石墨烯再現量子驚奇！

國民法官生存指南：用足夠的智識面對法庭裡的一切。

想像我們往水池內丟兩顆石頭，以石頭的落點為中心，會個別產生漣漪，在水面上擴散開來。

而當兩個漣漪互相接觸時，交會之處的水面其實同時反應了兩個漣漪的影響；可以說，兩個漣漪疊加在一起了。漣漪是靠水傳遞的一種波，稱為水波；而「疊加」的現象，就是屬於波的一種特性。

物質的波，也就是物質波，同樣存在疊加的特性。只不過，物質波跟水波不同的地方在於，它不需要依賴「水」這種實際的東西來傳遞，而是一種「機率波」。機率波的數學形式長得像波，而它代表的，是量子系統處於不同狀態的機率分布。

量子系統的狀態：機率波

當我們在描述量子系統的狀態時，就會用到「機率波」的概念。舉例來說，在電玩遊戲中要是打怪成功，死掉的怪物會留下寶物。怪物可能有 50% 的機率掉落寶物 A，也有 50% 的機率掉落寶物 B，但我們不會在事前就知道怪物會留下哪種寶物。

所以，怪物可以說是同時擁有「掉落寶物 A」和「掉落寶物 B」這兩種狀況，直到我們成功打完怪，才能確定牠究竟帶哪一種寶物。類似地，機率波告訴我們的，就是量子系統「有多少機率處於狀態 A、又有多少機率處於狀態 B」的資訊；如同兩個水波在水面上疊加，A 和 B 這兩個狀態同時存在這個量子系統上。所以，我們把量子系統「同時處於不同狀態疊加」的狀況，稱為「疊加態」。

另一方面，也跟打完怪物才知道掉什麼寶物類似，在我們實際觀測量子系統前，並無法知道會看到狀態 A 還是狀態 B，要觀測完才會知道。因為量子疊加的特殊性質，科學家想到，或許可以拿來做一些實際的運用。

例如，在現代的電腦運算中，「位元」是資訊的最小單位，可以用 0 或 1 這兩個數值來表示。那麼，我們也許能夠把「同時存在兩種不同狀態的量子系統」當作位元使用，讓它的兩種狀態分別代表 0 跟 1 來儲存資訊，而這就被稱為量子位元。

由於物理性質的不同，量子位元在某些狀況下，可以運算得比傳統位元更有效率；利用量子位元建構的電腦，就稱為量子電腦。雖然目前已經有少數量子電腦問世，能以最多一百多個量子位元進行運算，但要能大規模運用在日常生活中，除了要再想辦法增加量子位元之外，還有許多難題要克服，所以，現在就先讓漫畫的想像來代替很可能成真的未來吧。

——本文摘自《阿宅聯盟：量子危機》，2022 年 11 月，未來出版，未經同意請勿轉載。

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2023 即將上線的超級電腦（Supercomputer）

歐洲最大的超級電腦（Supercomputer），將要在 2023 年上線啦！今年六月中時，德國于利希研究中心（Forschungszentrum Jülich GmbH）的超級計算中心（Jülich Supercomputing Centre, JSC）發佈新聞稿^[1]，表示歐盟的歐洲超級電腦中心聯合承辦組織（EuroHPC Joint Undertaking）選定該研究中心的超級計算中心，做為歐洲第一個設立 Exascale 超級電腦 Jupiter 的地點^[2]，歐盟出資一半，而另一半的資金將由德國教育部（BMBF）以及北萊茵威斯特法倫州（Nordrhein-Westfalen）文化部共同出資，其意昧著這台超級電腦也將優先提供給德國的科學家，以及北威州的研究單位使用^[註一]。表示現今的超級電腦軍備競賽，已打到了 Exascale 了，Jupiter 將是繼美國設立世界第一台 Exascale^[註二]的超級電腦 Frontier 後^[3]，即將出現的次世代超級電腦（如果德國的施工期有好好的踩點）。

