克勞修斯誕辰｜科學史上的今天：1/2

為什麼時間向前走？

既然我們不能回到過去，你可能會合理的問：「為什麼時間向前走？」

對我們來說，時間不向前走的概念是匪夷所思的。你不會期待烤箱能把煮熟的食物變回原料，或杯子內的飲料在炎熱的日子裡形成冰塊，甚至女童軍餅乾也不會憑空出現。所有事情都以我們非常熟悉的方式隨時間前進，但如果你看到逆著時間走的情形，你可能會想自己是否是藥吃多了。

同樣的，你可以記住過去發生的事，但是你不能想起未來發生的事 ^*1。時間似乎有一個偏好的方向，我們不知道為什麼。

為什麼時間只向前走？這個基本問題長久以來深深困擾著物理學家。事實上，「時間向前」到底意味著什麼？在某些宇宙中，時間可能流向其他方向。他們的科學家可能會定義往「那個方向」向前。 所以真正的問題應該是：「為什麼時間朝著它前進的方向移動？」

我們先來考慮，如果時間往其他方向走，宇宙是否能夠運作。 物理學定律要求時間往單一方向流動嗎？想像你正在看某些宇宙影片，你能透過仔細檢查，來判斷影像是否正在向前或向後播放嗎？ 例如，假設你正在觀看一個球上下彈跳的影片，只要球完全彈跳 （並且不會因為摩擦或空氣阻力失去任何能量），那麼這個影像無論是往前或往後播放，看起來都會一模一樣！在罐內反彈的氣體粒子或在河中流動的水分子也是如此。即使量子力學也能逆著時間運作 ^*2。事實上，幾乎每個物理定律在時間往前或往後都可以成立。

但這不是全部的故事。

完全彈跳球的例子是不現實的，因為它忽略了球在地面上的摩擦力、空氣阻力以及諸多其他讓球的能量耗散成熱量的方式。經過幾次彈跳後，即使寵物雪貂最喜愛的超級彈力球也會停止彈跳，最終穩定在地面上。球的所有能量將轉化成熱，傳至空氣分子、球分子或地面分子。

想像一下，倒著播放的彈跳球影像會變得多麼奇怪，坐在地上的球會突然開始彈跳起來，而且愈彈愈高。能量流將看起來更奇怪：空氣、球和地面會冷卻下來，失去的熱將轉化為球的動能。

在這個例子中，你可以肯定指出時間向前和向後的區別。烹飪食物、融化冰塊和吃餅乾等也都相同。但是，如果物理學的大部分定律都能反向工作，特別是熱和擴散等微觀物理，為什麼宏觀過程似乎只在一個時間方向發生？原因是系統中的無序量，也就是熵，非常強烈傾向於單一時間方向。

熵總是隨時間增加。這稱為熱力學第二定律。熵視為某些事物中的無序量。你忘記餵食雪貂時，雪貂會毀壞客廳，撞翻整疊有完整簽名的這本書，雪貂透過增加亂度來提高客廳的熵。

如果你回家重新整理客廳，可以減少客廳的熵，但是這樣做需要相當程度的能量，你把能量釋放成熱、沮喪和低聲咒罵著要如何告訴室友說：「養雪貂是個壞主意。」在整理客廳時，你釋放的能量將保持總熵的增加。每當你產生任何局部秩序，例如：堆疊書籍、在方格紙上做標記，或打開空調時，你都會同時產生亂度這個副產品，且通常以熱的方式呈現。根據熱力學第二定律，平均而言，總熵沿順向時間減少是不可能發生的事。

（注意：這是機率描述。技術上來說，一群憤怒的雪貂有可能意外的組織一個完全有序的隊伍，從而減少了牠們的熵，但機率微乎其微。孤立事件可能發生，但平均熵總是增加。）

這會導致令人不寒而慄的後果：因為熵只會增加，在最終非常非常久遠的未來，宇宙將會達到最大亂度，這有個聽起來很酷的名字：「宇宙熱寂」。在這種狀態下，整個宇宙將處於相同溫度，這表示一切都將完全無序，沒有一丁點有用的有序結構（如人類）。在熱寂之前，我們仍然有空間可以創造局部秩序，只因為宇宙還沒有達到最大亂度。

