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奧卡姆剃刀到底是個怎樣的法則?

科學松鼠會_96
・2013/10/29 ・2070字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 566 ・九年級

奧卡姆剃刀文/

常訪問科學網站的同學們可能都比較熟悉剃刀原則,這個原則經常會用來駁斥一些玄學和偽科學的言論。

但是這個原則本身卻經常被人誤解。最重要的是,剃刀原則從來沒有說簡單的理論就是正確的理論。 實際上,沒有任何一種科哲原則認為簡單即正確,最多也只有幾個物理學家認為優美的數學公式更可能符合物理事實——而也沒有充足的證據表明他們是對的。

那麼剃刀原則說的究竟是什麼呢?

雖然奧卡姆的威廉肯定不是總結出這個原則的第一人,但是通常的表述——「如無必要,毋增實體」一般都歸在他頭上。在現代科學的語境下,我們說到狹義的剃刀原則時,一般是這樣的:「當兩個假說具有完全相同的解釋力和預測力時,我們以那個較為簡單的假說作為討論依據。」(有一些科學哲學家對此進行過擴充,不過我們不討論擴充的版本。)

注意,這兩個假說必須在實證上完全等同,剃刀兄才能出馬,而這個前提實際上要求很高,絕大部分科學內部的爭論都不滿足的。

剃刀原理最常被誤用的案例之一,是日心說和地心說之爭。相當一部分涉及科學史的文章都很隨意地說,日心說不需要本輪均輪,比地心說簡單,所以是對的。

但是,日心說和地心說的解釋力根本不一樣啊!

托勒密不是地心說的發明者,而是地心體系的集大成者,他的理論雖然繁瑣,但預測精度很高,實際上比哥白尼書中描述的那個日心理論要更精確……但是托勒密體系也有好幾個問題,其中最明顯的是月亮軌道:他的體系可以很漂亮地解釋月相,但付出的代價是要求月地距離必須有很大的變化,最遠時是最近時的兩倍——也就是說:一個月內,月亮最大時直徑要是最小的兩倍!顯然這完全不符合我們的實際觀察。托勒密當然意識到了這個問題,但他坦承自己也沒辦法。

反過來,日心說的處境也好不到哪去。哥白尼的著作出版後,同時代的天文學家很快提出了很多質疑:地球如果在運動,那麼上面的人為啥不會飛出去?自轉為啥不會把地球外表面的東西甩飛、讓它四分五裂?如果地球在動,那為什麼一年四季看到的星座形狀距離都一樣?另外,日心說在伽利略的手裡發揚光大了,但也留下一個問題:按照伽利略的計算,每天應該只有一次潮汐,可大家都知道是兩次。

由此可見,日心和地心的關鍵不是誰更簡單,而是誰的錯誤更不嚴重、更容易彌補。隨後的幾百年裡,我們有了牛頓定律,有了引力理論,有了先進的望遠鏡可以觀測到視差,還發現伽利略的計算是錯的。日心說的漏洞全都補上了,而地心說卻始終原地踏步,因此到了十九世紀中葉,幾乎沒有學者還在堅持地心說,就連天主教廷也在1821年給哥白尼學說的書籍解禁了。全過程都沒有勞煩剃刀原則出馬。

實際上,科學界裡幾乎所有的公開爭論,水猿vs.陸猿,板塊運動vs.不動,愛因斯坦體系vs.牛頓體系,甚至以太vs.沒有以太,對陣雙方假說的預測力和解釋力都是不一樣的。我印象中不記得見過任何一個科學爭論是純靠奧卡姆剃刀來解決的。我的猜測是,由於科研工作者的職業鍛鍊,如果遇上了一個不可證偽、因而「無必要」的假說,他們能很快地識別出來並自行解決之,而不會拿到檯面上爭論。

