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2021 諾貝爾物理獎得主真鍋淑郎——地表模型開山始祖,研究地表模式都要引用他的論文

Y.-S. Lu
・2021/10/14 ・2990字 ・閱讀時間約 6 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 作者|盧彥森,目前任職於 德國于利希研究中心 能源與氣候研究所

第一個地表模型的開發者——真鍋淑郎

在大氣科學領域中,有一部份專業領域統稱為「氣象模擬」,其中,有一門名為「地表模式」的領域,是專門算地表上各種物理、化學、生物作用的行為。

在做這些模擬的研究者中,有個很有名的日本名字,叫做 Manabe,他的論文會一直出現在大家眼前,也就是(只有我們在乎的)《 Manabe 1969, CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION I : THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE 》[1]最近因為大量的報導,我才知道原來他名字的漢字是——真鍋淑郎,也就是第一個地表模型的開發者,而在 2021 年時,他拿下了諾貝爾獎。

真鍋淑郎,2021年諾貝爾物理學獎得主之一。圖/維基百科

地表模式(Land Surface Model)在大氣模擬中有舉足輕重的地位,可以算地面是怎麼跟大氣作反應的,像是降水是怎麼被樹冠層截流、土壤水是怎麼變成地表逕流跟地下水、水是怎麼靠蒸散發回到大氣中;還有太陽光怎麼被地面或葉面吸收、能量怎麼被蒸散發作用給吸收、地面上的溫度增加或減少了多少,還有太陽輻射是有多少返回大氣層。

而真鍋淑郎的地表模式,則涵蓋了一大部份的物理反應,供美國國家海洋暨大氣總署(NOAA)的 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 的全球大氣模型使用。

Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 圖/Geophysical Fluid Dynamics Laboratory

不過學界是殘酷的。在那個電腦比房子貴的年代(房價在 1960 年的中位數約為$11,900,CNBC報導),真鍋順便背了個學界的鍋,像是:你的模型是不夠真實的、你的土壤濕度估算不夠物理……等因為電腦計算跟理論發展還不夠成熟,所以尚未發展的物理與計算方法。

後來的論文也會稱真鍋的地表模式是水桶模型(因為其計算土壤濕度的方法宛如水桶一樣,滿了就去除,而非經土壤中水流方法流走的)。但無論如何,第一個地表模型,基本上就是真鍋與他在普林斯頓的好夥伴們發展出來的。因此,真鍋的地表模型也在後來的論文中,尊稱為第一代的地表模式,建立起祖師爺等級的封號(Sellers et al., 1997)。

水桶模型後,百家爭鳴的地表模式大戰

雖然第一代的地表模式,土壤當做水桶,地上也沒有植物,更不要說可以進行光合作用或是碳排放來研究二氧化碳是怎麼搞壞我們的人生,但也讓後續的第二代地表模型有了出發點。

1980年後,在個人電腦逐漸普及後,地表模式也開始百家爭鳴,其中真鍋的身影也就只存在各家論文的引用中了。後來再出現時,則是在地表模式大戰——PILPS(Project for the Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes)[2]。這個計畫中,以水桶模型這個稱號出現。基本上始於 1995 年的 PILPS 計畫,就是利用荷蘭的 Cabauw 量測站測到的氣象狀況,來驗證各家第二代的地表模式中,誰才是最強的。

荷蘭 Cabauw 村莊。圖/維基百科

當然結果就是,沒有誰家最強。

更重要的是,雖然地表模式都比真鍋的模型更複雜了一點,但是有個東西是沒有人考慮到的:光合作用

當時各家的蒸散發公式,主要都是用Jarvis的葉面氣孔參數化公式做考量[3],所以也沒有真的考慮到二氧化碳、水、太陽之間的直接關聯。而做出這個關連性主要公式——Farquhar等人[4] 的二氧化碳同化作用公式,才在 1980 年時正式發表,離他同事 Berry 拿去演化成植物氣孔跟光合作用的連動公式[5],還有七年。而在地表模型大戰中發表的模型,其實都長得 87% 像。

