真的能眼見為憑嗎？飽含數學、藝術、設計與文化的《錯視維度》展覽

為什麼台灣會像坐在搖搖椅上，總是時不時地晃動？這個問題或許有些令人不安，但卻是我們生活在這片土地上的現實。根據氣象署統計，台灣每年有 40,000 次以上的地震，其中有感地震超過 1,000 次。2024年4月3日，花蓮的大地震發生後，台灣就經歷了超過 1,000 次餘震，這些數據被視覺化後形成的圖像，宛如台北101大樓般高聳穿雲，再次引發了全球對台灣地震頻繁性的關注。

地震發生後，許多外國媒體擔心半導體產業會受影響，但更讓他們稱奇的是，台灣竟然能在這麼大的地震之下，將傷害降到這麼低，並迅速恢復。不禁讓人想問，自從 25 年前的 921大地震以來，台灣經歷了哪些改變？哪些地方可能再發生大地震？如果只是遲早，我們該如何做好更萬全的準備？

要找到這些問題的答案，最合適的地點就在一座從地震遺跡中冒出的主題博物館：國立自然科學博物館的 921地震教育園區。

下一個大地震在哪、何時？先聽斷層說了什麼

1999年9月21日凌晨1點47分，台灣發生了一場規模7.3的大地震，震央在南投縣集集鎮，全台 5 萬棟房子遭震垮，罹難人數超過 2,400 人。其中，台中霧峰光復國中校區因車籠埔斷層通過，地面隆起2.6公尺，多棟校舍損毀。政府決定在此設立921地震教育園區，保留這段震撼人心的歷史，並作為防災教育的重要基地。園區內兩處地震遺跡依特性設置為「車籠埔斷層保存館」和「地震工程教育館」。

車籠埔斷層保存館建於原操場位置，為了保存地表破裂及巨大抬升，所以整體設計不採用樑柱結構，而是由82根長12公尺、寬2.4公尺、重約10噸的預鑄預力混凝板組成，外觀為曲線造型，技術難度極高，屬國內外首見，並榮獲多項建築獎。而地震工程教育館保留了原光復國中受損校舍，讓民眾親眼見證地震的驚人破壞力，進一步強調建築結構與安全的重要性。毀損教室旁設有由園區與「國家地震工程研究中心」共同策劃的展示館，透過互動展示，讓參觀者親手操作，學習地震工程相關知識。

國立自然科學博物館地質學組研究員蔣正興博士表示，面積上，台灣是一個狹長的小島，卻擁有高達近4000公尺的山脈，彰顯了板塊激烈擠壓、地質活動極為活躍的背景。回顧過去一百年的地震歷史，從1906年的梅山地震、1935年的新竹-台中地震，到1999年的921大地震，都發生在台灣西部，與西部的活動斷層有密切關聯，震源位於淺層，加上人口密度較高，因此對台灣西部造成了嚴重的災情。

而台灣東部是板塊劇烈擠壓的區域，地震震源分佈更廣。與西部相比，雖然東部地震更頻繁，但由於人口密度相對較低，災情相對較少。此外，台灣東北部和外海也是地震多發區，尤其是菲律賓海板塊往北隱沒至歐亞板塊的隱沒地震帶，至沖繩海槽向北延伸，甚至可能影響到台北下方，發生直下型地震，這種地震因震源位於城市正下方，危害特別大，加上台北市房屋非常老舊，若發生直下型地震，災情將非常嚴重。

除了台北市，蔣正興博士指出在台灣西部，我們特別需要關注的就是彰化斷層的影響，該斷層曾於1848年發生巨大錯動。此外，我們也需要留意西南部的地震風險，如 1906 年的梅山地震。此兩條活動斷層距今皆已超過 100 年沒活動了。至於東部，因為存在眾多活動斷層，當然也需要持續注意。

我們之所以擔心某些斷層，是因為這些區域可能已經累積了相當多的能量，一旦達到臨界點，就會釋放，進而引發地震。地質學家通常會沿著斷層挖掘，尋找過去地震的證據，如受構造擾動沉積物的變化，然後透過定年技術來確定地震發生的時間點，估算出斷層的地震週期，然而，這些數字的計算過程非常複雜，需要綜合大量數據。

挑戰在於，有些斷層的活動時間非常久遠，要找到活動證據並不容易。例如，1906年的梅山地震，即使不算久遠，但挖掘出相關斷層的具體位置仍然困難，更不用說那些數百年才活動一次的斷層，如台北的山腳斷層，因為上頭覆蓋了大量沉積物，要找到並研究這些斷層更加困難。

