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古典物理學的烏雲:一維材料的異常熱傳導現象——《物理雙月刊》

物理雙月刊_96
・2017/08/09 ・1644字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 540 ・八年級

文/張之威|台大凝態中心副研究員

1900 年英國物理學家克耳文勳爵(Lord Kelvin)曾宣稱當時的古典物理學已經是晴空萬里,「只剩下兩朵烏雲」需要被解決。眾所皆知,這兩朵烏雲後來發展成相對論量子力學革命,變成了二十世紀物理學的兩大支柱。今天這兩朵烏雲被排除之後,古典物理學是否已經恢復成晴空萬里呢?

克耳文勳爵曾宣稱當時的古典物理學已經是晴空萬里,「只剩下兩朵烏雲」需要被解決,但古典物理學真的都沒問題了嗎?圖/Public Domain, wikimedia commons

雖然這個問題問今天的物理學家可能會見仁見智。不過如果問對理論物理學有很多貢獻的 Rudolf Peierls(1907-1995),他可能會說:

一維系統的異常熱傳導問題是古典物理學還留下來的烏雲。

早在 1940 年,物理學家就發現到若用統計力學的傳輸理論計算一個非金屬物體的熱傳導會預測出一個熱傳導係數隨物體長度發散的怪結果。這個怪結果顯然跟實驗結果不一樣,因為人們老早就觀察到熱傳導係數是一個隨樣品長度無關的定值,並遵守老祖先的傅立葉定律

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這個問題後來被 Rudolf Peierls 引入了聲子與聲子的背向散射(亦即是固態物理學中提到的 Umklapp process)而解決了大半。但是 Rudolf Peierls 留了一個尾巴沒解決;他發現如果這個物體是一維系統的話即使引入 Umklapp process,怪現象依舊存在。這件事情導致許多想把熱傳導的傅立葉定律建立在更基本的統計物理的基礎上的物理學家甚為困擾。

對物理學家而言,這個繽紛世界是建立在幾個簡單的物理法則之上。如同高能物理學家追求一個基本粒子的大統一場論,凝態物理學家也認為所有材料的現象都可以化約為量子力學與統計力學法則。於是乎,歐姆定律可以用電子的波茲曼傳輸理論解釋,而其中解釋電阻的電子散射現象,人們就歸咎於電子與聲子的散射吧──就如同把東西掃到地毯下視而不見,我們把一切不懂的東西都推給聲子。

這種把東西掃到地毯下的作法在熱傳導上就出現很大的問題,因為在研究聲子的傳輸時,散射的來源是聲子本身,我們並沒有其他東西可歸咎。而這個問題在一維系統會變得更嚴重,人們發現有些一維模型的熱傳導係數會隨著長度而發散,但是某些卻不會。這個怪現象導致 2000 年左右許多物理學家開始在傷腦筋傅立葉定律的統計力學基礎到底在哪裡,並運用各式各樣的模型與數值計算探討之。值得注意的是,人們把量子效應放入之後並不會把問題去除。因此這個現象被視為古典物理學的烏雲

就如許多學科的進展一樣,這個領域的知識常常是進一步而退兩步,並伴隨著許多學術上的爭吵。等到一維系統的熱傳導係數發散的現象稍微有共識之後,人們又再爭執這些所謂的「一維系統」能夠在真實的材料上被觀察到嗎?真實材料具有的缺陷與污染會不會把怪現象移除?過去有些實驗團隊也做了些研究,但都深受樣品長度不夠長而導致被其他效應掩蓋的困擾。

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台大凝態中心由張之威老師主持的團隊在熱傳導研究上已經累積許多心得。碩士生李宣衡與吳奇勳克服種種困難,並得到碩士生樓宗興與中研院物理所李偉立老師的在製程上的大力幫忙。我們生長出長達數釐米的奈米碳管,並把它們放置在自製的微米尺度量測裝置上,測量熱傳導係數與長度的關係。

奈米碳管的熱傳導係數隨著長度發散可到一釐米長!圖/《物理雙月刊》提供

在排除種種其他因素的影響後,實驗結果證實奈米碳管的熱傳導係數真的隨長度發散,而且在室溫下的發散長度至少一釐米!這表明了異常熱傳導現象真的可以在準一維的真實材料(具有缺陷、同位素雜質、與表面污染等等)上觀察到。也因此排除了某些理論的錯誤預測。同時這個實驗結果也暗示:低頻聲子對熱傳導的貢獻過去被嚴重低估,未來還有很多研究可以玩哩!至於一維的熱傳導問題,我們用實驗證明了這是一個真實世界的真實問題。就讓我們繼續傷腦筋下去~~