在 1997 年時,NASA 的 Sellers等人[6],與多位同樣是地表模式的作者與植物氣孔模擬專家,在《Science》期刊中,登高一呼:我們要有能夠計算生態跟複雜物理的模型!畢竟在 PILPS 的大戰中,沒有真正的勝者,也沒有真正的輸家,甚至我們的真鍋大哥在水文計算上也沒有輸[2]

所以在 2003 年,集合了 PILPS 大戰中和解的部份朋友們,第一支集眾人之力誕生的通用地表模式(Common Land Model)上線了[7],這支從 1998 年開始寫的程式,過了近五年後才發表,算是第三代地表模式的代表作

而這個第三代中,植物終於開始有了它的意義,這植物的葉子終於可以隨四季生長了,也會行光合作用了,土壤也增厚到兩公尺多了,土壤也會依不飽和水流公式往下滲流,也可以計算堆雪了。其中最重要的,就是那光合作用公式的應用。

持續再精進與貢獻

之後的地表模式,就一直著重在地面植物的改良,讓植物越來越真,從一開始的沒有植物,到會蒸發水,再到會跟二氧化碳互動,以及跟氮交互作用,計算植物的農作產出,一步步朝著更精細的方向前進。

當然地表模式也有很多需要改良的地方,首先是地表模型是假設地表跟大氣是一維方向的互動,而土壤中水流也是只會向下滲流,如果要計算真正的水流,就必須要進行三維的地下水流動,這就是另外一個耗資源的計算。另外植物也不是真的植物,植物被假設只有四片葉子,還只有一層。

英國的「JULES」模型曾報告說他們做了個多層葉冠層的模型,最後只能淡淡的說因為計算資源耗太兇,所以沒算完 [8]。更甚者,地底下的根是「死」的,一年四季,不生不滅、不垢不淨,持續地在只有兩公尺厚的土裡,把水吸到植物中行光合作用(Pitman, 2003)[9]

所以無論如何,地表模型不僅不死,其勢更烈,因為有太多的東西可以靠地表模式來計算,像是人類對地球表面的影響、化合物排放,也都可以靠地表模式計算其對大氣的影響,就連地下水模型也都要拜託地表模式處理複雜的地表水文狀況[10]

從 1969 年到 2021 年,無數的改良與改版,還有兩次的超級地表模式大戰(第二次利用 Rhône 流域量測結果[11]),都增加了人們對大氣系統的了解,並且一步步改善天氣預報的準確度,而其中的功臣之一,當然是真鍋博士在 1969 年,比 Unix 更早發表的地式模型,所以的確功不可沒,而現在地球科學的眾多估算中,地表模式解決了很多的水文與能量問題,更遑論對氣候變遷的計算,才能在1975年提出二氧化碳加劇溫度上升的研究[12]。拿下諾貝爾獎,不僅僅是贊同真鍋博士的功勞,更是對大氣模擬界的慰勞吧。

參考資料

  1. Manabe S. (1969). CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION 1: I. THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE. Mon. Weather Rev. 97:739–774.
  2. Pitman, A. J., Henderson-Sellers, A., Desborough, C. E., Yang, Z. L., Abramopoulos, F., Boone, A., … & Xue, Y. (1999). Key results and implications from phase 1 (c) of the Project for Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes. Climate Dynamics, 15(9), 673-684.
  3. Jarvis PG. (1976). The Interpretation of the Variations in Leaf Water Potential and Stomatal Conductance Found in Canopies in the Field. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 273:593–610.
  4. Farquhar, G. D., von Caemmerer, S. V., & Berry, J. A. (1980). A biochemical model of photosynthetic CO 2 assimilation in leaves of C 3 species. Planta, 149(1), 78-90.
  5. Ball JT., Woodrow IE., Berry JA. (1987). A model predicting stomatal conductance and its contribution to the control of photosynthesis under different environmental conditions. In: Progress in photosynthesis research. Springer, 221–224.
  6. Sellers PJ., Dickinson RE., Randall DA., Betts AK., Hall FG., Berry JA., Collatz GJ., Denning AS., Mooney HA., Nobre CA., Sato N., Field CB., Henderson-Sellers A. (1997). Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere. Science 275:502–509
  7. Dai Y., Zeng X., Dickinson RE., Baker I., Bonan GB., Bosilovich MG., Denning AS., Dirmeyer PA., Houser PR., Niu G. (2003). The common land model. Bull. Am. Meteorol. Soc. 84.
  8. Best MJ., Pryor M., Clark DB., Rooney GG., Essery RLH., Ménard CB., Edwards JM., Hendry MA., Porson A., Gedney N., Mercado LM., Sitch S., Blyth E., Boucher O., Cox PM., Grimmond CSB., Harding RJ. (2011). The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description – Part 1: Energy and water fluxes. Geosci Model Dev 4:677–699
  9. Pitman AJ. (2003). The evolution of, and revolution in, land surface schemes designed for climate models. Int J Clim. 23:479–510.
  10. Kollet SJ., Maxwell RM. (2006). Integrated surface-groundwater flow modeling: A free-surface overland flow boundary condition in a parallel groundwater flow model. 29:945–958.
  11. Boone A., Habets F., Noilhan J., Clark D., Dirmeyer P., Fox S., Gusev Y., Haddeland I., Koster R., Lohmann D. 2004. The Rhone-Aggregation land surface scheme intercomparison project: An overview. J. Clim. 17:187–208.
  12. Manabe, S., & Wetherald, R. T. (1975). The effects of doubling the CO2 concentration on the climate of a general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences, 32(1), 3-15.


