神秘的黑暗物質即將揭曉

愛因斯坦對於宇宙的理解錯了嗎？

愛因斯坦的廣義相對論重新改寫我們對於時間、空間、與質量的認知，也開啟我們對廣大宇宙研究的大門。

在宇宙物理學如同大霹靂快速發展之時，我們也發現愛因斯坦最早提出的宇宙模型，可能並不完全正確。

正確來說，我們發現我們過去對宇宙的理解，可能真的太少了。少到我們至今所觀測到的所有物質，可能仍不到整個宇宙組成的百分之五。並不是說這些能量或物質距離我們太過遙遠，而是他們可能就在附近，而我們卻全然不了解它。

其中佔了將近宇宙組成七成的「暗能量」，到底是什麼來頭？我們能徹底了解它，同時能為我們宇宙的存在，提供一個正確的解釋模型嗎？又或者我們能掌握它，來改變宇宙的未來嗎？

暗能量（dark energy）到底是什麼？這聽起來有夠中二的名字，難道是暗影大人的新能力嗎？

其實暗能量的「暗」，指的是我們看不到也摸不到，用上各種波段的電磁波都察覺不到，甚至現今沒有任何儀器能偵測到它的存在。因為我們無法感受到它、不知道他們的型態，所以稱為暗能量。也就是說，如果暗影大人或是哪個最終 BOSS 的絕招是「暗能量波動」，當巨大的能量朝你襲來，不用擔心，站在原地就好，因為它只會穿過你的身體，打不中你的。同樣的，你可能聽過的「暗物質」，指的也是我們無法探知的未知物質。也就是說，暗物質並不是指某種特定物質叫做暗物質，任何我們現在還無法探測到的，都可能是暗物質的其中一種。題外話，近年某些暗物質面紗底下的容貌，已經逐漸能被我們窺見，例如微中子。這部分，之後我們介紹暗物質的節目中，再來好好討論，今天先來和大家聊聊佔了宇宙質能 7 成的暗能量。

矛盾大對決來了，既然我們摸不到，也看不到，我們怎麼知道暗能量存在，還是僅存在我們的中二想像中呢？我們得將時間回推到最早認為宇宙中有未知能量存在的那個人，他不是別人，就是鼎鼎大名的愛因斯坦。

1916 年愛因斯坦推導出廣義相對論，解釋物質和能量如何影響時空的彎曲和演化。愛因斯坦當時認為，宇宙應該是靜態的，但是若宇宙中只有物質，宇宙應該會受重力吸引而塌縮，因此需要與反向的能量來平衡重力，這股能量平均地存在在空間當中。愛因斯坦當時引入了宇宙常數 Λ 來平衡他的靜態宇宙模型，而直到非常近期的 1998 年，暗能量 (dark energy) 這個詞才由物理學家麥可．特納提出。

在愛因斯坦之後，著名宇宙學家傅里德曼提出不同看法，他認為宇宙不一定是平衡的，也可能正在收縮或膨脹當中，並根據廣義相對論推導出 Fridemann 方程式，關於 Fridemann 方程式的故事，先前我們有好好介紹過。

暗能量不只存在於理論上的預測，同時期天文學家開始發現我們熟知的銀河系，並無法代表整個宇宙，原來夜空中很多像星雲的天體，其實是遙遠的星系！宇宙遠比以前認為得大的太多了！1929 年，哈伯進一步發現，這些星系竟然正在遠離我們而去，而且距離我們愈遠的星系，遠離的速度就愈快！宇宙竟然真的是以地球為中心，而地球利用強大的排斥力，將其他星系用力向外推開嗎？當然不是，想像一下，宇宙就像一個葡萄乾麵包，上面布滿的葡萄乾就是各種天體，當麵包發酵膨脹時，不論站在哪顆葡萄乾的視角，所有天體的距離都是互相拉遠，而且距離愈遠的天體，彼此遠離的速度就愈快。

