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「巨人」的解剖構造─《星際效應》

azothbooks_96
・2015/05/22 ・5043字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

只要知道黑洞的質量和自旋速率,我們就能從愛因斯坦的相對論定律推導出它的其他特性:大小、重力的引力強度、它的事件視界受離心力影響在赤道附近向外伸展多遠,以及它的重力透鏡效應如何影響其背後的星體。一切的一切。

這實在非常神奇,跟我們的日常經驗是那麼不同。

這就好比只要知道我的體重,還有我能跑多快,就能夠推導出關於我的一切:我的眼珠是什麼顏色、鼻子有多長、智商有多高⋯⋯我的恩師惠勒─創造「黑洞」這個名稱的人─用「黑洞沒有毛」這句話來描述這一點:黑洞它別無其他獨立特性,除了質量和自旋之外。

所以,其實他應該說「黑洞只有兩根毛,而你可以從這兩根毛推導出關於它的一切」才對。但這句話實在不如「沒有毛」那麼順口,於是「沒有毛」這個用詞很快在黑洞這門學問和科學家的語彙中生根。

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從《星際效應》片中所述米勒的星球所屬特性,懂得愛因斯坦相對論定律的物理學家,就能推導出「巨人」的質量和自旋,從而得知有關那個黑洞的其他所有特質。讓我們看看這是怎樣辦到的。

「巨人」的質量

05-22 12.27.19米勒的星球(第十七章會大篇幅討論它)和「巨人」貼得很近,只隔著一段讓它得以存續的最短可能距離。

我們會知道這一點,是因為庫柏一行人在這裡損失極大量的時間,這只有在非常靠近「巨人」的地方才可能發生。

在那麼近的距離下,「巨人」的潮汐重力作用(第四章)會特別強大。它拉扯著米勒的星球朝向與遠離「巨人」,並擠壓星球的側邊(圖6.1)。

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這種拉伸和擠壓的力道,與「巨人」質量的平方成反比。為什麼?

當「巨人」的質量愈大,它的圓周也愈長,於是「巨人」作用於米勒星球各不同部位的重力強度也會比較相近,而這麼一來,潮汐力就會比較弱(見牛頓對潮汐力的觀點;圖4.8)。

經過許多精密的運算後,我推斷出:「巨人」的質量至少必須達到太陽質量的一億倍。「巨人」的質量若低於這個數值,它就會撕裂米勒的星球!

我在《星際效應》一片中提出的科學詮釋,全都是假設「巨人」的質量就是這麼大:相當於一億顆太陽。

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比方說,第十七章談到「巨人」的潮汐力時,我就是設定它具有這種質量,據此說明它如何在米勒的星球上掀起滔天巨浪,向「漫遊者號」撲來。

黑洞事件視界的周長,與黑洞的質量成正比。以「巨人」相當於一億顆太陽的質量來計算,可得出視界的周長大約相當於地球的繞日軌道:十億公里左右。真的很大!

富蘭克林的視覺特效團隊和我商議後,採用了這個周長來打造《星際效應》片中的影像。

物理學家認為黑洞的半徑等於其視界周長除以2π( 約6.28)。由於黑洞的內部有極高度的翹曲現象,所以那並非黑洞的真正半徑─不是在我們這處宇宙中所測得的從視界到黑洞中心的真正距離,而是在「體」之中測得的事件視界半徑;見圖6.3 的下部。

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在這種意義下,「巨人」的半徑約為一億五千萬公里,相當於地球繞日軌道的半徑。

「巨人」的自旋

當克里斯多福.諾蘭告訴我,他希望時間在米勒的星球上減速多少─他要那裡的一個小時等於老家地球上的七年─我聽了後整個傻眼。我覺得那是不可能的,所以我告訴克里斯多福辦不到。

但他堅決地表示:「沒有商量餘地。」於是我只能回家埋頭苦思(這不是頭一遭,也不是最後一次),用愛因斯坦的相對論方程式算了又算,終於想出一個辦法。

我發現,假如米勒的星球和「巨人」之間相隔的距離,約等於不會讓它墜入黑洞的最近距離,16 加上如果「巨人」自旋的速度夠快,則克里斯多福的「一小時等於七年」的時間減速作用是有可能辦到的。但「巨人」的轉速必須非常非常快。

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黑洞的自旋速率有一個最大值。當自旋速率高於這個最大值,它的視界就會消失,使整個宇宙都看得到它裡面的奇異點;意思是,它整個裸露在外,一無遮掩─這恐怕不是物理定律所能容許的事(第二十六章)。