此研究論文發表於 Phys. Rev. Lett. 118, 135901 (2017),並獲得 Nature Physics,13, 416 (2017)專文報導。


本文摘自《物理雙月刊》39 卷 6 月號 ,更多文章請見物理雙月刊網站

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物理雙月刊_96
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《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。

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臺灣的水真的沒辦法生飲嗎?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/09/13 ・6474字 ・閱讀時間約 13 分鐘

本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。 

根據衛福部建議,我國成人每天應該飲用約1500至2000 c.c. 的水,但在日本與歐美許多國家,只要一打開水龍頭,就能馬上擁有一杯能喝下肚的水。臺灣自詡為科技大國,為什麼卻無法擁有讓人安心的 Tap water?

冤有頭債有主,造成我們不敢生飲水的最大原因,其實不在自來水廠。從自來水廠出來的自來水,早已去除水源中的化學有機污染物、有害重金屬及致病性微生物,完全符合「飲用水水質標準」。在非常嚴密的檢驗和監控下,照理來說,你我都能夠非常安心的直接飲用這些自來水。然而,就連對水質信心滿滿的自來水廠,也大力呼籲民眾「不要直接飲用自來水」,這是怎麼一回事?

圖片來源:shutterstock

從水廠到家裡的自來水會經過哪些污染源?

首先,是管線老舊。不只是老舊管線內壁會積聚沉澱物和生物膜,管線本身若有生鏽、腐蝕的情形,還會在水中增加的鐵鏽和金屬離子。

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臺灣管線老舊的程度到底有多嚴重呢?根據台水公司108年的資料顯示,我國自來水管線長度超過6萬3千公里,其中超過48%的管線已經超過使用年限。再加上施工、地震、車輛超載等原因,使得管線容易破裂、漏水,進而影響水質。

除了管線品質外,蓄水池與水塔的清潔和維護也是影響自來水品質的重要因素。根據環境部指出,有高達7成以上的自來水污染事件,都是因為住戶疏忽清洗水塔的重要性,導致細菌和泥沙在儲水設施中繁衍和沉積。然而,超過45%的台灣民眾沒有定期清洗蓄水池和水塔的習慣。

這邊也要特別提醒,管線破損與蓄水池的污染,不只會讓飲用水再次受到重金屬與細菌的污染,更讓我們需要當心「新興污染物」的威脅。

什麼是「新興污染物」?

所謂新興污染物,指的是那些對環境有潛在威脅,但還沒有受到國家或國際法律廣泛監管的化學物質總稱。他們來自各種日常化工用品,並且透過城市、工業、家庭廢水進入河川與水體中。

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根據聯合國環境署的說明,「符合新興污染物資格的化合物清單很長,而且越來越長」。這些污染物其實離我們並不遠,是我們周遭常見的物質,例如抗生素、止痛藥、消炎藥、類固醇和荷爾蒙等藥物類,驅蟲劑、微塑膠、防腐劑、殺蟲劑、除草劑等環境荷爾蒙類,還有工業化學類的界面活性劑、火焰阻燃劑、工業添加劑、汽油添加劑、PFAS、鐵氟龍等等。

其中的全氟及多氟烷基物質PFAS,因為耐腐蝕、抗高溫,在自然環境中幾乎無法分解,又被稱為「永久性化學物質」。容易在環境及人體內累積,具有生物累積和生物放大性。而且PFAS衍伸的化合物超過一萬種,在防水、防油的紙袋、紡織品、化妝品中都很常看到。

PFAS成員全氟辛酸PFOA在2023年,被聯合國的國際癌症研究機構IARC,從2B級「可能對人類致癌」提升為一級「充分證據顯示對人類致癌」。另一個成員全氟辛烷磺酸PFOS則列為2B級致癌物。而環境部也在2024年,更針對PFOA、PFOS訂定飲用水濃度指引值。

PFOA 已被列入 IARC 第1類致癌物質,圖:Wikipedia

麻煩的是,這些新興污染物在都市中大多還未納入常規監測項目,我們對於他們對環境與人體的影響也還未全盤了解。甚至很多污染物,可能是十年前都還沒出現的。我們也不知道十年後,新興污染物的名單上,還會增加哪些名字。我們能做的事,就是盡量避免再避免。而徹底解決管線破損,與城市污水滲入蓄水池的可能性,我們才能避免這些新興污染物,進入到我們的飲用水中。

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使用淨水器過濾,會是淨化水質更好的方法嗎?