現在我們逆著時間回想。過去每個時刻，宇宙的熵比現在更少（更有秩序），一直回溯到大霹靂時。把大霹靂當成是搬家卡車和小孩來到新房子之前的那一刻。宇宙的初始狀態（當熵最低時）決定了宇宙從誕生到熱寂之間有多少時間。如果宇宙從一開始就已經有大量亂度，不需要太多時間就能達到熱寂。在我們自身的例子中，宇宙似乎始於非常有序的狀態，在達到最大熵之前給了我們很多時間。

為什麼宇宙從一開始是從高度有組織的低熵狀態中啟動？我們不知道，但是我們確實很幸運，因為宇宙在開始和結束之間，留下了很多時間來做有趣的事情，比如製造行星、人類和冰棒。

熵是否幫助我們了解時間？

熵是少數幾個關心時間如何流逝的物理定律之一。

影響熵的多數過程（例如影響氣體分子如何互相反彈的運動學定律），可以完美的逆著時間走。但大體來說，它們遵循一項定則：有序數量隨時間前進而遞減。所以時間和熵互相以某種方式連接起來。但到目前為止只有一個相關性：熵隨時間而增加。

這是否代表熵導致時間只能向前流動，就像是山丘只讓水往下流那樣；或者熵是遵循時間的箭頭，像被捲入龍捲風的碎片？

即使你接受熵隨時間前進而增加，仍然不清楚為什麼時間只會向前進。例如，你可以想像一個時間向後的熵，熵隨負時間而減少，這將保持熵和時間的關係，而不會違反熱力學第二定律！

與其說熵洞察了時間的一切，不如說它是個線索。熵是我們關於時間如何運作的少數線索之一，所以值得注意。熵是理解時間方向的關鍵嗎？雖然很多人如此臆測，但我們還是毫無頭緒。不僅如此，我們能把這問題弄清楚的辦法也寥寥無幾。

註解

1. 如果你能記得未來的事，請打電話給我們，我們有些問題想請教你。
2. 除了波函數的崩陷之外，有些人認為它是不可逆的、有些人則認為是失去同調性，而其他人只是為了辯論而辯論。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》，2023 年 9 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

溫度影響剎車的抓力

雖然似乎有點違背直覺，但是煞車是高速駕駛不可或缺的一環。不管是在哪個賽車場，駕駛的目標之一就是保持在賽道的最佳路徑（racingline）—繞行賽道的最短路徑。所以駕駛過彎時不會沿著急轉彎處長長的外彎道前進，而是「夾著」彎道的內側，稱為彎頂點（apex，即過彎路線中最接近彎道內側的點）的地方，以將他們必須行駛的距離縮到最短。

這麼做需要非常精準的煞車：要在剛剛好的時間對煞車踏板施予剛剛好的壓力。當他們辦到時，駕駛就會出現在賽道轉彎處的絕佳位置，且依然帶有征服下一段賽程所需的速度。但是這樣的開車方式會耗損煞車；而且有些賽道沒什麼機會可以讓煞車冷卻。

以世界知名的摩納哥街賽道來說。雖然僅長3.34 公里（2 哩多），是F1 賽程中最短的賽道，但是卻必須不斷踩煞車和加速。煞車製造商布雷博（Brembo）指出，2019 年賽季中，駕駛們每一圈使用煞車 18.5 秒，多過總賽程的四分之一。

在需求最高的轉彎處，汽車要在不到 2.5 秒的時間內將時速從 297 公里（185 哩）減至 89 公里（55 哩）；這會將大量動能快速轉換成熱能，難怪煞車碟盤會冒出火花。為了要負荷這樣龐大的熱負載，製造商在每個煞車碟盤的邊緣鑽入細小的徑向孔—數量超過 1000 個。

