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幸運之神總是跟我不熟

賴 以威
・2013/11/26 ・1165字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 412 ・四年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

credit: CC by  K4s@flickr
credit: CC by K4s@flickr

美國獨立宣言裡最常被螢光筆劃起來的句子莫過於

“All men are created equal.”
(人生而平等)

然而與其說是陳述「事實」,這句話更接近我們去廟裡拜拜時低頭呢喃的「許願」。

我們希望人人生而平等。

許願暗示這件事是不存在的:有人從嬰兒車就開賓士,有人IQ180三歲就用毛筆算微積分還寫瘦金體。遇到這些人,我們唯一能做的只有捐幾張發票替來世積德。

今天要討論的不平等,比上面這些更令人感到不平衡:為什麼總有人能一直中獎

幾年前研究所尾牙抽獎,公布貳獎時,中獎者周圍立刻傳出驚嘆聲「你又中了」、「好扯」、「小心等等被飛機砸到」(說這話的人沒想清楚,飛機比尾牙會場大多了),原來中獎者幾個月前才中過樂透。每間公司總有幾位這樣的人,年年尾牙都靦腆地上台領獎,說是被財神附身也不為過。

我曾經買咖啡中了買1送1,拿到送的打開,又是買1送1,晚上興奮得睡不著覺(當然,也可能是攝取過多咖啡因)。

這是唯一能稱之為連續中獎的經驗。

※連續中獎是件不公平的事,永遠發生在「別人」身上。

假設公司有200人,尾牙中頭獎的機率是1/200=0.5%。

連續2年中頭獎的機率是0.5%×0.5%=百萬分之二十五,夠低吧。

但事實上這是特定某人()連續2年中頭獎的機率。

任何1個人連續2年中頭獎的機率是200×0.5%×0.5%=0.5%,跟你抽中1次頭獎的機率相等。

放寬一點,3年內有一個人中獎2次的機率呢?

用高中排列組合必背口訣之一「正面很難算要反面看」(另一個是「甲跟乙綁在一起來看」)計算:

1-3年3位不同中獎者的機率=1-200×199×198/(200×200×200)=1.5%

跟你3年內中1次頭獎的機率差不多。換句話說,要是你覺得「3年內給我一次頭獎也不為過吧」,那麼在台下咬手帕看別人3年內中了2次頭獎,也是很合理的。

※整場尾牙都給你抽就好了

比起連年中獎,更令人髮指的是在同次尾牙上連續中獎的傢伙,他當自己是五月天領金曲獎嗎?

回到剛剛200人的公司例子裡,假設有10項獎品,員工可重複得獎。如此,任何1人抽中2個獎以上的機率是

1-(10個獎由10個不同的人獲得的機率)=1-200×…×191/(200×…×200)=20.4%

高達1/5的機率,會有位同事跟你說「領獎領得我…腳有點痠」。

這並非生而不平等,是每個人都有機會,這次剛好不是你罷了。

※不隨機的隨機

這種「看起來不大可能,但其實真的如此」的現象生活中俯拾即是,好比隨機撥放歌曲,如果不把聽過的歌從撥放清單中移除,10首歌的播放清單,想一次隨機順序聽完10首,只有10!/1010=0.036%,比不可能的任務的機率低,也比湯姆克魯斯不離婚的機率低。

直接從撥放清單移除聽過的歌曲可以解決問題,但缺點是1首歌最少得經過10首才能聽到第2次。

據說Apple的隨機撥放程式是將不同歌手、不同曲風交錯撥放,讓使用者感覺到每一首歌之間毫無關聯,相當的「隨機」。

Steve Jobs曾說過

“We’re making it less random to make it feel more random(我們減少隨機性,藉此讓人們感受到多一點的隨機).”

這也是人們該用螢光筆劃下的好句子。

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

文章難易度
賴 以威
32 篇文章 ・ 8 位粉絲
數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室

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【2022 年搞笑諾貝爾經濟獎】不想努力的我,把運氣點滿就對了
超中二物理宅_96
・2022/09/21 ・6128字 ・閱讀時間約 12 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 文/東海大學應用物理學系  施奇廷

天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的努力。

——愛迪生(Thomas Alva Edison, 1872-1946),並不是第一個這麼說的人

上面這句話,一開始其實是一位女作家凱特‧桑伯恩(Kate Sanborn)說的,愛迪生引用之後變得廣為人知,不過愛迪生分配給「靈感」的趴數不太一定,有時候變兩趴,有時候不屑一顧:「天才才不是來自靈感,靈感其實也是努力來的啦!」,有就是:零趴。

不過「天才」並不代表「成功」。2022 年「第 32 次的第一屆」搞笑諾貝爾經濟獎,獲獎的研究告訴我們,「成功是百分之一的天才加上百分之九十九的運氣」。這下努力再也不是決定性的因素,只剩萬分之九十九;靈感更慘,只佔萬分之一。

運氣最重要啦!

