夜空為何那麼暗？｜科學史上的今天：10/11

重力波不只能提供星體的資訊！

說到重力波，一般人可能會想到黑洞、中子星、超新星這三個引發話題的星體。不過，只有在這些星體事件發生的「瞬間」，才會產生重力波，就像宇宙中的一場秀一樣。而當重力波通過後，就無法再偵測到這些資訊。

• 延伸閱讀：重力波很難懂？簡單明瞭的重力波捕獲現場——科學超抖宅報

譬如，LIGO 在 2015 年 9 月捕捉到的就是「來自 13 億光年外星體的重力波」。不過，和宇宙年齡相比，這其實是相對較年輕的星體事件。

我們有沒有辦法捕捉到很久很久以前，宇宙剛誕生時產生的重力波，也就是暴脹時期產生的重力波呢？

為什麼宇宙正在急速膨脹？

138 億年前，宇宙在超高溫、超高壓下，以「火球」的樣貌誕生，這就是所謂的「大霹靂」。在這之後，隨著宇宙的急速膨脹，溫度與密度逐漸下降，然後演變現在的樣貌。

這就是大霹靂宇宙論，也是目前多數學者支持的標準宇宙論。

那麼，為什麼會產生「火球宇宙」這個超高溫、超高壓的世界呢？為什麼宇宙不是一直保持原樣（不是保持相同大小），而是會急速膨脹呢？目前有一個較被接受的說法，那就是前面提過許多次的「暴脹理論」^註。

在這個理論中，宇宙初期並沒有任何物質或光，而是一個充滿能量的真空。透過這些真空能量，宇宙用比光速還快的速度，呈指數函數膨脹。

而在暴脹時期結束後，這些真空能量轉變成了光（火球），於是產生了超高溫、超高壓的宇宙，這就是所謂的大霹靂。

不過，如果空間中存在許多能量的話，應該會存在像重力這樣使空間收縮的力才對。為什麼空間會以超越光速的速度迅速膨脹，進入暴脹時期呢？

學者們用「暴脹子場」這種量子場中的真空能量，說明暴脹時期。

暴脹子場是個未證實存在的純量場。就目前而言，它的存在仍處於假說階段。

目前已知的純量場，譬如 2012 年時，由瑞士日內瓦的歐洲核子研究組織 CERN 在 LHC 實驗中發現並發表，由希格斯玻色子產生的希格斯場。研究者們也因此而獲得 2013 年諾貝爾物理學獎，各位應該還記憶猶新。

137億歲的宇宙，至今仍然不斷膨脹

暴脹子場與希格斯場在質量與粒子的結合力上，都有著很大的差異。暴脹子場的真空中，會產生長時間的負壓。而這個負壓會造成宇宙加速膨脹。

這點與目前的暗能量機制十分類似。有人猜想暗能量可能是未發現的純量場。與暴脹時期相同，目前的宇宙中可能存在著未知純量場的真空能量，就像暗能量般，佔了全宇宙能量的 70％。

• 延伸閱讀：宇宙學的最大謎團！暗物質、暗能量組成超過90%的世界，卻仍無法探知他的真面目──《大人的宇宙學教室：透過微中子與重力波解密宇宙起源》

宇宙中佔了 30％ 能量之物質，與佔了 0.1％ 的光會產生引力，但比不過真空能量所產生的斥力，所以目前宇宙正在加速膨脹。

順帶一提，即使物質與光的能量佔宇宙的 100％，宇宙也只是減速膨脹而已，並不會收縮回去。因為膨脹初期的速度過快，所以宇宙只會持續膨脹下去。

宇宙誕生的第一步——「原始重力波」

暴脹時期結束後，空間能量會迅速轉變成物質能量，使宇宙轉變成超高溫、超高壓、充滿輻射的狀態。這就是大霹靂「火球」。暴脹理論說明了幾點。

首先是前面提到的「膨脹速度超越光速的宇宙」。

這造成了我們現在看到的（宇宙視界內的）宇宙溫度擁有各向同性，在 10 萬分之 1 的精度下，為絕對溫度 2.723K（約 3K 的宇宙微波背景輻射（CMB））。

第二，這個急速膨脹，使宇宙的形狀在幾何學上變得相當平坦，就像膨脹的氣球一樣。

再者，暴脹子場的量子擾動，是宇宙初期物質擾動的來源，也就是3K宇宙微波背景輻射所觀測到的溫度擾動。暴脹子場也含有量子的擾動。這些小小的擾動在短時間內暴脹過程中，急速膨脹，延伸至宇宙視界的彼端，造成現今宇宙中不同區域的密度差異，這也是形成星系的種子。

CMB 觀測到的「溫度擾動」，正是暴脹時期產生之暴脹子場的量子擾動。

另外，在重力波方面，暴脹時期不僅會產生前述密度（溫度）的擾動，也會產生「時空擾動」。急速膨脹的過程中，真空會一直變化，成對產生重力子，這與黑洞周圍產生霍金幅射的機制類似。

學者們認為這種重力波現今仍存在，稱其為「原始重力波」。因為整個宇宙都存在這種重力波，所以也叫做背景重力波。若能檢出這種背景重力波，不只能成為暴脹理論的證據，也會是宇宙起源相關研究的一大步。

原始重力波就像是背景雜訊一樣，在宇宙四處飄蕩

黑洞雙星的合併會產生重力波，不過當重力波通過地球，被 LIGO 觀測到時，該事件便已結束。不只是黑洞，中子星雙星的合併、超新星爆發也一樣。

不過，暴脹時期產生的重力波並非如此。當時整個宇宙充滿了重力波。不過這種重力波就像白噪音般的存在，很難分析這種波的狀態，所以也叫做背景重力波。若依波的種類來分，可以將其算在駐波。如何找到這種駐波，是我們現在的課題。

與光波不同，重力波的偏振方式可以分成十字形（＋）與交叉形（×）2 種，如下圖所示。十字形的偏振會往縱向與橫向伸縮、交叉形偏振則會往斜向伸縮，如其名所示。這兩種波疊合後，會變成圖中右方的樣子，往外傳播。

隨著時間的經過，來自黑洞的重力波會持續前進；但暴脹時期產生的重力波為「背景重力波」，是一種駐波，就像噪音一樣充滿在整個宇宙中。如果能發現這種波，就能證明暴脹理論。

宇宙之窗：暴脹子場是什麼？

暴脹時期產生的「暴脹子場」究竟是什麼樣的東西呢？

重複一次，暴脹子場被認為是某種未知、很重的純量場，其質量上限在 10¹³GeV　以下。目前這個低能量宇宙中，已經不存在暴脹子場。即使透過粒子對撞，產生目前可達到的最高能量（數 10TeV，相當於數 10 京度的溫度），也沒辦法產生這種場。

每種基本粒子都有著伴隨其出現的「量子場」。

譬如希格斯場會伴隨著希格斯玻色子出現。就希格斯場這種純量場而言，其存在機率最高的期望值稱做場值（真空值），是希格斯玻色子的位置。而場值周圍存在所謂的量子擾動。這種量子擾動只有在微觀尺度下有意義。

在我們生活的巨觀尺度下，幾乎察覺不到任何量子擾動，所以我們平常的生活並不會意識到它們。

我們周圍有許多電路會用到二極體。在微觀尺度下看這些電路，會看到粒子般的電子周圍有量子擾動，這種量子擾動對二極體來說相當重要。

在這種量子擾動下，電流只能沿著電路中可跳躍量子擾動的方向流動，二極體才有如此特別的性質，可見量子論也是現代科技中的重要理論。

所以說，考慮初期宇宙中暴脹子場的量子擾動，可以知道當宇宙還很小時，暴脹並非在宇宙中的各個地方同時間發生。宇宙中各個地方開始暴脹與結束暴脹的時間都不一樣。

量子擾動會造成時間擾動，不過在暴脹這種急速膨脹後，會轉變成超越視界的古典擾動，所以我們會在巨觀視界下觀察到，各個地方都有著不同的密度。這就是所謂的「密度擾動」或「溫度擾動」。