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Y.-S. Lu
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自從來到學界後,便展開了一段從土木人到氣象人的水文之旅。主要專業是地球系統數值模擬,地下水與地表模式的耦合系統,以及大氣氣象模擬。目前是于利希研究中心(Forschungszentrum Jülich GmbH)超級電腦中心的博士後研究員。

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用這劑補好新冠預防保護力!免疫功能低下病患防疫新解方—長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2882字 ・閱讀時間約 6 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022 年美、法、英、澳及歐盟等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示該藥品針對 Omicron、BA.4、BA.5 等變異株具療效。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
帕克斯洛維德
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

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熱穹所壟罩的世界!——熱浪對全球造成的衝擊
科學月刊_96
・2022/11/26 ・4035字 ・閱讀時間約 8 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 駱世豪/中研院環境變遷研究中心博士後研究學者。

Take Home Message

  • 歐美熱浪的主因是噴流增強了熱穹的下沉,造成熱空氣北移和累積。臺灣的熱浪則是受到副熱帶高壓的影響。
  • 熱浪發生頻率變頻繁且強度變強,與溫室氣體排放造成的全球暖化效應增加有很大的關係。
  • 熱浪事件對生態、糧食、經濟和健康等面向都造成威脅,全球與臺灣熱浪的持續天數和強度都有增加的趨勢。

古代傳說中,后羿射下九個太陽讓地上的氣候適宜、萬物得以生長,古代的預言已經告訴我們,炎熱的氣候條件不利於萬物的生長。而在現今全球暖化的情況下,另外九個太陽會復活嗎?以上雖是玩笑話,但今(2022)年歐洲國家就受到熱浪(heatwave)嚴重影響,葡萄牙與西班牙最高溫度達到 45℃ 以上;英國更出現 54℃ 以上的極端高溫,發布有史以來第一個紅色高溫預警,並進入緊急狀態。

據統計,歐洲各國在 6 月因熱浪死亡的人數高達 2468 人。中國的溫度也突破近 62 年的歷史同期最高夏季平均氣溫,有 23 個省分出現 40℃ 以上高溫,許多地方都出現因熱浪致死的案例。臺灣也在 7 月中出現接近 40℃ 的溫度,並在多地出現 35℃ 左右、維持數天的極端高溫。近年來熱浪的強度和發生頻率不斷提高,造成人員經濟的損傷也愈來愈多,而究竟什麼是熱浪?它形成的背後機制為何?

熱浪是什麼?

