0

0
0

文字

分享

0
0
0

《下來說吧基德!在上面說聽不清楚啊!》——2019數感盃/國中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/16 ・2148字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 499 ・六年級

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:陳頎崴/台北市私立復興實驗高級中學。

國小的時候,我最愛做的三件事就是:躺在床上看動漫、趴在沙發上看動漫以及坐在椅子上看動漫。即使到了國中,我對於動漫的熱忱也沒有改變多少,但是我有時會忍不住把這些故事情節拿來與真實世界比較。其中,最讓我不解的就是「魔術快斗1412」。

「魔術快斗1412」的主角是怪盜基德,他的名字應該不難記,就是怪盜基德的基,怪盜基德的德。他最擅長的是魔術,也靠著魔術將警察耍著玩。在某些集數的開頭和結尾都會解釋他魔術的作法,但還是有些事情難以被解釋,像是突然消失還有重複變臉變聲的能力。不過這些小小的疑點都還在可以接受的範圍內,畢竟主角威能嘛!如果他沒有那些特殊能力的話,那麼他就不能當漫畫主角了。

我以「魔術快斗1412」的第12集為例來說明令人感到困惑的地方。如(圖一),怪盜基德爬上了這棵高達11層樓的聖誕樹。通常大樓的第一層樓都比其他樓層高一些,假設這個百貨公司的一樓是4公尺高,其餘的樓層3公尺高,那一整棟大樓就是 4×1+3×10=34 公尺高。從這麼高的地方說話,他的登場台詞真的會被下面的人群聽到嗎?

(圖一)聖誕樹與大樓比例。

根據(圖二),「群眾高歌」和「繁忙菜市場」的音量分別是 70 分貝和 80 分貝。當時是聖誕節,而且那百貨公司前面又擺了一棵要被怪盜基德偷走的聖誕樹的寶石,所以百貨公司一定很多人。因為聖誕樹下聚集了許多人,所以猜測這地方的音量大概是「繁忙菜市場」的等級,也就是 80 分貝。而他在跟警察對峙的時候,應該不會是用大吼大叫的,不然要是他被抓到,比起送去警察局,怪盜基德可能會先「怪盜」被送去精神病院。況且,要是他一直大吼大叫,他的表情就不夠帥了,不帥怎麼當主角?也因此,我們合理推測,他是用優雅的「一般談話音量」在跟警察說話,也就是 50 分貝。

(圖二) 噪音級距表。

雖然乍看之下 80 分貝和 50 分貝差不多,但分貝的計算方式很特別,每差 10 分貝聲音強度就差了 10 倍。也就是說, 80 分貝比 50 分貝的聲音大了 1000 倍。因此,我們可以知道,怪盜基德 50 分貝的登場台詞,只有環境聲音的1/1000,難以在 80 分貝的環境下被樹下群眾聽見。根據噪音級距表,「擴音設備」製造的噪音大約有 90 分貝,大於「繁忙菜市場」所製造的 80 分貝。如果怪盜基德事前在地面上的人群中準備了某種擴音設備,他還是有可能讓下面的人聽到他說的話,但是他並沒有準備任何擴音設備。

如果聖誕樹下的人群在看到基德出場之後,為了要聽他的出場台詞而安靜下來,那就得計算看看他的聲音能否傳達到距離他 34 公尺外的人耳中了。根據(圖三),警察們站在距離怪盜基德大約 2 公尺的地方,也聽到了「一般談話音量」。在 2 公尺處聽到的 50 分貝,在距離 34 公尺的地方,會有幾分貝呢?

(圖三)怪盜基德和警察的距離

分貝的計算公式: Ldb=10 log10 (P1/P0) 。 Ldb  是分貝, P是測到的聲音強度功率, P是0分貝測到的聲音強度,也就是說 P1/P會是「測到的聲音強度」和「0分貝聲音強度」的比值。舉例來說,如果聲音強度 P是 P的 1000 倍,那分貝數就是 :
Ldb = 10 log10   (1000P0/P0) = 10 log10  1000=10×3=30dB,30分貝。

