撒哈拉沙漠以南的非洲：同樣受伊斯蘭世界的影響，還有哪些地方應該被視為科學革命史的一部分？——《被蒙蔽的視野》

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

1577 年 11 月，廷布克圖（編按：城市名）上空出現了一陣壯麗的流星雨，那座城市就位於現今的馬利（Mali）（編按：位於西部非洲的國家）境內。有關西非天文現象的報告，在整個十六和十七世紀期間都不斷出現。十七世紀早期一位西非編年史家阿卜杜．薩迪（Abd al-Sadi）便曾記載道：

一顆彗星出現在眼前。它在黎明時分從地平線升起，接著一點一點上升，並在日落和黑夜之間達到正上空。最後它消失不見。

西非皇廷裡的天文學家

我們在本章已經見到，在這段時期，伊斯蘭世界各地，從撒馬爾罕到伊斯坦堡的統治者，對天文學是抱持著多麼濃厚的興趣。撒哈拉以南非洲地區也有這相同的情況。許多文學家受聘在桑海帝國（Songhay Empire）統治者阿斯基亞．穆罕默德（Askia Muhammad）的皇廷工作。桑海帝國是個伊斯蘭蘇丹國，16 世紀期間控制了西非大半地區。這些天文學家協助編制年曆並提供宗教指引，對桑海帝國統治做出貢獻。

阿斯基亞．穆罕默德本人是個虔誠的穆斯林，支付他的天文學家豐厚的俸祿，要他們協助計算禮拜時間和齋戒月日期。另有些人則奉命判定麥加的方向。

十六世紀廷布克圖出現了天文學家的身影，見證了撒哈拉以南非洲地區在現代科學史上所扮演的重要地位。這個地方比其他任何地帶都更被人排除在科學革命歷史之外。然而就連在認可更廣闊世界之重要性的科學史料當中，撒哈拉以南非洲地區，依然是令人起疑地完全缺席。

然而，歐洲殖民時期之前的非洲並沒有科學的想法是個迷思，而且急需更正。就像世界其他地區，非洲也擁有豐富的科學傳統，而且在十五和十六世紀時，還隨著宗教和貿易網絡的擴張而經歷了重大轉變。

因此，與其將撒哈拉以南非洲地區看成與世界其他範圍區隔開來的地帶，我們必須把它看成我們在本章所深入探究的這同一段故事——全球文化交流的故事——的一個環節。

與世界各地聯繫 貿易網絡的擴張和伊斯蘭教的傳入

廷布克圖在十二世紀建城，接著在十五和十六世紀期間經歷了大幅擴張，特別是在桑海帝國興起之後。桑海帝國在一四六八年掌控了那座城市。這次擴張主要是跨撒哈拉地區的貿易勃興所驅動，商旅隊伍絡繹於途，從廷布克圖運送黃金、鹽和奴隸到埃及以及其他地方，並藉由絲路把西非與亞洲連接起來。

在這同一時期，其他非洲王國也開始在沿岸地區與歐洲人進行貿易。這標誌了跨大西洋奴隸貿易的開端，所造成的衝擊，我們在接下來兩章就會更詳細深入探究。

廷布克圖很快富裕起來，也讓桑海帝國的統治者得以支撐起「一所富麗堂皇，內裝豪華的宮廷」還加上了「眾多醫師、法官、學者、和祭司」。

除了貿易、宗教之外，還有個關鍵因素讓非洲和更寬廣世界連繫起來。穆斯林在公元七世紀征服北非之後，從十世紀開始，伊斯蘭教便擴散跨越撒哈拉傳入西非。接著從十四世紀開始，伊斯蘭教就愈來愈廣泛散播開來，特別在鄉村地帶。就在這段期間，除了進口手抄本之外，西非伊斯蘭學者也開始在各地方著述愈來愈多原創手抄本，這些地點包括廷布克圖等都市。非洲統治者早就體認到，伊斯蘭教對於鞏固政權的重要性。阿斯基亞．穆罕默德甚至還曾於一四九六年，在廷布克圖許多學者陪同下，完成了一趟麥加朝聖之旅。