「熱浪」是夏季主要造成災害的極端事件之一,根據世界氣象組織(World Meteorological Organization, WMO)的定義:「熱浪現象是指一個地區超過該地區的歷年最高溫度平均值 5℃ 以上,並且持續 5 天以上。」一個地區能維持極端高溫並持續一段時間,背後一定有些天氣系統所導致。

如近年歐洲、北美熱浪頻傳,主要因素就是噴流(jet stream)與熱穹(heat dome)所造成;東亞主要受太平洋副熱帶高壓(subtropical high)影響;印度和亞馬遜等熱帶區域則主要是受到降雨的影響。各區域因為氣候背景與緯度位置不同,造成熱浪的成因也有所不同,接下來我們會依序介紹世界各地氣候與緯度間的相互關係。

高空之龍所環抱的氣團

當北半球夏季中高緯地區噴流向北蜿蜒形成一個像 Ω(omega)的形狀時,就有可能形成熱浪(圖一),或因為它的特殊形狀而被稱為阻塞高壓(omega blocking)。噴流是一股由西往東的氣流,通常位於對流層頂,它的水平長度達上萬公里、寬數百公里,中心風速有時可達每小時 200~300 公里。

而噴流就像一個在地上亂甩的水管,蜿蜒的波動有時往北有時往南,當噴流在北美或歐洲地區蜿蜒向北時,會形成一個 Ω 的形狀,也會造成反氣旋(順時針)式風切,進而讓大氣產生下沉運動。在此區域內不易形成對流,造成穩定且乾燥的環境,也就是所謂的熱穹,或是阻塞高壓。噴流和熱穹是相輔相成的關係,噴流增強熱穹的下沉機制,將南邊的暖空氣往北傳送,並將熱空氣累積,所以才形成熱浪。

圖一:熱浪形成原理與機制
(資料來源:AFPgraphics)

而在東亞的夏季,氣溫主要受太平洋副熱帶高壓(subtropical high,以下簡稱副高)影響。副高中心約位於太平洋(東經 160 度、北緯 30 度左右),在它的增強過程中會向西伸擴張至中國東南沿岸,而當副高處於增強的狀態時,副高系統會再向西延伸且壟罩整個臺灣。

如上述所說,高壓壟罩的狀況下屬於對流穩定的晴朗天氣,配合上夏季的西南季風,將暖濕空氣往北傳送並堆積在副高所壟罩的區域上,最後在此區域形成熱浪現象。相較於北美、歐洲區域的乾熱浪,臺灣的熱浪屬於濕熱浪(wet heatwave)。除了極端高溫外,還有著高濕度的影響,悶熱的環境對人體有更大的傷害和影響。

另外,印度和亞馬遜熱帶區域雖屬於終年偏高溫的地區,但仍有熱浪現象產生,主要原因是降雨。熱帶地區主要氣候分為乾季與溼季,溼季通常為該地區的夏天,下雨能有助於該地區降溫,所以當降雨系統未出現、延遲或偏移,就很有可能會造成嚴重的熱浪。

熱浪造成的嚴重影響

熱浪事件對生態、糧食、經濟、健康等面向都造成諸多影響,以下將分為四類說明:

生態浩劫

根據聯合國(United Nations, UN)底下的政府間氣候變遷專門委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC)第六次評估報告預測,如果到了 2100 年全球的溫度升高達到 2℃,陸地上大約 18% 的物種將面臨滅絕的高風險;如果升溫至 4.5℃,在我們有紀錄的所有動植物物種中約有一半將受到威脅。臺灣也面臨相同的狀況,當熱浪發生的頻率愈來愈高,持續時間和強度也都增加的狀況下,將發生物種多樣性減少、物種的分布改變、增加外來物種入侵機會等情況,對整體生態系平衡或農業生產造成衝擊。

糧食危機

IPCC 於 2019 年報告中指出,全球主要農產品(如玉米、小麥、大豆)產量都會受到全球暖化影響減產 1.8~4.5%。若情況持續惡化,到 21 世紀中則可能導致產量下降 5~30%。

經濟損害

美國報導指出熱浪會造成極端高溫,進而對人體產生危害,所以對於生產力(gross domestic product, GDP)也有影響。在高於平均水平的夏季氣溫下,每升高 1℃,美國各州的 GDP 就會下降 0.25%。國際信評機構標普全球(S&P Global)的報告預測,氣候變遷恐導致 2050 年前全球每年經濟產出損失 4%,臺灣位處的東亞區域則會有 1% 左右的損失(圖二)。

