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從紅包看婚姻平權:讓大家都受益的正和賽局

Sharkie Lin_96
・2017/06/30 ・3102字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 563 ・九年級

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今年大法官對於同性婚姻的釋憲(2017),讓台灣躍上全球媒體的版面,有人揮舞彩虹旗歡慶,也有人上網發聲明抨擊,同一件事有許多不同的詮釋角度。雖然婚姻平權牽涉到許多議題,但在這裡,何不讓我們用不一樣的視角切入婚姻平權,把每一場婚禮都視為一場賽局,看看如果是在大家又愛又恨的婚宴紅包分野裡到底讓誰得益?

大法官釋字 748 號宣告現行民法沒有保障同性婚姻是違憲的,是婚姻平權運動的重要里程碑。而說到婚姻平權,我們還能來聊聊紅包,看看婚姻平權還在社會上有何影響?圖/By Toomore Chiang @ flickr, CC BY 2.0

紅包做為結婚互助會的基礎

美國布朗大學經濟學教授奧斯特(Emily Oster)認為,參加婚禮就是一種經濟交換,甚至可以把看成是參加一種存款方案,每次參加婚禮包紅包給別人時一點一滴的存,等到自己結婚那天再一次領回1。如果先結婚,通常會等到親友或親友的子女結婚時再予以回報,相當於是把一次收到的一筆大錢陸續轉成較小金額回報給親友。

親友禮金的協助,對於結婚的新人來說格外重要。圖/By chrisda73 @ pixabay, CC0 Public Domain

我們會準備禮金出席婚禮,主要是基於對彼此關係的認知與期待,不論是基於先前結婚時受到對方恩惠的人情回報,或者是希望對方在自己結婚的時候也能夠出席祝賀。也就是說,我們可以把紅包當成是一種結婚互助會的基礎,說得更白話一點是可量化的人情往來。在社會的潛規則之下,即使送禮金的人不要求回報,我們也會認為有來有往且至少達到對等,是社會中的基本禮儀2

對多數人來說,參加朋友的婚宴除了懷著祝福的心態,還有許多與金錢和人際相關的煩惱在腦中小劇場上演著:

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「要包多少才不會顯得失禮?先問一下朋友包多少吧。」
「和新人沒有很熟耶,可是好朋友要去那要不要去呢?」
「要寫什麼賀詞才好?不如乾脆用離婚退錢的紅包袋?」(咦咦?)

紅包包含了互助與對新人的祝福,雖不宜打腫臉充胖子,但如果包太少在對方事後翻閱禮金簿時被發現,發生這種事比在婚宴場合遇到舊情人還要尷尬啊。

經由觀察與訪談,我發現 LGBT 同志族群除了上演前面的小劇場〔註 1〕,在日常生活還很有可能發生類似以下的對話:

A:「你和誰誰誰感情很好不是嗎?為什麼才包這樣?」
B:「啊反正又不能回收,包那麼多要幹麼……」

有人甚至決定不出席異性戀朋友的婚宴,並不全是因為無法回收紅包,而是在意每個人在法律面前是否被平等對待;也有的人認為在吃飯閒聊更新近況的時候,眾人談起誰是下一個結婚的話題十分尷尬,這種場合能不出現就不出現。對同志族群而言,不能合法結婚不僅是種人權上的壓迫,也成為人際往來的困境,去不去、給多少都令人覺得為難。

這種情境就像是眾人一起去唱 KTV,同志族群被法律限制無法上台唱歌,只有當分母出錢的份,久而久之自然不會想再去 KTV 唱歌。陳綺貞的這段歌詞「在一片歡樂的景象之中,我卻覺得勉強」多少可以形容這樁難以言說的心事。

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婚姻平權是讓眾人都能受益的正和賽局

source:mathiaswasik

這種因法律限制而產生的困境,會影響紅包做為結婚互助會的基礎嗎?互助會的前提是婚宴賓客包的紅包符合禮金行情(也可用紅包公式),愈多人參與的話婚禮主人收到的禮金愈多,即使事後需要回報的人數變多了,但也愈能夠使用這些禮金支付結婚各式花費的燃眉之急,籌備婚禮當下的經濟壓力也就變小一些了。

