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隕落在一戰戰場的兩位科學家:莫斯利與史瓦西——《愛因斯坦冰箱》

商周出版_96
・2019/08/22 ・4137字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 584 ・九年級

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世界大戰結束一百周年,特別撰寫這篇文章來紀念這兩位在戰爭中不幸喪生的優秀物理學家。

協約國的亨利.莫斯利

By AIP Emilio Segre Visual Archives, W. F. Meggers Gallery of Nobel Laureates, Public Domain

莫斯利(Henry Gwyn Jeffreys Moseley,1887~1915)出生於英國南部海岸的韋茅斯。他自小就出類拔萃,拿到獎學金進入著名的伊頓公學,1906 年得到物理與化學獎。同一年他進入牛津大學的三一學院就讀。1910 年從牛津大學畢業後不久就進入曼徹斯特大學(Victoria University of Manchester)擔任助教;從第二年起,莫斯利開始全力投身研究工作,在當時的實驗物理泰斗拉塞福的指導下從事研究。

莫斯利發現X射線波長與X射線管靶中的金屬元素原子序之間有系統性的數學關係。 一個L→ K的躍遷傳統上被稱為Kα,一個M→K的躍遷稱為Kβ,一個M→L的躍遷名為Lα,以此類推。圖/商周出版提供

莫斯利在 1912 年發現放射性物質像是鐳,在發生貝他衰變的時候會產生高電位,由此莫斯利發明第一個原子能電池,也稱為核電池。

莫斯利的裝置由一個內部鍍銀的玻璃球體組成,鐳發射器安裝在中心的電線尖端;來自鐳的帶電粒子在從鐳快速移動到球體內表面時產生電流。但是真正讓莫斯利在史上留名的卻是「莫斯利定律」(Moseley’s law),這個發現不僅在物理上非常重要,在化學更是重要,讓我們花點工夫瞭解它。

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莫斯利定律

1913 年,莫斯利用晶格繞射的方法測量多種金屬化學元素的 X 光光譜,發現 X 射線波長與 X 射線管靶中的金屬元素原子序之間有系統性的數學關係,這就是所謂的「莫斯利定律」。

在量子力學的發展歷史裡,這個定律佔有舉足輕重的角色,因為莫斯利發現剛發表不久的波爾原子模型可以解釋這個神祕的定律,從此之後波爾原子模型才開始受到世人的矚目。

E(kev)=K(Z-1)2。Z是原子序 = 質子數。波爾模型解釋莫斯利定律。圖/商周出版提供

莫斯利定律不僅證實波爾原子模型,開啟後來波濤洶湧的量子革命。也是人類第一次理解到原子核的單位電荷數目,也就是所謂原子序是決定元素化學性質的關鍵。在發現這定律之前,原子序只是一個元素在週期表內的位置,並沒有牽扯到任何可測量的物理量。

莫斯利只從事短短的兩年研究,就得到非常豐碩的成果。1914 年,莫斯利辭去曼徹斯特大學的職位,計劃回到牛津大學繼續他的研究,但八月第一次世界大戰爆發,他不顧家人與朋友的反對,毅然決然放棄牛津大學提供的職位,報名參加英軍的皇家工兵部隊。

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他在軍中負責在戰場上架設電話來傳遞命令,這可是非常危險的工作;1915 年 4 月,在加里波利戰役中架設電話的任務中,他被土耳其軍隊的一名狙擊手擊中頭部而當場身亡,年僅二十七歲。

同盟國的卡爾.史瓦西

接下來要紀念的是同盟國這邊的史瓦西(Karl Schwarzschild,1873~1916),他出生於德國美因河畔的法蘭克福的一個猶太家庭。史瓦西十一歲時開始在法蘭克福的猶太小學學習,之後升入當地高中。他在這一時期就表現出對天文學的興趣,常常攢下零用錢去購買透鏡等零件來製造望遠鏡。

