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台大葉丙成:用生命在賣萌的MOOC教育者

果殼網_96
・2013/09/23 ・5038字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 490 ・五年級

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文/歡仔258

當提到概率你會想到什麼?是永遠做不完的數學題,還是背了又忘的公式?但如果你有機會上葉丙成的課,上概率課你想到的也許是柯南、張惠妹,或者是線上遊戲。

這位台灣大學電機系教授的幾率課(編者註:即概率課,原課程名為「機率」。根據《現代漢語詞典》,幾率是概率的舊稱。沒有收錄「機率」這個詞。),光是教學大綱就能點燃你對數學的興趣:原來數學課還可以這樣上!他用「有柯南在會有人死的機率」詮釋條件幾率,用「萬佛朝宗」來形容中央極限定理。為了拉近和大陸學生的距離,葉丙成還專門研習了「對岸用語」,這個「用生命在賣萌」的老師,把「小夥伴們都驚呆了」。(果殼編者註:葉丙成教授也將課程大綱發到了果殼網,點擊這裡見識一下。歡迎來MOOC學院加入幾率課字幕組。果殼觀光團來這裡簽到)

賣萌策略把需要學概率和不需要學概率的學生都領進了課堂,但這並非這位台灣大學電機系副教授、台灣大學MOOC計畫執行長的最終目的,更重要的是讓學生們快樂地掌握知識。那怎樣才快樂?玩!葉丙成帶領學生為幾率課開發了一款線上遊戲——PAGAMO。上課的同學可以在遊戲中分組對抗,邊玩變學。究竟怎麼玩?葉丙成留了一個懸念,希望大家都能到課程中親自玩一玩。

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pagamo

PanSci 編按:參與製作團隊的同學有-蔣盛文、 沈大鈞、陳彥霖、 陳彥鈞、 徐子函、 朱柏澂、 張耀仁、 余朗祺、 夏誌陽、 唐偉軒、李嘉玲、 林冠宇

為了避免同學做作業時去看式子,只片段的看那部分,或者去參考習題解答,他想出了讓學生自己出作業的辦法。在這個遊戲中,學生化身出題人為其他同學設置障礙,然後再去攻破其他同學的題目。攻破的題目越多分數就越高。用這種方法,葉丙成成功地調動起了學生學習的積極性。而那些題目,不僅是數學題,也誕生了很多美麗的文學作品。

在概率課開課之際,果殼網親赴台灣採訪了葉丙成老師。

「by the students, for the students, of the students」

果殼網:台大是第一個在Coursera上開設中文課程的大學。台大為什麼要在這樣的一個國際平台率先開設中文課程?

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葉丙成:台大本身就十分重視教學質量,台大的教學發展中心把改善教學作為使命。在過去八年做出了很多努力,經常有學校,比如清華大學、上海交大等都有來到台大的教學發展中心向台大老師學習取經。加入Coursera希望可以向世界輸出我們教學的典範。

我找了一些非常熱血的老師,上課比較有張力的老師來開課,做出重視品質的課程。我不想和別人比量,現在的目標是讓大家看到我們有高水準的課程。

果殼網:從你的博客可以看出你對學生、對教學下了很大的功夫。你在教學方面都做了哪些努力?

葉丙成:我一直在做新的嘗試,這學期利用翻轉課堂進行教學。學生在課前看事先錄好的課程影片,課堂上問問題討論。

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我的課後作業是讓學生自己出題目,然後去攻破別人的題目。把這種方式變成一個遊戲,大家的積極性都很高,效果不錯。

因為台大的學生課業蠻重的,很多時候,作業不見得有時間好好寫。同學常會看作業的式子,再去比對是課本哪邊出來的,然後就只片段的看那部分後寫作業。另外也會有人參考習題解答。我的教育哲學是要讓你會出題,去考別人。如果你想去考別人,那肯定就要從頭開始看,這就可以讓學生有整體性的學習。

另外再來看學生出的題目,都非常有意思。有些學生,得到了我的真傳。比如有人結合哈利波特的故事和題目,為哈利波特編了一個結局。甚至在Facebook上還有人問我,這個真的是哈利波特的結局嗎?還有一個同學,他最近在上英文詩歌課,寫了一首十九行詩在題目裡。這就已經是一個文學作品了。未來幾率課將會也會出這樣的題目給大家做。

果殼網:那麼,你理想中的教育是什麼樣子的呢?

