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弗里曼‧戴森──自由隨性的異類科學家

科學大抖宅_96
・2020/05/18 ・6601字 ・閱讀時間約 13 分鐘 ・SR值 563 ・九年級

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2020 年 2 月 28 日,弗里曼‧約翰‧戴森(Freeman John Dyson)去世,享耆壽 96 歲,國際各大媒體紛紛撰文哀悼。

他是只有學士學位的普林斯頓高等研究院榮譽教授,一生獲獎無數;其最知名的科學成就是促成量子電動力學的完備。除此之外,戴森還涉足諸多不同領域,包括數論、生命科學、固態物理、天文物理等等;不少家喻戶曉的學者,例如科學頑童費曼[1]和氫彈之父泰勒[2],都曾與其並肩。

他撰寫科普書表達對人類未來、乃至移民宇宙的看法,對流行文化影響深遠,許多科幻作品都曾借用他的構想。戴森是原子科學家公報 (Bulletin of the Atomic Scientists)的理事會成員,協同管理末日時鐘[3](Doomsday Clock),而今年一月的調整,是有史以來最接近世界末日的一次──僅差距 100 秒。

戴森曾研發核彈,卻又提倡禁止核子試爆;他親眼見證科學如何讓人類擁有摧毀自己的能力,但也相信科學具有讓人類免於滅亡的潛力。豐富的生命經驗、對社會議題的關注,與天馬行空的想像力,都讓他不再只是單純的科學家,而是現代公共知識份子的象徵。

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戴森於 2005 年所攝相片(圖片來源

數學家的養成

弗里曼‧約翰‧戴森出生於 1923 年 12 月 15 日的英格蘭,自年幼就展現出卓越的數學天賦:五歲便嘗試計算太陽有多少原子、少年時期的休閒讀物是微分方程式教科書。1941 年,時值第二次世界大戰,戴森進入了著名的劍橋大學三一學院。

他回憶:「所有的應用數學家都去打仗了,基本上沒什麼物理好做。但是一些非常知名的純數學家還在──像是哈代[4]、李特伍德[5]──我可以獨占他們。作為學生,和這些鼎鼎大名的數學家為伍,是很美好的時光。」在數學大師的薰陶下,戴森養成了數學家的能力,這對他日後在物理上的成就有許多幫助。

之後,戴森參加了戰事,擔任英國皇家空軍分析師,並於戰後回到劍橋取得學士學位。1947 年,他前往美國康乃爾大學進行短期參訪,師從貝特[6]。貝特是極為優秀的物理學家,也具識人慧眼;沒幾年前,他才向康乃爾大學推薦自己在曼哈頓計畫的工作伙伴──才華洋溢的費曼擔任教職。

費曼於 1965 年左右的照片(圖片來源

二戰後物理學的重要焦點:量子電動力學

第二次世界大戰才剛結束,物理研究百花齊放,實驗與想法不斷推陳出新。當時物理學界聚焦的問題之一,是如何發展量子電動力學──光與帶電粒子交互作用的理論,針對電子行為做出正確計算。

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哈佛大學教授許溫格[7]率先拔得頭籌,提出新的計算架構,得出與實驗吻合的結果,轟動學界。同時,費曼也用他獨家(簡單但不被欣賞)的費曼圖方法,獲得跟許溫格幾乎一樣的答案。許溫格和費曼,兩者的方法截然不同,卻總能得到相同的結論──這究竟是怎麼一回事呢?在當時沒有人能夠明白。

粒子物理標準模型下,基本交互作用的費曼圖表示。圖/wiki commons

另一方面,早在 1943 年,戰火肆虐的東方國度日本,東京文理科大學[8]教授朝永振一郎[9],便不為人知地獨立進行同樣的研究,並比許溫格更早踏出正確的一步,奠定新量子電動力學理論的根基;奈何時局動盪,他的成果到戰爭結束後才為西方所知──分屬不同陣營的兩方,終於可以安心進行學術交流與合作了。考量戰爭期間的時空環境,朝永的工作彷彿寒冬裡綻放的花朵,格外珍貴。

朝永振一郎(圖片來源

戴森的挑戰:解釋殊途同歸的正統方法與新把戲

與費曼同在康乃爾大學的戴森,是少數同時對許溫格和費曼理論有相當程度理解的人;他自述:「我用正統方法替貝特做的運算,花掉我幾個月的時間,寫了幾百頁的紙;費曼卻可以在黑板上,花半個小時而得到完全相同的答案……我暗自下定決心,做完貝特交代的工作後,接著就要來了解費曼的祕笈,並且用其他人都能懂的語言,將他的思想闡揚出來。」

1948 年暑假,戴森和費曼花上四天,從紐約州開車到新墨西哥州的阿布奎基,一路聊戰爭、聊核武、聊科學、批評彼此對科學的想法,真理卻愈辯愈明。在與費曼分別後,戴森參加了密西根大學的暑期學校,並抓緊機會與擔任課程講者的許溫格交流。每天下午,他都躲在屋簷下,仔細查驗許溫格演講的每一個步驟,再默想私下交流中,許溫格說的每一句話。到五個星期的暑期學校結束時,戴森已用許溫格的方法算過無數題目,寫滿上百頁計算。這時候的戴森還不知道,這個暑假即將成為他個人生命中,非常獨特的一段時期,大大影響了他的命運。

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許溫格,攝於1965年(圖片來源

兩邊兜在一起,完備量子電動力學

1948 年 9 月,戴森結束度假,搭上灰狗巴士返回美國東部。已經好一陣子沒想過物理的戴森,腦中卻突然浮現費曼的圖像和許溫格的方程式,「自行在我腦裡前後對正、左右標齊,而且從來沒有那麼清晰過。我生平第一次,可以將這兩個論點兜在一起。」他說。

過沒多久,戴森的論文發表了,名為〈朝永、許溫格和費曼的輻射理論〉[10]。原來,許溫格所用的複雜數學方法,和費曼所發明的費曼圖方法,存在一一對應的關係──兩者描述的是同一件事,只不過一方著重全面、精確的數學語言,另一方則給予我們更直觀的物理圖像;而戴森的論文,清楚闡述了二者之間的連結。朝永、許溫格和費曼,將量子電動力學帶入嶄新的階段,也因其貢獻,共同獲得 1965 年的諾貝爾物理學獎,戴森則對三人的獲獎扮演了關鍵角色。