圖二:全球GDP損失分布預測
預估全球於 2050 年在中度暖化情境(RCP4.5)下,GDP 因水災、自然災害以及熱浪所造成的損失分布。
(資料來源:S&P Global Ratings, Trucost, 2022)

人體危害

對於人體而言,熱浪最嚴重的傷害為熱衰竭(heat exhaustion)。根據臺灣氣候變遷推估資訊與調適知識平臺計畫(TCCIP)的報告指出,2003 年的歐洲熱浪估計已造成七萬多人死亡;2010 年俄羅斯熱浪則導致超過 5 萬 6000 人死亡。科學家警告:「如果各國家和企業不採取激烈行動來削減溫室氣體排放,2050 年時的英國與高溫相關的死亡人數預計將增加兩倍,而且世界將經歷更頻繁、更強烈、更危險的熱浪危機。」

越來越熱的台灣——極端高溫天氣的頻率增加

熱浪發生頻率變頻繁且強度變強,主要與溫室氣體排放造成全球暖化效應增加有很大的關係。更進一步使用溫度發生機率圖解釋(圖三),若峰值愈接近右邊,代表高溫事件發生的機率愈高;反之,若峰值愈接近左邊,低溫事件發生的機率愈高。當全球暖化效應增強時,就如同圖三所顯示的新氣候,整體機率分布相較於舊氣候來說會往右偏移,往更高溫度的地方移動,造成熱浪事件的發生機率更高。

而實際上全球的變化也是如此,根據科技部、中央研究院環境變遷中心以及國家防災中心的報告,比較全球早期(1951~1980 年)和近期(1981~2010 年)的日最高溫資料(圖四左),在機率分布圖上可以看到往右偏移的情形,表示極端高溫事件的頻率與溫度都有增加的趨勢。

臺灣的夏季日最高溫度也有相同的趨勢變化,以臺北的資料為例,比對早期(1960~1990 年)和近期(2006~2017 年)的夏季日最高溫度,能發現近期的頻率分布向右偏移,夏季日最高溫度的發生機率增加,平均值也增加近 1℃(圖四右)。全球與臺灣的平均氣溫或極端溫度發生頻率皆有增加的趨勢。

圖三:全球溫度發生機率變化分布圖
若峰值愈接近右邊,代表高溫事件發生的機率愈高;愈接近左邊,低溫事件發生的機率愈高。當全球暖化效應增強時(新氣候),整體機率分布會往右偏移,造成熱浪事件機率增加。而實際上全球的變化也是如此。(資料來源:Matt 科學Taylor, BBC Weather)
圖四:日最高溫與日最低溫觀測頻率分布圖
(資料來源:《臺灣氣候變遷科學報告2017-物理現象與機制報告》)

在未來(21 世紀中後期)趨勢的變化中,研究學者利用模式推估,指出以現在的熱浪門檻為標準,未來若是能將全球暖化程度控制在低暖化情境(RCP2.6),則臺灣地區的熱浪不管是在頻率、持續時間或強度上,和現今的差異不大。相反的,在高暖化情境(RCP8.5)情境下,21 世紀末臺灣整個夏季都可能處於熱浪狀態。未來若暖化情況持續增長,熱浪的發生將成為常態,而且持續天數和強度也有增加的趨勢。

TCCIP 計畫依據 IPCC 所設定的溫室氣體排放情境,進行臺灣地區的溫度模擬:在高暖化情境(RCP8.5)推估下,世紀末可能增溫超過 4℃,而北部地區增溫較南部嚴重,高溫有可能影響農作物生長與收成。臺灣在未來將面臨更嚴重的熱浪衝擊,對於能源使用、公共衛生健康等都可能帶來前所未有的考驗,而這急迫性的問題,就像電影《普羅米修斯》(Prometheus)裡女主角說的:

「如果不阻止它,我們就會無家可歸!」(If we don’t stop it, there won’t be any home to go back to!)