那在 2 公尺外說話的分貝數,會比 34 公尺外大多少呢?如果將怪盜基德說話的這個行為視為一個點波源,聲音在傳遞的過程中的能量損失幾乎可以忽略。聲音傳到不同半徑的球面時,球面上的聲波能量和為固定值。而球體的表面積公式是 A=4 πr2,也就是說球表面積和距離的平方成正比。據此,當距離從 2 公尺增加到 4 公尺時,距離變為 2 倍,表面積會變成 4 倍,聲音強度也變成原本的 1/4 倍。

那距離從 2 公尺增加到 34 公尺,聲音強度會減少多少呢?聲音強度的差距大約是 342/22= 289 ,估計為 300 倍左右。如下表格:

那麼 300 倍的聲音強度是差幾分貝呢? 300=10×10×3 ,所以說聲音先減弱了 10×10倍,也就是 20 分貝。不過如果再減弱 3 倍的話又是幾分貝呢?

我們來估計吧!先用計算機按看看 100.5 ,也就是 √10 大約等於 3.16 ,所以 3 略小於 100.5 

也就是說強度的聲音會減少快要 5 分貝。所以聲音強度減少 300=10×10×3 倍,分貝數總共會減少接近 10+10+5=25 分貝。

對照(圖二), 50 分貝減少到 25 分貝,聽起來會比 30 分貝的寧靜無聲空間還更小聲。這樣的話,地面上的人是聽不到基德帥氣的出場台詞的。不過如果他真的很想耍帥,並讓地面上的人聽到「一般談話音量」,他必須要用想被聽到的聲音的 300 倍竭力吼叫。用這麼不帥氣方式的表演開場台詞,恐怕演一集就會被換角了。

所以說,如果基德想要讓他帥氣的出場台詞被樹下的人聽清楚,他恐怕必須像競選人物一樣拿著大聲公嘶吼才行了。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

文章難易度
數感實驗室_96
60 篇文章 ・ 34 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

0

1
0

文字

分享

0
1
0
準備出國啦!Surfshark VPN 快趁黑五買起來,上網購物最安心
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/11/01 ・2113字 ・閱讀時間約 4 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

本文由 Surfshark VPN 贊助。

兩、三年以來的防疫生活,終於迎來全面 0+7 的這一天啦!返國之後不再需要隔離的一天來了,冰友們,你是不是已經收拾好心情、收拾好行李,在進行機+酒的比價了呢?除了規劃好出國行程、找好景點與美食店家,想要讓自己不可或缺的網路生活也更加安全,一定要趁即將到來了感恩節黑五期間,把超優惠的 Surfshark VPN 服務買起來,為自己的網路生活加買最平安的保險!

Surfshark 黑五限時 18 折折扣,額外加送兩個月
專屬連結:https://lihi2.cc/8XwRN

在疫情下,網購成為了更多人的日常。不僅各樣的在地購物節為網友帶來眾多優惠,全球化的購物活動,台灣當然也不會缺席!美國感恩節(Thanksgiving)都是 11 月第四個星期四,但是感恩節後的週五,便是聖誕節前的購物佳期啟動日,這一天通常都會業績超標(在收支表上呈現正向收入(顯示為黑色字體,而非赤字的紅色字體),各家的瘋狂優惠都會在黑五祭出!相信許多精打細算的朋友,對黑五購物節絕對不陌生(很可能還搶過很多優惠!!)

網購怎能漏掉「亞馬遜」!

雅虎奇摩之於台灣,就像是亞馬遜(Amazon.com)之於美國那麼的有名!絕對也是什麼都賣、什麼都不奇怪的最佳代表。

如果你平常就很喜愛一些美國品牌,趁著黑五的日子到亞馬遜清空購物車,覺對優惠不會讓你失望。這時候,透過 Surfshark 連線到亞馬遜美國站,絕對會顯示的價格絕對讓你眼睛為之一亮,這時候最新搭載 M2 晶片的 iPad Pro,獨家支援動態島顯示的 iPhone 14 Pro,絕對是最好入手的時機。除此之外,亞馬遜平台經典的 Kindle 閱讀器,也是超合適的禮物,送禮自用兩相宜啊!另外要特別留意,購買時可以確認商品有沒有幫忙送到台灣,如果還沒有,可以先跟美國的朋友確認一下,邀請他們回國時幫你一起帶回來!