在量子電動力學發展的關鍵時刻,戴森剛好站上一個特別的位置:既能和費曼長時間相處、討論其物理觀點,也有機會密集向許溫格求教,再加上戴森於劍橋養成的數學能力──這些因素的總和,讓戴森成為量子電動力學的獨特橋梁,連結起不同架構與敘事觀點,成就了量子電動力學的完備。

朝永、許溫格和費曼三人分攤1965年諾貝爾物理學獎(圖片來源

沒有博士學位的大學教授

1951 年,儘管戴森只有大學學歷,以及幾年的研究生經驗,仍然被康乃爾大學聘為教授職,成為恩師貝特的同事──這也正好符合戴森一貫的信念:「我很自豪沒有博士學位。我認為博士學位系統很令人厭惡……它強迫一點都不適合做研究的人們,浪費多年的生命,某種程度上假裝自己在從事研究工作。最終,他們得到一張紙,載明他們合格了,但那並不代表任何事情。攻讀博士要花上太多時間,也阻擋了女性成為科學家──我認為這是莫大的悲劇。」

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儘管原子彈才剛在六年前轟炸日本的廣島和長崎,造成絕大死傷,戰爭的殘酷卻並沒有停下部分科學家的腳步;當時,威力更強大的氫彈試爆和研發工作正如火如荼進行,貝特也參與其中,不但長時間不在康乃爾大學,也無心進行物理基礎研究。

另一方面,戴森之前還是個菜鳥、到普林斯頓高等研究院進行短期訪問的時候,曾利用專題研討會的時間,多次主講量子電動力學,向當時的院長歐本海默[11]推銷費曼和許溫格的成就,並成功說服了打從心底不接受的歐本海默,讓歐本海默刮目相看──這幫助戴森得到普林斯頓高等研究院的終身職工作。高等研究院的工作自是相當誘人,再考慮到貝特的狀況,戴森最終下定決心,於 1953 年離開康乃爾大學,前往普林斯頓高等研究院任職。這一待,就是六十多年,直到他生命的最後。

普林斯頓高等研究院(圖片來源

小型核子反應爐的研發

1955 年,聯合國在瑞士日內瓦召開第一屆國際原子能和平用途會議,共有 73 個國家出席;從事核反應爐研究的各國科學家齊聚一堂,交流工作心得,一堆機密文件也都公開展示。會議的進行,標誌了國際合作時代的來臨。一時之間,核能成為造福全人類的尖端科技,發展前景可期。

就在這樣的氛圍下,隔年,應通用動力公司的邀請,戴森和氫彈之父泰勒一起主導了核反應爐的研發;他們專注於安全性,致力打造就連高中生都能操作的小型核反應爐──並且成功了。這部被命名為 TRIGA 的核反應爐是最成功的核反應爐之一,根據設計絕不可能發生爐心熔毀等重大核災事故。至今,TRIGA 反應爐仍作為教育、研究和醫療用途,在世界各地使用中。

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儘管曾參與核反應爐的研發,也支持和平使用原子能,戴森對核能發電工業卻有諸多批評。他認為,既有的核能技術並不夠好,隨著石化能源用罄,人類將需要更便宜、更安全的核能反應爐,但是新核反應爐的研究卻越來越少,沒有嘗試就不會有進步。

「冒險家、實驗家、發明家一個個被逐出大企業,而讓會計師、經理人獨擅勝場。」、「核能發展出了岔錯。」他說。

在戴森眼中,核能工業之所以陷入窘境,完全不如 1950 年代的蓬勃,一方面是因為「許多舊有的勢力都涉嫌重大,他們共謀讓核能發展變得麻煩而昂貴,遠超過我們先前的預估。」更重要的,則是因為人們不再有耐心去做試驗,也沒有預算去容納這項高風險的投資了──他在車諾比核災之前就做出了上述評論;現在的狀況,比起戴森那時候,是更好,還是更壞呢?

TRIGA 反應爐核心(圖片來源

殘念的獵戶座計畫,與不容忽視的核子試爆威脅

從 1958 到 59 年,戴森參與民間發起的獵戶座計畫(Project Orion),打算利用原子彈作為太空船的推進動力;他們喊出口號:「1970 土星見!」預計 1970 年就載人上土星的衛星。然而,世界局勢快速轉變,關於核彈試爆存續的討論不絕於耳,戴森出於對獵戶座計畫的熱情,不僅投書表達支持試爆,也嘗試設計新型核彈,希望大幅減少獵戶座計畫產生的放射性落塵,以延長計畫壽命。當時的戴森,一心只想探索浩瀚的宇宙,對於核彈設計抱持純然和平的動機。

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只不過,當他的同事發明中子彈之後,自覺負有部分責任的戴森,無法再對核彈的和平用途充滿信心了──戰爭與和平,無法簡單一刀兩斷,不可能有純粹和平使用的核彈。

隨著時間推移,美、蘇兩國的核子試爆越演越烈,在全球累積的輻射塵也到了不能忽視的地步;於「軍備控制與裁軍署」(Arms Control and Disarmament Agency)兼差的戴森十分驚訝地在統計數據上發現,核子試爆總數每年呈指數增加,按照這個趨勢繼續下去,只怕會走上人類的不歸路。頭一次,他打從心底認為:核子試爆,非禁不可!