那奧卡姆剃刀能幹什麼呢?通常它是用來解決科學vs.非科學的爭端的。

比方說,我認為有一個神點燃了宇宙最初的種子,但是從大爆炸那一瞬間起,它就甩手不幹了,不做任何形式的干預和觀察。

這樣一個神就是典型的刀下亡魂。一個神創造了最初的宇宙然後撒手不管,和這個宇宙自己產生的,對於我們而言有任何可觀測的區別嗎?沒有。既然如此,那麼如果我們要做理性討論,就應該「毋增實體」——忽略這個神。

這個神是否一定不存在呢?也許它是存在的。但同樣道理,也許它是由它之上的另一個神創造的,也許我們的宇宙只是它的夢境或者它編的電腦遊戲,也許實際上是幾十上百個神通力完成的,也許整個宇宙都是我一個人的想像,這樣的假說可以無窮無盡地列下去。哪個是真的?不知道,因為我們觀測不到任何區別,沒有任何一個假說是可證偽的。這麼多假說對我們討論問題有什麼幫助?絲毫沒有,而且還會引發混亂。如果我們想理性地討論一個問題,我們不能連大前提都不一致,所以祭出奧卡姆剃刀,忽略這樣一個神或者幾十個神。

在這個例子裡,我們使用的是一代目剃刀:這個神完全是「不可證偽」的,沒有任何實驗方法能否認他的存在,因此他完全是一個「無必要」的實體,因此就不考慮他。

但除此之外還有第二種可能。這個神確確實實做了一些能影響人類的事情,理論上一定存在方式來檢驗,但是,由於種種原因,還沒有人真的去做這樣的檢驗。

這時候我們動用二代目剃刀就要小心一點兒了,因為我們的目標現在是一個合格的、具有可證偽性的真正的假說,首選的手段當然是用對應的實驗去驗證它,沒法做這個實驗的時候才能勉強出動剃刀;而此時剃刀的鋒利程度就和假說的「可證偽性」成反比了。如果一個假說用一個很簡單的實驗就能證明或證偽,那就不應該使用剃刀;如果一個假說要證明或證偽的難度非常之大,那剃刀還可以用用;如果證偽的難度如此之大以至於根本不可能,那麼恭喜,我們又化歸到了第一種情況,可以自由使用剃刀了。

轉載自科學松鼠會

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科學松鼠會是中國一個致力於在大眾文化層面傳播科學的非營利機構,成立於2008年4月。松鼠會匯聚了當代最優秀的一批華語青年科學傳播者,旨在「剝開科學的堅果,幫助人們領略科學之美妙」。願景:讓科學流行起來;價值觀:嚴謹有容,獨立客觀

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在紛亂、窮苦的人間,三本書,讓克卜勒成為「星空的立法者」(下)
活躍星系核_96
・2020/11/08 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 524 ・七年級

在上一篇中,我們看到克卜勒為哥白尼的日心說挺身而出,並透過《宇宙的秘密》、《新天文學》兩本書奠定了今日克卜勒第一、第二定律的基礎,接下來,我們即將進入克卜勒的另外一本重要著作:《世界的和諧》。

在發行《新天文學》後,克卜勒擁有全歐洲最精準的行星預測方法,他開始發行自己出版的預測年曆,當作一部分多出來的收入,他希望自己以後能夠不依靠國王的經費,隨心所欲的出書。

此時,是他天文研究的巔峰、人生的最低谷

同時,有鑑於《新天文學》中太多數學論證,不大容易讓學生理解預測行星的方法,克卜勒開始著手撰寫了天文教科書《哥白尼天文學概要》(Epitome Astronomiae Copernicanae),這本書將成為 17 世紀所有天文學家必讀的經典。

克卜勒的著作,《哥白尼天文學概要》。圖/wikipedia

克卜勒的天文研究雖然來到了巔峰時期,但他的現實生活並不順遂,第一任妻子和三個兒女的接續病逝,他所居住的地區也開始瀰漫著宗教紛爭,正一步步走向無法挽回的「三十年戰爭」。