我發現,想達到克里斯多福的時間極度減速要求,「巨人」的轉速就必須逼近最大值,只比最大值低約百兆分之一。我在《星際效應》片中所做的科學詮釋,大多採用這個自旋速率。

當機器人塔斯墜入「巨人」時(圖6.2),18「永續號」的成員可以從非常、非常遙遠的地方直接觀測「巨人」的自旋速率。

從遠處看去,塔斯始終沒有跨入視界(因為當它跨入其中後,就無法把信號傳出黑洞)。事實上,塔斯的墜落速度看起來整個慢了下來,而且好像盤旋在視界的正上方一樣。當塔斯在盤旋時,從遠處看去,它也被捲進「巨人」的旋動空間,繞著「巨人」一圈圈打轉。而由於「巨人」的自旋速度非常接近可能的最大值,因此從遠處看去,塔斯的軌道周期約為一個小時。

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2 12.34.25

你可以自己動手計算一下:環繞「巨人」運行的軌道距離為十億公里,塔斯只花一個小時就跨越那段距離,所以,從遠處測定的結果,塔斯的速度約為每小時十億公里,這已經接近光速了!

倘若「巨人」自旋速率高於最大值,塔斯就會快馬加鞭以超光速繞行黑洞,而這違反了愛因斯坦的速度限制。這樣思考下來,你就會明白為什麼黑洞的自旋速率要有一個可能的最大值。

我在一九七五年發現了一種大自然藉此防範黑洞自旋速率超過最大值的機制:當黑洞的自旋速率接近最大值時,它很難再捕獲繞軌方向與黑洞本身旋轉方向相同的物體,否則該物體一旦被捕獲,就會提高黑洞的自旋轉速。

但黑洞可以輕易捕獲繞軌方向與黑洞本身旋轉方向相反的物體,而該物體一旦被捕獲,就會減緩黑洞的自旋轉速。所以,當黑洞自旋速率接近最大值時,會很容易減緩下來。

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我的這個發現,重點在討論一種盤狀氣體構造,有點像是土星環,而且和黑洞自旋以同方向繞軌運行。它叫做吸積盤(accretiondisk,第九章)。

吸積盤內的摩擦力,會導致氣體逐漸螺旋墜入黑洞中,並提高其轉速。摩擦還會使氣體升溫,使之放射出光子。黑洞周圍的空間旋轉作用會抓住與黑洞自旋同向行進的光子,將它們向外甩去,於是光子進不了黑洞。

相對地,空間旋轉也會抓住試圖與自旋反向行進的光子,將它們吸進黑洞,從而減緩自旋轉速。最後,當黑洞自旋達到最大值的0.998 倍時,就會達到一種均勢,這時候,被捕獲光子所造成的減速作用,正好抵銷了吸積氣體造成的加速作用。這種均勢看來還算穩健。就大多數天文物理環境來說,我認為黑洞的自旋都不會比最大值的0.998 倍左右還快。

但我可以想像在某些情況下─非常罕見,或永遠不會出現在真實宇宙,只是仍然有可能性─自旋可以極逼近這個最大值,甚至逼近到可以讓時間在米勒的星球上減速、達到克里斯多福的要求:比速率最大值只低了百兆分之一的自旋─這雖然不太可能,卻還是有可能。

要拍出好電影,高明的電影人經常得把事情推到極致。這在電影界是司空見慣的事。就《哈利波特》這類科學奇幻片來說,它的極致狀況遠遠踰越了科學可能性的邊界。至於科幻片的極致狀況,則一般都約束在可能性的範疇之內。

這就是科學奇幻片和科幻片的主要區別。《星際效應》是一部科幻片,不是科學奇幻片。「巨人」的最高自旋轉速,在科學上是有可能成真的。

「巨人」的解剖構造

決定「巨人」的質量和自旋速率之後,我再用愛因斯坦的方程式估算出它的構造。就像前一章的做法一樣,這裡我們只先專心討論外部構造,內部(尤其是「巨人」的奇異點)就留待第二十六和二十八章再討論。

圖6.3 的上半圖,顯示從「體」審視「巨人」赤道面時所見的形狀。它和圖5.5 非常相像,只是由於「巨人」的自旋轉速遠遠更為逼近可能之最大值(百兆分之一相對於圖5.5 的千分之二),因此「巨人」的咽喉也長了更多,向下延伸很大的長度才觸及視界。從「體」觀察它,視界附近看來就像個長形圓柱。圓柱形部份的長度,約兩倍於視界的周長,也就是二十億公里。

5.12

圖中的圓柱的截面都呈圓形,不過倘若我們移動脫離「巨人」的赤道面,恢復我們的「膜」的第三次元,那些截面就會變成壓扁的球面(球狀體)。

我在「巨人」的赤道面上標出好幾個特殊位置,它們全都含括在我對《星際效應》的科學詮釋之中,諸如:

