Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

0

4
0

文字

分享

0
4
0

想泡出黃金比例的超美味 Espresso?讓我們翻開覆蓋的數學模型!

nerdy_96
・2020/03/27 ・1994字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 文/nerdy 半吊子的科學狂熱者,投稿是種消遣。

咖啡對許多人來說就如同陽光、空氣、水一樣,是生活中必要的存在,每天早上都要來一杯。而義式咖啡(意指以高壓水流通過咖啡粉製成之咖啡,以下皆以 Espresso 代稱)作為一種歷史悠久的經典款式,自然擁有許多的愛好者。

然而,就算是用同一款機器,同一種設定,也不一定能次次都沖泡出味道一致的 Espresso,這個難題長久以來困擾了許多咖啡師及愛好者。

就在今年,一篇號稱能解決這世紀難題的研究橫空出世,它究竟能否成為 Espresso 界的救星呢?讓我們繼續看下去……

許多人早上都必須仰賴一杯 Espresso 來提振精神,開啟奮鬥的一天。圖/GIPHY

想泡出完美咖啡,讓我們先用數學來解釋解釋

Christopher H. Hendon 及 Jamie M. Foster 所帶領的團隊,試圖量化 Espresso 沖泡過程中的各種變因以及成品的品質,藉此分析每杯咖啡品質不一的原因,進而歸納出系統性的解決方案1

在提出解方前,首要任務是建構出一個數學模型來合理地描述整個沖泡過程。團隊考慮了咖啡粉溶解時所牽涉到的擴散及對流效應,並以流體的運動方程來表示水在咖啡粉末間的流動。(對,數學家的咖啡泡起來就是這麼樸實無華而枯燥)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

接著,他們藉由實驗來測量:在各種研磨條件下,不同顆粒大小的咖啡粉末是如何分布的?藉此得出顆粒數量、顆粒表面積及顆粒佔總體積之比例等重要參數。

經由實驗測量取得的咖啡粉末顆粒大小分布, Gs 為該實驗所用研磨機之研磨條件,數值越小,磨得越細。圖/Michael I. Cameron et al. (2020).

最後,他們得到了與咖啡溶質濃度有關的等式,而後導出一則「萃取率」(Extraction Yield, EY,咖啡溶質於一杯咖啡中的重量百分比)等式,以 EY 值來作為量化咖啡味道的指標。這個公式的本尊可以在研究中找到,而白話版的解釋就是:

理論上,當 EY 值越大,咖啡喝起來就越濃。

咖啡粉就是要越細越好?模型可不是這麼說的

接著,研究人員將各種沖泡條件的參數代入模型,來分析各參數在沖泡過程中對 EY 值的影響,而這當中不乏一些有趣的發現。比如說,若只改變研磨程度、其他參數不變,我們一般會直覺地認為:咖啡粉末越細,水與咖啡粉接觸的面積就會越大,而沖泡時間也會變長,使得沖泡出來的咖啡越濃。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

然而,模型卻告訴我們:EY 最大值其實坐落在「磨粗」與「磨細」之間,不是磨得越細 EY 就越大。研究人員認為,這是因為小顆粒粉末會有局部堵塞的現象,使得水沒辦法與每一個顆粒等效接觸,造成整體萃取效率不佳,這可能也是咖啡有時候喝起來味道「不均勻」,一下苦、一下酸的原因。

萃取效率 (EY) 與研磨數值 (Gs) 關係圖。圖/Michael I. Cameron et al. (2020).

數學之神啊!請告訴我如何泡出香濃的咖啡吧!

重點來了,那到底要如何穩定咖啡的品質呢?研究人員將模型與實驗結果進行多次比較,歸納出一個可供咖啡師實際執行,使每杯咖啡濃度一致的系統性方法。

  1. 調整咖啡豆粗細,找出咖啡濃度最大值:在其他條件固定的情況下,咖啡師先調整咖啡豆粗細,找出咖啡濃度最大值,接著記錄並固定這個研磨數值,之後每次沖泡時就只要調整水量,使濃度降到咖啡師覺得好喝的程度即可,大幅提升了咖啡濃度的穩定性。
  2. 減少咖啡粉末量並且磨「粗」一點:在其他條件固定的情況下,咖啡師可適度減少咖啡粉的裝填量並反直覺地試著磨粗一點,以達到咖啡師認為好喝的濃度。這個方法不僅能提升咖啡濃度的穩定性,還能減少咖啡豆使用量並節省沖泡時間。
研究人員所提出提升咖啡濃度再現性的系統性方法。圖/Michael I. Cameron et al. (2020).

