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《謊如昨日》——2019數感盃 / 高中職組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/15 ・2120字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 484 ・五年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 高中職組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:吳思羽、張語宸、陳祐緯/立志中學

在一個黑乎乎的長夜,北風把森林颳得沙沙響,整座森林漫滿黑暗氣息。但,森林的中央,一間亮著黃光的小木屋、一盞不滅的油燈、一張搖晃的木椅、一盒老舊的工具箱、一位佇立窗前的老爺爺、一塊直立的木頭,把黑暗的氣息悄悄的散開,為黑森林帶來一絲暖意。

「叩、叩、叩」「叩、叩、叩」,在老爺爺的巧手下,一隻栩栩如生、活靈活現的小木偶現於窗前。來自仙界的小仙女為了獎勵老爺爺替許多木頭注入新面向,及其在生活方面的節儉,便賦予小木偶健康的五歲生命,使他能像一般孩子一樣快樂生活。但為了使小木偶具有端正的品行,便與小木偶約法三章,一旦小木偶說謊成性,他便會受到處罰,沒辦法變成真正的小男孩;反之,只要他保持良好的品格,等到六歲生日一過,小仙女大手一揮,他便能成為一位天真爛漫的小男孩,像其他童話故事的主角一樣從此過著幸福快樂的日子。

老爺爺感激小仙女的相助,激動地將小木偶命名為「皮諾丘」,皮諾丘就此誕生。

小仙女和皮諾丘之間的約定是這樣的:
1. 皮諾丘在正常且沒有外力干擾的情況下,鼻子會以 0.5 公分/天的速率生長(畢竟那是根樹枝),倘若皮諾丘說謊則鼻子當時的長度將被乘上 1.5 倍。

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2. 要是皮諾丘的鼻子長超過老爺爺面積五坪大 (大約是16.528925平方公尺,為方便計算以下取整數16平方公尺) 的屋子,那麼便會被小仙女打回原形,變成木頭。也就是說在這一年內 (5 歲到 6 歲) 他的鼻子最長不能超過房子的對角線 (4√2公尺,大約等於 560 公分)。

由於皮諾丘誕生的當天已經夜幕低垂,所以他沒有機會說謊,因此以他 (5+0.5) 公分短小的鼻子安然度過他降臨後的第一夜。故事說到這裡暫時打住,我們必須先替皮諾丘做好這一年的打算:假設皮諾丘一天只說一個謊,那麼想要成為一位貨真價實的男孩,他在這一年內能說幾次謊呢?

為了求得說謊次數的最大值,我們取皮諾丘鼻子還不長(底數還不大)的日子來計算,藉此我們得到以下算式:

(5+0.5)*1.5n≦560
→1.5 n≦560/5.5
→nlog1.5≦log102
→n0.1761≦2.0085

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故 n 小餘等於 11.4,換句話說皮諾丘理論上最多可以說 11 次謊。

但,人生就是這個但。注意到了嗎,我們說的是理論,實際上皮諾丘最多只能說 10 個謊言,因為根據我們更進一步的計算和演繹,發現 5.5*1.511+0.5*[365-(11+1)]=652.24>560,說 11 次謊之後在接下來的 353 天裡皮諾丘的鼻子仍會超過預先設定的最大長度 (560公分)。

至於說謊次數的最小值呢?我們從  365天往回推算,得出了皮諾丘在倒數三天連續說謊便會遭到小仙女懲罰的結論:[5+0.5*(365-3)]*1.53=627.75>560

經過一連串的計算,我們可以知道皮諾丘若想要在 6 歲生日當天蛻變成為活蹦亂跳的男孩,那他這一年能說的謊言次數介在 3 次到 10 次之間,且越接近生日,就越需要謹言慎行。

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無論如何,理論終歸是理論,有時候人的言行心性是無法被量化的。或許在小仙女的心中誠實的孩子才是最符合社會期待的,但事實並非如此。

這個故事的結局,很遺憾的必須告訴你,皮諾丘的鼻子最終還是長超過了爺爺家最長的距離,但請先別急著批評皮諾丘是個謊話連篇的社會敗類,事實上皮諾丘這一年來只在自己生日前夕說過這麼一次謊,不幸的是,他一次說了三個。

生日前夕,年邁的爺爺病得嚴重,他把皮諾丘叫到床邊,對他說:「爺爺時日不多了,你以後可要好好保重自己……」皮諾丘看著爺爺消瘦且佈滿皺褶的臉龐哽咽的說:「不會的爺爺,您還很健壯,千萬不要說這種話……」

這是第一個謊。

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明明人都看得出來,爺爺確實時日不多,皮諾丘握著爺爺枯槁的手捨不得面對現實。「皮諾丘,爺爺有你這個孫子是最我一生中最幸福的事了!要是以後爺爺不在了,也要每天快快樂樂好嗎?」爺爺氣若游絲的說,「我會的爺爺!」皮諾丘壓抑自己的悲傷,咧著嘴,露出最燦爛的笑容說。

這是第二個謊。

皮諾丘心裡知道,爺爺離開後他一定會很傷心,很傷心……

爺爺的身體逐漸僵硬,皮諾丘緊張的抱緊爺爺弱不禁風的身子,好似稍一鬆手,爺爺的身軀便會隨風吹散。他大聲的說:「爺爺!不要丟下皮諾丘,我們永遠在一起!」好不好?

