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在獵戶座大星雲探測「熱微核」——尋找生命起源的線索!

研之有物│中央研究院_96
・2021/12/20 ・3970字 ・閱讀時間約 8 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|歐柏昇
  • 美術設計|林洵安

為什麼要研究宇宙中的複雜分子?

生命如何在宇宙中起源?這是天文學家關注的一個大哉問,也許我們可以從星際中的複雜分子,獲得一些可能線索。「研之有物」團隊專訪中央研究院天文及天文物理研究所呂聖元副研究員,他長期研究天文化學,2020 年普查在獵戶座大星雲的恆星形成區,探測到 4 顆富含複雜分子的「熱微核」(hot corino),有助於釐清恆星誕生時周遭雲氣的化學演化。

美麗的獵戶座星雲,其恆星形成區有著富含複雜分子的熱微核。圖/Wikimedia Commons

尋找星際中的複雜分子

天文學家很早就知道,星際空間中存在著成分以氫氣為主的分子雲(molecular cloud)。到了 1960 年代,隨著電波天文學進展,學者們在分子雲中陸續偵測到新的分子訊號。這才發現,分子雲裡面除了氫氣,還摻雜著很多不同的分子。由於分子雲是恆星與行星系統誕生的地方,不禁讓人聯想,其中或許存在一些和生命起源有關的分子。

相較於簡單分子而言,由至少 6 個以上原子構成的有機分子,天文學家稱為「複雜有機分子」(complex organic molecules),可能和生命起源有更多連結。過去天文學家就試著尋找複雜有機分子,不過早期望遠鏡靈敏度低,所以起初偵測到的分子都較為簡單。

天文學家偵測星際雲氣中分子的方法,是量測分子的轉動光譜。氣態的分子有時轉得快、有時轉得慢,當分子在不同轉動模式變換時會發出或吸收光線,而這些具有特徵的光線就構成分子的轉動光譜。

圖片為一氧化碳分子(亦為簡單分子)在不同轉動模式變換的示意圖,從快轉切換到慢轉的過程中會發出光子。而天文學家想要尋找的複雜有機分子,轉動模式會更為複雜。圖/Wikimedia Commons

為什麼複雜分子的訊號會比較微弱呢?呂聖元說主要原因有兩個:首先,複雜分子通常需要經歷很多化學過程才能形成,所以在星際雲氣中的豐度(註1)相對來說比較低。第二,簡單分子的轉動模式比較單純,複雜分子的轉動模式卻很多,使得每條輻射譜線的亮度相對微弱而更不容易觀測。

隨著天文儀器越來越靈敏,實驗室量測到、用來比對的分子光譜數量越來越多,科學家在星際偵測到的分子種類迅速增加,並找到更多結構複雜的分子。目前已偵測到的星際分子種類,從 50 年前的個位數,增加到最近的 200 多個。進入 21 世紀後,綠堤望遠鏡(GBT)以及阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列(ALMA,中研院亦參與研發建造)等新儀器相繼上線運作,搜尋複雜有機分子的成果更是突飛猛進。

雖然目前已找到的複雜有機分子,尚未能直接連結到生命起源,不過天文學家繼續努力搜尋和生命有關的分子。例如,許多學者努力在星際間尋找「甘胺酸」(Glycine),甘胺酸是一種構造相對簡單的胺基酸,是構成人體蛋白質的成分之一,若能找到這種分子,有望幫助我們掌握生命起源的線索。

天文學家在星際間偵測到的分子種類數量,在 1960 年代只有個位數,隨著電波天文學進展,例如綠堤望遠鏡與 ALMA 相繼上線,到 2021 年已經發現了 200 多種分子,並持續增加中。圖/McGuire 2021, arXiv

在獵戶座星雲偵測到新的「熱微核」

1990 年代找到的許多複雜有機分子,都是在大質量恆星誕生的區域發現,這些地方稱為「熱分子核(hot molecular core)」或者「熱核」。發現熱核之後,天文學家進一步想:在類似太陽系的小質量恆星誕生區,是否也能找到複雜有機分子呢?

2004 年起,科學家的確在小質量恆星誕生的區域,找到了一些複雜有機分子。這些天體比起「熱核」來說,不論是大小或是質量都要來得小,因此被稱之為「熱微核(hot corino)」。

呂聖元指出,不論「熱核」或是「熱微核」,所謂的「熱」,其實只是相對一般的雲氣來說比較高溫。一般分子雲只有大約絕對溫度 10 度(10K,約 -263 ℃),非常寒冷,而熱(微)核可達大約 100K 至 200K(約 -173℃ 至 -73 ℃)。在恆星形成的過程中,部分雲氣密度變高,同時被加熱,於是可在毫米波與紅外線波段看到比較亮的區域,而「熱微核」就是相對高溫的緻密區域。