跨國追劇最爽快

對於喜愛追劇的朋友,品味可能相當豐富且多元,畢竟欣賞優秀影視作品,不現語言,更是不限地區啊!只不過,若是你訂閱 Netflix 等跨國 OTT 服務,都會有各地不同的上架影視作品,可能會讓你無法在第一時間就能夠立即「追」到劇,讓你等得心癢癢!還好這一切只要連上 Surfshark VPN 都能解決,Surfshark 支援超過 100 國的 VPN 連線,無論你想看韓國、日本還是哪一國的最新戲劇,通通讓你一秒追到最新進度!

Surfshark 黑五限時 18 折折扣,額外加送兩個月

專屬連結:https://lihi2.cc/8XwRN

出差大陸翻牆超方便

在過往出國、返國都需要隔離的階段,肯定讓不少工作上需要經常往返多國之間的朋友,感到生活驟變。所幸,在防疫政策解封之後,一切都可逐漸恢復正常。對於經常有需要到中國大陸出差的朋友,肯定都會感受到網路斷聯的不方便,因為無論是 LINE、Facebook Messenger、YouTube、Gmail 等你可很能天天都在使用的網路服務,大陸都無法使用。這還不打緊,連跟家人、朋友報平安也很不便。這時候 Surfshark 連上,就可以幫助你輕鬆「翻牆」,跟台灣親人網路無距離!

 

上網不留痕跡,不被追蹤最自由

對於一個人來說,最私密的資料之一,除了你的個資,就屬我們每天耗費大量時間逗留的網路。我們所在網路上留下的痕跡,絕對是超真實的自己,當然你不會期待這樣的自己被「搜尋引擎」、「網路廣告」公司了解得太透徹,好像你在網路上的一言一行,都被監視著。

..0000000\0;也可隱藏IP位置,避免被廣告商追蹤;更可以為你我阻擋惡意程式、釣魚軟體等,讓你防止被攻擊,以及被網路充斥的廣告打擾,好處多又多!

如果對於 Surfshark 還覺得不夠熟悉的話,不得不告訴大家,今年 Surfshark 榮獲第六屆 CyberSecurity Breakthrough 頒發的「VPN 年度最佳解決方案」(VPN Solution of the Year),也就是成為今年最推薦的 VPN 方案。CyberSecurity Breakthrough 是全球領先的獨立市場情報組織,致力於表揚當今全球資訊安全市場上的頂尖企業、技術和產品。有了他們「掛保證」,代表 Surfshark 絕對是品質、信譽都讓你安心的VPN 服務。

講了這麼多,是不是讓你感到很心動了。如果你原本就是網路重度使用者,用來上網的設備是樣樣都有,Surfshark 一個帳號就能支援所有設備,CP 值超高!趁著年度超狂黑五購物節的到來,送給你自己兩年安心無虞的網路生活,肯定是送自己的最好禮物!

Surfshark 黑五限時 18 折折扣,額外加送兩個月
專屬連結:https://lihi2.cc/8XwRN

文章難易度
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
155 篇文章 ・ 268 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

3
2

文字

分享

0
3
2
噪音對小寶寶有什麼影響?——淺談胎兒的聽覺系統發展
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2022/03/05 ・3191字 ・閱讀時間約 6 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

  • 文/朱家瑩|雅文基金會聽語科學研究中心研究員

懷孕的準媽媽總是想要給寶寶最好的,讓肚子裡的胎兒贏在起跑點——市面上五花八門的胎教音樂,通通拿來給胎兒聽!據傳,莫札特的音樂能讓胎兒剛出生智力就高人一等[1],於是準媽媽選擇了莫札特的《小星星變奏曲》。為了讓肚裡的胎兒好好接收到音樂,準媽媽直接將耳機貼在肚皮上,讓聲音少些阻隔,能夠直達胎兒的耳邊。但是請小心,這樣的音量可能過大,很可能會造成胎兒的聽力損失。

準媽媽應避免「貼身」播放胎教音樂,免得音量過大,很可能會造成胎兒的聽力損失。圖/Freepik

從媽媽的肚子裡開始「聽」

在肚子裡的胎兒,因為隔著媽媽的肚皮、子宮、羊水和甩也甩不掉的脂肪,不僅聽到的音頻較不完整,且音量也小了許多。但,即便有宛如銅牆鐵壁般的保護,若讓胎兒長時間暴露在高於 60 分貝(dBA)的低頻噪音下,仍可能會造成寶寶的聽力損失[2]

