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想泡出黃金比例的超美味 Espresso?讓我們翻開覆蓋的數學模型!

nerdy
・2020/03/27 ・1994字 ・閱讀時間約 4 分鐘
  • 文/nerdy 半吊子的科學狂熱者,投稿是種消遣。

咖啡對許多人來說就如同陽光、空氣、水一樣,是生活中必要的存在,每天早上都要來一杯。而義式咖啡(意指以高壓水流通過咖啡粉製成之咖啡,以下皆以 Espresso 代稱)作為一種歷史悠久的經典款式,自然擁有許多的愛好者。

然而,就算是用同一款機器,同一種設定,也不一定能次次都沖泡出味道一致的 Espresso,這個難題長久以來困擾了許多咖啡師及愛好者。

就在今年,一篇號稱能解決這世紀難題的研究橫空出世,它究竟能否成為 Espresso 界的救星呢?讓我們繼續看下去……

許多人早上都必須仰賴一杯 Espresso 來提振精神,開啟奮鬥的一天。圖/GIPHY

想泡出完美咖啡,讓我們先用數學來解釋解釋

Christopher H. Hendon 及 Jamie M. Foster 所帶領的團隊,試圖量化 Espresso 沖泡過程中的各種變因以及成品的品質,藉此分析每杯咖啡品質不一的原因,進而歸納出系統性的解決方案1

在提出解方前,首要任務是建構出一個數學模型來合理地描述整個沖泡過程。團隊考慮了咖啡粉溶解時所牽涉到的擴散及對流效應,並以流體的運動方程來表示水在咖啡粉末間的流動。(對,數學家的咖啡泡起來就是這麼樸實無華而枯燥)

接著,他們藉由實驗來測量:在各種研磨條件下,不同顆粒大小的咖啡粉末是如何分布的?藉此得出顆粒數量、顆粒表面積及顆粒佔總體積之比例等重要參數。

經由實驗測量取得的咖啡粉末顆粒大小分布, Gs 為該實驗所用研磨機之研磨條件,數值越小,磨得越細。圖/Michael I. Cameron et al. (2020).

最後,他們得到了與咖啡溶質濃度有關的等式,而後導出一則「萃取率」(Extraction Yield, EY,咖啡溶質於一杯咖啡中的重量百分比)等式,以 EY 值來作為量化咖啡味道的指標。這個公式的本尊可以在研究中找到,而白話版的解釋就是:

理論上,當 EY 值越大,咖啡喝起來就越濃。

咖啡粉就是要越細越好?模型可不是這麼說的

接著,研究人員將各種沖泡條件的參數代入模型,來分析各參數在沖泡過程中對 EY 值的影響,而這當中不乏一些有趣的發現。比如說,若只改變研磨程度、其他參數不變,我們一般會直覺地認為:咖啡粉末越細,水與咖啡粉接觸的面積就會越大,而沖泡時間也會變長,使得沖泡出來的咖啡越濃。

然而,模型卻告訴我們:EY 最大值其實坐落在「磨粗」與「磨細」之間,不是磨得越細 EY 就越大。研究人員認為,這是因為小顆粒粉末會有局部堵塞的現象,使得水沒辦法與每一個顆粒等效接觸,造成整體萃取效率不佳,這可能也是咖啡有時候喝起來味道「不均勻」,一下苦、一下酸的原因。

萃取效率 (EY) 與研磨數值 (Gs) 關係圖。圖/Michael I. Cameron et al. (2020).

數學之神啊!請告訴我如何泡出香濃的咖啡吧!

重點來了,那到底要如何穩定咖啡的品質呢?研究人員將模型與實驗結果進行多次比較,歸納出一個可供咖啡師實際執行,使每杯咖啡濃度一致的系統性方法。

  1. 調整咖啡豆粗細,找出咖啡濃度最大值:在其他條件固定的情況下,咖啡師先調整咖啡豆粗細,找出咖啡濃度最大值,接著記錄並固定這個研磨數值,之後每次沖泡時就只要調整水量,使濃度降到咖啡師覺得好喝的程度即可,大幅提升了咖啡濃度的穩定性。
  2. 減少咖啡粉末量並且磨「粗」一點:在其他條件固定的情況下,咖啡師可適度減少咖啡粉的裝填量並反直覺地試著磨粗一點,以達到咖啡師認為好喝的濃度。這個方法不僅能提升咖啡濃度的穩定性,還能減少咖啡豆使用量並節省沖泡時間。
研究人員所提出提升咖啡濃度再現性的系統性方法。圖/Michael I. Cameron et al. (2020).