儘管我們很難預測哪個斷層會再次活動，我們仍然可以預先對這些構造做風險評估，從過往地震事件中找到應變之道。而 921 地震教育園區，就是那個可以發現應變之道的地方。

921 後的 25 年

在園區服務已 11 年的黃英哲擔任志工輔導員，常代表園區到各地進行地震防災宣導。他細數 921 之後，台灣進行的六大改革。制定災害防救法，取代了總統緊急命令。修訂了建築法規，推動斷層帶禁限建與傳統校舍建築改建。組建災難搜救隊伍，在面對未來災害時能更加自主應對。為保存文化資產，增設了歷史建築類別，確保具有保存價值的建築物得到妥善照料。

最後，則是推行防災教育。黃英哲表示，除了在學校定期進行防災演練，提升防災意識外，更建立了921地震教育園區，不僅作為教育場所，也是跨部門合作的平台，例如與交通部氣象署、災害防救辦公室、教育部等單位合作，進行全面的防災教育。園區內保留了斷層線的舊址，讓遊客能夠直觀地了解地震的破壞力，最具可看性；然而除此之外，園區也是 921 地震相關文物和資料的重要儲存地，為未來的地震研究提供了寶貴的資源。

堪稱園區元老，在園區服務將近 19 年，主要負責日語解說工作的陳婉茹認為，園區最大的特色是保存了斷層造成的地景變化，如抬升的操場和毀壞的教室場景，讓造訪的每個人直觀地感受地震的威力，尤其是對於年輕的小朋友，即使他們沒有親身經歷過，也能透過這些真實的展示認識到地震帶來的危險與影響。

陳婉茹回憶，之前有爸媽帶著小學低年級的小朋友來參觀，原本小朋友並不認真聽講，到處跑來跑去，但當他看到隆起的操場，立刻大聲說這他在課本看過，後來便聚精會神地聽完 40 分鐘的解說。

除了每看必震撼的地景，園區也透過持續更新策展，邀請大家深入地震跟防災的各個面向。策展人黃惠瑛負責展示設計、活動規劃、教具設計等工作。她提到，去年推出的搜救犬特展和今年的「921震災啓示展」與她的個人經歷息息相關。921 大地震時的她還是一名台中女中的住宿生，當時她儘管驚恐，依舊背著腿軟的學姊下樓，讓她在策劃這些展覽時充滿了反思。

在地震體驗平臺的設計中，黃惠瑛強調不僅要讓觀眾了解災害的破壞力，更希望觀眾能從中學到防災知識。她與設計師合作，一樓展示區採用了時光機的概念，運用輕鬆、童趣的風格，希望遊客保持積極心態。二樓的地震體驗平臺結合六軸震動臺和影片，讓遊客真實感受921地震的情境。她強調，這次展覽的目標是全民，設計上避免了血腥和悲傷的元素，旨在讓觀眾帶著正向的感受離開，並重視防災意識。

籌備今年展覽的最大挑戰是緊迫的時間。從五月開始，九月完成，為了迅速而有效地與設計師溝通，黃惠瑛使用了AI工具如ChatGPT與生成圖像工具，來加快與設計師溝通的過程。

蔣正興博士說，當初學界建議在此設立地震教育園區，其中一位重要推手是法國地質學家安朔葉。他曾在台灣指導十位台灣博士生，這些博士後來成為地質研究的中堅力量。1999年921大地震後，安朔葉教授立刻趕到台灣，認為光復國中是全球研究斷層和地震的最佳觀察點，建議必須保存。為紀念園區今年成立20週年，在斷層館的展示更新中，便特別強調安朔葉的貢獻與當時的操場圖。

此外，作為 20 週年的相關活動，今年九月也將與日本野島斷層保存館簽署合作備忘錄（MOU），強化合作並展示台日合作歷史。另一重頭戲則是向日本兵庫縣人與自然博物館主任研究員加藤茂弘致贈感謝狀，感謝他不遺餘力，長期協助園區斷層保存館的剖面展品保存工作。

前事不忘，後事之師

盡力保存斷層跟受創校舍，只因不想再重蹈覆徹。蔣正興博士表示，921地震發生在車籠埔斷層，其錯動形式成為全球地質研究的典範，尤其是在研究斷層帶災害方面。統計數據顯示，距離車籠埔斷層約100公尺內，住在上盤的罹難率約為1%，而下盤則約為0.6%。這說明住在斷層附近，特別是上盤，是非常危險的。由於台灣主要是逆斷層活動，這一數據清楚告訴我們，在上盤區域建設居住區應特別小心。

