就跟著電子一起流動 探索原子的小小宇宙—《物理雙月刊》

林俊傑《江南》：「相信愛一天，抵過永遠，在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久？這出自佛經的時間單位有多個解讀，其中最短，可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢？ 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒，是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間，別說是談戀愛了，連世界上行動最快的光，也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡，連光都得停下腳步，過去我們認為捉摸不定的電子，也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎，正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域，探索全新世界的科學家。而這項技術，還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍！

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧，領域展開！

什麼是阿秒脈衝雷射？

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ，表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

所謂的阿秒脈衝雷射，指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標，就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照，能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎，就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後，雷射領域再次得獎，但這次是更快的阿秒雷射，能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此？看見電子能帶來什麼突破？

為什麼看見電子的運動那麼重要呢？我們複習一下原子的基本構造，在原子核之外，帶有微小負電荷的電子，被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置，而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方，也就是所謂的電子雲。

雖然電子的體積比原子核小很多，但電子雲的範圍，卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中，真正和其他原子產生交互作用的，幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中，當男女主角手心貼著手心，奧本海默這時卻說：「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此，因為我們觸摸到的物體，都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

對了，這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講，一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手，不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質，各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說，電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像，如果我們能看見電子，甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術，我們能真正成為材料的創世神，許多不可能都將化為可能，是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難？

但要操縱電子可不是什麼簡單的事，不只是因為電子非常小，更重要的是他們動得非常快。具體來說，電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒，也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺，速度等於距離除以週期，換算下來，電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動，就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級，否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣，只能拍到一團糊糊的影像，而沒辦法分出勝負。

可是，在 1980 年代，脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右，還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化，已經沒辦法再縮短脈衝時間了，因此這時候，就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝？

首先，要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想，我們在拍照時，想要讓曝光時間更短，要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光，而是調快快門的開闔速度，讓光一段一段進入感光元件中，變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號，就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射，一直以來在做的都是同一件事，在整體輸出功率不變的情況下，讓每一次脈衝的持續時間更短，同時單一次的功率也會更高。簡單來說，就是要從無數次的普通攻擊，變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢？光和其他波動一樣，可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起，波峰和波谷會抵消，波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光，就可以在整體總能量不變的情況下，產生一個超級窄的波峰，其他地方全部抵銷。

1987 年，本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現，當紅外線雷射穿過惰性氣體時，氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光，而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍，從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光，就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了，真的有那麼簡單嗎？

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中，當一道強度夠強的雷射通過氣體原子，原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在，但此時，在電子的大小尺度下，量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象，穿過這道束縛，暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹，我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

但電子還來不及逃遠，雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰，不是指能量的高和低，而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下，不幸的電子被推回原子核附近，再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後，電子並非一無所獲，他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射，因此電子放出的光波長，也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些，你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後，一口氣釋放這些能量，所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代，科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下，利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法，分離出 650 阿秒的脈衝。

最後，獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後，我們的世界將迎來哪些變化呢？

阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊，有在關注諾貝爾獎都知道，諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究，前面講的研究，實際上都已經是二十多年前的往事了，而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀，正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗，成為非常普及的實驗技術，而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然，今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外，有興趣的話，別忘了點擊下方影片，看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多，阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢？當然，它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質，但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上，阿秒雷射可以用來做什麼？

在過去這二十年，許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

舉例來說，在醫療方面，阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子，讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長，分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起，造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣，能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合，成為個人化的健康狀態報表，或是做為診斷的依據，將精準醫療提升到全新的層次。

不只如此，發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關，不斷的開開關關去發送一跟零的訊號，所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體，工作頻率通常不超過上百 GHz ，在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後，就有科學家想到：既然雷射脈衝的速度更快，那不如就別用半導體了，改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體（Optical Transistor）。

今年初，亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝，來開關電流並傳送一與零的位元，這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快，或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解，阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明，讓人們看見那些最遠和最小的事物，超快脈衝用最快的時間解析度，讓我們看到許多人類從未看過的景象。

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參考資料

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• Announcement of the 2023 Nobel Prize …  
• “This breakthrough opens the world of…  
• https://www.nature.com/articles/d4158…
• https://www.kva.se/en/news/the-nobel-…
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• https://www.attoworld.de/news/cover-s…
• https://www.attoworld.de/bird/our-res…

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛，然後安全的用手接住？比方說，開槍射擊的人在平地，而接住子彈的人在山上，位於射程的最遠處。
——艾德蒙．許（Edmond Hui），倫敦

接住！

「接住子彈」是舞台上的特技，表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦，這是錯覺，像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下，你可能接得住子彈，只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止；比較可能的是，它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時，你伸手出去抓住子彈，這是有可能的。

你不應該做的事情

（清單已更新）

#156,812 吃洗衣膠囊球

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

#156,817（新增！）搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈，或許你會注意到奇怪的事情：子彈除了很燙之外，還會自旋。

