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看不見的背叛

海苔熊
・2013/05/09 ・3540字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

「我真不敢相信他會背叛我!我這麼信任他,把很多事情都告訴他,我一度以為我們可以就這樣一直順順地走下去──直到我在她家的陽台,看到他內褲的那天……」<1>

這個現象幾乎天天上演,但遭逢的人總是次次驚訝。我們總是很難相信,最信任的人,卻傷害自己最深。不過,研究背叛多年的Jennifer Freyd與Pamela Birrell或許會告訴你,你想反了──正因為你信任他,他才有「資格」背叛你。

我老闆在許多次的演講中都提到一個很重要的概念:當你選擇投入一段關係,就要同時承擔被傷害的風險。也就是說,能傾聽你的人,也能崩壞你

在自我揭露(Self Disclosure)以後[1],對方也開始願意分享他的秘密,於是兩人的距離逐漸拉近──換句話說,親密關係的一部分就是背負著彼此的秘密,承擔著彼此的傷痛。一般而言,安全感比較低的人秘密比較多[2],但如果他們願意跟他人分享這些秘密,表示他們信任這段關係──雖然信任,不見得每次都能帶來新幸福。

我卻得到你,安慰的背叛

「他的炮友Line給我的時候,我幾乎一整天都沒辦法工作。我不知道她是怎麼知道我手機的,我只知道我心臟很痛。於是我打給他,他說他跟她只是玩玩,然後說了好多他真正愛的是我blabla之類的。在一番折騰之後,我竟然選擇相信他!我很生氣,對自己生氣,我不解,為什麼自己這麼傻?事實不是很明顯了嗎,他有小三,而我一直被蒙在鼓裡,為什麼我還要相信他?」

Jennifer Freyd與Pamela Birrell會跟你說,不是你傻,而是你無法離開他。他們發現,許多人無法正視親密愛人的背叛,是因為那些人對他們來說「很重要」。一個鮮明的真相之所以無法被觸及,並不是因為你沒有「看見」它,而是你要「承認」他需要花很大的勇氣──甚至,在這個承認之後,你可能會失去更多東西

「我已經快要四十歲了,我在這段關係裡面幾乎付出了全部:事業、青春、性、還有很多很多。他說,我們可以一起擁有一個美好的家庭,可是最後都成了笑柄。」他說,話語中帶著一點寂寞。

根據Rusbult的投資理論(investment model) [3],當我們在一段關係中投入越多,會越難離開這段關係──儘管你在這段關係裡並不快樂。你可能會開始考量離開他的代價(cost):朋友會不會笑我?孩子怎麼辦?他會不會報復我?

看不見,是因為想維持現狀

當你知道這段關係對你很重要,也清楚任何的反抗與面對很可能讓你的關係終止,你就會選擇「眼不見為淨」,用看不見取代看見,用逃避代替解決,Jennifer Freyd與Pamela Birrell將這種現象稱之為「盲視背叛」(betrayal blindness)。

心理學上研究盲視的現象有很多,最有名的是「改變視盲」(change blindness)。典型的實驗是這樣做的,研究者跟路人問路,中途有搬家工人搬一個大門經過他們之間,打斷了他們的談話,研究者趁機替換問路的人,但是有50%的人沒有發現問路者換人了(按此看90秒科學影片)。也就是說,這些路人把大部分的注意力都放在地圖上,而忽略了問路者是誰。

相較於改變視盲,盲視背叛涉及更多「動機」的部分。你忽視、忘記、對他的偷吃沒有印象,是因為你知道,如果你「承認」,將要「承擔」更多負面的風險:爭吵、分手、或離婚。這些後果對你來說實在是不可承受,所以你的大腦幫你一起「忘記」它。換句話說,這段關係對你來說實在是太重要了,所以你的視而不見通常只為了一件事情:維持現狀。他繼續在下班後問你今天過得怎麼樣、談談小孩與教養、聊聊公司學校發生的事、忽視彼此岌岌可危的感情。沒有面對,就沒有分開,就是最典型的盲視背叛心理。

自我欺騙的安全感

「當你真正被火燒過之後,你會發現自己的記憶不太管用了。好像是上輩子發生的事情似的……我幾乎都記不得了。」他說,望著前方殞落的夕陽。他其實是一個記憶力好到很誇張的人,甚至可以記得前兩天晚上關掉電視之前的最後一則廣告、兩週前吃的早餐是三明治還是大肉包,可是每當聊到他跟她結婚、再離婚之間的記憶,「我們可以不要聊這個嗎?」、「不知道」、「忘記了」、「都過去了」等字詞,就如雨後春筍ㄧ般湧現。我不禁納悶:他真的不記得嗎?

