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《謊如昨日》——2019數感盃 / 高中職組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/15 ・2126字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 484 ・五年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 高中職組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:吳思羽、張語宸、陳祐緯/立志中學

在一個黑乎乎的長夜,北風把森林颳得沙沙響,整座森林漫滿黑暗氣息。但,森林的中央,一間亮著黃光的小木屋、一盞不滅的油燈、一張搖晃的木椅、一盒老舊的工具箱、一位佇立窗前的老爺爺、一塊直立的木頭,把黑暗的氣息悄悄的散開,為黑森林帶來一絲暖意。

「叩、叩、叩」「叩、叩、叩」,在老爺爺的巧手下,一隻栩栩如生、活靈活現的小木偶現於窗前。來自仙界的小仙女為了獎勵老爺爺替許多木頭注入新面向,及其在生活方面的節儉,便賦予小木偶健康的五歲生命,使他能像一般孩子一樣快樂生活。但為了使小木偶具有端正的品行,便與小木偶約法三章,一旦小木偶說謊成性,他便會受到處罰,沒辦法變成真正的小男孩;反之,只要他保持良好的品格,等到六歲生日一過,小仙女大手一揮,他便能成為一位天真爛漫的小男孩,像其他童話故事的主角一樣從此過著幸福快樂的日子。

老爺爺感激小仙女的相助,激動地將小木偶命名為「皮諾丘」,皮諾丘就此誕生。

小仙女和皮諾丘之間的約定是這樣的:
1. 皮諾丘在正常且沒有外力干擾的情況下,鼻子會以 0.5 公分/天的速率生長(畢竟那是根樹枝),倘若皮諾丘說謊則鼻子當時的長度將被乘上 1.5 倍。

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2. 要是皮諾丘的鼻子長超過老爺爺面積五坪大 (大約是16.528925平方公尺,為方便計算以下取整數16平方公尺) 的屋子,那麼便會被小仙女打回原形,變成木頭。也就是說在這一年內 (5 歲到 6 歲) 他的鼻子最長不能超過房子的對角線 (4√2公尺,大約等於 560 公分)。

由於皮諾丘誕生的當天已經夜幕低垂,所以他沒有機會說謊,因此以他 (5+0.5) 公分短小的鼻子安然度過他降臨後的第一夜。故事說到這裡暫時打住,我們必須先替皮諾丘做好這一年的打算:假設皮諾丘一天只說一個謊,那麼想要成為一位貨真價實的男孩,他在這一年內能說幾次謊呢?

為了求得說謊次數的最大值,我們取皮諾丘鼻子還不長(底數還不大)的日子來計算,藉此我們得到以下算式:

(5+0.5)*1.5n≦560
→1.5 n≦560/5.5
→nlog1.5≦log102
→n0.1761≦2.0085

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故 n 小餘等於 11.4,換句話說皮諾丘理論上最多可以說 11 次謊。

但,人生就是這個但。注意到了嗎,我們說的是理論,實際上皮諾丘最多只能說 10 個謊言,因為根據我們更進一步的計算和演繹,發現 5.5*1.511+0.5*[365-(11+1)]=652.24>560,說 11 次謊之後在接下來的 353 天裡皮諾丘的鼻子仍會超過預先設定的最大長度 (560公分)。

至於說謊次數的最小值呢?我們從  365天往回推算,得出了皮諾丘在倒數三天連續說謊便會遭到小仙女懲罰的結論:[5+0.5*(365-3)]*1.53=627.75>560

經過一連串的計算,我們可以知道皮諾丘若想要在 6 歲生日當天蛻變成為活蹦亂跳的男孩,那他這一年能說的謊言次數介在 3 次到 10 次之間,且越接近生日,就越需要謹言慎行。

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無論如何,理論終歸是理論,有時候人的言行心性是無法被量化的。或許在小仙女的心中誠實的孩子才是最符合社會期待的,但事實並非如此。

這個故事的結局,很遺憾的必須告訴你,皮諾丘的鼻子最終還是長超過了爺爺家最長的距離,但請先別急著批評皮諾丘是個謊話連篇的社會敗類,事實上皮諾丘這一年來只在自己生日前夕說過這麼一次謊,不幸的是,他一次說了三個。

生日前夕,年邁的爺爺病得嚴重,他把皮諾丘叫到床邊,對他說:「爺爺時日不多了,你以後可要好好保重自己……」皮諾丘看著爺爺消瘦且佈滿皺褶的臉龐哽咽的說:「不會的爺爺,您還很健壯,千萬不要說這種話……」

這是第一個謊。

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明明人都看得出來,爺爺確實時日不多,皮諾丘握著爺爺枯槁的手捨不得面對現實。「皮諾丘,爺爺有你這個孫子是最我一生中最幸福的事了!要是以後爺爺不在了,也要每天快快樂樂好嗎?」爺爺氣若游絲的說,「我會的爺爺!」皮諾丘壓抑自己的悲傷,咧著嘴,露出最燦爛的笑容說。

這是第二個謊。

皮諾丘心裡知道,爺爺離開後他一定會很傷心,很傷心……

爺爺的身體逐漸僵硬,皮諾丘緊張的抱緊爺爺弱不禁風的身子,好似稍一鬆手,爺爺的身軀便會隨風吹散。他大聲的說:「爺爺!不要丟下皮諾丘,我們永遠在一起!」好不好?