Exascale 的超級電腦具有「每秒百億億次（10¹⁸）」（也就是 100 京）的每秒浮點運算（FLOP）能力，實際規模也將具有國家高速運算中心台灣杉二號^[4]的 111 倍以上的運算能力，也就是要建立超過百台規模的台灣杉二號才具有 Exascale 的規模，但也同時考驗硬體的處理能力、主機間節點的連線架構、資料讀寫能力，更甚者，則是軟體是否具有 Exascale 的使用能力，也就是硬體與軟體都必須要能夠良好的契合才行。

什麼是超級電腦？可以幫助都市成為超級都市嗎？

「這些顯示器太舊了」雷迪亞茲說。

「但它們後面是世界最強大的電腦，每秒可以進行五百萬億次浮點運算。」

_{~ 劉欣慈《三體：黑暗森林》}

劉欣慈《三體：黑暗森林》（2007）提到人類「當時」最強的電腦，為五百萬億的運算能力「而已」，沒想到 15 年後的今天，地表最強的超級電腦 Frontier 是出現在美國的橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory），而不是小說裡說的，在洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory），而且 Frontier 的效能還是小說裡超級電腦的五千多倍，可說是現實終於有超過小說的時候了（但我們依就沒有飛天滑板可以借東京都的死神小學生）。

超級電腦是科學家進行高速/高效計算（High Performance Computing）的主要設備。超級電腦的架構，可以說是非常的簡單：用網路線連結各台主機，讓主機間互相溝通，才能夠進行平行運算。

一般超級電腦的架構大致上如下：一機板上可能會有一個到數個 CPU，而一個或是數個機板會組成一個節點（Node），有時數個結點會組成一個機櫃（Rack/Cabinet）。節點與節點間的連結，就是依靠網路線在進行 CPU 之間的溝通，因此網路變成非常重要的元件。

在此架構下，如何讓結點間有效溝通，也是一門學問了^[5]。這些 CPU 可以想象是每個拿著工程計算機的研究生，正等著教授指派任務給他們算，而一個節點就是一個房間，在同一個房間內的溝通一定是比較快的，當不同房間需要溝通時，就會需要走出房間去給資料，如果所有的人一起拿資料回報給教授，那這教授可能就會崩潰，所以如何讓研究生（CPU）互相溝通，又不至於塞車，就是電腦工程專家們的專業了。

現在超級電腦的架構也與過往的超級電腦不同了。除了採用巨量 Arm 晶片的日本富岳（具 158,976 節點）、自主研發晶片的中國神威太湖之光（具 40,960 節點）外，前十大超級電腦^[3]都是採用 CPU 加上 GPU 的混合架構（如在機板上插上 GPU 增加運算效率），才達到 100 Peta-Flop（1Peta = 10¹⁵） 以上的計算量，也意味著未來要在超級電腦上進行高效計算，GPU 運算也成為很重要的應用，因此也有許多計畫正在將軟體朝 GPU 運算的方向前進與推動。

軟體是否能配合平行化，也是非常是否能進行高效運算的重點之一。所謂的高效計算，也是利用許許多多的運算元件（CPU 或是 GPU），採平行運算的方法，將一個問題切成許多碎片，以螞蟻雄兵的方法一一解決，所以不要再怪為什麼你家的電腦 CPU 無論幾核心都只用了一核心，那是因為你的軟體沒有進行平行處理。早期土木界在進行坡面的圓弧破壞面計算時，據說就是用人力一人算一片圓弧的切片，也算是（人力）平行運算的先驅之一了。一般電腦中使用平行運算最多的，應該就是你手上那張 GPU 顯卡，在 GPU 的加持下，電腦螢幕中每個點、每個邊、每個平面上的顏色與光影，才能完美的呈現在使用者的眼前，所以與其用顯卡挖礦，還不如投身虛幻而真實的遊戲世界。