或許,在意識層次他真的忘了。Jennifer Freyd與Pamela Birrell在《背叛:最不能觸碰的真相》一書的第八章引用了非常多的研究,不約而同地指出一個穩定的現象:經歷家暴、性侵、背叛、不當對待的人,在長大之後會發展出較多的解離傾向(dissociative),他們在許多認知實驗中,會忘記許多與負面、創傷、情緒有關的訊息[4]──藉由這種方式,他們在不安全的環境裡,獲得一部分自我欺騙的安全感。

研究者推測,這些高度解離者可能因為長期「隔離」那些背叛記憶,選擇性注意力(selective attention)[5]受損了,無法全心專注在一件事情上面,不過仍然保有不錯的分散注意力(divided attention)[6]<2>──這使他們可以在捉姦在床時只記得床單顏色,不記得發生了什麼事情、在被父親凌虐時只記得地板上的玩具,不記得父親的表情。

如果我能看得見,生命也許完全不同

「當你真正了解他們所面臨的過去是多麼不堪,他的親人與愛人是如何地背叛,你就會清楚,一個人選擇一種病態的生活方式,是因為他們無力做其他的選擇。那些創傷將他們摧殘到到能量耗竭,能好好活到今天已經很不容易了。」一位資深輔導員跟我說,語氣裡透露出一種同理和無奈。

適應是一種偉大的能力,有些人因為它,對壓榨與背叛視而不見、把虐待與侵害當作過眼雲煙,可是他們過得並不快樂。Jennifer Freyd與Pamela Birrell指出,唯有透過知情、表達、訴說等歷程,透過陪伴與穩定的安全感,才能真正面對那些過去的難堪<3>。或許你會覺得這樣的結尾很官腔,但「出來面對」從來不是一句口號或一個動作,而是一個過程。

我們總是活在各種反覆、矛盾與迴圈中,說好要減肥又半途而廢、說好不再為他掉淚卻又重複傷悲、說好要早睡卻又摸魚到深夜,就算意識到這些缺陷,還是很難面對、很難改變──何況是那些將背叛隔絕在意識之外的人?

 

[註解]

  1. 關於出軌的原因與現象,可以參考《走出出軌》一文
  2. 關於注意力與意識可見此投影片
  3. 敘事治療是個可以嘗試的方式,也有研究指出這樣的方法有助於走出創傷[7, 8]。雖然有些人可能會說,這些研究都只是訪談的歸納與質性的梳理,又沒有統計數據。不過我想說,很多時候數據是有限的,但個案的傷痛是多變而複雜的,有時候這類研究的細膩,反而能反應更真實的現象。
  4. 文中的統計數字與性別差異,均只描述平均值。尚須注意個別差異。
    為顧及隱私與行文順暢顧,文中所有個案與故事均已經當事人同意改編重新繕寫並經模糊化處理,無可供指認之虞。
  5. 照片引自這裡
  6. Ricky說我應該嘗試看看1800字內把事情交代清楚,結果我還是失敗了囧
  7. 歡迎對愛情研究有興趣的你,一起參與這份「已讀」研究,備有精美贈品噢。

[參考文獻與延伸閱讀]

  1. Sprecher, S. and S.S. Hendrick, Self-disclosure in intimate relationships: Associations with individual and relationship characteristics over time. Journal of Social and Clinical Psychology, 2004. 23(6): p. 857-877.
  2. Vrij, A., et al., Perceived advantages and disadvantages of secrets disclosure. Personality and Individual Differences, 2003. 35(3): p. 593-602.
  3. Rusbult, C.E., Commitment and satisfaction in romantic associations: a test of the investment model. Journal of Experimental Social Psychology, 1980. 16(2): p. 172-186.
  4. DePrince, A.P. and J.J. Freyd, Forgetting trauma stimuli. Psychological Science, 2004. 15(7): p. 488-492.
  5. Freyd, J.J., et al., Cognitive environments and dissociative tendencies: Performance on the standard stroop task for high versus low dissociators. Applied Cognitive Psychology, 1998. 12: p. S91-S103.
  6. DePrince, A.P. and J.J. Freyd, Dissociative Tendencies, Attention, and Memory. Psychological Science, 1999. 10(5): p. 449-452.
  7. 林杏足等, 性侵害倖存者的敘事治療歷程分析-以安置機構少女爲例. 亞洲家庭暴力與性侵害期刊, 2009. 5(2): p. 281-304.
  8. 彭信揚, 以敘事治療在網路諮商中陪伴故事主人重寫生命藍圖. 中華輔導與諮商學報, 2009(26): p. 203-237.


數感宇宙探索課程,現正募資中!

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海苔熊
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在多次受傷之後,我們數度懷疑自己是否失去了愛人的能力,殊不知我們真正失去的,是重新認識與接納自己的勇氣。 經歷了幾段感情,念了一些書籍,發現了解與頓悟總在分手後,希望藉由這個平台分享一些自己的想法與閱讀心得整理,幫助(?)一些跟我一樣曾經或正在感情世界迷網的夥伴,用更健康的觀點看待愛情,學著從喜歡自己開始,到敏感於周遭的重要他人,最後能用自己的雙手溫暖世界。 研究領域主要在親密關係,包括愛情風格相似性,遠距離戀愛的可能性,與不安全依戀者在網誌或書寫中所透露出的訊息。 P.s.照片中是我的設計師好友Joy et Joséphine


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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