1618 年初,克卜勒原本打算繼續撰寫第谷未完成的「魯道夫星表」,但心力憔悴的他希望從另一個新研究中尋找到心靈慰藉,於是他寫信告訴朋友:「我暫緩了魯道夫星表的工作,並且開始將我的心力投入在研究『和諧』」。

低潮中的慰藉,研究「和諧」與天體音樂

什麼是「和諧 (harmony)」?和諧的概念源自於人類觀察大自然的現象,發現大自然存在著某種特殊的數學比例。

在西元前 600 年,希臘數學家畢達哥拉斯發現,撥動特定比例的弦長能夠產生特定的音高,畢達哥拉斯也將音樂上的「和諧」推廣到行星運動上,行星和地球的距離每繞行一個周期都會伴隨著固定的比例變化,就像是行星擁有自己的旋律、特定的音階,這種想法被稱之為「天體音樂 (music of the spheres) 」。 

克卜勒希望將《宇宙的秘密》的幾何概念和《新天文學》的物理概念推廣到「天體音樂」的概念中。

克卜勒《世界的和諧》一書的內頁。圖/wikimedia

現在,讓我們回顧一下克卜勒前兩本重要著作,《宇宙的秘密》、《新天文學》。

在《宇宙的秘密》中,克卜勒認為「上帝是用幾何當作建材搭建宇宙」 ,如今他將自己的正多面體理論延伸結合「天體音樂」,試圖用五種正多面體當作基底來解釋各個行星的旋律。

在《新天文學》中,克卜勒寫出了單一行星:火星的橢圓軌跡,他了解到行星的離心率造就了行星忽快忽慢的現象,在經過幾年的套用後,克卜勒了解到每個行星的離心率都不相同。

此後,克卜勒開始著手繼續研究哥白尼概念中提到的「準則」:行星週期和行星跟太陽距離的關係。

《世界的和諧》:週期定律的現世

克卜勒和畢達哥拉斯不同,他對於數值特殊的比例不感興趣,他想要知道的是週期和平均距離精確的數學關係,在他擁有六個行星的完整軌跡的情況下,克卜勒能夠將所有資料攤在一起,花點時間和心思仔細查看它們之間的關聯性。

1618 年的 5 月,克卜勒找到了他渴求的數學關係式:週期平方和行星半長軸的三次方成正比關係,這就是克卜勒的第三定律「週期定律」,是牛頓寫出萬有引力定律的基礎之一。

週期定律中,克卜勒認為「行星週期的平方」與「行星軌道半長軸 (a) 的立方」成正比。圖/wikipedia

1619年,克卜勒出版了《世界的和諧》,結束了他長達 20 幾年的解密日心說的旅程,此時,克卜勒再也都止不住他的狂喜了,他在《世界的和諧》中的最後一章寫下:

「我已經擲下了骰子,也寫好了書,不管你是同輩還是前輩,這並不重要。既然上帝等待了祂的研究者足足六千年,我大可等待一百年後的讀者。」

1627 年,克卜勒出版了「魯道夫星表」,結合了第谷的完整觀測資料加上克卜勒的預測模型,成了當時資料最完整最精準的星表。

科學史上第一位「天文物理學家」

在一個世紀後,牛頓運用自己獨創的萬有引力和微積分,重新證明了克卜勒三大定律,利用漂亮的數學工具解釋了克卜勒多年來的努力,問到克卜勒的成就,牛頓只簡單的評論:「他(克卜勒)當然是用「猜」的,他知道軌跡非圓是卵形,於是他就猜會是橢圓。」

或許我們不該懷疑克卜勒是否猜出橢圓,而是要詢問為何只有克卜勒能夠發現橢圓?