天文學知識的傳入 進一步引發科學發展

隨著貿易和朝聖而來的是知識。阿斯基亞．穆罕默德從麥加返國時，帶回了好幾百部阿拉伯手抄本，內容詳細記載了從天文學新觀點到伊斯蘭教法原則等一切事項。商人從撒哈拉各地回到西非時，也帶來了在伊斯坦堡和開羅購買的一批批阿拉伯手抄本。

「這裡有從巴巴里（Barbary）（編按：北非地名）帶來的手抄本書籍，比其他任何商品獲利都更豐厚，」十六世紀的著名旅行家利奧．阿非利加努斯（Leo Africanus）在他前往廷布克圖時便曾這樣寫道。

另有些手抄本則是隨著許多伊斯蘭學者抵達，他們是在天主教征服穆斯林西班牙時逃來此處，那次戰役最終便導致格拉納達酋長國（Emirate of Granada）在十五世紀末敗亡。稍後我們就會見到，阿拉伯手抄本在西非的散播，最終便導入了科學的轉型，這段故事與文藝復興時期的歐洲有驚人的相似之處。

在伊斯蘭教傳播之前，非洲民眾就仰觀天象。古馬利多貢人（Dogon）為所有不同星辰命名，而南非的科薩人（Xhosa）則在夜間使用木星來引路。中世紀貝南王國（Kingdom of Benin，位於當今的現代奈及利亞）的統治者甚至還聘僱了很特別的一群天文學家來追蹤太陽、月球和星辰在全年期間的運行。這群專家稱為伊沃烏基（Iwo-Uki），也就是「月升協會」（Society of the Rising Moon）。

這對於規劃農曆尤其重要。貝南王國首都的中世紀天文學家，密切監看獵戶座腰帶的推移並宣告「當這顆星從天空消失，民眾就知道，該種植山藥了」。伊費王國（Kingdom of Ife，也是位於現今奈及利亞境內）的中世紀統治者，同樣體認到天文學對於城內農業和宗教生活的重要性。伊費城是約魯巴文化（Yoruba culture）的一處核心，城內有許多神殿。國王在這附近建造了一批大型花崗岩柱，用來追蹤太陽運行，並判定宗教節日時間以及年度收成時節。

從十五世紀起，這些現存的天文學傳統經歷了重大變遷。就像在歐洲，非洲學者也開始藉由阿拉伯文譯本來研讀（諸如亞里士多德和托勒密等）古希臘思想家的著作。夜間，成群學生齊聚營火周圍，看著星辰流逝，並拿他們測定的結果來與見於種種阿拉伯手抄本的星曆表做個比較。

其中一部手抄本很可能在十六世紀的廷布克圖被用來教導天文學，書名稱為「星辰運動的知識」（Knowledge of the Movement of the Stars）。它一開始先解釋古希臘和羅馬作者的天文學理論，隨後轉向較為晚近的伊斯蘭思想家，好比海什木，他在十一世紀針對托勒密的天文學寫出一部影響深遠的批評著述。那部手抄本接著還解釋，如何判定特定星辰的位置，還有它們在占星上的重要意義。

還有一部手抄本是廷布克圖一位名叫穆罕默德．巴哈約戈（Muhammad Baghayogho）的學者寫的，內容解釋了如何計算出白天（使用日晷）和夜晚（使用月球位置）的禮拜時間。巴哈約戈在十六世紀早期完成了一趟麥加朝聖，而且他擁有十分豐富的阿拉伯手抄本藏書，在廷布克圖首屈一指，他還針對十六世紀鄂圖曼一位名叫穆罕默德．塔朱里（Muhammed al-Tajuri）的天文學家所著作品撰寫了一部評註。沒錯，你在廷布克圖找得到的手抄本，不只是以阿拉伯文寫成的，還包括鄂圖曼土耳其文的內容，這就顯示在這段時期，鄂圖曼和西非的科學發展，有很密切的關係。

