神秘的黑暗物質即將揭曉

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

愛因斯坦對於宇宙的理解錯了嗎？

愛因斯坦的廣義相對論重新改寫我們對於時間、空間、與質量的認知，也開啟我們對廣大宇宙研究的大門。

在宇宙物理學如同大霹靂快速發展之時，我們也發現愛因斯坦最早提出的宇宙模型，可能並不完全正確。

正確來說，我們發現我們過去對宇宙的理解，可能真的太少了。少到我們至今所觀測到的所有物質，可能仍不到整個宇宙組成的百分之五。並不是說這些能量或物質距離我們太過遙遠，而是他們可能就在附近，而我們卻全然不了解它。

其中佔了將近宇宙組成七成的「暗能量」，到底是什麼來頭？我們能徹底了解它，同時能為我們宇宙的存在，提供一個正確的解釋模型嗎？又或者我們能掌握它，來改變宇宙的未來嗎？

暗能量（dark energy）到底是什麼？這聽起來有夠中二的名字，難道是暗影大人的新能力嗎？

其實暗能量的「暗」，指的是我們看不到也摸不到，用上各種波段的電磁波都察覺不到，甚至現今沒有任何儀器能偵測到它的存在。因為我們無法感受到它、不知道他們的型態，所以稱為暗能量。也就是說，如果暗影大人或是哪個最終 BOSS 的絕招是「暗能量波動」，當巨大的能量朝你襲來，不用擔心，站在原地就好，因為它只會穿過你的身體，打不中你的。同樣的，你可能聽過的「暗物質」，指的也是我們無法探知的未知物質。也就是說，暗物質並不是指某種特定物質叫做暗物質，任何我們現在還無法探測到的，都可能是暗物質的其中一種。題外話，近年某些暗物質面紗底下的容貌，已經逐漸能被我們窺見，例如微中子。這部分，之後我們介紹暗物質的節目中，再來好好討論，今天先來和大家聊聊佔了宇宙質能 7 成的暗能量。

矛盾大對決來了，既然我們摸不到，也看不到，我們怎麼知道暗能量存在，還是僅存在我們的中二想像中呢？我們得將時間回推到最早認為宇宙中有未知能量存在的那個人，他不是別人，就是鼎鼎大名的愛因斯坦。

1916 年愛因斯坦推導出廣義相對論，解釋物質和能量如何影響時空的彎曲和演化。愛因斯坦當時認為，宇宙應該是靜態的，但是若宇宙中只有物質，宇宙應該會受重力吸引而塌縮，因此需要與反向的能量來平衡重力，這股能量平均地存在在空間當中。愛因斯坦當時引入了宇宙常數 Λ 來平衡他的靜態宇宙模型，而直到非常近期的 1998 年，暗能量 (dark energy) 這個詞才由物理學家麥可．特納提出。

在愛因斯坦之後，著名宇宙學家傅里德曼提出不同看法，他認為宇宙不一定是平衡的，也可能正在收縮或膨脹當中，並根據廣義相對論推導出 Fridemann 方程式，關於 Fridemann 方程式的故事，先前我們有好好介紹過。

暗能量不只存在於理論上的預測，同時期天文學家開始發現我們熟知的銀河系，並無法代表整個宇宙，原來夜空中很多像星雲的天體，其實是遙遠的星系！宇宙遠比以前認為得大的太多了！1929 年，哈伯進一步發現，這些星系竟然正在遠離我們而去，而且距離我們愈遠的星系，遠離的速度就愈快！宇宙竟然真的是以地球為中心，而地球利用強大的排斥力，將其他星系用力向外推開嗎？當然不是，想像一下，宇宙就像一個葡萄乾麵包，上面布滿的葡萄乾就是各種天體，當麵包發酵膨脹時，不論站在哪顆葡萄乾的視角，所有天體的距離都是互相拉遠，而且距離愈遠的天體，彼此遠離的速度就愈快。