他的這份興趣受到他父親的朋友愛潑斯坦(Theobald. Epstein)教授的鼓勵,愛潑斯坦在當地擁有一間私人業餘天文台。史瓦西與愛潑斯坦的兒子保羅.愛潑斯坦(Paul Epstein)終身都是好友,保羅後來成為數學家。

工作中的史瓦西。圖/wikimedia

卡爾自幼就有數學神童之稱,未滿十六歲就發表兩篇天體力學的論文,登在期刊《天文新聞》(Astronomische Nachrichten)。1891 年,他進入史特拉斯堡大學就讀,學習了兩年實用天文學。1893 年,卡爾進入慕尼黑大學繼續進修,並在 1896 年取得博士學位。卡爾的博士論文題為《均一轉動流體平衡態的龐加萊理論》(Die Poincaresche Theorie des Gleichgewichts einer homogenen rotierenden Flussigkeitsmasse),他的指導教授是當時德國首屈一指的天文學家雨果.馮.澤利格(Hugo Hans Ritter von Seeliger)1

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1897 年起,卡爾在維也納的庫夫納(Kuffner)天文台擔任助理。在那裡卡爾發展一個用來計算攝影材料性質的公式,其中牽涉到一項指數,現在被稱作史瓦西指數。

史瓦西定律

E= Itp。E 是「曝光效果」—即所引發的光敏材料不透明度的變化—的量度(與在倒易律適用區域的曝光值H=It等同),I 是亮度,t 是曝光時間,p 是史瓦西係數。史瓦西的經驗值 p=0.86。

攝影銀版與人眼對不同波段的光感光度雖然不同,兩者對於恆星光度的標度卻可以通過共同的零點聯繫在一起。而人眼觀測與攝影而得的星等的差異可以用來估測恆星的溫度。卡爾藉此在 1899 年發現造父變星的溫度漲落效應。

造父變星是建立銀河和河外星系距離標尺的可靠且重要的標準燭光,因為其變光的光度和脈動週期有著非常強的直接關聯,所以知道它的脈動周期就可以得知它的光度,再與視星等相比就能得知它與地球的距離了2

1901 年,卡爾成為哥廷根大學的教授,開始有機會與一些大師一同工作,包括數學大師大衛.希爾伯特與赫爾曼.閔可夫斯基。卡爾後來還成為哥廷根天文台的台長。

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恆星的二流理論

1904 年,卡普坦提出恆星的二流理論,認為全天的恆星大體上朝著兩個方向流動。這個理論為日後建立銀河系自轉的理論奠定基礎。卡爾對於恆星自行的統計研究正是雅各布斯.卡普坦的二流理論的源流之一。

1906 年,卡普坦提議在天空中均勻、隨機地選出 206 個區域(卡普坦選區),由世界各地的天文台分工協作進行恆星計數。這些工作開創統計天文學的先河,促進恆星天文學和星系動力學的發展,為人們了解銀河的結構起巨大的推動作用。1907 年,卡爾在這一理論的基礎上發現銀河系中恆星運行速度的分布規律,之後在銀河自轉理論的架構內得到確認。

為紀念史瓦西,以他名字命名的卡爾·史瓦西天文台。圖/wikimedia

除了天文觀測之外,卡爾在星體演化的理論也有重要的貢獻。1906 年,史瓦西在恆星大氣層理論中引入輻射平衡的概念。在這種狀態下,恆星大氣層內通過輻射完成的能量交換、對流以及熱導率都可以忽略。他在維恩定律3的基礎上得到輻射平衡的數學理論,並發展相應的恆星大氣層結構模型。這個模型是非對流恆星結構模型的基礎。

維恩位移定律(Wien’s displacement law)是物理學上描述黑體電磁輻射光譜輻射度的峰值波長與自身溫度之間反比關係的定律:一個物體愈熱,其輻射譜的波長愈短(或者說其輻射譜的頻率愈高)。