這樣的小孔可以增加煞車碟盤的表面積，比較容易散熱。但是也具有通氣孔的功能。與安裝在各個輪框上的大型冷卻管相結合時，可以把冷空氣拉入煞車碟盤中心，把熱空氣從邊緣帶走。還有個額外優點，這些F1 煞車碟盤相當輕，重量約各為1 公斤（2.2 磅），相較之下，差不多大小的鑄鐵煞車碟盤則為 15 公斤（33 磅） 。

所以為什麼不全面使用這種煞車碟盤呢？有個原因是價格—每片煞車碟盤可能要價高達 2000 美元（約 1500 英鎊） ，而且要六個月的時間才能製成。它們也不太耐久，通常每次比賽後就得更換。最後，它們受限於一定的工作溫度，只能處於 350 ∼ 1000℃。

低於溫度下限時，它們幾乎不具有停止能力—煞車片與煞車碟盤無法產生足夠的抓力。但是如果煞車的溫度高於上限值太久，則會災難性地失靈。如馬歇爾對我描述的，「彷彿在踩縫紉機。當這種狀況發生時，煞車碟盤耗盡『材料』的速度有多快，簡直難以置信。」

科技有助於車隊和駕駛控制他們的煞車，但是就跟 F1 的大部分狀況一樣，沒那麼簡單。冷卻管的大小與形狀可控制流經煞車碟盤的空氣量，所以你可以想像管子愈粗愈好。

但是如 F1 傳奇工程師帕特．西蒙茲（PatSymonds）告訴《賽車工程》（Racecar Engineering）雜誌的，冷卻有其後果：「遇到像蒙特羅這樣需要一直踩煞車的賽道，我們被迫使用一些該賽季最粗的管子。從最細的冷卻管換到最粗的冷卻管，會犧牲 1.5％的空氣動力學效率，這代表最高速度時速會減少 1 公里。」

我可以想像這會引發車隊的煞車工程師與他們的空氣動力學家爭辯。就連測量煞車配件的溫度都不容易。馬歇爾告訴我，在奧斯頓馬丁 F1 車隊中，他們會在煞車片的安裝托架中埋入高溫的熱電偶，和一系列直接朝向煞車碟盤的遠紅外線感測器。電視轉播賽事時偶爾會出現的彩色熱影像，主要是為了給我們這些觀眾看—顯示出他們建議的最高溫度。

摩擦介面與溫度控制

煞車片與煞車碟盤之間還有另一個重要的過程是磨耗。所有滑動與摩擦都會對兩個表面造成實質傷害；每次煞車作動，兩者都會有微粒破裂。在煞車系統的使用期間，這會逐漸降低材料的摩擦係數—換句話說，會失去它們的抓力。

但這不只是因為彼此的表面被「磨光」，或是失去黏性。磨耗也會形成摩擦膜（tribofilm）這種東西—煞車片與煞車碟盤相接觸時壓碎的一層非常薄的細粒狀材料。「談到磨耗與摩擦力，摩擦膜非常有影響力，」英國里茲大學（University of Leeds）的沙赫里爾．柯沙利（Shahriar Kosarieh）說。

「我們把這層膜視為『第三體』，因為儘管它是由互相滑動的那兩種材料製成，其化學與機械性質還是與那兩種材料不同。」關注各式各樣市售鑄鐵煞車片的德國研究人員發現，無論煞車片是什麼材質，形成的摩擦膜總是會受到氧化鐵（Fe3O4）控制，其他成分的影響力則相當微弱。

「摩擦膜會控制散熱，且能減少摩擦力—它會主導性能，」柯沙利繼續說道。「煞車製造商很清楚這一點，調配自己的煞車片配方時會考量這一點。煞車片與煞車碟盤要互相搭配，才能產生最佳性能。只要你更動了任一個材料，就會改變界面產生的結果。」

柯沙利最近的研究關注鑄鐵煞車碟盤輕量替代物的摩擦表現，這些輕量煞車碟盤主要都是鋁製。不只有他這麼做—整個汽車產業都對減輕重量很執著，主要是因為汽車的重量愈輕，消耗的燃料就愈少，環境影響也愈少。目前是以鋁為主流。