溫室氣體排放情境假設:「RCP」

IPCC 的報告中長使用到的濃度路徑「RCP」為 representative concentration pathways 的英文縮寫,代表不同程度暖化路徑的人為溫室氣體排放量的「情境假設」,其中假設四種不同暖化情境,由輕微到最嚴重分別為 RCP2.6、RCP4.5、RCP6.0、RCP8.5,分別代表的意義如下:

  • RCP2.6:增溫最小且緩慢的情境,輻射強迫力先在 21 世紀中期達到最大值 3 Wm-2,大約和二氧化碳濃度 490 ppm 相似,然後再緩慢下降到 21 世紀末。
  • RCP4.5:輻射強迫力會在 21 世紀末達到一個穩定狀態的情境,約為 4.5Wm-2,和二氧化碳濃度 650 ppm 相似,代表世界各國會想盡辦法做到溫室氣體減量的目標。
  • RCP6.0:和 RCP4.5 相似,但輻射強迫力為 6 Wm-2,約為二氧化碳濃度 850 ppm,代表世界各國並沒有盡全力積極做到溫室氣體減量的目標。
  • RCP8.5:輻射強迫力持續的增加到大於 8.5 Wm-2,即二氧化碳濃度會大於 1370 ppm,代表世界各國並無任何減量的動作。
圖五:輻射強迫力隨時間的變化圖
(資料來源:TCCIP; Representative Concentration Pathway, GRID-Arendal/Studio Atlantis, 2021)
  • 〈本文選自《科學月刊》2022 年 11 月號〉
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除了發現量子力學,普朗克還有第二個重大發現是什麼?
賴昭正_96
・2022/07/16 ・4593字 ・閱讀時間約 9 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 文/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

(瓦特斯頓)論文的歷史說明了:… 價值不確定的文章,高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好(先)通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。

-瑞利爵士(Lord Rayleigh)1904年諾貝爾物理獎得主

在「抱歉了愛因斯坦,但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論—為何相對論與諾貝爾獎擦身而過?」裡,筆者提到了 19 世紀末的物理學家曾經非常自滿地認為物理學上的基本問題都已經解決了,剩下的只是細節問題。例如 1874 年,量子師祖普朗克(Max Planck)的指導教授久利(Philipp von Jolly)就告訴他說:「在這個(物理)領域,幾乎所有的東西都已經被發現了,剩下的就是填補一些不重要的漏洞。」普朗克回答說他不想發現新的東西,只想「了解」這個領域的已知基礎。

現在我們當然知道事與願違,19 世紀末的物理不但未靜如止水,反而是刮起大風大浪的預兆。例如誰想到就在那個世紀結束前的 12 月,普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式,被「迫」提出能量量化的觀念,成了發現量子力學的第一大功臣(參見「黑體輻射光譜與量子革命」),改變了整個物理學家對客觀世界的看法。

普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式,被「迫」提出能量量化的觀念。圖/Wikipedia

而後在 20 世紀才開始不久的 1905 年,瑞士專利局最低等級的審查員愛因斯坦(Albert Einstein)更不知道從何處突然冒出一篇題爲「關於運動物體的電動力學(On the Electrodynamics of Moving Bodies)」論文,吹起了 20 世紀的第一個物理革命號角,徹底改變了統領物理界 300 多年的牛頓時空觀念。可是良馬⎯愛因斯坦這一篇論文—如果沒有遇到伯樂,它會是一匹良駒嗎?如果不會,那誰是那一篇論文的伯樂呢?

誰會是愛因斯坦的伯樂?

這篇題為「關於運動物體的電動力學」的論文事實上是很奇怪。這標題通常應是討論磁性或介電物質在電磁場中的運動特性,但愛因斯坦根本沒有分析這個主題,而是花了很多篇幅在前半部分討論:許多物理學家都認為理所當然之某些基本物理概念的性質。而論文中唯一明確討論之法拉第的電磁感應實驗,則是用當時的理論就可以充分解釋、大多數物理學家認為已不甚重要性的題目;最後建議丟棄一些廣泛使用的概念(例如「同時」及以太等)。更不尋常的是:作者是一位名不見經傳、任職於專利局的小職員,其撰寫的風格和格式都非正統,沒有引用任何當時的文獻!