因為他是第一個將「物理」導入天文學的天文學家,他不聽信老師馬斯特林 (Maestlin)「不該把物理學引入天文學」的勸言,堅持使用具有物理意義的「距離規則」來思考天文,有了根據行星運動建立的基礎物理定義,儘管克卜勒當時只有幾何工具,透過誤差分析不斷的改進預測模型,克卜勒會發現橢圓也是遲早的事情。

克卜勒一生堅信自己的天文物理觀,從始至終都不知道自己已經悄悄地成為科學史上第一位「天文物理學家」。

註解

此觀點出自於 Owen Jay Gingerich 的《Johannes Kepler and the New Astronomy》中,他在內文提到:如果克卜勒能從 20 世紀的字稱呼自己,我猜他會希望稱做自己為宇宙學家,但我會傾向我們能尊稱他為「第一個天文物理學家」。

參考資料

  1. Aiton, E.J. (1969). Kepler’s second Law of Planetary Motion. Isis A Journal of the History of Science Society, 60, 75-90.
  2. Wilson, C. (1968). Kepler’s derivation of the elliptical path. Isis A Journal of the History of Science Society, 59, 5-25
  3. Gingerich, O. (1972). Johannes Kepler and the New Astronomy. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 13, 346-373
  4. James, R.V. (1999). Johannes Kepler and the New Astronomy. New York:Oxford University Press
  5. 姚珩、黃瑞秋 (2003)。克卜勒行星橢圓定律的初始內涵。科學教育月刊,第 256 期, 第 33-45 頁。
  6. 姚珩 (2004)。行星面積定律的建立。科學教育月刊,第 257 期,第 32-38 頁。
  7. International LaRouche Youth Movement. (2006). Presentation of Kepler’s Astronomia Nova.
  8. 維基百科:Rudolphine TablesHarmonices MundiJohannes KeplerMusica universalis

作者資訊

  • 仰望天空的智人

目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決 然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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在紛亂、窮苦的人間,三本書,讓克卜勒成為「星空的立法者」(上)
活躍星系核_96
・2020/11/06 ・3957字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 498 ・六年級

  • 作者/仰望天空的智人|目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決 然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

從三本著作了解克卜勒的天文物理觀

在歷史長河中,天文學家們提出了各種五花八門的理論,嘗試理解天上六顆讓人捉摸不定的行星,但唯有一個人的理論能夠毫無誤差1的精準預測,時至今日仍舊屹立不搖,他的名字是——約翰尼斯.克卜勒 (Johannes Kepler) 。

克卜勒是第谷.布拉赫 (Tycho Brahe) 的得意助手,生前時,他鼓舞了同時代的伽利略公布真相,在死後,也啟發一百年後的牛頓建立了牛頓三大運動定律。

而克卜勒一生的天文成就被萃取成了「克卜勒三大定律」,最終被寫入到了現今的物理課本中。

克卜勒肖像。圖/Wikimedia common

克卜勒一生發表了許多影響後世的劃時代著作,涵蓋數學、天文、光學,現在,請讓我們將視野聚焦在三本克卜勒的天文鉅作:《宇宙的秘密》、《新天文學》、《世界的和諧》,分別象徵著,開始、轉折、結束,仔細端詳三個不同時期的克卜勒,如何逐漸完整他的「天文物理觀」。

《宇宙的秘密》:最早公開支持哥白尼理論的書籍之一

原先主張地心說的托勒密認為:行星是繞行地球在固定的球殼上一層又一層,如同洋蔥一般,自從古希臘後裔托勒密完成他的《天文學大成》開始, 一千多年以來,地心說一直都是西方天文學的主宰。

而 16 世紀時,主張日心說的哥白尼認為行星其實是繞行太陽,所有行星都和太陽冥冥之中都遵守著一個「通則」,且每個行星都和太陽保持著特定的比例關係。

在《天體運行論》的日心說模型中,哥白尼認為太陽是宇宙的中心,地球與其他行星一起繞著太陽轉。圖/De revolutionibus orbium coelestium 。

1595 年,身為講師的克卜勒,在授課的時候畫出了正三角形鑲嵌在圓形裡的示意圖,他突然靈光一閃,如果他在正三角形裡面又多鑲嵌一個小圓,這樣兩個圓就會有了比例的關係了!這不就像是哥白尼概念中提到的「每個行星和太陽都有特定的比例關係」嗎?