不過有了地表最強的超級電腦，並不代表我們今天就能夠像小說形容的一樣，能幾秒內預測核子彈的破壞能力，或是在一天內算出地球百年後的氣候狀況，因為平行計算加快了計算的速度，但有其極限。

資料的讀入或是寫出，也是瓶頸之一，電路板與網路速度，以及資料存取方式都會造成資料讀寫的延遲，更不用說，若是打算模擬地球，其將耗盡 80 exabyte 等級的儲存空間，其為 CERN 的 ATLAS 與 CMS 計畫所產生的資料量的十倍^[6]。

為什麼氣候模擬要用到 Exascale?

Exascale 的超級電腦除了可以提供更多的運算能力，給更多的使用者進行模擬與計算外，也是挑戰超大型計算的開始。不過為什麼要 Exascale？到底為什麼一個模擬要用到上千甚至是上萬顆的 CPU 在運算？氣象氣候模擬已經將 Exascale 喻為下一階段應使用的救星^[7]，在氣象上除了要能做到一小時內達成氣象預測外，也希望能夠進行叢集式運算（像是利用隨機方法產生上百個因亂度而有不同結果的預測），進而進行機率式預測分析，或是提高水平距離至 2.5 公里以下的網格精度，此精度也為可進行對流模擬 （Convection-Permit）^[8] 的精度。氣候模擬也需要高效能的運算，除了高精度的全球模型外，也需要進行長程的氣候模擬，幾十年到幾百萬年的模擬時間，也將需要 Exascale 等級的超級電腦來加速模擬，縮短實驗時間。越多的計算核心以及有效的平行運算，才能讓最真實的模擬結果讓人類使用，畢竟，誰都希望出遊不要遇上下大雨，也會希望能夠提前幾天知道颱風的路徑。

地球系統模擬中，其中一個挑戰便是進行模擬時程：挑戰一日（24 小時）的超級電腦計算可以得到多少年的模擬結果（simulated years per wall-clock day, SYPD）^[6]，還真的是「度日如年」，而此地球系統的精度為水平方向僅一公里的超高解析度，用來進行最終極的地球系統模擬：數位攣生（Digital Twins）^[9]。數位攣生計畫主要是要建立地球的複製體，以方便人們對地球進行各種「實驗」，了解到經濟或政策面對地球生態或是氣候的影響，因此要達成此目的，強大具 Exascale 能力的電腦，便成為了目標。

目前已經有部份超級電腦都在進行 SYPD 的挑戰，如中國的神威太湖之光，其已完成了每日 3.4 年的地球系統模擬^[10]，只不過其地面僅有 25 公里的水平精度，海面僅 10 公里的水平精度，還有非常多的進步空間。只可惜，這個實驗並沒有進行進行資料輸出，無法得到正確的效能結果（資料的寫入與輸出也是非常費時的），以及真正的運算結果：因為沒有資料，就沒有辦法分析。

從高速電腦看量子電腦：量子電腦會是傳統的救星嗎？

量子電腦目前也成為了熱門名詞，從 2019 年開始，IBM 與 MIT 共同開始了量子計算課程，各學術單位也在搶攻量子電腦領域，但對地球模擬領域而言，量子電腦還太遙遠，對「傳統物理」的地球科學來說，我們解偏微分、解多項式，用的是傳統的數值方法，跟量子電腦界在進行的運算，也差了十萬八千里。

編按：這邊所說的數值方法，簡單講就是「暴力解」。例如要求圓周率，就先設定一個半徑為 1 的圓面積公式，然後問電腦答案是多少，電腦的第一步會把所有正整數代入公式中從一個初始數字（nitial State）開始，先找到答案會在 3 到 4 之間，之後又把 3 到 4 之間的所有數，帶回一開始的公式，得知答案在 3.1 到 3.2 之間，之後又將這個區間的所有數帶回一開始的公式，如此重複很多次後，就會得到相對接近的正確答案。

