你覺得老外都長得很像嗎？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

高智商成績分數可以用買的！？

當時，在布洛瓦郡鑑別資優生的程序在一、二年級時展開。如果老師判斷一個孩童可能有資格參加資優課程，就會轉介孩子去學校心理師那裡作一個測驗。家長也可以聘請私人心理師來進行測驗。凡是被測出智商在一百三十以上的孩童就會被評估納入資優課程。由於幼年貧困和英語能力有限已經被證明會影響標準化測驗的成績，低收入戶學生以及英語非母語的學生被判定為資優生的門檻比較低，是一百一十五。

可是該郡學生的智商分數看起來很怪。分數並非正常分布，而是在一百二十九分時人數歸零，然後在一百三十分時（亦即被認定為資優的最低門檻）人數驟然升高。而且沒有一個孩子拿到不達門檻的一百二十九分。

後來分析這些數據的經濟學家蘿拉．朱里安諾（Laura Giuliano）帶著冷冷的幽默感告訴我：「高智商分數似乎是有市場的。」私人心理師表面上是被聘請來評估孩子，可是以每次幾百美元的價格，他們實際上是被雇來確保孩子被認定為資優。朱里安諾告訴我，當她自己的孩子接近入學年齡，其他的家長低聲告訴她哪些心理師是「好的」。「好」似乎意味著掌握了「發現」智商一三〇的技巧。

這種買來的智商是理解這種差距的一條線索：大多是白人的富有家長基本上是替子女買到資優生的名額。但是這仍舊無法解釋黑人孩童和拉美裔孩童、英語非母語的孩童、低收入戶孩童被鑑別為資優的人數何以如此之少。就算富有的白人小孩被鑑別為資優的人數超出正常比例，這也不該壓低其他孩童被鑑別為資優的人數。

辨別資優生的新作法——剔除老師和家長的推薦制度

帕克懷疑篩選過程的第一步可能有問題，亦即當老師和家長推薦學生去作測驗。於是在二○○三年十一月，她把那張地圖展示給學校董事會看，並且提出了一種鑑別資優生的新做法。帕克說，關於誰該接受測驗，布洛瓦郡不該仰賴任何人的個別判斷。該郡應該對每一個孩子進行篩選。面對那張凸顯出不平等的閃亮紅色地圖，學校董事會一致投票贊成。

二○○五年，布洛瓦郡展開了全面篩選。員工得到加班費，加班對該郡兩萬名二年級學生進行測驗。由於眾所周知智商測驗和其他標準化測驗都含有偏見，所選用的測驗是一種非語言的認知測驗，把這種風險降到最低。該測驗不依靠與任何特定文化有關的文字或圖像，而是測量解決問題的綜合能力。

在學生作過測驗之後，帕克的團隊就親手把用葡萄牙文、西班牙文和海地克里奧爾語寫成的家長同意書送到每個學校，讓家長能夠同意接下來的步驟。他們有技巧地回答家長的來電，那些家長擔心這張有關「特殊學生」的書面通知乃是表示孩子有行為問題。團隊成員要他們放心，說事情正好相反，說這是個好消息。

等到篩選程序完成，結果很驚人。在全面進行篩選之後，黑人孩童和拉美裔孩童被認定為資優的人數增加為三倍。在接下來那一年裡，有資格參加資優課程的另外數百名孩童中，有八成來自低收入戶或是英語非母語的學生。這些學生當中有許多人的分數明顯高出門檻，這表示即使是資賦特別優異的孩子從前也被排除在資優課程之外。

問題不在於這些孩子的資賦不優異，而在於沒有人費心去把他們找出來。

改變篩選制度與教育環境——不同種族間的成績差距就消失了

改變不僅止於此。布洛瓦郡規定：只要學校裡有資優兒童，哪怕只有一個，該校就必須替這名學生設立一間特殊的「高成就學生教室」，配備有受過特殊訓練的教師和更進階的課程。然後這間教室就會把分數接近門檻的那些學生也收進去──例如，某個年級有四名資優生，而一間「高成就學生教室」可以容納二十四名學生，就表示分數緊跟在後的二十名學生也可以在這間教室學習。