當時,哥白尼沒有解釋每個行星保持特定比例的原因,但現在克卜勒隱約領悟並認為「上帝是用幾何創造宇宙的」。

因此克卜勒開始展開了自己的調查,但他發現在二維平面上是行不通的,他又問了自己一次:「為何上帝只創造了水星、金星、地球、火星、木星、土星,這六顆行星?」

他聯想到了三維空間中的正多面體只有五種,克卜勒高興極了,他認為上帝是用「幾何」當作建材,並藉此來聯繫各個行星。

克卜勒的正多面體宇宙模型,克卜勒認為有 5 個正多面體可以被裝進一個大球體之中,並對應於當時已知的 6 個行星。圖/Wikimedia common

到了 1597 年,克卜勒發表《宇宙的秘密》(Mysterium Cosmographicum),這是克卜勒的第一本天文作品,同時也是歷史上第一本公開認同哥白尼理論的書籍,他迫不及待把自己發現的宇宙秘密隨機寄給其他天文學家,想要了解真正的專家將會如何看待自己引以為傲的觀點。

堪比古代交友軟體,一本書牽起了三人緣分

其中一本《宇宙的秘密》輾轉來到了義大利,到了一位還不有名的數學教授手中,這位數學教授告訴克卜勒:「我已經身為哥白尼的信徒很久了,私下也收集了一些能夠證明地球運動的物理現象唷!」克卜勒被他像是「回音」的名字逗樂,而這位數學教授的名字是——伽利略.伽利萊 (Galileo Galilei) 。

克卜勒鼓勵伽利略公開他的發現:「要對自己有信心啊!如果你是正確的話,或許一些學者會離你遠去,但真相就是最好的證據!」雖然克卜勒沒有馬上收到伽利略的回信,但未來兩人將會一起在不同地方,合作並支持哥白尼的日心說。

《宇宙的秘密》讓克卜勒認識了第谷(左)與伽利略(右)。圖/giphy

此外,也有一本書來到了第谷.布拉赫 (Tycho Brahe) 的手中,雖然第谷不認同克卜勒的觀點,但第谷看出了克卜勒的才華,並認為克卜勒擁有卓越的數學能力,只要擁有少數資料就能夠獨自建立預測模型。

雖然第谷回信稱讚克卜勒的巧妙的推測,但第谷認為哥白尼的觀測資料不太精確,因此第谷邀請克卜勒到自己的天文台工作,希望克卜勒能夠好好善用他更精準的觀測資料。

克卜勒獲得進入到當時一流天文台的機會,開始了他長達 20 幾年的天文研究。

《新天文學》:等面積定律的起源

《新天文學》(Astronomia Nova)在當時是一本與眾不同的天文書籍,它只單一討論一個行星的運動,克卜勒認為只要了解火星的運動,就等於了解其他行星的運動,但克卜勒卻沒有想到,了解單一行星的運動將會是一條崎嶇難行的道路。

克卜勒一直在思考如何將哥白尼的概念帶入到火星的運動上,首先,他根據行星「在近日點較快,在遠日點較慢」的物理現象了設立了距離規則:行星運行速度和行星到太陽的距離是反比關係。

在等面積定律中,太陽與火星的連線,會在相同的時間掃過一樣大的面積。圖/by RJHall , via Wikimedia Commons

克卜勒進一步將所有火星到太陽的距離加總起來,說明這就是火星繞行一周掃過的面積,面積能夠代表著火星走過的時間,克卜勒此時建立了我們今日熟知的第二定律「等面積」概念:相同時間內,行星掃過相同的面積。

《新天文學》:什麼?軌道不是圓的!

