克希荷夫誕辰｜科學史上的今天：3/12

本文與 威力暘電子 合作，泛科學企劃執行。

想像一下，當你每天啟動汽車時，啟動的不再只是一台車，而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機，後果會有多嚴重？方向盤可能瞬間失靈，安全氣囊無法啟動，整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情，而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天，我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟，汽車的「大腦」—電子控制單元（ECU），是如何從單一功能，暴增至上百個獨立系統？而全球頂尖的工程師們，又為何正傾盡全力，試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化？

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代，當時的汽車工程師們面臨一項重要任務：如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力？「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現，關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間：火星塞的點火時機，也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內，這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一！引擎效率就能提升整整一成！這不僅意味著車子開起來更順暢，還能直接省下一成的油耗。那麼，要如何跨過這道門檻？答案就是：「電腦」的加入！

工程師們引入了「微控制器」（Microcontroller），你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法，在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內，精準計算出最佳的點火角度，並立刻執行。

從此，引擎的性能表現大躍進，油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元（ECU）的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」（Engine Control Unit）。

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功，在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像：「這 ECU 這麼好用，其他地方是不是也能用？」於是，ECU 的應用範圍不再僅限於點火，燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車，甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而，問題來了：這麼多「小電腦」，它們之間該如何有效溝通？

為了解決這個問題，1986 年，德國的博世（Bosch）公司推出了一項劃時代的發明：控制器區域網路（CAN Bus）。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上，就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是，CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如，煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息，絕對能搶先通過，避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題，但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線，並連接各種感測器和致動器。結果就是，一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里，總重量更高達 50 到 60 公斤，等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面，大量的 ECU 與錯綜複雜的線路，也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束，簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障，無疑讓人一個頭兩個大。

汽車電子革命：從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代，汽車電子架構迎來一場大改革，「分區架構（Zonal Architecture）」搭配「中央高效能運算（HPC）」逐漸成為主流。簡單來說，這就像在車內建立「地方政府＋中央政府」的管理系統。

可以想像，整輛車被劃分為幾個大型區域，像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙，就像數個「大都會」。每個區域控制單元（ZCU）就像「市政府」，負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合，並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理，就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台（HPC）擔任，統籌負責更複雜的運算任務，例如先進駕駛輔助系統（ADAS）所需的環境感知、物體辨識，或是車載娛樂系統、導航功能，甚至是未來自動駕駛的決策，通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中， 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子，便精準地切入了這個趨勢，致力於開發整合 ECU 與區域控制器（Domain Controller）功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢，威力暘提供的解決方案，就像是將好幾個「分區管理員」的職責，甚至一部分「超級大腦」的功能，都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力，可同時支援 ADAS 與車載娛樂，還能兼容多種通訊協定，大幅簡化車內網路架構。如此一來，車廠在追求輕量化和高效率的同時，也能顧及穩定性與安全性。

萬無一失的「汽車大腦」：威力暘的四大策略

然而，「做出來」與「做好」之間，還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯？具體來說，威力暘電子憑藉以下四大策略，築起其產品的可靠性與安全性：

1. AUTOSAR ： 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層（RTE）和基礎軟體層（BSW）。就像在玩「樂高積木」，ECU 開發者能靈活組合模組，專注在核心功能開發，從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
   
2. V-Model 開發流程：這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般，左側從上而下逐步執行，右側則由下而上層層檢驗，確保每個階段的安全要求都確實落實。
   
3. 基於模型的設計 MBD（Model-Based Design）： 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具，把整個 ECU 要控制的系統(如煞車)，用數學模型搭建起來，然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前，就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷，，並驗證安全機制是否有效。
   
4. Automotive SPICE (ASPICE) ： ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」，它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性，而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」，也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化，並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作，其能否正常運作，自然被視為最優先項目。為此，威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準：ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統（特別是 ECU）的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」，從概念、設計、測試到生產和報廢，都詳細規範了每個安全要求和驗證方法，唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略，威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準，才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而，ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡，「大腦」變得更集中、更強大後，汽車產業又迎來了新一波革命：「軟體定義汽車」（Software-Defined Vehicle, SDV）。