2018年花蓮米崙斷層地震就是一個例證。

在921地震後，政府在斷層帶兩側劃設了「地質敏感區」。因為斷層活動週期較長，全球大部分地區難以測試劃設敏感區的有效性，但台灣不同，斷層活動十分頻繁。例如 1951 年，米崙斷層造成縱谷地震，規模達 7.3，僅隔 67 年後，在 2018 年再次發生花蓮地震，這在全球是罕見的，也因此 2016 年劃設的地質敏感區，在 2018 年的地震中便發現，的確更容易發生地表破裂與建築受損，驗證了地質敏感區劃設的有效性。

在過去的20年裡，921地震教育園區不僅見證了台灣在防災教育上的進步，也承載著無數來訪者的情感與記憶。每一處地震遺跡，每一項展示，都在默默提醒我們，那段傷痛歷史並未走遠。然而，我們對抗自然的力量，並非源自恐懼，而是源自對生命的尊重與守護。當你走進這座園區，感受那因地震而隆起的操場，或是走過曾經遭受重創的教室，你會發現，這不僅僅是歷史的展示，更是我們每一個人的責任與使命。

來吧，今年九月，走進921地震教育園區，一起在這裡找尋對未來的啓示，為台灣的下一代共同築起一個更堅固、更安全的家園。

延伸閱讀：
高風險？ 家踩「斷層帶、地質敏感區」買房留意
「我摸到台灣的心臟！」法國地質學家安朔葉讓「池上斷層」揚名國際
百年驚奇－霧峰九二一地震教育園區｜天下雜誌

• 作者／ 蘇宇瑞 
• 原文作者／ Francis Su
• 譯者／ 畢馨云

存在於數學中的第四個自由，是想像的自由。

如果探索是在尋找已經存在的東西，那麼想像就是在建構新的想法，或至少對你來說是新的想法。凡是在沙灘上堆過沙堡的孩子，都知道一桶沙子的無限潛力，同樣的，康托也曾說過：「數學的本質就在於它的自由。」^[3]（康托在19世紀後期做出開創性的研究成果，讓我們首度對無限的本質有了清楚的了解。）

他的意思是，數學不像科學，研究的主題未必和特定的實物有關，因此數學家在能夠研究的題材上，不像其他科學家那樣受限。數學探險家可以運用她的想像，砌出她心目中的任何一座數學城堡。

拓撲學帶領我們進入想像的空間

我的拓撲學課傳授了想像的實踐。正如前面提到的，拓撲學在研究幾何物件受到連續拉伸時會保持不變的性質。

如果我讓一個物件變形，且沒有引進或移走「洞」，那麼從拓撲學的角度，我並沒有改變它。因此，橄欖球和籃球在拓撲學上是相同的，因為其中一個形狀可以變形成另一個；另一方面，甜甜圈和橄欖球在拓撲學上就是不一樣的，因為你必須在橄欖球上戳一個洞，才可以把它變成甜甜圈。

拓撲學是很有趣的主題，因為我們可以用奇奇怪怪的方式把東西切割開、黏起來或拉伸，來做出各種很妙的形狀。我們常想像在這些形狀裡面走動，所以稱它們為空間。

拓撲學愛好者非常樂在想像他們自己的怪異空間，通常是為了回答某個奇特的問題，例如「是否存在具有這種或那種病態的物件？」。（對，我們在數學上會用到病態一詞，是在描述奇怪或異常的表現，就像在醫學中一樣。）然後會用腦袋聯想出一個例子。

舉例來說，有和田湖（Lakes of Wada）：可在地圖上繪出，且邊界完全相同的三個相連區域（「湖」）；位於其中一座湖的邊上的任何一點，一定會在所有三座湖的邊上。這個建構是以發明它們的數學家和田健雄（Takeo Wada）的名字命名的。還有夏威夷耳環（Hawaiian earring），這是個華麗的物件，上頭有無限多個逐次變小的環，全相切於一個點。^[4]

亞歷山大角球的病態空間

病態空間（pathological space）有個相當著名的例子（至少在數學家當中很有名），就是亞歷山大角球（Alexander horned sphere）。球是呈泡泡形狀的曲面，正圓球表面的空間具有「單連通」（simply connected）這個性質，意思大致上就是，如果你在球的表面拿著一條繩子，把兩端繫在一起，做成一個圈，那麼所繫成的圈不會卡在球上，永遠可以從球上移走，與球分離。（甜甜圈就截然不同了，它表面的空間不是單連通的：如果把繩子的一端穿過甜甜圈中心的洞，再把兩端繫在一起，你就無法讓繩圈脫離甜甜圈。）

