如何測量蘇格蘭的海岸線與科羅拉多河？—《股價、棉花與尼羅河密碼》

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

時間不再絕對？牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師，請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼？

老師：狹義相對論源自相對性原理（Principle of relativity，指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體） 與光速恆定原理。根據這個理論，時間是相對的，依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的，愛因斯坦則認為，可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

老師：之前在討論「力」時，也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種，慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中，當電梯向上加速，電梯內的人會受到向下的慣性力（譯注：因看不到外面，使得他無法判斷電梯的運動情況）。若加速度為 g，物體質量為 m，則物體所受慣性力為 mg，與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異，所以視為等效。但無論慣性力的方向為何，物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎？

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速，它的時間進程就會變慢。也就是說，在接近光速的太空船上，時間會變得悠長。而且，接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量，即使在靜止狀態依然擁有能量（其能量 E ＝ mc²），稱為靜止能量（Rest energy）。

提到光的運動，我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年，天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折，這種現象稱為「重力透鏡效應」（Gravitational lens），有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外，天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之，接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢，GPS 也是依據這種效應來進行校正。

時間

牛頓力學中的「時間」（也就是我們一般理解的時間）和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica，1687）中，假設空間是均勻平坦的；從過去到未來，在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中，全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

光速恆定原理指出，光的速度是固定不變的。這種狀況下，空間中不同地點發生的兩件事，對某個觀測者來說是同時發生，但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說，時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此，時間和空間不能視為各自獨立的兩回事，應該一體化，視為四維空間（時空，Spacetime）。

不過，這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中，使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞（Black hole）是一種天體，因為密度極高，重力極強， 不只物質，連光都會被吸進去，無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱，具體來說，指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看，黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解：

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上，放置處就會凹下去，而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的，黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲，經過附近的天體會被極強的重力吸引，落入其中，連光也難逃魔掌。

銀河系有許多黑洞，但具體數字不詳。2019 年，一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」，掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑：用35個萌角色掌握最重要的物理觀念，秒懂生活中的科普知識》，2024 年 9 月，漫遊者文化，未經同意請勿轉載。

本文由 德州儀器 委託，泛科學企劃執行。

從 IC 之父 Jack Kilby 在德州儀器發明世上第一顆積體電路，到現在已過了 65 年，而這項科技已經成為我們的日常，並且還在不斷進步。德州儀器不僅是積體電路的先驅者，更長期投資氮化鎵 (GaN) 的電源應用，例如資料中心伺服器電源、再生能源、或是小體積的電源供應器等，開發許多獨創的電路結構。在已到來的次世代半導體浪潮中，德州儀器早已站穩了腳步，成為高壓半導體領域的領導者。

氮化鎵作為新材料的崛起，已成為充電領域的新寵，甚至打敗了傳統的矽 (Si) 基充電頭。然而，要充分發揮氮化鎵的潛力，需要量身定制相對應的策略和戰術。

何謂電路拓樸？電路設計要考量什麼？

拓樸電路是氮化鎵最好的後勤部隊，能讓它發揮 100% 的力量。但這個拓樸電路又是什麼呢？

先來談一下比較陌生的名詞「拓樸」。拓樸是幾何學中重要的概念，主要在研究物體在連續變化下時的不變性質。舉個數學家最愛的例子，就是研究如何把一個帶手把的馬克杯變成甜甜圈。這是什麼鬼題目？這就像問炭治郎什麼時候要開 5 檔，八竿子打不著吧？但對數學家來說，這個題目是可能的，因為帶手把的馬克杯和甜甜圈有個共通特徵，就是有一個洞！只要有這個共同特徵，我們確實就可以透過一系列的數學運算，將馬克杯變成甜甜圈。

舉例來說，漫威電影中班納博士變身成浩克，如果希望浩克的身上能看得出班納博士的影子，就必須用拓樸學先將班納博士的五官這些「特徵」定位好，製作成大家常看到有如網格的 3D 建模，變身成浩克時才不會整個走鐘（台語），臉部比例亂成一團。沒錯，拓樸解決的，是在兩種形狀間切換時，這些特徵與圖案的比例不會隨便亂跑，成為四不像的東西。