(背景音樂:別人的身命,是框金又包銀,阮的身命不值錢……by 蔡秋鳳)

先說一下,為什麼「經濟獎」會是由物理學家(也就是我)來介紹呢?因為這次獲獎論文的三位來自義大利卡塔尼亞大學(University of Catania)的作者中,有兩位是物理學家(Alessandro Pluchino 以及 Andrea Rapisarda),只有一位是經濟學家(Alessio Emanuele Biondo),研究的方法也「很物理」,將「人生的成功」用一個簡單到令人髮指的模型來模擬,可說是「化約主義」(reductionism)的極致。所以正常的經濟學家可能會覺得「你們用這種方法來研究經濟學簡直是在搞笑」,因此才得獎的吧。

一般媒體的報導多半僅止於此,並不是!其實還有一個重點是如何扭轉這個「萬事天注定」的宿命論,讓具有才能的人出頭天。

他們的研究是利用「代理人模型」(agent-based model),也就是模型中的基本單元就是一個一個虛擬世界中的人,然後根據研究的問題「假設」來制訂行動規則,接著就讓這些「代理人」依照規則行動,看看結果如何。如果模擬出來的結果符合我們看到的社會現象,那麼上述的「假設」就可能為真。

在這個「TvL 模型」(Talent vs Luck, 天才對運氣)中有 1000 個代理人,他們被隨機灑在一個 201×201 的方格棋盤上面,每個人佔據一個空格,每個人身上帶著 10 塊錢——這裡我們姑且用金錢來衡量「成功的程度」,它也可以是在政治界官位的高度、學術界發表論文的數量與影響力……等其他面向量化後的「成就點數」。

接著同樣在這個棋盤上面隨機灑出一些綠色跟紅色的點,它們代表「人生中可能會遇到的事件」,綠色代表「幸運事件」,紅色代表「不幸事件」。事件的總數是人數的一半,也就是 500 個,其中紅綠各有 250 個。

(圖一)TvL初始狀態一例。

假設每個人的「才能」是標準化後,介於 0 到 1 之間的常態分布,平均值為 0.6,標準差為 0.1。這裡用單一的變數 T 來代表才能,它包含了智商、個性、努力、教育……等出道前養成的所有個人屬性。

(圖二)TvL 模型中,1000 人的才能分布圖。

這個世界變化的規則如下:

  1. 「人」不會動,從頭到尾待在原地。
  2. 每一步中,每個「事件」會任選一個方向,移動兩格。
  3. 如果某個人剛好在某個事件移動的路徑上(直接撞到)、或者是與路徑相鄰(擦身而過),表示他身上「出事了」。
    • 如果碰到的是綠點,表示「好事發生」。不過「運氣屬於準備好的人」,手裡錢(或成就點數)有機會翻倍,發生的機率就是才能值 T。所以才能較高的人,比較能掌握幸運的機會。
    • 如果碰到的是紅點,表示「發生不幸」,跟幸運不一樣的是:「不幸」是公平的,遇上的人金錢一律減半。這個設定的基礎是這樣:不管上智或下愚,路上被車撞就是得送醫、住院;被地震颱風直接命中就是會變成受災戶,你有再高的才能也無用武之地。
  4. 沒有被事件撞到或擦到的人,金錢不變。
  5. 回到 1。

假設每個人從菜鳥出道一直到退休一共奮鬥 40 年,而每半年就可能碰到一次重大的事件,所以整個模型需要模擬的就是每半年一次的變化,一共 80 步後,遊戲結束,來計算一下成績,最後大家手裡有多少錢呢?

結果顯示經過一生的努力後,財富分布滿足大家熟悉的「80-20」法則,前 20% 的人擁有整個社會 80% 的財富。雖然「80-20 法則」通常是拿來批評「貧富不均」這個社會現象,其實它有更深一層的涵意:如果只看前 20% 的有錢人,就會發現這裡面的 20% 也一樣會擁有其中 80% 的財富!也就是「有錢人之間」也是有「貧富不均」的現象。換算一下可以得知,前 4% 的有錢人(前 20% 的前 20%)擁有整個社會 64% 的財富(80% 的 80%);然後再看最有錢的前 4% 的「超有錢俱樂部」中,同樣符合「80-20 法則」!