1924年，J. W. 亞歷山大（J. W. Alexander）在想像他的帶角球時，思考了一個問題：有沒有可能用某種奇特的變形方式，讓泡泡上的相異兩點永遠不會相碰，但泡泡表面的空間又不是單連通的？

起先亞歷山大認為，不管哪個變形泡泡的表面都一定是單連通的。^[5]但後來他舉出了一個表面不是單連通的例子！他的假想結構可以描述如下（這不完全是他的結構，但在拓撲學上是相同的）：取一個泡泡，擠出兩個「角」，接著再從每個角擠出一對捏起的手指，且讓這兩對捏起的手指幾乎相扣在一起。因為捏起的手指並沒有完全相碰，所以你可以在更小的尺度上重複這個步驟，從前面各組手指擠出一對細小的捏合手指，相扣但沒完全相碰。像這樣繼續做下去，做到極限，就會得到亞歷山大角球。

環繞在其中一個初始角底部的繩圈，無法從帶角球脫離，原因正是相扣手指鉗的極限過程。如果指鉗在某個階段結束，沒有做到極限，那麼繩圈就很容易脫落了。這種令人驚奇的結構，不僅需要靠想像力思考，還需運用想像力去驗證帶角球在極限時確實仍是一個球。

你可以想像把圖放大，去看接連各層級的捏角的碎形本質：在細節的每個層級，景象看起來都相同。

想像力是我們的超能力

想像的自由為數學注入了夢幻般的特性。許個願，瞧！你的夢想成真了。

如果在每個階段我們都有機會運用想像力，數學學習的樂趣會多出多少？你不必從事高等數學，就能運用想像力。

在算術中，我們可以嘗試建構出帶有奇特性質的數；能被你出生年月日的所有數字整除的最小數字是多少？你能不能找出連續十個不是質數的數？

在幾何學中，我們可以設計出屬於自己的圖案，探究它們的幾何性質；你喜歡的圖案裡有哪些對稱性？

在統計學中，我們可以考慮一個資料集，想出有創造力的視覺化方法；哪些方法的特點最好？

如果你是從枯燥的教科書上學數學，那就看看能不能把問題改造一下，以提升你的想像力，這麼做就是在讓你鍛鍊想像的自由。

• 文／Ｖ. 瓦西里耶夫│日內瓦大學博士後研究員，23 歲獨自背著背包從亞洲跨越俄國歐洲來到美國，28 歲取得神經科學博士後重新回到路上；始終更喜歡穿梭亂入各種不同形貌的生活，浪跡各大洲 100 多個國家以尋找寫小說的靈感。撰寫臉書部落格「瑞士豬尾巴・神經科學界的Ｖ」

一個畫面可以有多種解讀，真相永遠只有一個

很多時候，我們所見到的，與大腦對於這個世界的預期有著緊密的連結。用 Kanizsa 三角作為示範，即便我們可以確定此圖形僅是由三個缺角的實心圓形和三個銳角邊緣所組成，我們卻不可否認地知覺到一個白色的倒三角形，位於三個黑球和一個黑框正三角形之前，即便它不存在著可明確眼見的邊界。

這個現象最早是由義大利心理學家 Gaetano Kanizsa 所描述，可謂「心有所想，目有所見」的範例。

過去有段時間裡，興起於 20 世紀德國的格式塔學派，又稱為完形心理學，將此現象歸功於人腦專司將感覺訊息彙整成最具完整性的運作原理；然而直到近代神經科學的蓬勃發展，才使得過去無法從生物上去證明的假說得以受到研究與辯論。

然而神經科學又是如何解釋：為何我們都看到白色的倒三角形，而不是其他各種可能的組合，例如一個白色正三角形周邊圍繞著三個小精靈（Pac-Man），抑或是一個異色六芒星前置於三個黑球？這也許涉及了大腦如何運作的終極大哉問。

大腦很在意外部感覺輸入和內部預期的落差

早在神經科學家能夠記錄神經元的訊號，並且發現大腦內有大量對於視野中移動訊息產生反應的神經元，過去的科學家就已經假設了人腦有偵測物體移動的能力；然而神奇的是，在我們用眼睛掃射周邊的當下並不會產生世界移動了的感覺。赫爾曼．馮．亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）於是推測，眼球運動期間沒有移動知覺，是由於自發眼球運動的訊號抵銷了整個世界在視網膜上產生的移動訊息；相對的，如果我們使用外力推動眼球，整個世界往反方向移動的知覺就會產生。這就是一個用行為實驗推敲大腦運作法則的成功案例。