史瓦西還曾研究過恆星輻射層中粒子平衡理論及其在彗尾中的應用、光學儀器像差、電動力學中的變分原理以及波爾模型中氫原子的斯塔克效應3。他引入的作用量-角度座標4對於哈密頓量守恆系統的研究也是非常重要。

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1909 年起,卡爾擔任波茨坦天文台的台長。這是整個德國天文學界的龍頭。在 1910 年至 1912 年間,卡爾編制精確的 3500 顆視星等高於 7.5 的恆星的目錄,這一統計工作對於估計恆星的溫度以及距離非常重要。這時期,他還推導恆星的絕對星等和視星等與空間密度之間的通用積分方程式。

1912 年,卡爾更上一層樓成為地位崇高的普魯士科學院會員。1914 年,第一次世界大戰爆發後,儘管他已年過四十,依然選擇入伍服役,進入遠程炮兵指揮所工作,研究炮彈軌跡計算。1915 年,他將有關軌跡修正的報告(解密後於 1920 年發表)寄給普魯士科學院,並因此獲得普魯士軍人最高榮譽的鐵十字勳章。

史瓦西解

1915 年,卡爾在東線服役時寫了兩篇關於相對論的論文。當時愛因斯坦剛剛發表廣義相對論,其中的重力場方程式是非線性的耦合方程式,所以愛因斯坦利用微擾法得到近似解,進一步解釋水星的進動。

然而史瓦西得到一般性重力理論方程式的第一組嚴格解:一個球對稱不帶電荷的質點產生的重力場的解;第二篇則是質量均勻分布的球狀物體周圍中靜態的、均向性的重力場的解。這個解被稱為「史瓦西解」。

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兩個自由物體分別在古典重力(左圖)和史瓦西度規(右圖)運動的情形。圖/wikimedia

史瓦西解後來在黑洞的研究上扮演非常重要的角色。愛因斯坦對卡爾在這麼短的時間內就找到這麼複雜方程式的嚴格解感到非常驚訝,對他的數學能力也是讚嘆不已。之後愛因斯坦協助將他的結果發表在普魯士科學院會刊,然而發表當時卡爾已經在俄國前線的戰壕中染上一種自身免疫性疾病天皰瘡。1916 年 3 月,病重的卡爾被送回德國,5 月 11 日終於不敵病魔,與世長辭;葬於哥廷根的中央墓地,享年只有四十二歲。

一百年就這樣過去了,過去浴血奮戰的戰場早已成為遊客如織的景點,成排的十字架在高明的攝影師手下甚至成了奇景。無名戰士墓的衛兵換哨更成了吸引觀光客的節目,然而對莫斯利與卡爾,我只想引用羅伯特.勞倫斯.畢昂的〈致戰歿者〉詩句表達我的哀悼與景仰之情:

「當我們化為灰塵時,眾星依然明亮,
在天上的平原上成列運行;
閃爍在我們這個黑暗時代閃亮的眾星啊!
到最後,到最後,他們仍然健在。」

注釋:

  1. 澤利格的主要研究是對波昂星表和天文協會波昂部分星體目錄的恆星統計,以及所導致的宇宙結構的結論。他還通過對土星環反照率變化的研究證實了馬克士威有關土星環構成成分的理論。
  2. 造父變星脈動的原因被稱為「愛丁頓閥」。氦是過程中最活躍的氣體。雙電離(缺少兩顆電子的氦原子)的氦比單電離的氦更不透明。氦愈熱,電離程度也愈高。在造父變星脈動循環最暗淡的部分,在恆星外層的電離氣體是不透明的,所以會被恆星的輻射加熱,由於溫度的增加,恆星開始膨脹。當它膨脹時,開始變冷,所以電離度降低並變得比較透明,允許較多的輻射逃逸。於是膨脹停止,並且因為恆星重力的吸引而收縮。這個過程不斷重覆,造成星球半徑不斷變化,亮度也跟著變化。
  3. 史塔克效應(Stark effect)是原子和分子光譜譜線在外加電場中發生位移和分裂的現象。分裂和位移量稱為史塔克分裂或史塔克位移。
  4. 在古典力學裡,作用量-角度坐標(action-angle coordinate)是一組正則坐標,通常在解析可積分系統時有很大的用處。應用作用量-角度坐標的方法不需要先解析運動方程式,就能夠求得振動或旋轉的頻率。作用量-角度坐標主要用於完全可分的漢密爾頓-雅可比方程式。