1963年,身為軍備控制與裁軍署專家的戴森,不但是甘迺迪總統簽訂《部分禁止核試驗條約》(Partial Test Ban Treaty,PTBT)的顧問,也以美國科學家聯合會代表的身份,在參議院聽證會上幫該條約背書護航。最後,《部分禁止核試驗條約》於同年 10 月 10 日生效,由美國、蘇聯、英國共同簽署,明訂禁止在大氣層、太空和水下進行核武器試驗──儘管那並無法阻止冷戰時期美、蘇兩國的軍備競賽,但也是很大的進步。

戴森一度對原子能充滿期待,深信它將帶給人類更光明的未來;但隨著世界局勢的轉變,原子能的發展完全不如想像那般美好,他也不再純然相信原子能的和平使用,甚至給自己曾熱切參與的獵戶座計畫簽下死亡證書。

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《部分禁止核試驗條約》簽署後,大氣中的放射性同位素碳14濃度明顯下降。藍色線條為碳14的自然背景平均濃度。(圖片來源

涉獵眾多領域,對社會的莫大影響力

戴森興趣廣泛、涉獵過眾多不同領域;他就像充滿好奇心的小孩,找尋自己能夠解決的有趣問題,不介意它們重要與否。戴森寫過許多科普書,探討科學、技術、宗教與哲學問題,也提出過許多完全符合科學原理的天外奇想。他想像在小行星或彗星上種植基改樹木(人稱「戴森樹」,Dyson Tree),創造完整的生態系,以作為人類未來的居所。他也將既有科幻小說[12]中的情節發揚光大:發達的智慧文明可以建造環繞於恆星周圍、適居的人造生物圈(artificial biosphere),充分利用恆星的能源。

儘管跟戴森本來的想像略有不同,之後的科幻小說家開始幻想,將整個恆星完整包覆、吸取所有能源的巨型結構──稱為「戴森球」(Dyson Sphere)。雖然戴森本人並不喜歡這個名字,但戴森球已廣泛出現在許多科幻作品中,包括知名影集《銀河飛龍》(Star Trek: The Next Generation)。

《銀河飛龍》影集裡,企業號繞行戴森球的畫面(圖片來源

作為受人敬重的科學家,和對流行文化有莫大影響的意見領袖,戴森在氣候變遷議題卻是出了名的懷疑論者。他認為現有氣候模型過於簡略、無法描述真實世界;全球暖化帶來的效應也不見得全然負面,其嚴重性被政治性地過分誇大──但這並不表示他忽視氣候科學家提出的證據。對戴森來說,跳脫既有框架、保持懷疑的態度是重要的,只要現有證據無法百分之百說服他,他會毫不猶豫地站出來挑戰(儘管戴森的說法後來也遭到其他科學家的反駁)。

知名諾貝爾物理學獎得主溫伯格[13]這麼形容戴森:「當共識如同湖面結冰那般逐漸成形,戴森就會盡力去敲碎那冰塊。」不管是在科學、還是社會議題上,戴森向來強調多元的重要性──這使他往往刻意站在大眾的對立面。

率直的思想家

戴森一生絕大部分時間都在普林斯頓高等研究院度過;即使退休,他仍擁有自己的辦公室,並常漫步於院區──直到生命結尾。

戴森不追求發表自己的獨創性科學理論,滿足於和其他人共同工作、討論他們的構想。他穩重、內斂、聰明,並且謙遜,因此得到許多同僚的敬重。他對科學的可能性懷抱著無比信心,積極思考人類的長遠未來;他深知戰爭的殘酷,核武帶來的議題遠比製造核武的科學來得更複雜,核武的研究也不可能和戰爭撇清關係。

戴森去世當天,於普林斯頓高等研究院發布的新聞稿裡,院長戴克赫拉夫(Robbert Dijkgraaf)這麼形容戴森:

近代粒子物理的建築師、無拘無束的數學家、太空旅行、天體生物學和裁減軍備的倡導者、未來學家、永遠的研究生、(包括他自己的)先入為主觀點的反對者、富有思想的評論家、全時對世間事保持睿智的觀察者。他的秘密就是直率地接受生命中的所有事,直到最後一刻。

他豐富的生命經驗、廣泛的涉獵領域、不隨波逐流的堅持,都讓他成為世人眼中的戴森──自由又隨性的異類科學家。

2007年戴森在他普林斯頓的辦公室(圖片來源

註釋

  • [1] 理察‧菲利普斯‧費曼(Richard Philips Feynman,1918 年 5 月 11 日-1988 年 2 月 15 日),美國理論物理學家,因對量子電動力學的貢獻,於 1965 年獲得諾貝爾物理學獎。
  • [2] 愛德華‧泰勒(Edward Teller,1908 年 1 月 15 日-2003 年 9 月 9 日),匈牙利猶太裔美國理論物理學家,以研發氫彈聞名。
  • [3] 由芝加哥大學的《原子科學家公報》雜誌於 1947 年設立,每年一月進行評估,標示出世界距離毀滅有多近;午夜零時象徵世界末日來臨。
  • [4] 戈弗雷‧哈羅德‧哈代(Godfrey Harold Hardy,1877 年 2 月 7 日-1947 年 12 月 1 日),英國數學家,二十世紀英國分析學派的代表人物。
  • [5] 約翰‧恩瑟‧李特伍德(John Edensor Littlewood,1885 年 6 月 9 日-1977 年 9 月 6 日),英國數學家,長期和哈代合作。
  • [6] 漢斯‧阿爾布雷希特‧貝特(Hans Albrecht Bethe,1906 年 7 月 2 日-2005 年 3 月 6 日),德國和美國猶太裔核物理學家,1967年諾貝爾物理學獎得主。
  • [7] 朱利安‧西摩‧許溫格(Julian Seymour Schwinger,1918 年 2 月 18 日-1994 年 7 月 16 日),猶太裔美國理論物理學家,因對量子電動力學的貢獻,於 1965 年獲得諾貝爾物理學獎。
  • [8] 現在的筑波大學。
  • [9] 朝永振一郎(Shinichiro Tomonaga,亦做Sin-Itiro Tomonaga,1906 年 3 月 31 日-1979 年 7 月 8 日),日本物理學家,因對量子電動力學的貢獻,於1965年獲得諾貝爾物理學獎。
  • [10] 原名“The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”,發表於《物理評論》(Physical Review)。
  • [11] 朱利葉斯‧羅伯特‧歐本海默(Julius Robert Oppenheimer,1904 年 4 月 22 日-1967 年 2 月 18 日),美國理論物理學家,人稱「原子彈之父」。
  • [12] 出自史泰普頓(Olaf Stapledon)於 1937 年出版的《造星者》(Star Maker)。
  • [13] 史蒂芬‧溫伯格(Steven Weinberg,1933 年 5 月 3 日-),美國物理學家,1979 年諾貝爾物理學獎得主。