淨水器比起單純加熱煮沸,裡面包含了許多科技結晶,確實可以一口氣解決所有問題。但相對的,材料的選用與設計,就會更直接影響水質的好壞。

例如今天要介紹的eSpring益之源淨水器Pro,裡面用的濾材,是很常聽見的「活性碳」。

活性碳的作用是「過濾」,就像麵粉通過篩網,可以篩掉較大的顆粒。活性碳的製備,很多來自木材、椰子殼等高碳含量的原料。在經過高溫碳化,並通過活化劑或化學藥劑處理之後,會形成多孔結構,這些不規則的微小孔隙可以有效過濾水中的污染物。然而,活性碳的作用遠不止如此!其實,活性碳的過濾原理是「吸附」雜質。

活性碳是常見的濾材,圖:Wikipedia

有研究透過光譜和密度泛函理論(DFT)分析顯示,活性碳表面的含氧官能團,如羧基(carboxyl groups)和酚基(phenol groups),能夠與鉛離子(Pb(II))形成穩定的化合物,達到淨水的效果。這意味著活性碳能有效吸附和去除水中的重金屬,如鉛、銅、汞等重金屬,從而保證飲用水的安全性。

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也就是說,活性碳不僅通過物理吸附去除水中的懸浮物和大分子,還可以通過化學吸附來處理更複雜的污染物。除了重金屬以外,眾多的有機物、臭味分子甚至是餘氯,也都在活性碳的守備範圍內。一篇發表在《Reviews in Chemical Engineering》的論文也指出,面對日益增加的新興污染物,活性碳也正是一種具有前景的選擇之一,尤其農藥、個人保健與衛生藥(PPCPs)以及內分泌干擾物質(EDC)與活性碳有很強的吸附性,能有效的過濾這些新興污染物。

更進一步,科學家們正在研究各種農業廢棄物和不同的活化方式。他們發現,透過不同的原料和活化方式,活性碳表面官能基和結構的差異可以提高對不同污染物的吸附能力。例如,當使用鷹嘴豆、甜菜甘蔗渣或咖啡渣作為前驅物時,這些活性碳材料展現出對銅離子、鉻離子、染料及其他重金屬和有機污染物的優異吸附能力。

接下來,如果你的淨水器功能只有過濾,能確保的只有有機物與重金屬的去除,細菌可能還是存在。

當我們談論淨水器的功能時,許多人誤以為只要經過過濾就能確保水質的安全。實際上,這樣的理解並不全面。如果淨水器的功能僅限於過濾,它能確保的只有去除水中的有機物質和重金屬,然而,過濾並不能消除所有細菌,因此水中的微生物仍然可能殘留。這就是為什麼,即便過濾器

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之外,還需要強效殺菌來進一步保證水質。

紫外線是我們日常生活中常見且高效的殺菌工具,從居家用的烘碗機到手術室、圖書館的空氣或表面消毒,紫外線技術的應用無所不在。在淨水系統中,特別是UV-C 紫外線(波長範圍100-280nm)被證明能夠有效殺滅水中的微生物。許多先進的淨水器配備 UV-C LED ,這種燈能夠針對細菌、病毒進行消毒。

圖片來源:Amway

怎樣算是一個合格的淨水器?

美國國家衛生基金會(NSF)制定了一系列針對淨水器的性能、安全性和耐用性的標準,稱為NSF/ANSI標準。

針對台灣飲用水可能遇到的問題:細菌、重金屬、新興污染物、餘氯,各有專門的訂定標準。

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NSF/ANSI 標準指的是美國國家科學基金會下美國國家標準協會的所訂定的標準,

eSpring益之源淨水器Pro通過的第一跟二項標準是NSF/ANSI 53和401標準,53項針對的是健康相關的污染物,包含重金屬如鉛、銅、汞等有害金屬離子,還包括一些有機污染物如揮發性有機化合物(VOCs)。401項則是針對來自農藥、藥物等新興的有機污染物,因為在傳統的水處理過程中難以去除,因此特別訂定。

