克希荷夫誕辰｜科學史上的今天：3/12

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到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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1894 年，美國物理學家邁克生（Albert Abraham Michelson）作為芝加哥大學物理系的創立者，在為學校的瑞爾森物理實驗室（Ryerson Physical Laboratory）落成典禮致詞時，表示：「雖然無法斷言說，未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆，但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明，這段話聽起來固然錯得離譜，但在當時，從 17、18 到 19 世紀，在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下，物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學，對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了，事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論，量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究，關於物體發出的光。

萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念：所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射，包括了你、我、你正使用的螢幕，以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢？其中一個主要原因是，物體都是由原子、分子組成，所以內部充滿了帶電粒子，例如電子。這些帶電粒子隨著溫度，時時刻刻不停地擾動著，在過程中，就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外，物體發出的電磁波輻射，還可能有其他來源，我們就暫時省略不提。無論如何，從小到大我們都學過的，熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種，其中的輻射，就是我們現在在談的，物體以電磁波形式發出的能量。

那麼，這些輻射能量有什麼樣的特徵呢？為了搞清楚這件事，我們必須先找個適當的範本來研究。

理想上最好的選擇是，這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線，只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話，我們去測量它發出的電磁波，就不會受到反射的電磁波干擾，而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體，稱為黑體；畢竟，黑色物體之所以是黑的，就是因為它能夠吸收外在環境光線，且不太會反射。而在我們日常生活中，最接近理想的黑體，就是一點也不黑、還超亮的太陽！這是因為我們很大程度可以肯定，太陽發出來的光，幾乎都是源於它自身，而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後，從洞口發出的電磁波，也會近似於黑體輻射，因為所有入射洞口的光都會進入空腔，而不被反射。煉鐵用的鼓風爐，就類似這樣子的結構。

到目前為止，一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是，在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初，科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據，但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射，卻遇到困難。正是由此開始，古典物理學出現了破口。

黑體輻射

由黑體發出的輻射，以現在理論所知，長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率，橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下，黑體輻射只跟黑體的溫度有關，而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例，我們可以看到，隨著黑體的溫度越高，輻射出來的能量功率也越大；同時，輻射功率最高的波段，也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線，物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式，分成了兩派：

一派是 1896 年，由德國物理學家維因（Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien），由熱力學出發推導出的黑體輻射公式，另一派，在 1900 與 1905 年，英國物理學家瑞立（John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和金斯（James Jeans），則是藉由電磁學概念，也推導出了他們的黑體輻射公式，稱為瑞立－金斯定律。

你看，若是同時擺上這兩個推導公式，會發現他們都各自對了一半？

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立－金斯定律只對低頻率波段比較精確，更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大，等等，無限大？――這顯然不合理，因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

就這樣，在 1894 年邁克生才說，物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了，結果沒幾年，古典物理學築起的輝煌成就，被黑體輻射遮掩了部分光芒，而且沒人知道，這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候，那個男人出現了——德國物理學家普朗克（Max Planck）。

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式，比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早，史稱普朗克定律（Planck’s law）。普朗克假想，在黑體中，存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元，並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν，和電磁輻射的頻率 ν 成正比，比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之，黑體輻射出來的能量，以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的，也就是能量被「量子化」了。

根據以上假設，再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈，普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式，同時包含了維因近似和瑞立－金斯定律的優點，不管在低頻率還是高頻率的波段，都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜，可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象，他認為，他假設的能量量子化，只是數學上用來推導的手段，而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何，普朗克成功解決了黑體輻射的難題，並得到符合觀測的方程式。直到現在，我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此，在現實生活中，有許多的應用，都由此而來。

正因為不同溫度的物體，會發出不同特徵的電磁波，反過來想，藉由測量物體發出的電磁波，我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間，我們可以看到某些場合會放置螢幕，上面呈現類似這樣子的畫面。