——本文摘自泛科學 2019 年 8 月選書《愛因斯坦冰箱》,2019 年 7 月,商周出版。

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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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用「世界上最大的望遠鏡」觀測黑洞!臺灣也參與其中!
PanSci_96
・2024/07/15 ・3876字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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台北時間 1 月 18 號下午四點,中研院天文所公布了一張黑洞照!別小看這張照片,裡頭有玄機!不論是驗證愛因斯坦的廣義相對論,還是要研究 M87 黑洞有沒有什麼特性,都得從這張照片著手。

為什麼我們能拍到比之前更清楚的照片呢?這是因為,這次「事件視界望遠鏡」的團隊,加入了格陵蘭望遠鏡的觀測數據。它不僅是全球第一座位於北極圈內的重要天文觀測站,此外,這座觀測站,也和台灣脫不了關係喔!

就讓我們來看看,這張黑洞照到底是怎麼拍的?這幾張黑洞甜甜圈照,又藏有哪些重要資訊?

近年的黑洞觀測

大家應該都還記得 2019 年的黑洞熱潮,當年 4 月,人類第一張黑洞照——M87 的真面目,被公開了,我們終於取得了黑洞存在的最直接證據。3 年後的 2022 年 5 月,我們也終於看清楚那個在我們所在的星系中,在銀河系最深處的黑洞——人馬座 A*。這兩張像是甜甜圈的照片,掀起黑洞熱潮,也帶給我們不少感動,想必很多人都還記得。

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圖/ESO、EHT Collaboration

但是,這兩張模糊的甜甜圈,不管對於科學家還是我們,想必都還不滿足!我們想看到的,是能跟電影星際效應中一樣,帶給我們強烈震撼的完整黑洞樣貌。

很快就有好消息,在 M87 照片公開的三年後。2022 年 4 月,天文學家展示了另一組 M87 的照片,除了原本的黑洞以外,還能看到外圍三條噴流,與圍繞在黑洞旁邊的吸積流,更加完整的黑洞結構同時存在在一張照片上。

圖/Lu, RS., Asada, K., Krichbaum, T.P. et al. A ring-like accretion structure in M87 connecting its black hole and jet. Nature 616, 686–690 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05843-w

有趣的是,在 2022 發表的觀測結果中,黑洞似乎胖了一圈,直徑比 2019 年發表的結果大了 50%。這可不是說黑洞在幾年間就變胖了 1.5 倍,不用擔心,宇宙不會因此毀滅。這主要是選用觀察的電磁波波段不一樣,2019 年觀察的電磁波波長是 1.3 毫米,2022 年的波長則是 3.5 毫米。但其實,1.3 毫米比 3.5 毫米的電磁波穿透力更好。也就是 2019 年的影像更接近黑洞的實際長相。

對了,2022 年的黑洞照並不是事件視界望遠鏡發的。你知道「事件視界望遠鏡」並不是唯一在進行黑洞觀測的計劃嗎?

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為了觀測黑洞,全球的電波望遠鏡進行同步串聯,打算打造一個等效直徑幾乎等於地球直徑的超大望遠鏡。因為我們無法直接打造一面面積跟地球一樣大的望遠鏡,因此我們得將分布在各地的望遠鏡同步串聯,由數據分析來拼湊出整體樣貌。你可能不知道,全球的大型黑洞觀測國際合作計畫其實有兩個,一個就是大家比較常聽到的「事件視界望遠鏡 」,簡稱 EHT,主要以 1.3 毫米的波段進行觀測,也就是大家熟悉的甜甜圈照。而另一個大計畫是「全球毫米波特長基線陣列」,簡稱 GMVA,以 3.5 毫米為主要觀測波段。2018 年 GMVA 還加入了新成員,讓我們能看到最新的這張照片。其中一個是超強力助手 ALMA,另一個,就是第一座位於北極圈內,由台灣中研院主導的格陵蘭望遠鏡 GLT。

為什麼黑洞會那麼難觀察?