什麼?胎兒也可能會有噪音性聽損?那什麼時候該開始注意周遭的聲音,避免讓胎兒還未出生就因噪音而聽損呢?在討論前,先讓我們瞭解一下胎兒的聽覺系統發展。

就像國道建設,聽覺系統也是一段一段接起來

讓我們聽到聲音的聽覺系統分為兩個部分:一個是接收聲音的耳朵構造,包含外耳、中耳及內耳中的耳蝸;另一個則是在大腦中處理聲音的訊號的聽覺皮質(auditory cortex)。

耳朵構造的發展很早就開始了。從第一孕期(0-14 週)開始,大約在 15 週時就會發展完成,而內耳毛細胞則是在 10-12 週開始分化;大約在第二孕期開始,依序由內毛細胞發展到外毛細胞[2, 3]。當內毛細胞發展完成,可以將聲音訊號傳遞到腦幹及顳葉時,聽覺系統就可以開始運作了,這時候大約是 25 到 29 週[4]。內毛細胞是聲音的接收器,連結著聽神經,聲音刺激引發內毛細胞震動後,就可將聲音傳輸到可以處理聲音訊號的聽覺皮質。

因此,當內毛細胞發展完成後,也就是第三孕期(28-40 週)時,聽覺系統開始運作。這時胎兒可以藉由耳毛細胞傳遞訊號到大腦,進而聽到聲音。

當內外毛細胞發展完成後,聽覺刺激就能一路上傳到聽覺皮質,正式啟用聽覺系統。圖/修改自 Freepik,增加各孕期階段之聽覺系統發展內容

胎兒也需要聽覺刺激——沒刺激就沒發展

聽覺系統的發展仰賴聽覺刺激來訓練毛細胞傳達訊息到大腦。因此,當聽覺系統開工後,便需要有聲音刺激來訓練毛細胞。文獻指出,懷胎 7 月起到出生 1 個月內,是讓胎兒學習不同聲音頻率的最佳時機[5]!不管是父母的說話或哼唱聲、環境中的講話聲,或是音樂,都是很好的刺激來源。

揪兜媽爹!聲音不是「大」又「多」就好

不過,要特別注意音量以及給予的方式,因為胎兒的耳毛細胞還很脆弱,有可能會因為過大且持續的聲音刺激造成聽力損失,得不償失。

我們大多是透過空氣傳遞的方式聽到聲音,但肚子裡的胎兒可不一樣。外界聲音要先穿透媽媽厚厚的肚皮、子宮跟羊水才能抵達(可以想像在水裡摀著耳朵聽聲音)。因為耳朵都被羊水塞住了,胎兒是透過骨頭傳遞的方式聽聲音,能聽到的僅限於低頻音域(500 Hz 以下),如此可以保護負責處理高頻聲音的耳毛細胞[2]。但是,超過 60 分貝(dBA)的低頻噪音還是應該要避免,否則就會造成還在學習傳導訊息的耳毛細胞受到傷害,進而造成不可逆的聽力損失。

動滋動滋,媽媽肚子自動強化重低音

低頻噪音可以輕易穿透媽媽的肚子,聲壓不僅不會減少,甚至可能會增加,容易造成胎兒的耳毛細胞受到傷害。相對地,高頻噪音(500 Hz 以上)則很難進到胎兒的內耳,而且一旦進入媽媽的肚子後,還會減少 20-30 dB 的聲壓[6],因此低頻噪音對於胎兒的影響遠大於高頻噪音。

除此之外,也要注意工作環境和生活環境中的噪音。研究指出,若準媽媽的工作場域暴露在 80 分貝(dBA)的噪音當中,除了會造成胎兒聽損外,也容易早產[7];而若生活環境吵雜,像是住家靠近機場,每天暴露在 60 到 65 分貝(dBA)的飛機噪音中,也容易造成胎兒出生體重過輕[8]。由此可見,噪音對於胎兒的影響不僅是聽力發展!