也就是說，哈伯觀測到的結果顯示整個宇宙正在膨脹。但還有一個問題，就是這個宇宙的膨脹速度，是隨著時間經過越來越快的加速膨脹，還是膨脹速度正隨著時間在趨緩的減速膨脹呢？為什麼這個問題很重要？因為如果是減速膨脹，靠現有的重力理論就可以解釋，宇宙中天體所提供的重力，正在使宇宙減速膨脹，甚至宇宙的結局可能會是宇宙重新塌縮。但如果宇宙正在加速膨脹，那麼只考慮重力就不夠了，為了抵抗向內塌縮的重力，勢必要有一股力量要將宇宙向外加速推開。這時，就需要加入暗能量的存在了。

宇宙真的正在加速膨脹？

為了確認宇宙正在減速或加速膨脹，好推算暗能量是否存在，科學家再次將目光投向宇宙深處。隨著觀測技術愈來愈進步，天文學家可以透過不同方式，觀測更早期的宇宙。

愈遠的天體發出的光，需要經過愈長的時間才能傳到地球。假設我們觀察離地球1億光年遠的星球，由於我們看到的影像是從星球出發後，經過 1 億年後才到達地球，因此在望遠鏡中看到的，其實是該星球一億年前的樣子。只要利用這點，如果我們將望遠鏡頭對向更加遙遠的宇宙深處，就能看到更早期的宇宙樣貌，幫助我們了解宇宙過去的樣子。

科學家主要透過三種方法，分別用來觀測晚期、中期、到早期的宇宙。第一種方法是觀測 Ia 型超新星爆炸，它指的是當一顆緻密白矮星到了生命末期，吸收大量鄰近伴星的氣體，使得內部重力超過某個極限，引發失控的核融合而形成的超新星爆炸。這個爆炸會在瞬間釋放出許多能量，亮度甚至可以媲美整個星系，因此即使是很遙遠的超新星也可以被地球觀測到。最受天文學家關注的是，因為每個 Ia 型超新星爆炸時產生的尖峰光度都相同，可以直接作為觀測或是亮度的比對參考點，又稱為標準燭光。當它離我們愈遠亮度就愈小，只要觀測亮度就可以得知它離我們的距離。

接著，透過光譜分析，我們還能得到這個超新星遠離我的的速度。這就像是救護車在靠近和遠離我們的時候，警笛的聲音頻率會因為我們和救護車相對速度的改變而產生變化，同樣的道理放在電磁波上，當超新星遠離我們，電磁波頻譜的頻率會下降，我們稱為頻譜「紅移」。最後，只要我們同時觀測好幾顆超新星，並且量測每一顆的距離和遠離我們的速度，看看是不是真的離我們越遠的超新星離開的速度越快，就可以知道宇宙正在加速或是減速膨脹。

第二種方法是觀測宇宙大尺度結構，宇宙中星系的分佈其實是不均勻的，有些地方有星系團，也有一些地方是孔洞，整個宇宙就像是網子一樣。這是因為宇宙在形成星系時，向內的重力以及向外的氣體與光壓力會彼此抗衡，就像我們在擠壓彈力球一樣，向內壓時內部壓力會增強，導致物質向外拋射，壓力減弱後又會停止拋射，這樣來回震盪的過程，就在宇宙中形成一個個震波漣漪，稱為重子聲學振盪（BAO，baryon acoustic oscillations）。有趣的是，當好幾個地方都在震盪，就會產生類似好幾個水波互相撞在一起的干涉現象。而這個宇宙規模的超大水波槽中，波腹部份聚集較多物質就會形成星系團，波節部份不足以形成星系就形成孔洞，是不是覺得我們的宇宙就像是一鍋湯，而我們只是裡面毫不起眼的一顆胡椒粒呢？不過即使是連一粒胡椒都不如的我們，透過觀測宇宙星系分布並透過理論計算，人類科學家還是可以得知這些結構的大小，並且推知這些結構上的星系距離我們多遠，最後再搭配紅移光譜，一樣可以算出宇宙膨脹的速度。今年七月升空，11 月 8 號從太空傳回第一張照片的歐幾里得太空望遠鏡，它的其中一項任務，就是專門觀測重子聲學振盪，來研究宇宙大尺度結構。歐幾里得太空望遠鏡有望帶給我們對宇宙的全新認知，關於這一部分，我們很快會再來深入介紹。