也就是說，哈伯觀測到的結果顯示整個宇宙正在膨脹。但還有一個問題，就是這個宇宙的膨脹速度，是隨著時間經過越來越快的加速膨脹，還是膨脹速度正隨著時間在趨緩的減速膨脹呢？為什麼這個問題很重要？因為如果是減速膨脹，靠現有的重力理論就可以解釋，宇宙中天體所提供的重力，正在使宇宙減速膨脹，甚至宇宙的結局可能會是宇宙重新塌縮。但如果宇宙正在加速膨脹，那麼只考慮重力就不夠了，為了抵抗向內塌縮的重力，勢必要有一股力量要將宇宙向外加速推開。這時，就需要加入暗能量的存在了。

宇宙真的正在加速膨脹？

為了確認宇宙正在減速或加速膨脹，好推算暗能量是否存在，科學家再次將目光投向宇宙深處。隨著觀測技術愈來愈進步，天文學家可以透過不同方式，觀測更早期的宇宙。

愈遠的天體發出的光，需要經過愈長的時間才能傳到地球。假設我們觀察離地球1億光年遠的星球，由於我們看到的影像是從星球出發後，經過 1 億年後才到達地球，因此在望遠鏡中看到的，其實是該星球一億年前的樣子。只要利用這點，如果我們將望遠鏡頭對向更加遙遠的宇宙深處，就能看到更早期的宇宙樣貌，幫助我們了解宇宙過去的樣子。

科學家主要透過三種方法，分別用來觀測晚期、中期、到早期的宇宙。第一種方法是觀測 Ia 型超新星爆炸，它指的是當一顆緻密白矮星到了生命末期，吸收大量鄰近伴星的氣體，使得內部重力超過某個極限，引發失控的核融合而形成的超新星爆炸。這個爆炸會在瞬間釋放出許多能量，亮度甚至可以媲美整個星系，因此即使是很遙遠的超新星也可以被地球觀測到。最受天文學家關注的是，因為每個 Ia 型超新星爆炸時產生的尖峰光度都相同，可以直接作為觀測或是亮度的比對參考點，又稱為標準燭光。當它離我們愈遠亮度就愈小，只要觀測亮度就可以得知它離我們的距離。

接著，透過光譜分析，我們還能得到這個超新星遠離我的的速度。這就像是救護車在靠近和遠離我們的時候，警笛的聲音頻率會因為我們和救護車相對速度的改變而產生變化，同樣的道理放在電磁波上，當超新星遠離我們，電磁波頻譜的頻率會下降，我們稱為頻譜「紅移」。最後，只要我們同時觀測好幾顆超新星，並且量測每一顆的距離和遠離我們的速度，看看是不是真的離我們越遠的超新星離開的速度越快，就可以知道宇宙正在加速或是減速膨脹。

第二種方法是觀測宇宙大尺度結構，宇宙中星系的分佈其實是不均勻的，有些地方有星系團，也有一些地方是孔洞，整個宇宙就像是網子一樣。這是因為宇宙在形成星系時，向內的重力以及向外的氣體與光壓力會彼此抗衡，就像我們在擠壓彈力球一樣，向內壓時內部壓力會增強，導致物質向外拋射，壓力減弱後又會停止拋射，這樣來回震盪的過程，就在宇宙中形成一個個震波漣漪，稱為重子聲學振盪（BAO，baryon acoustic oscillations）。有趣的是，當好幾個地方都在震盪，就會產生類似好幾個水波互相撞在一起的干涉現象。而這個宇宙規模的超大水波槽中，波腹部份聚集較多物質就會形成星系團，波節部份不足以形成星系就形成孔洞，是不是覺得我們的宇宙就像是一鍋湯，而我們只是裡面毫不起眼的一顆胡椒粒呢？不過即使是連一粒胡椒都不如的我們，透過觀測宇宙星系分布並透過理論計算，人類科學家還是可以得知這些結構的大小，並且推知這些結構上的星系距離我們多遠，最後再搭配紅移光譜，一樣可以算出宇宙膨脹的速度。今年七月升空，11 月 8 號從太空傳回第一張照片的歐幾里得太空望遠鏡，它的其中一項任務，就是專門觀測重子聲學振盪，來研究宇宙大尺度結構。歐幾里得太空望遠鏡有望帶給我們對宇宙的全新認知，關於這一部分，我們很快會再來深入介紹。