一年多前，Georg B. Keller 和 Thomas D. Mrsic-Flogel 在這一篇文獻回顧中¹清楚闡明了大腦對於外在環境的預測處理可作為解釋多重大腦功能的框架：皮質中負責預測誤差的神經元、負責內部表徵的神經元和其他抑制性的神經元合力組成了一個標準的計算單元。

而過去十年間，在小鼠初級視皮層的研究已經產出了許多支持的證據：部分神經元會受到不符合預期的光流（optical flow）大量活化，或者對於不符合預期的視覺刺激而劇烈反應。 而這些個別的結果都正逐步完成預測處理的理論藍圖。

大腦資訊傳播的另一種可能：預測性編碼

起源於計算機領域，預測性編碼（Predictive Coding）在神經系統的應用，是由 Rajesh P. N. Rao和Dana H. Ballard 所提出的²：神經系統的連結在適應了外界規則後，會在各個階層比較訊息中沒有被預期的成分，並將這個精簡化的結果向上傳輸。

更且，在這篇論文中，他們利用電腦模擬建立以此前提而連結的多層次神經網絡，在讓這個模型對自然場景進行學習後，他們在初階層級發現的網路節點，與生物學家在視覺皮質中所記錄到的神經元，表現出相似的行為反應，例如對角度與明暗邊界的選擇性。

預測性編碼的優勢在於可以大量減少冗餘的資訊處理，僅僅傳輸跟預期不同的部分，並高效率地應用神經元有限的訊息傳遞量；畢竟自然環境中的信號大部分都是可預期的，而大腦在短暫瞬間可以處理的訊息量卻是有限的。

即便過去科學家們經由神經生理紀錄而推理出「前饋（Feedforward）主導神經編碼」，即感覺訊號從周邊系統單向傳輸到大腦初級皮質進行加工；繼而認定感官系統的工作就是在大量冗餘的訊息裡篩選偵測出關鍵的訊息，例如邊界、物件甚至語義的表徵；然而在研究成果推陳出新之後，是時候討論預測性編碼的可能了。

NATURE: 科學家發現關鍵的一塊拼圖

近日，位在加州大學舊金山分校 Massimo Scanziani 的實驗室中，Andreas J. Keller 與其同僚在最富盛名的科學期刊《自然》上發表了一系列驚動感覺神經學界的研究成果³。

一切始於 David H. Hubel 和 Torsten Wiesel 在五零年代研究貓的視覺皮質而發現「感受野」（Receptive Field），也就是視覺刺激能激發神經元活性的空間區域；並因此獲得 1981 年諾貝爾生理醫學獎的肯定。自此以後，通過研究從感覺器官一路向大腦傳輸訊息的經典前饋感受野，就成了感覺神經學界的圭臬。傳統經典的神經科學認為大腦的訊息傳播，類似於最早期計算機科學中的類神經網路，控制參數只會從輸入層向輸出層單向傳播，而不會反向傳播。

然而，這樣一套訊息處理的機制不免陷入對於反饋（Feedback）功能解釋模糊或者冗餘過剩的問題。

在Andreas J. Keller新發表的論文中，作者發現來自高級視覺皮層的反饋，在傳輸到小鼠初級視覺皮層中的興奮性神經元之後會產生另一個從未被找到的反饋感受野。除了在視野部分與前饋感受野互補，反應也相對緩慢；更重要的是，這個反饋感受野和前饋感受野有著拮抗的特徵，也就是神經只會對於其中一方存在時有所反應。因此，反饋感受野使得神經元能夠使用前饋感受野原先所無法偵測的周邊訊息作比較，並向上層報告整個視覺空間中刺激特徵的差異，而這就恰巧是預測性編碼的核心價值。

作者們在實驗方法上使用雙光子鈣成像技術，在頭部固定的清醒小鼠之初級視覺皮層記錄神經活性，並用改變大小的古典光柵視覺刺激（下圖上）來測量前饋感受野；其後再反其道而行地用一個全場光柵，其中一部分被灰色圓形遮蓋而產生反向刺激的方式（下圖下），測量反饋感受野。