第三種方法是透過觀測宇宙微波背景輻射，它是宇宙的第一道曙光，在此以前，宇宙能量很高，光和電漿相互作用，不會走直線。但是到了宇宙三十八萬歲時，宇宙已經冷卻到足以讓電子與原子核結合，宇宙終於變得乾淨了，光也終於可以走直線。而三十八萬歲時的早期宇宙的畫面，至今仍不斷經過遙遙 137 億年的時間抵達地球，被我們觀測到，稱為宇宙微波背景輻射。有趣的是，根據這些照片，我們能發現早在 137 億年前，宇宙各處就不是均勻的。透過分析這些微波的分布，科學家能計算出當時宇宙的組成成份。這時我們發現，目前的已知物質，也就是元素週期表上看得到的原子，只佔所有能量的 4.93%，而看不到的暗物質，佔 27.17%，那還有 67.9%，將近七成的組成分是什麼？科學家認為就是暗能量。

哇！暗能量佔的比例這麼高？那我們未來有機會從空間中汲取無限的能量嗎？先不要想的這麼美，其實暗能量在宇宙中的密度很低，依照質能等價公式，質量跟能量是可以互相換算的。換算下來暗能量每立方公分只有 10 的負 24 次方公克，相比之下，水的密度是立方公分 1 公克！真的微乎其微。之所以暗能量在宇宙中佔的能量比這麼大，是因為它均勻的存在在廣大無垠的宇宙中，不像一般的物質，只集中在一些星系和星體中。

現在我們知道暗能量存在，而且量也不少，但回到最關鍵問題，這些暗能量到底是怎麼來的呢？

宇宙與暗能量的未來

科學家普遍認為暗能量是來自「真空能量」，根據量子力學，我們過往認為的真空，其實會不斷短暫的出現粒子並消失。而這些量子漲落便會產生真空能量。雖然這聽起來很玄，但各位看完我們的影片並按下訂閱之後，這些訂閱數就一定會是真的。都看到影片最後一段了，就拜託大家再多動一下手指吧！

而量子力學除了能在真空中產生真空能量以外，這個過程甚至可能幫助我們開啟蟲洞！關於真空能量與時空旅行的關係，可以參考我們的這一集哦（閃電俠）。

為了重新認識我們的宇宙，科學家此時再次拿出了宇宙常數 Λ 和 Fridemann 方程式，建立了一個可以完美解釋前面三種觀測結果的模型－ΛCDM 模型。

ΛCDM 是近代在解釋宇宙微波背景輻射、宇宙大爆炸時，最常被使用的理論。目前對於宇宙歷史與加速膨脹的圖像，也都基於此模型。

不過 ΛCDM 理論仍有兩個致命的問題待解決。第一個是理論中的宇宙常數 Λ，應該要與位置、時間無關，是一個不隨時間變化的常數。然而針對觀測早期和晚期宇宙所計算出來的宇宙常數數值卻不一樣，要如何解釋這個觀測差異？第二個問題是，假設暗能量是真空中的量子漲落所造成，依此推算出的宇宙常數數值，還跟觀測差了 120 個數量級！也就是 10 後面有 120 個零，整個宇宙中的原子數量也才 82 個數量級而已！