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葉丙成:當文明越演進,那麼教育是越進步還是越退步?每個人都有不同的看法。我的看法是文明越演進,教育越退步。因為文明越進步,就會積累越來越多的知識。以後大學四年可能比現在要學更多的東西,所以學的知識變多的時候,教育就會用越有效率的方式。現在最有效率的方法就是一直塞知識給學生,一直塞一直塞。而最好的教育方式是像蘇格拉底、孔子那樣。每天和學生聊天,從而瞭解學生的特型,知道他欠缺哪一部分,為他量身定製教學。但是現在我們肯定做不到,老師做最省事的就是在課堂上給學生一直塞,根本沒有時間來做討論。

葉丙成(右)正在和他的學生唐偉軒(左)討論遊戲
葉丙成(右)正在和他的學生唐偉軒(左)討論遊戲

果殼網:你覺得網絡教育會怎樣改變現在的教育現狀?

葉丙成:現在學生的狀況是,學生閉口、時間不夠、學分重、投入不夠、作業亂做、進度不夠。這就是個災難。面對學生這些狀況,老師怎麼辦,就這樣投降嗎?雖然文明越進步,教育越退步,但隨著文明的進步科技也在進步。這時候把科技引入教育就會變成一個機會。

「翻轉教室」是一個解決這些問題的好方法。老師事先錄好70分鐘左右的影片,讓學生在課前看。學生看影片一般會用1.2倍速,花50多分鐘就可以學完,然後把問題留在課堂上向老師提問,進行討論。在課堂上,老師當堂讓學生做作業。在課堂上做作業學生不能去翻答案,所以一定要真正學會才可以做作業,或者來問老師。老師發現學生的問題所在,可以找機會補救,不然問題會一直遺留。這個好處就在於學生不敢缺課,也不敢亂做作業,因為課堂作業算在分數里面。最後餘下的時間,我喜歡和大家分享求學、人生經驗,或者各種哲學問題,通過這種方法老師和學生的關係會更緊密。很可惜,現在很多老師都沒有時間做這些了。

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果殼網:我們每個人該怎樣投入到這場教育的革命當中?能不能分別針對老師、學生、在職人員等等身份談談?

葉丙成:對於老師,不能再關起門來死教書。以前就整個系整個學校只有我在教這門課,如果我教得不好,學生還是要來聽我的課。然而現在學生會看到其他老師教授相同的課程。這樣老師就比較會有壓力。面對這樣的情況,老師應該把危機視為轉機,更加重視教學質量,從其他老師那裡學到長處。

對於學生,這是個拓寬眼界的好機會,可以接觸到更多優質的教育資源。另外以前學生學不好,就把問題歸咎於老師講得不好,但是現在面對這麼多優秀的資源,學生不能再把責任推給老師,要對自己的學習負責了。還有,名校出身的學生可能會覺得找工作比較有利,我覺得未來就不再是這樣。通過在網絡上學習,大家都可以同樣獲得真才實學,甚至可能比在乎成績的名校出身的學生還技高一等。

對於在職人員,有可能大學裡學的專業並不是自己喜歡的,然而現在可以在網絡上找到自己感興趣的課程來學,有機會找到新的專長,改變人生軌道。

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這個概率課不一樣

果殼網:你希望這個概率課能達到一個什麼效果?

葉丙成:我希望學生有能力把生活中遇到的問題數學化,能夠把它們透過數學的方式解答出來。這和我們通常看到的數學題目是相反的,它們通常是出題者直接用數學語言表達好的,學生只需要思考用什麼公式解題就可以了。但是學習概率的目的是為了讓學生能夠實際應用的,所以把實際問題轉化成數學問題是一個非常重要的能力。我的概率課就致力於培養學生這種能力,有很多你意想不到的題目等待大家用數學解答。

果殼網:聽說為了方便和大陸學生交流,你還專門研習了「對岸用語」?

