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傅科擺(西元1851年)

時報出版_96
・2013/02/03 ・663字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 511 ・六年級

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Pendule_de_Foucault

傅科(Jean Bernard Léon Foucault,西元1819年~西元1868年)

戴維斯(Harold T. Davis)說:「擺的運動,不是因為外來超自然或神祕力量,只不過是擺錘下方的地球正在轉動而已。但它又不像看起來的那麼簡單,因為一直到了1851年,傅科才第一次以實驗證明了這個解釋。很少有簡單的事實會拖這麼久才被發現⋯⋯而這也證明了慘遭火刑的布魯諾與受盡折磨的伽利略都是無辜的。地球真的在轉動!」

1851年,法國物理學家傅柯在萬神殿,一座位於巴黎的新古典圓頂建築中展示了他的實驗。一顆南瓜大小的鐵球懸掛在67公尺的鋼纜上。當擺錘擺動時,它的擺盪平面會逐漸地改變,以每小時11度的速率順時鐘旋轉,證明了地球確實在轉動。現在讓我們想像把萬神殿搬到北極。此時當擺錘擺動時,其振盪平面不受地球運動的影響,只有地球單純地在擺的下方旋轉。因此在北極時,擺的振盪平面會以順時針方向每24小時旋轉360度。擺的振盪平面的轉動速率與緯度有關,在赤道上,振盪平面不變。而在巴黎,擺的振盪平面旋轉一圈所需的時間大約是32.7小時。

當然,早在1851年之前,科學家就已經知道地球會自轉,但是傅科擺(Foucault’s Pendulum)提供了一個非常簡單而生動的證明。傅科這樣形容他所設計的擺:「事情就這樣安靜的發生,但它不可抗拒,也無法停止⋯⋯來到這個擺面前的人,在安靜地停留一會後,都帶著沉思的表情默然離去,然而他已深刻地體會到,我們正在太空中永無止境地移動著。」

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傅科早年修習的是醫學,但後來發現自己怕血,於是轉而研究物理。

摘自《物理之書》,由時報出版

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時報出版_96
174 篇文章 ・ 38 位粉絲
出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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時區和時差——那些消失的日子,都去了哪裏?│環球科學札記 (3)
張之傑_96
・2020/12/02 ・2267字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 451 ・四年級

  • 文/張之傑

日本位於東九時區,時間比我們早一小時,所以飛機降落東京,第一個動作就是將手錶撥快一小時。

我們 4 月 20 日在橫濱上船,當晚離開橫濱。23 日,《船內新聞》發佈調整時差的消息:「今晚臨睡前,或即將進入深夜 12 點時,請將手錶、時鐘調慢一小時。」這意味著我們進入東八時區了。

世界時區圖。美國中央情報局繪製,2012年頒布。圖:wikipedia

時區的劃分——和地球自轉有關,但各國不一定遵守

由於地球自轉,不同經度的國家,日出、日落的時間不同,這就是時差。在農業社會,世界各地各自訂定自己的時間。十九世紀隨著長途鐵路運輸的發展,有人提議劃分時區。1883 年,美國鐵路部門正式將美國東岸到西岸劃分為五個時區。1884 年召開的華盛頓國際經度會議,通過時區劃分,從此有了時區。

時區怎麼劃分呢?以通過英國格林威治天文台的經線(本初子午線)為零度,向東為東經,向西為西經,東西經於 180 度相遇。劃分時區時,從經線零度向東或向西,每十五度為一個時區,亦即相差一小時。從經線零度到 180 度,跨越十二個時區。我們台灣位於東八區,就是經線零度以東的第八個時區。

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本初子午線的位置。圖:Wikipedia

我們搭乘的郵輪 4 月 23 日抵達香港,30 日晨抵達新加坡,根據《船內新聞》,當天日出時間為 6 時 51 分,日出得好晚啊。查看新加坡所在的時區,位於東七區,可是我們並沒調慢一小時啊!5 月 2 日晨,抵達檳城,日出時間為 7 時 06 分,更晚了,依然沒調時間。這是怎麼回事?

原來各國的時間,並不一定遵照時區。舉例來說,中國大陸跨越五個時區,但全國都以北京時間(東八區)為準。新加坡位於東七區,馬來西亞也有一部份位於東七區,卻與北京時間一致。從世界時區圖來看,類似的情形還真不少呢。

缺了一天的報紙——跨過換日線,日子居然會憑空消失?