現在大家都知道,我們已經能確實拍到黑洞了。即使黑洞的本體是全黑的,圍繞在黑洞周邊快速旋轉的物質,也會因為彼此摩擦與同步輻射,放出強烈的電磁波,被我們看到。

但即便它會發光,仍然是個難以觀測的天體,直到近年,我們才補捉到它樣貌。這是因為,比起亮度,更難的地方在於尺寸,黑洞好小,更準確來說,是看起來好小。M97 和人馬座 A* 實際上都比太陽大上不少,但因為距離我們十分遙遠,從地球上來看,人馬座 A* 與 M87 黑洞的陰影尺寸,分別是 50 微角秒和 64 微角。從我們的視角來看,就跟月球上的一顆甜甜圈一樣大。

但即便很困難,看到黑洞對我們來說十分重要,我們需要有確切的證據來證明我們對於黑洞的預測並沒有錯。例如在 2022 年有照片證明「銀河系中間真的有黑洞!」之前,2020 的諾貝爾物理獎頒獎時,仍以「大質量緻密天體」來稱呼銀河系中央的「那個東西」。現在,從黑洞噴流、吸積盤、自轉軸、到光子球層,我們還有好多黑洞特性,需要更高解析度的照片來幫我們驗證,驗證廣義相對論的預測是否正確,而我們對於黑洞與宇宙的認識是否需要調整。

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好的,我們知道為了追星,嗯,是追黑洞,科學家無不卯足全力提升望遠鏡的解析度。但是為何格陵蘭望遠鏡的加入,就能提升照片解析度呢?

組成世界上最大的望遠鏡?

越大的望遠鏡看得越清楚,為了將全世界的電波望遠鏡串聯,打造等效口徑幾乎等於地球的超大望遠鏡。這些望遠鏡使用了特長基線干涉測量法,這些望遠鏡則稱為電波干涉儀。

這些電波干涉儀通常由一系列的天線組成,例如位於智利的阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列 ALMA,就是由 66 座天線組成,最遠的兩座天線距離長達 16 公里。在觀測同一個訊號時,透過比較每座望遠鏡收到訊號的相位差,就能計算出訊號的方位角,進一步推算出原始訊號的樣貌。而當這些天線數量越多、距離越遠,就等於是一座更高解析度、口徑更大的望遠鏡。例如 ALMA 的影像解析度高達 4 毫角秒,能力比知名的哈伯太空望遠鏡還要好上 10 倍。另一座位於夏威夷的次毫米波陣列望遠鏡 SMA,則是由 8 座天線組成,雖然單座天線的直徑只有 6 公尺,卻足以以模擬出一座直徑 508 公尺的大型望遠鏡。

利用相同技術,只要透過原子鐘將全球的望遠鏡同步,就能模擬出直徑幾乎等於地球直徑的超巨大望遠鏡,也就是「事件視界望遠鏡 」或是「全球毫米波特長基線陣列」。

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沒錯,格陵蘭望遠鏡 GLT 也扮演重要角色。但為什麼要把望遠鏡建在北極圈內?