愛因斯坦曾希望他當年在《物理年鑑》這傑出期刊上的大量論文能夠讓他擺脫默默無聞的三流專利審查員,獲得一些學術認可,甚至找到一份學術工作;因此在論文出版後,他妹妹後來回憶說:

「(愛因斯坦)曾努力翻閱《物理年鑑》,希望能找到對他理論的回應。……但他非常失望,出版之後(的反應)是冰冷的沉默。」

愛因斯坦寫出「關於運動物體的電動力學」受到普朗克的讚賞,圖為 1929 年愛因斯坦獲得普郎克獎(Planck medal)時,與普朗克的合影。圖/AIP

在無奈的失望中,愛因斯坦突然於 1906 年 3 月收到了第一個物理學家的反應;令他驚奇的是:這位物理學家竟然不是別人,而是當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克!普朗克給愛因斯坦寫了一封充滿熱情洋溢的信,謂其相對論論文「立即引起了我的熱烈關注」,並將到專利局所在地伯爾尼(Bern)拜訪他!愛因斯坦當然很興奮,立即寫信告訴他以前的家教學生、合創「奧林匹亞學院(Olympia Academy)」、剛剛搬離伯爾尼的好友索洛文(Maurice Solovine):

「我的論文倍受讚賞,並引起了進一步的研究。普朗克教授最近寫信告知我此事。」

普朗克是如何成為愛因斯坦的伯樂

普朗克當時擔任《物理年鑑》編輯,在接觸到愛因斯坦那篇關於空間、時間、和光速的想法前,他事實上已經相當明白:當涉及到由不同觀察者測量的光速時,古典物理學存在一個令人討厭的問題,即測不出地球在絕對靜止之以太中的速度,迫使當時一些名物理學家到處貼補漏洞。因此當愛因斯坦大喊(開玩笑的,當時他還是一位無名小卒,怎麼敢大喊):不要再費心了,讓我們假設(在任何慣性參考系中測量的)光速為一定值,來取代「標尺和時鐘不會永遠誤導我們」之錯誤概念時,普朗克立舉雙手贊成。在其 1949 年的自傳裡,普朗克謂:

「光速之於相對論就像基本的作用量子之於量子論:光速是相對論的絕對核心。」

在該論文出版後,普朗克立即在柏林大學講授相對論!由於他的影響,這個理論很快在德國被廣泛接受,因此德國在許多方面對愛因斯坦之相對論的反應是獨一無二的;例如 1905-1911 年期間有關相對論的論文,沒有其它國家在數量上能夠與德國相媲美。在法國、英國和美國的回應中,雖然也有熱情的支持,但只有在德國才有人說「我理解愛因斯坦的研究」。但當時的「不敢苟同」聲事實上也不少;例如德國物理學家索末菲 (Arnold Sommerfeld)一大早就認為愛因斯坦的理論方法有某種猶太色彩(後來被利用成為反猶太主義者的工具),對秩序和絕對的概念缺乏應有的尊重,而且似乎沒有堅實的基礎。1902 年諾貝爾物理獎得主、荷蘭理論物理大師洛倫茲(Hendrik Lorentz)在 1907 年更寫道:

「愛因斯坦的論文雖然出色,但在我看來,這種難以理解和無法形象化的教條裡仍然存在一些幾乎不健康的東西。一位英國人幾乎不會給我們這種理論。」

普朗克顯然是第一位認識到愛因斯坦在相對論方面開創性工作的主要人物,也是愛因斯坦在科學界最忠誠的擁護者。兩人在個性上雖然非常不相似(前者非常保守,後者不理傳統),但也成為最親密的朋友。普朗克於 1906 年公開為愛因斯坦理論辯護,反對一波又一波的懷疑論者,寫信給愛因斯坦說「(我們)必須團結一致」。他將愛因斯坦的理論描述為洛倫茲理論的「延伸」(generalization),並將「洛倫茲-愛因斯坦理論」命名為現在大家所接受的「相對論」。儘管如此,普朗克還是不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。

普朗克不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。圖/wikipedia

普朗克是第一位以愛因斯坦理論為基礎來發展的物理學家。他在 1906 年春天發表的一篇文章中,證明愛因斯坦的相對論符合物理學基礎之「最小作用原理」(least action principle):任何物體(包括光)在兩點之間的移動都應該遵循最簡單的路徑,開展了如何在這個新的彈性時空中正確處理物體的動力學。