從數學的角度解讀,紅包做為結婚互助會的概念其實是場非零和賽局(Non-zero-sum game),相對於零和賽局中各方利益之和為零或是一個常數,也就是一方有所得,另一方必有所失;非零和賽局中各方的利益不必然是相互衝突的,甚至有可能透過合作達到各方皆贏的正和賽局(positive-sum game)。

每一場婚禮的當下都可視為一場賽局,玩家包括主人與賓客。我們可以將賽局分成兩種情況討論,第一種是婚禮主人為異性戀,賓客有異性戀與同志族群〔註 2〕;第二種則是婚禮主人為同志族群,賓客仍然有異性戀與同志族群。若是婚姻平權法案正式通過,會對這兩種賽局分別造成什麼影響呢?

在第一種情況中,同志族群過去可能會因為自己無法結婚而不願去參加別人的婚禮,或者是覺得無法回收禮金而不願準備太多。 若是人人都能夠結婚,這些疑慮將一掃而空,賽局的賓客會多了部份原本不願出席的同志族群,紅包金額也不會因為沒有回收的可能而縮水。基於紅包做為結婚互助會的原則,婚禮主人收到的禮金數目將較婚姻平權前來得高,因此這是場正和賽局。

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再來討論第二種婚禮主人為同志族群的情況。原本不能合法結婚的限制會因婚姻平權法案通過後而改變,能夠合法結婚之後自然也可以開始收紅包,並且收得名正言順,收到的禮金都較原本不能收取的時候來得高,結果依然為正和賽局。對於賓客而言無論是上述的哪一種情況,都要等到自己成為婚禮主角時,才能享受結婚互助的好處。

也許有人會覺得同志族群在社會中的比例又不高,對異性戀的影響應該不大;但其實,這股金流是不容小覷的。那麼,台灣同志族群的人口比例到底有多少呢?這個數字會因為調查方法與對同志的定義不同而不同3,並沒有一個確切的值,目前可信度較高的是中央研究院在 2013 年做的一份調查報告,自認為同性戀與雙性戀的有 1.9% ,非異性戀的則有 6% 4,推測同志族群人口比例介於這兩個數字之間。

如果我們以較小的數字 1.9% 保守估計,同志族群約為 44.7 萬人。再來一個人一生會包多少紅包出去呢?這數字會因為每個人的社交程度不同而有大幅變化,可能是幾萬至十萬元的數量級,要計算其平均值相當困難。但我們發現,同志族群一生包給異性戀的紅包總額只要平均超過 2.3 萬元〔註 3〕,那麼總共包出去的金額將會達到百億元的數量級。在這裡只用最保險的數字試算,結果竟然如此驚人;更別說是如果同志族群比例較 1.9% 高,或是實際包出去的金額更多,總金額的數量級當然也會更高。

未來婚姻平權的落實,有利於喜好禮尚往來的台灣人。異性戀族群可能會意外地多收不少紅包,也有了回禮的機會,更不必再擔負那高達上百億甚至更多的人情;對於同志族群的好處是,除了在法律上不再遭受到長久以來的歧視,獲得異性戀好友的婚禮邀請時不必掙扎再三,也終於擁有自由選擇結婚的權利,以及大方回收紅包的可能。

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數學,讓我們學會以互助的角度解讀社會議題,婚姻平權將是讓眾人皆能受益的正和賽局。

  • 註1:LGBT,指的是女同性戀(Lesbian)、男同性戀(Gay)、雙性戀(Bisexual)、跨性別(Transgender)等族群。
  • 註2:事實上,目前亦有 LGBT 結婚,但多數結婚的人為順性別異性戀,所以在這裡做此假設。
  • 註3:以一生為計算基底是因為同志族群若不能合法結婚,便是一生都只能給出去卻無法回收。

