2021 諾貝爾物理獎得主真鍋淑郎——地表模型開山始祖，研究地表模式都要引用他的論文

即使再怎麼模仿，AI 終究無法以與生物相同的方式思考吧？畢竟電腦的電子元件和我們大腦中的神經細胞結構截然不同。再怎麼模仿，AI 終究無法以與生物相同的方式思考吧？

錯，可以。

2024 年諾貝爾物理學獎跌破所有專家的眼鏡，頒給了兩位研究機器學習的科學家——約翰·霍普菲爾德（John Hopfield）和傑佛瑞·辛頓（Geoffrey Hinton）。他們以「人工」的方法打造了類神經網路，最終模擬出生物的「智慧」，奠定了當代深度學習的基礎。

為什麼解決人工智慧發展瓶頸的，竟然會是物理學？物理要怎麼讓 AI 更像人類？

從巴甫洛夫的狗到赫布理論：理解學習的基礎

為了解答這個疑問，我們需要一些背景知識。

20 世紀初，俄羅斯心理學家巴甫洛夫發現，狗在食物還沒入口前，就會開始分泌唾液。他進行了一系列實驗，改變食物出現前的環境，比如讓狗習慣在聽到鈴聲後馬上得到食物。久而久之，狗只要聽到鈴聲，就會開始分泌唾液。

大約 50 年後，神經科學家赫布（Donald Hebb）提出了一個假說：大腦中相近的神經元，因為經常同時放電，會產生更強的連結。這種解釋稱為「赫布理論」，不僅奠定了神經心理學的發展，更成為現代深度學習的基礎。

然而，赫布理論雖然描述了鄰近神經元的關係，卻無法解釋大腦如何建構出如此複雜的聯想網路。

霍普菲爾德網路：物理學家對神經網路的貢獻

然而，赫布理論雖能描述神經元之間的關係，卻缺乏數學模型。物理學家約翰·霍普菲爾德從數學家約翰·康威（John Conway）的「生命遊戲」（Game of Life）中獲得靈感，試圖建立一個可以在電腦上運行的記憶系統。

「生命遊戲」由數學家康威（John Conway）發明，玩家開始時有一個棋盤，每個格子代表一個細胞，細胞可以是「活」或「死」的狀態。根據特定規則，細胞會根據鄰居的狀態決定下一次的生存狀態。康威的目的是展示複雜的系統不一定需要複雜的規則。

霍普菲爾德發現，這個遊戲與赫布理論有強大的關聯性。大腦中的大量神經元，在出生時處於初始狀態，經過刺激後，神經元間的連結會產生或斷裂，形成強大的記憶系統。他希望利用這些理論，創造一個能在電腦上運行的記憶系統。

然而，他面臨一個難題：赫布理論沒有明確的數學模型來決定神經元連結的規則。而在電腦上運行，必須要有明確的數學規則。

物理學的啟發：易辛模型

霍普菲爾德從物理學的研究中找到了類似的模型：易辛模型（Ising Model）。這個模型用於解釋鐵磁性物質的磁性特性。

在鐵磁性物質中，電子具有「自旋」，自旋產生磁矩。電子的自旋方向只有「向上」或「向下」，這就像生命遊戲中細胞的「生」或「死」。鄰近的電子會影響彼此的自旋方向，類似於細胞之間的互動。

易辛模型能用數學描述電子間的相互影響，並通過計算系統能量，得出自旋狀態的分佈。霍普菲爾德借用了這個概念，將神經元的互動視為電子自旋的互動。

他結合了康威生命遊戲的時間演化概念、易辛模型的能量計算，以及赫布理論的動態連結，創造了「霍普菲爾德網路」。這讓電腦能夠模擬生物大腦的學習過程。

突破瓶頸：辛頓與波茲曼機

然而，霍普菲爾德網路並非完美。它容易陷入「局部最小值」的問題，無法找到系統的全局最優解。為了解決這個問題，加拿大計算機科學家傑佛瑞·辛頓（Geoffrey Hinton）提出了「波茲曼機」（Boltzmann Machine）。