於是這些學生就也能從更快的步調、更豐富的課外活動、更高的教師期望和同儕支持中獲益。朱里安諾及其同事大衛．卡爾德（David Card）發現：在這種特殊教室學習的黑人和拉美裔「高成就學生」在數學和閱讀的成績大幅提升。在被安排進入這些教室之前，這些學生的數學和閱讀成績比不上智商相同的白人學生。在那之後，這個差距消失了。

這些學生當中有更多人變得有資格繼續參加步調加速的課程，使他們走上新的學習道路。事實上，黑人和拉美裔學生的整體數據情況都有了改變。事實證明，在進行普遍篩選之前，這些學生不僅比較不可能被篩選為資優，而且更可能被篩選出有學習障礙。而這種加強篩選反映在智商分數的整體分布上。在進行普遍篩選之後，黑人和拉美裔學生的分數分布圖和白人學生的分數分布圖變得一致。

——本文摘自《隱性偏見》，2022 年 10 月，平安文化出版，未經同意請勿轉載。

隱性偏見的概念指出偏見起作用的方式就像電路。這個電路始於我們從周圍世界吸收「文化知識」，當家人、媒體、課堂、鄰居給予我們有關不同群體的大量資訊。

這些知識當中有些是真實的，例如，從統計數字來看，男性和女性的平均身高的確有差異。有些知識則並不為真：平均而言，男孩的數學成績並不優於女孩。隨著時間，這些訊息變成深埋在我們腦中的聯想和刻板印象。

當我們遇見觸發了這些聯想的某個人或某件事，我們的文化知識就會影響我們對當下情況的反應，包括我們會有什麼行動，會說些什麼，以及會有什麼感受。因此而出現的歧視行為會助長差異，而差異又會進一步餵養引發這整個過程的文化知識。而且我們每一次所看見的並非單一層面的身分，而是多重類別的身分，包括種族、性別、年齡以及其他，每一種身分都帶有可能被融入感知者腦中的聯想。

把隱性偏見視為一種電路，這個概念有助於解釋許多遭遇。

黑人學生在學校所受到的差別待遇

以小男孩小傑．鮑威爾（JJ Powell）為例。四歲時，小傑聰明而且合群。他能熟練地寫出自己和弟弟的名字，喜歡玩上學的遊戲，通常行為良好。可是他在家鄉內布拉斯加州奧馬哈市去上幼稚園的第一年春天，他母親圖妮特．鮑威爾（Tunette Powell）開始接到電話，要她去接小傑回家。他因為把口水滴在同學身上而被停學。另一次是因為他扔了一張椅子，還有一次則是在午睡時間不聽話。鮑威爾感到不解。她那個優秀、樂觀的兒子？「哇！」在一次訪談中她回憶說，「我是個失敗的家長。」

可是後來她參加了小傑班上一個同學的生日會，開始和幼稚園的其他家長交談。有一個母親說她兒子狠狠地打了一個男孩，對方因此進了醫院。她的兒子並沒有被停學，她就只接到了一通電話。更多的家長說起自家小孩的行為問題。並沒有其他小孩被停學。事實上，其他的家長甚至不知道學校會使用這種懲罰。小傑被停學了三次。就鮑威爾所知，唯一的差別在於她的小孩是黑人，而其餘的小孩是白人。

鮑威爾的兒子不是特例。德州的一項研究檢視了幾百萬份的學校成績單和懲戒紀錄，其中有每一個在二○○○年至二○○二年之間開始就讀七年級的學生一直到十二年級的在校紀錄。這些紀錄包括所有違反行為規範（例如遲到或是服裝不整）的懲戒處分。校方可以自由裁量針對這些違紀行為的反應，可以做出校方認為適當的任何處罰。這項研究發現，黑人學生在第一次犯規時就被罰停學的可能性超過兩倍。

多項研究證實了此一模式。在心理學家菲利普．阿提巴．戈夫（Phillip Atiba Goff）及其同事所進行的一組研究中，受試者得知一個男孩的故事，這個男孩有反社會的行為，範圍從輕罪到重罪。接著受試者被問了一些問題，關於這個孩子的行為責任，以及在他行為背後的意圖。