目前人類社會的財富分布,就符合這個奇妙的法則,在數學上,「財富數量」與「擁有這個數量的人數比例」會呈現「冪次律」(power law)特性,兩邊都取對數做成圖的話,會呈現一直線。

這個超級簡單的 TvL 模型到底能不能反應真實世界的狀況?由圖三看起來,它的確能重現財富分配「80-20 法則」的「冪次律」特性,所以模型雖然簡單,的確有抓到財富分布最重要的特性,也讓後面的結果具有說服力。

(圖三)模擬結束後的財富分布狀況,橫軸是「代理人手中的錢」,縱軸是「擁有這麼多錢的人有幾個」。兩個軸都取了對數,分布成一直線,符合「冪次律」。

那麼,誰是這場遊戲的第一名?

因為人的位置跟事件的移動都是隨機、公平的,而才能高的人抓住幸運事件讓錢倍增的機率較高,所以最後的贏家應該是才能很高的傢伙吧?

很合理的想法,不過結果可能會讓你吃一驚:第一名的才能 T=0.61,非常接近平均值,他最後手上有 2560 元,成長了 256 倍;而最慘的人居然擁有 T=0.74 的才能,以常態分布來說,是排名在前 7%,或是 PR93 的強者。如果覺得只看第一名跟最後一名不準的話,就來看看所有人的成績分布吧!

(圖四)1000 個代理人的才能(橫軸)以及最後的金額(縱軸)。

從圖四可以看出來,以最高的 T=0.61 那一點為中心,左右兩邊大體上是對稱的。看起來,才能高的人,真的好像不見得在這個「人生遊戲」終站到便宜!

那到底你將成為「人生勝利組」或是「魯蛇」,決定性的因素到底是什麼?答案是「運氣」

就算資質平庸,抓住好運的機率稍微差一點,只要你在人生的過程中,碰上好事的機率比別人多很多,你還是可能出人頭地,成為頂尖人物。圖五清楚的顯示了這兩個人的運氣差多少:(a)第一名的人生,發生了八次幸運事件,而且雖然機率只有 61%,很幸運的也每次都掌握到了,而厄運則是一次也沒有!(b)反觀最後一名的人生,厄運連連高達 15 次,而且根據模型規則,毫無招架之力一次也躲不掉!好事只有發生一次,真想幫他寫個「慘」字……。

(圖五)(a)第一名與(b) 最後一名的人生境遇。上圖是財富對時間的關係,下圖是遭遇好事(往上)與厄運(往下),或是無事(持平)的時間軸。

這只是一次的模擬,有可能只是湊巧出現這種令人意外的結果。別擔心,物理學家雖然頭腦簡單,做事情挺小心的,模擬個 100 次吧!然後看看每次的第一名的人的才能值的分布狀況,發現才能還是有差啦!但是並沒有很戲劇性的差別。拿到各次模擬第一名的人,平均才能值是 0.66,比起平均值 0.6 稍大一些,大概是「均標以上、前標未滿」的程度。100 次不夠,來個 10000 次吧!等於是 1000 萬個人生,得出來的結果差不多,10000 個「第一名」的平均才能是 0.667(圖六)。

(圖六)(a) 100 次,(b)10000 次模擬中,各次第一名的才能值分布。

看起來,才能高低對最後的結果是會有影響,但是頗為有限,運氣的影響大很多。而且,檢視才能比平均人高出一個標準差以上,也就是 T > 0.7,或是 PR84 以上的「秀才」,他們的成功率如何呢?這裡「成功」的定亦是,只要你在工作 40 年後,手上的錢不少於剛出道時(10 元)就可以了。天啊這標準也太低,不過在這種低標準之下,這些秀才的成功率也只有 32.05% 而已!人生真的好難!

看到這裡不禁覺得充滿負能量,大家都別再努力了,反正運氣決定一切……。

作者接著問,現實如此殘酷,政府能為我們做些什麼?

政府在挹注資源扶植科技研發、經濟產業等領域時,經常會有一種「菁英主義」思維:「我們如果把資源集中投給那些有才能的人,應該能夠得到更好的效果吧!」不過「才能」很難一下子看得出來,所以就變成「有才能的人應該本來就會表現得比一般人好,那就把資源給那些過去表現比較好的人吧!」

這樣的作法是正確的嗎?