辛頓將「模擬退火」的概念引入神經網路，允許系統以一定的機率跳出局部最小值，尋找全局最優解。他還引入了「隱藏層」的概念，將神經元分為「可見層」和「隱藏層」，提高了網路的學習能力。

受限波茲曼機（Restricted Boltzmann Machine）進一步簡化了模型，成為深度學習的基礎結構之一。這些創新使得 AI 能夠更有效地模擬人類的思維和學習過程。

AI 的未來：跨學科的融合

霍普菲爾德和辛頓的工作，將物理學的概念成功應用於人工智慧。他們的研究不僅解決了 AI 發展的瓶頸，還奠定了深度學習的基礎，對現代 AI 技術產生了深遠的影響。因此，2024 年諾貝爾物理學獎頒給他們，並非意外，而是對他們在跨學科領域的重大貢獻的肯定。

AI 的發展，離不開物理學、生物學、數學等多學科的融合。霍普菲爾德和辛頓的工作，正是這種融合的典範。未來，隨著科學技術的進步，我們有理由相信，AI 將越來越接近人類的思維方式，甚至可能超越我們的想像。

我們都感覺到相同的時間嗎？

在二十世紀之前，科學認為時間是普適的：每個人和宇宙中的一切，都感覺到相同時間。那時的假設是，你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘，那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟，這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下，如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑，會是多麼混亂！

但後來，愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」^*1 概念，改變了一切。愛因斯坦強調，移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星，那麼你體驗的時間，將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢，像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣，而是說地球上的人和時鐘測量到的時間，會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式（以每秒一秒的節奏）體驗時間，但是如果我們彼此以相對高速移動，我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方，製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行，似乎違背了所有的邏輯論證，但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的，因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機（或汽車、飛機）上的 GPS 接收器，會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢（衛星以每小時數千里的速度，在受地球巨大質量彎曲的空間中移動）。沒有這些資訊，你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中，精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時，這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說，宇宙有個最高速限：光速。根據愛因斯坦的相對論，沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率，可以比光跑得快。這個速率（每個時段所移動的距離）的絕對上限，會產生一些奇怪後果，並挑戰我們的時間概念。

首先，先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是：從任何角度來衡量任何人的速率時，這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時，無論你用什麼觀點來看，就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說，手電筒的光線以光速遠離你。不過，我們是否可以把你的沙發綁在火箭上，點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢？如果此時你打開手電筒，會發生什麼事？如果把手電筒指向火箭前方，光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢？

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎？〉花更多時間在這些想法上。但重要的是，為了讓所有觀察者（在火箭上的你和我們其他在地球上的人）看到，手電筒的光線都是以光速移動的，於是某些東西必須改變，這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念，讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間，而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡，你沒有穿越空間（相對於地球）的速率，所以你穿越時間的速率可以很高。

但如果你坐在火箭上，對地球而言，火箭的移動速度接近光速，那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此，為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時，保持在宇宙速限之內，你的時間速率必須減少，在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎？

對於不同人可以回報不同時間長度，你可能很難接受，但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是，人們可能會在某些情況下，看到事件以不同順序發生，而且都是正確的。舉例來說，兩位誠實的觀察者，如果以非常不同的速度移動，他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑，那麼，依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離，你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本，如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動，她看到的比賽結果可能完全不同。而且，所有人都是正確的！（不過要注意的是，每個人的時間起始點都不相同。）

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史，所以不同人可以體驗不同的時間，是令人難以接受的想法。我們可以想像，原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事（這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊）。如果這故事存在，那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查，除非是無心之過或視力模糊，每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的，所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序，會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域，但驚人的是，這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣，我們被迫拋棄自我的直覺，並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎？

打從一開始，人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前，我們從未見過它做過其他事，既然如此，時間怎麼可能還有別的選項呢？由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進，所以很難自信的說，時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信，時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說，時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的，當宇宙達到最大熵時會發生什麼事？在這樣的宇宙裡，一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼，時間會在這一點停下來嗎？還是時間不再有意義？一些哲學家猜測，在這個時刻，時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來，導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過，這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測，而不是實際的科學預測。