參考資料

  1. The Economist (2020/03/14), “Freeman Dyson died on February 28th”, The Economist.
  2. Andrea Stone (2020/02/28), “Freeman Dyson, legendary theoretical physicist, dies at 96”, National Geographic.
  3. Freeman J. Dyson, “The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”, Physical Review. 75 (3): 486 (1949).
  4. +plus magazine (2013/07/22), “Operas, revolutions and nature’s tricks: a conversation with Freeman Dyson”.
  5. Dwight E Neuenschwander (2016), “Dear Professor Dyson: Twenty Years Of Correspondence Between Freeman Dyson And Undergraduate Students On Science, Technology, Society And Life”, Wspc.
  6. 高崇文(2018/02/11),〈孤高的物理學家:許文格(二)邁向巔峰〉,物理雙月刊。
  7. Steve Connor (2011/02/25), “Letters to a heretic: An email conversation with climate change sceptic Professor Freeman Dyson”, Independent.
  8. Thomas Lin (2014/03/26), “A ‘Rebel’ Without a Ph.D.”, Quanta magazine.
  9. Robbert Dijkgraaf (2020/04/13), “Remembering the Unstoppable Freeman Dyson”, Quanta Magazine.
  10. 戴森(2016),《宇宙波瀾:科技與人類前途的自省》,邱顯正譯,天下文化。
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在此先聲明,這是本名。小時動漫宅,長大科學宅,故稱大抖宅。物理系博士後研究員,大學兼任助理教授。人文社會議題鍵盤鄉民。人生格言:「我要成為阿宅王!」科普工作相關邀約請至 https://otakuphysics.blogspot.com/

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量子糾纏態的物理
賴昭正_96
・2024/04/24 ・5889字 ・閱讀時間約 12 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我不會稱量子糾纏為量子力學的「一般 (a)」特徵,而是量子力學「獨具 (the)」的特徵,它強制了完全背離經典的思想路線。

——薛定鍔(Edwin Schrödinger)1933 年諾貝爾物理獎得主

相對論雖然改寫了三百多年來物理學家對時間及空間的看法,但並未改變人類幾千年來對「客觀宇宙」——「實在」(reality)——的認知與經驗:不管我們是否去看它,或者人類是否存在,月亮永遠不停地依一定的軌道圍繞地球運轉。可是量子力學呢?它完全推翻了「客觀宇宙」存在的觀念。在它的世界裡,因果律成了或然率,物體不再同時具有一定的位置與運動速度……。

這樣違反「常識」的宇宙觀,不要說一般人難以接受,就是量子力學革命先鋒的傅朗克(Max Planck)及愛因斯坦(Albert Einstein)也難以苟同!但在經過一番企圖挽回古典力學的努力失敗後,傅朗克終於牽就了新革命的產物;但愛因斯坦則一直堅持不相信上帝在跟我們玩骰子!因此 1935 年提出了現在稱為「EPR 悖論(EPR Paradox)」的論文,為他反對聲浪中的最後一篇影響深遠的傑作。

1964 年,出生於北愛爾蘭、研究基本粒子及加速器設計的貝爾(John Bell),利用「業餘」時間來探討量子力學的基礎問題,提出題為「關於愛因斯坦(Einstein)-波多爾斯基(Podolsky)-羅森(Roson)悖論」的論文。貝爾深入地研究量子理論,確立了該理論可以告訴我們有關物理世界基本性質的地方,使直接透過實驗來探索看似哲學的問題(如現實的本質)成為可能。

2022 年的諾貝爾物理獎頒發給三位「用光子糾纏實驗,……開創量子資訊科學」的業思特(Alain Aspect)、克勞瑟(John Clauser)、蔡林格(Anton Zeilinger)的物理學家。讀者在許多報章雜誌(如 12 月號《科學月刊》)均可看到有關貝爾及他們之工作的報導,但比較深入討論貝爾實驗的文章則幾乎沒有。事實上貝爾的數學確實是很難懂的,但只要對基本物理有點興趣,我們還是可以了解他所建議之實驗及其內涵的。因此如果讀者不怕一點數學與邏輯,請繼續讀下去吧:我們將用古典力學及量子力學推導出在實驗上容易證明/反駁的兩個不同結果。

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角動量與自旋角動量

在我們日常生活裡,一個物體(例如地球)可以擁有兩種不同類型的角動量。第一種類型是由於物體的質心繞著某個固定(例如太陽)的外部點旋轉而引起的,這通常稱為軌道角動量。第二種類型是由於物體的內部運動引起的,這通常稱為自旋角動量。在量子物理學裡,粒子可以由於其在空間中的運動而擁有軌道角動量,也可以由於其內部運動而擁有自旋角動量。實際上,因為基本粒子都是無結構的點粒子,用我們日常物體的比喻並不完全準確1;因此在量子力學中,最好將自旋角動量視為是粒子所擁有的「內在性質」,並不是粒子真正在旋轉。實驗發現大部分的基本粒子都具有獨特的自旋角動量,就像擁有獨特的電荷和質量一樣:電子的自旋角動量為 ½ 2,光子的自旋角動量為 1。

量子力學裡的角動量有兩個與我們熟悉之角動量非常不同的性質:

  1. 前者不能連續變化,而是像能量一樣被量化(quantized)了,例如電子的自旋量子數為 ½,所以我們在任何方向上所能量到的自旋角動量只能是 +½(順時針方向旋轉)或 -½(逆時針方向旋轉)
  2. 後者的角動量可以同時在不同的方向上有確定的分量,但基本粒的(自旋)角動量卻不能。

EPR 論文

EPR 論文討論的是位置與動量的客觀實在性;貝爾將其論點擴展到自旋粒子的角動量上,討論兩個粒子相撞後分別往左、右兩個不同方向飛離後的實驗。因曾相撞作用之故,它們具有「關連」(correlated)的自旋角動量;但常識與經驗告訴我們,如果分開得夠遠的話,它們之間應不再互相作用影響,因此我們在任一體系所做的測量也應只會影響到該體系而已。這「可分離性」(separability)及「局部性」(locality)的兩個假設可以説是物理學成功的基石,因此沒有人會懷疑其正確性的。

讓我們在這裡假設粒子相撞後的總自旋角動量爲零。如果我們測得左邊粒子的 B- 方向自旋為順時(見圖一),則可以透過「關連」而預測右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。因右邊粒子一直是孤立的,基於物理體系的「可分離性」與「局部性」,如果我們可以預測到其自旋的話,則其自旋應該早就存在,爲一「實在」的自然界物理量。

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EPR 與貝爾實驗裝置。 圖/作者提供   

同樣地,如果我們突然改變主意去量得左邊粒子的 C- 方向自旋為順時,則也可以透過「關連」而預測到右邊粒子的 B- 方向自旋應為逆時。但右邊粒子一直是孤立的,因此其 C- 方向自旋也應該早就存在,亦爲一「實在」的自然界物理量。所以右邊的粒子毫無疑問地應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。同樣的論點也告訴我們:左邊的粒子毫無疑問地也應同時具有一定的 B- 方向自旋與 C- 方向自旋。如果量子力學説粒子不能同時具有一定的 B- 方向與 C- 方向自旋,而只能告訴我們或然率,那量子力學顯然不是一個完整的理論!