葉丙成:我主要在Facebook和果殼網MOOC自習教室小組的QQ群中和大家交流,並從網友這裡取得真經,放到有趣的幾率課中。比如在介紹集合概念的時候想引入經典的死對頭,大家出了各種主意,比如經典的咸甜豆腐腦之爭啊;比如某個概率的大小是0.4008823823,這個你能看出來這是什麼嗎?當我需要一些靈感的時候,就回去問大家,所以課程會很有趣。

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果殼網:這個課和你平時在台大教的課有什麼區別?

葉丙成:這次在Coursera的視訊質量比以前更加精良。另外,在台大教的課時針對台灣學生的,題材可能只有台灣學生可以懂。現在在C站的課要針對全世界華人了,內容上會做一些調整,使大家都可以接受。

全世界第一次將遊戲與MOOC結合起來

果殼網:概率課最令人期待的設置應該就是在線遊戲了,這是一種什麼樣的遊戲,概率和遊戲是怎麼結合起來的?遊戲在課程中起到什麼作用?

葉丙成:遊戲可以把學生學習的熱情動激發出來,這就是為什麼我要把課程和遊戲結合起來。這是全世界第一次將遊戲與MOOC結合起來,這是我們很驕傲的事情,這也是華人第一次做這樣的嘗試,連美國也沒有這麼大規模地把線上遊戲和線上課程結合在一起。

希望如果遊戲成功的話,Coursera其他老師想嘗試在線遊戲的話,那麼他們也可以用這個平台。所以我們做這個遊戲不只想用在幾率這門課上,希望這個遊戲可以改變MOOC的未來趨勢。因為現在Coursera和edX都很在意學生的完成度,學生的學習動機還不夠強,所以我相信遊戲會成為在線教育的關鍵。我們作為世界領先團隊做這個事情,這是很驕傲的事情。

PAGAMO遊戲界面
PAGAMO遊戲界面

遊戲的名字叫做PAGAMO(PA在閩南語中有打(遊戲)的意思,GAM為Game,O「學」的意思,如物理學。)這個遊戲是讓大家互相競爭,還有排名。具體的玩法暫時不能透露,等到上線以後大家才可以看到。遊戲雖然不是作業的一部分,但會根據遊戲排名為期末成績加分,最高有20分的加分。所以如果你花時間來玩的話,會對期末成績由所幫助。這個遊戲就不只是玩玩而已了。

果殼網:遊戲的開發團隊大概有多少人,現在目前進展如何?

葉丙成:開發團隊有10人,都是電機系大三、大四的學生。這些熱血青年完全是憑興趣,覺得有意思才加入到這個團隊中來的。

目前已經在收尾階段了,等待測試。

果殼網:接觸大陸學生後,大陸學生留給你什麼印象?

葉丙成:果殼網MOOC自習室小組的QQ群讓我震撼,沒想到在大陸竟有一批活躍在網絡教育的同學!一般學生都很在意成績,然而這裡的同學卻以學習為樂,這是讓我很感動的一股力量。

本文作者@歡仔258(左)和葉丙成教授(右)的合影
本文作者@歡仔258(左)和葉丙成教授(右)的合影

果殼編輯的話:台灣大學近十年在不斷發展教學水平,進駐Coursera可以向世界展示台大高水準的課程。第一批進駐的課程除了幾率課,還有呂世浩老師的秦始皇課,據說該課是台大學生選不到會覺得很遺憾的歷史課。大陸同學可能對台灣的教學水平比較陌生,葉老師希望通過公開課,可以讓大家瞭解到台灣大學的教學有多麼的不同。

附錄:葉丙成老師在Coursera的個人頁面介紹(原鏈接

葉丙成,號丙紳,現任台大電機系副教授、台大 MOOC 計畫執行長。

自幼觀父葉勝年教授對生徒之關懷,而立後受台大電機許博文老師「教授稱謂實不如師,多未傳道、解惑故」之啟發,輔以天生雞婆性格,漸步上熱血教師一途。

其為師也,富熱情,常難忍教學一成不變。時於臉書(facebook)輔導學子求學、人生之惑,後撰文部落格以惠同惑者,傳閱者眾。庚寅年某日見某生於課堂度孤,當夜不能寐。翻滾至五更,幡然悟得「by the students, for the students, of the students」之心法。自此教學通脫不拘,大開大闔,開發各式獨特教學法。教學深具特色,多有口碑,其簡報與表達課程收徒四十,初選常達數百眾。