第三種方法是透過觀測宇宙微波背景輻射，它是宇宙的第一道曙光，在此以前，宇宙能量很高，光和電漿相互作用，不會走直線。但是到了宇宙三十八萬歲時，宇宙已經冷卻到足以讓電子與原子核結合，宇宙終於變得乾淨了，光也終於可以走直線。而三十八萬歲時的早期宇宙的畫面，至今仍不斷經過遙遙 137 億年的時間抵達地球，被我們觀測到，稱為宇宙微波背景輻射。有趣的是，根據這些照片，我們能發現早在 137 億年前，宇宙各處就不是均勻的。透過分析這些微波的分布，科學家能計算出當時宇宙的組成成份。這時我們發現，目前的已知物質，也就是元素週期表上看得到的原子，只佔所有能量的 4.93%，而看不到的暗物質，佔 27.17%，那還有 67.9%，將近七成的組成分是什麼？科學家認為就是暗能量。

哇！暗能量佔的比例這麼高？那我們未來有機會從空間中汲取無限的能量嗎？先不要想的這麼美，其實暗能量在宇宙中的密度很低，依照質能等價公式，質量跟能量是可以互相換算的。換算下來暗能量每立方公分只有 10 的負 24 次方公克，相比之下，水的密度是立方公分 1 公克！真的微乎其微。之所以暗能量在宇宙中佔的能量比這麼大，是因為它均勻的存在在廣大無垠的宇宙中，不像一般的物質，只集中在一些星系和星體中。

現在我們知道暗能量存在，而且量也不少，但回到最關鍵問題，這些暗能量到底是怎麼來的呢？

宇宙與暗能量的未來

科學家普遍認為暗能量是來自「真空能量」，根據量子力學，我們過往認為的真空，其實會不斷短暫的出現粒子並消失。而這些量子漲落便會產生真空能量。雖然這聽起來很玄，但各位看完我們的影片並按下訂閱之後，這些訂閱數就一定會是真的。都看到影片最後一段了，就拜託大家再多動一下手指吧！

而量子力學除了能在真空中產生真空能量以外，這個過程甚至可能幫助我們開啟蟲洞！關於真空能量與時空旅行的關係，可以參考我們的這一集哦（閃電俠）。

為了重新認識我們的宇宙，科學家此時再次拿出了宇宙常數 Λ 和 Fridemann 方程式，建立了一個可以完美解釋前面三種觀測結果的模型－ΛCDM 模型。

ΛCDM 是近代在解釋宇宙微波背景輻射、宇宙大爆炸時，最常被使用的理論。目前對於宇宙歷史與加速膨脹的圖像，也都基於此模型。

不過 ΛCDM 理論仍有兩個致命的問題待解決。第一個是理論中的宇宙常數 Λ，應該要與位置、時間無關，是一個不隨時間變化的常數。然而針對觀測早期和晚期宇宙所計算出來的宇宙常數數值卻不一樣，要如何解釋這個觀測差異？第二個問題是，假設暗能量是真空中的量子漲落所造成，依此推算出的宇宙常數數值，還跟觀測差了 120 個數量級！也就是 10 後面有 120 個零，整個宇宙中的原子數量也才 82 個數量級而已！

因此科學家也提出其他可能的暗物質理論。比如認為暗能量不是來自真空能量，而是由一種未知的粒子場所驅動，而這個場與時間有關，導致早期和晚期宇宙的觀測結果有差異。還有人認為根本沒有暗能量存在，宇宙會膨脹，是因為愛因斯坦的廣義相對論在宇宙學這種大尺度中是不適用的！就像牛頓的萬有引力公式在地球上管用，到了太陽系規模就會出現誤差。或許在宇宙規模還有比廣義相對論更完備的其他理論等待我們發現！另一派科學家也認為沒有暗能量，我們會看到加速膨脹，只是因為銀河系剛好位於宇宙大尺度結構的孔洞中，也就是葡萄乾麵包裡面空氣比較多，口感比較鬆的地方，由於這個地方總體重力比較小，天體也就是葡萄乾之間向外膨脹的速度比較快，但不代表整個葡萄乾麵包都在加速膨脹，宇宙加速膨脹只是局部觀測的假象。