2020 年,臺灣大學的博士生許世穎和呂聖元合作發表論文,登上《天文物理期刊》(The Astrophysical Journal),他們在獵戶座大星雲偵測到了 4 個新的熱微核!在此之前,已知的熱微核並不多,只有不到 20 個,主要出現在經常被觀測且已知的明亮恆星形成區。

呂聖元研究團隊採用全然不同的途徑,不去觀測已知的恆星形成區,而是像矇著眼睛般,普查獵戶座星雲中之前沒被發現、或是尚未被詳細研究過的恆星形成區域,結果就發現了裡面的熱微核。這項重要發現受惠於 ALMA 望遠鏡的高靈敏度,故可偵測到過去可能無法被看見的訊號。

事實上,幫助呂聖元團隊找到熱微核的這項 ALMA 觀測計劃,最初的目的並非尋找複雜有機分子,在呂聖元團隊看過光譜之後,才發現熱微核就在其中,可說是意外的驚喜。

那麼,偵測到新的熱微核意味著什麼?

此圖由 ALMA 望遠鏡拍攝,呈現獵戶座大星雲中一個恆星形成區的一氧化碳分布,可見到明顯的分子外流(outflow)構造。富含複雜有機分子的「熱微核」位於藍色圓圈區域。圖/呂聖元

宇宙中可能更普遍存在複雜有機分子

熱微核並不是所有恆星形成區域都能看到,但是看不到熱微核的地方是真的沒有熱微核,或者只是我們「視而不見」呢?

呂聖元團隊研究發現,目前找到的熱微核,大多仍出現在總亮度相對比較亮的恆星形成區。為什麼比較亮的地方才看得到熱微核?許世穎和呂聖元等即將發表的新論文提供了解釋:明亮的原恆星附近輻射比較強,因此可造成範圍較大的熱區,使得熱微核較容易被看到。

呂聖元進一步說明,依照目前主流的了解,複雜有機分子經常在星際塵埃表面的冰晶形成。在熱區之中,冰晶中的分子得以揮發成為氣態,而能被人們透過分子轉動光譜觀測到。明亮的原恆星附近造成較大的熱區,可能就是比較容易觀測到熱微核的原因。

如果以上的解釋正確,就表示目前找到的熱微核數量,可能只是冰山一角。可能在更多的恆星形成區都有熱微核存在,只不過有些熱微核尺度不夠大,所以在目前儀器的靈敏度下沒能偵測到。

呂聖元團隊運用 ALMA 望遠鏡的高靈敏度觀測,確實已在一些過去沒有看到熱微核的地方,找到了較黯淡的熱微核,能夠支持以上的推論。也就是說,可能許多恆星形成區都有熱微核,或者說複雜分子的分布比原先想像更加普遍。

最近還有其他研究發現,在恆星誕生之前的冷雲氣中也偵測到複雜有機分子。也就是說,雲氣還沒有加熱之前,複雜有機分子就已經在氣態中。這表示可能有除了原恆星加熱外的其他管道將冰晶中的複雜有機分子釋放出來,或是有其他的化學反應機制來形成複雜有機分子。

呂聖元團隊運用 ALMA 望遠鏡的高靈敏度觀測,找到了過去儀器偵測不到的熱微核,複雜分子在星際中的分布,可能比原先想的更加普遍。圖/研之有物

持續尋找生命起源的線索

複雜有機分子與生命起源的關聯,雖然尚未有明確答案,但天文學家持續探討這類分子的相關形成機制。呂聖元團隊中的博士後研究員沙德培(Dipen Sahu),近期主導研究甘胺酸的同分異構物——氨基甲酸甲酯(Methyl carbamate)在熱微核環境的形成機制。這項研究考慮了相關的化學反應,利用天文化學模型,計算出恆星形成區此分子的含量,推導的結果與針對熱微核量測出的分子含量上限一致。

呂聖元也談到複雜有機分子與生命起源研究的展望。他認為,這些研究值得以跨領域的方向來發展。國外有些研究單位,已能結合冰晶實驗、化學、天文觀測來研究複雜有機分子,而國內的學者在各個相關項目也有專長。長遠來說,如果要研究生命起源,則需結合天文學與生物學的知識,朝著「天文生物學」的方向發展。

天文學家利用 ALMA 望遠鏡的高靈敏度、高解析度觀測,不但在星際中找到更多種類的複雜有機分子,也在更多恆星形成區發現了富含複雜有機分子的「熱微核」。這些分子最終能否留在它們的太陽系,還有很多關卡要過。未來更進一步的科學研究與發現,將能幫助人們釐清星際中的化學過程,繼續向前一步回答生命起源的大哉問。

甘胺酸(左)與其同分異構物氨基甲酸甲酯(右)的分子結構示意圖,兩者的原子組成相同,但是鍵結方式不一樣。圖/Wikimedia Commons

註1:一般指該分子成分相對於氫分子(H2)的數量。好比最常見的一氧化碳分子(CO),其在星際分子雲中的豐度大約是10-4,也就是大約每 1 萬個氫分子才有 1 個一氧化碳分子。

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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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