軟體定義汽車 SDV：你的愛車也能「升級」！

未來的汽車，會越來越像你手中的智慧型手機。過去，車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」，想升級？多半只能換車。但在軟體定義汽車（SDV）時代，汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」，能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA（Over-the-Air）技術，車廠能像推送 App 更新一樣，遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過，這種美好願景也將帶來全新的挑戰：資安風險。當汽車連上網路，就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭，輕則個資外洩，重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV，業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略，確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程，到安全認證，這些努力，讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新，也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力，威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota，以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈，更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴，以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈，並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產，驗證其流程與品質。

毫無疑問，未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷，交由電腦判斷，比交由人類駕駛還要安全的那一天，離我們不遠了。而人類的角色，將從操作者轉為監督者，負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全，人類甘願當一個「最弱兵器」，其實也不錯！

1894 年，美國物理學家邁克生（Albert Abraham Michelson）作為芝加哥大學物理系的創立者，在為學校的瑞爾森物理實驗室（Ryerson Physical Laboratory）落成典禮致詞時，表示：「雖然無法斷言說，未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆，但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明，這段話聽起來固然錯得離譜，但在當時，從 17、18 到 19 世紀，在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下，物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學，對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了，事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論，量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究，關於物體發出的光。

萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念：所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射，包括了你、我、你正使用的螢幕，以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢？其中一個主要原因是，物體都是由原子、分子組成，所以內部充滿了帶電粒子，例如電子。這些帶電粒子隨著溫度，時時刻刻不停地擾動著，在過程中，就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外，物體發出的電磁波輻射，還可能有其他來源，我們就暫時省略不提。無論如何，從小到大我們都學過的，熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種，其中的輻射，就是我們現在在談的，物體以電磁波形式發出的能量。

那麼，這些輻射能量有什麼樣的特徵呢？為了搞清楚這件事，我們必須先找個適當的範本來研究。

理想上最好的選擇是，這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線，只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話，我們去測量它發出的電磁波，就不會受到反射的電磁波干擾，而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體，稱為黑體；畢竟，黑色物體之所以是黑的，就是因為它能夠吸收外在環境光線，且不太會反射。而在我們日常生活中，最接近理想的黑體，就是一點也不黑、還超亮的太陽！這是因為我們很大程度可以肯定，太陽發出來的光，幾乎都是源於它自身，而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後，從洞口發出的電磁波，也會近似於黑體輻射，因為所有入射洞口的光都會進入空腔，而不被反射。煉鐵用的鼓風爐，就類似這樣子的結構。

到目前為止，一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是，在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初，科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據，但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射，卻遇到困難。正是由此開始，古典物理學出現了破口。

黑體輻射

由黑體發出的輻射，以現在理論所知，長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率，橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下，黑體輻射只跟黑體的溫度有關，而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例，我們可以看到，隨著黑體的溫度越高，輻射出來的能量功率也越大；同時，輻射功率最高的波段，也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線，物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式，分成了兩派：

一派是 1896 年，由德國物理學家維因（Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien），由熱力學出發推導出的黑體輻射公式，另一派，在 1900 與 1905 年，英國物理學家瑞立（John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和金斯（James Jeans），則是藉由電磁學概念，也推導出了他們的黑體輻射公式，稱為瑞立－金斯定律。

你看，若是同時擺上這兩個推導公式，會發現他們都各自對了一半？

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立－金斯定律只對低頻率波段比較精確，更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大，等等，無限大？――這顯然不合理，因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

就這樣，在 1894 年邁克生才說，物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了，結果沒幾年，古典物理學築起的輝煌成就，被黑體輻射遮掩了部分光芒，而且沒人知道，這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候，那個男人出現了——德國物理學家普朗克（Max Planck）。

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式，比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早，史稱普朗克定律（Planck’s law）。普朗克假想，在黑體中，存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元，並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν，和電磁輻射的頻率 ν 成正比，比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之，黑體輻射出來的能量，以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的，也就是能量被「量子化」了。