然而,當克卜勒將自己發現的「新穎物理方法」嘗試應用在偏心圓上時,卻出現了誤差,不過克卜勒心中沒有一絲動搖,他將結果和實際觀測資料比對,推測出火星軌道應該是「非圓」。

真正的軌道比想像中的扁平狹長,克卜勒用肉球來比喻,這就如同從肉球中間擠壓出來的形狀,克卜勒暫稱這個非圓軌跡為「卵形 (oval) 」。

1604 年,克卜勒寫信給自己的朋友,向他抱怨自己已經嘗試了 20 種不同的方法來產生卵形軌跡,卻產生出了和偏心圓相反的誤差。克卜勒推測真正的軌跡就會在圓形和卵形之間,並開始針對這個誤差專研,他認為自己距離真正的軌跡不遠了。

克卜勒行星橢圓模型的刻畫。圖/英譯版《新天文學》內頁

就在克卜勒窮途末路的時候,他突然從誤差中看到了一個常見的數字,一個克卜勒之前在修正火星距離中,曾出現過的數字。

在之前嘗試偏心圓的時,克卜勒發現偏心圓所得到的模型距離和實際觀測值會有誤差,需要經過一個簡單的修正才會符合觀測值,就在此刻他領悟到了這個修正的意義,這就是火星運行的秘密,具有物理意義的「徑向擺盪」,而從當今的數學視角來看,克卜勒的修正就是橢圓在極座標的距離公式: 1+ecosθ

克卜勒是個傑出的數學家,他雖然知道這是橢圓,但他不相信行星的秘密是如此簡單的圓錐曲線,他試圖用其他方法解釋徑向擺盪,但各種方法都沒辦法像橢圓一樣毫無誤差的精準預測。

橢圓定律中:行星沿著自己的橢圓軌道環繞著太陽運轉,而太陽位在橢圓的其中一個焦點的位置。圖/by RJHall, via Wikimedia Commons

1605 年,克卜勒領悟到橢圓本身就能代表行星運行的物理現象,他找到了「橢圓軌跡」的規則:行星以橢圓軌跡繞行太陽,而太陽在其中一個焦點上。

如今,這項橢圓的規則也成為了我們所說的克卜勒第一定律。

但克卜勒工作還沒有完成,他該思考究竟要如何說服當時的其他天文學家,直至 1609 年,克卜勒終於發表了《新天文學》,細心拆解了托勒密和第谷的行星系統,並建立了最精準的橢圓軌跡模型,克卜勒成了世上第一個「摸清行星運動的天文學家」

現在,我們已經知道《宇宙的秘密》、《新天文學》在天文學中的關鍵角色,下一篇文章中,我們將從《世界的和諧》這本書,找到最後一條定律的源頭,完成克卜勒成為星空立法者的最後一哩路……

註解

  1. 克卜勒認為第谷觀測資料的誤差最大到兩角分,而克卜勒用橢圓預測出來的火星位置都是角秒的誤差,由於克卜勒的預測結果都在觀測值的誤差內,基本上能夠說克卜勒的預測幾乎等同於實際觀測。

參考資料

  1. Aiton, E.J. (1969). Kepler’s second Law of Planetary Motion. Isis A Journal of the History of Science Society, 60, 75-90.
  2. Wilson, C. (1968). Kepler’s derivation of the elliptical path. Isis A Journal of the History of Science Society, 59, 5-25
  3. Gingerich, O. (1972). Johannes Kepler and the New Astronomy. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 13, 346-373
  4. James, R.V. (1999). Johannes Kepler and the New Astronomy. New York:Oxford University Press
  5. 姚珩、黃瑞秋 (2003)。克卜勒行星橢圓定律的初始內涵。科學教育月刊,第 256 期, 第 33-45 頁。
  6. 姚珩 (2004)。行星面積定律的建立。科學教育月刊,第 257 期,第 32-38 頁。
  7. International LaRouche Youth Movement. (2006). Presentation of Kepler’s Astronomia Nova.
  8. 維基百科:Rudolphine TablesHarmonices MundiJohannes KeplerMusica universalis
活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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HOW TO 成為科學家?(穿越版)
Peggy Sha
・2020/08/11 ・3321字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 544 ・八年級

許多人小時候都夢想成為「科學家」,不過,說到了科學家,你腦袋中浮現的只有那穿著實驗服的研究人員嗎?那可就太小看科學家了!