不同分貝(dBA)的聽覺感受、生活中的相關聲音範例,以及對於人的影響。但此表中所呈現的分貝數是包含全頻率的聲音,並非特定高頻或低頻。表/翻譯自參考資料 9

聲光玩具可以是最佳保姆,但也可能是聽力殺手

聽覺系統的發展在出生後仍然持續進行[10],因此仍然需要不同的聲音刺激。不過,市面上常見的聲光玩具,對於嬰幼兒的聽力有潛在的危險性,所以挑選玩具時也需多多留意。

嬰幼兒的鼓膜對於噪音很敏感,因為他們的耳道比大人短,再加上嬰幼兒的手臂長度較短,在玩玩具時,玩具和耳朵的距離比大人近,音量也會相對大聲[11]。對於年紀更小的嬰幼兒,有些甚至還沒有能力將過大音量的聲光玩具移開,同時也沒有足夠的認知能力可以辨識什麼樣的聲音音量是屬於太大聲的噪音[12]

挑選嬰幼兒玩具時,需要多加留意玩具的音量。圖/Pexels

根據 Sight & Hearing Association 2021 年的調查報告[13],下圖舉例的玩具音量皆超過 100 分貝(dBA)。可以看到玩具的種類包含尖叫雞、電子樂器、聲光機器人,甚至是音效書。

選購玩具時,若音量對你來說有點大聲,那就不要猶豫,請把它放回架上。尚未拆封的玩具因有包裝阻隔,會再降低一些音量——要是你覺得大聲,那對嬰幼兒更是震耳欲聾[14]。若是手邊已經有聲光玩具,也不用急著丟掉,可以用膠帶貼住喇叭,降低音量[15],或者直接拔掉電池[16]

聽覺系統自胎兒時期開始發展,因此當寶寶開始聽得到聲音時,就要避免持續性的噪音可能造成的聽力損害,而噪音的來源可能就是身邊常見的聲源,包含胎教音樂跟聲光玩具等。這些被視為「好」的聲音,一旦超過可容忍的音量,就會變成「不好」的噪音了。

音量超標的玩具品項,包含尖叫雞、電子樂器、聲光機器人,還有音效書。圖/Amazon

參考文獻

  1. Rauscher, F. H., Shaw, G. L., & Ky, C. N. (1993). Music and spatial task performanceNature365(6447), 611-611.
  2. Graven, S. N., & Browne, J. V. (2008). Auditory development in the fetus and infant. Newborn and infant nursing reviews, 8(4), 187-193.
  3. James, W. (2000). Development of the ear and hearingJournal of perinatology20(1), S12-S20.
  4. Moore, J. K., & Linthicum, F. H. (2007). The human auditory system: A timeline of development. International Journal of Audiology, 46(9), 460–478. 
  5. Kisilevsky, B. S., Hains, S. M., Lee, K., Xie, X., Huang, H., Ye, H. H., … & Wang, Z. (2003). Effects of experience on fetal voice recognitionPsychological Science, 14(3), 220-224.
  6. Gerhardt, K. J., & Abrams, R. M. (2000). Fetal exposures to sound and vibroacoustic stimulationJournal of Perinatology20(1), S21-S30.
  7. Gupta, A., Gupta, A., Jain, K., & Gupta, S. (2018). Noise pollution and impact on children healthThe Indian Journal of Pediatrics85(4), 300-306.
  8. Knipschild, P., Meijer, H., & Sallé, H. (1981). Aircraft noise and birth weightInternational Archives of Occupational and Environmental Health48(2), 131-136.
  9. Committee on Environmental Health. (1997). Noise: a hazard for the fetus and newbornPediatrics100(4), 724-727.
  10. Litovsky, R. (2015). Development of the auditory systemHandbook of clinical neurology129, 55-72.
  11. Hellstrom, P. A., Dengerink, H. A., & Axelsson, A. (1992). Noise levels from toys and recreational articles for children and teenagersBritish journal of audiology26(5), 267-270.
  12. Axelsson, A. (1996). The risk of sensorineural hearing loss from noisy toys and recreational activities in children and teenagersInternational Journal for Consumer and Product Safety3(3), 137-146.
  13. Sight & Hearing Association (2021). Sight & Hearing Association Releases 2021 Annual Noisy Toys List.
  14. Jabbour, N., Weinreich, H. M., Owusu, J., Lehn, M., Yueh, B., & Levine, S. (2019). Hazardous noise exposure from noisy toys may increase after purchase and removal from packaging: A call for advocacy. International Journal of Pediatric Otorhinolaryngology, 116, 84-87.
  15. Weinreich, H. M., Jabbour, N., Levine, S., & Yueh, B. (2013). Limiting hazardous noise exposure from noisy toys: simple, sticky solutionsThe Laryngoscope, 123(9), 2240-2244.
  16. Zappi, R. E. (2021). Watch for Holiday Toys That Can Pose a Hearing Hazard.
雅文兒童聽語文教基金會_96
40 篇文章 ・ 200 位粉絲
雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。