還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙，一個時間向前流逝，一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢？我們可以在三個（或更多）空間方向中移動，為什麼不能有兩個或更多的時間方向？真相為何？如往常一樣，我們不知道。

註解

1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

時間是什麼？

我們已經看到，空間、質量和物質這樣的基本概念，其實比你想像的更神祕。那麼我們的世界還有哪個基本要素，有可能在眾目睽睽之下隱藏了它們的祕密？現在是時候讓我們提出這個及時的問題了：時間究竟是什麼？

如果你是訪問地球的外星人，試圖透過偷聽咖啡館和雜貨店裡的對話來學習我們的語言，你可能很難回答「時間是什麼」這個問題。人類花很多時間聊時間，但幾乎沒有時間討論時間究竟是什麼！

我們無時無刻不在檢查時間。我們談起壞的時光、好的時光、過去的年代以及瘋狂的年代。我們節省時間、把握時間、製造時間、花費時間、縮短時間或誤了時間。時間可以終了、可以暫停、可以超過，或甚至可以停止。時間不會等待過客！有時我們說，時光飛逝，或說你的身體在不知不覺中留下了歲月的痕跡。甚至說，時間一點一滴的流逝。不過大多數的時候，我們只是感嘆用完了時間。

究竟，時間是什麼呢？時間會是有形的東西（如物質或空間）嗎？或者時間是我們立足於宇宙經驗上的抽象概念？

如果你希望物理學家對這深奧，又有點令人混淆的時間問題做出回答，現在還不是時候。時間仍然是物理學的巨大奧祕之一，時間問題甚至動搖物理學最根本的定義。所以讓我們花點時間，仔細研究這個亙古不變的話題。

時間到底是什麼

在所有關於宇宙的問題裡，最有趣的是那些聽起來很簡單，但實際上很困難的問題，它們會讓你在埋頭苦思後，才意識到有些基本的東西就擺在眼前，而我們卻沒有明確的解釋。

這類問題產生一種可能性：我們可能把一切都想錯了，就像我們過去那樣（例如「地球是平的」或「嘿！讓我放些水蛭到你身上來治病！」）。在得到堅定且具體的答案後，可能會徹底改變我們對於宇宙，以及我們在宇宙何處的思考方式。翻盤的機率非常高！

我們要做的第一件事，就是嘗試定義時間是什麼。畢竟，這是物理學家解決難題的步驟。首先，我們對你想要理解的東西，提出鉅細靡遺的定義；接著，我們用數學來描述定義，這允許你應用邏輯和實驗的力量來引領其他步驟。

所以，時間是什麼？如果你今天在街上隨機街訪陌生人，並要求他們定義時間，你可能會得到如下的答案：

「時間是過去和現在之間的區別。」
「時間告訴我們事情在何時發生。」
「時間是時鐘測量的數值。」
「時間就是金錢，所以別煩我！」

以上所述，都是對時間合理的定義，但是這些答案反而產生層出不窮的問題。例如，你可以問：「為什麼從一開始就有『過去』和『現在』的存在？」或「究竟『何時』是什麼意思？」還有「時鐘不是受時間支配嗎？」或「誰有時間管這些問題？」

如果我們不能描述時間，似乎很難在時間問題上取得進展。但不需要因此而驚慌。雖然「時間是什麼」聽起來像是五歲小孩會問的問題 ^*1，但無法定義或精確描述我們非常熟悉的東西，這種狀況我們也不是第一次遇到，在其他領域也曾發生：過去數十年來，生物學家一直在爭論「生命」的定義（殭屍權利組織是強大的遊說團體），神經科學家對「意識」有激烈爭議，而哥吉拉學家 ^*2 不能就「怪物」的定義達成一致協議。

定義時間的部分難處在於，時間已經根植在我們的經驗和思考模式裡。時間是我們聯繫現在的「現在」與過去的「現在」的方法。我們現在正感覺到的所有一切，就是我們所說的「現在」，但「現在」轉瞬即逝，我們沒辦法把時間當做美味的巧克力蛋糕，細細品嘗或延續。我們經歷的每一刻，都會從現在的鮮活體驗瞬間，轉成過去的褪色記憶。