貝爾的實驗

貝爾將這一個物理哲學上的爭論變成可以證明或反駁的實驗!如圖一,我們可以設計偵測器來測量相隔 120 度的 A、B、C 三個方向的自旋(順時或逆時)。依照古典力學(EPR),自旋在這三個方向上都有客觀的存在定值。假設左粒子分別為(順、順、逆);則因總自旋須爲零,右粒子在三方向的自旋相對應爲(逆、逆、順)。在此情況下,如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋,應可以發現(順逆)(順逆)(逆順)三種組合。可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,應可以發現的組合有(順逆)(順逆)(順順)(順逆)(順逆)(順順)(逆逆)(逆逆)(逆順)九種;其中相反自旋的結果佔了 5/9。讀者應該不難推出:不管粒子在三方向的自旋定值爲何,發現相反自旋的結果不是 5/9 就是 9/9,即永遠 ≥ 5/9。

量子力學怎麼說呢? 在同一個假設的情況下, 量子力學也說如果我們「同時去量同一方向」之左、右粒子自旋, 應發現的組合也是只有(順逆)(順逆)(逆順)三種。但量子力學卻說:可是如果我們「同時且隨機地取方向去量」左、右粒子自旋,則會得到不同於上面預測之 ≥ 5/9 的結果!為什麼呢?且聽量子力學道來。

量子力學與或然率

自動角動量。圖/作者提供

在古典力學裡,如果在某個方向測得的自旋角動量為 +½,則其在任何方向的分量應為 +½ cosθ,如圖二所示。但在量子力學裡,因為不可能同時在其它方向精確地測得自旋角動量,因此分量只能以出現 +½ 或 -½ 之或然率來表示;這與古典力學不同,也正是問題所在。但古典力學到底還是經過幾百年之火煉的真金,因此如果我們做無窮次的測量,則其結果應該與古典力學相同:即假設測得 +½ 的或然率是 P,則

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如果角度是 120º,則解得 P 等於 1/4:也就是說有 1/4 的機會量得與主測量同一方向(+½)自旋角動量,3/4 機會量得 -½ 自旋角動量。

讓我們看看這或然率用於上面所提到之貝爾實驗會得到怎麼樣的結果。依量子力學的計算,如果在左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則因「關連」,右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;但因角動量不能同時在不同的方向上有確定的分量, 故在其它兩方向量得逆時鐘的或然率依照上面的計算將各爲 1/4,因此左、右同時測得相反自旋的或然率只有 ½ [=(1+1/4+1/4)*3/9,三方向、九方向組合]而己。

實驗結果呢?1/2,小於 5/9!顯然粒子在不同方向同時具有固定自旋的假設是錯的!EPR 是錯的!古典力學是錯的!量子力學戰勝了!貝爾失望克勞瑟賭輸了!

量子糾纏態

上面提到如果左邊 A- 方向量得的是順時鐘的話,則右邊 A- 方向量得的便一定(100%)是逆時鐘;可是左、右粒子在作用後,早已咫尺天涯,右粒子怎麼知道左粒子量得的是順時鐘呢?量子力學的另一大師薛定鍔(Edwin Schrödinger)從 EPR 論文裡悟到了「糾纏」(entanglement)的觀念。他認爲在相互作用後,兩個粒子便永遠糾纏在一起,形成了一個量子體系。因是一個體系,因此當我們去量左邊粒子之自旋時,量子體系波函數立即崩潰,使得右邊粒子具有一定且相反的自旋。可是右邊的粒子如何「立即知道」我們在量左邊的粒子 A- 方向及測得之值呢?那就只有靠愛因斯坦所謂之「鬼般的瞬間作用」(spooky action at a distance)了!此一超光速的作用轟動了科普讀者3!筆者也因之接到一些朋友的詢問,為寫這一篇文章的一大動機。

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可是仔細想一想,在古典力學裡不也是這樣——如果左邊 A- 方向量得的是順時,則右邊 A- 方向量得的便一定是逆時——嗎?但卻從來沒有科學家或科普讀者認為有「鬼般的瞬間作用」或「牛頓糾纏態」去告訴右邊粒子該出現什麼。這「鬼般的瞬間作用」事實上是因為在未測量之前,量子力學認為右邊粒子自旋是存在於一種沒有定值之或然率狀態的「奇怪」解釋所造成的。例如我們擲一顆骰子,量子力學說:在沒擲出之前,出現任何數的或然率「存在」於一種「波函數」中。但一旦擲出 4 後,波函數便將立即崩潰:原來出現 4 之 1/6 或然率立即瞬間變成 100%,其它數的或然率也立即瞬間全部變成零了。但在日常生活中,我們(包括 EPR)從不認為那些或然率「波函數」為一「客觀的實體」,故也從來沒有人問:其它數怎麼瞬間立即知道擲出 4 而不能再出現呢?波函數數怎麼瞬間立即崩潰呢?

