永遠的科學頑童──費曼誕辰│科學史上的今天：5/11

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 作者 / 理查．費曼
• 譯者 / 吳程遠、師明睿、尹萍、王碧

科學道德淪喪

接下來我要談的，沒有上面所說的那麼嚴重，但我認為也非常重要，就是證據的研究、證據的報導。這可說是科學家互動上的一種責任，一種道德情操。

如何報導研究結果才算正確，而怎麼樣又是不對呢？一言以蔽之，就是要做到不偏不倚，也就是你得做到讓別人能夠清楚看懂你要表達的結果，卻儘可能不要把個人的好惡感情攙雜進去。這一點非常管用，因為唯有如此，科學家之間才能避開個人利害得失的羈絆，建立以就事論事為前提的互動關係，共同齊力為理念打拚。

因此你也可以形而上的認為這是道德上應有的態度，而這種道德，我絕對相信應該發揚光大。根據這項理念、或這個科學道德，就應該把宣傳字眼視為髒字。

比方說甲國的組成人民來自乙國，凡是提及甲國時，就該據實稱它為乙國人民組成的甲國。至於甲、乙兩國之間有些什麼淵源，說話的人又跟甲、乙國各有什麼愛恨情仇，都不應該改用其他稱呼，或是另外加上一些形容詞。但是如今這種宣傳文字把戲，已經玩到比盧德的奇蹟更教人瞠目結舌的境地！又如商業廣告，對產品的說明還真是不符科學道德！這種不道德行為到處氾濫，已經深入我們日常生活，讓一般人司空見慣之後更喪失是非觀念，覺得睜眼說瞎話沒啥不對。而我認為，匡正這種風氣非常重要，此則有賴我們科學同仁多多與其他社會人士接觸，向他們說明，並提醒他們，不要讓靈犀被氾濫的資訊所矇蔽，或習慣於僅僅接受有趣的資訊而已。

還有其他方面也用得上科學方法，那是顯而易見的事情，卻愈來愈難以用言詞來討論說明。例如做各種決定。此處不是指做成決定之前的程序應該講求科學方法，那是猶如要求在美國，分秒必爭忙著賺錢的金礦公司，聽你的話坐下來算算術。那真是不顧現實、去強人所難。我指的是決定的下達，得合乎科學，別人才容易聽得懂、才很快就能進入情況。這倒教我回憶起我在讀大二的那年，那個年紀的男生當然對討論女人特別熱衷，我們發現如果借用一些電學上的專有名詞，諸如阻抗、磁阻、電阻等等，絕對不會搞成雞同鴨講。說的人很自然，聽的人更是心知肚明。

另一件讓科學家極端不喜歡的世事，是各式各樣選舉領袖的方式，這方面是天下烏鴉一般黑，沒有一個國家好到哪裡去。譬如今天在美國，兩個政黨都爭相雇用一些所謂公關，也就是廣告界人士，受過專門訓練，套用他們認為必須的事實跟謊言，來包裝製造出真相假象攪和在一起的形象「產品」，目的不外討好選民、贏得選票。

其實最初的動機並不是如此，最初是請他們來當幕僚提供意見，參酌情勢製造一些口號的。這可是千真萬確的事實，美國歷史上有許多次政治領袖的選舉，勝負關鍵繫於一些口號。我確信如今兩黨各有數百萬美元的經費，準備花費在這樣的公關開支上，於是我們將會看到許多極富巧思的口號一一出籠。

我要講的還沒完，沒到做總結的時候。

科學家應該站出來

好幾次我都說科學是個不相干的東西，聽來似乎滿奇怪，所以我想回過頭來再談談這句話。當然，科學跟什麼都有關係，就連占星術也不例外，因為如果依照我們經由科學對這個世界真實情況的了解，我們就無法想像出，占星現象怎麼可能發生。從這個觀點來看，它們當然還是相干的。但是對一般相信占星術的人來說，兩者之間看不出有啥關聯，因為科學家從來不主動去跟他們分析兩者其實不能共存。同樣的，那些相信信仰能治病的人，也完全不用考慮那些方法究竟科學不科學，因為沒人會跑去跟他們理論。

如果你對科學沒興趣，不會有人拿把刀子架在你的脖子上，叫你非學不可。而本來學科學並不輕鬆，是件絞盡腦汁的苦差事，吃不了苦的人極易放棄，終於變成了科學文盲。目前芸芸眾生之中，放棄科學的比率非常高，以致科學文盲是這麼樣普遍。目前處處標榜高科技，卻同時到處充斥著不科學的神怪現象。但追根究柢，為什麼會有這麼多人放棄科學呢？因為我們學科學的人太過消極，事事因循苟且、見死不救的關係。我認為我們必須主動出擊，強力反擊制止一切我們不相信的事物。當然我們不能用人頭落地的方式，而是以講道理的辦法。

我相信我們應該要求人們在他們心坎內，試圖統一對所有世事世物看法的標準。避免把腦袋一分為四或一分為二，不同的區域用不同的標準。遇到一件事按照甲的說法，遇到另一件事又相信乙的說法，而從來不把甲和乙兩個說法放在一塊兒比較一下。我之所以如此要求，原因是經驗告訴我們，如果把同一事情的兩種不同看法放在腦子裡一塊比較，就能加深我們對事情的了解程度，並且還會幫助我們更加了解自己。而我相信一般人之所以認為科學無關緊要，是因為除非有人直接問上門來，我們這些科學從事者一般都是保持沉默是金的態度。別人請我們去演講，通常是要求我們向一些還搞不清楚牛頓力學的聽眾，去解釋愛因斯坦的相對論。而從來沒有人邀請我們，直截了當去拆穿信仰治病或占星術，或者甚至安排柔和一點的題目，像「科學對當前占星術的看法」。

科學家，您別客氣！

我認為我們必須鄭重其事，寫些通俗文章，讓相信占星術的人至少能得到一些天文學方面的知識，可以有機會把雙方比較一下。而使得相信信仰治病之流，也有機會了解到一些醫藥知識。因為任何人一旦生病，沒有不希望早日康復、去除病痛的。是應該去求神還是就醫，其實只是為了達到同一目標的手段選擇。如果兩邊都是未知數，難怪更多人會去選擇比較簡單省事的信仰治病方式。當然對病人來說，具有一些生物學知識總會有些好處。換句話說，我們必須讓一般人認識到，科學的確是有干係的。

有一回我不記得在什麼地方，看到有人發表言論說，只要不攻擊宗教，或是不跟教義有意過不去的，就是好科學。這是什麼屁話呀！不過正好透露出問題的癥結所在來，因為科學不攻擊宗教，大眾就不會注意到科學，也就沒有必要學習科學的任何內涵，以致大家誤以為科學除了一些實用價值外，可以完全跟現代社會脫節，成為可有可無、與其他東西無關的點綴。在這樣的一般心態下，即使我們現在決定一改初衷，積極起來，主動去向人們講解道理，匡正他們的錯誤看法，只怕難有立竿見影的效果。因為你要講的東西，他們找不出需要知道的理由嘛！

而反過來說，如果你採用激烈的挑釁攻擊方式，迫使他們不得不挺身出來保衛自己的看法，為了挑毛病反駁，他們不能不研究你的論點，也就間接達成你的目的：讓大家有個比較，不再由一言堂控制。所以我認為，如今情況之所以這麼糟糕，極可能就是壞在我們以往為人太厚道、太客氣了。這種對話在歷史上也曾出現過，那就是教會覺得伽利略的看法正面攻擊了教會。而今天的教會則不覺得科學界的看法造成任何痛癢。沒有人看不慣，沒人出面寫文章，來向大眾指出，神學觀點與科學觀點是如何的格格不入。

甚至有時候碰到的一種怪現象，是在同一位科學家身上，他的宗教信仰跟科學信念之間矛盾百出。

2020 年 2 月 28 日，弗里曼‧約翰‧戴森（Freeman John Dyson）去世，享耆壽 96 歲，國際各大媒體紛紛撰文哀悼。

他是只有學士學位的普林斯頓高等研究院榮譽教授，一生獲獎無數；其最知名的科學成就是促成量子電動力學的完備。除此之外，戴森還涉足諸多不同領域，包括數論、生命科學、固態物理、天文物理等等；不少家喻戶曉的學者，例如科學頑童費曼[1]和氫彈之父泰勒[2]，都曾與其並肩。

他撰寫科普書表達對人類未來、乃至移民宇宙的看法，對流行文化影響深遠，許多科幻作品都曾借用他的構想。戴森是原子科學家公報 （Bulletin of the Atomic Scientists）的理事會成員，協同管理末日時鐘[3]（Doomsday Clock），而今年一月的調整，是有史以來最接近世界末日的一次──僅差距 100 秒。

戴森曾研發核彈，卻又提倡禁止核子試爆；他親眼見證科學如何讓人類擁有摧毀自己的能力，但也相信科學具有讓人類免於滅亡的潛力。豐富的生命經驗、對社會議題的關注，與天馬行空的想像力，都讓他不再只是單純的科學家，而是現代公共知識份子的象徵。

數學家的養成

弗里曼‧約翰‧戴森出生於 1923 年 12 月 15 日的英格蘭，自年幼就展現出卓越的數學天賦：五歲便嘗試計算太陽有多少原子、少年時期的休閒讀物是微分方程式教科書。1941 年，時值第二次世界大戰，戴森進入了著名的劍橋大學三一學院。

他回憶：「所有的應用數學家都去打仗了，基本上沒什麼物理好做。但是一些非常知名的純數學家還在──像是哈代[4]、李特伍德[5]──我可以獨占他們。作為學生，和這些鼎鼎大名的數學家為伍，是很美好的時光。」在數學大師的薰陶下，戴森養成了數學家的能力，這對他日後在物理上的成就有許多幫助。

之後，戴森參加了戰事，擔任英國皇家空軍分析師，並於戰後回到劍橋取得學士學位。1947 年，他前往美國康乃爾大學進行短期參訪，師從貝特[6]。貝特是極為優秀的物理學家，也具識人慧眼；沒幾年前，他才向康乃爾大學推薦自己在曼哈頓計畫的工作伙伴──才華洋溢的費曼擔任教職。

二戰後物理學的重要焦點：量子電動力學

第二次世界大戰才剛結束，物理研究百花齊放，實驗與想法不斷推陳出新。當時物理學界聚焦的問題之一，是如何發展量子電動力學──光與帶電粒子交互作用的理論，針對電子行為做出正確計算。

哈佛大學教授許溫格[7]率先拔得頭籌，提出新的計算架構，得出與實驗吻合的結果，轟動學界。同時，費曼也用他獨家（簡單但不被欣賞）的費曼圖方法，獲得跟許溫格幾乎一樣的答案。許溫格和費曼，兩者的方法截然不同，卻總能得到相同的結論──這究竟是怎麼一回事呢？在當時沒有人能夠明白。

另一方面，早在 1943 年，戰火肆虐的東方國度日本，東京文理科大學[8]教授朝永振一郎[9]，便不為人知地獨立進行同樣的研究，並比許溫格更早踏出正確的一步，奠定新量子電動力學理論的根基；奈何時局動盪，他的成果到戰爭結束後才為西方所知──分屬不同陣營的兩方，終於可以安心進行學術交流與合作了。考量戰爭期間的時空環境，朝永的工作彷彿寒冬裡綻放的花朵，格外珍貴。

戴森的挑戰：解釋殊途同歸的正統方法與新把戲

與費曼同在康乃爾大學的戴森，是少數同時對許溫格和費曼理論有相當程度理解的人；他自述：「我用正統方法替貝特做的運算，花掉我幾個月的時間，寫了幾百頁的紙；費曼卻可以在黑板上，花半個小時而得到完全相同的答案……我暗自下定決心，做完貝特交代的工作後，接著就要來了解費曼的祕笈，並且用其他人都能懂的語言，將他的思想闡揚出來。」

1948 年暑假，戴森和費曼花上四天，從紐約州開車到新墨西哥州的阿布奎基，一路聊戰爭、聊核武、聊科學、批評彼此對科學的想法，真理卻愈辯愈明。在與費曼分別後，戴森參加了密西根大學的暑期學校，並抓緊機會與擔任課程講者的許溫格交流。每天下午，他都躲在屋簷下，仔細查驗許溫格演講的每一個步驟，再默想私下交流中，許溫格說的每一句話。到五個星期的暑期學校結束時，戴森已用許溫格的方法算過無數題目，寫滿上百頁計算。這時候的戴森還不知道，這個暑假即將成為他個人生命中，非常獨特的一段時期，大大影響了他的命運。

兩邊兜在一起，完備量子電動力學

1948 年 9 月，戴森結束度假，搭上灰狗巴士返回美國東部。已經好一陣子沒想過物理的戴森，腦中卻突然浮現費曼的圖像和許溫格的方程式，「自行在我腦裡前後對正、左右標齊，而且從來沒有那麼清晰過。我生平第一次，可以將這兩個論點兜在一起。」他說。