但時間也有關未來。能夠將未來與過去和現在互相連結事關重大。如果你是希望在下個嚴冬生存下去的穴居人，或是需要地方為智慧手機充電的現代人，那麼從過去推斷來思考未來，絕對是生存關鍵。所以很難想像，人類經驗若沒有時間概念會怎樣。

物理學家思考時間的方式也是如此。事實上，時間深嵌在物理學的基本定義裡！根據權威定義（維基百科），物理學只不過是「研究物質本身，以及物質在時空中的運動」。即使是「運動」這個詞也包含了時間概念。物理學的基本工作，就是用過去了解未來有什麼可能性，以及我們如何影響未來。沒了時間，物理學就沒有意義。

事實是，人類對時間的任何定義，都可能受我們的經驗扭曲。想一想，就算是思考時間也「需要」時間！外星物理學家可能有與我們相異的時間概念，因為他們的經驗和思維模式，與我們有天壤之別，以致於我們目前的主觀經驗，阻礙了我們真正理解時間的定義。

所以請告訴我們：時間是什麼？

我們來談談雪貂。

為了進一步了解物理學家對時間的想法，讓我們考慮常見的情況。例如，假設你的寵物雪貂正計劃在你下班回家時，把水球丟在你頭上。這情況常常發生，是吧？

現在，別把時間想成流暢的經驗，而是把時間切成片段，並設想它就像電影一樣，是把許多靜態快照接在一起。

對物理學家來說，每張快照都描述了某個事件在每個時刻的狀態。所以，你可能有如下的快照系列：

1. 你無憂無慮吹著口哨，天真的走到家門前。
2. 雪貂將水球推到發射位置。
3. 你把鑰匙插進鑰匙孔。
4. 雪貂發射水球。
5. 你成了落湯雞。
6. 雪貂捧腹大笑。

每張快照都是對局部狀況的描述：在那個時刻，所有東西所處的位置以及正在做的事情。每張快照都是凍結、靜止、沒有變化的。如果我們沒有時間概念，宇宙將是這些凍結的快照之一，無法改變或運動。

幸運的是，我們的宇宙沒那麼無趣：這些快照彼此不能單獨存在，時間將它們以兩種重要的方式聯繫在一起。

首先，時間把快照以特定序列鏈結。譬如，快照如果沒照順序排好，我們可能會感到不對勁。

其次，時間要求快照彼此因果相連。這表示宇宙中的每一刻，都取決於前一刻發生的事情。這不過是因果關係罷了。例如，你不能這一刻坐在沙發上吃冰淇淋，而下一刻就已經跑完半場馬拉松。

這正是物理定律的工作：物理定律告訴我們，宇宙可以怎麼變，或不可以怎麼變。從一張過去的快照，物理學能告訴我們在未來的快照中，哪些是比較可能的，哪些則是緣木求魚。而時間是這些推測的基本要求。由於任何一種變化或運動都需要時間，如果時間不存在，我們必須想像一個靜態的宇宙。

那麼，要如何將快照論述連接到我們的平滑時間經驗？好吧！我們可以把這些快照拼接在一起，把快照之間的時間間隔縮得愈小愈好 ^*5，使它像我們喜歡的電影一樣順暢且連續。

這正是為了物理而發明的數學語言「微積分」的作用。微積分把許多微小切片，轉換成平滑變化。你看電影時，由於時間間隔非常小，你沒有注意到電影實際上是一系列的凍結影像。以同樣的方式，我們可以用一組有序且由物理學相互關聯的靜態快照，來描述充滿變化和運動的宇宙。時間是這些快照的排序和間距。

註解

1. 物理學家是永遠長不大的五歲小孩。
2. 小朋友抱歉了，哥吉拉學家不是真正的工作。
3. 譯注：引述自美國著名電視影集「超時空奇俠」（Dr. Who）的經典台詞。劇中人用此台詞來形容混亂的時間線。
4. 譯注：改寫自捷克裔法國作家米蘭．昆德拉 1984 年的小說《生命中不能承受之輕》。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。