摘其教學創舉如下:

他是有史第一個在國際舞台 (Coursera) 以華語對萬人講學、互動的老師。
他是台灣第一個設計體驗式簡報教學法,讓小學生打大學生期末簡報分數的老師。
他是世界第一個將大規模開放式線上課程 (MOOC) 變成多人競技線上遊戲的老師。
他是當代第一個推行「緣源流幾率文學創作」的老師。

對了,他…應該也是第一個綁馬尾見校長的台大電機老師……

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葉丙成:修課如遊戲?台大電機這麼教!

轉載自果殼網

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果殼傳媒是一家致力於面向公眾倡導科技理念、傳播科技內容的企業。2010年11月,公司推出果殼網(Guokr.com) 。在創始人兼CEO姬十三帶領的專業團隊努力下,果殼傳媒已成為中國領先的科技傳媒機構,還致力於為企業量身打造面向公眾的科技品牌傳播方案。

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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我們需要覆蓋率更高的網路!低軌道衛星通訊的好處在哪?臺灣有機會發展自己的「星鏈」嗎?
PanSci_96
・2023/12/04 ・6233字 ・閱讀時間約 12 分鐘

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要是海底電纜被截斷,馬斯克的星鏈又不幫忙?台灣會不會成為資訊孤島?

近年 SpaceX 不斷發射 Starlink,看起來野心滿滿,多到都成為光害了。

在烏俄戰爭爆發後,Starlink 為烏克蘭提供的不間斷網路服務,更讓全世界看見低軌道衛星通訊的重要性。

通訊戰已經逐漸打到太空,台灣也不遑多讓。今年 11 月 12 日,鴻海與中央大學合作的兩枚低軌道通訊衛星珍珠號,以及成功大學與智探太空合作的立方衛星「IRIS-C2」已經成功升空,三顆衛星都已經取得了聯繫。台灣,也能很快擁有自己的星鏈嗎?我們還欠缺哪些關鍵技術呢?

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什麼是低軌道衛星?它可以取代海底電纜嗎?

在全民都會上網的現代,我們的電腦網路依靠光纖等實體線路,手機、WIFI 通訊則仰賴周遭的基地台,因此只要手機離基地台太遠,就會收不到訊號。未來,這些問題低軌道通訊衛星都能解決。這些在天上快速移動的衛星,只要數量夠多,就能覆蓋整個地球表面。因此不論你是在遠離基地台的深山,甚至是高空中的飛機,都能透過通訊衛星來連線上網。

除此之外,在 5G 通訊逐漸成熟的現在,下一代通訊技術 B5G 追求更快、更低延遲的數據傳輸,也會需要低軌通訊衛星來解決傳統基地台功率與覆蓋性不夠的問題。

但因為人口密集、土地面積小,台灣現在的無線網路服務覆蓋率已經很高了。台灣需要擔心的另一個問題是對外的海底電纜斷裂,使我們與世界失去聯繫手段。

除了要擔心戰爭爆發時敵人為了封鎖台灣消息,而主動破壞電纜以外。台灣周邊的電纜也常因為底拖網、抽砂船作業時被破壞,甚至天災都可能導致電纜被破壞。例如 2006 年恆春地震發生時,高屏海底峽谷就產生海底濁流,也就是海底的土石流。這股海底濁流一衝而下,破壞了呂宋海峽的數條電纜,不只影響了整個東亞以及東亞到美國、英國之間的通訊,包括許多跨國銀行交易。海底電纜斷裂的影響層面非常廣,2006 年恆春電纜斷裂事件發生後,還被聯合國國際減災策略署(ISDR)形容為「現代新型態災難」。

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2006 年恆春地震震央與海底電纜位置。圖/wikimedia