 普朗克並未履約到伯爾尼拜訪愛因斯坦,只派比他更先獲得諾貝爾獎(1914 年)的助手勞鴻(Max von Laue)於 1906 年夏天去拜訪本以為應在伯爾尼大學任教的愛因斯坦。勞鴻與愛因斯坦兩人相談甚歡,不但成為終生好友,前者在此後四年內還寫了八篇相對論論文,包括嚴格地證明了 E=mc2。愛因斯坦謂勞鴻 1911 年所寫的第一本相對論教科書「是一個小傑作,其中的一些內容是他的知識產權」,並從中學習到了一些他後來創建廣義相對論所需的張量(tensor)數學。

瓦特斯頓發展的氣體動力學

瓦特斯頓(John Waterston,1811-1883)是蘇格蘭物理學家,在印度工作期間發展了氣體動力學理論,謂氣體分子與容器表面的碰撞導致我們感受到氣體壓力,正確地推導出理想氣體定律。他於 1845 年投稿到英國皇家學會,但審稿人認為那論文「不過是胡說八道」而被拒絕出版;現在的物理學家都認為馬克斯威(James Maxwell)為氣體動力學(kinetic theory of gases)的創始者。

John James Waterston。圖/Wikipedia

瓦特斯頓去世幾年後,瑞利爵士(Lord Rayleigh,1904 年諾貝爾獎得主,當時的皇家學會秘書)從皇家學會的檔案中挖掘出那篇論文,將它重新發表於1892年的《皇家學會哲學彙刊》上。瑞利爵士警告說:。

(瓦特斯頓)論文的歷史說明了:因為科學界不願在其印刷品中記錄價值不確定的文章,高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好(先)通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。也許有人可能會更進一步(建議)說,一位相信自己有能力做大事的年輕作家,應該在開始更高的飛行之前,先通過範圍有限、且價值容易判斷的工作來獲得科學界的良好認可。

相信這類事件在物理學上是時常發生的。在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學?」一文裡,筆者就提到了 1924 年 6 月 4 日,一位任教於東巴基斯坦的講師波思(Satyendra Bose)將一篇被英國名《哲學雜誌》(The Philosophical Magazine)退稿的論文,轉寄給愛因斯坦,並附函謂「……如果你認為它值得發表,可否請您將它譯出(成德文),投稿到《物理學雜誌》(Zeitschrift für Physik)… 」。波思毫無疑問地是一位「不知名的作者」,那篇文章也毫無疑問地是「價值不確定,高度的投機性」!還好愛因斯坦眼光獨特,否則不但波思可能淪為另一個瓦特斯頓,量子統計力學是否會那麼早就出現就不得而知了。

結論

有歷史學家說普朗克在近代物理上有兩大貢獻,其一是發現量子力學,另外一個則是發現愛因斯坦!愛因斯坦發表那篇「價值不確定」之狹義相對論論文時也是一位「不知名的作者」,因此如果沒有普朗克慧眼識英雄,幫他推銷與辯護,愛因斯坦或許也可能淪為另一個瓦特斯頓,那篇論文可能於 1908 年在閔可夫斯基(Hermann Minkowski)的時空(spacetime)中消失[註]

有了理論物理界權威普朗克教授做後盾,愛因斯坦平步青雲、離開專利局、進入學府、及成名應只是遲早的事情。說來有趣,在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學?」一文裡,筆者談到了如果沒有愛因斯坦興風作浪,普朗克是否會成為創建近代物理的第一革命先鋒(量子力學);而在這裡我們卻在懷疑如果沒有普朗克拔刀相助,愛因斯坦是否會成為創建近代物理的第二革命先鋒(相對論)。

至於愛因斯坦是否真是首位發現狹義相對論的物理學家,則請待下回分解。

註解

事實上普朗克及愛因斯坦本人完全低估了該篇論文的創見性,認為它只是洛倫茲理論的「延伸」而已。愛因斯坦的數學老師閔可夫斯基於1908年將時間和空間組合成一個現在稱為「閔可夫斯基時空(Minkowski space或spacetime)」的嶄新觀念,奠定了相對論的數學基礎,成為現在物理學家學習、了解、與討論愛因斯坦相對論主要(唯一)工具。

延伸閱讀

賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。