前饋感受野和反饋感受野在受到均勻刺激時相互拮抗的現象，使其可被視作皮質中負責預測誤差的神經元；而預測性編碼迴路中關鍵的抑制性調節，將可能由其他鄰近的抑制性神經元處理。於是作者使用基因轉殖小鼠的技術標定了帶有三種不同基因的抑制性神經元群集：即小白蛋白（PV），血管活性腸肽（VIP）和生長素抑制因子（SOM）；繼而發現反饋感受野只存在於表現出小白蛋白和血管活性腸肽的抑制性神經元中，因此證明表現出生長素抑制因子的抑制性神經元所扮演的拮抗調節腳色。

最後，作者使用抑制性光遺傳學技術（Optogenetics），將對光敏感的離子通道表現在欲控制的神經元上，並使用雷射加以個別操弄，選擇性關閉個別高級視覺區域的活性，繼而證明反饋感受野的訊息傳遞，是源自特定高級視覺區域的反饋而非來自視覺感官的前饋迴路。

總結來說，此研究中應用多種神經科學的新興技術，除了使用神經造影以及電生理紀錄來偵測大腦活性，更應用光遺傳學來操弄大腦活動以達成因果的討論，大大增加了支持證據的可信度。而此篇論文的重要性在於完成了預測性編碼理論的最後一塊關鍵拼圖，將此理論融合到了神經科學界最廣為研究的視覺皮質系統之中，因此將對於未來領域的發展有著革命性的影響力。

作者怎麼從幻想三角形看到未來呢？

回到最初關於 Kanizsa 三角的解釋，Keller 談到：「簡而言之，根據自然圖像的統計數據對我們視覺系統所進行的訓練，大腦的內部表徵是傾向偵測到完整的圖像之間互相受到遮蔽，而非四散的小精靈和銳角圖形。因此，當視覺皮層中的神經元沒有偵測到任何東西出現在前饋感受野時，就會根據周圍的刺激，即反饋感受野中的刺激做出最佳猜測。」

而在古典的前饋式神經迴路架構之下，視覺皮層中的神經元就像一個個的空間過濾器，針對已存在於視野的部分邊界進行處理，而後經由複雜的周邊連結優先補足倒三角形的虛幻邊緣，才能在高級視覺區域突破雜訊繼而偵測到它的存在。然而這說法卻是有違直覺的；畢竟，我是無法說服自己有看到白色倒三角形的邊界，卻又無法否定它的存在。

「大腦擁有對世界的內部表徵，其最大好處是讓我們可以『預測未來』。不僅可以預期自體運動所造成的後果，更可以預測其他主體的物理屬性與動態。」Keller說道。也許在大腦持續演化的情況下，預知更長遠的未來也不無可能呢！

感謝

之所以有機會為這篇研究撰寫新聞稿，是基於論文作者與筆者私交甚篤而在發表前所分享的內容。預祝他很快就能在瑞士擁有自己的實驗室！

原始論文

1. Keller, G. B. & Mrsic-Flogel, T. D. Predictive Processing: A Canonical Cortical Computation. Neuron 100, 424–435 (2018).
2. Rao, R. P. & Ballard, D. H. Predictive coding in the visual cortex: a functional interpretation of some extra-classical receptive field effects. Nat. Neurosci. 2, 79–87 (1999).
3. Keller, A.J., Roth, M.M. & Scanziani, M. Feedback generates a second receptive field in neurons of the visual cortex. Nature (2020). https://doi.org/10.1038/s41586-020-2319-4

「我們看錯了世界，卻說它欺騙我們。」

“We read the world wrong and say that it deceives us.”

－詩人泰戈爾（Rabindranath Tagore，1861-1941）

長久以來錯視藝術令人目眩神迷，許多藝術家與設計師為此不疲，創造出衝擊世人感官與意識的圖形，模糊錯覺與真實的邊界；維度除了是描述時空座標的參數，也代表一件事物的特點與面向。

本展試著透過國際與台灣在地設計、文化、數學類的作品，呈現當代錯視藝術的多重趣味與驚喜。

Seeing is believing？ 進入空間一起眼見為憑吧！

錯視藝術一直是人們好奇探索與競相分享的主題，在娛樂產業中更是被運用得淋漓盡致，像是以錯視和不可能的幾何物體構成迷宮的紀念碑谷（Monument Valley），許多遊戲場景都是向錯覺大師艾雪（M.C. Escher）致敬；擅長拍攝創意MV的OK Go樂團，在〈The Writing’s On the Wall〉中一鏡到底的拍攝手法，融合人物、物體與場景表現出各種驚人的錯視。