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這是第三個謊。

「永遠」二字是世上最大的謊。
永遠年輕、永遠愛你、永遠的朋友、永遠在一起……都是不可能的,「永遠」總是被時間無情的捉弄。

就在皮諾丘以為自己將要和老爺爺一同僵硬歸為一堆隨風而逝的塵土時,仙界的小仙女透過神奇透視眼,望見了這令人感傷的一幕。小仙女翻開寫滿算式的計算紙,次數已全部用盡,但皮諾丘並非每次說謊都出於惡意,而是在謊言的背後藏有溫暖的故事,這點使得小仙女對端正品行有了全新的體悟,於是決定下凡,改變一年前訂下的規則。小仙女捲捲衣袖、手一揚、口中喃喃唸著咒語,皮諾丘成了一位會哭會笑、有血有肉的小男孩──一位成長了許多的男孩。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

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數感實驗室_96
60 篇文章 ・ 40 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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人類用「快樂」來分辨氣味?快樂調性如何影響我們的嗅覺!——《你聞到了嗎?》
臉譜出版_96
・2023/02/08 ・1759字 ・閱讀時間約 3 分鐘

令人不悅的氣味

許多氣味對於人類的鼻子來說存在既有的價值、感情價(valence,或稱快樂調性﹝hedonic tone﹞)。我的好友諾安.索貝爾(Noam Sobel)是以色列魏茲曼科學研究所(Weizmann Institute of Science)的知名神經科學家,他嘗試找出人類分類氣味的方式,以及各類別氣味分子的化學性質,然而他找到唯一的重要參數就是所謂的快樂調性——也就是氣味本身聞起來是香是臭,令人開心或不悅。

許多氣味對於人類的鼻子來說存在既有的價值、感情價。圖/elements

氣味分辨實驗:關鍵竟是「快樂感」

索貝爾和他在魏茲曼的研究團隊與加州大學(University of California)神經科學研究所及心理學系的科學家攜手合作,進行一項複雜的實驗,探究人類嗅覺是根據哪些原則將氣味分門別類。

他們先請一百五十位香水及氣味專家,根據一百四十六種性質評斷一百六十種氣味分子的特質;這些性質分類當中包括了「甜香」、「煙燻味」、「霉味」等等。研究團隊接著分析這些資料,找出最能夠分別不同氣味的單一要素,發現最重要的分辨關鍵還是快樂調性——氣味讓人感受愉快的程度。

團隊發現最重要的分辨關鍵還是快樂調性──氣味讓人感受愉快。圖/elements

氣味有各式各樣的調性,從好聞的「甜美」、「馥郁」到難聞的「腐壞」、「令人作嘔」都有。研究人員接著針對各種化學物質進行同樣的統計分析,將每個化學物質當中超過一千五百種的性質都納入考量,分析出來的結果依然顯示快樂調性是判別關鍵。

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因此研究人員認為,我們可以單靠氣味的分子結構來判斷某種氣味對人類來說好不好聞。

分辨氣味好壞:「大腦偏好」還是「化學特性」

耐人尋味的是,這項實驗也表明,人類鼻子裡的氣味受體往往是根據氣味令人愉悅與否來分門別類並做出反應。這並不意味著不同的文化背景或生命體驗不會影響我們對氣味的感受或是嗅覺細胞組織的方式,但人類對於最令人愉悅或討厭的味道類型的確有共通感受。

諾安對這項實驗做出以下結論:

「我們的研究結果發現,人類對氣味的感受至少有一部分是根植於大腦、與生俱來的偏好。即便不同個體之間對於氣味的感受確實存在某些彈性,也絕對會受到個人生命經驗影響,但人類判斷氣味宜人與否的絕大部分因素還是來自於氣味本身在物理世界呈現的性質。因此我們可以運用對化學物質的理解,預測某種新物質的氣味會為人類帶來何種感受。」

值得注意的是,許多研究都指出年幼孩童不像大人會明確分別氣味是令人愉悅還是作噁;他們會表達氣味是強烈或微弱,但通常不會直接分別氣味的好壞。

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幼孩童會表達氣味是強烈或微弱,但通常不會直接分別氣味的好壞。圖/elements

並非人人都是「好鼻師」!