模型準備大顯神威?或許沒這麼簡單

2017 年,研究團隊在美國奧勒岡州的一家咖啡廳實際運用了這套系統性方法,為每杯咖啡省下 $0.13 的成本,一年下來為整間咖啡廳省了 $3620 ,並大幅提升了出餐速度。如果將這套方法推廣至全美國,預計一年將可省下 1.1 億美金,為咖啡消費市場帶來巨大的變革。

研究中的數學模型是否真能成功做出最完美的 Espresso ,尚存爭議。但也創造了煮咖啡的新方法。圖/GIPHY

然而,並不是所有人都認同他們的看法2,「萃取品質的好壞主要是取決於咖啡豆的原產地,」咖啡師 Adam Budnick 說道,「這包括了咖啡豆乳酸的含量、發酵的程度及水洗過程對糖分的影響。」

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

不管這篇研究是否真能改變咖啡界,無疑已在愛好者之間掀起了一陣熱烈討論3,也讓今後悠閒的咖啡時光又多了一個話題,或許,也會讓不少人開始「用數學泡咖啡」呢!

  1. Michael I. Cameron et al., Matter 2, 631–648 (2020)
  2. Espresso May Be Better when Ground Coarser
  3. Everyone is making coffee wrong, experts claim
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
nerdy_96
6 篇文章 ・ 3 位粉絲
半吊子的科學狂熱者,投稿是種消遣。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
純淨之水的追尋—濾水技術如何改變我們的生活?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/17 ・3142字 ・閱讀時間約 6 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文與 BRITA 合作,泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎?

如果你回到兩百年前,試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水,可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐,氣味刺鼻,甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」,當時的人們雖然知道水不乾淨,但卻無力改變,導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」(圖片來源 / freepik)

幸運的是,現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物,但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰,哪些技術真正有效?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展,面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊,甚至未經處理的地下水,導致傳染病肆虐。

1854 年,英國醫生約翰·斯諾(John Snow)透過流行病學調查,發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關,這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度,促使公衛政策改革,加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初,英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒,成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率,這一技術迅速普及,成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾,尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後,惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年,後藤新平出任民政長官,他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設,對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題,他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓(William Kinnimond Burton) 來台,規劃現代化的供水設施。在雙方合作下,台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年,全台已有 16 座現代水廠,有效改善公共衛生,為台灣城市化奠定關鍵基礎。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖片來源/BRITA

進入 20 世紀,人們已經可以喝到看起來乾淨的水,但問題真的解決了嗎? 科學家如今發現,水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物,甚至微量的內分泌干擾物,這些看不見、嚐不出的隱形污染,正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此,濾水技術迎來了一波科技革新,活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透(RO)等技術相繼問世,各有其專長:

活性碳吸附:去除氯氣、異味與部分有機污染物

離子交換樹脂:軟化水質,去除鈣鎂離子,減少水垢

微濾技術逆滲透(RO)技術:攔截細菌與部分微生物,過濾重金屬與污染物等

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這些技術相互搭配,能夠大幅提升飲水安全,然而,無論技術如何進步,濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯,決定了水質能否真正被淨化,而現代濾水器的競爭,正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是,最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能?

濾芯的壽命與更換頻率:濾水效能的關鍵時刻濾芯,雖然是濾水器中看不見的內部構件,卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例,其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂,能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質,並過濾鉛、銅等重金屬,同時軟化水質,提升口感。

然而,隨著市場需求的增長,非原廠濾芯也悄然湧現,這不僅影響濾水效果,更可能帶來健康風險。據消費者反映,同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯,顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全,建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯,避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙,正面則可看到 BRITA 商標,以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計,底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節,才能確保濾芯發揮最佳過濾效果,讓每一口水都能保證潔淨安全。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計 (圖片來源 / BRITA)

不過,即便是正品濾芯,其效能也非永久不變。隨著使用時間增加,濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞,導致過濾效果減弱,濾水速度也可能變慢。而且,濾芯在拆封後便接觸到空氣,潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯,不僅會影響過濾效能,還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質,形成「過濾器悖論」(Filter Paradox):本應淨化水質的裝置,反而成為污染源。為此,BRITA 建議每四週更換一次濾芯,以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題,BRITA 推出了三大智慧提醒機制,確保濾芯不會因過期使用而影響水質:

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈:即時監測濾芯狀況,顯示剩餘效能,讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒:掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間,自動提醒何時該更換,減少遺漏。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

3. LINE 官方帳號自動通知:透過 LINE 推送更換提醒,確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天,濾芯已不僅僅是過濾裝置,更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備,成為了健康生活的關鍵。

人類對潔淨飲用水的追求,從未停止。19世紀,隨著城市化與工業化發展,水污染問題加劇並引發霍亂等疾病,促使濾水技術迅速發展。20世紀,氯消毒技術普及,進一步保障了水質安全。隨著科技進步,現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術,去除水中的污染物,讓每一口水更加潔淨與安全。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
(圖片來源 / BRITA)

今天,消費者不再單純依賴公共供水系統,而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如,BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求,從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題,去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%,並通過 SGS 檢測,通過國家標準水質檢測「可生飲」,讓消費者能安心直飲。

然而,隨著環境污染問題的加劇,真正的挑戰在於如何減少水污染,並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具,更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備,它象徵著人類與自然的對話,提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利,更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源,且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
225 篇文章 ・ 313 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia