真的能眼見為憑嗎？飽含數學、藝術、設計與文化的《錯視維度》展覽

本文與 高柏科技 合作，泛科學企劃執行。

當我們談論能擊敗輝達（NVIDIA）、Google、微軟，甚至是 Meta 的存在，究竟是什麼？答案或許並非更強大的 AI，也不是更高速的晶片，而是你看不見、卻能瞬間讓伺服器崩潰的「熱」。

 2024 年底至 2025 年初，搭載 Blackwell 晶片的輝達伺服器接連遭遇過熱危機，傳聞 Meta、Google、微軟的訂單也因此受到影響。儘管輝達已經透過調整機櫃設計來解決問題，但這場「科技 vs. 熱」的對決，才剛剛開始。 

不僅僅是輝達，微軟甚至嘗試將伺服器完全埋入海水中，希望藉由洋流降溫；而更激進的做法，則是直接將伺服器浸泡在冷卻液中，來一場「浸沒式冷卻」的實驗。

但這些方法真的有效嗎？安全嗎？從大型數據中心到你手上的手機，散熱已經成為科技業最棘手的難題。本文將帶各位跟著全球散熱專家 高柏科技，一同看看如何用科學破解這場高溫危機！

運算=發熱？為何電腦必然會發熱？

這並非新問題，1961年物理學家蘭道爾在任職於IBM時，就提出了「蘭道爾原理」（Landauer Principle），他根據熱力學提出，當進行計算或訊息處理時，即便是理論上最有效率的電腦，還是會產生某些形式的能量損耗。因為在計算時只要有訊息流失，系統的熵就會上升，而隨著熵的增加，也會產生熱能。

換句話說，當計算是不可逆的時候，就像產品無法回收再利用，而是進到垃圾場燒掉一樣，會產生許多廢熱。

要解決問題，得用科學方法。在一個系統中，我們通常以「熱設計功耗」（TDP，Thermal Design Power）來衡量電子元件在正常運行條件下產生的熱量。一般來說，TDP 指的是一個處理器或晶片運作時可能會產生的最大熱量，通常以瓦特（W）為單位。也就是說，TDP 應該作為這個系統散熱的最低標準。每個廠商都會公布自家產品的 TDP，例如AMD的CPU 9950X，TDP是170W，GeForce RTX 5090則高達575W，伺服器用的晶片，則可能動輒千瓦以上。

散熱不僅是AI伺服器的問題，電動車、儲能設備、甚至低軌衛星，都需要高效散熱技術，這正是高柏科技的專長。

「導熱介面材料（TIM）」：提升散熱效率的關鍵角色

在電腦世界裡，散熱的關鍵就是把熱量「交給」導熱效率高的材料，而這個角色通常是金屬散熱片。但散熱並不是簡單地把金屬片貼在晶片上就能搞定。

現實中，晶片表面和散熱片之間並不會完美貼合，表面多少會有細微間隙，而這些縫隙如果藏了空氣，就會變成「隔熱層」，阻礙熱傳導。

為了解決這個問題，需要一種關鍵材料，導熱介面材料（TIM，Thermal Interface Material）。它的任務就是填補這些縫隙，讓熱可以更加順暢傳遞出去。可以把TIM想像成散熱高速公路的「匝道」，即使主線有再多車道，如果匝道堵住了，車流還是無法順利進入高速公路。同樣地，如果 TIM 的導熱效果不好，熱量就會卡在晶片與散熱片之間，導致散熱效率下降。

那麼，要怎麼提升 TIM 的效能呢？很直覺的做法是增加導熱金屬粉的比例。目前最常見且穩定的選擇是氧化鋅或氧化鋁，若要更高效的散熱材料，則有氮化鋁、六方氮化硼、立方氮化硼等更高級的選項。