過沒多久，戴森的論文發表了，名為〈朝永、許溫格和費曼的輻射理論〉[10]。原來，許溫格所用的複雜數學方法，和費曼所發明的費曼圖方法，存在一一對應的關係──兩者描述的是同一件事，只不過一方著重全面、精確的數學語言，另一方則給予我們更直觀的物理圖像；而戴森的論文，清楚闡述了二者之間的連結。朝永、許溫格和費曼，將量子電動力學帶入嶄新的階段，也因其貢獻，共同獲得 1965 年的諾貝爾物理學獎，戴森則對三人的獲獎扮演了關鍵角色。

在量子電動力學發展的關鍵時刻，戴森剛好站上一個特別的位置：既能和費曼長時間相處、討論其物理觀點，也有機會密集向許溫格求教，再加上戴森於劍橋養成的數學能力──這些因素的總和，讓戴森成為量子電動力學的獨特橋梁，連結起不同架構與敘事觀點，成就了量子電動力學的完備。

沒有博士學位的大學教授

1951 年，儘管戴森只有大學學歷，以及幾年的研究生經驗，仍然被康乃爾大學聘為教授職，成為恩師貝特的同事──這也正好符合戴森一貫的信念：「我很自豪沒有博士學位。我認為博士學位系統很令人厭惡……它強迫一點都不適合做研究的人們，浪費多年的生命，某種程度上假裝自己在從事研究工作。最終，他們得到一張紙，載明他們合格了，但那並不代表任何事情。攻讀博士要花上太多時間，也阻擋了女性成為科學家──我認為這是莫大的悲劇。」

儘管原子彈才剛在六年前轟炸日本的廣島和長崎，造成絕大死傷，戰爭的殘酷卻並沒有停下部分科學家的腳步；當時，威力更強大的氫彈試爆和研發工作正如火如荼進行，貝特也參與其中，不但長時間不在康乃爾大學，也無心進行物理基礎研究。

另一方面，戴森之前還是個菜鳥、到普林斯頓高等研究院進行短期訪問的時候，曾利用專題研討會的時間，多次主講量子電動力學，向當時的院長歐本海默[11]推銷費曼和許溫格的成就，並成功說服了打從心底不接受的歐本海默，讓歐本海默刮目相看──這幫助戴森得到普林斯頓高等研究院的終身職工作。高等研究院的工作自是相當誘人，再考慮到貝特的狀況，戴森最終下定決心，於 1953 年離開康乃爾大學，前往普林斯頓高等研究院任職。這一待，就是六十多年，直到他生命的最後。

小型核子反應爐的研發

1955 年，聯合國在瑞士日內瓦召開第一屆國際原子能和平用途會議，共有 73 個國家出席；從事核反應爐研究的各國科學家齊聚一堂，交流工作心得，一堆機密文件也都公開展示。會議的進行，標誌了國際合作時代的來臨。一時之間，核能成為造福全人類的尖端科技，發展前景可期。

就在這樣的氛圍下，隔年，應通用動力公司的邀請，戴森和氫彈之父泰勒一起主導了核反應爐的研發；他們專注於安全性，致力打造就連高中生都能操作的小型核反應爐──並且成功了。這部被命名為 TRIGA 的核反應爐是最成功的核反應爐之一，根據設計絕不可能發生爐心熔毀等重大核災事故。至今，TRIGA 反應爐仍作為教育、研究和醫療用途，在世界各地使用中。

儘管曾參與核反應爐的研發，也支持和平使用原子能，戴森對核能發電工業卻有諸多批評。他認為，既有的核能技術並不夠好，隨著石化能源用罄，人類將需要更便宜、更安全的核能反應爐，但是新核反應爐的研究卻越來越少，沒有嘗試就不會有進步。

「冒險家、實驗家、發明家一個個被逐出大企業，而讓會計師、經理人獨擅勝場。」、「核能發展出了岔錯。」他說。

在戴森眼中，核能工業之所以陷入窘境，完全不如 1950 年代的蓬勃，一方面是因為「許多舊有的勢力都涉嫌重大，他們共謀讓核能發展變得麻煩而昂貴，遠超過我們先前的預估。」更重要的，則是因為人們不再有耐心去做試驗，也沒有預算去容納這項高風險的投資了──他在車諾比核災之前就做出了上述評論；現在的狀況，比起戴森那時候，是更好，還是更壞呢？

殘念的獵戶座計畫，與不容忽視的核子試爆威脅

從 1958 到 59 年，戴森參與民間發起的獵戶座計畫（Project Orion），打算利用原子彈作為太空船的推進動力；他們喊出口號：「1970 土星見！」預計 1970 年就載人上土星的衛星。然而，世界局勢快速轉變，關於核彈試爆存續的討論不絕於耳，戴森出於對獵戶座計畫的熱情，不僅投書表達支持試爆，也嘗試設計新型核彈，希望大幅減少獵戶座計畫產生的放射性落塵，以延長計畫壽命。當時的戴森，一心只想探索浩瀚的宇宙，對於核彈設計抱持純然和平的動機。

只不過，當他的同事發明中子彈之後，自覺負有部分責任的戴森，無法再對核彈的和平用途充滿信心了──戰爭與和平，無法簡單一刀兩斷，不可能有純粹和平使用的核彈。

隨著時間推移，美、蘇兩國的核子試爆越演越烈，在全球累積的輻射塵也到了不能忽視的地步；於「軍備控制與裁軍署」（Arms Control and Disarmament Agency）兼差的戴森十分驚訝地在統計數據上發現，核子試爆總數每年呈指數增加，按照這個趨勢繼續下去，只怕會走上人類的不歸路。頭一次，他打從心底認為：核子試爆，非禁不可！

1963年，身為軍備控制與裁軍署專家的戴森，不但是甘迺迪總統簽訂《部分禁止核試驗條約》（Partial Test Ban Treaty，PTBT）的顧問，也以美國科學家聯合會代表的身份，在參議院聽證會上幫該條約背書護航。最後，《部分禁止核試驗條約》於同年 10 月 10 日生效，由美國、蘇聯、英國共同簽署，明訂禁止在大氣層、太空和水下進行核武器試驗──儘管那並無法阻止冷戰時期美、蘇兩國的軍備競賽，但也是很大的進步。

戴森一度對原子能充滿期待，深信它將帶給人類更光明的未來；但隨著世界局勢的轉變，原子能的發展完全不如想像那般美好，他也不再純然相信原子能的和平使用，甚至給自己曾熱切參與的獵戶座計畫簽下死亡證書。

涉獵眾多領域，對社會的莫大影響力

戴森興趣廣泛、涉獵過眾多不同領域；他就像充滿好奇心的小孩，找尋自己能夠解決的有趣問題，不介意它們重要與否。戴森寫過許多科普書，探討科學、技術、宗教與哲學問題，也提出過許多完全符合科學原理的天外奇想。他想像在小行星或彗星上種植基改樹木（人稱「戴森樹」，Dyson Tree），創造完整的生態系，以作為人類未來的居所。他也將既有科幻小說[12]中的情節發揚光大：發達的智慧文明可以建造環繞於恆星周圍、適居的人造生物圈（artificial biosphere），充分利用恆星的能源。

儘管跟戴森本來的想像略有不同，之後的科幻小說家開始幻想，將整個恆星完整包覆、吸取所有能源的巨型結構──稱為「戴森球」（Dyson Sphere）。雖然戴森本人並不喜歡這個名字，但戴森球已廣泛出現在許多科幻作品中，包括知名影集《銀河飛龍》（Star Trek: The Next Generation）。

作為受人敬重的科學家，和對流行文化有莫大影響的意見領袖，戴森在氣候變遷議題卻是出了名的懷疑論者。他認為現有氣候模型過於簡略、無法描述真實世界；全球暖化帶來的效應也不見得全然負面，其嚴重性被政治性地過分誇大──但這並不表示他忽視氣候科學家提出的證據。對戴森來說，跳脫既有框架、保持懷疑的態度是重要的，只要現有證據無法百分之百說服他，他會毫不猶豫地站出來挑戰（儘管戴森的說法後來也遭到其他科學家的反駁）。

知名諾貝爾物理學獎得主溫伯格[13]這麼形容戴森：「當共識如同湖面結冰那般逐漸成形，戴森就會盡力去敲碎那冰塊。」不管是在科學、還是社會議題上，戴森向來強調多元的重要性──這使他往往刻意站在大眾的對立面。

率直的思想家

戴森一生絕大部分時間都在普林斯頓高等研究院度過；即使退休，他仍擁有自己的辦公室，並常漫步於院區──直到生命結尾。

戴森不追求發表自己的獨創性科學理論，滿足於和其他人共同工作、討論他們的構想。他穩重、內斂、聰明，並且謙遜，因此得到許多同僚的敬重。他對科學的可能性懷抱著無比信心，積極思考人類的長遠未來；他深知戰爭的殘酷，核武帶來的議題遠比製造核武的科學來得更複雜，核武的研究也不可能和戰爭撇清關係。

戴森去世當天，於普林斯頓高等研究院發布的新聞稿裡，院長戴克赫拉夫（Robbert Dijkgraaf）這麼形容戴森：

近代粒子物理的建築師、無拘無束的數學家、太空旅行、天體生物學和裁減軍備的倡導者、未來學家、永遠的研究生、（包括他自己的）先入為主觀點的反對者、富有思想的評論家、全時對世間事保持睿智的觀察者。他的秘密就是直率地接受生命中的所有事，直到最後一刻。

他豐富的生命經驗、廣泛的涉獵領域、不隨波逐流的堅持，都讓他成為世人眼中的戴森──自由又隨性的異類科學家。

註釋

• [1] 理察‧菲利普斯‧費曼（Richard Philips Feynman，1918 年 5 月 11 日－1988 年 2 月 15 日），美國理論物理學家，因對量子電動力學的貢獻，於 1965 年獲得諾貝爾物理學獎。
• [2] 愛德華‧泰勒（Edward Teller，1908 年 1 月 15 日－2003 年 9 月 9 日），匈牙利猶太裔美國理論物理學家，以研發氫彈聞名。
• [3] 由芝加哥大學的《原子科學家公報》雜誌於 1947 年設立，每年一月進行評估，標示出世界距離毀滅有多近；午夜零時象徵世界末日來臨。
• [4] 戈弗雷‧哈羅德‧哈代（Godfrey Harold Hardy，1877 年 2 月 7 日－1947 年 12 月 1 日），英國數學家，二十世紀英國分析學派的代表人物。
• [5] 約翰‧恩瑟‧李特伍德（John Edensor Littlewood，1885 年 6 月 9 日－1977 年 9 月 6 日），英國數學家，長期和哈代合作。
• [6] 漢斯‧阿爾布雷希特‧貝特（Hans Albrecht Bethe，1906 年 7 月 2 日－2005 年 3 月 6 日），德國和美國猶太裔核物理學家，1967年諾貝爾物理學獎得主。
• [7] 朱利安‧西摩‧許溫格（Julian Seymour Schwinger，1918 年 2 月 18 日－1994 年 7 月 16 日），猶太裔美國理論物理學家，因對量子電動力學的貢獻，於 1965 年獲得諾貝爾物理學獎。
• [8] 現在的筑波大學。
• [9] 朝永振一郎（Shinichiro Tomonaga，亦做Sin-Itiro Tomonaga，1906 年 3 月 31 日－1979 年 7 月 8 日），日本物理學家，因對量子電動力學的貢獻，於1965年獲得諾貝爾物理學獎。
• [10] 原名“The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”，發表於《物理評論》（Physical Review）。
• [11] 朱利葉斯‧羅伯特‧歐本海默（Julius Robert Oppenheimer，1904 年 4 月 22 日－1967 年 2 月 18 日），美國理論物理學家，人稱「原子彈之父」。
• [12] 出自史泰普頓（Olaf Stapledon）於 1937 年出版的《造星者》（Star Maker）。
• [13] 史蒂芬‧溫伯格（Steven Weinberg，1933 年 5 月 3 日－），美國物理學家，1979 年諾貝爾物理學獎得主。

參考資料

1. The Economist (2020/03/14), “Freeman Dyson died on February 28th”, The Economist.
2. Andrea Stone (2020/02/28), “Freeman Dyson, legendary theoretical physicist, dies at 96”, National Geographic.
3. Freeman J. Dyson, “The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”, Physical Review. 75 (3): 486 (1949).
4. +plus magazine (2013/07/22), “Operas, revolutions and nature’s tricks: a conversation with Freeman Dyson”.
5. Dwight E Neuenschwander (2016), “Dear Professor Dyson: Twenty Years Of Correspondence Between Freeman Dyson And Undergraduate Students On Science, Technology, Society And Life”, Wspc.
6. 高崇文（2018/02/11），〈孤高的物理學家：許文格（二）邁向巔峰〉，物理雙月刊。
7. Steve Connor (2011/02/25), “Letters to a heretic: An email conversation with climate change sceptic Professor Freeman Dyson”, Independent.
8. Thomas Lin (2014/03/26), “A ‘Rebel’ Without a Ph.D.”, Quanta magazine.
9. Robbert Dijkgraaf (2020/04/13), “Remembering the Unstoppable Freeman Dyson”, Quanta Magazine.
10. 戴森（2016），《宇宙波瀾：科技與人類前途的自省》，邱顯正譯，天下文化。