史上最多產的數學家,歐拉忌日|科學史上的今天:9/18

1783年的今天,76歲的歐拉與家人用完午餐後,與聖彼得堡科學院的同事討論剛發現的天王星,已失明多年的他仍能在腦中計算其運行軌道。突然間,歐拉倒地不起,幾個小時後,這位數學界仰之彌高的巨人因腦出血離開人世。法國數學家與哲學家孔多塞(Marquis de Condorcet)聞訊寫下著名的感嘆:「他停止了計算與生命」。

是的,直到此刻,史上最多產的數學家才停止計算(註)。他一生持續不間斷地以無窮的精力產出數學論文,若集結成冊可達80巨冊,相當於每年可寫出800頁;尤其難能可貴的是,其中有一半是他在1766年近乎全盲後,以驚人的記憶力與心算能力完成的。

出生於瑞士的歐拉就讀巴塞爾大學時,主修的是哲學與法律,只有在周末下午跟隨老白努利(Johann Bernoulli, 兒子丹尼爾·白努利發現白努利定律)學習數學。老白努利很快發現歐拉的數學天分,說服他父親不要再逼他當牧師,保證歐拉一定會成為偉大的數學家。

1727年,在丹尼爾·白努利的推薦下,歐拉來到聖彼得堡的俄羅斯帝國科學院任職;後因俄國持續動亂,於1741年轉往柏林的普魯士科學院。待了二十五年後,在凱薩琳女皇的重金邀請下,於1766重返聖彼得堡,一直待到過世為止。

歐拉不但著作浩瀚,在各個領域也都留下開創性的巨大貢獻,例如函數的概念就是他率先引進的,他還發現指數函數與三角函數的關聯(稱為「歐拉公式」);他解決「過橋問題」(也就是一筆畫問題)、發現凸多邊形頂點、邊、面三者之間的數量關係,因而開創了圖論與拓樸學;數獨遊戲也是源自他的發明。在物理方面,他對流體力學、剛體運動、天文學也都做出貢獻。

如今數學不同領域幾乎都可見到以歐拉為名的常數、公式或定理,可見其影響力的深度與廣度。目前許多常用的數學符號也都是他的傑作,如函數符號f(x)、以e代表自然對數的底、以i代表虛數、以Σ表示加總,就連π代表圓周率也是自他引用之後才普及。

在所有歐拉發現的公式中,「歐拉恆等式」最為精簡,卻也最為優美:五個最基本的數學常數就這麼巧妙而不可思議地結合在一起,猶如天上最閃亮而神祕的星座。費曼譽之為「最無與倫比的數學公式」,相信這也是每個看見它的人,心中自然湧現的讚嘆。

e+1=0

註:雖然後來艾狄胥(Paul Erdős)的論文數量超越歐拉,但他很多論文都是與別人合著,若論個人的產量,歐拉還是第一。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。


泛科學自製商品

【時時科科.2020】桌曆+線裝筆記本預購最後倒數!

從內子宮到外太空,科學離不開我們生活中的時時刻刻,時光走入西元 2020,讓泛科學也走入你生活的每一天!【時時科科 2020桌曆】 精選不容錯過的科學日,讓你記下屬於自己的重要日程,也記下科學史上的精彩片段。


🚀 泛科學院獨家線上新課募資 🚀 限量55折預購

【好好說話,做自己的口才教練!10堂一生受用的口語表達課】

「上台說話報告時腦袋一片空白嗎?與人對談尷尬癌就發作?如何清楚表達自己想說的話?怎麼說話才能抓住人心讓人印象深刻呢?」泛科學院與榮恩同樂會共同合作,從表達的心法到語言聲韻的技巧掌握,讓你找到自信,在家就可練出好口才!

關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

網站更新隱私權聲明
本網站使用 cookie 及其他相關技術分析以確保使用者獲得最佳體驗,通過我們的網站,您確認並同意本網站的隱私權政策更新,了解最新隱私權政策