近期 EnterSpace密室逃脫／咖啡實驗室正推出第一檔展覽《錯視維度》（Dimension of Illusion）。基於錯視常以欺騙的型式出現，特別選在4／1愚人節開幕，希望呈現當代錯視藝術的多重面向，帶給每位來到展場的觀眾驚喜與樂趣，接下來就由策展人也就是我來介紹這檔展覽。

首先是以謎題手法呈現的主視覺設計，裡頭藏了一些關於文字的玄機，可在此試著解解看。

幾何色塊除了向蒙德里安（Piet Cornelies Mondrian）致敬之外，還是個重要提示，這道謎題要從兩個方向來解讀。如果正面看不出端倪，斜斜地去看這個圖形，隱含的文字就會比較明顯。避免破壞大家解謎的樂趣，解答放在最後一張圖片的圖說。

文化與設計維度

本檔展覽呈現了錯視藝術的多重面向，介紹完主視覺設計上的錯視之後，再來是近來相當火紅的的雙向圖（ambigram）。雙向圖乍看之下是只有一種讀法的普通文字，但透過旋轉或是鏡射等技巧，可以產生多種讀法或改變其意義，是一種錯視藝術，經常能夠讓人感到解謎的樂趣。

我第一次接觸到雙向圖是在丹‧布朗《達文西密碼》與《天使與魔鬼》的書中，當時看到約翰·蘭登（John Langdon）創作的英文雙向圖還把書旋轉了好多次，在心中讚歎其巧思。沒想到多年之後，竟然出現了中文／漢字的雙向圖創作。

與英文字母相比，中文與漢字的使用字數較多，而且字形也有一定的差異，因此用中文與漢字來創作是相當困難的。前陣子，日本雙向字設計師野村一晟 （Issei  Nomura）為花蓮地震創作了〈台灣加油〉，我們特別邀請到他來參展。

野村先生想要展現雙向字創作的多元面向，因此提供不同類型的雙向圖作品，像是即興創作的〈赤與青與紫〉、立體雕塑光影構成的〈陰與陽〉，以及同義、反義、相關字詞之設計作品，如〈挑戰與勝利〉、〈才能與努力〉、〈浪費與節約〉等，與別具意義的〈台灣加油〉，共有八幅作品，而這也是他首次海外展覽。

• 野村一晟 （Issei  Nomura）的推特頁面

不只日本有雙向圖設計，其實台灣也有而且發展得更早。

為了讓大家看到台灣在地的設計，EnterSpace特別與魔翻文創合作，新製作一件互動作品──喜「翻」台灣，上頭的雙向圖是林國慶設計師從台灣各縣市地名發想與創作。期待透過這個大型的台灣地圖，讓來自不同縣市的觀眾，親自動手發掘雙向圖的奧妙，都能夠找到自己的家鄉，將「臺灣」翻轉成「寶島」。

有發現這個台灣地圖哪裡不太一樣嗎？

我們在這裡將台灣地圖橫著放，有兩個主要原因，首要是打破觀者對於台灣慣常的凝視角度，邀請觀者尋思作品本身的奇妙之處；再來是受到國立台灣文學館開館「從台南向世界出發」概念以及台灣古地圖方位之啟發，希望能夠呼應先民不畏風浪渡海來台之歷史，以創意從台灣向世界出發。

數學與藝術維度

談完了設計與文化的面向，接著來介紹數學與藝術的維度。2016年的全球《年度視覺錯視大賽》（Best Illusion of the Year Contest），有一件作品驚艷全球：

那就是由明治大學教授杉原厚吉（Kokichi Sugihara）所創作，讓人分不清到底是方還是圓的〈Ambiguous Cylinder Illusion〉，我們取得授權在此展出，想要挑戰人類視覺與認知極限，眼見是否真的為憑？

為什麼這些柱體在鏡子裡的形狀看起來會不一樣呢？

一邊是方的，另一邊則是圓的。其實這些柱體既不是方形柱也不是圓形柱，而是界於兩者之間的方圓形（Squircle）。若是在展場中仔細觀察柱體，會發現柱體的上側為波浪狀，外側也有較為突出的地方，因此形成有趣的錯視。

這樣的作品竟然只獲得2016年的《年度視覺錯視大賽》第二名（第一名的連結在此），杉原厚吉教授運用數學原理，設計了一堆讓人難以置信的錯視物體與圖形，他的官網有更多影片。