事實上從上面的分析,讀者應該可以看出:根本不需要用「右粒子『知道』左粒子量得的是順時鐘」,我們所需要知道的只是量子力學的遊戲規則:粒子的角動量不能同時在不同方向上有確定的分量;即如果 100% 知道某一方向的自旋,其它方向的自旋便只能用或然率來表示。一旦承認這個遊戲規則,那麼什麼「量子糾纏態」或「鬼般的瞬間作用」便立即瞬間消失!這些「奇怪」名詞之所以出現,正是因為我們要使用日常生活經驗語言來解釋量子系統中訊息編碼之奇怪且違反直覺的特性4 所致。

結論

在想用日常生活邏輯或語言來了解自然界的運作失敗後,幾乎所有的物理學家現在都採取保利(Wolfgang Pauli)的態度:

了解「自然界是怎樣的(運作)」只不過是形上學家的夢想。我們實際上擁有的只是「我們能對大自然界說些什麼」。在量子力學層面,我們能說的就是我們能用數學來說的——結合實驗、測試、預測、觀察等。因此,幾乎所有其它事物在本質上都是類比和或想像的。事實上,類比或意象性的東西可能——而且經常——誤導我們。

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換句話說,物理學的任務是透過數學計算5,告訴我們在什麼時刻及什麼地方可以看到月亮;至於月亮是不是一直那裡,或怎麼會到那裡……則是哲學的問題,不是物理學能回答或必須回答的。如果硬要用日常生活邏輯或語言去解釋月亮怎麼出現到哪裡,那麼我們將常被誤導。

誠如筆者在『思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」?』一文裡所說的:『空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要』,我們在這裡也可以說;「量子糾纏態」根本不存在,它只是用來說明量子力學之奇怪宇宙觀的「語言」而已;沒有量子力學的或然率自然界,就沒有「量子糾纏態」的必要。

註解

  1. 讓我們回顧一下在 1925 年最早提出電子自旋觀念的高玆密(Samuel Goudsmit)及烏倫別克(George Uhlenbeck)當時所遭遇到的困擾。如果不是因為他們那時還是個無名小卒的研究生,提出電子自旋的人大概便不是他們了!底下是烏倫別克的回憶:『然後我們再一起去請教(電磁學大師)羅倫玆(Hendrik Lorentz)。羅倫玆不只以他那人盡皆知的慈祥接待我們,並且還表現出很感興趣的樣子——雖然我覺得多少帶點悲觀。他答應將仔細想一想。一個多禮拜後,他交給我們一整潔的手稿。雖然我們無法完全了解那些長而繁的有關自旋電子的電磁性計算,但很明顯地,如果我們對電子自旋這一觀念太認真的話,則將遭遇到相當嚴重的難題!例如,依質能互換的原則,磁能便會大得使電子的質量必須大於質子;或者如果我們堅持電子的質量必須為已知的實驗數值,則電子必須比整個原子還大!高玆密及我都認為至少在目前我們最好不要發表任何東西。可是當我們將決定告訴羅倫玆教授時,他回答說:「我早已將你們的短文寄出去投稿了!你們倆還年青得可以去做一些愚蠢的事!」』。後來呢?電子自旋的概念在整個量子力學的系統裏,脫出了「點」與「非點」這類的爭論,而被物理學界普遍接受。今天當物理學家用「電子自旋」這一術語時,有他們特定的運作定義,絕不虛幻,但也絕不表示電子是一個旋轉的小球(因為那將與實驗不符);但是有時把電子看為自轉的小球,可以幫助我們理解與教育初學者。
  2. 單位為普朗克常數(Planck constant)除以 2π。
  3. 玻爾(Niel Bohr):「那些第一次接觸量子理論時不感到震驚的人不可能理解它。」
  4. 這種量子效應以前一直被認為造成困擾,導緻小型設備比大型設備的可靠性更低、更容易出錯。但 1995 年後,科學家開始認識到量子效應雖然「令人討厭」,但實際上可以用來執行以前不可能處理的重要資訊任務,「量子資訊科學」於焉誕生。
  5. 薛定鍔:「量子理論的數學框架已經通過了無數成功的測試,現在被普遍接受為對所有原子現象的一致和準確的描述。」

延伸閱讀

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賴昭正_96
44 篇文章 ・ 58 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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你聽過「量子意識」嗎?電子雙狹縫實驗讓人猜測意識會影響物質世界,真的假的?
PanSci_96
・2024/03/06 ・3805字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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在市面上,我們常會看到號稱運用量子力學原理的商品或課程,像是量子內褲、量子能量貼片、量子首飾、量子寵物溝通、量子速讀、量子算命、量子身心靈成長課程等等。有人說,量子力學代表了意識具有能量,藉由調整心靈的共振頻率,就能保持身心健康,只要你利用量子力學原理進行療癒或冥想,就能提昇自己的能量,人能長高、身體變壯、每次考試都考一百分;又像是,量子力學就代表一種信息場,讓你跟別人有心電感應,只要轉念,讓宇宙能量幫助你,你就能發大財還能避免塞車。也有人說,別人吃一個下午茶,你也馬上吃一個下午茶,別人喝一杯咖啡,你也馬上喝一杯咖啡,別人跟家人吵架,你也馬上找一件事跟家人吵架,這就是量子糾纏。

然而,量子到底是什麼?跟身心靈、宗教和玄學真的扯得上關係嗎?是否真能幫助你維持健康又賺大錢呢?

在這一系列影片裡,我們就要來討論,量子力學的原理為何?背後又是基於哪些科學的研究成果。等你看完之後,相信對於量子力學跟上述五花八門商品究竟有沒有關係,心裡自然會有所答案。

量子力學和意識有關?

坊間常會聽到量子力學跟意識有關的說法;或許也是因為這樣,量子力學被許多身心靈成長課程甚至玄學拿來作為背書。但,量子力學真的是這樣子嗎?

說到量子力學跟意識的關係,我們就必須來看看,量子力學最著名的實驗之一,20 世紀的物理學大師費曼(Feynman)甚至曾經說過,這個實驗「包含了量子力學的核心思想。事實上,它包含了量子力學唯一的奧秘。」它,就是雙狹縫干涉實驗。

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雙狹縫干涉實驗

現在我拿的器材,上面有兩道狹縫,中間間隔了非常短的距離。等一下,我們會讓雷射光通過這兩道狹縫,看看會發生什麼事。

我們看到,雷射光在打向雙狹縫之後,於後面的牆上呈現有亮有暗的條紋分布,這跟我們在國、高中學過的波的性質有關。

在兩道光波的波峰相會之處,會產生建設性干涉,即亮紋的位置;而暗紋的部分,則是來自破壞性干涉,是兩道光的波峰和波谷交會之處,亦即,光的效應被抵銷了。

在歷史上,雙狹縫干涉實驗占有非常重要的地位。19 世紀初,英國科學家、也是被譽為「世界上最後一個什麼都知道的人」的湯瑪士.楊(Thomas Young),利用雙狹縫實驗,證明了光是一種波。