每個年代都有屬於當時的科學家,他們嘗試透過自己的方式去理解世界、獲得知識。那麼,你想成為的,究竟是哪一種科學家呢?

坐上時光機,來看看你想成為哪種科學家吧!

古典時代:問天問大地,宇宙到底從何而來?

讓我們將時間拉回古典時代,這時候的科學家,對於大自然總有各式各樣的問題:宇宙的起源是什麼?世界是由什麼東西組成的?人之所以為人,與動物不同的是什麼?

可以變成雕像不覺得投資報酬率很高嗎?(誤)

 

西元前 600 年左右,泰利斯 (Thales) 提出了一個非常關鍵的問題:「什麼是萬物之原?」。這個問題為何這麼重要呢?因為他在解答的過程中,放棄了原本的神話體系,而是改以理性和自身的觀察去理解世界,進而提出了自己的答案:「水是萬物之原」。泰利斯思考的方式影響了後世無數人,也因此被尊為哲學之父。

除了用具體的事物去解釋萬物,也有哲學家另闢蹊徑,用抽象的概念去理解世界,像是畢達哥拉斯便認為「數學」才是一切的解答。他將世界區分為「可感知」的部分以及「可理喻」的部分,並相信「可感知」的東西總會有缺陷,而「可理喻」的事物則是完美且永恆的,比如數學。畢達哥拉斯非常重視論證的重要性,強調人們應該先「假設」,而後通過演繹去導出結論,這樣的思考方法,也讓他提出了著名的畢氏定理。

此外,發現浮力的阿基米德、研究幾何的歐幾里德、定義哲學的亞里斯多德也都是非常重要的人物。如果你想成為像他們一樣的科學家,首先,可以先從學會如何「對話」下手,無論東方或西方,追求知識的人們常常通過對話與討論去辯證道理,在不斷詰問的過程中,推翻或驗證所學所知,進而獲得新的省思。

順帶一提,這時的學者們也有一項厲害的隱藏技能,便是「成為雕像」(咦),如果想要流芳百世,在這時候成為科學家最划算了(喂)

  • 如果對於「世界是怎麼來的?」這個問題很有興趣,歡迎去此文看看更多討論!

中世紀:鍊金術鍊出實驗器材

從西羅馬滅亡之後,到文藝復興之前,被稱作「黑暗時代」,不過,這段時期的各項發展並不是真正停滯了,相反地,這時候開始出現了許多科學探究的方法,像是羅傑·培根 (Roger Bacon) 便推崇以實驗來獲得知識,而非針對各個典籍進行辯論。他 16 歲左右進入牛津大學就讀,學習幾何、音樂、天文,並閱讀了希臘先哲的著作。畢業後,他開始教授哲學與數學,更自掏腰包打造出一間實驗室。

想不到吧!鍊金術對於後世的科學發展其實有很大的影響呢。

另一方面,我們現在熟悉的現代大學制度正是從這時候開始發展的,如今當我們談到世界最早的現代大學,便是 1088 年成立的波隆那大學。而除了義大利之外,法國與英國也有許多類似大學在這時成立。這時的大學會教授文、法、神、醫四科,其中,文科就包含了:語法、邏輯和修辭以及算術、幾何、音樂和天文,怎麼樣,聽起來跟現在的大學課程是不是十分相似呢?