「那是一種低密度金屬，約比灰鑄鐵（grey cast iron）還低 2.5 倍，所以減輕重量的可能性很高，」他跟我在電話中閒聊。「鋁的導熱性也很高，在表面形成的氧化物也具有一些防蝕效果。」把鋁合金與碳化矽等硬質陶瓷材料結合也能提升其強度。

「但是鋁的問題在於當溫度高於400℃時會開始熔化。就煞車而言，這代表摩擦力突然銳減，也是你能想像最糟的狀況。所以更加促使工程師更努力找出方法，既能讓表面有比較好的熱穩定性，使用壽命又能更持久。」

對柯沙利而言，最有意思的其中一種方法是電漿電解氧化（plasmaelectrolytic oxidation, PEO），這是用一個電場在鋁的表面形成一層複雜又高度耐磨的薄層。當他測試各種不同以電漿電解氧化處理過的鋁盤性能時，發現有些可以撐過約 550℃。不過，許多案例的摩擦係數太低—低於實際煞車系統所需的最低閾值。

柯沙利並不洩氣。「煞車是整個系統一起作動。如果你拿到一個新的煞車碟盤，那你也需要把對位碟盤調整到最佳狀態。製造商設計出專供電漿電解氧化塗層煞車碟盤使用的新煞車片配方。」我只找到幾篇已發表的研究，結合了電漿電解氧化煞車碟盤與這些新的摩擦片，但是結果看起來大有希望。輕量的鋁製煞車在未來的道路車輛上可能有機會亮相。

F1 在 1970 年代晚期為它們的煞車碟盤和煞車片找到了不同的解決方法，從那時候起就沿用至今：一種稱為碳－碳（carbon-carbon）的材料，在石墨基質裡包埋高度有序的碳纖維。其散熱效果非常好，所以也用在太空梭上。雖然它聽起來可能跟F1 賽車底盤用的碳纖維很類似，但其實是非常不一樣的猛獸。

製造碳－碳很緩慢且複雜，此材料是由原子薄層堆疊成層。它在摩擦力方面勝出，提供的抓力比傳統煞車配件高 2 倍（在其理想工作溫度範圍內）。但是那並非魔法。在競速的壓力之下，這種材料終究會磨耗殆盡，部分是由於摩擦，但也有化學方面的因素。溫度上升時，碳－碳會與空氣中的氧氣產生反應，而氧氣會提高其劣化程度。你有時候會看到F1 駕駛大力踩煞車時冒出黑塵，這就是原因。

藉由感測器數據調整剎車系統

這個過程代表車隊需要監測的煞車項目不只是溫度。馬歇爾跟我說，他們會使用壓力感測器留意流經管子的氣流。他們也有針對磨耗的電子感測器，可以測量胎側的活動。

「我們使用這些儀器測量煞車片還能接觸煞車碟盤多久。由此可以推論總磨耗程度—也就是煞車片與煞車碟盤的磨耗總和。」為了推算總磨耗比例與煞車片的關係，以及對煞車碟盤的磨耗程度，車隊會把感測器數據對照以往試駕和賽事所蒐集的煞車數據。

「我們可以從所有資料中追溯比賽時的磨耗速率。如果太快，我們可以調整煞車平衡，以免磨耗最高的車輛壽終正寢，或可以請駕駛找一些乾淨的空氣冷卻煞車。」不管怎麼做，目標都是確保駕駛在需要的時間和地點擁有阻擋能力。任一賽季都會面臨數以千計的彎道，這些系統，當然還有駕駛，都表現卓越。

——本文摘自《黏黏滑滑》，2022 年 11 月，晨星出版，未經同意請勿轉載

目前全世界的農田，因為病蟲害而損失 10% 至 15% 的農作物。

氣候和農業害蟲

昆蟲的生理機能對溫度的改變敏感，溫度上升 10°C 會使其新陳代謝率加倍，溫度突然上升會加速昆蟲的食物消耗、成長和移動。

最近一份《科學雜誌》（Science）的研究，證實溫度提高 2°C 可能使大量農作物遭到昆蟲啃食，在歐洲和北美洲，小麥和高粱的蛋白質成分顯著下降，西歐則是有近 75% 的小麥作物遭到蟲害。