量子電腦就比較詭異了，量子態的平行運算與邏輯閘，使得兩者的運算邏輯完全不同，以上面的圓周率問題為例，量子電腦會直接給出在 3.1415925 至 3.1415927 之間，存在正確答案的可能性是最高的，但是這個範圍也有可能是錯的，而且就算是錯的，以我們現在的能力也很難說明它錯在哪裡。

從表面上來看，傳統電腦用暴力解，以排除錯誤答案的方式逼近正確答案，而量子電腦不排除錯誤答案，直接找到最有可能的答案會在哪個區域，但不保證運算過程中的正確性。

因為這個區別，若將現在成熟的模擬方法直接導入量子電腦中，最有可能出現的就是不知道怎麼解讀得到的數據，這包含了答案的正確程度，以及改動特定變數後所產生的答案變動是從何而來？

IBM 與 GOOGLE 正在爭奪追逐量子霸權（Quantum Supremacy）的同時^[11]，（不過 Google 號稱的量子霸權，也就是一萬倍的計算速度，在 2021 年被中國科學院理論物理所的 Feng 等人用了 15 個 NVIDIA V100 GPU 給追上^[12][註五]），其離傳統電腦計算的距離，也有十萬八千里遠，離應用於地球科學計算上還有一定的距離，但只要哪一天能夠應用在普通的大氣循環模式（GCM），就可以算是第一步吧。但是在量子力學進入大氣科學前，我們氣候與氣象模擬還是只能使用傳統的電腦主機，靠著 2 位元的方法進行大氣模擬，所以目前傳統超級電腦還沒有被取代的機會。

結語：超大主機與超大計算

依摩爾定律，每十八個月，CPU 晶片的製成就會進步一倍，同時，超級電腦中心卻是一直受益於摩爾定律帶來的好處，也就是 CPU 的能力越來越強，而價格也越來越親民，也讓氣候氣象模擬的空間精度也隨之升高。

Neumann 等人也預計在 2030 年代後，進行 1 公里等級的超高精度計算也將不是夢想^[7]，而在 Exascale 主機降臨前的這個年代，有些超級計算中心已經以節點（Node）做為計算資源耗費的單位（Node per hour），而非 CPU per hour，顯示出大型主機對計算資源消耗的想法以從 CPU 規模上升到了 Node 規模。

一方面使用者受益於更多的 CPU 資源，但同時這些主機也要求更新更大量的計算能力，如瑞士的 Piz Daint 與瑞典的 LUMI，皆要求使用者的計算必須是含有 GPU 運算能力，而純粹靠 CPU 運算的軟體，將無法享受到同等的巨量資源。

而相應的挑戰也隨之而生，除了硬體將進入 Exascale 的時代，軟體也將一同進入這場大戰，才能享受同等的資源。另外一個挑戰則是綠色挑戰，1 公里精度的氣象模擬，每一模擬年將耗盡 191.7 百萬瓦時^[6]，相當於台灣一個家庭可以用上 43 年的電量^[註三]，也可以讓特斯拉的 Model 3LR 從地球開到月球來回開 1.5 次^[註四]，其耗能之巨，也是我們計算或是模擬界科學家應該要注意到的問題，也是為何除了 HPC Top500 外，亦有 Green 500^[13]的原因吧，而具有超高效能的 Frontier，也同時奪下了 Green 500 之冠，也算是 Exascale 的好處吧。

註解與文獻

• [註一] 若需使用 JSC 的超級電腦，必須透過不同的計畫項目進行申請，其計畫主持人（PI）為歐洲或是德國的研究者^[14]。
• [註二] 日本的富岳其實也可以進行到 Exscale 的運算，只是要超頻而已，想當然爾是非常規設定。
• [註三] 根據台電 2021 年新聞稿中，家庭離峰平均用電為 339 度以及 6-9 月為 434 度推估。
• [註四] 根據 Tesla M3 LR 為 25kWh per 100 Miles，月球至地球為 384400 公里推估
• [註五] Feng 也公開了他的程式碼