根據以上假設，再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈，普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式，同時包含了維因近似和瑞立－金斯定律的優點，不管在低頻率還是高頻率的波段，都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜，可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象，他認為，他假設的能量量子化，只是數學上用來推導的手段，而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何，普朗克成功解決了黑體輻射的難題，並得到符合觀測的方程式。直到現在，我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此，在現實生活中，有許多的應用，都由此而來。

正因為不同溫度的物體，會發出不同特徵的電磁波，反過來想，藉由測量物體發出的電磁波，我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間，我們可以看到某些場合會放置螢幕，上面呈現類似這樣子的畫面。

事實上，這些儀器測量的，是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光，也是室溫物體所發出的電磁輻射中，功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線，就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然，一來我們都不是完美的黑體，二來環境因素也可能產生干擾，所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究，我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中，有彩虹背景的部分，代表可見光的範圍，當黑體的溫度越高，發出的電磁輻射，在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候，會在包裝上看到色溫標示，就是由此而來。所以，如果你想要溫暖一點的光線，就要購買色溫較低，約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上，在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半，正值第二次工業革命，當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說，當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言，煉鋼要靠工匠用肉眼，從鋼鐵的顏色來判斷溫度，但若能更精確地判斷溫度，無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家，在黑體輻射的研究上，曾做出許多貢獻，這一方面固然可能是學術的求知慾使然，但另一方面，也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之，普朗克藉由引進能量量子化的概念，成功用數學式描述了黑體輻射；這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意，但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法，並做出意味深長的詮釋，那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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• 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭

－明代《增廣賢文》

在十六世紀以前，宇宙的起源、歷史、與結構一直被認為是屬於宗教與哲學的範圍，因此最初的許多宇宙論都是以人為中心、基於神話和傳說，並認為宇宙是永恆不變的。

為什麼是永恆不變的？一個正在改變的宇宙，便應該有面臨終結的命運，這似乎不符合超越人類之創世者存在的宗教信仰。

因此 17 世紀末至 19 世紀初之歐洲啟蒙時代（也稱為理性時代）雖然企圖擺脫對宗教盲目的信仰，追求通過理性和感官證據去獲得知識，但似乎並未改變科學家深信自盤古開天闢地以來，宇宙是靜態、永恆不變的根深蒂固想法。

牛頓在 1687 年提出萬有引力來闡述宇宙星球的運行，但只有一個吸引力的宇宙是不可能保持靜態的，因此牛頓理論需要一個持續的奇蹟來保持宇宙的靜態，防止宇宙的崩潰（即防止宇宙因為太陽和恆星被拉到一起而崩潰）^[1]。

愛因斯坦 1915 年發表包括重力在內的廣義相對論後，當然也思考著宇宙結構的問題。但他 1917 年所提出來的宇宙模型也像其它只有吸引力的模型一樣，謂宇宙是不可能保持靜態，只能膨脹或收縮！所以愛因斯坦就將重力方程式做了「少許修改」，讓宇宙能保持靜態。

1929 年，美國天文學家哈柏（Edwin Hubble）分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果，發現其頻率很有系統地往較低之紅色位移（red shift），其位移值隨星群離我們之距離的增加而加大。顯然地，遙遠星群是依一定的規則在遠離我們：距離我們越遠，後退速率越快，稱為「哈柏–勒梅特定律」（Hubble-Lemaître law）］。

• 紅移

多普勒效應（Doppler effect）或多普勒頻移（Doppler shift）是因聲音波源及觀察者的相對移動而造成波頻率變化的現象。當波源及觀察者互相接近時，觀察者會測到波源的頻率比原來的高；反之，當他們遠離時，觀察者會測到波源的頻率例比原來的低。頻率的改變與相對速度成正比。因為光也是一種振動，故也有類似的現象。就可見光而言，紅光頻率較低，藍光頻率較高，因此光頻因兩物體互相遠離而變低時，我們稱為「紅移」（redshift）；反之，我們稱為「藍移」（blueshift）。

這無可避免的結論是：宇宙正處於正在膨脹的狀態！此一完全出乎意外的發現，改變了宇宙論這一研究的整個面貌！可是哈柏後來辯稱，不確定性的有限數據似乎支持靜止宇宙的概念，但他並沒有明確排除宇宙膨脹的可能性，因此他從未獲得諾貝爾獎——開玩笑的，他真正未得諾貝爾獎的原因見後。

有什麼證據可以說服像牛頓、愛因斯坦、哈柏這樣的大科學家相信宇宙是在膨脹呢？

標準大霹靂宇宙論

一個正在膨脹的宇宙是一個動態改變的宇宙，因此應該具有生命的歷史──甚至可能有出生與死亡。依現在廣為大部份科學家所接受的「標準大霹靂宇宙論」（standard cosmological Big Bang model），現在的宇宙年齡大約是 140 億年。

我們雖然對 140 億年前的宇宙結構細節非常不清楚，但大部份的科學家均認為宇宙是由「一個時空特異點」突然大爆炸而出現的──雖然物理學家尚不知道可用什麼理論來解釋該特異點。

剛爆炸時的宇宙處於一個高度均勻、非常高溫、及高輻射能密度的狀態；大約 10^-12 秒後，溫度下降到太陽核心溫度的一億倍時，我們現在所知道的自然力就出現了，此時被稱為夸克的基本粒子在能量海洋中自由遊蕩。大約 10^–6 秒時，自由夸克就被限制在中子和質子中。大爆炸一秒鐘後，宇宙充滿了中子、質子、電子、反電子、光子、和中微子。之後，隨著宇宙繼續膨脹，溫度也繼續下降，質子和中子開始結合形成原子核，然後又與電子結合形成現今宇宙中主要成分的氦和氘原子。這些中性原子透過重力開始合併成氣體雲，慢慢演變成恆星。當宇宙膨脹到現在大小的五分之一時，恆星已經形成了可以識別的年輕星系群體。

在電子、質子、和中子結合形成不帶電之原子前，因輻射能直接與帶電體作用，故宇宙是「不透明」的。當宇宙膨脹持續了 38 萬年、比現在小 1000 倍、溫度只有 ~3000K 時，中性原子開始大量出現；宇宙學家稱此一時期為「複合時期（recombination epoch）」。因為中性原子不能散射輻射，故輻射能在其間自由遊蕩，宇宙於是就變「透明」了，宇宙學家稱此一事件為「光子去耦（photon decoupling）」。

黑體輻射光譜

在物理學上，黑體（blackbody）是可以吸收所有入射電磁輻射的理想物理體；因它吸收所有顏色的光，故呈黑色，稱為「黑體」。黑體也發射所有頻率的電磁波，稱為「黑體輻射」；其頻率分佈稱為「黑體輻射光譜」（blackbody radiation spectrum）或「黑體光譜」。

實驗發現黑體光譜與物體之形狀或成分完全無關，只與其溫度有關。古典物理沒辦法解釋黑體光譜，導致了量子力學的發展（詳見《量子的故事》）。處於恆溫之熱平衡狀態的物體會發射該溫度之黑體輻射，其頻率或波長分佈如上圖。

黑體輻射的總能量與其溫度的四次方成正比，稱為「斯特凡-玻爾茲曼定律」（Stefan–Boltzmann law）；其光譜的峰值波長與其溫度成反比，稱為「維恩位移定律」（Wien displacement law）。太陽表面溫度約為 6000K，其光譜的峰值落在可見光的範圍，正是我們眼睛所能感應到的電磁波（見上圖）！

你說這是巧合還是演化的必然結果？

宇宙微波背景輻射——理論

1960 年代，普林斯頓大學物理學家迪克（Robert Dicke）及學生皮布爾斯（Jim Peebles）對 38 萬年前可以自由地穿過宇宙的輻射感到興趣，開始探討這些輻射遺留下來的可能性。他們推論說：如果宇宙是根據大爆炸理論創造的，那麼在「光子去耦」時，這些輻射應與物質作用達到平衡，其頻率分佈應是 3000K 之黑體輻射的光譜，強度最高的輻射在紅外線區（波長約為 970 nm）。托爾曼（Richard Tolman）在 1934 年的《相對論、熱力學和宇宙學》一書謂：宇宙因膨脹而溫度一直在下降，輻射頻率的分佈當然也一直隨其溫度在改變，但卻永遠保持著黑體輻射的分佈特性。