0

5
1

文字

分享

0
5
1
分貝越高聽起來就越大聲?——淺談「等響曲線」,揭開聽覺感知的神秘面紗!
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2021/10/13 ・2964字 ・閱讀時間約 6 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

  • 文/邱彥哲|雅文基金會聽語科學研究中心助理

馬路旁停著一台沒有熄火、引擎正在運轉的車,另一側站著一位警察,正在吹哨指揮交通。你覺得哪個聲音「聽起來」比較清楚呢?你會發現,高亢的哨音比較大聲,而且清楚;而低沉的引擎聲,似乎又小聲又模糊。雖然這只是舉例,卻也是我們的生活經歷。想知道背後的原因嗎?請繼續看下去,讓我們一起揭開聽覺感知的神秘面紗。

街道上充斥各種聲音,有些聲音特別清楚,有些則十分模糊。圖/GoodFon

你真的知道「聲音」是什麼嗎?

在認識聽覺感知之前,我們要先從聲音本質講起。我們都知道,以物理的角度來說,聲音是一種振動能量。物體藉由重複性的移動產生振動,振動影響周圍介質(一般來說是空氣),介質粒子會因疏密變化而產生壓力,最後形成波的型態,將能量傳遞出去。聲波振動有兩種性質:一個是頻率(Frequency),也就是一秒內振動的次數,以赫茲(Hertz, Hz)作為單位;另一個是音強(Intensity),與聲波的振幅有關,也可以說是振動產生的氣壓大小,專業上會以「力」的單位「每平方公尺多少牛頓(Newton, N; N/m2)」來標示。

然而,直接使用牛頓標示音強,數值範圍會過大,也較不直觀,所以通常會將此數值轉換為我們常見的「分貝」(decibels, dB)來表示。在這裡,我們只要知道分貝數大小表示聲音物理上的強度就可以了。讀到這行,強烈的睡意是否已經襲來?先等等!聲音還有你不為人知的一面。

分貝比較大,聽起來卻比較小聲?

換個角度,從人類感知的面向來講,上述物理現象,其實可以對應到我們常說的「音高」跟「音量」:頻率對應音高,通常頻率越高,音高越高;音強對應音量,通常音強越大,音量越大。但是,上面說的只是「通常」的情況。實際上,事情不是我們想的那麼簡單。

我們可以把人類的感知能力當作一面濾鏡,當外界刺激進入感知範圍後,事物的邏輯就可能會產生新的樣貌。拿前面的「音量」來說,並不是在所有情況下,音強大的聲音,聽起來就真的比較大聲;因為聲音還同時有頻率的性質,所以在感知音量時,也會受到頻率的影響。

咦?也就是說,一個音強比較大的聲音,聽起來可能會比較小聲嗎?沒錯!同樣音強,但不同頻率的聲音,就聽覺感受來說,音量聽起來確實可能會不一樣。那麼,人類感知音量的全貌,究竟是什麼樣子呢?

音量感知的秘密──等響曲線

首次針對這類議題探討的,是物理學家 Fletcher 及 Munson (1993)。他們研究的背景是在 1933 年。當時,對於音量大小的描述,還停留在使用樂理強弱符號(如:p, piano, 表示「弱」; f, forte, 表示「強」)的相對概念。他們意識到,即使都用「強」來描述某個聲音,大家的感受卻不盡相同。於是他們進行實驗,運用數學方法,繪製出一張曲線圖,被後人稱為弗萊徹–蒙森曲線(Fletcher–Munson Curves),也就是「等響曲線(Equal-Loudness Curves)」的概念原型。

這張圖被後來的研究者不斷修正,直到 2003 年,國際標準化組織(International Organization for Standardization, 簡稱 ISO)發表最新版本「ISO 226:2003」。有了這張圖,音量感知的秘密就昭然若揭了──等響曲線堪稱人類音量感知的「鳥瞰圖」!