典型的 TIM 是由兩個成分組成：高導熱粉末（如金屬或陶瓷粉末）與聚合物基質。大部分散熱膏的特點是流動性好，盡可能地貼合表面、填補縫隙。但也因為太「軟」了，受熱受力後容易向外「溢流」。或是造成基質和熱源過分接觸，高分子在高溫下發生熱裂解。這也是為什麼有些導熱膏使用一段時間後，會出現乾裂或表面變硬。

為了解決這個問題，高柏科技推出了凝膠狀的「導熱凝膠」，說是凝膠，但感覺起來更像黏土。保留了可塑性、但更有彈性、更像固體。因此不容易被擠壓成超薄，比較不會熱裂解、壽命也比較長。

OK，到這裡，「匝道」的問題解決了，接下來的問題是：這條散熱高速公路該怎麼設計？你會選擇氣冷、水冷，還是更先進的浸沒式散熱呢？

液冷與 3D VC 散熱技術：未來高效散熱方案解析

傳統的散熱方式是透過風扇帶動空氣經過散熱片來移除熱量，也就是所謂的「氣冷」。但單純的氣冷已經達到散熱效率的極限，因此現在的散熱技術有兩大發展方向。

其中一個方向是液冷，熱量在經過 TIM 後進入水冷頭，水冷頭內的不斷流動的液體能迅速帶走熱量。這種散熱方式效率好，且增加的體積不大。唯一需要注意的是，萬一元件損壞，可能會因為漏液而損害其他元件，且系統的成本較高。如果你對成本有顧慮，可以考慮另一種方案，「3D VC」。

3D VC 的原理很像是氣冷加液冷的結合。3D VC 顧名思義，就是把均溫板層層疊起來，變成3D結構。雖然均溫板長得也像是一塊金屬板，原理其實跟散熱片不太一樣。如果看英文原文的「Vapor Chamber」，直接翻譯是「蒸氣腔室」。

在均溫板中，會放入容易汽化的工作流體，當流體在熱源處吸收熱量後就會汽化，當熱量被帶走，汽化的流體會被冷卻成液體並回流。這種利用液體、氣體兩種不同狀態進行熱交換的方法，最大的特點是：導熱速度甚至比金屬的熱傳導還要更快、熱量的分配也更均勻，不會有熱都聚集在入口（熱源處）的情況，能更有效降溫。

整個 3DVC 的設計，是包含垂直的熱導管和水平均溫板的 3D 結構。熱導管和均溫板都是採用氣、液兩向轉換的方式傳遞熱量。導熱管是電梯，能快速把散熱工作帶到每一層。均溫板再接手將所有熱量消化掉。最後當空氣通過 3DVC，就能用最高的效率帶走熱量。3DVC 跟水冷最大的差異是，工作流體移動的過程經過設計，因此不用插電，成本僅有水冷的十分之一。但相對的，因為是被動式散熱，其散熱模組的體積相對水冷會更大。

從 TIM 到 3D VC，高柏科技一直致力於不斷創新，並多次獲得國際專利。為了進一步提升 3D VC 的散熱效率並縮小模組體積，高柏科技開發了6項專利技術，涵蓋系統設計、材料改良及結構技術等方面。經過設計強化後，均溫板不僅保有高導熱性，還增強了結構強度，顯著提升均溫速度及耐用性。

隨著散熱技術不斷進步，有人提出將整個晶片組或伺服器浸泡在冷卻液中的「浸沒式冷卻」技術，將主機板和零件完全泡在不導電的特殊液體中，許多冷卻液會選擇沸點較低的物質，因此就像均溫板一樣，可以透過汽化來吸收掉大量的熱，形成泡泡向上浮，達到快速散熱的效果。

然而，因為水會導電，因此替代方案之一是氟化物。雖然效率差了一些，但至少可以用。然而氟化物的生產或廢棄時，很容易產生全氟/多氟烷基物質 PFAS，這是一種永久污染物，會對環境產生長時間影響。目前各家廠商都還在試驗新的冷卻液，例如礦物油、其他油品，又或是在既有的液體中添加奈米碳管等特殊材質。