不論海底電纜斷裂的原因會是什麼,我們都需要有充足的準備來應對,而低軌道通訊就是其中的首選。

目前全球有在發展低軌道通訊的不只有 SpaceX 的 Starlink,其他還有 Amazon 的 Kuiper、加拿大的 Telesat 和由美國、歐洲、日本等企業投資的 EutelSat OneWeb 等等。

當然,其中最受矚目的當然還是 Starlink,而且它的發展速度真的有夠誇張。Starlink 在 2020 年才開始在北美提供服務, 去年 4 月我們製作了一集節目在介紹 Starlink,當時就已經總共有 2,000 顆星鏈衛星被發射上太空,服務使用者有 25 萬人。到了今年 8 月,短短又 16 個月經過,在低軌道運行的衛星數量,從兩千顆增加到了 4500 顆,用戶人數從 25 萬人暴增到突破 200 萬人,這肯定是打了針或是吃了藥。當然,訂閱 Starlink 的服務可能需要考慮考慮,但訂閱泛科學頻道,請不要再考慮了,就在這邊,趕快按下去吧! 然後別忘了,SpaceX 的野心,是在天上佈下總計 42000 顆的通訊衛星,大約是現在數量的再十倍,當這個目標達成時,我們的通訊手段可能將迎來天翻地覆的變化。

你可能好奇,這些距離地面遙遠的通訊衛星,能提供多快的上網速度?會不會衛星通訊到頭來只是個噱頭?在光纖電纜的技術進步下,海底電纜的速度確實已經非常快,傳輸速度是低軌衛星的五千到十萬倍左右,這根本是阿烏拉對上芙莉蓮,只有被虐的份啊!

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世界越快心則慢,但網路越慢心更急。Starlink 到底夠不夠用呢?依照 Starlink 實際用戶的實測回饋,雖然星鏈服務的 Ping 值多落在 15~60ms 左右,下載約 100 Mbps,上傳約 15Mbps,但對於一般消費者來說已經算是能接受的了。尤其對於偏遠地區、研究站的通訊,又或是未來 B5G、6G 物聯網中,與大量自動駕駛汽車、智慧裝置的連動,通訊衛星都將成為可考慮的另類選擇。

星鏈服務的 Ping 值多落在 15~60ms 左右,下載約 100 Mbps,上傳約 15Mbps。圖/PanSci YouTube

但如果我們未來不想只看馬斯克或是大公司的臉色,勢必需要發展屬於自己的通訊衛星。那麼,發展一顆通訊衛星,需要哪些技術呢?

低軌道有多「低」?低軌道通訊衛星需要哪些技術?

實際上,在低軌通訊衛星出現之前,我們早就有使用衛星進行通訊的經驗,例如衛星電視使用的廣播衛星。然而廣播衛星和低軌道衛星卻有著完全不同的設計邏輯,這是挑戰,也是機遇。

廣播衛星位於地球同步軌道,距離地面約 4 萬 2 千公里,優點是距離地面遠,因此一顆衛星的覆蓋範圍極廣,只要三顆衛星就能覆蓋地球大部分地區。缺點就是距離地面真的太遠了,就算以光速傳遞訊息,來回 8 萬 4 千公里,就有 0.28 秒的延遲,想必沒有人希望用這種速度來上網。 而低軌道衛星,例如 Starlink,就將他們的衛星分布在距離地面 350 至 1500 公里之間,只有地球同步軌道的 120 分之一到 28 分之一的距離和訊號延遲。反過來說,低軌道的優點是延遲短,缺點就是覆蓋面積小,因此才需要那麼多的衛星來覆蓋整個地球。

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再來,在天線的設計上也完全不同。接收廣播衛星訊號的天線,就是我們暱稱為小耳朵的衛星碟形天線,通常設計成凹面鏡的樣子。根據光學原理,平行光入射凹面鏡後,會聚焦在焦點。也就是說,接收器不是圓盤本身,我們會將接收器放置在焦點來接受最強的訊號。除了小耳朵之外,大型電波望遠鏡的設計,也是出於同樣的原理。