  • 黑圈:「巨人」的事件視界;
  • 綠圈:臨界軌道─電影接近尾聲時,庫柏和塔斯就是從這裡墜入「巨人」(第二十七章);
  • 藍圈:「米勒的星球」的軌道(第十七章);
  • 黃圈:停駐軌道─庫柏一行人探訪米勒的星球時,「永續號」停駐在此;
  • 紫圈:「曼恩的星球」從非赤道面突伸進入「巨人」赤道面的片段軌道。

在這當中,由於「曼恩的星球」軌道的外側部份偏離「巨人」極遠(約相當於「巨人」半徑的六百倍或更遠;第十九章),因此我必須用大上許多的比例尺再另外畫一張圖來表現它(圖6.3 的下半圖),但儘管我已經這麼做了,還是沒有據實將它畫出來。我把它的外側部份畫在只跟「巨人」相隔一百倍半徑距離的位置上,事實上應該相隔六百倍半徑才對。

除了上述細節之外,還有一個紅圈,我標示為「光殼」,意指「火光殼層」(shell of fire, Sof);詳情請見下文。

我是怎麼決定這些位置的?這裡我先舉停駐軌道為例,之後再討論其他的位置。

庫柏在電影裡是這樣描述這個停駐軌道:「所以我們進入『巨人』一條比較大圈的軌道,跟米勒的星球平行,只是稍微偏外側一些。」他還希望這個停駐軌道能和「巨人」保持充分的距離,這樣才能「避開時間偏移」,意思是,和「巨人」保持一段「時間減速作用不會與地球時間相差過大」的距離。

這促使我最後選定「巨人」五倍半徑的距離(圖6.3 下半圖的黃圈)。「漫遊者號」從這條停駐軌道航向米勒的星球得花兩個半小時─這一點,也強化了我這個決定。

但是這個決定有個問題。在這個距離之下,「巨人」會看起來非常龐大;它會跨越「永續號」約五十度的天空。那景象,簡直令人歎為觀止。但這樣有氣魄的場景太早出現在電影裡─這可不是大家樂見的!於是克里斯多福和保羅決定,從停駐軌道看到的「巨人」尺寸必須大幅縮小,從五十度變成約兩度半,相當於我們從地球看月球所見尺寸的五倍大小─仍然相當可觀,但不至於大到嚇人。

光殼

「巨人」的附近,重力非常強大,空間和時間也翹曲得非常厲害,導致光線(光子)有可能被困在視界外側的軌道上,不斷環繞黑洞無數圈之後才逃逸散去。

這麼看來,視界外側的軌道其實是不穩定的,因為最後光子終究會逃逸。(相對地,視界內側被捕獲的光子就永遠出不來了)我習慣把這種短暫「受困」的光稱為「火光殼層」,簡稱「光殼」。它在構成《星際效應》片中「巨人」視覺外觀基礎的電腦模擬作業(第八章)上扮演非常重要的角色。

就不自旋黑洞來說,光殼是個球面,周長為視界周長的一.五倍。受困的光線在這個球面上,順著大圓(就像我們的地表恆定經線)一圈圈繞行;當中有些逸入黑洞中,其餘的向外流洩,遠離黑洞。當黑洞加速自旋,光殼也同時分別朝內、外擴展,從而擁有了一定的體積,而不只是一個球體的表面而已。

以「巨人」來說,由於它的自旋速率極高,赤道面的光殼於是從圖6.3 的底部紅圈,擴展到上方紅圈,規模大到連米勒的星球和臨界軌道都含括在內,甚至比這還更大更遠!

圖6.3 底部的紅圈是順著「巨人」自旋方向(順行)、一圈圈繞行「巨人」的一道光線(光子軌道),上方的紅圈則是與「巨人」自旋方向逆向運行(逆行)的光子軌道。很顯然的,空間旋動使順行光線與視界貼得很近─逆行光線則沒那麼靠近─又不至於落入黑洞。

.49.44

由此可見,空間旋動的影響是多麼巨大!赤道面上、下空間被光殼占據的範圍,如圖6.4 所示。這是一個很大的環形區域。這幅插圖省略了空間翹曲現象,因為呈現空間翹曲就無法畫出光殼完整的三個次元。

圖6.5 所示為暫時困在光殼中的光線(光子軌道)之幾個範例。黑洞就位於這些軌道的中央。最左側的軌道盤繞著一個較小球體的赤道區域,始終與「巨人」的自旋同向順行。它和圖6.3 底部與圖6.4 內側的紅圈幾乎完全相同。

圖6.5 中,左邊第二條軌道則環繞著一個稍大球體,行進方向接近兩極並稍微偏順行。第三條軌道的環繞範圍還更大,但方向為逆行,並接近兩極。第四條軌道非常貼近赤道並逆向行進,亦即與圖6.3 上方與6.4外側的紅色赤道軌道相似。