• [1] Forschungszentrum Jülich 新聞稿
• [2] EUROPE HPC 新聞稿
• [3] 2022 年六月 HPC Top 500 名單
• [4] 國家高速網路中心台灣杉二號介紹
• [5] 司徒加特超級電腦中心：HAWK 主機之連線架構
• [6] T. C. Schulthess, P. Bauer, N. Wedi, O. Fuhrer, T. Hoefler and C. Schär, “Reflecting on the Goal and Baseline for Exascale Computing: A Roadmap Based on Weather and Climate Simulations,” in Computing in Science & Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 30-41, 1 Jan.-Feb. 2019, doi: 10.1109/MCSE.2018.2888788.
• [7] Neumann P et al. 2019, Assessing the scales in numerical weather and climate predictions: will exascale be the rescue?. Phil. Trans. R. Soc. A 377: 20180148. http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2018.0148
• [8] Kendon, E. J., Ban, N., Roberts, N. M., Fowler, H. J., Roberts, M. J., Chan, S. C., Evans, J. P., Fosser, G., & Wilkinson, J. M. (2017). Do Convection-Permitting Regional Climate Models Improve Projections of Future Precipitation Change?, Bulletin of the American Meteorological Society, 98(1), 79-93
• [9] Bauer, P., Dueben, P.D., Hoefler, T. et al. The digital revolution of Earth-system science. Nat Comput Sci 1, 104–113 (2021). https://doi.org/10.1038/s43588-021-00023-0
• [10] Zhang, S., Fu, H., Wu, L., Li, Y., Wang, H., Zeng, Y., Duan, X., Wan, W., Wang, L., Zhuang, Y., Meng, H., Xu, K., Xu, P., Gan, L., Liu, Z., Wu, S., Chen, Y., Yu, H., Shi, S., Wang, L., Xu, S., Xue, W., Liu, W., Guo, Q., Zhang, J., Zhu, G., Tu, Y., Edwards, J., Baker, A., Yong, J., Yuan, M., Yu, Y., Zhang, Q., Liu, Z., Li, M., Jia, D., Yang, G., Wei, Z., Pan, J., Chang, P., Danabasoglu, G., Yeager, S., Rosenbloom, N., and Guo, Y.: Optimizing high-resolution Community Earth System Model on a heterogeneous many-core supercomputing platform, Geosci. Model Dev., 13, 4809–4829, https://doi.org/10.5194/gmd-13-4809-2020, 2020. https://gmd.copernicus.org/articles/13/4809/2020/
• [11] 「嗨量子世界！」~ Nature Newsletter
• [12] Feng Pan, Keyang Chen, and Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits, accepted by Phys. Rev. Lett.
• [13] 2022 年六月 HPC Green 500 名單
• [14] JSC 系統申請辦法

國民法官生存指南：用足夠的智識面對法庭裡的一切。

• 本文轉載自科技大觀園，原文為《無法複製的晶片指紋——PUF技術》
• 作者／林三谷｜科技大觀園特約編輯

隨著萬物聯網時代到來，越來越多數據以數位化方式儲存共享，架構安全性也越來越受到重視。就在今年 5 月，美國賓州大學研究團隊開發出一種基於石墨烯的 PUF（Physically Unclonable Function），能夠有效防範利用 AI 模型的新型攻擊，使加密金鑰更難以被破解。

什麼是 PUF？

要解釋什麼是 PUF，就得先理解物聯網（Internet of Things , IoT）的概念。簡單來說，物聯網就是讓設備裝上感測器、軟體及技術來相互連接傳輸資料所形成的網路，是很多產業智慧化的基礎，然而很容易就可以想像這種便利性同時也帶來更高的資安風險，由於物聯網設備涵蓋的領域相當廣泛，駭客從許多層面都可以發動攻擊。