——本文摘自《被蒙蔽的視野：科學全球發展史的真貌》，2023 年 5 月，時報出版，未經同意請勿轉載。

學者八方雲集的伊斯坦堡

哥白尼在歐洲掀起一股風潮之時，鄂圖曼帝國的天文學家和數學家，也正進入他們自己的文藝復興時期。從十五到十六世紀之間，鄂圖曼科學思想家產生出了超過兩百項天文學原創著作，再次挑戰伊斯蘭科學隨著中世紀「黃金時代」結束而沒落的觀點。

一四五三年伊斯坦堡征服之後，眾多穆斯林學者來到鄂圖曼，並在蘇丹資助之下投入工作，塔居丁只是這當中的一個。烏魯伯格死後，撒馬爾罕天文台的首席天文學家阿里．卡什吉前往伊斯坦堡，受僱在設於城中的一所伊斯蘭學校中工作，當時鄂圖曼人創辦了好幾百所這樣的學院。其他學者也從伊斯蘭世界各地，分頭來到了伊斯坦堡，包括波斯和蒙兀兒印度（Mughal India）。

得天獨厚的研究環境

在此同時，我們有必要記得，伊斯坦堡從來就不是個排外的穆斯林城市。猶太人和基督徒也在鄂圖曼宮廷找到贊助。猶太天文學家大衛．本－殊山在伊斯坦堡天文台與塔居丁共事，而穆罕默德二世的御醫也是個猶太人，是從文藝復興時期義大利逃來的難民。座落於歐洲與亞洲的十字路口，早現代時期的伊斯坦堡是一座國際大都會，在這裡面― 誠如我們在其他地方已經見到的― 宗教和貿易網絡在十五和十六世紀時期的擴張，促成了科學的轉型。

事實上，鄂圖曼的這段故事和歐洲的科學革命史有很多相似之處。就如同文藝復興時期的歐洲，鄂圖曼的科學思想家對古希臘作者的著述，也抱著很濃厚的興趣。

穆罕默德二世擁有大批古希臘手抄本藏書，全都在征服伊斯坦堡期間繳獲。秉持悠久的伊斯蘭傳統，蘇丹接連委派將這些古希臘作品重新翻譯成阿拉伯文。為配合鄂圖曼宮廷的國際性本質，這些譯本便由拜占庭希臘人完成。就像在歐洲的情況，鄂圖曼科學思想家也在這一時期開始閱讀並翻譯更早期的伊斯蘭思想家的著作。阿里．卡什吉的天文學手抄本也經翻譯為鄂圖曼土耳其文，圖西的作品也同樣如此。這位十三世紀的天文學家的種種觀點，對哥白尼造成了十分深遠的影響。

到了十七世紀中期，鄂圖曼科學思想家也開始閱讀歐洲的天文學著述。一六六二年，一位名叫特茲基雷奇．科斯．易卜拉欣（Tezkireci Köse Ibrahim）的鄂圖曼天文學家便解釋道：

「哥白尼奠定了一個新基礎，並編結出一個小型『紡索』星曆表，假想地球會動。」

易卜拉欣甚至還畫了幅草圖，勾勒出哥白尼著名的日心宇宙模型。

與歐洲相似發展故事

因此，我們可以開始看到眾多與傳統歐洲科學革命故事相仿的雷同情節。鄂圖曼的科學思想家也閱讀並翻譯古希臘文本，而且他們也學習借鑑比較晚近伊斯蘭作者的著述，來批評這些比較古老的理念。畢竟，在伊斯坦堡這座都市― 歸功於它位於絲路上的位置― 你很容易就能接觸到以種種不同語文寫成的科學手抄本，包括從拉丁文到希臘文，乃至於波斯文和阿拉伯文的著述。

不只如此，歐洲文藝復興的核心理念，在伊斯蘭世界也能找到雷同之處。這在阿拉伯文中稱為 tajdid（原文意指「更新」）。傳統上，這是宗教學者用來描述伊斯蘭教改革的術語。然而從十五世紀開始，tajdid 的概念就開始被使用得遠更為廣泛，成為某種關於振興的運動的一部分，而且被振興的不只宗教，也兼及伊斯蘭科學。這場運動並不局限於伊斯坦堡。到下一節我們就會看到，天文學、數學和伊斯蘭教之間的牽連，順著絲路向西傳播，跨越撒哈拉沙漠並來到非洲。