總而言之，最初產生量子擾動後，隨著空間的急速膨脹而迅速延伸，轉變成了空間性的密度擾動。

備註

• 暴脹理論與大霹靂的名稱

1981 年，佐藤勝彥在大統一模型的框架下，提出真空相變會造成宇宙呈指數函數膨脹的理論。同年，古斯也發表了同樣的想法。自宇宙誕生的瞬間起（依大統一理論，約為 10⁻³⁸ 秒後～10⁻³⁶ 秒後）宇宙會以超越光速的速度，呈指數函數膨脹，然後轉變成大霹靂的「火球」宇宙。

1980 年時，為修正愛因斯坦的重力觀點，學者們提出了以指數函數膨脹中的宇宙。

而在 20 世紀初，多數學者認為「宇宙永遠不會改變」（宇宙穩態論），沒有開始，沒有結束，大小也永遠不會改變。不過宇宙穩態論的擁護者霍伊爾（Fred Hoyle）曾在某個廣播節目中說「宇宙的開始？那是大霹靂的觀點（the ‘big bang’ idea）」，於是「大霹靂」這個名稱就定了下來。

當時連愛因斯坦都相信宇宙穩態論，否定膨脹宇宙。不過在觀測結果陸續出爐後，哈伯（Edwin Hubble）、勒梅特（Georges Lemaître）等人成功說服了愛因斯坦接受宇宙正在膨脹。

——本文摘自《大人的宇宙學教室：透過微中子與重力波解密宇宙起源》，2022 年 6 月，台灣東販，未經同意請勿轉載。

• 作者 / 海諾．法爾克 （Heino Falcke）、約格．羅默（Jörg Römer）
• 譯者 / 姚若潔

在今天已經建立的宇宙模型中，我們對無限的窺視終止於大霹靂。大霹靂開啟了我們的時間和歷史；所有將會發生的事物都包含在裡面。大霹靂是一種超額的密集能量。我們現在看見的所有事物（所有形式的物質或能量，甚至我們自己），最終都可以追溯回到這份原始能量。

一個近乎無限小的空間忽然在 10−35 秒內指數膨脹。純能量和光的原始閃電誕生，基本粒子的量子糖漿從閃電中開始結晶成形。質子和電子形成，物質有了基本構成單元。過了三十八萬年，質子和電子配對形成氫，充滿了宇宙。物質和光忽然彼此區分，走向各自不同的道路。暗物質在自身的重力影響下變得集中：暗星系從大霹靂的殘骸中出現，並把氫聚集到自己周邊。星系就此形成，產生了發光的星星，創造出新的元素，並透過巨大的爆炸再度把這些元素擲回太空。

從這最早的恆星之灰中，誕生了新的恆星、行星、衛星與彗星。星辰的生命循環開始，最終也誕生出我們的地球。水落在地球上匯聚起來，加上星塵，形成了菌類、單細胞動物，還有植物。這些新生命改變了世界，大氣開始形成，雲朵綻開，動物演化。最後出現了人類，在日、月、眾星的俯視之下繁衍，征服地球，建造都市，瞭解世界、時間、太空，並寫了關於這一切的書——這都要感謝大霹靂帶來的宇宙級大騷動。

我們的宇宙竟然能夠運作，整件事實在太過驚人、太過不可思議。宇宙的產生就像是走在物理學的鋼索上，需要微妙的平衡。如果重力再強一點，恆星都會塌縮成黑洞；如果再弱一些，暗能量會使所有東西分崩離析。如果電磁力更強，恆星就不會發光。宇宙機制的各個齒輪彼此相互影響，而生命竟可能在此出現，是恆久以來最偉大的奇蹟。如果有人可以目睹大霹靂並預測自己將會從那堆混亂之中誕生，一定會被視為瘋子。物理學教科書不允許物質忽然開始思索自我，形成個性與觀點，甚至發揮創意——儘管如此，我們就在這裡。

