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《下來說吧基德!在上面說聽不清楚啊!》——2019數感盃/國中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/16 ・2148字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 499 ・六年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:陳頎崴/台北市私立復興實驗高級中學。

國小的時候,我最愛做的三件事就是:躺在床上看動漫、趴在沙發上看動漫以及坐在椅子上看動漫。即使到了國中,我對於動漫的熱忱也沒有改變多少,但是我有時會忍不住把這些故事情節拿來與真實世界比較。其中,最讓我不解的就是「魔術快斗1412」。

「魔術快斗1412」的主角是怪盜基德,他的名字應該不難記,就是怪盜基德的基,怪盜基德的德。他最擅長的是魔術,也靠著魔術將警察耍著玩。在某些集數的開頭和結尾都會解釋他魔術的作法,但還是有些事情難以被解釋,像是突然消失還有重複變臉變聲的能力。不過這些小小的疑點都還在可以接受的範圍內,畢竟主角威能嘛!如果他沒有那些特殊能力的話,那麼他就不能當漫畫主角了。

我以「魔術快斗1412」的第12集為例來說明令人感到困惑的地方。如(圖一),怪盜基德爬上了這棵高達11層樓的聖誕樹。通常大樓的第一層樓都比其他樓層高一些,假設這個百貨公司的一樓是4公尺高,其餘的樓層3公尺高,那一整棟大樓就是 4×1+3×10=34 公尺高。從這麼高的地方說話,他的登場台詞真的會被下面的人群聽到嗎?

(圖一)聖誕樹與大樓比例。

根據(圖二),「群眾高歌」和「繁忙菜市場」的音量分別是 70 分貝和 80 分貝。當時是聖誕節,而且那百貨公司前面又擺了一棵要被怪盜基德偷走的聖誕樹的寶石,所以百貨公司一定很多人。因為聖誕樹下聚集了許多人,所以猜測這地方的音量大概是「繁忙菜市場」的等級,也就是 80 分貝。而他在跟警察對峙的時候,應該不會是用大吼大叫的,不然要是他被抓到,比起送去警察局,怪盜基德可能會先「怪盜」被送去精神病院。況且,要是他一直大吼大叫,他的表情就不夠帥了,不帥怎麼當主角?也因此,我們合理推測,他是用優雅的「一般談話音量」在跟警察說話,也就是 50 分貝。

(圖二) 噪音級距表。

雖然乍看之下 80 分貝和 50 分貝差不多,但分貝的計算方式很特別,每差 10 分貝聲音強度就差了 10 倍。也就是說, 80 分貝比 50 分貝的聲音大了 1000 倍。因此,我們可以知道,怪盜基德 50 分貝的登場台詞,只有環境聲音的1/1000,難以在 80 分貝的環境下被樹下群眾聽見。根據噪音級距表,「擴音設備」製造的噪音大約有 90 分貝,大於「繁忙菜市場」所製造的 80 分貝。如果怪盜基德事前在地面上的人群中準備了某種擴音設備,他還是有可能讓下面的人聽到他說的話,但是他並沒有準備任何擴音設備。

如果聖誕樹下的人群在看到基德出場之後,為了要聽他的出場台詞而安靜下來,那就得計算看看他的聲音能否傳達到距離他 34 公尺外的人耳中了。根據(圖三),警察們站在距離怪盜基德大約 2 公尺的地方,也聽到了「一般談話音量」。在 2 公尺處聽到的 50 分貝,在距離 34 公尺的地方,會有幾分貝呢?

(圖三)怪盜基德和警察的距離

分貝的計算公式: Ldb=10 log10 (P1/P0) 。 Ldb  是分貝, P是測到的聲音強度功率, P是0分貝測到的聲音強度,也就是說 P1/P會是「測到的聲音強度」和「0分貝聲音強度」的比值。舉例來說,如果聲音強度 P是 P的 1000 倍,那分貝數就是 :
Ldb = 10 log10   (1000P0/P0) = 10 log10  1000=10×3=30dB,30分貝。

那在 2 公尺外說話的分貝數,會比 34 公尺外大多少呢?如果將怪盜基德說話的這個行為視為一個點波源,聲音在傳遞的過程中的能量損失幾乎可以忽略。聲音傳到不同半徑的球面時,球面上的聲波能量和為固定值。而球體的表面積公式是 A=4 πr2,也就是說球表面積和距離的平方成正比。據此,當距離從 2 公尺增加到 4 公尺時,距離變為 2 倍,表面積會變成 4 倍,聲音強度也變成原本的 1/4 倍。

那距離從 2 公尺增加到 34 公尺,聲音強度會減少多少呢?聲音強度的差距大約是 342/22= 289 ,估計為 300 倍左右。如下表格:

那麼 300 倍的聲音強度是差幾分貝呢? 300=10×10×3 ,所以說聲音先減弱了 10×10倍,也就是 20 分貝。不過如果再減弱 3 倍的話又是幾分貝呢?

