如何測量蘇格蘭的海岸線與科羅拉多河？—《股價、棉花與尼羅河密碼》

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

時間不再絕對？牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師，請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼？

老師：狹義相對論源自相對性原理（Principle of relativity，指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體） 與光速恆定原理。根據這個理論，時間是相對的，依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的，愛因斯坦則認為，可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

老師：之前在討論「力」時，也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種，慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中，當電梯向上加速，電梯內的人會受到向下的慣性力（譯注：因看不到外面，使得他無法判斷電梯的運動情況）。若加速度為 g，物體質量為 m，則物體所受慣性力為 mg，與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異，所以視為等效。但無論慣性力的方向為何，物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎？

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速，它的時間進程就會變慢。也就是說，在接近光速的太空船上，時間會變得悠長。而且，接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量，即使在靜止狀態依然擁有能量（其能量 E ＝ mc²），稱為靜止能量（Rest energy）。

提到光的運動，我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年，天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折，這種現象稱為「重力透鏡效應」（Gravitational lens），有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外，天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之，接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢，GPS 也是依據這種效應來進行校正。

時間

牛頓力學中的「時間」（也就是我們一般理解的時間）和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica，1687）中，假設空間是均勻平坦的；從過去到未來，在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中，全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

光速恆定原理指出，光的速度是固定不變的。這種狀況下，空間中不同地點發生的兩件事，對某個觀測者來說是同時發生，但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說，時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此，時間和空間不能視為各自獨立的兩回事，應該一體化，視為四維空間（時空，Spacetime）。

不過，這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中，使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞（Black hole）是一種天體，因為密度極高，重力極強， 不只物質，連光都會被吸進去，無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱，具體來說，指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看，黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解：

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上，放置處就會凹下去，而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的，黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲，經過附近的天體會被極強的重力吸引，落入其中，連光也難逃魔掌。

銀河系有許多黑洞，但具體數字不詳。2019 年，一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」，掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑：用35個萌角色掌握最重要的物理觀念，秒懂生活中的科普知識》，2024 年 9 月，漫遊者文化，未經同意請勿轉載。

本文由 德州儀器 委託，泛科學企劃執行。

從 IC 之父 Jack Kilby 在德州儀器發明世上第一顆積體電路，到現在已過了 65 年，而這項科技已經成為我們的日常，並且還在不斷進步。德州儀器不僅是積體電路的先驅者，更長期投資氮化鎵 (GaN) 的電源應用，例如資料中心伺服器電源、再生能源、或是小體積的電源供應器等，開發許多獨創的電路結構。在已到來的次世代半導體浪潮中，德州儀器早已站穩了腳步，成為高壓半導體領域的領導者。

氮化鎵作為新材料的崛起，已成為充電領域的新寵，甚至打敗了傳統的矽 (Si) 基充電頭。然而，要充分發揮氮化鎵的潛力，需要量身定制相對應的策略和戰術。

何謂電路拓樸？電路設計要考量什麼？

拓樸電路是氮化鎵最好的後勤部隊，能讓它發揮 100% 的力量。但這個拓樸電路又是什麼呢？

先來談一下比較陌生的名詞「拓樸」。拓樸是幾何學中重要的概念，主要在研究物體在連續變化下時的不變性質。舉個數學家最愛的例子，就是研究如何把一個帶手把的馬克杯變成甜甜圈。這是什麼鬼題目？這就像問炭治郎什麼時候要開 5 檔，八竿子打不著吧？但對數學家來說，這個題目是可能的，因為帶手把的馬克杯和甜甜圈有個共通特徵，就是有一個洞！只要有這個共同特徵，我們確實就可以透過一系列的數學運算，將馬克杯變成甜甜圈。

舉例來說，漫威電影中班納博士變身成浩克，如果希望浩克的身上能看得出班納博士的影子，就必須用拓樸學先將班納博士的五官這些「特徵」定位好，製作成大家常看到有如網格的 3D 建模，變身成浩克時才不會整個走鐘（台語），臉部比例亂成一團。沒錯，拓樸解決的，是在兩種形狀間切換時，這些特徵與圖案的比例不會隨便亂跑，成為四不像的東西。