去耦時的宇宙大約比現在小 1000 倍，溫度大約為 3000K，因此當宇宙空間膨脹到現在之值時，當時之黑體輻射峰值波長便應該增長 1000 倍到微波範圍的 970 μm。因黑體光譜的峰值波長與其溫度成反比，故如果黑體輻射峰值波長增長 1000 倍，黑體的溫度便應該下降 1000 倍到 ~3K。所以現在的宇宙應充滿著 ~3K 的黑體輻射，稱為「宇宙微波背景輻射」（cosmic microwave background radiation，縮寫為 CMB 或 CMBR）。

迪克及皮布爾斯都是動嘴不動手的理論物理學家，因此只好說服同事威爾金森（David Wilkinson）和羅爾（Peter Roll）去安裝天線搜索這些輻射（有心栽花…… ）。

宇宙微波背景輻射——偵測

幾乎就在同時，貝爾實驗室的彭齊亞斯（Arno Penzias）和威爾遜（Robert Wilson）抓住機會，將該實驗室本想作廢的一個巨大的 20 英尺喇叭形天線，轉來作為輻射望遠鏡，以放大和測量來自星系之空間的無線電信號。為此，他們必須消除來自地面之雷達和無線電廣播的影響，並通過液氦冷卻接收器本身來抑制其核心的干擾。

在排除了能想到的一切過量輻射的來源後，他們發現接收器中仍持續存在有一種低沉、穩定、神秘的噪音。這殘留的噪音不但比他們預想的強烈一百倍，還晝夜均勻地散佈在天空；他們再次徹底檢查了設備，甚至清理了一些堆積在天線中的鴿子糞便後，噪音依然存在。顯然地，這 7.35 厘米波長的輻射不是來自地球、太陽、或我們的銀河系，而是來自銀河系外。可是什麼地方呢？

當麻省理工學院物理學教授伯克（Bernard Burke）告訴彭齊亞斯他曾看到皮布爾斯的一篇預印本論文，討論在宇宙出現後可能留下的輻射時，彭齊亞斯和威爾遜立刻意識到他們之發現的可能重要性。彭齊亞斯打了電話給就在附近工作之迪克，要了一份尚未發表的皮布爾斯論文。讀完該論文後，彭齊亞斯又打了電話給迪克，邀請他到貝爾實驗室看喇叭天線，欣賞背景噪音。迪克與貝爾實驗室的研究人員分享了他的理論工作後，認為後者（無心插柳）所發現的微波輻射正是他們正在尋找的大爆炸的標誌（柳成蔭）。

為了避免潛在的衝突，他們決定聯合發布他們的結果。 兩封快報同時迅速地在 1965 年的《天體物理學雜誌》（Astrophysical Journal）出現。在該雜誌裡，迪克和他的同事先概述了宇宙背景輻射作為大爆炸理論證據的重要性，然後彭齊亞斯和威爾遜報告了 3.5K 之殘餘背景噪音實驗，並謂迪克快報中的理論正可能是噪音的來源。

彭齊亞斯回憶說：「當我們第一次聽到莫名其妙的嗡嗡聲時，我們不明白它的意義，我們做夢也沒有想到它會與宇宙的起源有關。直到我們對聲音的起源用盡了所有可能的解釋後，我們才意識到我們偶然發現了一件大事。」彭齊亞斯和威爾遜因意外發現「微波背景輻射」而獲得了 1978 年的諾貝爾物理學獎。提供理論解釋的迪克及皮布爾斯則被排除在外^[2]。據皮布爾斯的回憶：迪克在掛斷彭齊亞斯之電話後，曾無奈地向普林斯頓大學的同事說：「完了，同事們，我們被別人捷足先登了（Well, boys, we’ve been scooped.）」。皮布爾斯雖然在 1978 年與諾貝爾獎失之交臂，但在 2019 年還是因在物理宇宙學方面的貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。