因此科學家也提出其他可能的暗物質理論。比如認為暗能量不是來自真空能量，而是由一種未知的粒子場所驅動，而這個場與時間有關，導致早期和晚期宇宙的觀測結果有差異。還有人認為根本沒有暗能量存在，宇宙會膨脹，是因為愛因斯坦的廣義相對論在宇宙學這種大尺度中是不適用的！就像牛頓的萬有引力公式在地球上管用，到了太陽系規模就會出現誤差。或許在宇宙規模還有比廣義相對論更完備的其他理論等待我們發現！另一派科學家也認為沒有暗能量，我們會看到加速膨脹，只是因為銀河系剛好位於宇宙大尺度結構的孔洞中，也就是葡萄乾麵包裡面空氣比較多，口感比較鬆的地方，由於這個地方總體重力比較小，天體也就是葡萄乾之間向外膨脹的速度比較快，但不代表整個葡萄乾麵包都在加速膨脹，宇宙加速膨脹只是局部觀測的假象。

這些理論或許可以解釋部份的問題，但沒有一個能解釋所有觀測數據，而且由於觀測的限制，這些理論都缺乏數據的佐證。因此目前我們只能說，暗能量的效應確實存在，但我們還不知道它確切是什麼。

有人可能想問，研究暗物質對我們真的那麼重要嗎？其實，它不只影響了宇宙過去演化的歷史，也影響著我們將來的命運。由於宇宙膨脹，物質的密度會因為膨脹被稀釋，但如果暗能量是常數，就代表密度不會改變，因此宇宙會膨脹的愈來愈快，導致遙遠的星系加速離我們遠去，最後暗能量會超過所有的基本作用力，包括重力、電磁力和核力，星系、太陽系、地球都將被拉開，甚至中子和質子都互相分離，使原子不復存在，進入大撕裂時期，也將是宇宙最孤獨的結局。不過這是一百多億年後的事情，在那之前地球會先被死去的太陽吞沒，我們應該要先煩惱的是要如何移民其他星球才是。

最後總結一下，暗能量到底是什麼？很抱歉，經過了幾十年的努力，這個問題依舊是一個問號，但藉由宇宙學的研究，使我們更謙卑更加發覺自身的渺小，我們或許已經掌握許多物質運作的原理，也開發出許多高科技產品，但這些只是整個宇宙的 5% 仔，宇宙中還有許多未知等待我們去探索，而它深深關係到我們的過去和未來。

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參考資料

• 解析北京清大「推翻 」方程式背後深意！白紙革命爭自由民主平等
• https://arxiv.org/pdf/1807.06209.pdf
• https://news.harvard.edu/gazette/stor…

古典熱力學的擁護者——馬克斯．普朗克

普朗克的故事始於柏林的威廉皇帝學會物理系，就在 20 世紀到來之前。

普朗克是普魯士科學院的院士，非常保守。他沉浸在古典物理的傳統方法中，並且是熱力學的熱情擁護者。

事實上，從 1879 年（愛因斯坦誕生的那一年）發表的博士學位論文，到 20 年後他在柏林的教授生涯，他幾乎只致力於熱力學定律相關的問題。他認為熵的第二定律比一般所認為的還要更深入、廣博。

黑體問題的絕對性和普遍性吸引了普朗克。看來合理的論證表明，在熱平衡狀態下，輻射強度和頻率的關係曲線應該與腔體的大小或形狀無關，也應該與腔體的材料無關。

該公式應該只包含溫度、輻射頻率和一個或多個通用常數，這些常數在任何腔體或腔體顏色下，都是相同的。

找到這個公式，就意味著在理論中發現一個相當根本的關係。

歷史已經證明普朗克的見解甚至比他所想的要深入得多。1990 年，科學家使用 COBE 衛星測量了宇宙邊緣的背景輻射（即大爆炸遺留的輻射），並發現與他的黑體輻射定律完全吻合。

前原子時代的物質模型

普朗克知道他的朋友海因里希・魯本斯和費迪南德・科爾鮑姆的測量結果非常可靠。

普朗克首先在腔壁上引入電振子*的概念，在熱攪動下來回振動腔體壁。（*注意！此時對原子仍一無所知。）普朗克假定所有可能的輻射頻率都會出現。他也預期溫度更高時，平均輻射頻率也會增加，因為腔壁受熱會使振子振動得愈來愈快，直到達成熱平衡為止。