於是研究者設計了一些補助辦法:每隔五年,就會有「政府資金」挹注給模型裡的 1000 個代理人,所以在整個模擬過程中,會有八次補助。補助的策略有幾種精神:

  1. 齊頭主義:給所有的人相同金額的補助,皆大歡喜。實行方式:每次每人補助 1 塊錢、兩塊錢或 5 塊錢,三種方式補助 1000 人、八次的總預算分別為 8000、16000、40000。
  2. 菁英主義:只補助表現較好(手中金額排名在前面特定比例)的人,表現差的人管你去死。實行方式:表現前 50% 的發 5 塊錢(總預算 20000);表現前 25% 的發 5、10、15、20 元(總預算10000、20000、30000、40000);表現前 10% 的發 5、10、20 元(總預算 4000、8000、16000),一共八種方式。
  3. 折衷主義:前兩種極端方式的妥協,一部分的經費給表現名列前茅的人較多補助,剩下的給其他人平分。實行方式:前 25% 的人 5 或 10 元,其他人 1 元(總預算 16000、26000);前 25% 的人 10 元,其他人 5 元(總預算 70000),共三種方式。
  4. 亂槍打鳥主義:隨機抽取一個比例的人,塞錢給他們,用樂透來翻身的概念。實行方式:隨機選取 10% 的人給 5 元(總預算 4000);隨機選取 25% 的人給 5、10 或 20 元(總預算 10000、20000、40000);隨機選取 50% 的人給 5 元(總預算 20000),一共五種方式。

目標是「希望那些有能力的人(具體而言,就是 T > 0.7,比平均值高一個標準差),在政府的幫忙下,能夠好好發揮才能。」用來衡量這個目標的指標,就是經過了八個回合的補助,40 年後這些人「成功」(模擬結束後手上還超過 10 塊錢)的比率增加了多少。上面這些補助方式中,表現最好的方法是哪一個呢?

答案是前「25% 的人 10 元,其他人 5 元」,讓 T>0.7 的「高能力族群」的成功率,從沒有補助的 32.05% 一口氣提高到 94.82%,看起來很成功!幾乎全壘打!

不過總共要花 70000 塊,是所有方案中最貴的。相較之下,無腦式的每個人都發 5 元,也可以達到 94.40,幾乎不相上下,但是花費只需要 40000 元。也就是說,根本不用給名列前茅的人特別獎勵,成效也一樣好。

所以如果要看政府錢有沒有花在刀口上,要看的是「每花一塊錢,可以增加多少高能力族群的成功率?」也就是「效率=(補助後成功率—補助前成功率)÷ 政府總預算」。用這個方式比的話,那個方案是第一名?

答案可能讓你跌破眼鏡,是最簡單的「每次每人補助 1 元」!總共花 8000 元,可以讓成功率提升到 69.48%,提升了 37.43%。剛剛拿第一名的方法,除以所花的錢後,績效也掉到後段班了,是 18 種方案的第 11 名。表現最差的是「表現前 10% 的發 20 元,其他人 0」這個極端的菁英主義方式,它的效率只有前者的 1/25,花了兩倍的 16000元,只提升了 2.93%,成為 34.98%。

事實上,所有的「菁英主義」式的補助,幾乎都是表現最差的。

(圖七)各種補助方式的政府經費效率。數值已經標準化,以第一名的「所有人補助 1 元」的效率為基準的比值。

如果政府經費充裕,總共要砸 80000 元下去,哪一種方法最好呢?模擬的結果顯示,還是「齊頭式平等」所有人均分表現最佳;第二、三名分別是「亂槍打鳥」隨機抽選 50% 的人平分、以及「折衷主義」表現前 25% 的人分掉一半的錢,其他 75% 的人分掉另一半。這三種方式的成績相當接近,都可以達到 96% 以上的成功率。

在這個極簡 TvL 模型下,齊頭式平等的補助方式表現最好,表示在「無法明確看出到底誰是高才能者」的前提下,「雨露均沾」才是讓才能高者出頭的最佳方式。不過作者也指出,在真實的世界中,拿到第三名的「折衷主義」方案,在人人有獎的前提下,給表現較好的人更多的鼓勵,可能產生激勵效果讓所有人更加努力,發揮更大的整體效果。未來若能將這個因素加進模型中,有可能會變成由折衷方案勝出。

這些結果,也呼應了本研究中的兩位物理學家在 2010 年獲得「搞笑諾貝爾管理獎」的題目(對,他們是第二次得獎了):老闆要提拔下屬晉升主管時,不要挑之前表現好的,要亂槍打鳥隨機選人,團隊的運作會更有效率。

他們真的很喜歡亂槍打鳥……。

接下來要看的是「整體人口素質」的影響。如果由於完善的教育與職業訓練體制使得全體的才能值 T 都提高,平均值由 0.6 提升到 0.7 的話(標準差維持 0.1),這時候 100 次模擬的最強者的才能值,絕大多數都高於整體的平均值,而且金額也是也才能正相關,如圖八所示。也就是說,在整體人民素值較高的環境中,高才能者更有出頭的機會。