接著同樣來介紹台灣的創作，吳寬瀛老師經典的〈柱面投影〉，利用軟體將正常圖像轉化成變形的圖樣（anamorphosis），再以不銹鋼柱面還原其原本面貌，製造出兩者虛實之間的反差形成錯視，轉換後的圖像與原本反差愈大的愈是有趣。我們在展場中放了一些圖形，讓觀眾可以自行動手與觀察圖形是如何投影到圓柱上。

匈牙利藝術家István Orosz也是這方面的專家，創造出許多融合圓柱與其他錐體於平面畫作的變形畫作，想像力十分驚人；藝術家Jonty Hurwitz甚至跳脫出平面創作，其扭曲雕塑在圓柱裡顯現出不可思議的立體圖像。

台灣哪邊可以欣賞到這些大型公共藝術呢？不妨到南部走走，經過台南高鐵站時可以看見主題為黑面琵鷺的鏡面雕塑，到高雄後還可以拜訪福田繁雄設計藝術館，除了圓柱之外更有大師精彩的錯視創作。

最後一件展品是由國立後壁高中沈岳霖師生共同完成的碎形幾何──〈YES, I DO〉，曾經在《多面自造》展覽展示過，裡頭的數學原理為謝爾賓斯基四面體（Sierpinski Tetrahedron）。四面體的每一面皆為謝爾賓斯基三角形，此三角形是一種自我相似的碎形，其生成過程如下：

本件作品的製作過程分成兩個部分，先將謝爾賓斯基四面體實體化，再依照YES與I DO兩個詞的形狀，將對應到的三角形著上顏色。這些三角形雖然距觀者的遠近不一，卻能讓觀者站在兩個特定位置時看到英文字，達到一種空間錯視與樂趣。在我們的安排之下，可以捕捉到多件作品形成之「台灣加油，YES寶島」的畫面。

拓展維度的錯視選書

錯視藝術的面向很廣，因此我們設置了選書區，讓大家能夠自由探索錯視的多重面貌，接下來我想推薦幾本特別有趣的書。

首先是由倉嶌隆広（Takahiro Kurashima）創作，讓人愛不釋手的《Poemotion》系列！它是Poem（詩）+ Emotion（情感）+ Motion（移動），我喚它為詩意的移動。每一頁乍看只是靜態的圖樣，如果用書中附的黑色塑膠片掃過去，會有非常奇妙的動態錯視，請小心，很容易會被這些舞蹈、跳躍、旋轉的幾何圖樣撩到。

如果你／妳覺得被騙得還不夠，不管策展人嗑了什麼都想要來一點。那麼我接下來要鄭重推薦《Masters of Deception》與攝影師Erik Johansson的《Imagine》，分別介紹了讓人瞠目結舌的藝術創作以及超現實的當代攝影。讀完後只覺得錯視根本是人類智慧與幽默感結合的藝術，想像力就是藝術家的超能力！

最後，EnterSpace是個漫布謎題的趣味空間，也計劃打造成公開展示與討論數學藝術的場域；這裡有許多新奇好玩的東西與創意飲品，即日起只要報上「我是泛科學的讀者／粉絲」，即可享有餐飲特別優惠。

展覽資訊

展出藝術家｜沈岳霖師生、吳寬瀛、林國慶、野村一晟、杉原厚吉

策展人｜Shark Lin

視覺設計｜Ching-Yu Tsao

主辦單位｜EnterSpace 密室逃脫/咖啡實驗室

線上介紹｜https://www.enterspace.tw/illusion

特別感謝｜莊舒茵、魔翻文創

展期｜2018/4/1-12/31

地點｜EnterSpace 密室逃脫／咖啡實驗室

地址｜台北市中山區明水路581巷15號B1（7-11旁樓梯走下去）

導覽｜團體10人以上可預約導覽解說

錯視書單

1. Masters of Deception: Escher, Dali & the Artists of Optical Illusion│ Al Seckel
2. Can You Believe Your Eyes?: Over 250 Illusions and Other Visual Oddities│ J. Richard Block, Harold Yuker
3. Poemotion 1, 2 , 3│Takahiro Kurashima
4. The Magic of M.C. Escher│J. L. Locher
5. Imagine│Erik Johansson
6. 樂．快．想．設計　福田繁雄的插畫設計美學│東方技術學院福田繁雄設計藝術館
7. 為什麼你沒看見大猩猩？：教你擺脫六大錯覺的操縱│Christopher Chabris, Daniel Simons
8. 眼睛在搞鬼！錯視的奇妙世界│Jules Mathruin、Giampiero Caiti
9. 不可思議的房子│青山邦彥