回到我們的氮化鎵電路，難道我們要利用拓樸學，把電路板的形狀變成一個甜甜圈或是浩克嗎?當然不是，這邊指的是用更少的元件、更低的延遲與漏電的設計，把相同功能的電路重新改寫配置。

簡單來說，電路拓樸就像是電路板上的藍圖，告訴我們如何把各種電子元件，比如電阻、電容、電感、電晶體等組織在一起，來完成我們想要的任務。

每種電路拓樸都有它的優點和適用的場合。例如，Buck轉換器可以將輸入的電壓降低，適合用在需要較低電壓的應用上。Boost轉換器則可以提升電壓，適合用在需要較高電壓的應用上。LLC轉換器具有高效率和寬輸入電壓範圍的特性，適合用在需要高效率和靈活性的應用上。PFC（Power Factor Correction）則是一種用來提高電源效率的技術，它可以使輸入電流與電壓同步，減少能量損失等等。

然而，這些都是以矽為主的拓樸電路，為了充分發揮氮化鎵百分之百的潛力，我們不能僅僅依賴傳統的電路設計方法和拓樸，而是要重新塑造！

GaN＋電路拓樸=最強？

那麼，我們要如何重新塑造才能全部發揮 GaN 的實力呢？讓我們以一種常見的電路拓樸—功率因數校正 PFC 為例。

PFC，是電路中的交通指揮，負責將電路中電流與電壓同步，以達到最佳的效率。在電訊號經過漫長電路之後，常常導致輸出的電流與電壓波形出現時間差，不再同步。我們知道功率等於電壓乘以電流，因此兩者好好配合，才能發揮最大效益，如果兩者沒有同步，就會降低整體電路的有效功率。

PFC 功率因數修正電路，現在看到在做的事情，就是讓它們好好同步，降低無謂的能量浪費。目前世界各地許多法規都直接要求在電路中加入 PFC，提升用電效率。

那麼問題來了，同樣是 PFC 電路拓樸，現在我們有兩種設計，下方的圖 1－雙升壓 PFC，跟下方圖 2－圖騰柱 PFC。

依照我們希望體積盡可能小的需求，直覺來說你要選哪一個呢？

當然是圖 2，因為他看起來比較簡單嘛。可惜的是，市面上大多矽基半導體的 PFC，都是選擇圖 1 方案。因為圖 2 方案的簡約設計，前提是關鍵的二極體必須具備低的「反向恢復時間」。

所謂反向恢復時間，指的是電晶體在電源切斷的瞬間，電晶體內仍有殘留電荷，會反向放電，造成電路阻塞。而矽基半導體過長的反向恢復時間，會導致電源損耗上升。反之，氮化鎵因為反向恢復時間為零，可以完全適應高效的圖騰柱 PFC。

這邊提到的 PFC 只是氮化鎵的其中一種運用，別忘了，除了零反向恢復時間外，它還有著能承受高電壓與高溫的特性，再加上低漏電率的關鍵被動技能，在目前的半導體戰場上，可說是最強的挑戰者。未來在各種電源供應器上，應該很快都能看見它的身影。

當然，講到這邊，都僅止在題本作答。在實際的晶片設計中，各元件間的距離與電路安排，都需要經過多次的試驗和調整，才能找到最適合的電路拓樸和元件配置，而這也正是德州儀器所擅長的領域。

德州儀器設計出的電源供應器，已經遍佈全世界的重要設備中。除了提供高效的能源供應，節省下的能源，也直接減少了許多碳排。根據估計，對一個 100 MW 的資料中心來說，換上 GaN FET 之後，就算只有提升 0.8% 的效率增益，在 10 年內就能節省多達 700 萬美元的能源成本。尤其在 AI、量子電腦等科技發展蓬勃的現在，在「節流」這一塊的投資，真的非常重要！

看到這鋰，如果你也想訓練這個「黑科技」氮化鎵，打造更強的電路、為世界的節能貢獻一份心力。或甚至像 IC 之父 Jack Kilby 那樣，發展全新的電路架構，做出足以改變世界的創舉，德州儀器歡迎所有熱血人才加入，一起來改變世界吧！