它會失去向上的動量，但不會失去自旋角動量；子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時，可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣，我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈，不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球，在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山（Mount ­Thor）的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」（Close Focus Research）彈道學實驗室的數據，這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

如果你想要用更大的子彈，就需要更大的落差；AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖，因此你需要以某個角度發射子彈，結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過，夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下，你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性，你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候，你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

如果整個地球都由質子構成，而整個月球都由電子構成，那會怎樣？
——諾亞．威廉斯（Noah Williams）

質子地球，電子月球

這可能是我寫過最具破壞性的假設情境。

你可能會想像電子月球繞著質子地球運行，有點像是巨大的氫原子。某方面來說，這還有點道理；畢竟，電子繞著質子運行，而衛星繞著行星運行。事實上，原子的行星模型曾流行一時（不過，拿來解釋原子竟然不太管用）。

如果你把兩個電子放在一起，它們會想要分開。電子帶負電，而來自電荷的排斥力比將它們拉在一起的重力強了大約 20 個數量級。

如果你把 10⁵² 個電子放在一起（構成月球），它們會劇烈的互相排斥，以致每個電子會被大到不可思議的能量推開。

事實證明，對諾亞假設的「質子地球和電子月球」情境來說，行星模型更是大錯特錯。月球不會繞著地球運行，因為它們根本沒有機會影響彼此；使兩者各自分別炸開的力量，會遠大於兩者之間的任何吸引力。

如果暫時忽略廣義相對論（等一下會回來談），我們可以算出，來自這些電子相互排斥的能量，足以使它們向外加速到接近光速。將粒子加速到那樣的速率並不少見；桌上型粒子加速器（例如映像管螢幕）可以將電子加速到光速的相當比例。

但是，諾亞月球的電子所攜帶的能量，會遠遠大於普通加速器中的電子所攜帶的能量。它們的能量會超過普朗克能量的數量級，普朗克能量本身則是比最大的加速器中，所能達到的能量又大了很多數量級。換句話說，諾亞的問題遠遠超出普通物理學的程度，帶我們進入到量子重力與弦理論之類的高等理論領域。

所以我聯繫了尼爾斯．波耳研究所（Niels Bohr Institute）的弦理論科學家基勒博士（Dr. Cindy Keeler），請教她關於諾亞的假設情境。

基勒博士同意，我們不應該信賴任何涉及「在每個電子中放這麼多能量」的計算，因為這遠遠超出加速器測試的能力範圍。「我不相信粒子能量超過普朗克尺度的任何事情，」她說。「我們實際觀測到的最大能量存在於宇宙射線中；我認為比大型強子對撞機大了差不多 10⁶，但還是離普朗克能量很遠。身為弦理論科學家，我很想說會發生什麼關於弦理論的事情——但說老實話，我們也不知道。」

幸好，故事還沒結束。還記得我們先前決定忽略廣義相對論嗎？嗯，這是「帶入廣義相對論反而使問題更容易解決」的罕見情況之一。

在這種情境下，存在巨大的位能——使所有這些電子遠離彼此的能量。這樣的能量會扭曲空間和時間，和質量一樣。結果證明，電子月球中的能量大約等於整個可見宇宙的質量與能量總和。

相當於整個宇宙的質能集中在（相對較小的）月球的空間裡，會使時空強烈扭曲，甚至會比那 10⁵² 個電子的排斥力還要強。

基勒博士斷言：「沒錯，黑洞。」但這可不是普通的黑洞，而是帶有大量電荷的黑洞。為此，你需要一組不同的方程式——不是標準的史瓦西（Schwarzschild）方程式，而是萊斯納—諾德斯特洛姆（Reissner-Nordström）方程式。

萊斯納—諾德斯特洛姆方程式比較了向外的電荷作用力和向內的重力之間的平衡。如果來自電荷的向外推力夠大，黑洞周圍的事件視界可能會完全消失。那樣會留下密度無限大的物體，光可以從中逸出——這就是所謂的裸奇點（naked singularity）。

一旦有了裸奇點，物理學就會開始分崩離析。

量子力學和廣義相對論給出荒謬的答案，甚至是不同的荒謬答案。有人認為，物理定律根本不容許出現這種情況。正如基勒博士所言，「沒有人喜歡裸奇點。」

以電子月球的例子來說，來自所有這些電子互相排斥的能量會非常大，以致重力會獲勝，而奇點會形成正常的黑洞。至少，某方面來說是「正常的」；它會是和可觀測宇宙一樣大的黑洞。這個黑洞會導致宇宙塌縮嗎？很難說。答案取決於暗能量是怎麼回事，沒有人知道暗能量是怎麼回事。

但就目前而言，至少附近的星系是安全的。由於黑洞的重力影響只能以光速向外擴展，因此我們周圍的大部分宇宙仍會天下太平，對我們荒謬的電子實驗毫不知情。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。