這道謎題有個解釋相當受人歡迎，就是宇宙實際上不只一個，而是許多個，它們就像原野上的花朵那樣誕生又凋零，只是每個宇宙都略為不同。我們只是正好出現在這裡，生活在這一個誕生了生命的宇宙，因為這是我們唯一可見的宇宙。

我們能否更把思考尺度變得更大？我們有沒有可能在自己的宇宙裡找到古老宇宙的遺跡，例如兩個宇宙相互碰撞後留下的大型結構？我自己願意如此猜測：超超大質量（hypermassive）的黑洞有可能是古宇宙留下來的化石——畢竟，像我們這種宇宙最後殘留下來的，應該就是超超大質量黑洞。目前為止還沒有人找到任何證據。不過，也還沒有任何跡象顯示平行宇宙真的存在，可以讓我們觀測。

另外，只因為我們的宇宙非常不可能存在，就要推論「必定有許多宇宙存在，才讓我們宇宙的存在成為可能」，這樣的關聯不見得正確。如果我的鄰居中了樂透，不表示他一定已經買過百萬次彩券。我們頂多可以說自己正好住在那個真實幸運兒的隔壁。如果我們只買過一張彩券，又不太清楚它的運作方式，那我們並無法論斷買了彩券的人有多少——或者有多少宇宙存在。

由於無從得知多重宇宙的證據，倒是引出這樣的問題：多重宇宙的存在與否，究竟屬於物理學還是形上學的問題？我們既無法回溯得比自己宇宙誕生的奇異點更早，也無法看穿宇宙的邊緣。就算主張多重宇宙不只是妄想，而是真實的物理學，這個問題仍然未解：多重宇宙是哪裡來的？我們所做的，只不過是把自己的無知推到物理學的無人之境。

——本文摘自《解密黑洞與人類未來》/ 海諾．法爾克、約格．羅默，2022 年 1 月，天下文化。

機器人在 18 世紀後不斷推陳出新，擬真的程度令人嘖嘖稱奇，而其中，最令人矚目的一台會下西洋棋的「土耳其人」，甚至打敗歐美多位好手與名人。等等，難道先前在《電腦簡史》 楔子中提及的深藍電腦並非第一台下棋機器人？這台令人匪夷所思的土耳其人隱藏著怎樣的黑科技？或是幕後暗藏著一場騙局……

本文為系列文章，上一篇請見：如果上帝是鐘錶匠，當然我們也能？│《電腦簡史》 齒輪時代（十二）

「仿生」機器人：出神入化的擬人動作

在沃康松之後，許多鐘錶匠也運用他們擅長的齒輪工藝，打造仿生機器人，栩栩如生的程度更勝以往。尤其是瑞士的鐘錶世家雅克德羅 (Jaquet-Droz) 家族，於 1768 年到 1774 年間設計的三具機器人更令人讚嘆。

第一具是「鋼琴家」，會用十指彈奏真的鋼琴，同時跟著節奏搖頭晃腦，胸口也隨之起伏，彷彿真人在演奏。第二具是「繪圖員」，它手握鉛筆，會在紙上畫出四種圖畫。包括法國國王路易十五的肖像、路易十六伉儷的肖像、駕著戰車的邱比特，以及一隻站立的小狗。同樣地，繪圖員在畫圖時也會如真人般，注視著圖面，頭跟著筆尖來回轉動。

最精巧複雜的是「作家」機器人。它體內有超過四千個零件，能拿著鵝毛筆，伸進墨水瓶中蘸墨水，然後在紙上寫出三行詩。最特別的是，詩句並非固定不變，只要更換字母組件，就能讓作家機器人寫出四十個字以內的任何字句。這項「可編程」的功能比起音樂盒，又更接近現代電腦了。

在 IBM 的深藍電腦之前，早已出現下棋機器人？！

雅克德羅家族打造的這三具機器人已經堪稱登峰造極之作了，沒想到， 1770 年出現更令人匪夷所思的自動機器——會下棋的機器人。是的，早在 IBM 的深藍電腦兩個世紀之前，就有這麼一台號稱會下西洋棋的齒輪裝置。