整體來說,我們很難用快樂調性以外的標準來分類氣味,並且對大多數人而言,用大家都能夠理解的詞彙來描述氣味實在十分困難。正因為理解了這點,魏茲曼研究團隊將研究焦點轉為嘗試預測某種分子結構的氣味會與哪些形容詞彙連結在一起;不再只關注氣味聞起來「如何」,而是嘗試預測兩種不同氣味帶來的感受會相似還是不同。他們也因此能夠根據氣味混合物的分子結構,運用固定的評分邏輯來分類任何兩種不同的氣味,藉此反映出氣味之間的相似性。

魏茲曼研究團隊表示,這項研究結果能夠成為氣味數位化的基礎,但還需要更多時間才能知道這個研究方向能否引領他們更接近氣味數位化的遠大目標。再者,如果想要迎接未來全面數位化的夢想,還有一大挑戰——人類極不擅長分辨並指稱氣味。

——本文摘自《你聞到了嗎?:從人類、動植物到機器,看嗅覺與氣味如何影響生物的愛恨、生死與演化》,2023 年 1 月,臉譜出版,未經同意請勿轉載。

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臉譜出版有著多種樣貌—商業。文學。人文。科普。藝術。生活。希望每個人都能找到他要的書,每本書都能找到讀它的人,讀書可以僅是一種樂趣,甚或一個最尋常的生活習慣。

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一千年前的地球「聞」起來如何?人類世前後環境氣味的變化——《你聞到了嗎?》
臉譜出版_96
・2023/02/07 ・1853字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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一千年來氣味景觀發生了很大的變化

走在一千年前的路上,你的感官體驗大概會跟在現代的感覺大不相同。看看西元 1021 年的周遭世界,你舉目所及沒有汽車、飛機或船隻,甚至(以今日的眼光來看)連像樣的道路都沒有。

西元 1021 年的周遭世界,甚至(以今日的眼光來看)連像樣的道路都沒有。圖/elements

過去的世界無疑比今日的世界安靜許多,或許根本可以說是寂靜無聲也不一定。然而這些都是聽覺與視覺的感受,那麼嗅覺呢?

嗅覺也分為許多層面。

嗅覺也分為許多層面。圖/elements

一千年前的人類以及整個環境的氣味與今日是否有所不同?甚至是與一百年前相比,是不是就已經不一樣了呢?

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我們周遭的氣味在這段時間以來,究竟有哪些改變?而我們人類又對氣味景觀(smellscape)——也就是你我四周那龐雜交錯的各種氣味所構成的景觀——產生了哪些影響?

我們自己的氣味與對氣味的感知是否有所改變?人類的各種行為是否影響了我們的嗅覺能力呢?是什麼導致了人類與動物產生這些變化?

是什麼導致了人類與動物產生這些變化?圖/elements

人類帶來了新氣味!

首先,1021 年的你絕對不會聞到汽車廢氣或是汙水處理廠傳出的臭味,也不會有撲鼻而來的合成氣味,例如:香水、除臭劑以及新車的味道,自然環境聞起來可能也大不相同。

自從人類開始在地球的每一個角落殖民以來,我們就開始想方設法改變、操控、開發地球環境。隨便舉幾項好了:我們砍伐樹木、種植糧食作物,導致許多植物與動物滅絕,使世界邁入工業化社會。

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這個因人類活動產生劇烈變化的全新地質年代,通常被稱為人類世。

人類世確切的起點仍有爭議,有些人主張這段時期是從一萬至一萬五千年前的農業革命開始;也有人認為是在二次世界大戰後,一個由核子試驗、1950 年後的「大加速」(The Great Acceleretion)及其伴隨的社會經濟、氣候鉅變所定義的時期。

目前在世界各地已超過2,000次核試驗。圖/wikipedia

無論選擇哪一個尺度來定義人類世,人類無疑對地球的整體環境產生了巨大的影響,改變了我們與所有動物呼吸的每一口空氣,以及每一次呼吸裡所蘊含的每一個物質分子。

大自然的氣味變了?

我們先來談談自然界的氣味,以及這些氣味可能是如何改變的吧。

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一千年前,大自然還未受到人類的劇烈影響,各種植物與動物在原野與森林裡共存,到處都是怒放的野花,松樹、杉樹與各種落葉木錯落生長;當時自然界的大主題就是——物種多樣性。

一千年前,大自然還未受到人類的劇烈影響,各種植物與動物在原野與森林裡共存。圖/elements

隨著時序推進,人類開始砍伐、焚燒森林,將原本野花繁盛、綠草如茵的原野都變成了農田。這些舉措讓人類的版圖開始大肆擴張、繁衍,同時也劇烈改變了周遭的氣味景觀。

一改過去物種繁多、交雜錯落的林相,我們開始大面積種植單一樹種,環境的氣味也因此開始變得單一。就以現代樹種單一的杉樹林與樹種多元的古老森林相比好了,如果各位有機會走進森林就可以聞聞氣味、好好比較,這兩種林相的氣味是否有所差異。

在田野之間,物種單一化的改變同時發生;以往存在各式各樣物種的土地,都變成了種植單一作物的農田。

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美國的大草原變成看不到盡頭的玉米田和麥田,歐洲的草地也同樣消失在我們的視線之中。就在我們沉浸於四周所謂的自然氣息時,氣味景觀卻早已大不相同。怎麼會這樣?

——本文摘自《你聞到了嗎?:從人類、動植物到機器,看嗅覺與氣味如何影響生物的愛恨、生死與演化》,2023 年 1 月,臉譜出版,未經同意請勿轉載。

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