(圖八)才能平均值提高到 0.7 時,一百個回合的勝出者絕大多數高於平均值,最後累積的總財富也是高才能者成績較佳。

最後是「產業環境」,之前的模擬都是「好運」、「厄運」各佔一半,我們可以用較高的好運比率來代表高度成長的產業環境;而較高的厄運比率則是代表產業環境正在走下坡,才能平均值維持在 0.6。好運厄運的機率對所有的人都一樣,不過有趣的是,處在「高度成長環境」(80% 好運、20% 厄運)中時,對高才能者明顯有利(圖九(a)),但是在「產業江河日下」時,影響不太明顯(圖九(b))。

(圖九)(a) 好運 (b) 厄運事件佔 80% 時, 100 次模擬中勝出者的才能與財富關係。

總結這次獲得「搞笑諾貝爾經濟獎」的研究,透過這個極度簡化的 TvL 模型模擬所告訴我們的訊息是:

  1. 這個模型雖然簡單,但它能夠重現真實世界財富分布的「80-20 法則」,所以有抓到一些真實的經濟社會狀況的重點,不是來亂的。
  2. 才能對生涯的表現有影響,但真正具有壓倒性力量的是運氣。
  3. 政府如果想要鼓勵才能較好的人,期待他們有更好的表現的話,「想當然耳」的菁英主義(補助本來表現就比較好的人)是最糟糕的辦法,還不如齊頭式補助,或是亂槍打鳥式的補助。如果政府銀彈充裕的話,折衷式的補助成果也會不錯。
  4. 整體人民素質提高,可以讓才能高的人表現更好,所以教育很重要。
  5. 產業環境好,機會越多的話,也有助於高才能的人有好的表現。如果衰退的話,則是大家一起慘。

看到這裡,您應該也知道,作者雖然強調隨機事件、運氣的重要性,不過倒也不是就叫你跟阿姨說不努力了,以台灣的人民素質與產業活力來說,其實付出努力來充實自己的能力(提高你的 T 值),應該還是能夠讓你更有機會出人頭地的,還是多多加油吧!

圖/GIPHY

更多有趣的研究,請到【2022 搞笑諾貝爾獎】

超中二物理宅_96
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【2022 年搞笑諾貝爾獎】10 項怪奇獲獎研究出爐:你賺多少其實跟你的才華沒有關係?蠍子斷尾求生,反而讓自己從此便秘?
PanSci_96
・2022/09/16 ・4489字 ・閱讀時間約 9 分鐘

  • 文/A 編、F 編、Heidi
  • 圖/F 編
2022 年搞笑諾貝爾獎主視覺圖。 圖/YouTube

一年一度、讓你廢到笑出來的搞笑諾貝爾獎,今年在美東時間 9 月 15 日下午 6 點準時直播。(為了不讓 Covid-19 有任何肆虐的機會,今年依舊為線上舉行。)

遵循著今年的主題「知識」,這次 10 項獲獎的研究都將讓你笑著笑著,回過神想想才發現奇怪的知識增加了

現在就快讓我們一起來看看今年的得獎快訊,並一起期待後續的個別研究報導吧~

應用心臟病學獎:一見鍾情時,你的「心」會告訴你嗎?

在相親場合,如果兩個陌生人初次見面時,受到彼此吸引,他們的心率和皮膚電導就會同步。研究團隊發現,比起追蹤眼神接觸和表情變化,追蹤心率和皮膚電導等無法自主調節的生理活動,才是最好的方法。

日後是否會成為情侶,從第一次見面時彼此的心跳頻率是否同步,就可以看出些微端倪? 圖/envato.elements

文學獎:到底為什麼全世界的法律文件都這麼難懂?

每次都看不懂法律文件在說什麼嗎?你並不孤單!全世界的人都在納悶這個問題。

研究團隊分析法律文件之所以難以閱讀、理解的原因,發現其中頻繁出現的法律用語都是平常不會接觸到的專有名詞,而雙重否定、被動語句和冗長的敘述,都會造成工作記憶不堪負荷,即使是有閱讀習慣的人,也都沒有辦法順利讀懂。

研究也建議法律文件應修正這些問題(特別是長句),或許可以提升整個社會的利益。

過於複雜的文法和冗長的敘述,都使法律文件難以被理解甚至是閱讀。 圖/envato.elements

生物學獎:不小心斷太多?蠍子斷尾後,從此開始便秘……

有一種 Ananteris 屬的蠍子,遇到危險時就會斷掉佔據 25% 體重的尾部,以及消化道末端,包括肛門,而且斷掉的部分都不會再生。沒有了肛門就無法排泄,便便累積在體內幾個月後,甚至會因此死去。

好消息是,斷尾不影響他們的活動能力,他們可以善用這幾個月尋找配偶、繁殖下一代。

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾生物獎】斷尾便祕的蠍子傳宗接代?!