事實上，這些儀器測量的，是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光，也是室溫物體所發出的電磁輻射中，功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線，就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然，一來我們都不是完美的黑體，二來環境因素也可能產生干擾，所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究，我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中，有彩虹背景的部分，代表可見光的範圍，當黑體的溫度越高，發出的電磁輻射，在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候，會在包裝上看到色溫標示，就是由此而來。所以，如果你想要溫暖一點的光線，就要購買色溫較低，約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上，在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半，正值第二次工業革命，當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說，當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言，煉鋼要靠工匠用肉眼，從鋼鐵的顏色來判斷溫度，但若能更精確地判斷溫度，無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家，在黑體輻射的研究上，曾做出許多貢獻，這一方面固然可能是學術的求知慾使然，但另一方面，也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之，普朗克藉由引進能量量子化的概念，成功用數學式描述了黑體輻射；這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意，但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法，並做出意味深長的詮釋，那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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• 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭

－明代《增廣賢文》

在十六世紀以前，宇宙的起源、歷史、與結構一直被認為是屬於宗教與哲學的範圍，因此最初的許多宇宙論都是以人為中心、基於神話和傳說，並認為宇宙是永恆不變的。

為什麼是永恆不變的？一個正在改變的宇宙，便應該有面臨終結的命運，這似乎不符合超越人類之創世者存在的宗教信仰。

因此 17 世紀末至 19 世紀初之歐洲啟蒙時代（也稱為理性時代）雖然企圖擺脫對宗教盲目的信仰，追求通過理性和感官證據去獲得知識，但似乎並未改變科學家深信自盤古開天闢地以來，宇宙是靜態、永恆不變的根深蒂固想法。

牛頓在 1687 年提出萬有引力來闡述宇宙星球的運行，但只有一個吸引力的宇宙是不可能保持靜態的，因此牛頓理論需要一個持續的奇蹟來保持宇宙的靜態，防止宇宙的崩潰（即防止宇宙因為太陽和恆星被拉到一起而崩潰）^[1]。

愛因斯坦 1915 年發表包括重力在內的廣義相對論後，當然也思考著宇宙結構的問題。但他 1917 年所提出來的宇宙模型也像其它只有吸引力的模型一樣，謂宇宙是不可能保持靜態，只能膨脹或收縮！所以愛因斯坦就將重力方程式做了「少許修改」，讓宇宙能保持靜態。

1929 年，美國天文學家哈柏（Edwin Hubble）分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果，發現其頻率很有系統地往較低之紅色位移（red shift），其位移值隨星群離我們之距離的增加而加大。顯然地，遙遠星群是依一定的規則在遠離我們：距離我們越遠，後退速率越快，稱為「哈柏–勒梅特定律」（Hubble-Lemaître law）］。

• 紅移

多普勒效應（Doppler effect）或多普勒頻移（Doppler shift）是因聲音波源及觀察者的相對移動而造成波頻率變化的現象。當波源及觀察者互相接近時，觀察者會測到波源的頻率比原來的高；反之，當他們遠離時，觀察者會測到波源的頻率例比原來的低。頻率的改變與相對速度成正比。因為光也是一種振動，故也有類似的現象。就可見光而言，紅光頻率較低，藍光頻率較高，因此光頻因兩物體互相遠離而變低時，我們稱為「紅移」（redshift）；反之，我們稱為「藍移」（blueshift）。

這無可避免的結論是：宇宙正處於正在膨脹的狀態！此一完全出乎意外的發現，改變了宇宙論這一研究的整個面貌！可是哈柏後來辯稱，不確定性的有限數據似乎支持靜止宇宙的概念，但他並沒有明確排除宇宙膨脹的可能性，因此他從未獲得諾貝爾獎——開玩笑的，他真正未得諾貝爾獎的原因見後。

有什麼證據可以說服像牛頓、愛因斯坦、哈柏這樣的大科學家相信宇宙是在膨脹呢？

標準大霹靂宇宙論

一個正在膨脹的宇宙是一個動態改變的宇宙，因此應該具有生命的歷史──甚至可能有出生與死亡。依現在廣為大部份科學家所接受的「標準大霹靂宇宙論」（standard cosmological Big Bang model），現在的宇宙年齡大約是 140 億年。

我們雖然對 140 億年前的宇宙結構細節非常不清楚，但大部份的科學家均認為宇宙是由「一個時空特異點」突然大爆炸而出現的──雖然物理學家尚不知道可用什麼理論來解釋該特異點。

