莫斯利英年早逝│ 科學史上的今天：8/10

在前一篇我們聊到，為了反駁量子力學的機率詮釋和疊加態的說法，薛丁格提出著名的思想實驗：「薛丁格的貓」。既然貓在現實中不可能既生又死，所以量子理論一定有不夠完備的地方。

延伸閱讀：物理學四大神獸「薛丁格的貓」，其實是在嘲諷量子力學？物理學家對波函數機率詮釋的爭辯

然而，真的是這樣嗎？有沒有既符合量子理論又能解釋這個實驗的說法呢？

測量問題：量子系統的確定性

在量子力學中，量子系統的狀態在被測量前是不可確定的，所有可能狀態以機率的形式共存，這時系統處於所有狀態的疊加態。只有當我們進行測量時，系統才會變成某個特定狀態。

例如，原子裡的電子並沒有一個確定的位置，它可能出現在任意地方，像波一樣散佈於空間中。當你測量它，它有一定機率出現在某處。愛因斯坦曾問：「是不是只有當你在看它的時候，月亮才在那兒呢？」對他而言，月亮不管有沒有人在看，都懸掛在天上，他認為量子系統應該也是如此，總是有個確定的狀態，只是我們還沒搞清楚而已。

而薛丁格在與愛因斯坦討論後提出「薛丁格的貓」思想實驗。薛丁格利用貓不可能處於既生又死的疊加態來質疑量子理論，雖然引起了話題，但並未成功反駁量子理論。

量子力學的理解不斷累積，我們知道了許多愛因斯坦和薛丁格當時不知道的事情，因此在某種程度上，回應他們的質疑已經不再是問題。

多世界詮釋：分岔的宇宙

1957 年，美國普林斯頓大學的博士生艾弗雷特三世（Hugh Everett III）提出了一個大膽的想法。他認為，宇宙的一切可以由單一個宇宙波函數（universal wave function）來描述，遵循量子力學的波動方程式。當我們進行測量時，例如檢查「薛丁格的貓」實驗結果，不同的子系統（如貓、毒藥瓶和測量者）會在交互作用下彼此連動，呈現出兩組狀態：貓死亡、毒藥瓶打破、測量者看到貓死亡，或貓活著、毒藥瓶沒破、測量者看到貓活著。

延伸閱讀：首創平行世界理論，艾弗雷特三世誕辰｜科學史上的今天：11/11

測量會讓宇宙波函數分岔出兩個不同的分支，或說兩個平行世界。在其中一個宇宙，貓會活著；另一個宇宙，貓則會死亡。兩個宇宙都真實存在，沒有貓既死又活的事情。

在艾弗雷特的詮釋中，宇宙波函數隨著時間演化，就像一株大樹，每當有測量發生，就會分出不同的枝幹。每個枝幹代表一個獨立的平行世界或平行歷史，這就是著名的多世界詮釋（many-worlds interpretation）。歷史上每次的測量或選擇都會分裂出不同的世界，產生超級龐大的平行世界數量，彼此之間無法溝通或交換資訊。

雖然我們在這個世界買樂透沒中獎，但在另一個平行世界裡，我們可能是中頭獎的大富翁。多世界詮釋的優點是，它與量子理論沒有矛盾，能解決薛丁格的貓等悖論。

然而，儘管有人曾提出過驗證多世界詮釋的方式，現今的科技無法做到。艾弗雷特的博士論文沒有受到學界的多大關注，他之後改從事與物理研究無關的工作。直到1970年代，多世界詮釋才開始受到注意，並在艾弗雷特於1982年去世後，變得越來越受歡迎，甚至被科幻作品挪用。

量子去相干：量子特性的喪失

量子去相干（quantum decoherence）是另一種解決方法。在雙狹縫干涉實驗中，同一波源的波從兩個狹縫出來並產生干涉條紋，代表它們存在相干性（相互干涉的性質）。若對其中一道狹縫的光波進行干擾，相干性會消失，干涉條紋不會出現，這就是去相干。

在量子力學裡，微觀粒子具有波的特性，也會發生相互干涉。波函數隨外在環境存在許多不同可能狀態，彼此相干。在電子的雙狹縫實驗中，電子以波的形式通過兩個狹縫，接著彼此干涉，形成干涉條紋。當我們測量電子的路徑，就會讓系統不同可能狀態的相干性消失，這就是量子去相干。

只要一個量子系統沒有完全孤立，與外界有交互作用，就算是干擾。想像將熱水和冷水倒在一起，熱水分子和冷水分子會互相作用，交換熱能和動量，最終達到平衡——一杯溫水。原本的每個熱水分子和冷水分子可以視為孤立系統，但當它們互相作用，改變狀態，就必須將整杯水視為整體。

量子系統的測量就像這個例子，測量者和量子系統之間的交互作用會導致量子系統與外界交換資訊，無法再用原本的波函數描述，最終逐漸喪失量子特性。

現實中的量子去相干

在電子的雙狹縫干涉實驗中，若要知道電子通過雙狹縫時的確切位置和路徑，就必須偵測它，與之產生交互作用，導致量子去相干，干涉條紋消失。量子去相干的概念下，測量是一種交互作用，會引起量子去相干現象。隨著交互作用程度不同，量子系統會逐漸失去量子特性。

在現實世界中，所有量子系統都不可能完全孤立，與外界互動後，時間久了必然去相干。現實生活中的所有物體，雖然由量子系統組成，但當原子構築成更大的結構，會因彼此的交互作用喪失量子特性。因此，愛因斯坦問的「是不是只有當你在看它的時候，月亮才在那兒呢？」我們可以回答：「並不是這樣。」因為月亮已經不是量子系統。