模型準備大顯神威?或許沒這麼簡單

2017 年,研究團隊在美國奧勒岡州的一家咖啡廳實際運用了這套系統性方法,為每杯咖啡省下 $0.13 的成本,一年下來為整間咖啡廳省了 $3620 ,並大幅提升了出餐速度。如果將這套方法推廣至全美國,預計一年將可省下 1.1 億美金,為咖啡消費市場帶來巨大的變革。

研究中的數學模型是否真能成功做出最完美的 Espresso ,尚存爭議。但也創造了煮咖啡的新方法。圖/GIPHY

然而,並不是所有人都認同他們的看法2,「萃取品質的好壞主要是取決於咖啡豆的原產地,」咖啡師 Adam Budnick 說道,「這包括了咖啡豆乳酸的含量、發酵的程度及水洗過程對糖分的影響。」

不管這篇研究是否真能改變咖啡界,無疑已在愛好者之間掀起了一陣熱烈討論3,也讓今後悠閒的咖啡時光又多了一個話題,或許,也會讓不少人開始「用數學泡咖啡」呢!

參考資料

  1. Michael I. Cameron et al., Matter 2, 631–648 (2020)
  2. Espresso May Be Better when Ground Coarser
  3. Everyone is making coffee wrong, experts claim

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nerdy
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半吊子的科學狂熱者,投稿是種消遣。

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看過「水熊蟲」走路嗎?——牠的步態與 50 萬倍大的昆蟲很相似!

Riley Tu_96
・2021/09/17 ・2195字 ・閱讀時間約 4 分鐘

不到一毫米身長的水熊蟲,是一種多細胞微小的生物,在 18 世紀被科學家發現,歸類於緩步動物門,目前全球被發現大約有 1000 種,棲息地在淡水沉積物、苔鮮類的水膜以及少數種類棲息於海水的潮間帶,在喜馬拉雅山脈或深海都可以發現牠們的身影。

聽起來毫不起眼…嗎?那你就錯了,牠可是目前是第一種被認證可在太空中生存的動物,堪稱地表上最強的生物!

水熊蟲在顯微鏡下的樣子。圖/flicker, CC BY 2.0。

環境不太舒適? 那就「假死」一下吧

水熊蟲體長通常在 0.3-0.5mm 左右,擁有頭部和四個體節,身體的表面含有幾丁質(節肢動物外殼的成分),擁有 8 隻腳,末端有爪子、吸盤跟腳趾,在顯微鏡下觀察,看到牠們身形飽滿、動作又笨重,所以被科學家稱為「水熊蟲」。

在 2019 年年 2 月 21 日,以色列的太空船創世紀號墜毀在月球,卻意外發現有大量的水熊蟲在 DVD 大小的鎳片,其實在 2007 年 FOTON-M3 任務,水熊蟲在太空待了十天,隨後回到地球,發現約 70% 的水熊蟲存活,並成功繁衍後代。

水熊蟲可以在乾燥、高溫(約為150 °C)、絕對零度(-272℃),面對輻射以及真空下的環境存活,因為具有四種隱生狀態,低濕隱生、低溫隱生、變滲隱生跟缺氧隱生,面對不利於生存的環境下,牠們會捲縮起來,讓水分排出、暫停身體代謝,處於「假死」的狀態!

科學家們表示微重力和宇宙輻射,對水熊蟲影響不大,未來有望在太空研究中扮演重要的角色!

水熊蟲可以上山下海,不禁讓人心想,那些因太空船墜毀而登上月球的水熊蟲,至今是否還能行動? 