剛爆炸時的宇宙處於一個高度均勻、非常高溫、及高輻射能密度的狀態；大約 10^-12 秒後，溫度下降到太陽核心溫度的一億倍時，我們現在所知道的自然力就出現了，此時被稱為夸克的基本粒子在能量海洋中自由遊蕩。大約 10^–6 秒時，自由夸克就被限制在中子和質子中。大爆炸一秒鐘後，宇宙充滿了中子、質子、電子、反電子、光子、和中微子。之後，隨著宇宙繼續膨脹，溫度也繼續下降，質子和中子開始結合形成原子核，然後又與電子結合形成現今宇宙中主要成分的氦和氘原子。這些中性原子透過重力開始合併成氣體雲，慢慢演變成恆星。當宇宙膨脹到現在大小的五分之一時，恆星已經形成了可以識別的年輕星系群體。

在電子、質子、和中子結合形成不帶電之原子前，因輻射能直接與帶電體作用，故宇宙是「不透明」的。當宇宙膨脹持續了 38 萬年、比現在小 1000 倍、溫度只有 ~3000K 時，中性原子開始大量出現；宇宙學家稱此一時期為「複合時期（recombination epoch）」。因為中性原子不能散射輻射，故輻射能在其間自由遊蕩，宇宙於是就變「透明」了，宇宙學家稱此一事件為「光子去耦（photon decoupling）」。

黑體輻射光譜

在物理學上，黑體（blackbody）是可以吸收所有入射電磁輻射的理想物理體；因它吸收所有顏色的光，故呈黑色，稱為「黑體」。黑體也發射所有頻率的電磁波，稱為「黑體輻射」；其頻率分佈稱為「黑體輻射光譜」（blackbody radiation spectrum）或「黑體光譜」。

實驗發現黑體光譜與物體之形狀或成分完全無關，只與其溫度有關。古典物理沒辦法解釋黑體光譜，導致了量子力學的發展（詳見《量子的故事》）。處於恆溫之熱平衡狀態的物體會發射該溫度之黑體輻射，其頻率或波長分佈如上圖。

黑體輻射的總能量與其溫度的四次方成正比，稱為「斯特凡-玻爾茲曼定律」（Stefan–Boltzmann law）；其光譜的峰值波長與其溫度成反比，稱為「維恩位移定律」（Wien displacement law）。太陽表面溫度約為 6000K，其光譜的峰值落在可見光的範圍，正是我們眼睛所能感應到的電磁波（見上圖）！

你說這是巧合還是演化的必然結果？

宇宙微波背景輻射——理論

1960 年代，普林斯頓大學物理學家迪克（Robert Dicke）及學生皮布爾斯（Jim Peebles）對 38 萬年前可以自由地穿過宇宙的輻射感到興趣，開始探討這些輻射遺留下來的可能性。他們推論說：如果宇宙是根據大爆炸理論創造的，那麼在「光子去耦」時，這些輻射應與物質作用達到平衡，其頻率分佈應是 3000K 之黑體輻射的光譜，強度最高的輻射在紅外線區（波長約為 970 nm）。托爾曼（Richard Tolman）在 1934 年的《相對論、熱力學和宇宙學》一書謂：宇宙因膨脹而溫度一直在下降，輻射頻率的分佈當然也一直隨其溫度在改變，但卻永遠保持著黑體輻射的分佈特性。

去耦時的宇宙大約比現在小 1000 倍，溫度大約為 3000K，因此當宇宙空間膨脹到現在之值時，當時之黑體輻射峰值波長便應該增長 1000 倍到微波範圍的 970 μm。因黑體光譜的峰值波長與其溫度成反比，故如果黑體輻射峰值波長增長 1000 倍，黑體的溫度便應該下降 1000 倍到 ~3K。所以現在的宇宙應充滿著 ~3K 的黑體輻射，稱為「宇宙微波背景輻射」（cosmic microwave background radiation，縮寫為 CMB 或 CMBR）。

迪克及皮布爾斯都是動嘴不動手的理論物理學家，因此只好說服同事威爾金森（David Wilkinson）和羅爾（Peter Roll）去安裝天線搜索這些輻射（有心栽花…… ）。

宇宙微波背景輻射——偵測

幾乎就在同時，貝爾實驗室的彭齊亞斯（Arno Penzias）和威爾遜（Robert Wilson）抓住機會，將該實驗室本想作廢的一個巨大的 20 英尺喇叭形天線，轉來作為輻射望遠鏡，以放大和測量來自星系之空間的無線電信號。為此，他們必須消除來自地面之雷達和無線電廣播的影響，並通過液氦冷卻接收器本身來抑制其核心的干擾。