.52.01

這些軌道其實是彼此相互交疊的,這裡我將它們拆開來描繪以便檢視。

暫時困在光殼中的光子有些會向外逸出,螺旋行進脫離「巨人」黑洞;其餘的光子則向內螺旋行進逃向「巨人」,一頭栽入視界中。

那些險些受困但成功脫逃的光子,對《星際效應》片中「巨人」的視覺外觀有非常重大的影響:它們勾勒出「永續號」隊員眼中所見的「巨人」陰影邊緣,並在陰影邊緣製造了一道明亮的細線:「火環」(ring of fire)─我們在第八章會談到它。

0217信任本文摘自泛科學2015五月選書《星際效應:電影幕後的科學事實、推測與想像》,漫遊者文化出版。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3286字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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用「世界上最大的望遠鏡」觀測黑洞!臺灣也參與其中!
PanSci_96
・2024/07/15 ・3876字 ・閱讀時間約 8 分鐘

台北時間 1 月 18 號下午四點,中研院天文所公布了一張黑洞照!別小看這張照片,裡頭有玄機!不論是驗證愛因斯坦的廣義相對論,還是要研究 M87 黑洞有沒有什麼特性,都得從這張照片著手。

為什麼我們能拍到比之前更清楚的照片呢?這是因為,這次「事件視界望遠鏡」的團隊,加入了格陵蘭望遠鏡的觀測數據。它不僅是全球第一座位於北極圈內的重要天文觀測站,此外,這座觀測站,也和台灣脫不了關係喔!

就讓我們來看看,這張黑洞照到底是怎麼拍的?這幾張黑洞甜甜圈照,又藏有哪些重要資訊?

近年的黑洞觀測

大家應該都還記得 2019 年的黑洞熱潮,當年 4 月,人類第一張黑洞照——M87 的真面目,被公開了,我們終於取得了黑洞存在的最直接證據。3 年後的 2022 年 5 月,我們也終於看清楚那個在我們所在的星系中,在銀河系最深處的黑洞——人馬座 A*。這兩張像是甜甜圈的照片,掀起黑洞熱潮,也帶給我們不少感動,想必很多人都還記得。

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圖/ESO、EHT Collaboration

但是,這兩張模糊的甜甜圈,不管對於科學家還是我們,想必都還不滿足!我們想看到的,是能跟電影星際效應中一樣,帶給我們強烈震撼的完整黑洞樣貌。

很快就有好消息,在 M87 照片公開的三年後。2022 年 4 月,天文學家展示了另一組 M87 的照片,除了原本的黑洞以外,還能看到外圍三條噴流,與圍繞在黑洞旁邊的吸積流,更加完整的黑洞結構同時存在在一張照片上。

圖/Lu, RS., Asada, K., Krichbaum, T.P. et al. A ring-like accretion structure in M87 connecting its black hole and jet. Nature 616, 686–690 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05843-w

有趣的是,在 2022 發表的觀測結果中,黑洞似乎胖了一圈,直徑比 2019 年發表的結果大了 50%。這可不是說黑洞在幾年間就變胖了 1.5 倍,不用擔心,宇宙不會因此毀滅。這主要是選用觀察的電磁波波段不一樣,2019 年觀察的電磁波波長是 1.3 毫米,2022 年的波長則是 3.5 毫米。但其實,1.3 毫米比 3.5 毫米的電磁波穿透力更好。也就是 2019 年的影像更接近黑洞的實際長相。

對了,2022 年的黑洞照並不是事件視界望遠鏡發的。你知道「事件視界望遠鏡」並不是唯一在進行黑洞觀測的計劃嗎?

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為了觀測黑洞,全球的電波望遠鏡進行同步串聯,打算打造一個等效直徑幾乎等於地球直徑的超大望遠鏡。因為我們無法直接打造一面面積跟地球一樣大的望遠鏡,因此我們得將分布在各地的望遠鏡同步串聯,由數據分析來拼湊出整體樣貌。你可能不知道,全球的大型黑洞觀測國際合作計畫其實有兩個,一個就是大家比較常聽到的「事件視界望遠鏡 」,簡稱 EHT,主要以 1.3 毫米的波段進行觀測,也就是大家熟悉的甜甜圈照。而另一個大計畫是「全球毫米波特長基線陣列」,簡稱 GMVA,以 3.5 毫米為主要觀測波段。2018 年 GMVA 還加入了新成員,讓我們能看到最新的這張照片。其中一個是超強力助手 ALMA,另一個,就是第一座位於北極圈內,由台灣中研院主導的格陵蘭望遠鏡 GLT。

為什麼黑洞會那麼難觀察?