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這是第三個謊。

「永遠」二字是世上最大的謊。
永遠年輕、永遠愛你、永遠的朋友、永遠在一起……都是不可能的,「永遠」總是被時間無情的捉弄。

就在皮諾丘以為自己將要和老爺爺一同僵硬歸為一堆隨風而逝的塵土時,仙界的小仙女透過神奇透視眼,望見了這令人感傷的一幕。小仙女翻開寫滿算式的計算紙,次數已全部用盡,但皮諾丘並非每次說謊都出於惡意,而是在謊言的背後藏有溫暖的故事,這點使得小仙女對端正品行有了全新的體悟,於是決定下凡,改變一年前訂下的規則。小仙女捲捲衣袖、手一揚、口中喃喃唸著咒語,皮諾丘成了一位會哭會笑、有血有肉的小男孩──一位成長了許多的男孩。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

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數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 55 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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人類用「快樂」來分辨氣味?快樂調性如何影響我們的嗅覺!——《你聞到了嗎?》
臉譜出版_96
・2023/02/08 ・1759字 ・閱讀時間約 3 分鐘

令人不悅的氣味

許多氣味對於人類的鼻子來說存在既有的價值、感情價(valence,或稱快樂調性﹝hedonic tone﹞)。我的好友諾安.索貝爾(Noam Sobel)是以色列魏茲曼科學研究所(Weizmann Institute of Science)的知名神經科學家,他嘗試找出人類分類氣味的方式,以及各類別氣味分子的化學性質,然而他找到唯一的重要參數就是所謂的快樂調性——也就是氣味本身聞起來是香是臭,令人開心或不悅。

許多氣味對於人類的鼻子來說存在既有的價值、感情價。圖/elements

氣味分辨實驗:關鍵竟是「快樂感」

索貝爾和他在魏茲曼的研究團隊與加州大學(University of California)神經科學研究所及心理學系的科學家攜手合作,進行一項複雜的實驗,探究人類嗅覺是根據哪些原則將氣味分門別類。

他們先請一百五十位香水及氣味專家,根據一百四十六種性質評斷一百六十種氣味分子的特質;這些性質分類當中包括了「甜香」、「煙燻味」、「霉味」等等。研究團隊接著分析這些資料,找出最能夠分別不同氣味的單一要素,發現最重要的分辨關鍵還是快樂調性——氣味讓人感受愉快的程度。

團隊發現最重要的分辨關鍵還是快樂調性──氣味讓人感受愉快。圖/elements

氣味有各式各樣的調性,從好聞的「甜美」、「馥郁」到難聞的「腐壞」、「令人作嘔」都有。研究人員接著針對各種化學物質進行同樣的統計分析,將每個化學物質當中超過一千五百種的性質都納入考量,分析出來的結果依然顯示快樂調性是判別關鍵。

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因此研究人員認為,我們可以單靠氣味的分子結構來判斷某種氣味對人類來說好不好聞。

分辨氣味好壞:「大腦偏好」還是「化學特性」

耐人尋味的是,這項實驗也表明,人類鼻子裡的氣味受體往往是根據氣味令人愉悅與否來分門別類並做出反應。這並不意味著不同的文化背景或生命體驗不會影響我們對氣味的感受或是嗅覺細胞組織的方式,但人類對於最令人愉悅或討厭的味道類型的確有共通感受。

諾安對這項實驗做出以下結論:

「我們的研究結果發現,人類對氣味的感受至少有一部分是根植於大腦、與生俱來的偏好。即便不同個體之間對於氣味的感受確實存在某些彈性,也絕對會受到個人生命經驗影響,但人類判斷氣味宜人與否的絕大部分因素還是來自於氣味本身在物理世界呈現的性質。因此我們可以運用對化學物質的理解,預測某種新物質的氣味會為人類帶來何種感受。」

值得注意的是,許多研究都指出年幼孩童不像大人會明確分別氣味是令人愉悅還是作噁;他們會表達氣味是強烈或微弱,但通常不會直接分別氣味的好壞。

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幼孩童會表達氣味是強烈或微弱,但通常不會直接分別氣味的好壞。圖/elements

並非人人都是「好鼻師」!

