同於地球直徑般的巨大望遠鏡效果,請參考以下影片。

事件視界望遠鏡協作方式。資料來源/中研院天文所、EHT

這意味著我們要從有限的視野去看黑洞,因此科學家使用原子鐘、同步器來確保每個望遠鏡的訊號同步,每個望遠鏡內有超導體接收器來準確接收訊號,因為電波訊號溫度相當低(僅 3K)。最關鍵的是,研究人員要非常瞭解可能產生的偏誤,例如地球自轉、大氣層影響、星際散射等,逐步修正數據。

特別是銀河系中心黑洞 Sgr A*,除了要排除眾多塵埃和星雲的干擾之外,由於 Sgr A* 距離地球較近,尺寸又小,所以周圍物質繞一圈的時間比 M87 黑洞快很多,地球自轉速度跟不上。因此,當我們在地表使用 VLBI 技術去觀測 Sgr A* 時,就好像在拍一隻不斷快速追著尾巴跑的狗狗,增加了影像分析的困難。

目前天文學家已經有一套成熟的除錯方法,將混亂的原始資料校正梳理成我們看到的黑洞影像。2017 年收到初步觀測數據之後,研究團隊需要排除眾多干擾和錯誤訊號,因此直到 2022 年才能正式公開影像。本次取得的銀河系中心黑洞影像,無疑將人類對黑洞的認知更往前推進。

有關黑洞的 QA 集結!

接下來,「研之有物」編輯團隊為讀者收集了一些有趣的問題,一起來看賀院士如何回答吧!

為什麼拍到黑洞很重要?科學家為何高度關注?

黑洞是宇宙中重力最強的地方,在事件視界之內,光和資訊都無法逃脫,我們如果可以拍到想像中「看不到」的黑洞將會非常有趣。

2022 年的人馬座 A 星和 2019 年的 M87 黑洞都屬於超大質量黑洞,也就是質量有太陽的幾十萬到幾十億倍以上。這類黑洞存在各個星系中心,我們目前還不知道這類黑洞如何形成,因此需要更多黑洞影像的直接證據做確認,例如溫度多高、密度多少等。

從理論上來看,黑洞的觀測證據也有助於我們驗證愛因斯坦的相對論是否正確。

為什麼目前只拍到兩個黑洞?其他黑洞呢?

因為宇宙中很多小型的黑洞還無法觀測到,以目前 EHT 的角解析度來說,我們可以拍到最大的黑洞是 M87 黑洞,最近的黑洞是人馬座 A 星。在未來 10 年內,當提高角解析度時,將能夠捕捉到其他星系中的超大質量黑洞照片。

為什麼每個星系中心都會有一個超大質量黑洞呢?

天文學家還不知道這種超大質量黑洞如何形成,以及為什麼會位於星系的中心。目前只知道,超大質量黑洞位於每個星系重力位能井的中心。然而,超大質量黑洞有可能在宇宙誕生初期就已經形成,成為星系生成的「種子」。

天文學家如何定位銀河系的中心?

因為在一個星系中,所有恆星都會圍繞著星系的中心旋轉,就像我們太陽系的行星也會繞著太陽旋轉一樣。因此,我們可以從旋轉運動去找到銀河系最中心的位置。獲得諾貝爾物理獎的 Genzel 和 Ghez,他們就是去觀測銀河系中心附近快速旋轉的恆星,精準確認位於軌道焦點的超大質量緻密天體(也就是黑洞)之位置。

為什麼銀河系中心的黑洞會有三個特別亮的區域?為何 M87 黑洞周圍沒有這三個亮區呢?

人馬座 A 星周圍環狀結構的三個亮點,可能與周圍物質快速旋轉的擾動有關。這些亮點存在的時間尺度約在數分鐘至數小時,我們的觀測解析度可以捕捉到這些變化。而 M87 黑洞的環狀結構,也有可能存在這些亮點,但是 M87 黑洞構造的時間變化尺度更長,我們目前的觀測解析度還無法看到。

為什麼觀測銀河系中心黑洞和 M87 黑洞時,黑洞的旋轉軸都是對著地球呢?