雖然斷尾後沒有辦法再便便,幸運的是牠們還可以趁這段「最後的時間」繁殖下一代。 圖/wikimedia

醫學獎:好吃的冰淇淋,可以有效緩解癌症化療副作用的不適?

在接受卵巢癌化療時,其副作用包含了「口腔黏膜發炎」的症狀,一般來說,會藉由「冰凍療法」來緩解口腔黏膜發炎,讓成年人在嘴巴裡含冰塊,不過,在對兒童施行「冰凍療法」時,卻是給他們吃冰淇淋!

這不公平的現象啟發了這次醫學獎的研究,Marcin Jasiński 等人的研究致力於發掘成年人吃冰淇淋緩解發炎的合理原因,為成年患者在痛苦中尋找一絲希望。

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾醫學獎】吃冰淇淋對抗化療後口腔黏膜破損、潰瘍的副作用

醫學獎的研究成果,未來可能成為卵巢癌病患化療過程中的小福音。 圖/envato.elements

工程獎: DJ 的福音?旋鈕的大小與手指數量的關係

音量旋鈕的直徑大小,會影響你用幾根手指頭去轉旋鈕,你甚至不需要研究,就能知道太大會握不住,但研究者認為,應該要確切理解旋鈕直徑大小與手指數量之間的關聯性,因此有了這次工程學獎的研究。

下圖是研究的總結圖(異常精美),研究者以拇指位置(1M黑線)作為基準,把其他四根手指頭平均位置畫成黑線曲線,並把手指可能出現的區域(標準差範圍)以白色區塊表示。

此外,針對不同大小的旋鈕用了幾根手指頭,也可以直接在圖上看到,例如代表食指的 2M 黑線是從第一個圓開始,但中指的 3M 黑線卻從第二個圓開始。

如果需要設計符合人體工學的旋鈕,這篇研究非常有參考價值,但是應該沒人會因為轉旋鈕而手指痛吧……

開始旋轉旋鈕時,各指頭接觸位置的推移情況。(以拇指放在 Y 軸的情況) 圖/原文研究

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾工程學獎】旋鈕大小與手指數之間的完美關係:轉動音量鈕需要用到幾根手指?

藝術史獎:這也是儀式的一環?用酒灌屁屁的馬雅人

Peter de Smet 和 Nicholas Hellmuth 從古馬雅的陶器上發現許多灌腸的場景(?!),他們認為這些畫面很好的證明「灌腸」是古馬雅儀式中的一環。但馬雅人這邊灌的不是普通的水,從一些畫面的描繪中可以發現,他們灌的是酒~精~。(情況從難以置信,變成難以理解……)馬雅人可能利用直腸吸收的作用,加強喝醉的效果。這項新的發現,推翻了過去對於馬雅人儀式的認知。

除了酒精之外,菸草、睡蓮等植物所做的藥水,也是他們想灌進直腸的可能選擇。雖然現在學者們還不太明白,將睡蓮灌進去的作用是什麼……。

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾藝術史獎】浣腸也搞儀式感!藥理學家的馬雅考古

Peter de Smet 介紹他從陶器上發現儀式場景的過程。 圖/YouTube

物理獎:小鴨為什麼都排隊前進?因為這樣比較省力

「生物特殊的行為,背後通常都有其獨特的意義。」如果仔細觀察便會發現,小鴨子們在游泳時,可不只是跟在母鴨身後,而是以整齊的隊列前進著。就像是自行車競賽中,隊伍的第一位選手負責破風,讓後方選手受到的風阻較小。

原文研究:

延伸閱讀:【2022 搞笑諾貝爾物理獎】小鴨游泳為什麼要排成一排?母鴨身後的「加速相位」推著小鴨走

就算上岸,小鴨也還是排隊前進。 圖/envato.elements

和平獎:「我跟你說一個秘密……」

八卦,是指說人閒話的行為,一個好的八卦,往往都是真假參半的內容。研究者深諳此道,建立模型來實驗。結果顯示,在不清楚消息來源是否真實的情況下,要說實話還是謊話,取決於你和對方的關係。

換句話說,如果你想要討好對方,你就會說實話,讓對方跟你站在同一條陣線上。

(這種情況,我們好像在生活中多少都遇過……)

八卦傳播的真假,還得看傳播者與接收者之間的關係。 圖/envato.elements

經濟學獎:比起才華,「福氣(hok-khì)」更重要?

Pluchino、Biondo 和 Rapisarda 從數學上解釋了為什麼成功往往不屬於最有才華的人,而是屬於最幸運的人。

這個道理非常簡單:人類的才智呈現常態分布,而財富分配則是遵循 80/20法則,也就是 80% 的財富集中在 20% 的人身上,所以最聰明、最有才華的人,不一定就是最成功、最有錢的那些人,一切都是運氣!