宇宙微波背景輻射——誰先提出？

事實上早在 1941 年科學界就開始有幾個對宇宙空間溫度的估計，但這些估計存在兩個缺陷。

首先，它們是對宇宙空間有效溫度的測量，並不表明宇宙空間充滿了黑體光譜。

其次，它們依賴於地球在銀河系邊緣的特殊位置，也沒有表明輻射分佈與方向無關。儘管如此，現在很多文獻都錯誤地認為第一位提出宇宙微波背景輻射的科學家是名科普作家伽莫（George Gamow）。

1940 年代初期，伽莫想知道早期宇宙的條件是否會產生科學家現在所觀察到的氫、氦、和其他元素。這項研究需要核物理知識，但當時美國的大多數核物理學家都被招募去發展原子彈，因此伽莫基本上是獨自一人在研究核合成問題。伽莫本人並不特別擅長數學計算，因此建議他的博士生阿爾弗（Ralph Alpher）去做這雜事。他們假設大爆炸後的宇宙非常熱、充滿了中子，原子核是透過一次捕獲一個中子而形成的，偶爾原子核會衰變產生一個更重的原子核（加上一個電子和一個中微子）。在 1948 年 4 月的論文裡，他們成功地預測了宇宙中氫和氦的比例（佔所有原子的 99.99%），為大爆炸模型的另一次重大勝利。

在上面提到的 1948 年的論文裡，伽莫和阿爾弗並沒有提到「宇宙初始膨脹的殘餘輻射」。幾個月後，阿爾弗和約翰霍普金斯大學同事赫爾曼（Robert Herman）發表了另一篇論文，謂現今觀察到的氫和氦濃度說明了在宇宙誕生後的幾分鐘內，宇宙的溫度曾經處於十億度的範圍內；並預測那早期宇宙中強烈輻射的微弱殘餘現今大約在「5K 左右」（兩年後他們重新估計為 28K）。事實上，阿爾弗說伽莫最初是反對這一預測的；他在 1997 年 8 月 25 日的一封信中寫道：

1948 年末，我和赫爾曼發表那篇論文後，伽莫三年來對預測（宇宙背景溫度）的貢獻一直是：對其正確性及意義強烈地表達了保留意見。後來他返回（這題目）並發表了幾篇論文，在理論上承認了這種輻射的存在，但繼續錯誤地計算其性質，混淆了數年的（歷史）文獻！

結論——從背景輻射，到恆星的「種子」

事實上彭齊亞斯和威爾遜並沒有探測到輻射具有黑體的光譜分佈；在 8 個月後，威爾金森和羅爾的實驗才總算開花顯示出 2.7K 光譜分佈的證據。但完全證明輻射的黑體性質則在更長的時間後才出現。靜態宇宙論雖然也可以解釋宇宙背景溫度，卻沒辦法解釋其光譜分佈，因此黑體微波背景輻射光譜的發現終於鞏固了大霹靂宇宙論在天文學上的地位！

一個在空間均勻分佈的輻射怎麼可能產生星球呢？因此這一充滿空間的輻射必須有一些局部變化⎯⎯無論多麼輕微，來提供形成物體的「種子」。1970 年代，天文學家發現了宇宙背景輻射在不同方向上確實有些微差異。這一發現激發了美國宇航局投入數十億美元，在戈達德太空飛行中心（Goddard Space Flight Center）開始研製一種不僅可以測量背景輻射的變化，還可以證明它是黑體輻射的「宇宙背景探測器」 （COsmic Background Explore；COBE）衛星。

宇宙背景探測器於 1989 年發射。它準備花四年的時間來觀察蒐集資料。但在幾個小時內，它就證明了宇宙背景輻射的光譜分佈確實是黑體，完全符合與來自大爆炸時的理論計算。在 1992 年 4 月 3 日的新聞發布會上，加州大學柏克萊分校的天文物理學家斯穆特（George Smoot）宣布衛星探測器偵測到了宇宙微波背景的微小波動，為研究早期宇宙的一個突破：「我們觀察到早期宇宙中最古老和最大的現代結構（如星系、星系團等）的原始種子。不僅如此，它們也是（宇宙）創造時期遺留下來的時空結構中的巨大漣漪」；並謂「如果你有宗教信仰，那就像是看到了上帝」。馬瑟（John Mather）與斯穆特「因發現了宇宙微波背景輻射的黑體形式和各向異性」而獲得 2006 年諾貝爾物理學獎。