現在大家都知道,我們已經能確實拍到黑洞了。即使黑洞的本體是全黑的,圍繞在黑洞周邊快速旋轉的物質,也會因為彼此摩擦與同步輻射,放出強烈的電磁波,被我們看到。

但即便它會發光,仍然是個難以觀測的天體,直到近年,我們才補捉到它樣貌。這是因為,比起亮度,更難的地方在於尺寸,黑洞好小,更準確來說,是看起來好小。M97 和人馬座 A* 實際上都比太陽大上不少,但因為距離我們十分遙遠,從地球上來看,人馬座 A* 與 M87 黑洞的陰影尺寸,分別是 50 微角秒和 64 微角。從我們的視角來看,就跟月球上的一顆甜甜圈一樣大。

但即便很困難,看到黑洞對我們來說十分重要,我們需要有確切的證據來證明我們對於黑洞的預測並沒有錯。例如在 2022 年有照片證明「銀河系中間真的有黑洞!」之前,2020 的諾貝爾物理獎頒獎時,仍以「大質量緻密天體」來稱呼銀河系中央的「那個東西」。現在,從黑洞噴流、吸積盤、自轉軸、到光子球層,我們還有好多黑洞特性,需要更高解析度的照片來幫我們驗證,驗證廣義相對論的預測是否正確,而我們對於黑洞與宇宙的認識是否需要調整。

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好的,我們知道為了追星,嗯,是追黑洞,科學家無不卯足全力提升望遠鏡的解析度。但是為何格陵蘭望遠鏡的加入,就能提升照片解析度呢?

組成世界上最大的望遠鏡?

越大的望遠鏡看得越清楚,為了將全世界的電波望遠鏡串聯,打造等效口徑幾乎等於地球的超大望遠鏡。這些望遠鏡使用了特長基線干涉測量法,這些望遠鏡則稱為電波干涉儀。

這些電波干涉儀通常由一系列的天線組成,例如位於智利的阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列 ALMA,就是由 66 座天線組成,最遠的兩座天線距離長達 16 公里。在觀測同一個訊號時,透過比較每座望遠鏡收到訊號的相位差,就能計算出訊號的方位角,進一步推算出原始訊號的樣貌。而當這些天線數量越多、距離越遠,就等於是一座更高解析度、口徑更大的望遠鏡。例如 ALMA 的影像解析度高達 4 毫角秒,能力比知名的哈伯太空望遠鏡還要好上 10 倍。另一座位於夏威夷的次毫米波陣列望遠鏡 SMA,則是由 8 座天線組成,雖然單座天線的直徑只有 6 公尺,卻足以以模擬出一座直徑 508 公尺的大型望遠鏡。

利用相同技術,只要透過原子鐘將全球的望遠鏡同步,就能模擬出直徑幾乎等於地球直徑的超巨大望遠鏡,也就是「事件視界望遠鏡 」或是「全球毫米波特長基線陣列」。

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沒錯,格陵蘭望遠鏡 GLT 也扮演重要角色。但為什麼要把望遠鏡建在北極圈內?

畢竟這可不簡單,為了讓望遠鏡能在最低零下 70 度 C 的嚴苛環境中工作,還期望它能發揮超越過去的實力,科學家改造了不少設備,甚至還要加裝除霜裝置。

但這一些都是值得的,因為光是 ALMA、SMA、GLT 三座望遠鏡,就可以在地球上構成一個大三角型,等於一台巨大的電波干涉儀。

圖/First M87 Event Horizon Telescope Results. II. Array and Instrumentation – Scientific Figure on ResearchGate. Available from: https://www.researchgate.net/figure/Map-of-the-EHT-Stations-active-in-2017-and-2018-are-shown-with-connecting-lines-and_fig1_333104103 [accessed 15 Jul, 2024]

而對於事件視界望遠鏡來說也十分重要,因為在地球的南邊已經有南極望遠鏡了,東西向則有許多來自中低緯度的望遠鏡。剩下的關鍵位置,當然就是北極的格陵蘭望遠鏡了。而特長基線干涉技術要在不同頻段發揮作用,每個望遠鏡的相對位置也十分重要。格陵蘭的地理位置與良好的大氣環境,讓格陵蘭望遠鏡可以觀測 230GHz 這個特殊波段的訊號,並且補足黑洞的諸多細節。根據官方消息,未來還要真的登高望遠,更上一層樓地把整座格陵蘭望遠鏡搬上格陵蘭島山頂的峰頂站台基地 (Summit Camp ),觀測 690GHz 的特殊訊號,期待能看到黑洞的光子球層,驗證廣義相對論的預測。

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順帶一提,這邊提到的 SMA、ALMA 和格陵蘭望遠鏡,不僅合作關係密切,這些重要計畫台灣還都參與其中!

SMA 是 2003 年啟用,全世界第一座可觀測次毫米波的望遠鏡陣列,也是史密松天體物理台與台灣中研院天文所合作興建與運作的望遠鏡,每年也有許多台灣參與或主導的研究發表。

2013 年啟用,位於智利的 ALMA,則是由東亞、歐洲、北美共同合作的國際計畫,台灣當然也參與其中。擁有66座望遠鏡的 ALMA,也是地面上最大的天文望遠鏡計畫。而有趣的是,由中研院主導的格陵蘭望遠鏡所使用的天線,就是使用 ALMA 的原型機改造而成的!

最後,這次最新的黑洞照就是這張,在 2018 年 4 月拍攝,歷經將近 6 年分析,才正式公布的照片。它與 2017 拍攝,2019 年公開的第一張黑洞照一樣,主角都是 M87。

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你說兩張照片看起來都一樣?嗯,沒錯,雖然還是看得出差異,但兩張照片大致上看起來的確差不多。

這兩張照片所得出的光環半徑相同,代表在相隔一年的拍攝期間,黑洞半徑並沒有產生變化。因為 M87 並不會快速增加質量,所以這個觀測結果非常符合廣義相對論對於光環直徑的預測。並且這張照片也讓我們更加確定,2017 年拍攝到的甜甜圈結構,並不是黑洞的偶然樣貌。

有相同的地方,也有不一樣的地方。這兩張照片光環上最亮的位置逆時針偏轉了 30 度,光是這點,就將開啟下一波的黑洞研究熱潮。透過比較不同時間拍攝的照片,科學家將可以深入研究黑洞的自轉軸角度,以及自轉軸隨著時間偏轉的「進動」現象,並更進一步分析黑洞周圍的磁場與電漿理論。

因為 GLT 的加入,有效提升了 EHT 的影像保真度,科學家能取得更加真實的黑洞照,為未來的黑洞研究打下基礎,例如挑戰很難被拍到的光子環。

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特別感謝中研院天文所研究員,同時也是格陵蘭望遠鏡計畫執行負責人的陳明堂老師協助製作。我們還有一場與陳明堂老師的直播對談,直接來和大家聊聊這次的黑洞結果以及回答各式各樣的黑洞問題。一起繼續來體驗黑洞的魅力吧!

也想問問大家,現在有了一批新資料,你最期待下一次的黑洞成果發表,帶來什麼消息呢?

  1. 我們成功觀察到了霍金輻射!
  2. 黑洞的模擬結果發現超越廣義相對論的新理論!
  3. 黑洞中其實有其他文明,而且我們已經成功接觸了!

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快速通道與無盡地界:科幻作品裡的黑洞——《超次元.聖戰.多重宇宙》
2046出版
・2024/02/08 ・4436字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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星際捷徑

一個無底深淵怎能成為星際飛行的捷徑呢?原來按照愛因斯坦的理論,黑洞是一個時空曲率趨於無限大——也就是說,時空本身已「閉合」起來的區域。但往後的計算顯示,若收縮的星體質量足夠大的話,時空在閉合到某一程度之後,會有重新開敞的可能,而被吸入的物體,將可以重現於宇宙之中。只是,這個「宇宙」已不再是我們原先出發的宇宙,而是另一個宇宙、另一個時空(姑毋論這是甚麼意思)。按照這一推論,黑洞的存在,可能形成一條時空的甬道(稱為「愛因斯坦-羅森橋接」),將兩個本來互不相干的宇宙連接起來。

這種匪夷所思的推論固然可以成為極佳的科幻素材,但對於克服在我們這個宇宙中的星際距離,則似乎幫助不大。然而,一些科學家指出,愛因斯坦所謂的另一個宇宙,很可能只是這一宇宙之內的別的區域。如果是的話,太空船便可由太空的某處飛進一個黑洞之內,然後在遠處的一個「白洞」(white hole)那兒走出來,其間無須經歷遙遠的星際距離。把黑洞和白洞連結起來的時空甬道,人們形象地稱之為「蛆洞」、「蛀洞」或「蟲洞」(wormhole)。

科幻作品裡常以穿越蟲洞作為星際旅行的快速通道。圖/envato

「蛆洞」是否標誌著未來星際旅行的「捷徑」呢?不少科幻創作正以此為題材。其中最著名的,是《星艦奇航記》第三輯《太空站深空 9 號》(Deep Space Nine, 1993-1999),在劇集裡,人類發現了一個遠古外星文明遺留下來的「蛆洞」,於是在旁邊建起了一個龐大的星際補給站,成為了星際航運的聚散地,而眾多精彩的故事便在這個太空站內展開。

我方才說「最著名」,其實只限於《星艦》迷而言。對於普羅大眾,對於「蛆洞」作為星際航行手段的認識,大多數來自二○一四年的電影《星際效應》(Interstellar,港譯:《星際啟示錄》),其間人類不但透過蛆洞去到宇宙深處尋找「地球 2.0」(因為地球環境已大幅崩壞),男主角更穿越時空回到過去,目睹多年前與年幼女兒生離死別的一幕。電影中既有大膽的科學想像,也有感人的父女之情,打動了不少觀眾。大家可能有所不知的是,導演基斯杜化.諾蘭(Christopher Nolan, 1970-)邀請了知名的黑洞物理學基普.索恩(Kip Thorne, 1940-)作顧問,所以其中所展示的壯觀黑洞景象,可不是憑空杜撰而是有科學根據的呢!