ISO 226:2003 等響曲線圖。橫軸為頻率(K 表示千倍),縱軸為分貝數。藍色曲線為舊版本之 40 方曲線,紅色曲線為最新修正版本。圖/ Wikipedia

心理感受的「音量」 ≠ 物理實際的「音強」

看不懂這張圖嗎?沒關係,且讓我娓娓道來。在此之前,我們要先了解「響度」的概念。在心理聲學領域,研究者會使用響度來表示我們一般所說的音量,並以方(Phon)」作為響度的單位。方是什麼呢?簡單來講,就是一個聲音以 1,000 赫茲純音為參考音的主觀音量大小(Howard & Angus, 2017)。舉例來說,40 方表示 1,000 赫茲的純音,以音強 40 分貝播放時,所聽起來的音量大小;若是 60 方的話,則是 1,000 赫茲純音,以音強 60 分貝播放時,所聽起來的音量大小。

有了響度的概念,我們回頭看圖,會發現在等響曲線圖中,40 方的曲線從 1,000 赫茲往低頻區間延伸時,分貝數會逐漸上升。這就是說,如果兩個聲音要聽起來一樣大聲(響度/音量),100 赫茲聲音的分貝數(音強)需要比 1,000 赫茲來得大才有辦法。換個角度解釋,物理上同樣是 60 分貝(音強)的聲音,在 100 赫茲上,我們聽起來差不多僅是 40 方響度(音量)的聲音大小,但在 1,000 赫茲時,聽起來卻會更大聲。

聽起來是不是有點複雜呢?其實,你只要記住以下兩點即可:

  1. 等響曲線圖中,同一曲線所經之處,聲音響度/音量(聽起來)都是相等的。
  2. 人類音量感知對 1,000 赫茲附近的頻率特別敏感(聽起來特別大聲)。

現在,你知道為什麼低頻引擎聲會聽起來那麼模糊了吧?這時候你可能會說:「喔,我知道了。但這跟我有什麼關係呢?」有的,這和你荷包的關係可大了!

等響曲線的日常應用──聲音照相

你知道政府已經在 2021 年開始進行「聲音照相」(張雄風,2020)執法了嗎?所謂「聲音照相」,是指行經規定路段的車輛,如果超過指定分貝,就會被裝有噪音計的「聲音照相機」紀錄下來,進行開罰。你可能想問:「蛤?用噪音計量一量就要罰我,有沒有道理啊?」有呢!噪音計可是為我們量身訂做的喔!

所謂「聲音照相」,是指行經規定路段的車輛,如果超過指定分貝,就會被裝有噪音計的「聲音照相機」紀錄下來,進行開罰。

圖/臺北市環保局

根據《噪音管制法》訂定之《噪音管制標準》第二條之二(2013),「音量:以分貝(dB(A))為單位,括號中 A 指在噪音計上 A 權位置之測量值。」也就是說,噪音計在量測到噪音時,要以「分貝(A)」為單位。我相信你聽過分貝,但沒想到分貝還有分 A、B、C?

其實,所謂的分貝(A)指的是「針對原始分貝值進行 A 加權」後的結果,而「A 加權」其實就是模擬等響曲線中的 40 方曲線。進行 A 加權的過程,是將噪音低頻區間的分貝數減少,再少量增加中高頻區間的分貝數(王栢村,2018)。因為噪音計最後呈現的數值,是所有頻率區間的平均結果,若是不經過 A 加權,低頻區間的數值會使整體分貝數過度膨脹,這樣「測起來」就會跟「聽起來」不一樣了。可見噪音不是隨意測量,要罰人民的錢也不是那麼容易的呢!

閱讀至此,我們了解到,人類對於不同頻率的聲音,有著不同的音量敏感度,而且聲音也能從心理感知的角度來觀察。再者,等響曲線除了揭露音量感知的神秘面紗,還實際在社會秩序中發揮作用,可見等響曲線是多麼重要的發現啊! 

參考文獻

雅文兒童聽語文教基金會_96
40 篇文章 ・ 200 位粉絲
雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。