哈柏的發現改變了整個宇宙論研究的面貌，這麼大的貢獻，為什麼他從未獲得諾貝爾獎呢？原來那時的諾貝爾獎物理委員會不承認天文學是物理！因為這個關係，哈柏後來一直在努力爭取諾貝爾獎承認天文為一物理學的工作。

註解

• 註 1：因為正在撰寫這篇文章，筆者在此就賣個關子，不談牛頓如何解決這個問題。
• 註 2：是否因諾貝爾獎最多只能給三人之故就不得而知了。有趣的是：當初楊振寧與李政道因提出理論而獲得諾貝爾獎，吳建雄及雷德曼（Leon Lederman）之實驗驗證則被排除在外。

延伸閱讀

• 賴昭正：「我愛科學」（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了下面那兩篇文章。
• 愛因斯坦的最大錯誤–宇宙論常數 （科學月刊 2011 年十二月號；或泛科學 2011/12/11) 。
• 黑體輻射的光譜分佈請參考「太陽能與光電效應」（科學月刊 2011 年十二月號）或《量子的故事》， 新竹凡異出版社，第二版 （2005）。
• 賴昭正譯（P.C.W. Davies 原著）：「近代宇宙觀中的空間與時間」（新竹國興出版社，1981 年 8 月出版）。

1859 年夏天，德國物理學家克希荷夫與化學家本生 (Robert Bunsen) 一如往常相偕走出實驗室，到外面散步放鬆一下。他們邊走邊聊，討論起幾天前鄰鎮那場大火發生時，他們好奇地用分光鏡分析火光的結果。突然克希荷夫停下腳步，瞄了一眼天上的太陽，對著本生說：「本生，我一定是瘋了！」沒想到本生會心一笑地答道：「我已經瘋了啊！克希荷夫。」

為什麼有這樣奇怪的對話？這就得細說從頭了。他們兩人是在 1851 年於同一所大學任教時結識，隔年本生轉任海德堡大學教授，克希荷夫則於 1854 年應本生之邀也來到海德堡大學，在研究物理之餘，與本生一起研究化學元素的光譜。

其實很早之前人們就不同元素燃燒時會產生不同顏色，也有些人分析其光譜而發現各有不同的亮線，但都未進一步作有系統的研究。而今本生與克希荷夫手上有能產生清澈火焰的本生燈，以及他們兩人共同發明的分光鏡，可以一一分析各種元素的光譜與模式。有天晚上，16 公里外的城鎮發生大火，他們在實驗室都還能見到火光。他們一時興起用分光鏡分析火光，竟然辨認出鍶與鋇特有的亮線。

幾天後克希荷夫散步時突然想到，既然他們可以分析出 16 公里外的燃燒物質，或許也可以分析陽光而得知太陽的成分。但這點子畢竟太瘋狂，所以他才會說自己一定瘋了，沒想到本生其實也有相同的念頭。他們馬上動手實驗，發現所謂的「夫朗和斐線」中的許多條暗線正是一些已知元素的亮線，包括氫、鈉、鎳、鈣和鐵。克希荷夫提出解釋：陽光穿過太陽大氣層時被這些元素吸收了特定的波長，所以才呈現暗線。

他們的論文發表後震驚學界。二十幾年前，大哲學家孔德 (Auguste Comte) 才斷言我們永遠無法得知恆星的化學組成，如今這個大家普遍認同的知識極限竟被打破了！他們不但因此開創了天體光譜學，還努力發掘未曾見過的光譜而於 1861 年發現了銣和銫兩個新元素，創造了以光譜分析尋找新元素的方法。

除了創立光譜學並提出三項定律，克希荷夫在各個領域也都做出許多貢獻，因此包括電路學、光學、流體力學、熱化學乃至數學都有以他為名的定律。「黑體輻射」的概念與名詞也是由他所創，為量子力學埋下了開展的契機。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。