Starlink 的做法則不是這樣,因為用戶不只有接收訊息,還需要發送訊息。Starlink 的天線,是一個稱作 Dishy McFlatface 的小圓盤,只是後來變成方形了就是了。當你在自家屋頂或庭院設置了 Dishy,它內建的 GPS 會鎖定自己與附近 Starlink 衛星的位置,並且建立點對點的雙向資料傳輸。

Starlink 的方形天線。圖/PanSci YouTube

重點來了,要做到點對點的傳輸,代表這些電磁波訊號不能再是廣播衛星那種廣發的波狀訊號,而是要聚集到一條又窄、能量密度又高,如同雷射般的筆直路線上。

有在看我們節目的泛糰肯定有印象,這是我們今年第三次提到這個技術了。沒錯,在無線獵能手環還有宇宙太陽能這兩集中,都有遇到需要遠距傳遞電磁波能量或訊號的情況。其實用到的技術都相同,那就是波束成型(Beamforming)。誒,我們都報明牌那麼明顯了,還不趕快找概念股,然後訂閱一下泛科學嗎?

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一般來說,電磁波都會如同水波般向外發散,波束成型會先把一個訊號源拆成數個小訊號源,將這些訊號源排成一排,並且控制大家的相位。在電磁波的互相干涉下,就會形成一條筆直前進的電磁波。你可以想像一群本來正各自單兵作戰的士兵,透過整隊與喊口號將大家都動作同步,那麼這些士兵就會一起筆直地朝一個方向前進。在比較舊的 Dishy 型號中,寬 55 公分的圓形接收器上,裡面共有 1280 個六角型,每個六角形裡面都是一個天線,這些天線在波束成型後,會構成一個筆直、能量又強的電磁波束,與天上的衛星展開通訊。

咦?但衛星一直在動啊,難道天線也要一直追著衛星跑嗎?其實不用,我們只要對這群士兵下向左轉、向右轉的口令就好。例如我們喊向左轉,那只要左邊的士兵步伐放慢,右邊的士兵加快速度,就能完成轉向。同樣的道理,我們只要改變每個訊號源發出訊號的時機,改變每個波的相位,就能讓干涉出的訊號朝向特定角度,而不用機械式的移動天線本身。而能做到這種功能的天線,我們稱為相控陣列天線。

相控陣列天線(Phased array)的工作原理是改變每個訊號源發出訊號的時機和每個波的相位,讓干涉出的訊號朝向特定角度。圖/wikimedia

知道了地面天線如何和低軌道通訊衛星取得聯繫後,還沒完。這些丟出去的指令,衛星收到了沒錯,但如果你想要連上網際網路,最終這些訊號還是要能連上有線網路。

在星鏈 1.0 時,每顆 Starlink 衛星都是單獨運作,衛星在接收地面天線發出的訊號後,會傳遞到附近的地面接收站 Gateways,接著 Gateways 一樣會走光纖電纜的方式與網際網路連接,讓用戶得以上網。地面接收站一般設有 9 個雷達天線,每個直徑 2.86 公尺。衛星本體,例如 Starlink 2.0 上,則配有四個陣列天線,兩個用來與使用者相連,兩個連向地面接收站。

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然而,這樣的設計限制了 Starlink 的服務,因為這代表地面接收站與你的天線,必須同時在同一顆衛星的訊號範圍內。但是低軌衛星的覆蓋範圍又不大,一個地面站只能照顧方圓 800 公里內的用戶。因此如果你家附近沒有地面接收站,抱歉,你還是收不到訊號的。如果你在廣闊的大海上,就更不用想了。再來,就算 Starlink 提供全台灣的無線網路服務,但如果這個地面接收站就設置在台灣,那麼當台灣的對外海底電纜斷了,就一樣回天乏術,星鏈的設置可說是毫無價值。