註:這是 Pluchino 和 Rapisarda 獲得的第二個搞笑諾貝爾獎。他們曾經用數學證明,如果組織隨機提拔人員,就能變得更有效率,拿下了 2010 年搞笑諾貝爾管理獎。

延伸閱讀:【2022年搞笑諾貝爾經濟獎】不想努力的我,把運氣點滿就對了

從研究結果顯示,比起埋頭苦讀,到處嘗試、增加機會,更有可能讓人成功。 圖/envato.elements

安全工程獎:小心!前面有隻鹿!

日本琦玉一間餐廳推出新菜單「被撞死的鹿肉沙西米」,在台灣的我們看到可能會滿頭問號,但在某些地區時常會有大型野生動物與汽車相撞的事件,尤其是在有多種麋鹿出沒的斯堪地那維亞半島,麋鹿與車子之間的車禍問題急待解決。

為此,研究人員在參觀了動物園、諮詢獸醫與解剖麋鹿等仔細調查後,用橡膠板與鋼製零件製作一隻假的麋鹿,並用三輛淘汰掉的舊車進行各種碰撞測試。透過假鹿的英勇犧牲,藉此收集到與真鹿碰撞相似的結果。在未來相關的安全防護上,提供了重要數據。

當然,在收集到完整的資料之前,假鹿的未來還有更多的「車禍」等著它……。

假鹿的撞擊測試。

延伸閱讀:【2022 搞笑諾貝爾安全工程獎】交通安全麋鹿有責!用假麋鹿守護行車和平!

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「儀式感」很重要?不僅讓生活變講究,還能增強意志力和專注力!——《心念的力量》
商業周刊
・2022/08/21 ・2945字 ・閱讀時間約 6 分鐘

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

那些運動員上場前的各種小儀式

看看體育或娛樂界任何精英表演者的傳記,很可能都會有某種迷信或儀式。例如,大多數籃球運動員在罰球前都會有一套習慣動作,比如運球、暫停、彈跳球、旋轉一定次數、甚至親吻球。

瑟琳娜.威廉姆斯(Serena Williams)在上場前也會聽同一首歌(艾琳.卡拉 Irene Cara 的〈閃舞……多美妙的感覺〉),並在第一次發球前讓球彈跳五次;拉斐爾.納達爾(Rafael Nadal)在每場比賽前都會洗個冷水澡,並在等待對手時做出一系列獨特的動作。

在藝術方面,碧昂絲(Beyoncé)會在表演前祈禱並進行一系列固定的伸展運動,而被公認為全美最偉大的芭蕾舞蹈家之一蘇珊.法瑞爾(Suzanne Farrell)則總是將一隻玩具小老鼠別在緊身衣內。

迷信和儀式在作家和作曲家中也很普遍,蘇斯博士(Dr. Seuss)碰到瓶頸時,會戴上一頂幸運帽;作曲家貝多芬依靠咖啡來激發創造力,他會虔誠地計算每杯正好六十顆的咖啡豆。

作曲家貝多芬依靠咖啡來激發創造力。圖/Pixabay

這些儀式是迷信,還是煞有其事?

在我了解期望效應的力量之前,我會相信這些迷信是一種情感支柱,對表現沒有任何直接好處,我可能錯了。

一項關於籃球罰球的研究發現,球員在投籃前遵循個人習慣時,他們的準確率要比偏離習慣順序時高出約 12.4 個百分點。總體而言,完全遵照慣例的總成功率為 83.8%,而未遵照慣例的總成功率為 71.4。

迷信和儀式也可以提高一系列認知任務的毅力和表現,而且優勢往往相當可觀。例如,在針對語言靈活性的一項測試中,幸運符的存在帶來了 50% 的進步。

根據一項研究,光是聽到一句迷信的話——比如「斷條腿吧!」(break a leg,英文祝福語,實指演出成功)——甚至可以帶來小小的優勢。

為什麼儀式有辦法提高人們在多種不同領域的技能呢?一個明顯的解釋是,迷信信念和儀式有助於平息焦慮感,讓人覺得一切都在自己的掌握之中。這幾乎肯定是一個因素。

然而,同樣重要的是,這些可能會引導我們更堅信自己有充足的精力、以及保持專注和自律的能力。

因此,即使在別人開始感到精疲力竭、想要放棄時,我們得以堅持下去,隨著專注力的提高,可以避免任何可能妨礙表現的干擾。

一項直接測試迷信信念對意志力影響的研究發現,花時間在精神冥想的人,比起沒有這麼做的人更專注於注意力測試。如果你開始覺得自己的紀律在減弱當中,利用來自某種超自然力量協助的信念,可以補充你的精神儲備。

研究發現,花時間冥想的人,有更高的專注力。圖/Pexels

有鑑於這些結果,一些研究人員推測,意志力的增強可能是許多文化一開始發展出宗教儀式和信仰的主要原因。

在人類的進化發展當中,自制力的增強可能使人得以控制最糟糕的衝動(比如侵略行為、或偷鄰居的東西),並且為了群體的未來利益而放棄當下的快樂(比如大肆享受有限的存糧)。

不一定要和宗教連結,無神論者也有效果!

