鬼擋牆是真的

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

企鵝搖搖晃晃地走路

說到用兩隻腳走路的鳥類，就不得不提企鵝。企鵝用兩隻腳在冰上搖搖晃晃走路的樣子非常可愛。在水中卻可以自由自在地高速游泳、追捕魚，這兩種樣子帶給人的印象有非常大的不同。

話說，企鵝意外地可以走很長一段距離。牠們會在地上蒐集石頭來作巢，所以當然要可以走到築巢的地點。通常企鵝類的繁殖群會位在距離海岸線幾百公尺的地方，但有時會在距離海岸 3 公里以上的內陸，想像企鵝排成一列搖搖晃晃地走 3 公里，實在是可愛至極。

說是這樣說，但是走 3 公里，我們人類都覺得有點遠了，企鵝真的可以搖搖晃晃走過去嗎？

牠們的走路方式感覺效率很差，好像很累。企鵝走路時腳會使用的力量以及計算其所需能量的研究顯示，企鵝的走路方式一如外表印象，效率很差。大概所有人都會覺得「我想也是」吧，但我們不妨來仔細思考為什麼會效率很差。

鵝生好累！企鵝其實一直蹲著？

在討論企鵝的步行時，首先得要知道的是其獨特的體型。企鵝看起來是用兩隻腳站著，腳感覺極端的短。大概因為身上的毛色彷彿穿著燕尾服一樣，總覺得像是人類的喜劇演員一般。

但是牠嚴格說來並不是「站著」。看企鵝的骨骼圖（圖一）就很清楚。髖關節跟膝關節強烈彎曲的姿勢，以人類來說就是「蹲著」。換言之，企鵝時時刻刻都是蹲著的，連走路時也是蹲著的狀態。試著自己蹲著走路看看，就會像企鵝那樣搖搖晃晃地。牠們搖搖晃晃的姿態，背後的祕密就是體型與姿勢。

而由此延伸，企鵝的步行方式非常沒效率的理由，可能就是身體橫向搖擺和轉動幅度非常大。搖擺跟旋轉的動作，對前進而言怎麼看都是不必要的舉動，但是根據之前的研究，其實企鵝不搖晃反而效率會更差。之前也說過雙足步行的動能跟位能要有效率地轉換，才能有效率地運動，但企鵝似乎是用橫向搖擺的動作來進行這種能量轉換。

短腿優先？

也就是說，企鵝走路效率不佳的理由，跟牠們這種體型跟姿勢有關。

企鵝的腳確實很短，以現在還活著的企鵝種類來說，體型最大的皇帝企鵝的體重將近 20 公斤，和澳洲的平胸鳥類鶆䴈幾乎相同，然而比較這兩種鳥類的腿長的話，鶆䴈的髖關節大概在 80 公分高的位置，而皇帝企鵝大概在 30 公分高左右。明明體重差不多相同，企鵝的腳的長度卻只有鶆䴈的一半以下，步行效率差也是沒辦法的事。

本章已經反覆提過好幾次，腿愈長一般來說會步行速度愈快、效率也愈好，企鵝的短腳和蹲下的姿勢非常不適合走路，這點沒有人能否定。

企鵝的腳會這麼短，恐怕是為了在寒冷地帶保住體溫。雖然也有棲息在熱帶的企鵝，但多數企鵝都棲息在極地，在水中跟地面上不失去體溫就是牠們最重要的課題。四肢末梢要是比較長，就會因為體積的表面積變大，容易失去體溫。所以在寒冷地帶演化的物種，耳朵等突出部位通常都會比較小。

雖然意外地能走很長距離，但企鵝仍然主要屬於在寒冷地區游泳的鳥類，為此演化出的短腿跟蹲著的姿勢，必須讓身體左右搖晃走路來補足才更有效率。

——本文摘自《鴿子為什麼要邊走邊搖頭？》，2023 年 8 月，晨星出版，未經同意請勿轉載。

• 作者／謝恩・歐馬洛（Shane O’mara）；譯者／謝雯伃

每個城市的步調都不太一樣

一般來說，一個城市越大、越富裕，特別是經濟成長率越高，居民就走得越快。

1974 年，心理學家博恩斯坦夫婦（Bornstein and Bornstein）測量了歐洲、亞洲以及北美 15 個城市行人的步行速度，結果發現日常步調會隨著當地人口多寡而不同，獨立於特定文化之外。

一般來說，無論哪個國家或哪個文化，較大城市中的行人走得較快。以這些基本觀察為基礎，這些實驗後來又重覆做了數次，用來觀察城市居民的走路速度是否會因為城市的獎勵密度較大（更多餐廳，或火車、公車上更多座位等等），而這些獎勵的競爭也較大，導致日常步調加快？

地理學家吉姆．瓦萊斯萊（JimWalmsley）和加里思．路易斯（Gareth Lewis）在 1989 年提出：「有效率使用時間的需求變得更迫切，生活越來越匆忙」，這都是因為收入以及生活成本增加，導致都會居民的時間價值變得更高。這反映出，對於資源的競爭許多方面細微地改變了我們的行為。我們加快步行速度，無意識地與尋求同樣資源的人競爭。

我們加快步伐，全是為了與他人競爭資源？

博恩斯坦夫婦的論文深受好評，也被廣為引用，但這並非事情全貌。

據推測，有些都市因為特有的因素，影響了人們的走路速度。舉例來說，像孟買這個人口密度特別高的城市，人們走路速度實際上很慢，純粹因為要避開與他人相撞的風險。

我們同樣可以想像在某些特定地方，人們的步行速度可能很快。舉例而言，在某些特別炎熱或寒冷的城市中，人們可能為了要避開高溫酷熱或低溫酷寒，而快步行走於汽車以及建築之間。