第三項,則是針對UV-C LED紫外線滅菌艙殺菌效果的NSF/ANSI 55標準。這個標準不僅規定了紫外線強度,還包括了水流量和微生物減少效果的測試與持久性,確保淨水器具有足夠的殺菌消毒能力。根據實驗數據,UV-C  LED紫外線能夠有效消滅高達99.9999% 的細菌,99.99% 的病毒,以及99.9% 的囊胞菌,為飲用水提供極高的安全保障。

最後一項標準是NSF/ANSI 42,他針對的餘氯和其他會影響味道與氣味的雜質。也就是像eSpring益之源淨水器Pro有通過第42項標準的,在確保飲用安全的標準之上,還能讓你的水更好喝哦。

這邊也要補充,除了第42、53、以及401項規定的標準,eSpring益之源淨水器Pro還請NSF做了標準之外的各項過濾性能檢測,總共有超過170種污染物的過濾符合標準,包含各種化學物質、重金屬、生物性、農藥、藥物、甚至是近年大家關注的石綿、氡氣與塑膠微粒,都在可被有效過濾的列表之中。這真的很重要,如同一開始我們講的,隨著工業文明的發展,新興污染物的名單只會越來越長而不會減少,多做幾項檢測,絕對是更安心的。如果你的淨水器已經用了很久,但擔心新興污染物沒有在獵捕名單內,可以考慮換成有通過更高標準的淨水器哦。

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另外,一些品牌雖然也有NSF認證,但很多都只有零件認證。eSpring益之源淨水器Pro不只針對濾心,還通過「全機認證」,確保從淨水器流出來的每一滴水都符合標準。

進一步了解商品: eSpring益之源淨水器Pro

參考資料:

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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多重宇宙真的存在?艾弗雷特三世(Hugh Everett III)的多世界詮釋
PanSci_96
・2024/07/28 ・2646字 ・閱讀時間約 5 分鐘

在前一篇我們聊到,為了反駁量子力學的機率詮釋和疊加態的說法,薛丁格提出著名的思想實驗:「薛丁格的貓」。既然貓在現實中不可能既生又死,所以量子理論一定有不夠完備的地方。

延伸閱讀:物理學四大神獸「薛丁格的貓」,其實是在嘲諷量子力學?物理學家對波函數機率詮釋的爭辯

然而,真的是這樣嗎?有沒有既符合量子理論又能解釋這個實驗的說法呢?

測量問題:量子系統的確定性

在量子力學中,量子系統的狀態在被測量前是不可確定的,所有可能狀態以機率的形式共存,這時系統處於所有狀態的疊加態。只有當我們進行測量時,系統才會變成某個特定狀態。

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例如,原子裡的電子並沒有一個確定的位置,它可能出現在任意地方,像波一樣散佈於空間中。當你測量它,它有一定機率出現在某處。愛因斯坦曾問:「是不是只有當你在看它的時候,月亮才在那兒呢?」對他而言,月亮不管有沒有人在看,都懸掛在天上,他認為量子系統應該也是如此,總是有個確定的狀態,只是我們還沒搞清楚而已。

而薛丁格在與愛因斯坦討論後提出「薛丁格的貓」思想實驗。薛丁格利用貓不可能處於既生又死的疊加態來質疑量子理論,雖然引起了話題,但並未成功反駁量子理論。

量子力學的理解不斷累積,我們知道了許多愛因斯坦和薛丁格當時不知道的事情,因此在某種程度上,回應他們的質疑已經不再是問題。

多世界詮釋:分岔的宇宙

1957 年,美國普林斯頓大學的博士生艾弗雷特三世(Hugh Everett III)提出了一個大膽的想法。他認為,宇宙的一切可以由單一個宇宙波函數(universal wave function)來描述,遵循量子力學的波動方程式。當我們進行測量時,例如檢查「薛丁格的貓」實驗結果,不同的子系統(如貓、毒藥瓶和測量者)會在交互作用下彼此連動,呈現出兩組狀態:貓死亡、毒藥瓶打破、測量者看到貓死亡,或貓活著、毒藥瓶沒破、測量者看到貓活著。

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艾弗雷特三世(Hugh Everett III)提出的多世界詮釋,之後成為許多科幻題材的靈感來源。圖/wikimedia