——本文摘自《被蒙蔽的視野：科學全球發展史的真貌》，2023 年 5 月，時報出版，未經同意請勿轉載。

• 前情提要：破除歐洲殖民之前的非洲沒有科學發展史的迷思！非洲原來也有豐富的科學傳統？——《被蒙蔽的視野》

廷布克圖無疑是近現代西非科學進步最重要的地點之一，卻也絕非獨一無二。非洲還有其他一些城市，特別是與更廣泛的貿易和宗教世界密切關聯的那些城市，都在這段期間經歷了相似的科學知識擴張。

除了廷布克圖以外的那些地方

博爾諾蘇丹國（Sultanate of Borno）是位於當今現代奈及利亞境內的伊斯蘭王國，根據一份晚近記載，該國大清真寺（Great Mosque，譯註：亦稱「星期五聚禮」或「主麻日」清真寺）的學者研讀「好幾部科學著述」。

同樣地，在後來成為奈及利亞的另一個伊斯蘭王國，卡諾蘇丹國（Sultanate of Kano），則是從穆斯林世界各地延攬學者前來宮廷教學。在十五世紀初，一位學者從麥地那遠道前來，並隨身帶來了大批阿拉伯手抄本，其中有許多都涉及科學科目，好比天文學和數學。就像在廷布克圖，十五世紀卡諾的非洲學者，同樣閱讀種種阿拉伯文概述，摘譯自古希臘文本以及諸如海什木等影響深遠的穆斯林科學思想家的著述。

如同我們在其他地方所見，在卡諾宮廷工作的天文學家，也協助編制年曆。

一位名叫阿卜杜拉．本．穆罕默德（Abdullah bin Muhammad）的學者，甚至還寫了一部手抄本來詳述傳統伊斯蘭占星術星曆，內容談到月球如何在一年期間運行穿越不同星座。除此之外，本．穆罕默德也描述了「行星的運行」以及它們所具有的種種不同占星學意義。最重要的是，這部手抄本是以豪薩文（Hausa）寫成的，使用這種語文的豪薩族裔群體，就是卡諾人口當中的多數族群。除了阿拉伯文星體名稱之外，本．穆罕默德甚至還註記了各個恆星和行星的豪薩文名稱。好比水星就以「瑪格塔卡德」（Magatakard）被列於其中，其豪薩原文的意思是「抄寫員」，至於太陽則稱為「薩爾基」（Sarki），意思是「王」。這同樣是個重要的提示，告訴我們非洲的前伊斯蘭天文學傳統的存在，而且當新的阿拉伯手抄本在十五和十六世紀傳入，這項傳統也隨之改頭換面。

神奇的魔幻方陣

新的科學思想在西非持續發展到了十八世紀早期。

一七三二年，一位在卡齊納（Katsina，同樣位於現今奈及利亞）工作的數學家寫了一部手抄本，標題是《論字母表之魔幻用途》（A Treatise on the Magical Use of the Letters of the Alphabet）。那位作者名叫穆罕默德．伊本．穆罕默德（Muhammad ibn Muhammad），曾東遊近一千三百公里外的博爾諾蘇丹國求學，師事泰斗穆斯林學者，學習天文學、占星學和數學。就像我們在本章接觸過的非洲科學思想家，他也在當時剛完成一趟麥加朝聖。

儘管書名晦澀難解，伊本．穆罕默德的手抄本，實際上就是一部數學作品，書中詳述了我們所稱「魔幻方陣」（magic squares）背後的基本原理，這是你有可能在學校裡遇到的那種材料。

最簡單的魔幻方陣是個 3×3 網格，裡面填上從 1 到 9 的數字，把數字填進正確位置，你就可以讓所有的行、列和對角累加和全都為相等數值。還有，儘管數字有多種排列方式，卻始終只有一個「魔幻數字」（magic number），可以讓所有數字的累加和全都相等。（就3×3網格而言，那個數字是15。）一旦你掌握了這一點，接著你就可以開始提出比較複雜的數學問題——例如，像 9×9 這般較大的方陣，或者甚至是個 n×n 任意大型方陣的「魔幻數字」為何？你還可以開始計算出，就不同大小的方陣，各有多少種不同的排列方案，還有求解的最佳運算法為何。

魔幻方陣在中世紀伊斯蘭數學界有廣泛討論，而且伊本．穆罕默德也幾乎肯定是閱讀在卡齊納販售的阿拉伯手抄本時學過那種方陣。他顯然是著了迷，騰出他的手抄本多頁篇幅來介紹它們，並提出了一套公式，來建構種種不同尺寸的方陣。他還證明，就一個 3×3 方陣，只需旋轉與鏡射就能找出所有不同的解。

避邪、占卜、真主的秘密 魔幻方陣的宗教意義

然而，在伊本．穆罕默德看來，除了對數學的興趣之外，魔幻方陣也同樣是他宗教義務的一部分。魔幻方陣被視為阿拉的禮贈，「字母受真主守護，」他寫道。事實上，這種魔幻方陣在當時看來是十分特別，因此伊本．穆罕默德還建議數學家「暗中工作……你不該隨便傳揚真主的祕密」，這也點出了許多人心中認定與魔幻方陣連帶有關的神祕特性。

就像許多科學思想家，不論他們在非洲、亞洲或歐洲，伊本．穆罕默德也認為魔幻方陣具有護身符的作用，能防護抵禦不祥之兆；這就是為什麼他的手抄本標題提到數學的「魔幻用途」。魔幻方陣也被廣泛使用來嘗試預測未來。伊本．穆罕默德想必也在早現代時期的卡齊納提供他的這些服務，解析「讀數」，一般就是把特定數字代換成單詞或字母。甚至還有些人把魔幻方陣縫上他們的衣物來避邪。

科學革命的一部分：漠南非洲和歐洲科學革命驚人的相似之處

長久以來，撒哈拉以南非洲地區（編按：一般稱為漠南非洲）總是被排除在科學革命的歷史之外。然而一旦我們開始探索那片地區的豐富科學文化，實際上我們也就能看出，在同期該地區，該地區與歐洲的情況存有眾多雷同之處。就像在歐洲，非洲人也藉由阿拉伯文譯本和以阿拉伯文寫成的概述，認識了亞里士多德和托勒密等古希臘和羅馬的科學思想家。就如同歐洲的情況，非洲人也取法較晚近伊斯蘭天文學家與數學家的著述，好比海什木，得知對這些古代思想家的相關批評。而且就如同歐洲的情況，非洲的科學革命，並沒有完全排除較古老的觀點：天文學、占星學和占卜術，彼此往往仍難區分。因此，與其把非洲視為與科學革命互不相干，我們應該把它看成共通歷史的一個部分——在這段歷史中，沿絲路貿易和朝聖的蓬勃發展，促使十五和十六世紀期間的科學出現變革。

在廷布克圖和卡諾，就像在撒馬爾罕和伊斯坦堡，伊斯蘭學者也得到了非洲富人的贊助與扶持，因為他們能體認天文學和數學的宗教價值。「這門科學的一項用途就是能得知禮拜時間，」桑海帝國一位宮廷天文學家這樣表示。在此同時，天文學家也幫助引導商隊跨越撒哈拉，進一步為那處地區的貿易成長做出貢獻。他們旅行跨越浩瀚沙漠「彷彿那是在海上，由嚮導憑恃星辰操控前行」，一位作者這樣解釋。

非洲位於絲路最西端，到了十五和十六世紀期間，它終於也經歷了自己的科學革命。現在我們沿著絲路東行，揭示雷同的商業、宗教和知識交流，是如何協助在中國和印度引發了一場科學革命。

——本文摘自《被蒙蔽的視野：科學全球發展史的真貌》，2023 年 5 月，時報出版，未經同意請勿轉載。