另外，把整個主機都泡在液體裡面的散熱邏輯也與原本的方式大相逕庭。如何重新設計液體對流的路線、如何讓氣泡可以順利上浮、甚至是研究氣泡的出現會不會影響元件壽命等等，都還需要時間來驗證。

高柏科技目前已將自家產品提供給各大廠商進行相容性驗證，相信很快就能推出更強大的散熱模組。

• 作者／ 蘇宇瑞 
• 原文作者／ Francis Su
• 譯者／ 畢馨云

存在於數學中的第四個自由，是想像的自由。

如果探索是在尋找已經存在的東西，那麼想像就是在建構新的想法，或至少對你來說是新的想法。凡是在沙灘上堆過沙堡的孩子，都知道一桶沙子的無限潛力，同樣的，康托也曾說過：「數學的本質就在於它的自由。」^[3]（康托在19世紀後期做出開創性的研究成果，讓我們首度對無限的本質有了清楚的了解。）

他的意思是，數學不像科學，研究的主題未必和特定的實物有關，因此數學家在能夠研究的題材上，不像其他科學家那樣受限。數學探險家可以運用她的想像，砌出她心目中的任何一座數學城堡。

拓撲學帶領我們進入想像的空間

我的拓撲學課傳授了想像的實踐。正如前面提到的，拓撲學在研究幾何物件受到連續拉伸時會保持不變的性質。

如果我讓一個物件變形，且沒有引進或移走「洞」，那麼從拓撲學的角度，我並沒有改變它。因此，橄欖球和籃球在拓撲學上是相同的，因為其中一個形狀可以變形成另一個；另一方面，甜甜圈和橄欖球在拓撲學上就是不一樣的，因為你必須在橄欖球上戳一個洞，才可以把它變成甜甜圈。

拓撲學是很有趣的主題，因為我們可以用奇奇怪怪的方式把東西切割開、黏起來或拉伸，來做出各種很妙的形狀。我們常想像在這些形狀裡面走動，所以稱它們為空間。

拓撲學愛好者非常樂在想像他們自己的怪異空間，通常是為了回答某個奇特的問題，例如「是否存在具有這種或那種病態的物件？」。（對，我們在數學上會用到病態一詞，是在描述奇怪或異常的表現，就像在醫學中一樣。）然後會用腦袋聯想出一個例子。

舉例來說，有和田湖（Lakes of Wada）：可在地圖上繪出，且邊界完全相同的三個相連區域（「湖」）；位於其中一座湖的邊上的任何一點，一定會在所有三座湖的邊上。這個建構是以發明它們的數學家和田健雄（Takeo Wada）的名字命名的。還有夏威夷耳環（Hawaiian earring），這是個華麗的物件，上頭有無限多個逐次變小的環，全相切於一個點。^[4]

亞歷山大角球的病態空間

病態空間（pathological space）有個相當著名的例子（至少在數學家當中很有名），就是亞歷山大角球（Alexander horned sphere）。球是呈泡泡形狀的曲面，正圓球表面的空間具有「單連通」（simply connected）這個性質，意思大致上就是，如果你在球的表面拿著一條繩子，把兩端繫在一起，做成一個圈，那麼所繫成的圈不會卡在球上，永遠可以從球上移走，與球分離。（甜甜圈就截然不同了，它表面的空間不是單連通的：如果把繩子的一端穿過甜甜圈中心的洞，再把兩端繫在一起，你就無法讓繩圈脫離甜甜圈。）

1924年，J. W. 亞歷山大（J. W. Alexander）在想像他的帶角球時，思考了一個問題：有沒有可能用某種奇特的變形方式，讓泡泡上的相異兩點永遠不會相碰，但泡泡表面的空間又不是單連通的？