延伸閱讀:首創平行世界理論,艾弗雷特三世誕辰|科學史上的今天:11/11

測量會讓宇宙波函數分岔出兩個不同的分支,或說兩個平行世界。在其中一個宇宙,貓會活著;另一個宇宙,貓則會死亡。兩個宇宙都真實存在,沒有貓既死又活的事情。

在艾弗雷特的詮釋中,宇宙波函數隨著時間演化,就像一株大樹,每當有測量發生,就會分出不同的枝幹。每個枝幹代表一個獨立的平行世界或平行歷史,這就是著名的多世界詮釋(many-worlds interpretation)。歷史上每次的測量或選擇都會分裂出不同的世界,產生超級龐大的平行世界數量,彼此之間無法溝通或交換資訊。

雖然我們在這個世界買樂透沒中獎,但在另一個平行世界裡,我們可能是中頭獎的大富翁。多世界詮釋的優點是,它與量子理論沒有矛盾,能解決薛丁格的貓等悖論。

然而,儘管有人曾提出過驗證多世界詮釋的方式,現今的科技無法做到。艾弗雷特的博士論文沒有受到學界的多大關注,他之後改從事與物理研究無關的工作。直到1970年代,多世界詮釋才開始受到注意,並在艾弗雷特於1982年去世後,變得越來越受歡迎,甚至被科幻作品挪用。

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量子去相干:量子特性的喪失

量子去相干(quantum decoherence)是另一種解決方法。在雙狹縫干涉實驗中,同一波源的波從兩個狹縫出來並產生干涉條紋,代表它們存在相干性(相互干涉的性質)。若對其中一道狹縫的光波進行干擾,相干性會消失,干涉條紋不會出現,這就是去相干。

在量子力學裡,微觀粒子具有波的特性,也會發生相互干涉。波函數隨外在環境存在許多不同可能狀態,彼此相干。在電子的雙狹縫實驗中,電子以波的形式通過兩個狹縫,接著彼此干涉,形成干涉條紋。當我們測量電子的路徑,就會讓系統不同可能狀態的相干性消失,這就是量子去相干。

只要一個量子系統沒有完全孤立,與外界有交互作用,就算是干擾。想像將熱水和冷水倒在一起,熱水分子和冷水分子會互相作用,交換熱能和動量,最終達到平衡——一杯溫水。原本的每個熱水分子和冷水分子可以視為孤立系統,但當它們互相作用,改變狀態,就必須將整杯水視為整體。

量子系統的測量就像這個例子,測量者和量子系統之間的交互作用會導致量子系統與外界交換資訊,無法再用原本的波函數描述,最終逐漸喪失量子特性。

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現實中的量子去相干

在電子的雙狹縫干涉實驗中,若要知道電子通過雙狹縫時的確切位置和路徑,就必須偵測它,與之產生交互作用,導致量子去相干,干涉條紋消失。量子去相干的概念下,測量是一種交互作用,會引起量子去相干現象。隨著交互作用程度不同,量子系統會逐漸失去量子特性。

在現實世界中,所有量子系統都不可能完全孤立,與外界互動後,時間久了必然去相干。現實生活中的所有物體,雖然由量子系統組成,但當原子構築成更大的結構,會因彼此的交互作用喪失量子特性。因此,愛因斯坦問的「是不是只有當你在看它的時候,月亮才在那兒呢?」我們可以回答:「並不是這樣。」因為月亮已經不是量子系統。

薛丁格的貓不可能存在?

在「薛丁格的貓」實驗中,當作為量子系統的不穩定原子核被偵測到衰變後,交互作用就完成了,量子系統的狀態就確定了,貓也就死定了。此外,貓自身因量子去相干的關係,不會是量子系統,不可能同時處於生和死的狀態。

目前量子相關科技,如量子電腦、量子通訊等,在研發上遇到的困難,部分來自於量子去相干現象。量子電腦使用的量子位元必須保持在隔絕於外界、不受干擾的環境中,才能維持在量子態。一旦有風吹草動,量子位元可能出錯。隨著量子位元數目變多,要同時維持全部的量子態也變得更加困難,這些就是當前技術需要克服的挑戰了。

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古典物理學的烏雲:一維材料的異常熱傳導現象——《物理雙月刊》
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1900 年英國物理學家克耳文勳爵(Lord Kelvin)曾宣稱當時的古典物理學已經是晴空萬里,「只剩下兩朵烏雲」需要被解決。眾所皆知,這兩朵烏雲後來發展成相對論量子力學革命,變成了二十世紀物理學的兩大支柱。今天這兩朵烏雲被排除之後,古典物理學是否已經恢復成晴空萬里呢?