溫度上升會改變害蟲的整體數量，結果造成：

• 世代更替的頻率增加。
• 地理區域擴大。
• 昆蟲散播的植物病。
• 更可能捱過冬天。
• 昆蟲和其掠食者不再同步。
• 植物的成長和昆蟲不同步。

氣候與農業疾病

真菌影響糧食作物， 而且通常在 20-30° C 時成長旺盛，氣候變遷使全球溫度上升，沿赤道區也將會發生真菌疾病的改變。

愛爾蘭馬鈴薯歉收是真菌疾病造成，被稱為「立枯病」，進而傳染當地的農作物。這些疾病在遠離赤道的地區極可能再度出現，影響地區的糧食安全。

20 億人的缺糧危機

地球上有超過 20 億人受到缺糧的威脅，或是缺乏安全營養的食物，大氣中二氧化碳濃度升高使溫度升高、洪水氾濫以及陸地和土壤劣化，於是農作物產出的營養價值和品質以及家畜的生產力下降。

策略與國際研究中心（The Center for Strategic & International Studies, CSIS）表示，溫度中數每上升攝氏 1 度，和農作物產出下降 10% 之間有關連性，熱浪可能造成農作物的全面歉收，至於土地管理不良、森林砍伐以及牲畜過度放牧而破壞草地，則加重了氣候相關的影響，也增加糧食系統的整體威脅。

食物匱乏將持續惡化，導致更多饑荒和營養不良，此外農作物和家畜大規模遠離養分耗盡或無法使用的土壤也將更為常見。

陸地和土壤劣化的問題

陸地和土壤失去支持生命的物理性、化學性或生物特質，稱為劣化。相較工業革命和大規模農耕之前的狀態，如今地球上超過 75% 的土地養分殆盡，科學家預期 2050 年以前， 可能到達 90%。

世界各地，每年有相當半個歐盟（418 萬平方公尺）的土地變得較不具生產力與耐受力，而以非洲和亞洲受創最重。

岩石和土壤崩解後，被風和雨沖刷侵蝕而使陸地劣化，這個過程是自然發生的，但極端天氣事件使它更加嚴重。

隨著海岸地區的海平面上升， 鄰近一帶的陸地被海水淹沒，剩下的陸地會因為鹽分和汙染物增加而變得不堪使用。

土壤劣化也透過以下發生：

• 農業活動
• 動物吃草
• 森林砍伐
• 都市化程度升高

如今，32 億人經歷某種程度陸地劣化的效應，導致糧食供應減少，且往往伴隨遷徙的增加。

土壤的重要性

在我們腳下的棕色塵土，裡頭至少包含所有全球生物多樣性的四分之一，而且對提供乾淨的水是不可或缺，1 茶匙裡的土壤有數十億微生物，據估計，土壤中所含的碳，比大氣多了 3 倍。

95% 的全球食物供應仰賴土壤，來養活大部分的生物。氣候暖化達 2°C 將使土壤中超過 2,300 億公噸的二氧化碳外洩，可能使地球突然陷入不可逆的氣候變遷中。

其他面臨的問題

每一分鐘有大約 30 座足球場的土壤，因為以下原因而侵蝕或退化：

• 農業化學物質
• 森林砍伐
• 過度放牧

殺蟲劑的使用

二次世界大戰後，大型的化學公司鎖定食品業來擴充市場，在接下來的 50 年間，美國的殺蟲劑使用量增加 10 倍，但農作物的損失近乎翻倍，殺蟲劑毒死微生物，而這些微生物為世界各地數億公畝土地帶來健康土壤，例如土壤中的蚯蚓被噴灑殺蟲劑後，只生長到正常重量的一半，生殖力也遠不及未被殺蟲劑噴灑的蚯蚓。

風力

陸上風力渦輪（onshore wind turbine）需要發電半年，來抵銷建設它所用掉的能源，但在此之後，在它使用年限 24 年間，生產出 100% 無碳的電力。