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那麼,如果我們拿不是波的東西,來進行雙狹縫實驗,會看到什麼結果呢?讓我們試驗一下。

現在我手邊有一堆的彈珠,前面是用紙板做成的兩道狹縫,後面則是統計彈珠落點的紙板。我們讓這些彈珠朝狹縫的地方滾過去,並在彈珠最後的落點劃下記號;若在同樣位置的記號越多,就代表有越多彈珠打中該位置。

在丟了一百顆彈珠之後,我們可以看到,扣除掉一部份因為路徑被擋住、通不過狹縫的彈珠之外,彈珠最終抵達的位置,大致分別以兩道狹縫的正後方為最多,呈現兩個區塊的分布,不像先前光的雙狹縫干涉實驗中,出現明暗相間的變化。

所以,我們得到結論:若是拿具有物理實體的東西進行雙狹縫實驗,因為其一次只能選一邊通過,所以落點最終只會聚集在兩個狹縫後方的位置;而且要是行進的路徑不對,還可能會被擋住。

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至於波的情形,那就不同了,只要狹縫的大小適當,波可以同時通過兩個狹縫,並互相干涉,產生明暗相間的條紋。

換言之,是波,還是物質,兩者在雙狹縫實驗的表現是截然不同的。

只不過,以上的實驗似乎並沒有什麼太令人感到意外的地方,我們也看不出來,它跟量子,還有意識,到底有什麼關係?事實上,若要真正顯示出它的獨特之處,就要來看電子的雙狹縫干涉實驗。

電子的雙狹縫干涉實驗

我們知道,電子是組成原子的基本粒子之一,而原子又組成了世間萬物。可以說,電子是屬於物質的一種極微小粒子。

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在電子的雙狹縫干涉實驗,科學家朝雙狹縫每次發射一顆電子,並在發射了很多顆電子之後,觀察電子的最終落點分布會怎麼呈現。

既然電子是物質的微小粒子,那麼在想像中,應該會跟我們前面使用彈珠得到的結果差不多,電子會分別聚集在兩道狹縫後方的區域。

從實驗的記錄影片中可以看到,在一開始、電子數量還很少的時候,其落點比較難看得出有明顯規律,但隨著電子的數目越來越多,我們慢慢能夠看出畫面上具有明暗分布,跟使用光進行雙狹縫實驗時得到的干涉條紋,有著類似的結構。

這樣的結果,著實令人困惑。直覺來想,既然電子是一顆一顆發射的,它勢必不可能像光波一樣,同時通過兩個狹縫,並且兩邊互相干涉,產生明暗相間的條紋。

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但無可否認,當我們用電子進行雙狹縫實驗時,最後得到的結果,看起來就跟干涉條紋沒什麼兩樣。

對這出人意表的觀測結果,為了搞清楚發生什麼事,科學家又做了更進一步的實驗:

在狹縫旁放置偵測器,以一一確認這些電子到底是通過哪一個狹縫、又如何可能在通過狹縫後發生干涉。

這下子,謎底就能被解開了――正當大家這麼想的時候,大自然彷彿就像在嘲笑人類的智慧一樣,反將一軍。

科學家發現,如果我們去觀測電子的移動路徑,只會看到電子一顆一顆地通過兩個狹縫其中之一,並最終分別聚集在兩個狹縫的後面――換言之,干涉條紋消失了!

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在那之後,科學家做過無數類似的實驗,都得到一樣的結果:只要你測量了電子的路徑或確切位置,那麼干涉條紋就會消失;反過來說,只要你不去測量電子的路徑或位置,那麼電子的雙狹縫實驗就會產生干涉條紋。

在整個過程中,簡直就像是電子知道有人在看一樣,並因此調整了行為表現。

在日常生活中,若有人要做壞事,往往會挑沒人看得到的地方;反過來說,當有其他人在看,我們就會讓自己的言行舉止符合公共空間的規範。

量子系統也有點像這樣,觀測者的存在與否,會直接影響到量子系統呈現的狀態。

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只不過,這就帶出了一個問題:到底怎麼樣才算是觀測?如果我們在雙狹縫旁邊只放偵測器不去看結果算嗎?我們不放偵測器只用肉眼在旁邊看算嗎?或是,整個偵測過程沒有人在場算嗎?

這就是量子力學裡著名的觀測問題(measurement problem)。

結語

在量子力學剛開始發展的數十年,有許多地方都還不是那麼清楚,觀測問題就是其一。在歷史上,不乏一些物理學家,曾經認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。

如果真是這樣的話,那麼「意識」就存在非常特別的意義,而且似乎暗示人的意識能夠改變物質世界的運作。

有一些物理學家曾認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。圖/envato

可以想見地,上述出自量子力學觀測問題的猜測,後來受到部分所謂靈性導師跟身心靈作家的注意,於是,形形色色宣揚心靈力量或利用量子力學原理進行療癒、冥想或身心靈成長的偽科學紛紛出籠,直到近年都還非常流行。

另一方面,可能因為量子兩個字帶給人一種尖端科學的想像,坊間琳瑯滿目的商品即使跟量子力學一點關係都沒有,也都被冠上量子兩字;除此之外,商品宣傳裡也常出現一堆量子能量、量子共振等不知所謂的概念,不然就是濫用量子力學的專有名詞如量子糾纏、量子穿隧等,來幫自己的商品背書。只要有量子兩字,彷彿就是品質保證,讓你靈性提升、身體健康、心想事成。

對此,我就給三個字:敢按呢(Kám án-ne)?