克耳文勳爵曾宣稱當時的古典物理學已經是晴空萬里,「只剩下兩朵烏雲」需要被解決,但古典物理學真的都沒問題了嗎?圖/Public Domain, wikimedia commons

雖然這個問題問今天的物理學家可能會見仁見智。不過如果問對理論物理學有很多貢獻的 Rudolf Peierls(1907-1995),他可能會說:

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早在 1940 年,物理學家就發現到若用統計力學的傳輸理論計算一個非金屬物體的熱傳導會預測出一個熱傳導係數隨物體長度發散的怪結果。這個怪結果顯然跟實驗結果不一樣,因為人們老早就觀察到熱傳導係數是一個隨樣品長度無關的定值,並遵守老祖先的傅立葉定律

這個問題後來被 Rudolf Peierls 引入了聲子與聲子的背向散射(亦即是固態物理學中提到的 Umklapp process)而解決了大半。但是 Rudolf Peierls 留了一個尾巴沒解決;他發現如果這個物體是一維系統的話即使引入 Umklapp process,怪現象依舊存在。這件事情導致許多想把熱傳導的傅立葉定律建立在更基本的統計物理的基礎上的物理學家甚為困擾。

對物理學家而言,這個繽紛世界是建立在幾個簡單的物理法則之上。如同高能物理學家追求一個基本粒子的大統一場論,凝態物理學家也認為所有材料的現象都可以化約為量子力學與統計力學法則。於是乎,歐姆定律可以用電子的波茲曼傳輸理論解釋,而其中解釋電阻的電子散射現象,人們就歸咎於電子與聲子的散射吧──就如同把東西掃到地毯下視而不見,我們把一切不懂的東西都推給聲子。

這種把東西掃到地毯下的作法在熱傳導上就出現很大的問題,因為在研究聲子的傳輸時,散射的來源是聲子本身,我們並沒有其他東西可歸咎。而這個問題在一維系統會變得更嚴重,人們發現有些一維模型的熱傳導係數會隨著長度而發散,但是某些卻不會。這個怪現象導致 2000 年左右許多物理學家開始在傷腦筋傅立葉定律的統計力學基礎到底在哪裡,並運用各式各樣的模型與數值計算探討之。值得注意的是,人們把量子效應放入之後並不會把問題去除。因此這個現象被視為古典物理學的烏雲

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就如許多學科的進展一樣,這個領域的知識常常是進一步而退兩步,並伴隨著許多學術上的爭吵。等到一維系統的熱傳導係數發散的現象稍微有共識之後,人們又再爭執這些所謂的「一維系統」能夠在真實的材料上被觀察到嗎?真實材料具有的缺陷與污染會不會把怪現象移除?過去有些實驗團隊也做了些研究,但都深受樣品長度不夠長而導致被其他效應掩蓋的困擾。

台大凝態中心由張之威老師主持的團隊在熱傳導研究上已經累積許多心得。碩士生李宣衡與吳奇勳克服種種困難,並得到碩士生樓宗興與中研院物理所李偉立老師的在製程上的大力幫忙。我們生長出長達數釐米的奈米碳管,並把它們放置在自製的微米尺度量測裝置上,測量熱傳導係數與長度的關係。

奈米碳管的熱傳導係數隨著長度發散可到一釐米長!圖/《物理雙月刊》提供

在排除種種其他因素的影響後,實驗結果證實奈米碳管的熱傳導係數真的隨長度發散,而且在室溫下的發散長度至少一釐米!這表明了異常熱傳導現象真的可以在準一維的真實材料(具有缺陷、同位素雜質、與表面污染等等)上觀察到。也因此排除了某些理論的錯誤預測。同時這個實驗結果也暗示:低頻聲子對熱傳導的貢獻過去被嚴重低估,未來還有很多研究可以玩哩!至於一維的熱傳導問題,我們用實驗證明了這是一個真實世界的真實問題。就讓我們繼續傷腦筋下去~~

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此研究論文發表於 Phys. Rev. Lett. 118, 135901 (2017),並獲得 Nature Physics,13, 416 (2017)專文報導。


本文摘自《物理雙月刊》39 卷 6 月號 ,更多文章請見物理雙月刊網站

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