在排除了能想到的一切過量輻射的來源後，他們發現接收器中仍持續存在有一種低沉、穩定、神秘的噪音。這殘留的噪音不但比他們預想的強烈一百倍，還晝夜均勻地散佈在天空；他們再次徹底檢查了設備，甚至清理了一些堆積在天線中的鴿子糞便後，噪音依然存在。顯然地，這 7.35 厘米波長的輻射不是來自地球、太陽、或我們的銀河系，而是來自銀河系外。可是什麼地方呢？

當麻省理工學院物理學教授伯克（Bernard Burke）告訴彭齊亞斯他曾看到皮布爾斯的一篇預印本論文，討論在宇宙出現後可能留下的輻射時，彭齊亞斯和威爾遜立刻意識到他們之發現的可能重要性。彭齊亞斯打了電話給就在附近工作之迪克，要了一份尚未發表的皮布爾斯論文。讀完該論文後，彭齊亞斯又打了電話給迪克，邀請他到貝爾實驗室看喇叭天線，欣賞背景噪音。迪克與貝爾實驗室的研究人員分享了他的理論工作後，認為後者（無心插柳）所發現的微波輻射正是他們正在尋找的大爆炸的標誌（柳成蔭）。

為了避免潛在的衝突，他們決定聯合發布他們的結果。 兩封快報同時迅速地在 1965 年的《天體物理學雜誌》（Astrophysical Journal）出現。在該雜誌裡，迪克和他的同事先概述了宇宙背景輻射作為大爆炸理論證據的重要性，然後彭齊亞斯和威爾遜報告了 3.5K 之殘餘背景噪音實驗，並謂迪克快報中的理論正可能是噪音的來源。

彭齊亞斯回憶說：「當我們第一次聽到莫名其妙的嗡嗡聲時，我們不明白它的意義，我們做夢也沒有想到它會與宇宙的起源有關。直到我們對聲音的起源用盡了所有可能的解釋後，我們才意識到我們偶然發現了一件大事。」彭齊亞斯和威爾遜因意外發現「微波背景輻射」而獲得了 1978 年的諾貝爾物理學獎。提供理論解釋的迪克及皮布爾斯則被排除在外^[2]。據皮布爾斯的回憶：迪克在掛斷彭齊亞斯之電話後，曾無奈地向普林斯頓大學的同事說：「完了，同事們，我們被別人捷足先登了（Well, boys, we’ve been scooped.）」。皮布爾斯雖然在 1978 年與諾貝爾獎失之交臂，但在 2019 年還是因在物理宇宙學方面的貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。

宇宙微波背景輻射——誰先提出？

事實上早在 1941 年科學界就開始有幾個對宇宙空間溫度的估計，但這些估計存在兩個缺陷。

首先，它們是對宇宙空間有效溫度的測量，並不表明宇宙空間充滿了黑體光譜。

其次，它們依賴於地球在銀河系邊緣的特殊位置，也沒有表明輻射分佈與方向無關。儘管如此，現在很多文獻都錯誤地認為第一位提出宇宙微波背景輻射的科學家是名科普作家伽莫（George Gamow）。

1940 年代初期，伽莫想知道早期宇宙的條件是否會產生科學家現在所觀察到的氫、氦、和其他元素。這項研究需要核物理知識，但當時美國的大多數核物理學家都被招募去發展原子彈，因此伽莫基本上是獨自一人在研究核合成問題。伽莫本人並不特別擅長數學計算，因此建議他的博士生阿爾弗（Ralph Alpher）去做這雜事。他們假設大爆炸後的宇宙非常熱、充滿了中子，原子核是透過一次捕獲一個中子而形成的，偶爾原子核會衰變產生一個更重的原子核（加上一個電子和一個中微子）。在 1948 年 4 月的論文裡，他們成功地預測了宇宙中氫和氦的比例（佔所有原子的 99.99%），為大爆炸模型的另一次重大勝利。