起先亞歷山大認為，不管哪個變形泡泡的表面都一定是單連通的。^[5]但後來他舉出了一個表面不是單連通的例子！他的假想結構可以描述如下（這不完全是他的結構，但在拓撲學上是相同的）：取一個泡泡，擠出兩個「角」，接著再從每個角擠出一對捏起的手指，且讓這兩對捏起的手指幾乎相扣在一起。因為捏起的手指並沒有完全相碰，所以你可以在更小的尺度上重複這個步驟，從前面各組手指擠出一對細小的捏合手指，相扣但沒完全相碰。像這樣繼續做下去，做到極限，就會得到亞歷山大角球。

環繞在其中一個初始角底部的繩圈，無法從帶角球脫離，原因正是相扣手指鉗的極限過程。如果指鉗在某個階段結束，沒有做到極限，那麼繩圈就很容易脫落了。這種令人驚奇的結構，不僅需要靠想像力思考，還需運用想像力去驗證帶角球在極限時確實仍是一個球。

你可以想像把圖放大，去看接連各層級的捏角的碎形本質：在細節的每個層級，景象看起來都相同。

想像力是我們的超能力

想像的自由為數學注入了夢幻般的特性。許個願，瞧！你的夢想成真了。

如果在每個階段我們都有機會運用想像力，數學學習的樂趣會多出多少？你不必從事高等數學，就能運用想像力。

在算術中，我們可以嘗試建構出帶有奇特性質的數；能被你出生年月日的所有數字整除的最小數字是多少？你能不能找出連續十個不是質數的數？

在幾何學中，我們可以設計出屬於自己的圖案，探究它們的幾何性質；你喜歡的圖案裡有哪些對稱性？

在統計學中，我們可以考慮一個資料集，想出有創造力的視覺化方法；哪些方法的特點最好？

如果你是從枯燥的教科書上學數學，那就看看能不能把問題改造一下，以提升你的想像力，這麼做就是在讓你鍛鍊想像的自由。

• 文／Ｖ. 瓦西里耶夫│日內瓦大學博士後研究員，23 歲獨自背著背包從亞洲跨越俄國歐洲來到美國，28 歲取得神經科學博士後重新回到路上；始終更喜歡穿梭亂入各種不同形貌的生活，浪跡各大洲 100 多個國家以尋找寫小說的靈感。撰寫臉書部落格「瑞士豬尾巴・神經科學界的Ｖ」

一個畫面可以有多種解讀，真相永遠只有一個

很多時候，我們所見到的，與大腦對於這個世界的預期有著緊密的連結。用 Kanizsa 三角作為示範，即便我們可以確定此圖形僅是由三個缺角的實心圓形和三個銳角邊緣所組成，我們卻不可否認地知覺到一個白色的倒三角形，位於三個黑球和一個黑框正三角形之前，即便它不存在著可明確眼見的邊界。

這個現象最早是由義大利心理學家 Gaetano Kanizsa 所描述，可謂「心有所想，目有所見」的範例。

過去有段時間裡，興起於 20 世紀德國的格式塔學派，又稱為完形心理學，將此現象歸功於人腦專司將感覺訊息彙整成最具完整性的運作原理；然而直到近代神經科學的蓬勃發展，才使得過去無法從生物上去證明的假說得以受到研究與辯論。

然而神經科學又是如何解釋：為何我們都看到白色的倒三角形，而不是其他各種可能的組合，例如一個白色正三角形周邊圍繞著三個小精靈（Pac-Man），抑或是一個異色六芒星前置於三個黑球？這也許涉及了大腦如何運作的終極大哉問。

大腦很在意外部感覺輸入和內部預期的落差

早在神經科學家能夠記錄神經元的訊號，並且發現大腦內有大量對於視野中移動訊息產生反應的神經元，過去的科學家就已經假設了人腦有偵測物體移動的能力；然而神奇的是，在我們用眼睛掃射周邊的當下並不會產生世界移動了的感覺。赫爾曼．馮．亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）於是推測，眼球運動期間沒有移動知覺，是由於自發眼球運動的訊號抵銷了整個世界在視網膜上產生的移動訊息；相對的，如果我們使用外力推動眼球，整個世界往反方向移動的知覺就會產生。這就是一個用行為實驗推敲大腦運作法則的成功案例。