整體來說,我們很難用快樂調性以外的標準來分類氣味,並且對大多數人而言,用大家都能夠理解的詞彙來描述氣味實在十分困難。正因為理解了這點,魏茲曼研究團隊將研究焦點轉為嘗試預測某種分子結構的氣味會與哪些形容詞彙連結在一起;不再只關注氣味聞起來「如何」,而是嘗試預測兩種不同氣味帶來的感受會相似還是不同。他們也因此能夠根據氣味混合物的分子結構,運用固定的評分邏輯來分類任何兩種不同的氣味,藉此反映出氣味之間的相似性。

魏茲曼研究團隊表示,這項研究結果能夠成為氣味數位化的基礎,但還需要更多時間才能知道這個研究方向能否引領他們更接近氣味數位化的遠大目標。再者,如果想要迎接未來全面數位化的夢想,還有一大挑戰——人類極不擅長分辨並指稱氣味。

——本文摘自《你聞到了嗎?:從人類、動植物到機器,看嗅覺與氣味如何影響生物的愛恨、生死與演化》,2023 年 1 月,臉譜出版,未經同意請勿轉載。

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一千年前的地球「聞」起來如何?人類世前後環境氣味的變化——《你聞到了嗎?》
臉譜出版_96
・2023/02/07 ・1853字 ・閱讀時間約 3 分鐘

一千年來氣味景觀發生了很大的變化

走在一千年前的路上,你的感官體驗大概會跟在現代的感覺大不相同。看看西元 1021 年的周遭世界,你舉目所及沒有汽車、飛機或船隻,甚至(以今日的眼光來看)連像樣的道路都沒有。

西元 1021 年的周遭世界,甚至(以今日的眼光來看)連像樣的道路都沒有。圖/elements

過去的世界無疑比今日的世界安靜許多,或許根本可以說是寂靜無聲也不一定。然而這些都是聽覺與視覺的感受,那麼嗅覺呢?

嗅覺也分為許多層面。

嗅覺也分為許多層面。圖/elements

一千年前的人類以及整個環境的氣味與今日是否有所不同?甚至是與一百年前相比,是不是就已經不一樣了呢?

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我們周遭的氣味在這段時間以來,究竟有哪些改變?而我們人類又對氣味景觀(smellscape)——也就是你我四周那龐雜交錯的各種氣味所構成的景觀——產生了哪些影響?

我們自己的氣味與對氣味的感知是否有所改變?人類的各種行為是否影響了我們的嗅覺能力呢?是什麼導致了人類與動物產生這些變化?

是什麼導致了人類與動物產生這些變化?圖/elements

人類帶來了新氣味!

首先,1021 年的你絕對不會聞到汽車廢氣或是汙水處理廠傳出的臭味,也不會有撲鼻而來的合成氣味,例如:香水、除臭劑以及新車的味道,自然環境聞起來可能也大不相同。

自從人類開始在地球的每一個角落殖民以來,我們就開始想方設法改變、操控、開發地球環境。隨便舉幾項好了:我們砍伐樹木、種植糧食作物,導致許多植物與動物滅絕,使世界邁入工業化社會。

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這個因人類活動產生劇烈變化的全新地質年代,通常被稱為人類世。

人類世確切的起點仍有爭議,有些人主張這段時期是從一萬至一萬五千年前的農業革命開始;也有人認為是在二次世界大戰後,一個由核子試驗、1950 年後的「大加速」(The Great Acceleretion)及其伴隨的社會經濟、氣候鉅變所定義的時期。

目前在世界各地已超過2,000次核試驗。圖/wikipedia

無論選擇哪一個尺度來定義人類世,人類無疑對地球的整體環境產生了巨大的影響,改變了我們與所有動物呼吸的每一口空氣,以及每一次呼吸裡所蘊含的每一個物質分子。

大自然的氣味變了?

我們先來談談自然界的氣味,以及這些氣味可能是如何改變的吧。

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一千年前,大自然還未受到人類的劇烈影響,各種植物與動物在原野與森林裡共存,到處都是怒放的野花,松樹、杉樹與各種落葉木錯落生長;當時自然界的大主題就是——物種多樣性。

一千年前,大自然還未受到人類的劇烈影響,各種植物與動物在原野與森林裡共存。圖/elements

隨著時序推進,人類開始砍伐、焚燒森林,將原本野花繁盛、綠草如茵的原野都變成了農田。這些舉措讓人類的版圖開始大肆擴張、繁衍,同時也劇烈改變了周遭的氣味景觀。

一改過去物種繁多、交雜錯落的林相,我們開始大面積種植單一樹種,環境的氣味也因此開始變得單一。就以現代樹種單一的杉樹林與樹種多元的古老森林相比好了,如果各位有機會走進森林就可以聞聞氣味、好好比較,這兩種林相的氣味是否有所差異。

在田野之間,物種單一化的改變同時發生;以往存在各式各樣物種的土地,都變成了種植單一作物的農田。

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美國的大草原變成看不到盡頭的玉米田和麥田,歐洲的草地也同樣消失在我們的視線之中。就在我們沉浸於四周所謂的自然氣息時,氣味景觀卻早已大不相同。怎麼會這樣?

——本文摘自《你聞到了嗎?:從人類、動植物到機器,看嗅覺與氣味如何影響生物的愛恨、生死與演化》,2023 年 1 月,臉譜出版,未經同意請勿轉載。

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