黑洞的旋轉軸是由黑洞在形成過程中所累積的總角動量來決定。因此,黑洞轉軸可以是任意方向,取決於這顆黑洞過去的歷史。不過,因為黑洞旋轉軸剛好和我們的視線垂直的機率很低,因此我們很可能總是看到黑洞旋轉軸以某種角度指向地球。

黑洞影像是人去上色的,為什麼選溫潤的紅橘色而不是藍色呢?

因為幾乎所有的天文數據都是用可見光以外的波長去取得,所以儀器收集到的光其實人眼並不可見。在 EHT 計畫中,我們看到的是次毫米波長的光(波長約 1mm),天文學家使用具有代表性的顏色為圖像「上色」。

使用紅橘色來表示黑洞環狀結構,是為了傳達一個概念:環的溫度非常高,黑洞周圍的吸積物質溫度比太陽熱得多。雖然在天文學上藍色天體溫度更高,但我們採用一般大眾熟知的「紅 = 熱」的概念。

黑洞的「背面」看起來會如何?會和目前照片類似嗎?

從宇宙的另一端,我們也會看到環狀結構,因為黑洞中心強大的重力場,會讓光線像穿過「透鏡」一般產生彎曲,這就是「重力透鏡效應」。

然而,從背面觀測還是有不太一樣的地方。以 M87 黑洞為例,從地球看過去,黑洞環比較亮的底部區域,是由都卜勒加速(Doppler boosting)造成,環的亮部正在向觀察者移動。

反之,如果從 M87 黑洞的「背面」看過去,環的底部區域將遠離觀察者,頂部區域會向觀察者移動,因此黑洞「背面」的觀察者將看到環的頂部區域特別亮。

黑洞會吸收能量和排放能量嗎?吸收的量是否等同排放的量?

無論是愛因斯坦的理論預測和觀測結果都指出,在黑洞陰影內的所有輻射,都將向黑洞中心彎曲,黑洞陰影的邊界約為事件視界的 2.5 倍大。

所謂事件視界,就是所有光和物質都被黑洞吸進去的邊界,光和物質的能量會被黑洞吸收。在事件視界和陰影邊界的中間地帶,光和物質則被黑洞「捕捉」在一個緊密的軌道上。在陰影之外,光和物質才得以逃脫。

因此實際上,黑洞只會吸收輻射,不會放出輻射[註 2]。我們看到的輻射(光環),以及看不到的輻射(被黑洞吸入事件視界),這些輻射都來自黑洞周圍的吸積物質。

黑洞和人類的生活有什麼關係呢?(比如太陽、月亮就影響地球人類的生活:潮汐、晝夜等)

黑洞都離地球相當遠,作為恆星終結狀態的小黑洞亦然。因此黑洞透過輻射或重力對地球的影響,與太陽相比之下幾乎可以省略不計。然而,也正是人馬座 A 星的超大質量,讓銀河系盤面上的恆星都繞著銀河系旋轉,公轉一圈約需 2 億年。因此,我們在地球天空看到的恆星和星系也是在這個時間尺度內不斷變化。

另外,在純理論考量之下,如果人類可以利用物質落入黑洞周圍吸積盤所釋放的能量,將會比核能發電更有效率。這是因為釋放的能量接近於物質的質量當量,而來自核分裂或核融合的核能僅釋放出質量當量的很小一部分。雖然現在聽起來有點科幻,但是當年瑪麗居禮(Marie Curie)首度發現放射性材料之後,人類其實很快就能夠製造出核反應爐。

註解

  • 註 1:因此,雖然 Sgr A* 黑洞比 M87 黑洞距離地球還要近,但是因為直徑也更小,故兩者最終圖片解析度都是 3*3 像素。
  • 註 2:理論上,黑洞會釋放相當微弱的「霍金輻射」(Hawking radiation),但過程會非常非常緩慢。目前天文學家尚未觀測到霍金輻射。

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