大規模太陽能

印度的巴德拉太陽能公園（Bhadla Solar Park）是全世界最大的太陽能農場（solar farm），創造出 2,245 百萬瓦（ＭＷ）的電，超過許多燒炭或核能電廠。它位在沙漠，太陽能板是由機器人清理，而這些機器人的運作不需要用到水。

主要農作物產量下降

根據聯合國農糧組織（United Nations Food and Agriculture Organization, FAO），2020 年有高達 8.11億人飽受飢餓之苦，約占全人類的 10%。

隨著全球的平均溫度上升，乾旱和洪水發生的頻率可能降低糧食供應，而更嚴重的天然災害和活躍的病蟲害也將進一步減少農作物產出，目前有針對氣候變遷對糧食產出做出整體預測，全球最重要的農作物玉米，預估將減少高達 24% 產量，第二重要的小麥，在升溫 1.5° C 的情況下減少 14%，在升溫 2° C 的情況下減少 37%，大豆的收成量在升溫 2° C 下則可能掉落 10-12%。

目前世界可以藉由向不受影響的地區採購，來因應特定地域的乾旱或農作物歉收，美國、巴西、阿根廷和烏克蘭這 4 個最大的玉米出口國，占了出口的 87%，過去這些國家因為地理位置相距遙遠，不會同時出現農作物歉收的情形，如今這些地區的產出，會在升溫 2° C 下減少 8 至 18%，在升溫 4° C 下，下降 19 至 47%。在升溫 2° C 下，4 大農作區同時歉收的風險是 7%，溫度上升到 4° C 時，風險飆高到 86%。

我們的人是在追求「富足」而不是「永續」，

對我而言，「永續」意謂維持國家資源在得以維生的線上，

直到這些資源最終消失，或工業已經受夠而離開。

追求「富足」是確保你的孫子不需要像你那麼努力工作，

確保當我們把這園子留給他們時，他們將擁有所需的一切。

⸺喬．馬丁（Joe Martin），獨木舟雕刻大師

一個起司漢堡的碳足跡，等於 9 個鷹嘴豆餅（falafei）加上口袋餅，或是 6 份炸魚和薯條（fish and chips）。

糧價也因此飆高

糧價由供需的改變決定，雖然需求大致穩定，但供給可能變動。旱災和水災降低農作物的生產力和農田的產出，威脅食物的供應而導致價格上升，行銷和包裝成本的改變也會。

貿易也是主要因素，英國有大約 40% 的食物（香蕉、茶、咖啡、奶油、羊肉等）要靠進口，大部分國家的食物供應也仰賴貿易，美國的食物來自加拿大、墨西哥等國家，船運的汽油和貨櫃成本也占糧食成本的一部分。

糧價高漲會因為氣候變遷而惡化，2021 年的平均糧食價格是近 50 年來最高，巴西的乾旱、洪水和霜害，使咖啡價格上漲 30%，消費者只能眼巴巴看著咖啡的價格節節高升。

俄羅斯、美國和加拿大⸺杜蘭小麥最大供應國⸺的乾旱，導致杜蘭小麥減產，麵包和麵條漲價已經讓消費者有感，以番茄為主的蔬果價格，也因為佛羅里達和加州氣候變遷問題而節節高升。

世界曾經目睹幾次糧價飆高，1973 年，全球石油危機和乾旱造成糧價上漲，2008 年，石油價格上漲、澳洲乾旱以及美國決定種玉米來生產燃料而不是食用用途，因此推高動物飼料的價格而導致糧食價格膨脹，2021 年，糧價飆高的情形類似 1973 年，只是這次極端天氣扮演較顯著的角色。

糧價上漲影響各種收入的人，只是方式不同。糧價直接威脅低收入戶的糧食供應導致飢荒，至於較高收入家庭，則是較不健康的飲食和肥胖增加。

到 2030 年以前，10 種主要農作物當中，9 種的生長速度將遲緩或開始放緩。至少部分來自氣候變遷，平均價格將看到顯著上升。

——本文摘自《圖解全球碳年鑑：一本揭露所有關於碳的真相，並即時改變之書》，2022 年 9 月，商業周刊，未經同意請勿轉載。