參考資料

  1. 天下雜誌,坦白說 婚禮到底該包多少? 經濟學家這樣說,2016
  2. 林佩蓉,送禮與紅包文化─以台灣婚宴上的紅包文化為例,網路社會學通訊(70),2008
  3. lescholar,LGB人口,2013
  4. 中央研究院社會學研究所,台灣社會變遷基本調查計畫第六期第三次調查計畫執行報告,2013
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Sharkie Lin_96
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在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味,因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。不是念數學也不是學藝術,但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態,以及進行數學藝術創作,希望能為世界帶來一點樂趣。科普部落格〈鯊奇事務所〉https://medium.com/sharkie-studio,聯絡信箱 sharkgallium@gmail.com

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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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為什麼同伴會出賣你?從「囚徒困境」來看共犯為什麼先招了!——《大話題:賽局理論》
大家出版_96
・2023/04/22 ・1979字 ・閱讀時間約 4 分鐘

合作與私利的權衡:囚徒困境

最廣為人知的賽局理論悖論是囚徒困境,這個賽局由加拿大數學家塔克所命名。塔克教授的囚徒困境賽局就像是好萊塢的犯罪劇情片,有人提供認罪協商給兩名嫌疑犯去供出對方。這個賽局說明了為共同利益而採取聯合行動十分困難,因為人們往往追求私利。

囚徒困境賽局中的誘因屢見不鮮,很適合拿來分析許多領域的問題。從經濟學中公司的競爭,到社會學中的社會規範,到心理學中的決策,到生物學中動物競爭稀缺資源,再到資訊工程中電腦系統競爭頻寬。

囚徒困境是指兩名囚犯陷入「是否要認罪」的心理狀態。圖/《大話題:賽局理論》

阿倫和阿班因為合夥偷車而被捕。警方懷疑他們還涉嫌一起肇事逃逸案件,但沒有足夠的證據起訴他們。兩人被帶到不同的房間分開偵訊。

阿倫和阿班都有兩個可能的行動:保持沉默或認罪。因此,賽局中總共有四種結果。

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阿倫沉默,阿班沉默。阿倫認罪,阿班沉默。阿倫沉默,阿班認罪。阿倫認罪,阿班認罪。

刑期長短受到共犯是否認罪的影響。圖/《大話題:賽局理論》

我們可以用策略型式表達這個囚徒困境。支付矩陣中,列代表阿倫的可能行動,欄代表阿班的可能行動。我們在行與列的相交處填入每位參與者的報酬,在本例中也就是他們各自的刑期。

如果兩人都沉默,兩人都將因偷車而服刑一年。這當然不好,所以報酬是負值(阿倫:-1,阿班:-1)。如果兩人都認罪,兩人都要服刑十年(阿倫:-10,阿班:-10)。

囚徒都知道這個支付矩陣,也都知道彼此面對相同的矩陣。

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考慮到先認罪的人可以免去刑責,將導致四種可能結果。圖/《大話題:賽局理論》

合作或私利考量下的「最佳解」不同

這是一個同步賽局:即使並非字面意義上的同步,但由於兩人身處不同的偵訊室,做決定時也不知道對方的選擇,因此可以視為同步。

請注意,以策略型式表現賽局,並不意味著我們指出了可能會發生什麼事。我們只是列出所有可能結果,無論合理與否,並且把每個結果中參與者的報酬記下來。

現在,寫下囚徒困境賽局的策略型式後,我們可以嘗試分析可能發生的結果。

兩名囚犯就彼此的利益思考,形成「囚犯困境」的心理狀態。圖/《大話題:賽局理論》

很明顯,如果阿倫和阿班可以共同做決定,兩人會選擇一起沉默,只需要坐牢一年。

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但這並非均衡的結果。對阿倫來說,「認罪」的策略絕對優於「沉默」:不管他預期阿班會怎麼做,他的最佳回應都是認罪。

以個人來說,最佳的回應便是「認罪」。圖/《大話題:賽局理論》

同樣地,不管阿班預期阿倫會怎麼做,阿班的最佳回應都是認罪。

在囚徒困境中,納許均衡是兩名參與者都認罪。這個結果的標準寫法是:

{ 認罪,認罪 }

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前者是橫列參與者(阿倫)的行動選擇,後者是直欄參與者(阿班)的行動選擇。在均衡中,雙方都要坐牢十年。

即使雙方最佳利益為「沉默」,但在囚徒困境下卻會選擇「認罪」。圖/《大話題:賽局理論》

這屬於柏雷多效率嗎?