我們來估計吧!先用計算機按看看 100.5 ,也就是 √10 大約等於 3.16 ,所以 3 略小於 100.5 

也就是說強度的聲音會減少快要 5 分貝。所以聲音強度減少 300=10×10×3 倍,分貝數總共會減少接近 10+10+5=25 分貝。

對照(圖二), 50 分貝減少到 25 分貝,聽起來會比 30 分貝的寧靜無聲空間還更小聲。這樣的話,地面上的人是聽不到基德帥氣的出場台詞的。不過如果他真的很想耍帥,並讓地面上的人聽到「一般談話音量」,他必須要用想被聽到的聲音的 300 倍竭力吼叫。用這麼不帥氣方式的表演開場台詞,恐怕演一集就會被換角了。

所以說,如果基德想要讓他帥氣的出場台詞被樹下的人聽清楚,他恐怕必須像競選人物一樣拿著大聲公嘶吼才行了。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

文章難易度
數感實驗室_96
46 篇文章 ・ 18 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/


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喝母乳的寶寶能提升神經認知功能?——是真的!而且「曾經喝過就有效」

查克爸
・2021/10/26 ・3015字 ・閱讀時間約 6 分鐘

喝母乳的寶寶,真的會更聰明嗎?母乳不僅能夠提供小寶寶所需的營養以及免疫力,而透過母親的生理機制,更能將各種符合自己孩子需求的成分,客製成孩子專屬的母乳。需要發育大腦,就多給些相關的成分,如果要長肌肉也沒問題,媽媽隨時隨地都準備為孩子產製最適合的母乳,這可是任何產業都難以複製的機能。因此母乳被說是對寶寶是最好的禮物,想當然各種與母乳哺育相關的研究主題,便是眾多學者探討了解的目標。

其中,研究智力發展應該是最吸引人的主題之一,不過目前為止也是有研究指出,母乳哺育的孩子,他們的平均智商與沒有母乳哺育的孩子相差無幾,這不知潑了多少人一身的冷水,掃了無數爸媽的興致。但以前的證據說智商沒差異,不代表新的研究一樣沒差異,科學這件事就是會不斷變化,產出新的結論,全世界仍有不少研究都提出母乳可能使寶寶更聰明。

這次要介紹的羅徹斯特大學醫學中心(URMC)神經科學研究所(Del Monte Institute for Neuroscience)的成果就是其中之一,他們這次提出的新證據是與認知能力有關,而且他們的結論應該會讓人眼睛一亮,因為他們發現,母乳哺育的時間長短與 9-10 歲兒童的部分認知發展有關連,而且只要孩子有吃母乳一段時間就可以看出差異[1]

人類積極探索智力,母乳與智力的關係更是熱門主題之一。圖/Pixabay

改變研究方向,找出母乳與智力之間的正向證據

隨著各種研究產出,我們得以知道智力受到很多變項影響,尤其是與父母親直接相關的因素,例如父母的社經地位、智力程度、學經歷等都可能使孩子擁有較高的智力。換句話說,也就是研究者比較了相同教育程度或是經濟程度的母親後,結論是不管有沒有哺餵母乳,他們孩子的智商分數可能相近。

既然知道多種因素可以影響智力,便要在研究方法的設計下足功夫,因為要盡可能控制所有影響,讓母乳哺育的小孩,以及沒有母乳哺育的小孩都能在同一個基準線上比較,才能看出客觀上的差異,或可說是未能控制好混雜因素[2]

不過就如開頭所說,研究目標、方法不同,看到的成果就不一樣,羅徹斯特大學醫學中心這篇藉由分析青少年大腦認知發展研究計畫[3](The Adolescent Brain Cognitive Development Study;ABCD Study)數據的報告,就看到了母乳與認知的正向關係,改而分析更細項的各種認知能力[4],其涉及了執行與感知、學習、記憶、理解、意識、推理、判斷、直覺和語言相關的等各種任務技能。

認知能力分好多,研究分析哪些?

這個認知研究採用 ABCD 研究數據來探討,但為了減少測量誤差的影響(例如孩童曾經暴露會接觸酒精的環境、未參加訪視的兒童等因素),研究者最終保留了 9,116 名兒童的數據,並以此分析母乳哺育時間與神經認知能力之間的關係。那列入分析的認知能力向度有哪些?

向度一共有三項,而且跟每個人都有關,分別是一般能力(general ability)、執行能力(executive function)以及記憶力(memory),而這三項能力各自有其解釋在,如一般能力,美國心理學會對此提出的解釋定義是,一種可以被衡量的能力,且被認為是基礎能力,用來處理所有與智力相關的任務。

再來是執行能力,這個能力則可用來管理和控制工作記憶、注意力,也跟抽象思考等種種認知過程有關,像是設定目標、想像並預見;最後一個是大家耳熟能詳的記憶力,是透過大腦系統所儲存的訊息,是能回憶特定訊息或曾經有過的經歷。

不過這些能力的發展程度真的能評量嗎?放心,各項認知能力背後有眾多的研究依據,也發展出各種不同的測量方式來評定。像是「魏氏兒童智力量表的矩陣推理測驗」就在這個研究被用來測量知覺推理和組織、空間訊息處理等相關的能力;而美國國立衛生研究院的 NIH Toolbox®-Cognition battery,也在這個研究裡被整合運用評估兒童的神經和行為功能。最後通過次數以極多的神經認知測驗,也才讓研究結果得出有吃母乳的小朋友,是能改善某個認知能力。

針對各種能力、認知所開發的測驗,不斷的被開發出來並應用。圖/Pexels

母乳真的有助於認知能力!是哪一項呢?