在評估同樣的行為時，如果這個男孩是黑人，受試者就認為他更應該為他的行為受到責備；他們也高估了他的年紀，多達四歲以上，例如一個十三歲半的男孩被認為是個成年人。比起一樁輕罪，黑人小孩被視為更應該為一樁重罪受到責備；對白人小孩來說，情況則正好相反：當他行為的嚴重性增加，白人小孩被認為所需負的責任更小。

在另一項研究中，研究者把一名行為不檢的學生的在校紀錄拿給幾位老師看。如果那個學生是黑人，那些老師就更可能替這名學生貼上「惹是生非者」的標籤，而且更可能把第二次違規視為一種更嚴重的不良行為模式的一部分。

按照隱性偏見的概念，小傑的老師吸收了帶有種族歧視的有關黑人兒童的刻板印象。當小傑拒絕午睡，她腦中的刻板印象影響了她對他和他的行為的解讀，使得她把這種行為看得比白人小孩的同等行為更嚴重，而把小傑視為更應該受到懲罰。

隱性偏見塑成某些族群的刻板印象

在一個名叫郭伽（Philip Guo）的年輕計算機科學學生身上，有偏見的待遇對他有利。郭伽成長於一個華裔美國家庭，家人都主修人文科學。他在六年級時嘗試自學BASIC程式語言，但因為太難而放棄。後來，他在中學修了一門計算機科學課，那門課的老師在開課前幾週才學了教材。

這激發了他對撰寫程式的興趣，可是當他在二○○一年上了大學，他基本上是個初學者，尤其是相對於他的同學而言，他的許多同學在大一時就已經擁有十年撰寫程式的經驗。他修了入門的計算機科學課程，開始做暑期實習，這時他注意到一件不尋常的事。他回憶說：「在開會時，別人似乎總是假定我知道自己在做什麼。」其實他並不知道。當他因為感到茫然而沉默，同事以為他沉默是因為他懂了。

在學年當中，郭伽冒昧地寫電郵給教授，得到了一個研究職位。在接下來那幾年裡，他得到了一個又一個的工作，而他知道自己其實尚未擁有這些工作所需要的技能。在這些工作上，他有機會習得知識，同時還獲得報酬，一直受益於別人對於他專業能力的假定。他回憶：「技術水準與我相似的其他人並未得到我所得到的鼓勵。」

郭伽的主管可能吸收了一種刻板印象，把他那種背景的人和技術專業能力連結在一起。當他們看見他在苦思一個問題，這些刻板印象就在他們腦中跳出來，影響了他們對他的所言所行、他的疑問乃至他的沉默的解讀。郭伽的經驗凸顯出偏見的一個重要面向：偏見不僅會在某些情況下造成不利條件，也會在另一些情況下創造出優勢。

同一個群體可以受到有利於他們之刻板印象的影響，也受到有害於他們之刻板印象的影響，有時候甚至是同一種刻板印象。例如，亞裔美國人給人的「模範少數族裔」刻板印象掩蓋了諸如騷擾、種族歧視、貧窮、暴力和歧視的種種難題；這種刻板印象暗示出並不存在的同質性。

在學校裡，它掩蓋了學生對於資源與支持的需求。而且它無法保護人們不受到剝奪人性的待遇：一項針對哈佛大學入學申請紀錄的分析甚至表示亞裔申請人經常在「個性」這一項的評估中得分較低。

對生物學家本．巴雷斯來說，這個偏見迴路在他變性之前與之後發揮了不同的功能。在變性之前，別人透過對女性之刻板印象的鏡片來看待他，認為女性的科學能力比較差。這種刻板印象影響了同事對他的工作與言行的看法。

他們認為他比較缺少權威、才華和價值，於是以打斷他、質疑他、否定他的專業能力作為回應。在變性之後，巴雷斯有了相反的經驗：他被視為更有能力、更有知識、更有權威，而且比較不適合被打斷。假如巴雷斯是屬於另一個種族或族裔的科學家，或是有某種身心障礙，他在變性前後的經驗就會有所不同。

——本文摘自《隱性偏見》，2022 年 10 月，平安文化出版，未經同意請勿轉載。