一個有趣的問題是,囚徒困境賽局中的納許均衡是否為柏雷多效率?這個資源分配效率的概念是以義大利經濟學家柏雷多(1848 – 1923)來命名。如果再也沒有其他可能的結果可以使至少一人變得更好,但沒有任何人變糟,這樣的結果就是柏雷多效率。

囚徒困境賽局中的納許均衡並非柏雷多效率,因為如果兩人都沉默,每個囚徒都可以變得更好。這也就是「囚徒困境」名稱的由來。

不過,在多數的賽局中,納許均衡就是柏雷多效率。例如在前面電影檔期的賽局中,沒有其他的結果能使雙方以不損及對方的方式獲得更高利益。

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囚徒困境並非柏雷多效率,因雙方若選擇共同沉默將能有更好的結果。圖/《大話題:賽局理論》

——本文摘自《大話題:賽局理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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我預判了你的預判!為什麼高手過招總會和局?——《大話題:賽局理論》
大家出版_96
・2023/04/21 ・1459字 ・閱讀時間約 3 分鐘

什麼是「賽局理論」?

賽局理論是在研究策略性互動。策略性互動也是很多桌遊的關鍵元素,賽局理論因此得名。你的決策影響別人的行動,反之亦然。賽局理論的不少術語直接取自這類遊戲。我們把決策者稱為「參與者」(player)。參與者做決定後,就採取了行動(move)。

以策略性互動為基礎的賽局理論。圖/《大話題:賽局理論》

運用模型簡化複雜世界

真實世界的策略性互動可能非常複雜。例如在人際互動中,不僅行動,包括我們的表情、聲調和肢體語言都會影響他人。

在與他人往來時,人們展現不同的經歷與觀點。這樣無以計數的變化會使得情況異常複雜,也很難分析。

藉由稱為「模型」的簡化結構,我們可以大幅縮減複雜的程度。模型雖然簡單且容易分析,但仍然捕捉了真實世界問題的某些重要特徵。選用適當的簡單模型,可以有效幫助大家學習真實世界的複雜問題。

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藉由模型簡化真實世界的複雜策略性互動。圖/《大話題:賽局理論》

西洋棋可以幫助我們瞭解這些變化會讓參與(及預測)賽局變得多麼複雜。西洋棋的規則明確,雖然每一步棋的選項有限,但整體棋局的複雜度令人生畏。不過比起許多人類的基本互動,西洋棋其實簡單多了!

西洋棋儘管複雜,但比人類互動簡單多了。圖/《大話題:賽局理論》

高手過招容易和局!

像西洋棋之類的桌遊有個特性:玩家愈熟練,就容易產生平手的結局。我們如何解釋這種現象?

因為西洋棋太複雜,難以全面分析,以下我們用簡單的井字遊戲來說明一個重要特性。西洋棋和井字遊戲都有明確的勝負規則。玩家輪流落子,且可以下的地方有限。

井字遊戲無法表現西洋棋中的許多特性。但由於兩者有些共同特徵,因此井字遊戲可以幫助人們瞭解高手對陣為什麼容易產生和局。

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井字遊戲因為較簡單,掌握規則後就很容易平手。圖/《大話題:賽局理論》
因為井字遊戲太容易平手,因此人們開始挑戰更複雜的遊戲。圖/《大話題:賽局理論》

被簡化的世界縮影:「賽局」

賽局理論的首要關注並非西洋棋之類的桌遊,而是要增進我們對人際、對企業間、對國家間、對生物間……等互動行為的瞭解。原因是,真實的問題可能過於複雜且難以充分掌握。

因此,在賽局理論中我們創造了非常簡化的模型,稱之為「賽局」。創造有用的模型既是科學,也是藝術。

好的模型夠簡單,讓人能充分瞭解驅動參與者的誘因。同時,模型必須能夠捕捉真實世界的重要元素,以富有開創性的洞察力與判斷力決定哪些元素最為相關。

沒有模型能適用任何狀況,因為真實世界如此複雜。圖/《大話題:賽局理論》

——本文摘自《大話題:賽局理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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