回到我們的氮化鎵電路，難道我們要利用拓樸學，把電路板的形狀變成一個甜甜圈或是浩克嗎?當然不是，這邊指的是用更少的元件、更低的延遲與漏電的設計，把相同功能的電路重新改寫配置。

簡單來說，電路拓樸就像是電路板上的藍圖，告訴我們如何把各種電子元件，比如電阻、電容、電感、電晶體等組織在一起，來完成我們想要的任務。

每種電路拓樸都有它的優點和適用的場合。例如，Buck轉換器可以將輸入的電壓降低，適合用在需要較低電壓的應用上。Boost轉換器則可以提升電壓，適合用在需要較高電壓的應用上。LLC轉換器具有高效率和寬輸入電壓範圍的特性，適合用在需要高效率和靈活性的應用上。PFC（Power Factor Correction）則是一種用來提高電源效率的技術，它可以使輸入電流與電壓同步，減少能量損失等等。

然而，這些都是以矽為主的拓樸電路，為了充分發揮氮化鎵百分之百的潛力，我們不能僅僅依賴傳統的電路設計方法和拓樸，而是要重新塑造！

GaN＋電路拓樸=最強？

那麼，我們要如何重新塑造才能全部發揮 GaN 的實力呢？讓我們以一種常見的電路拓樸—功率因數校正 PFC 為例。

PFC，是電路中的交通指揮，負責將電路中電流與電壓同步，以達到最佳的效率。在電訊號經過漫長電路之後，常常導致輸出的電流與電壓波形出現時間差，不再同步。我們知道功率等於電壓乘以電流，因此兩者好好配合，才能發揮最大效益，如果兩者沒有同步，就會降低整體電路的有效功率。

PFC 功率因數修正電路，現在看到在做的事情，就是讓它們好好同步，降低無謂的能量浪費。目前世界各地許多法規都直接要求在電路中加入 PFC，提升用電效率。

那麼問題來了，同樣是 PFC 電路拓樸，現在我們有兩種設計，下方的圖 1－雙升壓 PFC，跟下方圖 2－圖騰柱 PFC。

依照我們希望體積盡可能小的需求，直覺來說你要選哪一個呢？

當然是圖 2，因為他看起來比較簡單嘛。可惜的是，市面上大多矽基半導體的 PFC，都是選擇圖 1 方案。因為圖 2 方案的簡約設計，前提是關鍵的二極體必須具備低的「反向恢復時間」。

所謂反向恢復時間，指的是電晶體在電源切斷的瞬間，電晶體內仍有殘留電荷，會反向放電，造成電路阻塞。而矽基半導體過長的反向恢復時間，會導致電源損耗上升。反之，氮化鎵因為反向恢復時間為零，可以完全適應高效的圖騰柱 PFC。

這邊提到的 PFC 只是氮化鎵的其中一種運用，別忘了，除了零反向恢復時間外，它還有著能承受高電壓與高溫的特性，再加上低漏電率的關鍵被動技能，在目前的半導體戰場上，可說是最強的挑戰者。未來在各種電源供應器上，應該很快都能看見它的身影。

當然，講到這邊，都僅止在題本作答。在實際的晶片設計中，各元件間的距離與電路安排，都需要經過多次的試驗和調整，才能找到最適合的電路拓樸和元件配置，而這也正是德州儀器所擅長的領域。

德州儀器設計出的電源供應器，已經遍佈全世界的重要設備中。除了提供高效的能源供應，節省下的能源，也直接減少了許多碳排。根據估計，對一個 100 MW 的資料中心來說，換上 GaN FET 之後，就算只有提升 0.8% 的效率增益，在 10 年內就能節省多達 700 萬美元的能源成本。尤其在 AI、量子電腦等科技發展蓬勃的現在，在「節流」這一塊的投資，真的非常重要！

看到這鋰，如果你也想訓練這個「黑科技」氮化鎵，打造更強的電路、為世界的節能貢獻一份心力。或甚至像 IC 之父 Jack Kilby 那樣，發展全新的電路架構，做出足以改變世界的創舉，德州儀器歡迎所有熱血人才加入，一起來改變世界吧！