生物學家彼得．沃茲（Peter Wirtz）和葛利格．雷斯（Gregor Ries）認為，博恩斯坦夫婦之所以得出這樣的結論，是因為未將他們研究城市鄉鎮人們的年齡或性別組成考慮進去。

換句話說，在其他條件都相同的情況下，城市人口往往較年輕，而較年輕族群平均行走速度會比年長者快。同樣地，男性平均來說比女性走得快；而城市或較小型鄉鎮之間的明顯差異，可能反應出城市裡較年輕、走路較快的男性比小型城鎮或鄉村裡的多。

沃茲和雷斯也做了一系列樣本數更大且將性別以及預計年齡列入考慮的研究，結果得出：都會居民的平均行走速度，事實上並不比鄉村或城鎮居民更快。

但這並不是結論，這個想法持續被研究者測試。

看來加上年齡與性別組成因素還不夠！

1999 年，一項史上最大的日常生活步調研究，利用了來自 31 個國家最大城市的數據展開調查。該研究檢驗了人口組成以外會造成日常步調差異的各種因素，以及日常步調對於都會居民的哪些福祉會產生影響。該研究檢驗了三個可用來預測步調快慢的不同概念。

• 第一個是經濟活力。經濟成長率越高，經濟就越有活力，而居民日常步調就可能越快。
• 第二個是平均來說，越熱的城市居民往往會是較慢的步行者。
• 第三個則是，在個人主義文化相對盛行的國家，居民的日常步調會比集體主義國家的步調快。

研究者把焦點放在都柏林、香港以及聖薩爾瓦多等分歧性極大的城市，測量了這幾個城市中居民的行走速度（在兩個市中心區域間行走 60 英呎要花多少時間）、寄信速度（你多快能走到郵局去買郵票）以及時鐘準確度。

他們也從氣候、經濟指標、個人主義量表、人群大小、冠狀動脈疾病、抽菸比例以及個別健康等其他公開數據搜集資訊。整合這些資訊後，他們算出整體性的日常步調指數。

根據這項研究，瑞士的日常步調最快，愛爾蘭緊追在後（那時正處在為期十多年的大規模經濟成長中期），然後是德國以及日本（義大利、英格蘭、瑞典、奧地利、荷蘭以及香港依序占前十席），墨西哥敬陪末座。

以更大的全球規模來看，日本以及非前蘇聯區的西歐國家日常步調最快，愛爾蘭則是個人行走速度最快的國家。瑞士則符合他們給人的刻板印象，在時鐘準確度上排名第一。

這些研究無法完全解決的一個議題是人口總數以及人口密度如何影響行走速度。

倫敦的牛津圓環在尖峰時刻交通異常繁忙，極難穿越。然而再過幾條街口，人們就能相對輕鬆地移動。開發新時代的智慧型手機計步器及健康應用程式，應該有助於解決這個問題——找出走路速度可以達到最大的最佳人群密度，只要超過這個密度，走路速度就會降低。

那麼就讓我們先接受城市中的日常步調確實比較快，這情況與人口分布關係較少，與經濟活力以及人口密度較相關。

轉換到不同情境中，步調也會有所改變嗎？

那麼我們做為個人，當我們從一個情境（比如安靜的鄉鎮）轉換到另一個情境（比如繁忙的城市）時，我們會改變我們的走路速度嗎？

研究者認為，這取決於城市中既存的經濟獎勵。

假設我們接受大腦會計算「付出與回饋」的觀點（這並非沒有道理），就代表大腦會試圖在努力以及回報之間達到平衡，即以最少努力達到最大的回報。這就出現了一個問題，那就是大腦是如何計算有多少回報，以及付出多少努力才有成果的問題呢？

試想一下街邊那家不能事先預約的熱門新餐廳，為了去那裡，你會走得更快，還因為與其他想得到同樣獎勵（可能是最好的桌位或是僅剩的桌位）的人競爭，再走得快一點。如果你有兩個選擇，你可能會選擇更具獎勵性的選擇，或那個需要最少努力的選擇。

我們在城市裡似乎會走得更快一點，這可能是因為城市裡有許多資源與獎勵，但我們也在與其他人競爭這些獎勵。我們在日常生活中會有不同類型的努力，無論是尋找什麼，或是走向某件事。然而，無論是哪種類型的努力，為了達成某個目標所花的能量總會在達到某個最大值之後降下來。

神經科學家瑞查．沙德梅爾（Reza Shadmehr）要我們想像自己站在機場的入境大廳尋覓著某個旅客的臉。當你看到一張又一張臉孔時，你看到了你在等的那個人。現在問問你自己，那人的身分為何會讓你走快點去迎接他呢？他是你的同事，還是你的孩子？

答案很明顯。與你孩子相見的內在獎勵特別大，而這個內在獎勵直接調整了你的走路速度，你會想更快接到你的孩子。有更大獎勵時，我們會走得快些。努力以及對於獎勵的期待如此加成在一起。

現在，我們對我們的步行速度為何在不同城市中有所不同有了基本理解。可能的情況是，城市中的豐富資源讓人們願意付出努力去得到它們；與此同時，這些獎勵的競爭也增加了——我們不只要快速走到那間很棒的新餐廳，還要比其他人更快到。

因此，控制努力的大腦系統與預估可能獎勵的大腦系統之間存在著緊密連結。努力越多，預期從這個努力中獲得的獎勵也會越多。若一個事物帶來的回報較少，我們走向它的速度就會較慢，反之亦然。

這就是我們在城市中的現況：我們走得快，才能得到火車上的座位或是餐廳的用餐保留時間，因為我們在與其他人競爭城市提供的獎勵。

——本文摘自《走路的科學》，2019 年 9 月，八旗文化。