一年多前，Georg B. Keller 和 Thomas D. Mrsic-Flogel 在這一篇文獻回顧中¹清楚闡明了大腦對於外在環境的預測處理可作為解釋多重大腦功能的框架：皮質中負責預測誤差的神經元、負責內部表徵的神經元和其他抑制性的神經元合力組成了一個標準的計算單元。

而過去十年間，在小鼠初級視皮層的研究已經產出了許多支持的證據：部分神經元會受到不符合預期的光流（optical flow）大量活化，或者對於不符合預期的視覺刺激而劇烈反應。 而這些個別的結果都正逐步完成預測處理的理論藍圖。

大腦資訊傳播的另一種可能：預測性編碼

起源於計算機領域，預測性編碼（Predictive Coding）在神經系統的應用，是由 Rajesh P. N. Rao和Dana H. Ballard 所提出的²：神經系統的連結在適應了外界規則後，會在各個階層比較訊息中沒有被預期的成分，並將這個精簡化的結果向上傳輸。

更且，在這篇論文中，他們利用電腦模擬建立以此前提而連結的多層次神經網絡，在讓這個模型對自然場景進行學習後，他們在初階層級發現的網路節點，與生物學家在視覺皮質中所記錄到的神經元，表現出相似的行為反應，例如對角度與明暗邊界的選擇性。

預測性編碼的優勢在於可以大量減少冗餘的資訊處理，僅僅傳輸跟預期不同的部分，並高效率地應用神經元有限的訊息傳遞量；畢竟自然環境中的信號大部分都是可預期的，而大腦在短暫瞬間可以處理的訊息量卻是有限的。

即便過去科學家們經由神經生理紀錄而推理出「前饋（Feedforward）主導神經編碼」，即感覺訊號從周邊系統單向傳輸到大腦初級皮質進行加工；繼而認定感官系統的工作就是在大量冗餘的訊息裡篩選偵測出關鍵的訊息，例如邊界、物件甚至語義的表徵；然而在研究成果推陳出新之後，是時候討論預測性編碼的可能了。

NATURE: 科學家發現關鍵的一塊拼圖

近日，位在加州大學舊金山分校 Massimo Scanziani 的實驗室中，Andreas J. Keller 與其同僚在最富盛名的科學期刊《自然》上發表了一系列驚動感覺神經學界的研究成果³。

一切始於 David H. Hubel 和 Torsten Wiesel 在五零年代研究貓的視覺皮質而發現「感受野」（Receptive Field），也就是視覺刺激能激發神經元活性的空間區域；並因此獲得 1981 年諾貝爾生理醫學獎的肯定。自此以後，通過研究從感覺器官一路向大腦傳輸訊息的經典前饋感受野，就成了感覺神經學界的圭臬。傳統經典的神經科學認為大腦的訊息傳播，類似於最早期計算機科學中的類神經網路，控制參數只會從輸入層向輸出層單向傳播，而不會反向傳播。

然而，這樣一套訊息處理的機制不免陷入對於反饋（Feedback）功能解釋模糊或者冗餘過剩的問題。

在Andreas J. Keller新發表的論文中，作者發現來自高級視覺皮層的反饋，在傳輸到小鼠初級視覺皮層中的興奮性神經元之後會產生另一個從未被找到的反饋感受野。除了在視野部分與前饋感受野互補，反應也相對緩慢；更重要的是，這個反饋感受野和前饋感受野有著拮抗的特徵，也就是神經只會對於其中一方存在時有所反應。因此，反饋感受野使得神經元能夠使用前饋感受野原先所無法偵測的周邊訊息作比較，並向上層報告整個視覺空間中刺激特徵的差異，而這就恰巧是預測性編碼的核心價值。