在上面提到的 1948 年的論文裡，伽莫和阿爾弗並沒有提到「宇宙初始膨脹的殘餘輻射」。幾個月後，阿爾弗和約翰霍普金斯大學同事赫爾曼（Robert Herman）發表了另一篇論文，謂現今觀察到的氫和氦濃度說明了在宇宙誕生後的幾分鐘內，宇宙的溫度曾經處於十億度的範圍內；並預測那早期宇宙中強烈輻射的微弱殘餘現今大約在「5K 左右」（兩年後他們重新估計為 28K）。事實上，阿爾弗說伽莫最初是反對這一預測的；他在 1997 年 8 月 25 日的一封信中寫道：

1948 年末，我和赫爾曼發表那篇論文後，伽莫三年來對預測（宇宙背景溫度）的貢獻一直是：對其正確性及意義強烈地表達了保留意見。後來他返回（這題目）並發表了幾篇論文，在理論上承認了這種輻射的存在，但繼續錯誤地計算其性質，混淆了數年的（歷史）文獻！

結論——從背景輻射，到恆星的「種子」

事實上彭齊亞斯和威爾遜並沒有探測到輻射具有黑體的光譜分佈；在 8 個月後，威爾金森和羅爾的實驗才總算開花顯示出 2.7K 光譜分佈的證據。但完全證明輻射的黑體性質則在更長的時間後才出現。靜態宇宙論雖然也可以解釋宇宙背景溫度，卻沒辦法解釋其光譜分佈，因此黑體微波背景輻射光譜的發現終於鞏固了大霹靂宇宙論在天文學上的地位！

一個在空間均勻分佈的輻射怎麼可能產生星球呢？因此這一充滿空間的輻射必須有一些局部變化⎯⎯無論多麼輕微，來提供形成物體的「種子」。1970 年代，天文學家發現了宇宙背景輻射在不同方向上確實有些微差異。這一發現激發了美國宇航局投入數十億美元，在戈達德太空飛行中心（Goddard Space Flight Center）開始研製一種不僅可以測量背景輻射的變化，還可以證明它是黑體輻射的「宇宙背景探測器」 （COsmic Background Explore；COBE）衛星。

宇宙背景探測器於 1989 年發射。它準備花四年的時間來觀察蒐集資料。但在幾個小時內，它就證明了宇宙背景輻射的光譜分佈確實是黑體，完全符合與來自大爆炸時的理論計算。在 1992 年 4 月 3 日的新聞發布會上，加州大學柏克萊分校的天文物理學家斯穆特（George Smoot）宣布衛星探測器偵測到了宇宙微波背景的微小波動，為研究早期宇宙的一個突破：「我們觀察到早期宇宙中最古老和最大的現代結構（如星系、星系團等）的原始種子。不僅如此，它們也是（宇宙）創造時期遺留下來的時空結構中的巨大漣漪」；並謂「如果你有宗教信仰，那就像是看到了上帝」。馬瑟（John Mather）與斯穆特「因發現了宇宙微波背景輻射的黑體形式和各向異性」而獲得 2006 年諾貝爾物理學獎。

哈柏的發現改變了整個宇宙論研究的面貌，這麼大的貢獻，為什麼他從未獲得諾貝爾獎呢？原來那時的諾貝爾獎物理委員會不承認天文學是物理！因為這個關係，哈柏後來一直在努力爭取諾貝爾獎承認天文為一物理學的工作。

註解

• 註 1：因為正在撰寫這篇文章，筆者在此就賣個關子，不談牛頓如何解決這個問題。
• 註 2：是否因諾貝爾獎最多只能給三人之故就不得而知了。有趣的是：當初楊振寧與李政道因提出理論而獲得諾貝爾獎，吳建雄及雷德曼（Leon Lederman）之實驗驗證則被排除在外。

延伸閱讀

• 賴昭正：「我愛科學」（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了下面那兩篇文章。
• 愛因斯坦的最大錯誤–宇宙論常數 （科學月刊 2011 年十二月號；或泛科學 2011/12/11) 。
• 黑體輻射的光譜分佈請參考「太陽能與光電效應」（科學月刊 2011 年十二月號）或《量子的故事》， 新竹凡異出版社，第二版 （2005）。
• 賴昭正譯（P.C.W. Davies 原著）：「近代宇宙觀中的空間與時間」（新竹國興出版社，1981 年 8 月出版）。