這些理論或許可以解釋部份的問題，但沒有一個能解釋所有觀測數據，而且由於觀測的限制，這些理論都缺乏數據的佐證。因此目前我們只能說，暗能量的效應確實存在，但我們還不知道它確切是什麼。

有人可能想問，研究暗物質對我們真的那麼重要嗎？其實，它不只影響了宇宙過去演化的歷史，也影響著我們將來的命運。由於宇宙膨脹，物質的密度會因為膨脹被稀釋，但如果暗能量是常數，就代表密度不會改變，因此宇宙會膨脹的愈來愈快，導致遙遠的星系加速離我們遠去，最後暗能量會超過所有的基本作用力，包括重力、電磁力和核力，星系、太陽系、地球都將被拉開，甚至中子和質子都互相分離，使原子不復存在，進入大撕裂時期，也將是宇宙最孤獨的結局。不過這是一百多億年後的事情，在那之前地球會先被死去的太陽吞沒，我們應該要先煩惱的是要如何移民其他星球才是。

最後總結一下，暗能量到底是什麼？很抱歉，經過了幾十年的努力，這個問題依舊是一個問號，但藉由宇宙學的研究，使我們更謙卑更加發覺自身的渺小，我們或許已經掌握許多物質運作的原理，也開發出許多高科技產品，但這些只是整個宇宙的 5% 仔，宇宙中還有許多未知等待我們去探索，而它深深關係到我們的過去和未來。

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• 解析北京清大「推翻 」方程式背後深意！白紙革命爭自由民主平等
• https://arxiv.org/pdf/1807.06209.pdf
• https://news.harvard.edu/gazette/stor…

古典熱力學的擁護者——馬克斯．普朗克

普朗克的故事始於柏林的威廉皇帝學會物理系，就在 20 世紀到來之前。

普朗克是普魯士科學院的院士，非常保守。他沉浸在古典物理的傳統方法中，並且是熱力學的熱情擁護者。

事實上，從 1879 年（愛因斯坦誕生的那一年）發表的博士學位論文，到 20 年後他在柏林的教授生涯，他幾乎只致力於熱力學定律相關的問題。他認為熵的第二定律比一般所認為的還要更深入、廣博。

黑體問題的絕對性和普遍性吸引了普朗克。看來合理的論證表明，在熱平衡狀態下，輻射強度和頻率的關係曲線應該與腔體的大小或形狀無關，也應該與腔體的材料無關。

該公式應該只包含溫度、輻射頻率和一個或多個通用常數，這些常數在任何腔體或腔體顏色下，都是相同的。

找到這個公式，就意味著在理論中發現一個相當根本的關係。

歷史已經證明普朗克的見解甚至比他所想的要深入得多。1990 年，科學家使用 COBE 衛星測量了宇宙邊緣的背景輻射（即大爆炸遺留的輻射），並發現與他的黑體輻射定律完全吻合。

前原子時代的物質模型

普朗克知道他的朋友海因里希・魯本斯和費迪南德・科爾鮑姆的測量結果非常可靠。

普朗克首先在腔壁上引入電振子*的概念，在熱攪動下來回振動腔體壁。（*注意！此時對原子仍一無所知。）普朗克假定所有可能的輻射頻率都會出現。他也預期溫度更高時，平均輻射頻率也會增加，因為腔壁受熱會使振子振動得愈來愈快，直到達成熱平衡為止。

電磁學完整解釋了輻射的放射、吸收與傳播，卻沒有說明熱平衡時的能量分布。這是熱力學的問題。普朗克做出了某些假設，找出振子的平均能量與熵之間的關係，從而得出一個計算輻射強度的公式，他希望這個公式能符合實驗結果。

普朗克試著利用歸納的方式，改變對輻射熵的表達方式，最後得出了可描述整個頻率範圍輻射強度的新公式。

海因里希・魯本斯也參與了這場歷史性的研討會。他立刻回家將自己的測量結果與普朗克的公式比對。經過一整晚的努力，他發現數據與公式完全符合，隔天一早便通知普朗克。

普朗克找到了正確描述輻射定律的公式，很好。但他現在能利用這個公式，找出潛藏其中的物理嗎？

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。