電磁學完整解釋了輻射的放射、吸收與傳播，卻沒有說明熱平衡時的能量分布。這是熱力學的問題。普朗克做出了某些假設，找出振子的平均能量與熵之間的關係，從而得出一個計算輻射強度的公式，他希望這個公式能符合實驗結果。

普朗克試著利用歸納的方式，改變對輻射熵的表達方式，最後得出了可描述整個頻率範圍輻射強度的新公式。

海因里希・魯本斯也參與了這場歷史性的研討會。他立刻回家將自己的測量結果與普朗克的公式比對。經過一整晚的努力，他發現數據與公式完全符合，隔天一早便通知普朗克。

普朗克找到了正確描述輻射定律的公式，很好。但他現在能利用這個公式，找出潛藏其中的物理嗎？

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

觀測星系時，科學家發現了「看不見的物質」

我們現在所看到的人類、太陽、星系以及星系群等等，所有東西都是由物質構成。「物質構成了宇宙的全部」這個概念長年以來深植於人類心中。

不過，後來我們了解到，宇宙中存在著許多我們人類看不到的物質，那就是「暗物質（dark matter）」。這個名稱聽起來很像科幻作品中的虛構物質，卻實際存在於宇宙中，而且暗物質在宇宙中的含量，遠多於我們看得到的「物質」。

1934 年，瑞士的天文學家茲威基（Fritz Zwicky，1898～1974）觀測「后髮座星系團」時，發現周圍星系的旋轉速度所對應的中心質量，與透過光學觀測結果推算的中心質量不符。

周圍星系的轉速明顯過快，推測存在 400 倍以上的重力缺損（missing mass）。

在這之後，美國天文學家魯賓（Vera Rubin，1928～2016）於 1970 年代觀測仙女座星系時，發現周圍與中心部分的旋轉速度幾乎沒什麼差別，並推論仙女座的真正質量，是以光學觀測結果推算出之質量的 10 倍左右。

到了 1986 年，科學家們觀測到了宇宙中的大規模結構，發現星系的分布就像是泡泡般的結構。若要形成這種結構，僅靠觀測到的質量是不夠的。

為了補充質量的不足，科學家們假設宇宙中存在「看不見的物質＝暗物質」。

看不到卻存在？暗物質究竟是什麼？

前面提到我們看不見暗物質，而且不只用可見光看不到，就連用無線電波、X 射線也不行，任何電磁波都無法檢測出這種物質（它們不帶電荷，交互作用極其微弱）。

因為用肉眼、X 射線，或者其他方法都看不到它們，所以稱其為「暗」物質。

不過，從星系的運動看來，可以確定「那裡確實存在眼見所及之上的重力（質量）」。這就是由暗物質造成的重力。

• 延伸閱讀：暗物質比先前認為的還要「暗」

看不到的能量：暗能量

事實上，科學家們也逐漸了解到，宇宙中除了暗物質之外，還存在「看不見的能量」。

原本科學家們認為，宇宙膨脹速度應該會愈來愈慢才對，不過，1998 年觀測 Ⅰa 型超新星（可精確估計距離）時，發現宇宙的膨脹正在加速中。這個結果證明宇宙充滿了我們看不到的能量「暗能量（dark energy）」。而且，暗能量的量應該比暗物質還要更多。

我們過去所知道的「物質」，以及暗物質、暗能量在宇宙中的估計比例，如下圖所示。 這項估計是基於 WMAP 衛星（美國）於 2003 年起觀測的宇宙微波背景輻射（CMB），計算出來的結果。

後來，普朗克衛星^＊（歐洲太空總署）於 2013 年起開始觀測宇宙，並發表了更為精準的數值。

歐洲太空總署（ESA）為了觀測距離我們 138 億光年的宇宙微波背景輻射（CMB）而發射至宇宙的觀測裝置（人造衛星）。可與 NASA 發射，廣視角、低感度的 WMAP 衛星互相對照。由 WMAP 衛星製成的 CMB 地圖，計算出宇宙年齡應為 137 億年左右，誤差在正負 2 億年內；普朗克衛星則製作出了更為詳細的 CMB 地圖，並以此推論出宇宙年齡應為 138 億年左右，誤差在正負 6000 萬年內，數字更為精準。  

