- 文／nerdy 半吊子的科學狂熱者，投稿是種消遣。
咖啡對許多人來說就如同陽光、空氣、水一樣，是生活中必要的存在，每天早上都要來一杯。而義式咖啡（意指以高壓水流通過咖啡粉製成之咖啡，以下皆以 Espresso 代稱）作為一種歷史悠久的經典款式，自然擁有許多的愛好者。
然而，就算是用同一款機器，同一種設定，也不一定能次次都沖泡出味道一致的 Espresso，這個難題長久以來困擾了許多咖啡師及愛好者。
就在今年，一篇號稱能解決這世紀難題的研究橫空出世，它究竟能否成為 Espresso 界的救星呢？讓我們繼續看下去……
想泡出完美咖啡，讓我們先用數學來解釋解釋
Christopher H. Hendon 及 Jamie M. Foster 所帶領的團隊，試圖量化 Espresso 沖泡過程中的各種變因以及成品的品質，藉此分析每杯咖啡品質不一的原因，進而歸納出系統性的解決方案1。
在提出解方前，首要任務是建構出一個數學模型來合理地描述整個沖泡過程。團隊考慮了咖啡粉溶解時所牽涉到的擴散及對流效應，並以流體的運動方程來表示水在咖啡粉末間的流動。（對，數學家的咖啡泡起來就是這麼樸實無華而枯燥）
接著，他們藉由實驗來測量：在各種研磨條件下，不同顆粒大小的咖啡粉末是如何分布的？藉此得出顆粒數量、顆粒表面積及顆粒佔總體積之比例等重要參數。
最後，他們得到了與咖啡溶質濃度有關的等式，而後導出一則「萃取率」（Extraction Yield, EY，咖啡溶質於一杯咖啡中的重量百分比）等式，以 EY 值來作為量化咖啡味道的指標。這個公式的本尊可以在研究中找到，而白話版的解釋就是：
理論上，當 EY 值越大，咖啡喝起來就越濃。
咖啡粉就是要越細越好？模型可不是這麼說的
接著，研究人員將各種沖泡條件的參數代入模型，來分析各參數在沖泡過程中對 EY 值的影響，而這當中不乏一些有趣的發現。比如說，若只改變研磨程度、其他參數不變，我們一般會直覺地認為：咖啡粉末越細，水與咖啡粉接觸的面積就會越大，而沖泡時間也會變長，使得沖泡出來的咖啡越濃。
然而，模型卻告訴我們：EY 最大值其實坐落在「磨粗」與「磨細」之間，不是磨得越細 EY 就越大。研究人員認為，這是因為小顆粒粉末會有局部堵塞的現象，使得水沒辦法與每一個顆粒等效接觸，造成整體萃取效率不佳，這可能也是咖啡有時候喝起來味道「不均勻」，一下苦、一下酸的原因。
數學之神啊！請告訴我如何泡出香濃的咖啡吧！
重點來了，那到底要如何穩定咖啡的品質呢？研究人員將模型與實驗結果進行多次比較，歸納出一個可供咖啡師實際執行，使每杯咖啡濃度一致的系統性方法。
- 調整咖啡豆粗細，找出咖啡濃度最大值：在其他條件固定的情況下，咖啡師先調整咖啡豆粗細，找出咖啡濃度最大值，接著記錄並固定這個研磨數值，之後每次沖泡時就只要調整水量，使濃度降到咖啡師覺得好喝的程度即可，大幅提升了咖啡濃度的穩定性。
- 減少咖啡粉末量並且磨「粗」一點：在其他條件固定的情況下，咖啡師可適度減少咖啡粉的裝填量並反直覺地試著磨粗一點，以達到咖啡師認為好喝的濃度。這個方法不僅能提升咖啡濃度的穩定性，還能減少咖啡豆使用量並節省沖泡時間。
模型準備大顯神威？或許沒這麼簡單
2017 年，研究團隊在美國奧勒岡州的一家咖啡廳實際運用了這套系統性方法，為每杯咖啡省下 $0.13 的成本，一年下來為整間咖啡廳省了 $3620 ，並大幅提升了出餐速度。如果將這套方法推廣至全美國，預計一年將可省下 1.1 億美金，為咖啡消費市場帶來巨大的變革。
然而，並不是所有人都認同他們的看法2，「萃取品質的好壞主要是取決於咖啡豆的原產地，」咖啡師 Adam Budnick 說道，「這包括了咖啡豆乳酸的含量、發酵的程度及水洗過程對糖分的影響。」
不管這篇研究是否真能改變咖啡界，無疑已在愛好者之間掀起了一陣熱烈討論3，也讓今後悠閒的咖啡時光又多了一個話題，或許，也會讓不少人開始「用數學泡咖啡」呢！
參考資料
- Michael I. Cameron et al., Matter 2, 631–648 (2020)
- Espresso May Be Better when Ground Coarser
- Everyone is making coffee wrong, experts claim