如果你不喜歡讀書,卻還是想跟科學沾上一點兒邊該怎麼辦?那你可千萬別錯過中世紀的「全民運動」──鍊金術。中國的煉丹術煉出了不少死皇帝(?)阿拉伯與波斯的鍊金術則鍊出了許多實驗器材:燒杯、試管與蒸餾設備,此外,他們也發明出蒸餾、昇華、結晶等等實驗方法,更成功提煉出純酒精、硝酸、硫酸等物質,對於往後化學的發展起到了關鍵的作用。

所以說,如果你想成為中世紀的科學家,可以選擇進入宗教體系或是去大學就讀,畢竟當時的宗教與教育可說是息息相關。同時,你也必須學習拉丁文,因為當時幾乎全仰賴拉丁文傳授知識。當然啦,進入教會其實也有些風險,因為你必須命夠大,才能躲過異端指控、逃離宗教審判。

  • 想知道古人是怎麼鍊金的,可以參考此文

科學革命:站在巨人的肩膀上,看見不一樣的世界

接下來到了啟蒙時代,也是近代歐洲科學大爆發的時代。啟蒙時代並不是一個彈指突然出現的,而是承襲著文藝復興的力道,以及歐洲活字印刷術發明的契機(對,中國的畢昇比他早了四百年)。這時候訊息流通的速度加快了許多,系統化的科學研究方法也應運而生。

站在巨人的肩膀上,我們從此到達了更遠的地方。

在認識這時代的科學家前,先讓我們談談那位提出「我思故我在」的哲學家笛卡兒,他認為人們應該對一切都抱持著懷疑的態度,要大膽假設、小心求證,他更在《談談方法》 (Discours de la méthode) 一書中提出了四個重要的方法:

  1. 不接受任何自己不清楚的事物
  2. 將難題拆解、一一解決
  3. 解決問題時依照先易後難的順序逐步解決
  4. 綜合檢驗所有部分,看看是否真的解決了問題

這種逐步拆解的方法讓人們得以確實地解決各式複雜的問題,而他批判的精神也大大影響了後人們從事科研的態度。此時代還有伏爾泰、孟德斯鳩、盧梭等等知名的哲學家,讓社會充滿著求知的能量,以理性去思考各種問題,改善人們的社會和生活。

仰望星空的人們,也促進了科學革命的發生。哥白尼在 16 世紀發表了《天體運行論》,提出日心說,而伽利略則在 17 世紀利用自己製作的天文望遠鏡,發現了木星的衛星系統、金星的盈虧變化,這些天文現象支持了日心說,督促人們不得不以新的觀點重新審視宇宙。

牛頓正是在此時站上了巨人的肩膀,於 1687 年發表《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,簡稱 Principia),而埃米莉.沙特萊 (Émilie du Châtelet) 則將其翻譯成法文、加上解說和註釋,使得牛頓的著作得以普及。三大運動定律、萬有引力定律,自此澈底顛覆了人類對於世界的認知。

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覺得自己絕不可能成為像是牛頓一樣的大大?其實,回望過去種種的研究和科學成果,都不是單靠一時一地一人所為,而科學家也絕不僅只有一種樣貌。只要我們永遠懷著探索未知的好奇心,學好笛卡兒老大說的「大膽假設、小心求證」,或許,就能離科學家更近一步吧!

在我們的生活中,其實各行各業都有許多充滿科學魂的職人,快去我們的專題百工裡的科學人」認識他們!

專題由此去:

參考資料:

  1. 吳軍(2019)。全球科技大歷史
  2. Lucas N. H. Bunt, Phillip S. Jones, Jack D. Bedient(2019)。數學起源:進入古代數學家的另類思考
  3. 王鑫、 許玲玉(2013)。歷史脈絡下的科學與技術
  4. 教育百科。中世紀大學
  5. 埃米莉.沙特萊──奔放不羈的科學傳播者
  6. 「不科學」的自然發生說,與它其實蠻科學的起源——自然發生說簡史(一)
  7. 亞里斯多德的單人版維基百科:科學何須計算?--《科學大歷史》
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Peggy Sha
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曾經是泛科的 S 編,來自可愛的教育系,是一位正努力成為科青的女子,永遠都想要知道更多新的事情,好奇心怎樣都不嫌多。