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星際效應裡的黑洞景象。圖/wikimedia

那麼蛆洞是否就是人類進行星際探險的寄託所在呢?

然而事情並非這麼簡單。我們不要忘記,黑洞的周圍是一個十分強大的引力場,而且越接近黑洞,引力的強度越大,以至任何物體在靠近它時,較為接近黑洞的一端所感受到的引力,與較為遠離黑洞的一端所感受到的,將有很大的差別。這種引力的差別形成了一股強大之極的「潮汐張力」(tidal strain),足以把最堅固的太空船(不要說在內的船員)也撕得粉碎。

潮汐張力的危險不獨限於黑洞,方才提及的中子星,其附近亦有很強的潮汐力。 拉瑞.尼文(Larry Niven, 1938-,港譯:拉利.尼雲)於一九六六年所寫的短篇〈中子星〉(Neutron Star),正以這一危險作為故事的題材。

尤有甚者,即使太空船能抵受極大的潮汐力,在黑洞的中央是一個時空曲率趨於無限,因此引力也趨於無限的時空「奇點」(singularity)。太空船未從白洞重現於正常的時空,必已在「奇點」之上撞得粉碎,星際旅程於是變了死亡旅程。

然而,往後的研究顯示,以上的描述只適用於一個靜止的、沒有旋轉的黑洞,亦即「史瓦西解」所描述的黑洞。可是在宇宙的眾多天體中,絕大部分都具有自轉。按此推論,一般黑洞也應具有旋轉運動才是。要照顧到黑洞自旋的「場方程解」,可比單是描述靜止黑洞的史瓦西解複雜得多。直至一九六三年,透過了紐西蘭數學家羅伊・卡爾(Roy Kerr, 1934-)的突破性工作,人類才首次得以窺探一個旋轉黑洞周圍的時空幾何特性。

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圖/envato

旋轉的黑洞

科學家對「卡爾解」(The Kerr solution)的研究越深入,發現令人驚異的時空特性也越多。其中一點最重要的是:黑洞中的奇點不是一個點,而是一個環狀的區域。即只要我們避免從赤道的平面進入黑洞,理論上我們可以毋須遇上無限大的時空曲率,便可穿越黑洞而從它的「另一端」走出來。

不用說,旋轉黑洞(也就是說,自然界中大部分的黑洞)立即成為科幻小說作家的最新寵兒。

一九七五年,喬.哈德曼(Joe Haldeman,1943-)在他的得獎作品《永無休止的戰爭》(The Forever War, 1974)之中,正利用了快速旋轉的黑洞(在書中稱為「塌陷體」——collapsar)作用星際飛行——以及星際戰爭得以體現的途徑。

由於黑洞在宇宙中的分佈未必最方便於人類的星際探險計劃,一位科學作家阿德里安.倍里(Adrian Berry,1937-2016)更突發奇想,在他那充滿想像的科普著作《鐵的太陽》(The Iron Sun, 1977)之中,提出了由人工製造黑洞以作為星際轉運站的大膽構思。

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要特別提出的一點是,飛越旋轉黑洞雖可避免在奇點上撞得粉碎,卻並不表示太空船及船上的人無須抵受極強大的潮汐力。如何能確保船及船員在黑洞之旅中安然無恙,是大部分作家都只有輕輕略過的一項難題。

此外,按照理論顯示,即使太空船能安然穿越黑洞,出來後所處的宇宙,將不是我們原先出發的那個宇宙;而就算是同一個宇宙,也很可能處於遙遠的過去或未來的某一刻。要使這種旅程成為可靠的星際飛行手段,科幻作家唯有假設人類未來對黑洞的認識甚至駕馭,必已達到一個我們今天無法想像的水平。

然而,除了作為星際飛行途徑,黑洞本身也是一個怪異得可以的地方,因此也是一個很好的科幻素材。黑洞周圍最奇妙的一個時空特徵,就是任何事物——包括光線——都會「一進不返」的一道分界線,科學家稱之為「事件穹界」(event horizon)。這個穹界(實則是一個立體的界面),正是由當年史瓦西計算出來的「史瓦西半徑」(Schwarzschild radius)所決定。例如太陽的穹界半徑是三公里,也就是說,假若一天太陽能收縮成一個半徑小於三公里的天體,它將成為一個黑洞而在宇宙中消失。「穹界」的意思就是時空到了這一界面便有如到了盡頭,凝頓不變了。

圖/envato

簡單地說,穹界半徑就是物體在落入黑洞時的速度已達於光速,而相對論性的「時間延長效應」(time dilation effect)則達到無限大。對太空船上的人來說,穿越界面的時間只是極短的頃刻,但對於一個遠離黑洞的觀測者,他所看到的卻是:太空船越接近界面,船上的時間變得越慢。

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而在太空船抵達界面時,時間已完全停頓下來。換句話說,相對於外界的人而言,太空船穿越界面將需要無限長的時間!