作者們在實驗方法上使用雙光子鈣成像技術，在頭部固定的清醒小鼠之初級視覺皮層記錄神經活性，並用改變大小的古典光柵視覺刺激（下圖上）來測量前饋感受野；其後再反其道而行地用一個全場光柵，其中一部分被灰色圓形遮蓋而產生反向刺激的方式（下圖下），測量反饋感受野。

前饋感受野和反饋感受野在受到均勻刺激時相互拮抗的現象，使其可被視作皮質中負責預測誤差的神經元；而預測性編碼迴路中關鍵的抑制性調節，將可能由其他鄰近的抑制性神經元處理。於是作者使用基因轉殖小鼠的技術標定了帶有三種不同基因的抑制性神經元群集：即小白蛋白（PV），血管活性腸肽（VIP）和生長素抑制因子（SOM）；繼而發現反饋感受野只存在於表現出小白蛋白和血管活性腸肽的抑制性神經元中，因此證明表現出生長素抑制因子的抑制性神經元所扮演的拮抗調節腳色。

最後，作者使用抑制性光遺傳學技術（Optogenetics），將對光敏感的離子通道表現在欲控制的神經元上，並使用雷射加以個別操弄，選擇性關閉個別高級視覺區域的活性，繼而證明反饋感受野的訊息傳遞，是源自特定高級視覺區域的反饋而非來自視覺感官的前饋迴路。

總結來說，此研究中應用多種神經科學的新興技術，除了使用神經造影以及電生理紀錄來偵測大腦活性，更應用光遺傳學來操弄大腦活動以達成因果的討論，大大增加了支持證據的可信度。而此篇論文的重要性在於完成了預測性編碼理論的最後一塊關鍵拼圖，將此理論融合到了神經科學界最廣為研究的視覺皮質系統之中，因此將對於未來領域的發展有著革命性的影響力。

作者怎麼從幻想三角形看到未來呢？

回到最初關於 Kanizsa 三角的解釋，Keller 談到：「簡而言之，根據自然圖像的統計數據對我們視覺系統所進行的訓練，大腦的內部表徵是傾向偵測到完整的圖像之間互相受到遮蔽，而非四散的小精靈和銳角圖形。因此，當視覺皮層中的神經元沒有偵測到任何東西出現在前饋感受野時，就會根據周圍的刺激，即反饋感受野中的刺激做出最佳猜測。」

而在古典的前饋式神經迴路架構之下，視覺皮層中的神經元就像一個個的空間過濾器，針對已存在於視野的部分邊界進行處理，而後經由複雜的周邊連結優先補足倒三角形的虛幻邊緣，才能在高級視覺區域突破雜訊繼而偵測到它的存在。然而這說法卻是有違直覺的；畢竟，我是無法說服自己有看到白色倒三角形的邊界，卻又無法否定它的存在。

「大腦擁有對世界的內部表徵，其最大好處是讓我們可以『預測未來』。不僅可以預期自體運動所造成的後果，更可以預測其他主體的物理屬性與動態。」Keller說道。也許在大腦持續演化的情況下，預知更長遠的未來也不無可能呢！

感謝

之所以有機會為這篇研究撰寫新聞稿，是基於論文作者與筆者私交甚篤而在發表前所分享的內容。預祝他很快就能在瑞士擁有自己的實驗室！

原始論文

1. Keller, G. B. & Mrsic-Flogel, T. D. Predictive Processing: A Canonical Cortical Computation. Neuron 100, 424–435 (2018).
2. Rao, R. P. & Ballard, D. H. Predictive coding in the visual cortex: a functional interpretation of some extra-classical receptive field effects. Nat. Neurosci. 2, 79–87 (1999).
3. Keller, A.J., Roth, M.M. & Scanziani, M. Feedback generates a second receptive field in neurons of the visual cortex. Nature (2020). https://doi.org/10.1038/s41586-020-2319-4