事實上,量子力學至今仍是持續演進的學問,我們對量子力學的理解也隨時間變得越來越豐富。現代的物理學家,基本上不認為我們可以用意識改變物質世界,也不認為「意識」在「觀測」上佔據一席之地,甚至可以說正好相反,人的意識在觀測上根本無關緊要。

不過,我們不會那麼快就直接進入觀測問題的現代觀點。在之後接下來的幾集,我們會先從基本知識開始說起,循序漸進,讓你掌握量子力學的部分概念。而在本系列影片的最後一集,我們才會重新回到觀測問題,並介紹量子力學領域近幾十年來在此問題上獲得的進展。

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標誌物理學新頁的會議:一場顛覆古典物理的寧靜革命——《大話題:量子理論》
大家出版_96
・2023/04/14 ・2428字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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被挑戰的古典物理世界觀

古典物理學家建立了一系列的假設,將他們的思想統整起來,這使得他們很難接受新的概念。以下列出他們對物質世界有哪些確定不疑⋯⋯

  1. 宇宙就像一臺放在絕對時空框架中的巨型機器。複雜的運動可以理解為機器內部各零件的簡單運動,即使這些零件並不可見。
  2. 牛頓的理論說明一切運動都有原因。如果一個物體表現出運動,人們一定能找出運動的原因。這是單純的因果關係,沒有人質疑這一點。
  3. 如果我們知道物體在某一點(例如現在)的運動狀態,就能判斷它在未來甚至過去任何時刻的運動狀態。沒有什麼不確定,一切都是先前的一些因素造成的結果。這是決定論
  4. 馬克士威電磁波理論完全描述了光的性質,並可由湯瑪士・楊格在 1802 年簡單的雙狹縫實驗中觀察到的干涉圖樣加以證實。
  5. 運動中的能量可以用兩種物理模型來表達:一種是粒子,其表現就像無法穿透的球體,例如撞球;另一種是,其表現就像在海面上朝著岸邊打去的海浪。這兩者是互相排斥的,即能量必定只以其中一種方式表現。
  6. 一個系統的性質,如溫度或速度等,要測量得多準確都可以。只要降低觀察者的探測強度或根據理論來校正即可。原子級的系統也不例外。
古典物理學家建立了一系列的假設。 圖/《量子理論

古典物理學家認為以上這些事情都是千真萬確的。但這六個假設最終都會被證明是有疑慮的。首先體認到這一點的,是 1927 年 10 月 24 日在布魯塞爾大都會飯店會面的一群物理學家。

1927 年索爾維會議──量子理論的成形

第一次世界大戰爆發前幾年,比利時實業家歐內斯特・索爾維(1838-1922)在布魯塞爾主辦了一系列國際物理會議,延請來賓傾全力討論某項預訂的題目。只有獲得特別邀約的人才能出席,人數通常限制在30人左右。

1911 年至 1927 年舉行的前五次會議,以最令人大開眼界的方式記錄了 20 世紀物理學的發展。1927 年的會議專門討論量子理論,每場至少都有 9 位理論物理學家出席,他們對量子理論做出了根本貢獻,並且最終都因而獲得諾貝爾獎。

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1927 年索爾維會議的合照。影響 20 世紀物理學發展的巨擘都齊聚一堂,其中包含許多在教科書中耳熟能詳的物理學家,包括第一排的馬克斯・普朗克(左二)、瑪麗・居禮(左三)、阿爾伯特・愛因斯坦(正中)。圖/大話題:量子理論

要介紹有哪些人推動了最現代的物理理論,這張 1927 年的索爾維會議照片是很好的起點。後代將會驚歎,1927 年這些量子物理巨擘竟然在這麼短的時間、這麼小的地方齊聚一堂。

寥寥數人在這麼短的時間內就釐清了這麼多事情,在科學史上可說是空前絕後。

看看第一排坐在瑪麗・居禮(1867-1934)旁邊那位愁眉苦臉的馬克斯・普朗克(1858-1947)。普朗克拿著帽子和雪茄,看來有氣無力,好像在花了這麼多年試圖反駁自己對物質和輻射的革命性想法後,他已筋疲力盡。

馬克斯・普朗克(1858-1947,第一排左二,即對話框所指處),提出了「能量量子化」的革命性理論。圖/大話題:量子理論

幾年後,在 1905年,瑞士一位名叫阿爾伯特・愛因斯坦(1879-1955)的年輕專利事務員對普朗克的概念進行推論。

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前排正中間穿著禮服拘謹地坐著的就是愛因斯坦,他自從 1905 年發表早期論文之後,二十多年來一直苦思量子問題,但未得出任何真實的見解。他一直出力推動量子理論的發展,並以驚人的信心支持其他人的獨創見解。他最偉大的理論「廣義相對論」使他成為國際知名學者,那已是十年前的事了。

在布魯塞爾,愛因斯坦為了量子理論奇怪的結論,和最受敬重、最堅定的量子理論支持者尼爾斯・波耳(1885-1962)爭辯。之後波耳將比任何人都更嘔心瀝血,致力於解釋和理解量子理論。波耳在照片中間那排的最右邊,這位時年 42 歲的教授正如日中天,顯得輕鬆自信。

阿爾伯特・愛因斯坦(第一排左三)與尼爾斯・波耳(第二排右一)。圖/大話題:量子理論

愛因斯坦後方最後一排的埃爾溫・薛丁格(1887-1961)身穿獵裝,戴著領結,顯得非常隨意。他的左邊跳過一人後是「少壯派」的沃夫岡・包立(1900-58)、維爾納・海森堡(1901-76)──兩人當時才二十幾歲。第二排則有保羅・狄拉克 (1902-84)、路易・德布羅意(1892-1987)、馬克斯・波恩(1882-1970)和波耳。這些人的發現與微觀世界的基本性質息息相關,因此名留青史,像是薛丁格方程式包立不相容原理海森堡測不準原理,以及波耳原子等等。

他們都聚在這裡──從 69 歲、年紀最大的普朗克(他在 1900 年開啟了一切),到 25 歲、年紀最小的狄拉克(他在 1928 年完成了這個理論)。

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1927 年 10 月 30 日,拍下這張照片的隔天,與會者的腦海中還縈繞著波耳與愛因斯坦的歷史性交鋒。他們在布魯塞爾中央車站坐上了火車,各自返回柏林、巴黎、劍橋、哥廷根、哥本哈根、維也納和蘇黎世。

他們帶著科學家所創造出最離奇的一套理論離開。大多數人私底下可能同意愛因斯坦的觀點,認為這種被稱為量子理論的瘋狂想法,只是通往更完整理論的一步,以後會被更好、更符合常識的理論推翻。

——本文摘自《大話題:量子理論》,2023 年 3 月,大家出版,未經同意請勿轉載。

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名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。