幸運的是,即使是無神論者,也可以從某些儀式中受益,無須藉由宗教力量。

正如在《心念的力量》第 2 章「公開標示安慰劑」研究中所看到的,即使參與者完全知道在服用的是假藥物,安慰劑治療也可能有效——顯然是治療本身觸發了會康復的期望。

迷信和儀式似乎沒有什麼不同,有強而有力的證據顯示,即使人們很清楚沒有理由認為這些應該會有效,還是能發揮激勵的作用。

儀式感有助於保持專注哈佛大學的艾莉森.伍德.布魯克斯(Alison Wood Brooks)及其同事執行一項美妙的實驗,邀請參與者表演一段旅行合唱團(Journey)的〈不要停止相信〉(Don’t Stop Believin)卡拉 OK 演唱。

為了確保參與者能夠盡全力,他們被告知將會由卡拉 OK 軟體對表演的準確性進行評分,只要能夠精準地詮釋這首歌,將獲得高達五美元的獎金。

在表演開始前,大約一半的參與者收到以下的指示:請遵照以下的儀式:畫出你現在的感覺,在你的繪畫上撒鹽,大聲數到五。把你的圖畫紙揉成一團,然後把它丟到垃圾桶裡。

比起只是在一旁靜靜等著上場表演的對照組,光是執行這個對唱歌可能沒什麼直接益處的儀式,就讓這些參與者的整體分數提高了十三分。

如何使用儀式來增強專注力?

在後續難度較高的數學測試實驗中,也看得到類似的進步。對於準備工作的具體描述也很重要,如果稱之為「儀式」,參與者會看到益處,但若說只不過是執行「一些隨機行為」,則看不到任何益處。

「儀式」一詞隱含的意義顯然十分重要,提升他們在壓力下保持專注的能力,就像「安慰劑」一詞本身帶來的醫療效果一樣。

即使和唱歌無關,但只要執行特定的儀式,就可以提高歌唱比賽的表現。圖/Pixabay

在通常會讓我們感到精力耗竭的一些典型意志力測試中,透過世俗的儀式也可以提高我們的決心,包括抵抗美食誘惑的能力。

在一項實驗中,參與者被要求吃東西之前先進行一些儀式動作(身體坐正、雙眼緊閉、低著頭、數到十),而對照組則做一組隨機動作。然後,請他們在 Snickers 巧克力棒和低熱量的水果穀物棒之間做選擇。

在隨後的問卷調查中,進行儀式的參與者更可能表現出比較高的紀律感,對諸如「我在做決定時感到精神強大」、「我在做決定時感到敏銳且專注」等陳述,給予更高的評估。

這也反映在他們選擇的食物上,大約 64% 進行儀式的受試者做出更健康的選擇,而非巧克力,相較之下,進行隨機動作而缺乏儀式感的人,選擇健康食品的僅佔 48%。

在生活中放入一些簡單的儀式感

有鑑於這些結果,大家都可以考慮採取一些有助於產生控制和專注感的儀式。

主要目標應該是選擇對自己有意義和簡單之事:就像節食者進行儀式動作一樣,需要一些容易喚起情感內在力量的東西(如果太過複雜,這種儀式本身在必要時就會難以維持下去——可能會因此增加焦慮感並降低表現)。

可以做一些簡單之事,比如每天一早上班之前進行固定的伸展運動、在重要的演講前重複特定的發聲練習、或是在個人紀律即將受到考驗之前說一句特別的真言。

我個人試著在開始寫作之前,為早餐咖啡建立一個儀式——效法貝多芬數一數咖啡豆,讓此事充滿意義,讓頭腦集中注意力。如果你有什麼喜歡的衣服或香水,把它當成自己必須在壓力下從事活動時的一個幸運符。

無論是職業運動員、歌手、還是演說家,或只是想提升自制力以避免凡事拖延和浪費時間,唯一阻礙的是對自我意志力的預期心理,只要一點點人為的「運氣」和自制力,可能就足以幫助你邁向成功之路。

——本文摘自《心念的力量:運用大腦的期望效應,找到扭轉人生的開關》,2022 年 7 月,商業週刊