這個機器人是由奧地利的鹽礦總監坎佩倫 (Wolfgang von Kempelen) 一手打造。它就如真人大小，身穿傳統的土耳其袍，頭頂戴著頭巾，因此被稱為「土耳其人」 (The Turk) 。不過主要零件不在它的身體，而是在它面前的一個矮櫃中。土耳其人就坐在矮櫃後方，一手拿著長長的煙管，一手撐在櫃子上。

土耳其人首度亮相是在奧地利宮廷，當著女皇面前與在場官員對奕。棋賽開始前，坎佩倫先打開櫃子前後的門，讓觀眾看到裡面只有錯綜複雜的齒輪與連桿。為了證明中間沒有暗藏夾層或鏡子，坎佩倫特地手執點燃的蠟燭，到櫃子後方來回晃動，讓觀眾可以一眼看穿，以示前後透通。

展示完後，他關起櫃子的門，從下方的抽屜拿出棋子，在矮櫃檯面上的棋盤一一擺好位置。挑戰的棋手就位後，坎佩倫便轉動櫃子側面的搖柄，上緊發條。在嘎嘎作響的齒輪聲中，土耳其人緩緩抓起一只棋子，下在棋盤上，開始了人類史上首見的人機大戰。原本大家還等著看坎佩倫出洋相，畢竟也沒見他發明過什麼機器，頂多在礦坑摸索過抽水的蒸汽機。結果出乎眾人意料，棋賽最後竟然是土耳其人大勝！

這場棋賽很快傳遍歐洲，各方人士紛紛希望能前來挑戰。但坎佩倫一律予以回絕，只有一次在女皇的堅持下，土耳其人才再度亮相，與英國使節對弈。在這之後土耳其人便從此塵封，直到女皇的兒子繼任王位後，希望藉由土耳其人拓展外交關係，才下令重啟。於是坎佩倫自 1783 年開始帶著土耳其人巡迴歐洲，展開為期兩年的巡演。這期間除了偶而敗給西洋棋高手幾場，土耳其人仍贏過諸多官員使節、政商名流；美國開國元勳富蘭克林當時擔任駐法大使，也成為土耳其人的手下敗將。

坎佩倫算是圓滿完成國王交代的外交任務，來自奧地利的土耳其人不僅傲視歐洲所有的機器人偶，更展現了前所未有的齒輪科技。當然，還是有很多人不相信齒輪機器會思考，認為一定有人躲在櫃子裡操縱土耳其人。但是這些懷疑只是風言風語，畢竟那麼多場公開表演在眾目睽睽下也都沒露出馬腳，其中有一場甚至是在法國科學院舉辦，當場那麼多科學家也都沒看出破綻。

拆穿謊言：土耳其機器人原來是場世紀騙局？！

坎佩倫返國後，再度將土耳其人束之高閣，在他 1804 年過世前都未再解封。第二年，坎佩倫的兒子將土耳其人轉賣給一位樂器發明家梅爾策 (Johann Nepomuk Mälzel) ，土耳其人才又重出江湖。

梅爾策重新整修土耳其人後，帶著它橫跨歐美，展開更大規模的商業巡演，其中於1809年跟法國皇帝拿破崙的對弈，尤其令人津津樂道。這次巡演前後長達三十年，仍令觀眾嘖嘖稱奇，但也有更多人表示懷疑。例如推理小說鼻祖愛倫坡，在親臨現場仔細觀察後，特地寫了長長一篇揭密文章，附上圖解詳述可能的手法。但同樣地，這只能算是他個人的片面猜測，愛倫坡與其他質疑者始終拿不出一刀斃命的證據。

土耳其人的傳奇就這麼延續長達八十幾年。直到 1857 年，梅爾策過世十幾年後，他的兒子才將土耳其人的秘密公諸於世。

是的，土耳其人根本不是什麼自動機器。那些齒輪機件只不過是障眼法，並無實際功用，一切都是由躲在櫃子裡的西洋棋高手操控的。坎佩倫與梅爾策不過是用舞台魔術常見的手法，讓觀眾相信櫃子裡絕不可能藏著人，而以為真的是齒輪在運作。