研究要分析的有一般能力、執行能力以及記憶力,那究竟哪像能力獲得提升呢?鏘鏘,從數據提供的結論是一般能力(general ability)與母乳哺育的時間長短有顯著關聯[1]。但你可能會說「怎麼才提升一種能力?」,這時候我們要關注的是,在心理學上的一般能力也包含多種能力,一般能力只是所有分向能力的統整稱呼。

研究中把這九千多位 9-10 歲的孩子,依照他們吃母乳的時間長短分成四組,第一組是 0 個月的控制組,接著是三組母乳哺育的實驗組,分別是 1-6 個月、7-12 個月以及吃母乳超過 12 個月的寶寶,可以看到在母乳哺育期最短的 1-6 個組別寶寶,他們在一般能力的測驗結果,比起沒吃母乳的寶寶有所提升,而且隨著母乳哺育的時間變長,孩子們在一般能力的發展程度也越來越高。

用另外一個角度來看研究結果就是,今天有某一個家庭選擇餵養母乳,即便哺育期間落在有點長又不算太長的 2 個月或是半年內,對寶寶的神經認知發展來說也是有幫助的,這也符合研究人員的設定目標,因為這有望幫助改善人們的動機,讓更多人想要母乳哺育,不只告訴每個家庭們可以量力而行,也藉此呼籲政府、社會企業能夠更設身處地為媽媽們著想。

母乳哺育與一般能力認知的關聯性較高,且隨著期間變長而增加。資料/參考資料1

研究成果重要,但更該考慮「人」

各種母乳相關的科學證據報告,讓母乳對孩子的好處不言而喻,這次介紹的研究也是,也的確可以藉由這些證據協助家庭做出決定,讓他們決定是否要餵養母乳,但這篇研究成果的重點,是希望能夠「鼓勵」家庭選擇用母乳哺育寶寶,而不是「非得要」。

不可否認的是,母乳哺育對媽媽們是一個壓力來源,常常聽到「給寶寶最好的」,反而讓各種美好變成壓力,像是聽到哪位媽媽不給寶寶吃母乳,各種批評襲來,不餵母乳變成一種罪過。而如果選擇母乳哺育,又可能因為家人不支持而宣告放棄。

母乳對寶寶有幫助,但家人彼此間的支持才更重要。圖/Pixabay


研究也實實在在告訴我們,餵養母乳的意願及時間長短,可是牽涉眾多因素,其中個體因素如教育程度、年齡會改變想法,還有環境和社會文化影素也會影響,例如就業問題、丈夫支持程度、家人態度也都大大的參雜其中[6]

因此每個家庭間的討論、媽媽的個人意願都很重要,有了共識後再來下決定,而當你們決定好要給寶寶母乳,又就差那決定性的臨門一腳時,不妨想想這篇研究提出的結論,「只要曾經給寶寶喝母乳,便有機會提升他特定的認知能力喔」。

參考資料

  1. Lopez, D. A., Foxe, J. J., Mao, Y., Thompson, W. K., Martin, H. J., & Freedman, E. G. (2021). Breastfeeding Duration Is Associated With Domain-Specific Improvements in Cognitive Performance in 9-10-Year-Old Children. Frontiers in public health, 9, 657422. https://doi.org/10.3389/fpubh.2021.657422
  2. Walfisch, A., Sermer, C., Cressman, A., & Koren, G. (2013). Breast milk and cognitive development–the role of confounders: a systematic review. BMJ open, 3(8), e003259. https://doi.org/10.1136/bmjopen-2013-003259
  3. https://abcdstudy.org/
  4. https://dictionary.apa.org/cognitive-ability
  5. Natland ST, Andersen LF, Nilsen TI, Forsmo S, Jacobsen GW. Maternal recall of breastfeeding duration twenty years after delivery. BMC Med Res Methodol. 2012 Nov 23;12:179. doi: 10.1186/1471-2288-12-179. PMID: 23176436; PMCID: PMC3568415.
  6. Shi, H., Yang, Y., Yin, X. et al. Determinants of exclusive breastfeeding for the first six months in China: a cross-sectional study. Int Breastfeed J 16, 40 (2021). https://doi.org/10.1186/s13006-021-00388-y

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查克爸
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查克爸|醫學生物技術領域 碩士,現職為開發自然科學評量工具的研究 人員,將各種研究設計為科學教育評量工具的同時,也投入喜愛的科普領域。
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