無限延長的痛苦

了解到這一點,我們便可領略波爾.安德遜(Poul Anderson, 1926-2001)的短篇〈凱利〉(Kyrie, 1968)背後的意念。故事描述一艘太空船不慎掉進一個黑洞,船上的人自是全部罹難。但對於另一艘船上擁有心靈感應能力的一個外星人來說,情況卻有所不同。理由是她有一個同樣擁有心靈感應能力的妹妹在船上,而遇難前兩人一直保持心靈溝通。由於黑洞的特性令遇難的一剎(太空船穿越穹界的一剎)等於外間的永恆,所以這個生還的外星人,畢生仍可在腦海中聽到她妹妹遇難時的慘叫聲。

安德遜這個故事寫於一九六八年,可說是以黑洞為創作題材的一個最早嘗試。

短篇〈凱利〉便是利用黑洞的特性——遇難的一剎等於外間的永恆——使生還者感受無盡的痛苦。圖/envato

太空船在穹界因時間停頓而變得靜止不動這一情況在阿爾迪斯一九七六年寫的《夜裡的黑暗靈魂》(The Dark Soul of the Night)中,亦有頗為形象的描寫。恆星的引力崩塌,在羅伯特.史弗堡(Robert Silverberg)的《前往黑暗之星》(To the Dark Star, 1968)之中卻帶來另一種(雖然是假想的)危險。故事中的主人翁透過遙感裝置「親身」體驗一顆恆星引力塌陷的過程,卻發覺時空的扭曲原來可以使人的精神陷於瘋狂甚至崩潰的境地。

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以穹界的時間延長效應為題材的長篇小說,首推弗雷德里克.波爾(Frederik Pohl, 1919-2013)的得獎作品《通道》(Gateway, 1977),故事描述人類在小行星帶發現了由一族科技極高超的外星人遺留下來的探星基地。基地內有很多完全自動導航的太空船,人類可以乘坐這些太空船穿越「時空甬道」抵達其他的基地,並在這些基地帶回很多珍貴的,因此也可以令發現者致富的超級科技發明。

故事的男主角正是追尋這些寶藏的冒險者之一。他和愛人和好友共乘一艘外星人的太空船出發尋寶,卻不慎誤闖一顆黑洞的範圍。後來他雖逃脫,愛人和好友卻掉進黑洞之中。但由於黑洞穹界的時間延長效應,對於男主角來說,他的愛人和好友永遠也在受著死亡那一刻的痛苦,而他也不歇地受著內疚與自責的煎熬。

故事的內容由男主角接受心理治療時逐步帶出。而特別之處,在於進行心理治療的醫生不是一個人,而是一副擁有接近人類智慧的電腦。全書雖是一幕幕的人機對話,描寫卻是細膩真摯、深刻感人,實在是一部令人難以忘懷的佳作。

圖/envato

由於這篇小說的成功,波氏繼後還寫了兩本續集:《藍色事件穹界以外》(Beyond the Blue Event Horizon, 1980)及《希徹會晤》(Heechee Rendezvous, 1984)。而且兩本都能保持很高的水準。

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時間延長效應並非一定帶來悲劇。在先前提及的《永無休止的戰爭》的結尾,女主角正是以近光速飛行(而不是飛近黑洞)的時間延長效應,等候她的愛侶遠征歸來,為全書帶來了令人驚喜而又感人的大團圓結局。

七○年代末的黑洞熱潮,令迪士尼(Walt Disney)的第一部科幻電影製作亦以此為題材。在一九七九年攝製的電影《黑洞》(The Black Hole)之中,太空船「帕魯明諾號」在一次意外中迷航,卻無意中發現了失蹤已久的「天鵝號」太空船。由於「天鵝號」環繞著一個黑洞運行,船上的人因時間延長效應而衰老得很慢。這艘船的船長是一個憤世疾俗的怪人,他的失蹤其實是故意遠離塵世。最後,他情願把船撞向黑洞也不願重返文明。

比起史提芬.史匹堡(Steven Spielberg, 1946-)的科幻電影,這部《黑洞》雖然投資浩大,拍來卻是平淡乏味,成績頗為令人失望。除了電影外,科幻作家艾倫.迪安.霍斯特(Alan Dean Foster, 1946-)亦根據劇本寫成的一本同名的小說。

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——本文摘自《超次元.聖戰.多重宇宙》,2023 年 11 月,二○四六出版,未經同意請勿轉載。

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