以我們現在的眼光來看，可能會覺得相信土耳其人會下棋未免也太過愚昧。但是當時自動機器就是一種高科技，對信以為真的人而言，機器人偶既然已經能像真人般彈琴、畫畫、寫字，那麼同樣是齒輪打造的土耳其人會下棋，也不是不可能吧。

相對而言，在拿不出直接證據的情況下，如何證明土耳其人不過是個騙局？要主張齒輪機器不可能思考，勢必要回答這些問題：何謂思考？人類如何思考？如果誠如十七世紀的哲學家霍布斯所言：「推理即計算」，那麼在土耳其人出現之前，能做加減乘除的計算器已經問世許久，為什麼不能有推理棋步的機器？

這些問題日後在電腦發展史上將不斷出現。也因為這樣的爭辯與思索，人類才會持續探索機器的極限，從計算機進展到電腦，再到人工智慧。事實上，設計出史上第一部通用型計算機的英國數學家巴貝奇(Charles Babbage)，就是和土耳其人對弈後沒多久，開始著手設計計算機。不過在往下說這個故事之前，讓我們先回顧十七世紀，看看四則運算的計算器是如何發明的。

夜空為何那麼暗？連小學生都知道是因為太陽下山了；月亮又不是恆星，可以自己發光，而星星微弱的光芒也不足以照亮夜空，所以夜才那麼黑啊！嗯，你可能不會想到，這個看似簡單到近乎幼稚的問題，其實遠比表面看起來還要深奧。

是這樣子的，宇宙如果無限大，那麼無論往天空哪個方向望過去，應該至少都有一顆星星，也就是說整個夜空應該被密密麻麻的星星照亮才對啊？你或許會說距離太遠的星星過於黯淡，所以看不見。的確，照度與距離平方成反比，但相同視角內，越遠的星星也越多，數量與距離平方成正比，兩者的效應恰好彼此抵消，因此距離並不是問題。那麼夜幕為什麼不是整片泛著亮光呢？

這個疑問是今天生日的德國天文學家奧伯斯（Heinrich Olbers, 1758－1840）於1823年正式提出的，如今我們稱之為「奧伯斯悖論」。他自己對此提出一個解釋，認為是星際間充滿塵埃，阻擋了遠方的星光所致。但果真如此的話，星際塵埃恆久下來所吸收累積的輻射能，也早就發光發熱了，因此這也不是真正原因。
其實奧伯斯並不是第一位思考此問題的人。克卜勒在1610年就提出類似的疑問，而認為是宇宙大小有限；一百年後哈雷則認為是遙遠的星體太暗，但幾年後，瑞士天文學家迪·薛索（Jean-Philippe de Chéseaux）即計算出前面所說距離的兩種效應彼此抵消，否定了此一解釋。

也不能怪奧伯斯與諸多天文學大師被這問題打敗，因為「穩態宇宙」這個根深蒂固的觀點注定尋不著正確解釋。得等到1929年哈伯證實宇宙正在膨脹，而且宇宙背景輻射於1964年發現而證實大霹靂理論後，答案才終於揭曉。

宇宙並非無始無終，而是有年紀的。宇宙誕生於137億年前的大霹靂，但大霹靂並非像爆炸那樣物質飛離四散，而是空間膨脹將物質拉遠，看起來就像是星系快速飛離我們。根據哈伯定律，星系遠離我們而去的速度與它和我們的距離成正比，因此超過某個距離以外的星系，遠離我們的速度就會比光速還快（這並未違反相對論，因為這是空間膨脹的速度，不是星系本身在運動）。於是乎這些星系的光就永遠到不了地球，所以宇宙中只有部分恆星所發出的光會映入我們眼簾，有限的星星無法填滿整個夜空。

有趣的是，最早猜對答案的竟不是科學家，而是作家愛倫坡。他在1848年的詩作中就寫道：「……，我們只能假設那些看不見（星星）的背景距離如此遙遠，以至於彼處的光線仍無法到達我們這裡。」

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。