過去談到物聯網的資訊安全，許多人都會先想到軟體及網路加密連線，但其實除了網路層面的安全防護，實體設備同樣存在著威脅。一旦出現仿冒晶片或其他問題，駭客就可能透過網路遠端控制設備獲得金鑰和其他敏感資訊，進而造成企業損失。以軟體為主的資安設計已不再足以提供全面保障，這也是為什麼基於硬體的安全技術開始逐年受到青睞。

全名為「物理不可仿製功能」 的 PUF 就是這樣一種硬體安全技術。透過半導體製程中引入的隨機變數，讓晶片在微觀結構上產生些許差異，在變數無法預測及控制的情況下，複製該晶片成為幾乎不可能的事，減少遭人逆向工程或操作的擔憂。這樣的隨機性、唯一性及不可複製性，讓 PUF 彷彿成為一種「晶片指紋」的存在，因此自然也變成新世代資安「零信任」（Zero Trust）架構下的熱門選擇。

不同於傳統資訊加密技術將密鑰儲存在設備的方式，PUF 技術主要使用一個客製應用積體電路（Application Specific Integrated Circuit , ASIC）或現場可程式閘陣列（Field Programmable Gate Array , FPGA）就可以完成，透過製造時挑戰／反應數據庫（Challenge／Response）的建立，便能在無須加密認證演算法的情況下對設備進行驗證，防止身分被竊取、竄改的同時，也免除了將私鑰儲存在設備的額外成本以及金鑰遺失的風險。

自 2013 年開始，PUF 已經開始逐漸受到重視，只是就像所有的密碼學應用一樣，儘管 PUF 技術存在著這些驚人特性，駭客攻擊手法也仍在持續演化中。國外一些研究已經證明，透過機器學習，AI 技術還是可能預測出密鑰並獲取數據，因此針對 PUF 技術的改良研發也仍在持續進步中。

以賓州大學團隊 5 月公布在《 Nature Electronics 》的最新研究為例，工程科學與力學助理教授 Saptarshi Das 就進一步結合了石墨烯（Graphene）的諸多特性，開發出一種新型低功耗、可擴展及可重構的 PUF，在面對 AI 攻擊時也能保持顯著彈性不易被入侵。

據研究人員表示，透過石墨烯獨特的物理和電學性質，新型 PUF 更加節能、可延展，即使受到 AI 攻擊試圖預測金鑰，受損的系統也可以在不需要額外硬體或更換元件的情況下重新配置過程並生成新密鑰，藉此有效抵抗對傳統矽製 PUF 構成威脅的 AI 攻擊。

隨著物聯網走入各大產業、設備數量大規模增長，可想見更嚴峻的資安挑戰也即將到來。目前國內廠商及研究團隊許多針對 PUF 的努力正在進行，除了矽智財知名大廠力旺開發的 NeoPUF 技術，成功大學電機系張順志教授進行的研究也是其中之一。

在「具高安全性且低耗能之物聯網晶片電路及系統之分析、設計及實作」整合型計劃中，張教授希望透過超低功耗之類比數位轉換器設計技術及內建物理密鑰技術、 AI 輔助訊號轉換電路設計技術的研發，來提升物聯網晶片的安全性與穩定性。據了解，該項目已經進入後期階段，將基於先前的經驗嘗試完成整個物聯網系統的實體整合與量測驗證。

資料來源

1. 初探物聯網安全趨勢下PUF晶片安全發展機會｜跨域資安強化產業推動計畫網站 ACW
2. 具高安全性且低耗能之物聯網晶片電路及系統之分析、設計及實作-子計畫三：應用於高安全性且低耗能物聯網系統的類比至數位轉換器之研製（ I ）
3. Stabilization in Physically Unclonable Constants
4. Graphene key for novel hardware security | Penn State University