薛丁格的貓不可能存在？

在「薛丁格的貓」實驗中，當作為量子系統的不穩定原子核被偵測到衰變後，交互作用就完成了，量子系統的狀態就確定了，貓也就死定了。此外，貓自身因量子去相干的關係，不會是量子系統，不可能同時處於生和死的狀態。

目前量子相關科技，如量子電腦、量子通訊等，在研發上遇到的困難，部分來自於量子去相干現象。量子電腦使用的量子位元必須保持在隔絕於外界、不受干擾的環境中，才能維持在量子態。一旦有風吹草動，量子位元可能出錯。隨著量子位元數目變多，要同時維持全部的量子態也變得更加困難，這些就是當前技術需要克服的挑戰了。

雖然門得列夫一直思考著元素、原子量、分類，但是足足想了十年之久，才終於迎來「我發現了！」這個時刻，就是一八六九年二月十七日這一天，也許可以訂為「我發現了！」紀念日。這一天，他取消了以顧問身分視察起司工廠的行程，決定投入研究他日後最膾炙人口的代表作——元素週期表。

真正的發現

首先，他在起司工廠邀請函的背後，把幾個元素的符號列成兩行：

接著，他列出一個稍微更大的陣列，包括十六個元素：

當天晚上，門得列夫就把整個元素週期表都畫了出來，包括六十三個已知元素。此外，這張表還留了幾個空格給當時未知的元素，甚至預測這些未知元素的原子量。

他將這張表複印兩百份，寄給整個歐洲的化學家。同年三月六日，門得列夫的同事在俄羅斯化學學會一場會議上宣布這項發現。一個月內，這個新成立的學會就在期刊上刊登了一篇文章，另一篇更長的則在德國發表。

多數關於門得列夫的大眾讀物和紀錄片會說他在夢中想到他的元素週期表，或在玩紙牌接龍時把牌當成一個個元素。這兩個故事，尤其後者，現在已經被許多門得列夫的傳記作者視為是杜撰的，例如科學史家麥克．戈爾丁（Michael Gordin）。

原則的堅持

還是回來討論門得列夫的科學方法吧。他和對手洛塔爾．邁耶爾很大的不同是，他不相信所有物質的統一性，也不支持普洛特關於元素具有複合性質的假說。門得列夫也刻意與三元素組的想法保持距離。例如，他提出氟應該和氯、溴、碘放在一起，形成一個至少四個元素的族。

洛塔爾．邁耶爾專注於物理原則，主要關注元素的物理性質，而門得列夫則非常熟悉元素的化學性質。然而，說到分類元素最重要的標準時，門得列夫堅持以原子量排序，不容許有任何例外。當然，許多在門得列夫之前的人，例如尚古多、紐蘭茲、奧德林，以及洛塔爾．邁耶爾都承認原子量的重要性，儘管程度不一。但是門得列夫對原子量與元素的本質有更深層的哲學理解，得以一探尚未被人發現的元素，進入這個未知領域。

——本文摘自《【牛津通識課10】元素週期表：複雜宇宙的簡潔圖表》，2023 年 4 月，日出出版，未經同意請勿轉載。

古典熱力學的擁護者——馬克斯．普朗克

普朗克的故事始於柏林的威廉皇帝學會物理系，就在 20 世紀到來之前。

普朗克是普魯士科學院的院士，非常保守。他沉浸在古典物理的傳統方法中，並且是熱力學的熱情擁護者。

事實上，從 1879 年（愛因斯坦誕生的那一年）發表的博士學位論文，到 20 年後他在柏林的教授生涯，他幾乎只致力於熱力學定律相關的問題。他認為熵的第二定律比一般所認為的還要更深入、廣博。

黑體問題的絕對性和普遍性吸引了普朗克。看來合理的論證表明，在熱平衡狀態下，輻射強度和頻率的關係曲線應該與腔體的大小或形狀無關，也應該與腔體的材料無關。

該公式應該只包含溫度、輻射頻率和一個或多個通用常數，這些常數在任何腔體或腔體顏色下，都是相同的。

找到這個公式，就意味著在理論中發現一個相當根本的關係。

歷史已經證明普朗克的見解甚至比他所想的要深入得多。1990 年，科學家使用 COBE 衛星測量了宇宙邊緣的背景輻射（即大爆炸遺留的輻射），並發現與他的黑體輻射定律完全吻合。

前原子時代的物質模型

普朗克知道他的朋友海因里希・魯本斯和費迪南德・科爾鮑姆的測量結果非常可靠。

普朗克首先在腔壁上引入電振子*的概念，在熱攪動下來回振動腔體壁。（*注意！此時對原子仍一無所知。）普朗克假定所有可能的輻射頻率都會出現。他也預期溫度更高時，平均輻射頻率也會增加，因為腔壁受熱會使振子振動得愈來愈快，直到達成熱平衡為止。

電磁學完整解釋了輻射的放射、吸收與傳播，卻沒有說明熱平衡時的能量分布。這是熱力學的問題。普朗克做出了某些假設，找出振子的平均能量與熵之間的關係，從而得出一個計算輻射強度的公式，他希望這個公式能符合實驗結果。

普朗克試著利用歸納的方式，改變對輻射熵的表達方式，最後得出了可描述整個頻率範圍輻射強度的新公式。

海因里希・魯本斯也參與了這場歷史性的研討會。他立刻回家將自己的測量結果與普朗克的公式比對。經過一整晚的努力，他發現數據與公式完全符合，隔天一早便通知普朗克。

普朗克找到了正確描述輻射定律的公式，很好。但他現在能利用這個公式，找出潛藏其中的物理嗎？

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。