暗物質的真面目，究竟是什麼？微中子嗎？

既然暗物質有質量，那會不會是由某種基本粒子構成的呢？也有人認為暗物質是在宇宙初期誕生的迷你黑洞（原始黑洞），而我也致力於這些研究，不過相關說明不在此贅述。

已知的基本粒子（共 17 種）以及其他未知粒子，都有可能是暗物質，在這些粒子當中最被看好的是微中子。

因為暗物質不帶電荷，不與其他物質產生交互作用，會輕易穿過其他物質。這些暗物質的特徵與微中子幾乎相同。而且，宇宙中也確實充滿了微中子。因此，微中子很可能是暗物質的真面目。

不過，目前的物理學得出的結論卻是「微中子不可能是暗物質的主要成分」。

為什麼微中子被撇除了呢？

這是因為，雖然微中子大量存在於宇宙中，質量卻太輕了。雖然科學家們現在還不確定微中子的精準質量是多少，不過依照目前的宇宙論，3 個世代的微中子總質量上限應為 0.3eV。如果暗物質是微中子，那麼 3 個世代的微中子總質量應高達 9eV 才對，兩者相差過大。

另一方面，暗物質中的冷暗物質（cold dark matter）的速度應該會非常慢才對。

宇宙暴脹時期會產生密度的擾動，進而產生暗物質的擾動（空間的擾動應與觀測到的 CMB 擾動相同），這種微妙的重力偏差，會讓周圍的暗物質聚集，提升重力，進一步吸引更多原子聚集，最後形成我們現在看到的星系。

相較於此，微中子過輕（屬於熱暗物質，hot dark matter），會以高速飛行。微中子無法固定在一處，這樣就無法聚集起周圍的原子，自然也無法形成星系。

熱暗物質、冷暗物質

這裡要介紹的是熱暗物質與冷暗物質。所謂的「熱暗物質」，指的是由像微中子那樣「以接近光速的速度飛行」的粒子組成暗物質的形式。

宇宙微波背景輻射（CMB）可顯示出宇宙初期的溫度起伏，因而得知存在相當微小，卻十分明顯的擾動，此擾動與暗物質的擾動相同。擾動中，物質會往較濃的部分聚集，並形成星系或星系團等大規模結構。

不過，如同我們前面提到的，科學家們認為以接近光速的速度運動的微中子，在程度那麼微弱的宇宙初期擾動下，很難形成現今的星系團。

於是，科學家們假設宇宙中還存在著速度非常慢的未知粒子「冷暗物質」。

冷暗物質的候選者包括「超對稱粒子（SUSY 粒子）」當中光的超伴子——超中性子（neutralino）、名為軸子（axion）的假設粒子；另外，也有人認為原始黑洞可能是「冷暗物質的候選者」，雖然黑洞並不是基本粒子。

在討論暗物質時，即使不假設這些未知粒子的存在，在標準模型的範圍內，微中子也是呼聲很高的候選者。

如同在討論熱暗物質時提到的，當我們認為微中子應該不是主要暗物質時，就表示基本粒子物理學需要一個超越標準理論的新理論，這點十分重要。

那麼，微中子真的完全不可能是暗物質嗎？

倒也並非如此。如果存在右旋的微中子，由於我們還不曉得它的質量以及存在量，所以「微中子是暗物質」的可能性還沒完全消失。不過，這樣就必須引入超越標準理論的理論才行。

在目前只有發現左旋、符合標準理論的微中子的情況下，一切都還未知。關於這點，我們將在《大人的宇宙學教室：透過微中子與重力波解密宇宙起源》第 6 章第 7 節詳細說明。

——本文摘自《大人的宇宙學教室：透過微中子與重力波解密宇宙起源》，2022 年 6 月，台灣東販，未經同意請勿轉載。