畢竟這可不簡單,為了讓望遠鏡能在最低零下 70 度 C 的嚴苛環境中工作,還期望它能發揮超越過去的實力,科學家改造了不少設備,甚至還要加裝除霜裝置。

但這一些都是值得的,因為光是 ALMA、SMA、GLT 三座望遠鏡,就可以在地球上構成一個大三角型,等於一台巨大的電波干涉儀。

圖/First M87 Event Horizon Telescope Results. II. Array and Instrumentation – Scientific Figure on ResearchGate. Available from: https://www.researchgate.net/figure/Map-of-the-EHT-Stations-active-in-2017-and-2018-are-shown-with-connecting-lines-and_fig1_333104103 [accessed 15 Jul, 2024]

而對於事件視界望遠鏡來說也十分重要,因為在地球的南邊已經有南極望遠鏡了,東西向則有許多來自中低緯度的望遠鏡。剩下的關鍵位置,當然就是北極的格陵蘭望遠鏡了。而特長基線干涉技術要在不同頻段發揮作用,每個望遠鏡的相對位置也十分重要。格陵蘭的地理位置與良好的大氣環境,讓格陵蘭望遠鏡可以觀測 230GHz 這個特殊波段的訊號,並且補足黑洞的諸多細節。根據官方消息,未來還要真的登高望遠,更上一層樓地把整座格陵蘭望遠鏡搬上格陵蘭島山頂的峰頂站台基地 (Summit Camp ),觀測 690GHz 的特殊訊號,期待能看到黑洞的光子球層,驗證廣義相對論的預測。

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順帶一提,這邊提到的 SMA、ALMA 和格陵蘭望遠鏡,不僅合作關係密切,這些重要計畫台灣還都參與其中!

SMA 是 2003 年啟用,全世界第一座可觀測次毫米波的望遠鏡陣列,也是史密松天體物理台與台灣中研院天文所合作興建與運作的望遠鏡,每年也有許多台灣參與或主導的研究發表。

2013 年啟用,位於智利的 ALMA,則是由東亞、歐洲、北美共同合作的國際計畫,台灣當然也參與其中。擁有66座望遠鏡的 ALMA,也是地面上最大的天文望遠鏡計畫。而有趣的是,由中研院主導的格陵蘭望遠鏡所使用的天線,就是使用 ALMA 的原型機改造而成的!

最後,這次最新的黑洞照就是這張,在 2018 年 4 月拍攝,歷經將近 6 年分析,才正式公布的照片。它與 2017 拍攝,2019 年公開的第一張黑洞照一樣,主角都是 M87。

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你說兩張照片看起來都一樣?嗯,沒錯,雖然還是看得出差異,但兩張照片大致上看起來的確差不多。

這兩張照片所得出的光環半徑相同,代表在相隔一年的拍攝期間,黑洞半徑並沒有產生變化。因為 M87 並不會快速增加質量,所以這個觀測結果非常符合廣義相對論對於光環直徑的預測。並且這張照片也讓我們更加確定,2017 年拍攝到的甜甜圈結構,並不是黑洞的偶然樣貌。

有相同的地方,也有不一樣的地方。這兩張照片光環上最亮的位置逆時針偏轉了 30 度,光是這點,就將開啟下一波的黑洞研究熱潮。透過比較不同時間拍攝的照片,科學家將可以深入研究黑洞的自轉軸角度,以及自轉軸隨著時間偏轉的「進動」現象,並更進一步分析黑洞周圍的磁場與電漿理論。

因為 GLT 的加入,有效提升了 EHT 的影像保真度,科學家能取得更加真實的黑洞照,為未來的黑洞研究打下基礎,例如挑戰很難被拍到的光子環。

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特別感謝中研院天文所研究員,同時也是格陵蘭望遠鏡計畫執行負責人的陳明堂老師協助製作。我們還有一場與陳明堂老師的直播對談,直接來和大家聊聊這次的黑洞結果以及回答各式各樣的黑洞問題。一起繼續來體驗黑洞的魅力吧!

也想問問大家,現在有了一批新資料,你最期待下一次的黑洞成果發表,帶來什麼消息呢?

  1. 我們成功觀察到了霍金輻射!
  2. 黑洞的模擬結果發現超越廣義相對論的新理論!
  3. 黑洞中其實有其他文明,而且我們已經成功接觸了!

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