Starlink 2.0 上配有四個陣列天線,兩個用來與使用者相連,兩個連向地面接收站。圖/PanSci YouTube

SpaceX 當然也想擺脫地面接收站的束縛,況且如果到了海上就收不到訊號,那可遠遠無法稱上「全球通訊」。因此到了 Starlink 2.0 時,衛星間通訊技術 LISL (Laser Inter Satellite Link) 全面安裝到了衛星上,藉由衛星間的通訊,取代海底電纜的作用,進行跨地區的通訊服務。你看,現在不只海底有資訊高速公路,在天上也出現了網路任意門。比起過去衛星間使用的無線電傳輸,使用 LISL 技術的衛星與衛星之間,用的是雷射。雷射傳訊不僅頻寬較寬,因為光在真空中的速度是最快的,比在光纖中還快。因此與海底電纜相比,傳輸速度反而有可能更快,衛星間的雷射通訊技術,也成為目前太空研究領域中非常重要的一環。

在通訊研究中,除了硬體技術的革新外,另一個最大的問題是,如此龐大的星鏈星座網路該怎麼設計?如何選擇地面天線要與哪個衛星通訊?每個衛星該攜帶多少個雷射發射器與接收器?資料傳輸要經過幾個衛星,才不會因為過多的路由,造成網路延遲飆升。哇~諸如此類的網路設計難題,都是因應通訊衛星而生的新型態網路結構所需面對的課題。而當這些問題被解決,那麼 Starlink 將真正全面擺脫地面接收站,並且能向地球上任何一個角落提供不受限的網路服務。

台灣的低軌道通訊衛星

根據中央社報導,台灣和 SpaceX 從 2019 年開始就展開嘗試性商談,但至今仍未能談妥。今年 11 月 14 日,中華電信成功與另一家公司簽署了台灣低軌衛星的獨家代理合約。這間搶在 SpaceX 之前簽約的公司,就是前面也提到過的 Eutelsat OneWeb。相較於 SpaceX 已經發射升空的 Starlink 大約有 4500 顆,Eutelsat OneWeb 現在的低軌衛星數量大約有 600 顆。台灣的目標,則是在 2024 年底前,布建國內 700 個、國外 3 個非同步軌道衛星的終端設備站點、以及 70 個將資訊候傳的設備站點,建構能完整覆蓋全台的衛星通訊。

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除了與現有的低軌道通訊服務公司簽約外,在打造自製台版星鏈的道路上,也傳來令人振奮的消息,就在簽約的兩天前,11 月 12 日,由中央大學與鴻海科技集團共同研發的珍珠號 PEARL-1C 和 PEARL-1H,兩顆立方衛星升空,並且與地面取得聯繫。搭載的儀器除了中央大學的電離層探測儀之外,還包含了 Ka 頻段的通訊酬載以及剛剛介紹的相控陣列天線,希望能為台灣自製的低軌道衛星通訊打下基礎。

國家太空中心則預計在 2026 年,將第一顆低軌通訊衛星送入太空,2028 年發射第 2 顆。希望能推動 B5G 的發展,並成為發展台版星鏈的敲門磚。

目前台灣的太空領域,許多的技術都正在發展、測試階段。除了這集提到的相控陣列天線、衛星間通訊技術,還有這集還來不及提到的長時間航行的充電問題、姿態校正問題,甚至是未來自行發射衛星的所需要的火箭科技,都需要一步步來解決、實踐。而且根據太空中心估計,至少要擁有 120 顆低軌道通訊衛星,才能確保全台 24 小時的通訊都不間斷,要達成這個艱鉅的任務,我們還有好多路要走,好多衛星要升空。

但千里之行,始於足下,千星之鏈,始於發射架。從福衛系列衛星到獵風者衛星,台灣的太空路線越來越鮮明,也讓人期待包括火箭、衛星到通訊技術的未來發展。

這集我們以 Starlink 為例,詳細的介紹了低軌通訊衛星的重要性,以及需要面對的技術突破。

也想問問大家,你覺得未來低軌通訊衛星,會如何改變網路市場呢?

  1. 衛星通訊成為常態,到哪都可以上網,等等這代表不管去哪都無法以網路不穩當藉口了嗎?可惡!
  2. 衛星通訊只是壁花配角,有線的海底電纜終究是主流
  3. 先等等,衛星競爭太激烈,衛星都比星星還要多了,真的不會在天上發生連環車禍嗎?

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參考資料

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