名子有「熊」、長了八隻腳,步態卻像蟲?

最近刊登在「美國國家科學院院刊」(Proceedings of National Academy of Sciences, PNAS)的一項新研究,透過用高速攝影記錄了水熊蟲的移動,意外發現水熊蟲的爬行方式跟比自己大 50 萬倍的昆蟲相似。

通常尺寸像緩步動物門一樣小的生物很少有腳,牠們不走路而只會四處滑動亂竄;水熊蟲卻擁有 8 隻腳,是一種很特別的生物,讓科學家不禁好奇,這麼微小的生物是利用什麼方式移動,於是對牠們進行了研究。

圖/GIPHY

洛克菲勒大學的研究團隊,在顯微鏡下長時間持續觀察水熊蟲,並記錄其行走的步態(走路時身體各部位週期性的動態表現)。研究人員 Jasmine Nirody 表示,水熊蟲在沒有外力干擾下,有時牠們會很冷靜,以每秒半個身長的速度悠閒地漫步;當牠們看到對自己有吸引力的事物,這時會像踩了油門般,加快速度往目標物前進,可以達到每秒兩個身長。

研究團隊從水熊蟲移動的步態,以科學角度來解釋,我們平常走路,腳跟後蹬,此時會產生靜摩擦力,所以水熊蟲的爬行是靠著腳與地面接觸獲得動力,然而當我們行走在不同環境 ( 光滑或粗糙地面 ) ,會受到不同壓力、產生靜摩擦力不同,不過牠們的肢體協調很靈活,不管在大海或沙漠,牠們都會去應變不同環境!

水熊蟲跟昆蟲、甲殼類動物很相似,牠們都是在不同速度下步態相同,而脊椎動物會依據不同的速度改變其步態。

對此,研究團隊有兩種解釋,第一種是緩步動物可能跟螞蟻或是果蠅這類昆蟲或其他節肢動物有演化上的共同祖先,甚至有相似的神經迴路;第二種可能性是緩步動物和節肢動物並沒有共同的祖先,這兩類不同群體的生物為了生存,而進化出相同的行走。

但這只是兩種假設性說法,到底答案是什麼,還需要科學家們進一步研究。

水熊蟲的一小步,是科技上的一大步

水熊蟲的研究除了對動物運動學有很大的進展,科學們之後有望研究出,微小尺度行動的機器人!

某種水熊蟲的雌蟲。圖/WIKIPEDIA, by Gąsiorek P, Vončina K。

例如 2020 年美國康乃爾大學跟賓夕法尼亞大學的研究團隊,設計出小於 0.1 毫米的微小機器人,一塊晶片上就可以製造出約一百萬個機器人。

從 4 吋晶圓切下的一塊晶片上,表面約有 100 萬個微型機器人。圖/參考資料 4

這個微小型機器人由矽太陽能光電材料製作的簡單電路,跟四個電化學執行器製成的腳組成。研究團隊把機器人放在 200 微伏電壓、10 奈瓦功率的雷射光照射,從顯微鏡下觀察,會發現這些機器人在液體中游動。

這些機器人目前只能移動,其他功能還需要開發,水熊蟲的研究對微小型機器人的設計有很大的幫助,如果機器人再經過改良,在醫學上也有幫助,例如:運送藥物、人工受精、執行組織切片或微型手術等,雖然當中也有風險,需要經過跨領域的專家協助,找出適合臨床的使用。

除了微小型機器人,也對仿生機器人有幫助,其中昆蟲機器人考量到複雜機構學、運動學、動力學、昆蟲步態等研究,未來昆蟲機器人朝向以微小尺度、可進入角落或縫隙、環境監測等目標前進!

參考資料

  1. Creature Survives Naked in Space, SPACE.com
  2. ‘Water bears’ are first animal to survive space vacuum, New Scientist.
  3. The physics behind a tardigrade’s lumbering gait, Science Daily.
  4. Electronically integrated, mass-manufactured, microscopic robots, Nature.

Riley Tu_96
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一個喜歡涉略很多事物,卻被物理耽誤的女子。
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