5 月 2 日夜晚 9 時許離開檳城。5 月 3 日《船內新聞》標頭下有一反白專欄:「時差調整日」,今夜 12 時,將時鐘調慢一小時。早餐時桌上也放著提醒調整時差的標示。這是離開日本後第二次調整時差。由於一路往西,此後不時收到調整時差的通知。6 月 7 日船到紐約(位於西五區)時,已和台北時間(東八區)相差了整整十二個小時。

6 月 19 日,通過巴拿馬運河進入太平洋。27 日抵達復活節島。6 月 7 日抵達大溪地。一再調整時差自不在話下。7 月 10 日,《船內新聞》標頭下有一反白專欄:「因為跨越換日線,明日的日期將變更為 12 日。」11 日平空消失了!

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這消失了的一天還有個小插曲。環球之旅 8 月 1 日結束,7 月 31 日整理《船內新聞》,預備返台後釘成一冊,怎麼找都找不到 7 月 11 日的。當我們找遍每一處可能的地方時,才猛然想起來,7 月 11 日因跨越換日線而消失了嘛,哪來的這天的《船內新聞》!

在東經、西經180°附近的國際換日線。圖:Wikipedia

我們從東一路往西,所以跨越國際換日線增加一日。如果從西一路往東呢?跨越國際換日線就會減少一日。世界名著《環遊世界八十天》的最後翻盤,就是因為他們一路往東,跨越換日線時減少了一天。如果您沒看過這部世界名著,就讓我簡單的介紹一下吧。

一路向東,最終完成一場賭注:《環遊世界八十天》

英國有位名叫福克的紳士,家境富有,為某俱樂部會員。福克以兩萬英鎊與俱樂部同仁打賭,可在八十天內環遊世界,於是帶著法籍僕人帕斯巴德踏上征途。主僕二人從倫敦啟程,七天後到達蘇伊士運河,遇到英國刑警費克斯。費克斯認為福克與倫敦的一宗銀行劫案有關,於是緊隨福克主僕,並試圖阻撓他們的行程。

接著他們以十三天時間來到孟買,搭火車前往加爾各達,鐵路中斷了一段,福克買了一頭大象,穿越叢林時救出被迫殉夫的王妃娥妲。福克一行再次搭上火車,到達加爾各達全程耗時五天。從加爾各達啟航,十三天後到達香港。

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費克斯見拘捕令遲遲未到,於是在碼頭附近酒館將帕斯巴德灌醉,並讓他吸鴉片,致使帕斯巴德昏睡三小時後,迷迷糊糊地被抬上船,因而未能通知主人船隻提早啟航的事。福克只好雇了艘快艇送他到上海,輾轉到了橫濱,花了他六天時間。

在日本,福克和帕斯巴德重逢,兩人帶著娥妲繼續上路,利用二十二天到達舊金山,再轉乘火車前往紐約。途中遇到野牛群擋路、印地安人搶劫火車,和印地安人槍戰時,帕斯巴德被俘。等到救出帕斯巴德,火車已經開走,只好雇用風帆雪橇,在雪原上又遇到狼群。一共花了七天才到達紐約。

然而從紐約到英國的船已開船,福克毅然搭上一艘開往法國波爾多的船,並強迫船主將船駛向利物浦。渡過英吉利海峽,抵達利物浦,卻被費克斯逮捕,扣押幾個小時後證實無罪開釋。

從利物浦搭火車回到倫敦,發覺已經超過時限,這時帕斯巴德卻發現他們提早一天回到倫敦,因為他們一路往東,越過國際換日線減少了一天。福克娶娥妲為妻,並贏得兩萬英鎊。

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《環遊世界80天》插圖,繪英國紳士福克與俱樂部會員打賭,可於 80 天內環球一週。
Alphonse de Neuville 與 Léon Benett 繪,1872 年。圖:wikipedia

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如果天空少了月亮?
htlee
・2019/11/08 ・1687字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 510 ・六年級

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如果天空少了月亮?文學家應該會很難過,音樂家會少了創作的題材,沒有中秋節就少了月餅,也沒有烤肉。不過夜晚少了一個大光害,天文學家絕對會很高興!

如果沒有月亮,阿姆斯壯和另外 11 名阿波羅太空人也就無法登陸月球。人類少了探索月球的寶貴經驗,要直接踏上其他行星表面(例如火星),難度會高許多,甚至變得不可能!

沒有月亮就沒有月全食,哥倫布回不了家

月食是月球進入地球影子的現象,如果少了月球,月食自然不會發生。月全食發生時,月亮會變成紅色,血紅色的月全食看起來相當怪異,不知所以的人會心生恐懼,以為發生不好的事。

月全食發生時,月亮會變成紅色,圖左邊的是火星。攝影:李昫岱

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哥倫布一生中從歐洲航行到美洲四次,最後一次差點回不了歐洲,還好哥倫布的天文知識,讓他們順利回到歐洲。

這個故事發生在 1503 年 6 月 30 日,哥倫布抵達牙買加。牙買加的原住民一開始很歡迎歐洲來的客人,不過六個月後,哥倫布的水手跟原住民之間出現衝突,原住民不再提供食物給哥倫布一行人。少了食物的補給,哥倫布和他的水手可能會被困在牙買加,無法順利返回歐洲。

哥倫布從天文日曆上知道當地在 1504 年 2 月 29 日會發生月全食,所以他在月全食發生前就警告原住民,如果原住民再不提供食物,天上的神會生氣,把月亮變成紅色。

一開始半信半疑的原住民,看到天上的月亮變成紅色後,嚇得趕緊請哥倫布轉告天神,他們會再提供食物給哥倫布。哥倫布一行人就在月亮的神助攻下,解除危機。

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沒有月亮,潮汐變小

地球上的潮起潮落主要是月球繞地球運行造成的,一般的情況下,各地的兩次潮汐週期會等於兩次月球東昇的時間間隔。

太陽也會影響地球的潮汐,不過對地球的潮汐力只有月球的 46%。如果沒有月球的話,造成地球潮起潮落就只剩下太陽,滿潮和乾潮的幅度就會變小。

月球對地球產生的潮汐,會讓地球愈轉愈慢。數十億年前,地球剛形成時,地球自轉的速度比現在快許多。因為月球的潮汐力,讓地球自轉的速度,漸漸變慢,慢到現在的一天 24 小時。如果沒有月球,地球的一天(自轉一天的時間)可能不到十小時!

潮起潮落主要是月球繞地球運行造成的。圖/byPatricia Alexandre@Pixabay

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少了月亮,地球左搖右晃

月球就像是走鋼索的人手上握的平衡桿,讓地球自轉軸保持穩定。如果少了月球這個平衡桿,地球自轉軸左搖右晃的幅度就會變大!

目前地球自轉軸相對於公轉平面的傾斜角是 23.4 度,這個傾角的變化幅度不大,大約在 22.1 度和 24.5 度之間。這樣傾角讓太陽直射地球的位置在北回歸線和南回歸線間移動,讓地球出現四季變化。

如果沒有月球,地球的自轉軸變動的幅度就會變大,自轉軸的變動會對我們有什麼樣的影響?假設兩個極端的例子,地球的自轉軸傾角是 0 度和 90 度。

如果地球傾角是 0度,太陽永遠直射赤道,地球上不會有北回和南回歸線,地球不再有四季變化。

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如果地球傾角是 90 度,太陽直射的區域會從北極到南極,也就是北回歸線位在北緯 90 度(也就是北極點),而南回歸線在南緯 90 度(南極點)。這種情況下,地球四季變化會非常劇烈,北半球夏天時,北極不會結冰,溫度比現在還高,南半球冰凍的區域比現在還大,這種極端氣候絕對不利現在地球上生物的生存。

月球替地球擋下的那些子彈

用望遠鏡看月球,會發現月球上有許多坑洞,這些坑洞幾乎都是隕石撞擊後形成的隕石坑,表示月球在早期受到許多的撞擊。如果少了月球擋下這些隕石,這些隕石可能就會撞上地球。

月球上的坑洞幾乎都是隕石撞擊後的隕石坑。影像來源:NASA

隕石撞擊對地球的影響很大。6600 萬年前,一顆 10 公里左右的隕石撞擊地球,造成恐龍滅絕。恐龍滅絕後,哺乳類才能興起,人類才有機會出現在地球上。

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那些沒有被月球擋下的隕石,如果撞上地球,可能會改變地球物種的演化,人類說不定就不會出現在地球!

最後,沒有月亮最大的好處,可能是不再有星期一!英文字 Monday 這個字是從月亮 Moon 來的,沒有月亮Moon 就不會有 Monday。沒有 Monday,就不再有憂鬱星期一(Monday blue)了!(鴕鳥心態無誤)

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htlee
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屋頂上的天文學家-李昫岱,中央大學天文所博士,曾經於中央研究院天文所和美國伊利諾大學厄巴納-香檳分校從事研究工作。著有《噢!原來如此 有趣的天文學》、《天文很有事》,翻譯多本國家地理書籍和特刊。 目前在國立中正大學教授「漫遊宇宙101個天體」和「星空探索」兩門通識課。天文跟其他語文一樣,有自己的文法和結構,唯一的不同是天文寫在天上!現在的工作是用科學、藝術和文化的角度,解讀、翻譯和傳授這本無字天書,期望透過淺顯易懂的方式介紹天文的美好!